无线信道建模原理及SUI-3信道的MATlab仿真

无线衰落信道及仿真

无线衰落信道

在无线移动信道中，信号从发射天线经过复杂的传播环境到达接收天线，接收信号为各反射、衍射和散射分量以及信道噪声的复合，因而会产生严重的失真。另外，移动信道中由于移动台运动或信道环境的改变会使信道特性随时间随机变化，接收到的信号由于Doppler效应会产生更为严重的失真。

信号在无线移动信道中传播，除了自由空间固有的传输损耗之外，还会由于受到建筑物、地形等的阻挡而引起信号功率的衰减。除了这些衰减作用之外，影响接收信号的主要因素包括：

1 多径传播

无线移动信道中，由于反射、散射等的影响，实际到达接收机的信号为发射信号经过多个传播路径之后各分量的叠加。不同路径分量的幅度、相位、到达时间和入射角各不相同，使接收到的复合信号在幅度和相位上都产生了严重的失真。多径传播会引起信号在时间上的展宽，从而带来符号间的干扰（ISI）。

2 移动台的运动速度

在无线移动系统中，需要使用很高的载波频率进行信号传送。如果移动台相对于基站运动，由于各入射信号的入射角不相同，各路径分量受到不同的Doppler频率调制，使接收到的复合信号产生非线性失真。若所使用的载波频率一定，移动台的移动速度越高，Doppler频移对接收信号的影响就越严重。

3 传播环境中物体的运动

如果无线信道环境中存在运动的物体，会使到达接收天线的某些多径分量随时间变化。如果移动物体处于发射或接收天线附近且具有较高的速度，这时，移动环境中运动物体引起的Doppler频移对信号的影响就必须加以考虑。

4 信号的物理带宽

宽带信号和窄带信号在多径信道中的表现出不同的衰落特性。如果传送信号的物理带宽比“信道带宽”（相干带宽）更宽，接收信号将产生失真。但如果信号带宽比Doppler 带宽大很多，信号对Doppler 频移引起的失真将不敏感。如果传送信号的物理带宽比信道带宽窄，则接收信号波形在时间上不会引起明显的失真。但如果信号带宽窄到可以与Doppler 带宽相比拟时，信号对Doppler 频移引起的失真将较为敏感。

平衰落信道（多径传播，无附加时间扩展）传播特性与仿真模型

(1) 连续导频正弦波通过存在Doppler 频移的快衰落信道

假设基站使用一固定的垂直极化天线，移动台垂直于地面的接收天线接收了来自N 个入射方位角的电磁波，每一入射电磁波的方向、相位是随机的，并假设每一入射波能量相同。图1给出了移动台入射角为α的一束平面波示意图。实际上，如果移动台与基站之间不存在可视路径（LOS ），则接收天线的每一入射分量所经历的散射衰耗基本相同，等能量假设是合理的。设发射机发送一角频率为0ω的连续单频正弦信号

t A t s 0cos )(ω= （1） 设移动台相对于基站的运动速度为v ，第n 条入射电磁波与移动台运动方向夹角为n α，则其Doppler 频移为

图1 移动台随机入射角平面波示意图

n d n d n n f f c

v

αωαπαπ

ωcos cos 2cos 20=== （2） 式中c 为真空中光速，d f 为最大Doppler 频率偏移。该单频信号经过多径信道到达移动台的接收收信号为

t t T t t T t t C A t r s c N

n n n n 0010sin )(cos )()cos()(ωωφωω-=++=∑= （3）

式中)(t T c 和)(t T s 分别为

)cos()(1n n N

n n c t C A t T φω+=∑= （4）

)sin()(1

n n N n n s t C A t T φω+=∑= （5）

)(t T c 和)(t T s 为二不相关的零均值高斯过程，并具有相同的功率谱密度。现考察接收信号)(t r 的功率谱密度。考虑)(t r 的相关函数

)]}(sin )()(cos )(][sin )(cos )({[),(0000τωτωωωτ+-+-=+t t T t t T t t T t t T E t t R s c s c r )(sin sin )]()([)(cos cos )]()([0000τωτωττωτωτ+++++=t t T t T E t t T t T E s s c c τωτ0c o s )(c T R = （6） 式中假定)(t T c 和)(t T s 都为平稳随机过程并具有相同的自相关函数。设随机信号

)(t T c 和)(t T s 的功率谱密度分别为)(ωc T P 和)(ωs T P 。对式（6）作傅立叶变换，可得到信号)(t r 的功率谱密度

2/)]()([)(00ωωωωω++-=c c T T r P P P （7）

设接收天线的微小入射角αd 内入射功率为ααd p )(，天线方向增益为)(αG ,当入射波数∞→N 时，接收功率可以表示为

?=π

ααα20

0)()(d p G G P r （8）

而入射角频率

αωωαωcos )(0d += （9）

从上式可见，从α和α-方向的入射波将产生相同的频移。另外，考虑信号为实信号，其双边功率谱的正负边带关于纵轴对称，即)()(ωω-=r r P P ，于是有

|]|)()(||)()([|]|)(||)([21

0ααααααωωωωπ

d p G d p G G d P d P r r --+=-+（10） 由式（9）得到|||sin |||ααωωd d d -=，采用4/λ天线（5.1)(=αG ）并假定各方向入射功率相等（πα2/1)(=p ）。令10=G ，并注意到功率谱正负频域的对称性，可得

????

?

?

?????≤++-≤---=ω

ωωωωωωωωωωωωωωω其他，，，0||])(1/[5.1||])(1/[5.1)(02002

0d d d d

d

d

r P （11） 比较式（7）和（11）可以得到)(t T c 和)(t T s 的功率谱

?????≤-==ωωωωω

ωωω其他，，

0||])(1/[0.3)()(2d d

d T T s c P P （12）

(2)复模型（基带等效模型）的构造

I(t)和Q(t)分别为发送信号的同行和正交分量。

对于t w t Q t w t I c c sin )(cos )(-

]}sin )][cos ()(Re{[t w j t w t jQ t I c c ++＝

})]()([21*2Re{t

jw c e t jQ t I +=

其中包络为)]()([2

1

t jQ t I +，

对于)(t I

)(})cos({)(1

t I t w t w C A t r N

n n n c n I ∑=++=φ

)(}s i n ])s i n ([c o s ])c o s ({[

1

1

t I t w t w AC t w t w AC

c N

n n n n c N

n n n n

∑∑==+-+=φφ

)(]s i n )(c o s )([t I t w t T t w t T c s c c -=

对于)(t Q

)(})sin({)(1

t Q t w t w C A t r N

n n n c n Q ∑=++=φ

)(}c o s ])s i n ([s i n ])c o s ({[

1

1

t Q t w t w AC t w t w AC

c N

n n n n c N

n n n n

∑∑==+++=φφ

]s i n )(c o s )()[(t w t T t w t T t Q c c c s +=

)(]sin )(cos )([)()(t I t w t T t w t T t r t r c s c c Q I -=-

)(]sin )(cos )([t Q t w t T t w t T c c c s +-

)

(sin )()()

(cos )()()()()(2

22222

t I t w t T t T t T t w t T t T t T t T t T c c c s c c c c s

c

???

?????+-++=

)

(sin )()()

(cos )()()()()(2

22222

t Q t w t T t T t T t w t T t T t T t T t T c c c c c c c s s

c

???

?????++++-

)()](cos[)()(22t I t t w t T t T c c ?++=

)()](sin[)()(22t Q t t w t T t T c s c ?++-

)](cos[)()()(22t t w t I t T t T c s c ?++=

)](sin[)()()(22t t w t Q t T t T c s c ?++-

[][][])})(sin )((cos )()()()(Re{22t t w j t t w t jQ t I t T t T c c s c ??+++++=

[]})()()()(2

1

2Re{)(22t jw t j s c c e e t jQ t I t T t T ?++*

= 包络为

[])(22)()()()(2

1

t j s c e t jQ t I t T t T ?++ [][])()()(sin )(cos )()(21

22t jQ t I t j t t T t T s c +++=

?? [][])()()()(21

t jQ t I t jT t T s c ++=

可用下图描述：

[])()(2

1

t jQ t I + 单延迟、多径衰落

)(t T

c 和

)(t T s 均为实信号，二者功率谱相同，)(t h D 为多普勒滤波器

SUI 信道

Standfrod UniversityInterim (SUI) channel models A类地形：中高密林山地（高损耗）

B类地形：低密林山地（中损耗）

C类地形：低密林（近乎）平地（低损耗）

信道仿真

()

S τ

SUI-3信道

附：SUI-3信道仿真的MATLAB 程序 close all;

clear all;

N=10000; %number of independent realization

OR=4; %observation rate in Hz

M=256; %number of taps of the Doppler filter

Dop_res=0.1; %Doppler resolution of SUI parameter in Hz(used in resampling-process)

res_accu=20; %accuracy of resampling

P=[0 -5 -10]; %power in each tap in dB

K=[1 0 0]; %Reciean K-factor in linear scale

tau=[0.0 0.5 1.0]; %tap delay in us

Dop=[0.4 0.4 0.4]; %Doppler maximal frequency parameter in Hz

ant_corr=0.4; %antenna correlation (envelope correlation coefficient)

Fnorm=-1.5113; %gain normalization

P=10.^(P/10); %calculate linear power

s2=P./(K+1); %calculate variance高斯分布的方差，

m2=P.*(K./(K+1)); %calculate constant power直流功率，均值的平方

m=sqrt(m2);高斯分布的均值

%Addition info:RMS delay spread

rmsdel= sqrt( sum(P.*(tau.^2))/sum(P) -( sum(P.*tau)/sum(P))^2 );

fprintf('rms delay spread %6.3f us\n',rmsdel);

%Now we create the Ricean channel coefficients with the specified powers

L=length(P);

paths_r=sqrt(1/2) *(randn(L,N)+j*randn(L,N)) .*((sqrt(s2))'*ones(1,N));

paths_c=m'*ones(1,N);

for p=1:L

D=Dop(p)/max(Dop)/2; %normalize to highest Doppler,为何除以2，因为功率谱密度对称，正负频率相同

f0=[0:M*D]/(M*D); %frequency vector，此处因为：

PSD=0.785*f0.^4-1.72*f0.^2+1.0;

filt=[ PSD(1:end-1) zeros(1,M-2*M*D) PSD(end:-1:2)]; %S(f)，前面正频率，后面负频率

filt=sqrt(filt); %from S(f) to |H(f)|

filt=ifftshift(ifft(filt)); %get impulse response

filt=real(filt); %want a real-valued filter

filt=filt/sqrt(sum(filt.^2)); %normalize filter

path=fftfilt(filt,[ paths_r(p,:) zeros(1,M) ]);

paths_r(p,:)=path(1+M/2:end-M/2);

end;

paths=paths_r+paths_c;

paths=paths*10^(Fnorm/20); %Multiply all coefficients with F

%Additional Info:average total tap power

Pest=mean(abs(paths).^2,2);

fprintf('tap mean power level:%0.2f dB\n',10*log10(Pest));

%Additional Info:spectral power distribution

%figure,psd(paths(1,:),512,max(Dop) );

figure,psd(paths(1,:),512,2*max(Dop) ); %should be 2 times max(Dop)

SR=max(Dop)*2; %implicit sample rate

m=lcm(SR/Dop_res,OR/Dop_res);

P=m/SR*Dop_res; %find nominator

Q=m/OR*Dop_res; %find denominator

path_OR=zeros(L,ceil(N*P/Q)); %create new array

for p=1:L

paths_OR(p,:)=resample(paths(p,:),P,Q,res_accu);

end;