选修3-4《实验：用单摆测定重力加速度》高考小试

实验：用单摆测定重力加速度高考小试1．(2010年天水一中)在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r 的单摆测定本地的重力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g＝__________________.某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内，最后求得的g值将比真实值________．(填“偏大”或“偏小”) 2．(2010年石家庄二中)(1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是________．

A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差

B．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同

C．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量

D．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度

(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L0、摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度的表达式g＝______________.

3．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：

(1)该摆摆长为________cm，秒表的示数为________．

(2)如果他测得的g值偏小，可能的原因是()

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下

D．实验中误将49次全振动数为50次

4．(2009年台州模拟)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是()

A．摆长等于摆线长度加上球的直径

B．测量周期时只要测量一次全振动的时间

C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时

D．测量时间应从摆球经过最高点时开始计时

实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：

发现T、l间不是正比关系，而好像是T2∝l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)______________．

5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.

(2)从上图可知，摆球直径d的读数为________mm.

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是()

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用摆球质量太大

C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间

D．以摆线长作为摆长来计算

某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如右图所示．他采用恰当的数据处理

方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝______.请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________．(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

(2010年黄冈中学)学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如右图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，木条长为L，周期用T表示．

甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．

乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2.

丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2.理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2.

为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：

(1)把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”)．

(2)用T0表示木条长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(T0＝2πL/2

g)，用T

表示木条长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：

由上表可知，复摆的等效摆长________L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)．

(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法数据进行处理，所选坐标如上图所示．请在坐标纸上作出T－T0图线，并根据图象中反映出的规律求出L等/L/2＝________(结果保

留三位有效数字，其中L等是木条长为L时的等效摆长．T＝2πL等g)．

参考答案：

1.【答案】 g ＝4π2N 2(L ＋r )

r 2

偏小

2.【答案】 (1)ABC (2)π

???

L 0＋d 24t 20

3.【解析】 (1)由摆长公式l ＝l ′＋d /2，知l ＝98.50 cm ，由秒表的读数方法，可求得单摆振动50次所用的时间t ＝短针读数(t 1)＋长针读数(t 2)＝3×30 s ＋9.8 s ＝99.8 s ，同时可求得周期T .

(2)通过g ＝4π2l

T 2，可知g 偏小的可能原因有二：一是摆长l 的测量值偏小，即测量值小

于实际值，可知A 错，B 正确；二是周期T 的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n ＋1次全振动数为n 次等等．由此可知C 、D 选项皆错，故正确答案为B.

【答案】 (1)98.50 99.8 s (2)B

4.【解析】单摆的摆长等于线长加小球的半径．故A 错；测量周期时应测出30～50次全振动的时间求平均值，故B 错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计时，故D 错，C 正确．

【答案】 C 可以根据表中的T 值计算出相应的T 2值填入表中，画出对应的T 2－l 图象．如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T 2∝l 关系成立．

5.【解析】单摆的摆长为l ＝L ＋d /2，完成n 次振动的时间为t ，振动的周期T ＝t /n ，

代入单摆的周期公式T ＝2π

g 中，整理可得g ＝4π2n 2????L ＋d 2t 2

，读出螺旋测微器的示数为5.980(±0.002均可)；由推导出的公式g ＝4π2n 2???

?L ＋d

2t 2

可知，只有C 答案正确．

【答案】 (1)4π2n 2???

?L ＋d 2t 2

(2)5.980 (3)C

6.【解析】设摆球重心在球心的正下方x 处，则第一次测量时摆长L 1′＝L 1＋x ，对应周期T 1＝2π

L 1＋x

，第二次测量时摆长L 2′＝L 2＋x ，对应周期T 2＝2πL 2＋x

，联立解得g ＝4π2(L 1－L 2)T 21－T 22，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为g ＝4π2(L B －L A )T 2B －T 2

A ，实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同．

【答案】 4π2(L B －L A )T 2B －T 2

相同

7.【答案】(1)错误(2)大于(3)1.16，图线如下图．

江苏高考必备物理选修3-3知识点梳理

金城外国语学校高三物理复习资料 ——选修3—3考点汇编一、分子动理论 1、物质是由大量分子组成的（1）单分子油膜法测量分子直径（2）1mol 任何物质含有的微粒数相同231 6.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = { b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有间隙，温度越高扩散越快（2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动。（3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 ^ 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为10 10-m ，相当于0 r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不计了

高考历史《选修1：历史上重大改革回眸》例题

高考历史《选修1：历史上重大改革回眸》例题1．(2018·海南卷单科历史)[选修1：历史上重大改革回眸](15分) 材料710年，唐睿宗李旦登基，改年号为“景云”。其时，吐蕃、突厥、契丹等与唐关系紧张，以前采取的临时任命将领率兵出征的办法，已难以应对边境危机。景云二年，唐朝派出河西节度使，募集军队，驻守河西走廊，“自此始有节度之号”。同年，改变以前朝廷临时遣使分“道”巡察地方的办法，设置十三道按察使，驻地相对固定，大多由所在地行政长官兼任，代表朝廷纠举、处理所在道的州、县官员违法乱纪行为，“风俗一变”。712年，唐玄宗正式即位，随后十余年间，节度使制度在边境地区广泛推行，十三道增为十五道。这些制度成为“开元盛世”的重要保证，也给唐玄宗晚年的政治动荡埋下了隐患。 ——摘编自白钢主编《中国政治制度通史》等 (1)根据材料，说明唐代景云年间改革的目的。 (2)根据材料并结合所学知识，简析唐代景云年间改革的影响。【解析】(1)唐代景云年间改革的目的，据材料“吐蕃、突厥、契丹等与唐关系紧张”“已难以应对边境危机”，可得出应对边防危机；据材料“代表朝廷纠举、处理所在道的州、县官员违法乱纪行为”，可得出整顿地方吏治。 (2)唐代景云年间改革的影响，据材料“派出河西节度使，募集军队，驻守河西走廊”，改变“以前采取的临时任命将领率兵出片的办法”，可得出形成新的边防体制；据材料“改变以前朝廷临时遣使分‘道’巡察地方的办法，设置十三道按察使，驻地相对固定，大多由所在地行政长官兼任”，可得出促时监察体制完善；据材料“这些制度成为‘开元盛世’的重要保证”，可得出促成“开元盛世”；据材料“也给唐玄宗晚年的政治动荡埋下了隐患”，可得出节度使掌握兵权成为“安史之乱”爆发的一个原因。【答案】(1)目的：应对边防危机；整顿地方吏治。 (2)影响：形成新的边防体制；监察体制完善；促成“开元盛世”，节度使掌握兵权成为“安史之乱”爆发的一个原因。 2．(2018·江苏卷文综历史) [历史上重大改革回眸] 戊戌变法时期，改革科举制度的主张引起了较大的社会反响。阅读下列材料：材料一梁启超提出了比较系统的改革科举制度的方案。他的上中下三策从

高中数学选修内容知识点归纳

选修之1常用逻辑用语一、命题及其关系 1.命题（1）用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．（2）对于“若p，则q”形式的例题，p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 2.四种命题原命题：若p，则q . 逆命题：若q，则p . （2）如果q成立时，p一定成立，即q?p，则称p是q的必要条件；（3）如果既有p?q，又有q?p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件. 三、简单的逻辑联结词 1.联结词及记号

逻辑联结词记号意义且p∧q p且q 或p∨q p或q ?非p 非p （2）全称命题“对M中任意一个x，有p (x)成立”可用符号简记为 ?∈， x M p x ,() 读作“对任意x属于M，有p (x)成立”. 2.存在量词（1）短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“?”表示．含有存在量词的命题，叫做特称命题．注：常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等. （2）特称命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为 ?∈， ,() x M p x 读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”. 3.含有一个量词的命题的否定（1）全称命题:,(). p x M p x ?∈ 否定:,(). ??∈? p x M p x （2）特称命题:,(). ?∈ p x M p x 否定:,(). ??∈? p x M p x

选修之2圆锥曲线一、椭圆 1.定义平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 2.标准方程（1）焦点在x轴上： 22 22 1 x y a b +=. 二、双曲线 1.定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距． 2.标准方程（1）焦点在x轴上： 22 22 1 x y a b -=. （2）焦点在y轴上： 22 22 1 y x a b -=. 说明：注意双曲线中c为a，b，c中的最大数，c2=a2+b2.

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案第一讲坐标系一平面直角坐标系课题：1、平面直角坐标系教学目的：知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法能力与与方法：体会坐标系的作用情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：体会直角坐标系的作用教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

江苏高考物理试题(含答案)

江苏省2008——2013年选修3-3；3-5习题汇总姓名：班级：2013.6.15 （08江苏）A ．(选修模块3-3)(12分) (1)空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105 J ，同时气体的内能增加了1.5×l 05 J ．试问：此压缩过程中，气体(填“吸收”或“放出”)的热量等于J ． (2)若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是 (填“A”、“B”或“C”)，该过程中气体的内能(填“增加”、“减少”或“不变”)． (3)设想将1g 水均匀分布在地球表面上，估算1cm 2 的表面上有多少个水分子?(已知1mol 水的质量为18g ，地球的表面积约为5×1014m 2 ，结果保留一位有效数字) （08江苏）C ．(选修模块3—5)(12分) (1)下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有． (2)场强为E 、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A 、B ，它们的质量分别为m １、m ２，电量分别为q １、 q ２．A 、B 两球由静止释放，重力加速度为g ，则小球A 和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为． (3)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素P 3015衰变成i S 30 14的同时放出另一种粒子，这种粒子是．P 3215是P 3015的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1mg P 3215随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg 的P 3215经多少天的衰变后还剩0.25 mg? （09江苏）A ．（选修模块3—3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，

数学高中选修课校本课程介绍.doc

数学与逻辑思维选修课程一、总体目标数学不仅具有基础性、工具性和广泛的应用性价值，而且蕴含了丰富的人文价值。数学在育人方面主要有以下体现：一是有利于学生思维能力与创新能力的培养，二是可以为学生的发展奠定基础，三是可以优化学生的个性品质。着眼于学生发展和社会发展的需要，学生在学习数学知识的同时，应当对数学问题的破题思路和解题方法有所了解和认识，这不仅因为数学的发展为人类文明积累了大量宝贵的科学思想和科学方法，需要学生去学习和掌握，更重要的是为学生将来能独立地开展科学探究、创新活动奠定坚实的基础和所必须具有的思想与方法。因此本课程着眼于：把“学生所求的、把学生所缺的、把学生所急的” 数学好东西尽可能以通俗易懂、深入浅出的方式传授给学生；引领学生拓宽数学知识视野，渗透常用数学思想方法，加深对数学本质的认识；培养学生的应用意识、创新意识、协作意识和良好的思维品质与科学态度；感受数学文化的博大精深和数学方法的巨大创造力，让学生学得兴致，学有所成。二、具体目标具体目标表现为以下几个方面： 1．知识与技能学习和掌握高中数学知识基底，完成高中知识与大学知识的衔

接。深刻理解数学的有关概念，掌握数学相关规律。掌握数学的科学思想和科学方法，初步能应用数学的思想和方法来分析数学问题和解决数学问题。 2．过程与方法经历学习过程，懂得如何进行科学探究的活动；体会数学的科学思想和科学研究方法；学会如何分析数学情景，学会如何进行建模，熟练掌握分析问题和解决问题的常规和典型的方法与技巧。 3．情感态度及价值观通过对数学思想和方法的学习，培养学生热爱数学、关注数学的发展和数学为社会的发展所带来的巨大贡献，树立热爱科学、崇尚科学的科学观和人生观。三、课程内容本课程以高中数学与大学数学衔接点为抓手，充分注意到现有高中数学教材的课程简介：通常定位于那些核心类、支撑性知识。选修课程中的基础性内容是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。提高性内容则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.拓展性内容则是对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的。对于数学探究、数学思想方法、数学建模、数学文化则是贯穿于整个选修数学课程的重要内容，这些内容不单独设置。

高中数学必修和选修知识点归纳总结

高中数学必修+选修知识点归纳引言 1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上的几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决策。选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

高三历史复习备考策略：高中历史选修改革答题套路总结

高三历史复习备考策略：高中历史选修改革答题套路总结考前必读阅卷套路深高考多拿分高考阅卷工作由于时间紧、任务重——不少题目平均改卷时间只有几秒或十几秒。如果考生们了解阅卷老师在判卷过程中的规律，肯定对你答题有帮助，我们一起看看阅卷中的“套路”吧！套路一改一道题有时只用几秒至多十几秒高考评卷速度非常快，一个老师平均每天要上千份卷子(只改其中一题)，个别学科甚至要评3000 多份卷子(平均 3～8 秒改一份卷)。——对策：面对如此改卷速度，考生在答卷时要尽可能博得老师的好感。首先，卷面要整洁，字迹要工整，层次清楚。其次，概念要准确、叙述要简明，让人一看就明白。另外，要依题作答，不要乱涂乱画。套路二第一印象好，常能得高分个别老师改卷只凭第一印象，第一印象好常常就给打高分。比如有的老师改作文，只是第一段看一下，中间看一下，最后一段看一下，分数打高打低全凭第一感觉。更多技巧敬阅读《高考文科解题技巧》一书，扫描背面二维码可得。——对策：虽然不是每个老师都凭感觉打分，但给老师一个好印象却肯定是很重要的，特别是作文，一个漂亮的开头可能就奠定了高分的基础。在高考语文和英语作文改卷过程中，改卷老师每天面对那么多试卷，如果写作上没有新意，就很容易流于一般。套路三不约而同都往平均分上靠高考改卷电脑会将每份卷子同时发给两位老师改，如果两人的评分误差在规定范围内，改完的这份卷子就是有效卷。因此，在改卷过程中，不少老师为求稳，不由自主会往某个分数段上打。如果发现自己的有效率低了，就会慢慢往平均分上靠。——对策：如何突破平均分，让改卷老师眼前一亮，往高分上打？建议是：思路就要尽量地与众不同，有创意，这样才能吸引眼球，得高分。套路四抓评分点成为阅卷关键高考时，每小题的答案都会依题意设置若干个评分点，只有按规定的评分细则的采分点答题才给分。因此，阅卷过程中，许多老师往往把重点放在对评分点的寻找上，实际上就是对某几个关键词进行扫描，而忽略了句子的质量。——对策答题时，不论答多答少，首先要把答案的关键部分、关键词写出来，第二步才考虑句子的质量。这样，不论你怎么答，都不用担心失分。套路五阅卷往往只盯住答对部分由于评卷人员的注意力集中在关键词上，所以往往只注意答对部分，对于答偏答错部分常常无暇顾及。“答对得分，答错不失分”。除了要点之外，改卷老师在改卷时还看答题的基本结构是否正确，句子表达是否准确。如果结构清晰、句子准确、表达流畅，一般都能得到比较高的分数。——对策：要把要点部分写完整，只有平常多多积累，才能在竞技中处于不败之地。套路六老师喜欢条理分明的卷子每天要改数数千份的卷子，光是翻看页面，点击鼠标都已经十分辛苦，因此，在繁重枯燥的评卷过程中，条理分明，字迹清晰的试卷无疑给阅卷人员平添一份好感，都尽量给分。——对策：答卷时，一定要注意条理分明，字迹清晰，让人一目了然。有些考生害怕答题不能扣紧采分点，不分点啰嗦一大堆，这种做法反而影响了阅卷人员阅题速度，给寻找关键词带来困难，极易引起失分。套路七重用语规范轻个性感悟用语规范是高考试卷标准答案权威性公正性的具体体现，在各省市制定的评分细则中，对标准答案里关键词的近义词替换有明确的要求，符合就得分，不符合则失分。因此，那些个人感悟能力较强而用语欠规范的考生失分几乎成了必然。失分的原因绝不是阅卷人员的个人水平所致，而是近于死板的评分细则造成的。——对策：平常学习时就要养成规范用语、规范表达的习惯，这样才不会在高考中无谓失分。

高中数学选修2-1主要内容

第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．四种命题：定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．形式：原命题：若P，则q．则：逆命题：若q，则P．否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示 p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若￢q，则￢P．四种命题间的相互关系：

由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 1.2 充分条件与必要条件定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p ? q,那么我们就说p是q的充分条件；q 是p必要条件．一般地,如果既有p?q ，又有q?p 就记作 p ? q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p ? q,那么p 与 q互为充要条件. 一般地，若p?q ,但q ≠>p，则称p是q的充分但不必要条件；若p≠>q，但q ?p，则称p是q的必要但不充分条件；若p≠>q，且q ≠>p，则称p是q的既不充分也不必要条件． 1.3 简单的逻辑连接词一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q 读作“p且q”。一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。一般地，我们规定：当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p ∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p，读作“非p”或“p 的否定”。若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。 1．4全称量词与存在量词所有的”“任意一个”这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做全称量词，用符号“?”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题。 “存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做存在量词。并用符号“?”表示。含有存在量词的命题叫做特称命题（或存在命题）。一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：全称命题P： ?∈ ,() x M p x 它的否定￢P ￢P(x)

(新课标人教版)高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结

高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教A版引言 1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上的几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决策。选修4—10：开关电路与布尔代数。高中数学解题基本方法一、配方法二、换元法三、待定系数法四、定义法五、数学归纳法六、参数法七、反证法八、消去法九、分析与综合法十、特殊与一般法十一、类比与归纳法十二、观察与实验法高中数学常用的数学思想一、数形结合思想二、类讨论思想三、函数与方程思想四转化（化归）思想 2．重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

江苏省高考物理选修35知识点梳理.pdf

选修3-5 动量动量守恒定律Ⅱ 1、冲量冲量可以从两个侧面的定义或解释。①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积, 叫做该力对这物体的冲量。②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量, 使物体的动量发生变化; 而且冲量等于物体动量的变化。冲量的表达式 I = F ·t 。单位是牛顿·秒冲量是矢量, 其大小为力和作用时间的乘积, 其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t 内受到几个恒力的作用, 则合力的冲量等于各力冲量的矢量和, 其合成规律遵守平行四边形法则。 2、动量可以从两个侧面对动量进行定义或解释。①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。动量的表达式P = mv 。单位是千克米 / 秒。动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的, 所以动量也是相对的, 我们啊 3、动量定理物体动量的增量, 等于相应时间间隔力, 物体所受合外力的冲量。表达式为I = ?P 或12mv mv Ft ?=。运用动量定理要注意①动量定理是矢量式。合外力的冲量与动量变化方向一致, 合外力的冲量方向与初末动量方向无直接联系。②合外力可以是恒力, 也可以是变力。在合外力为变力时, F 可以视为在时间间隔t 内的平均作用力。③动量定理不仅适用于单个物体, 而且可以推广到物体系。 4、动量守恒定律当系统不受外力作用或所受合外力为零, 则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式, 一般常用P P P P A B A B +='+'等号左右分别表示系统作用前后的总动量。运用动量守恒定律要注意以下几个问题: ①动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等, 系统在一个非常短的时间内, 系统内部各物体相互作用力, 远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的, 一般取地面为参照物。 ④动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和, 而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、摩擦力, 还是电力、磁力, 动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向; 在相互作用时不论是否直接接触; 在相互作用后不论是粘在一起, 还是分裂成碎块, 动量守恒定律也都适用。 5、动量与动能、冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。动量与动能的比较: ①动量是矢量, 动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒, 若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去

高中历史选修一高考题

历史上重大改革回眸一、选择题 1．亚里士多德在《雅典政制》中说，雅典议事会的成员由400人改为500人，每（地区）部落出50人，而在以前，每（血缘）部落则出100人。上述变化发生于 A．梭伦改革前B．梭伦改革时期 C．克利斯提尼改革时期D．伯利克里人首席将军期间 2．下列有关古代雅典民主政治的说法，正确的是 A．开创了政党政治的先河B．城邦公民享有民主权利 C．自由民和奴隶都享有公民权D．公民通过代议制方式行使权利 5．迪奥普斯一家住在梅加腊，公元前588年他想举家迁居雅典并取得公民权。根据当时雅典的政策，他要达到该目的应该具备的条件是 A．有一定的收入 B．有选举权和被选举权 C．有大量的土地 D．有高超的手工技术 3．下列各项，作为中国奴隶制开始瓦解标志的是 A．使用铁器和牛耕B．鲁国实行按亩收税 C．商业繁荣，城市兴起D．商鞅变法，废井田、开阡陌 4．春秋时期，鲁国实行税亩制的目的是 A.增加国家赋税收入 B.确立贵族土地私有制 C.增加地主租税收入 D.确立国家土地所有制 5．商鞅变法功不可没，但他本人却被贵族诬告谋反，惨遭杀害。在商鞅变法的措施中，直接损害贵族利益的是 A．重农抑商B．统一度量衡C．迁都咸阳D．按军功授爵 6.孝文帝改革前夕，北魏面临的社会形势主要有①实行宗主督护制严重影响了封建国家的赋税收人②赋税征收严重不均，农民负担重③民族矛盾日渐突出④冯太后崇尚“汉法” A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 6．下列关于北魏均田制的表述，正确的是 A.受田农民可以纳绢代役 B.加速了北方各族封建化的进程 C.有利于商品经济发展 D.一直延续到北宋 7．北周鲜卑大臣豆卢勣自愿弃官去学儒家经典，皇帝对此大加赞赏。使北周君臣醉心于汉文化的原因是 A．商鞅变法B．王安石变法C．孝文帝改革D．张居正改革 9．北魏拓跋澄在回答孝文帝议迁都之事时，曰：“伊洛中区，均天下所据，陛下制御华夏，辑平九服，苍生闻此，应当大庆。”材料表明北魏迁都洛阳的根本目的是 A．解决平城粮食供应困难 B．革除阻碍改革的保守势力 C．防止北方少数民族柔然的骚扰 D．加强对中原地区的统治 8．北魏孝文帝迁都洛阳后，龙门石窟佛像造型逐渐呈现汉化的风格。这反映了A．佛教的传入B．疆域的扩大 C．民族的融合D．全国的统一 9．公元997年，宋廷岁收2200多万缗，收支相抵还余大半；到王安石变法前两年，

高中数学选修4-4知识点总结

选修4-4数学知识点一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲要求： 1．坐标系： ① 理解坐标系的作用. ② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. ③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化. ④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义. 2．参数方程：① 了解参数方程，了解参数的意义. ② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程. 二、知识归纳总结： 1．伸缩变换：设点),(y x P 是平面直角坐标系中的任意一点，在变换???>?='>?='). 0(,y y 0),(x,x :μμλλ?的作用下，点),(y x P 对应到点),(y x P '''，称?为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换。 2.极坐标系的概念：在平面内取一个定点O ，叫做极点；自极点O 引一条射线Ox 叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系。 3．点M 的极坐标：设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离||OM 叫做点M 的极径，记为ρ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的xOM ∠叫做点M 的极角，记为θ。有序数对),(θρ叫做点M 的极坐标，记为),(θρM . 极坐标),(θρ与)Z )(2,(∈+k k πθρ表示同一个点。极点O 的坐标为)R )(,0(∈θθ. 4.若0<ρ,则0>-ρ,规定点),(θρ-与点),(θρ关于极点对称，即),(θρ-与),(θπρ+表示同一点。如果规定πθρ20,0≤≤>，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标),(θρ表示；同时，极坐标),(θρ表示的点也是唯一确定的。 5．极坐标与直角坐标的互化： 6。圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，r 为半径的圆的极坐标方程是 r =ρ；在极坐标系中，以 )0,(a C )0(>a 为圆心， a 为半径的圆的极坐标方程是 θρcos 2a =；在极坐标系中，以 )2,(π a C )0(>a 为圆心，a 为半径的圆的极坐标方程是θρsin 2a =； 7.在极坐标系中，)0(≥=ραθ表示以极点为起点的一条射线；)R (∈=ραθ表示过极点的一条直线. 在极坐标系中，过点)0)(0,(>a a A ，且垂直于极轴的直线l 的极坐标方程是a =θρcos . 8．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标y x ,都是某个变数t 的函数?? ?==), (),(t g y t f x 并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点),(y x M 都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数y x ,的变数t 叫做参变数，

2017-2018学年江苏省苏州市高二(上)期末物理试卷(选修)

2017-2018学年江苏省苏州市高二（上）期末物理试卷（选修）一、单项选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个选项符合题意． 1．（3分）把一根直导线平行于地面放在小磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，小磁针会发生偏转．发现这个现象的物理学家是（） A．奥斯特B．安培C．爱因斯坦D．法拉第 2．（3分）如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的直流电阻可以忽略，下列说法中正确的是（） A．合上S时，A1和A2同时亮起来 B．合上S时，A2比A1先亮，且最后A2比A1要亮些 C．断开S时，A2立刻熄灭，A1过一会熄灭 D．断开S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭 3．（3分）如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是（） A．仅使励磁线圈中电流为零，电子枪中飞出的电子束将做匀加速直线运动B．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大 C．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小 4．（3分）空间有竖直边界为AB、CD且垂直纸面向里的有界匀强磁场区域．一

闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉至如图所示位置静止释放，圆环在摆动过程中环面始终与磁场垂直．若不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A．圆环完全进入磁场后离最低点越近，感应电流越大 B．圆环在进入和穿出磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环向左穿过磁场后再返回，还能摆到原来的释放位置 D．圆环最终将静止在最低点 5．（3分）无线充电技术在生活中的应用越来越广泛．如图所示为某一充电器的受电线圈示意图，线圈匝数为n、面积为S．若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端a、b间的电势差φa﹣φb（） A．从零均匀变化到 B．从零均匀变化到 C．恒为 D．恒为 6．（3分）如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的静电力作用），小球P

2018年高考历史真题与模拟题类编：专题15-高中历史选修(1-2)(含答案)

考点一：历史上重大改革回眸·梭伦改革 01．（江苏省扬州市2018届高三考前调研测试历史试题）【历史上重大改革回眸】梭伦改革保护公民权利，维护城邦利益，推动了雅典社会发展。阅读下列材料：材料梭伦取消了所有涉及个人劳役的债务，所有因债务而遭奴役者均被释放，并禁止将来再有任何奴役制度。梭伦立法是一种革命，所有自由人在法律前一律平等，无论贫富都要受同样的约束和惩罚。他使在习惯上早已被认可的私有财产制合法化。他通过开放公民权利以促进雅典的工商业，凡外邦人具有各行业专长、欲携眷永久定居雅典的，可获得公民权利。梭伦将所有在阿提卡的自由民依照财富区分为四个集团，荣誉与税捐也依次区分，不纳税捐就不能享受荣誉（第四级则免税）。他的法律规定在雅典发生暴乱时采取中立的人将丧失公民资格，因为他认为大众对国事漠不关心可以导致国家灭亡；凡殉国者的子女应由国家抚养与教育，这项法律成为雅典人多年勇敢作战的主要原因。他采取中庸之道且保全了邦国，当人们问他一个有秩序而组织良好的国家基础是什么时，他的答复是“人民服从治理的人，而治理的人服从法律”。——摘编自威尔·杜兰特《世界文明史·希腊的生活》完成下列要求：（1）据材料，概括梭伦围绕公民权利所采取的措施。（2）据材料，分析梭伦改革的主要特点。（3）据材料并结合所学知识，简析梭伦改革对雅典社会发展的积极作用。【答案】（1）措施：颁布解负令（废除债务奴隶制），保障公民自由；自由人法律面前一律平等；私有财产制合法化；开放公民权利；实行财产等级制。（2）特点：公民权利与义务相对等（或“荣誉与税捐相适应”）；将公民权利与城邦利益向结合；采取中庸之道；确立法律的权威。（3）作用：稳定了雅典公民集体，为雅典民主政治奠定基础；缓和雅典公民内部矛盾，维护城邦整体利益；促进雅典的工商业发展（社会经济的发展）。（2）依据材料“他采取中庸之道且保全了邦国，当人们问他一个有秩序而组织良好的国家基础是什么时，他的答复是“人民服从治理的人，而治理的人服从法律”分析回答。

高中数学选修22主要内容

第一章导数及其应用变化率与导数问题中的变化率可用式子 1 212) ()(x x x f x f --表示, 称为函数f (x )从x 1到x 2的平均变化率若设12x x x -=?, )()(12x f x f f -=? (这里x ?看作是对于x 1的一个“增量”可用x 1+x ?代替 x 2, 同样 ) ()(12x f x f y f -=?=?)则平均变化率为 = ??=??x f x y x x f x x f x x x f x f ?-?+=--)()()()(111212 在前面我们解决的问题： 1、求函数2 )(x x f =在点（2，4）处的切线斜率。 x x x f x f x y ?+=?-?+=??4)()2(，故斜率为4 2、直线运动的汽车速度V 与时间t 的关系是12 -=t V ，求o t t =时的瞬时速度。 t t t t v t t v t V o o o ?+=?-?+=??2) ()(，故斜率为4 二、知识点讲解上述两个函数)(x f 和)(t V 中，当x ?(t ?)无限趋近于0时，t V ??(x V ??)都无限趋近于一个常数。归纳：一般的，定义在区间（a ，b ）上的函数)(x f ，)(b a x o ，∈，当x ?无限趋近于0 时， x x f x x f x y o o ?-?+=??)()(无限趋近于一个固定的常数A ，则称)(x f 在o x x =处可导，并称A 为)(x f 在o x x =处的导数，记作)('o x f 或o x x x f =|)('，函数y =f (x )在x =x 0处的瞬时变化率是: 000 0()()lim lim x x f x x f x f x x ?→?→+?-?=?? 我们称它为函数()y f x =在0x x =出的导数，记作'0()f x 或0' |x x y =，即

【新课标】江苏省高考物理选修3-1知识点梳理

选修3-1知识点 30．电荷电荷守恒定律点电荷Ⅰ ⑴自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷e =?-161019.C 。 ⑵使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 ⑶电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 31．库仑定律Ⅱ 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，数学表达式为F K Q Q r =122，其中比例常数K 叫静电力常量，K =?90109.N m C 22·。库仑定律的适用条件是(a)真空，(b)点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 32．静电场电场线Ⅰ 为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。电场线的特点：(a)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(b)任意两条电场线都不相交。电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。 33．电场强度点电荷的电场Ⅱ ⑴电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。电场的这种性质用电场强度来描述。在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F q 叫做这个位置上的电场强度，定义式是E F q =，场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点的场强方向，负电荷受电场力的方向与该点的场强方向相反。电场强度E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比。点电荷场强的计算式E KQ r = 2 要区别场强的定义式E F q =与点电荷场强的计算式E KQ r =2，前者适用于任何电场，后者只适用于真空（或空气）中点电荷形成的电场。 34．电势能电势等势面Ⅰ