分数的意义教学设计及反思

《分数的意义》教学设计

教学内容：

青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学(五四制)四年级下册P63——64分数的意义。

课程标准：结合具体情境理解分数的意义。

教学目标：

1.学生通过操作，在对分数原有的认知基础上，经历主动探究“分数意义”的过程，建立分数的概念，并理解单位“1”的含义。

2.在具体的操作中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生的动手操作能力和抽象概括能力。

3.在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和树立学好数学的信心。

教学重点：

建立单位“1”的概念，分数意义的理解。

教学难点：

理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”

教具准备：多媒体课件，

学具准备： 8根小棒，作业纸。

教学过程：

一、复习导入：

师：同学们，三年级时我们已经初步认识了分数，关于分数，你已经有了哪些了解？（指名说）

（分数各部分的名称，分数表示的含义等，让学生举出具体的例子说一说。）师：看来，同学们对分数都有了初步的了解，今天这节课，我们进一步来认识分数。（板书：分数）

二、探索交流，研学新知

（一）体验概括单位“1”

①师：你能在下面每幅图上表示出它们各自的1/2吗？先想一想，然后拿出1号作业纸动手分一分，涂一涂，如果有不明白的地方，可以同位交流一下。

学生练习、活动。

②指名汇报：

展示学生作品，问：和他的想法一样吗？我们来具体看一看。

图1：

师：谁来说一说，你是怎样得到一个苹果的1/2的？

指名说。

师评价：你看这个同学说得多好呀，他特别强调了平均分。（板书：平均分）

图2：

师：怎样得到这2个苹果的1/2？

指名说：把2个苹果平均分成2份，每份一个苹果，就是这两个苹果的1/2。

师：这个同学是把2个苹果看作了（一个整体），我们用一个集合圈圈起来，表示一个整体。

师：还有谁和他的想法一样，再来说一说是怎样得到这个整体的1/2的？

师规范语言，出示：把2个苹果看做一个整体，平均分成2份，每份1个苹果是这个整体的1/2。

指名说，同桌互说。

图3：

师：6个苹果也可以看作一个整体，怎样得到这个整体的1/2呢？

③师：刚才通过平均分，我们分别得到了它们各自的1/2，一个苹果是一个物体，2个苹果和6个苹果我们可以看作是由多个物体组成的一个整体。（板书：一个物体、一个整体）师：我们是怎样得到一个物体或一个整体的1/2的？

指名说。

师：仔细观察，一个苹果的1/2是（半个）苹果，2个苹果的1/2是（1个）苹果，6个苹果的1/2是（3个）苹果，为什么都是1/2，而表示的苹果数量不一样呢？

师：那数量不一样，怎么都能用1/2表示呢？

生：都是平均分成2 份，取其中1 份，所以都能用1/2表示。

师：由于平均分的物体的数量不同，所以它们的1/2的数量也就不同，但都是平均分成2份，表示这样的1份，所以都能用1/2来表示。

④师：在数学上，一个物体或由多个物体组成的一个整体都可以用自然数１来表示，这个1很特殊，我们给它加上引号，叫做单位“1”（板书：单位“1”）。

师：在这三幅图中，单位“1”分别指什么？指名说

师：除了这些以外，单位“1”还可以是什么？

问：全班72人可以看作单位“1”吗？

全校的人数呢？全国13亿人口呢？我国的国土面积呢？

1元可以吗？1米呢？1千克呢？

师：一个计量单位也可以看作单位“1”。板书：一个计量单位

师：现在，谁能概括地说说1/2表示的含义？

生：把单位“1”平均分成2 份，这样的1 份可以用1/2表示。

（二）体验概括若干份

1.动手操作，感悟分数

师：刚才，我们只是把单位“1”平均分成2 份，得到了1/2这个分数，如果平均分成3 份、4 份……是不是可以得到更多分数呢？

出示8根小棒

师：这8根小棒可以看作（一个整体、单位：1），同桌合作，先动手分一分小棒，再把分法在2号作业纸上画一画，并把得到的分数记录下来。

生活动交流,师巡视指导。

2.汇报交流:

师：谁来介绍，你们是怎样分的，得到了哪些分数？

①生1：我把8 根小棒看作单位“1”，平均分成了8 份，……。

问：每份是几根小棒？3根小棒是这个单位“１”的几分之几？这个单位“1”

的5/8是几根小棒？

师：这位同学把单位“1”平均分成了8份，介绍的分数的分母都是几呀？

生：8。

师：老师明白了，平均分成几份，分母就是几，对吗？你为大家带了个好头，了不起！

②师：你们小组和他们小组的分法一样吗？

那谁来说一说，你们是怎样得到8根棒的1/4的？3/4呢？

师：平均分8根小棒，就得到了这么多的分数，真了不起。仔细观察，为什么同样是4根小棒，有的同学说是1/2，又有的同学说是2/4、4/8呢？

师：平均分的份数不同，表示的份数也不同，所以要用不同的分数来表示。

（三）概括分数的意义

1.抽象概括

师：刚才我们通过平均分，得到了这么多的分数，（课件出示，指板书）回顾一下，我们是怎样得到这些分数的？先自己想一想，然后再同位两个交流一下。

生：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。

师：这就是分数的意义。（板书课题）课件出示，学生读。

师：若干份就是分数的什么？（分母）师：一份或几分呢？（分子）

学生选分数说含义。

2.认识分数单位

师：分数和整数一样，也有自己的计数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。（板书：分数单位）比如：3/4的分数单位是1/4，有3个这样的分数单位。

指黑板介绍每组分数的分数单位。

（四）质疑。

三、巩固联系，内化提升

1.填一填，用分数表示涂色部分

学生独立完成，集体订正。并随机反馈分数的意义。

师小结：看来我们在用分数表示涂色部分时，不用管平均分的几个物体，也不用管每一分是几个物体，关键是要看平均分成了几份，表示这样的分份。

2.摸球游戏。

四、课堂总结，建构体系

这节课我们学了什么？你有什么收获？

教学反思：

新授部分分三步逐层推进。第一层，体验概括单位“1”，通过分不同数量的苹果使学生体验和感悟到一个整体平均分也可以得到1/2。第二层是体验概括若干份。教师以“如果把单位 1 平均分成更多的份数，是不是可以发现更多的分数”为探究目标，让学生自由地分8 根小棒一是巩固应用分数的意义，二是将把单位“1”平均分成不同份数的这种体验上升到理性认识，概括为“若干”份。同时为学生对分数意义的学习提供丰富的学习资源，创设足够的分析、交流、操作等从事数学活动的机会。第三层是全面概括分数的意义。如果说前面两层教学都是构成概念的两颗珠子，那么第三层就相当于串起两颗珠子的一条线，由“回顾前面学过的知识，同学想一想，我们把单位“1”平均分，是怎样得到的这些分数的？”

这个问题为线，将学生已经建构起来的单位“1”和平均分成若干份这两个部分自然地串起来，从而形成了完整的对分数意义的概括。这样分三个层次探究，通过巧妙设计，使学生在自主探究和操作体验中逐步理解分数的意义，这样设计教学重、难点非常突出。