最优化理论与方法课程设计

最优化理论与方法课

程设计

题目：火车乘务员分配问题

学院：数学与信息科学学院

组长：曾浪 20124813

组员：苗业新

严万潮

苏纲亮

覃彬彬

老师：高岳林

时间： 2015年5月

一、课程设计准备 (2)

二、课程设计目的 (2)

三、课程设计方法与步骤 (2)

1. 问题重述 (2)

2. 问题假设 (3)

3. 模型建立 (3)

4. 问题求解 (4)

5. 模型推广 (5)

6. 模型的优缺点分析 (5)

7. 模型的总结 (5)

四、课程设计总结 (5)

参考文献 (5)

火车乘务员分配问题

一、课程设计准备

刚拿到题目的时候，我们都不知道该如何入手，于是我们花了一上午的时间去找与问题相关的资料，比如网上搜，书中查，虽然有一些对我们有用的材料，但是很少。经过我们的讨论，结合已学过的最优化理论与方法和数学建模的知识，最后得出了我们都比较满意的方案来解决此问题。

二、课程设计目的

现代城市中，公交车遍地都是，公交车的正常运行为城市的交通带来了极大的便利，但随之带来的对司机跟乘务员的需求也日益加大。公交公司为了节省人力物力财力，合理分配司机与乘务员的人数成为了他们重点关注的问题。本次课程设计利用数学上的优化方法则很好的为该问题提供了参考性的建议。

三、课程设计方法与步骤

1.问题重述

某昼夜运营的公交线路每天各时间区段内所需要的司机和乘务员人数如下表：

设司机和乘务员分别在各时间区段一开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。建立该问题的线性规划数学模型（不求解）。

提示：设置决策变量Xj 表示每天各时间区段开始时上班的司机和乘务员人数，目标为每天的最少总人数。班次时间所需人数 1 2 3 4 5 6 06：00 ~ 10：00 10：00 ~ 14：00 14：00 ~ 18：00 18：00 ~ 22：00 22：00 ~ 02：00 02：00 ~ 06：00 60 70 60 50 20 30

分析：在第1 时段的司机和乘务人员必定会出现在第2 时段；第2 时段司机和乘务人员必定会出现在第3 时段；以此类推在第6 时段的司机和乘务人员必定会出现在第1 时段。

2.问题假设在第i 时段所需的人数为xi,则所需要的人数为它们之和，于是我们有

第1 时段x6+x1>=60

第2 时段x1+x2>=70

第3 时段x2+x3>=60

第4 时段x3+x4>=50

第5 时段x4+x5>=20

第6 时段x5+x6>=30

Xi>=0,xi 为整数，i=1,2,3,4,5,6

3.模型建立

用lingo 做

Min=x1+x2+x3+x4+x5+x6;

x1+x6>=60;

x1+x2>=70;

x2+x3>=60;

x3+x4>=50;

x4+x5>=20;

x5+x6>=30;

4.问题求解

（1）在lingo 模型中运行得出结果

Global optimal salutation found.

Objective value: 150.0000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 4

Variable Value ReducedCost

x1 60.00000 0.000000

x2 10.00000 0.000000

x3 50.00000 0.000000

x4 0.000000 0.000000

x5 30.00000 0.000000

x6 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 150.0000 -1.000000

2 0.000000 0.000000

3 0.000000 -1.000000

4 0.000000 0.000000

5 0.000000 -1.000000

6 10.00000 0.000000 即x1=60;x2=10;x3=50;x4=0;x5=30;x6=0 时取得最优解min=150.

5.模型推广

对多维的最优化问题，许多题都是通过求最值点来求出目标函数的最优解。对于这个数学模型，我们应该求出更为精确地值。我们可以在该最值点的周围分别计算，算出目标函数的最优解。并可以决定我们用多少司机和乘务员可以使公司的利益最大化，免得浪费人力资源。这个模型其实解很多，在一个范围内他的司机和乘务员都为150.模型并没有给出全部的

6.模型的优缺点分析

本模型使用起来快捷方便，可以准确的计算出需要资源的最值。但他并没有算出最优解的范围，只是算出了一个值。对于这个问题，我们考虑了很多，但我们无法做一个程序实现，这是一个遗憾。

7.模型的总结

本模型结果误差小，方法简单，内容容易让人看清楚，方便人民去用它。故本模型可以用于实际生活中。

四、课程设计总结

经过此次对此课题的设计，小组成员都学到了很多，比如懂得了彼此讨论、交换意见的重要性，平时学的知识能用到感觉有了成就感，不会认为学无可用，大大增加了我们的学习积极性。虽然老师说题目给得可能不是那么容易去做，但是我们依然的认真对待了每一步。还有很多地方做得不够好，希望老师给予指出，我们就能更好的去完善它。

参考文献：[1]姜启源谢金星叶俊《数学建模》第三版

[3]郭科陈聆魏友华《最优化方法及其应用》第二版

[2]https://www.360docs.net/doc/e57190290.html,/view/486029.htm

最优化课程设计

《最优化》课程设计题目：牛顿法与阻尼牛顿法算法分析学院: 数学与计算科学学院专业：数学与应用数学姓名学号：廖丽红 1000730105 欧艳 1000730107 骆宗元 1000730122 沈琼赞 1000730127 指导教师：李向利日期：2012年11月08日

摘要本文基于阻尼牛顿法在解决无约束最优化问题中的重要性，对其原理与算法予以讨论。论文主要是参阅大量数学分析和最优化理论方法，还有最优化方法课程以及一些学术资料，结合自己在平时学习中掌握的知识，并在指导老师的建议下，拓展叙述牛顿法和其改进方法——阻尼牛顿法的优缺点，同时针对阻尼牛顿法的基本思路和原理进行研究，其搜索方向为负梯度方向，改善了牛顿法的缺点，保证了下降方向。关键词：无约束牛顿法下降方向阻尼牛顿法最优解

Abstract This thesis is based on the importance of the damping Newton's method to solve unconstrained optimization problems, we give the discussion about its principles and algorithms. We search a large number of mathematical analysis and optimization theory methods, optimization methods courses, as well as some academic information ,and at the same time combined with knowledge we have learning in peacetime and thanks to the instructor's advice, we also give an expanding narrative for the Newton's method and the improved method -- damping Newton method's advantages and disadvantages, and make a study of the basic ideas and principles for damping Newton method at the same time , we find that a negative gradient direction is for the search direction of the damping Newton method, this method improves the shortcomings of the Newton method which can ensure the descent direction. Keywords: unconstrained , Newton's method , descent direction , damping Newton's method ,optimal solution

最优化论文

厂址选择问题最优化论文目录摘要 (3) 1 问题重述 (4) 2 模型假设 (4) 3 模型的分析与建立 (4) 3.1模型分析与建立 (4) 4 模型的求解及结果分析 (6) 4.1问题的求解 (6) 4.2求解结果的分析 (7) 5模型优缺点分析 (7) 参考文献 (8) 附录 (8)

厂址选择问题摘要优化理论是一门实践性很强的学科，广泛应用于生产管理、军事指挥和科学试验等各种领域，Matlab优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案。在应用于生产管理中时，为了使总的消费费用最小，常常需要解决一些厂址的选择问题。对于该问题的厂址建设及规模分配，根据题意给出的一系列数据，可以建立数学模型，运用线性规划问题给出目标函数及约束条件，然后根据模型中的约束条件知，其中有等式约束和不等式约束，所以选用常用约束最优化方法中的外点罚函数来求解，因为外点罚函数是通过一系列惩罚因子{M k ，k=0，1，2， }，求F(X,M k )的极小点来逼近原约束问题的最优点，当M k 趋于无穷大时，F(X,M k ) 的极小值点就是原问题的最优点X*。其中目标函数为F(X,M K )=f(X)+M K a(X)，其中 )) ( ( )] ( [ )] ( [ 1 2 1 2x g u x g x h i l i i m j j∑ ∑ = = + 给定终止限ε。根据外点罚的步骤及流程图，编写出源程序，然后根据任意选取的初始点，并且罚因子及递增系数应取适当较大的值，从D外迭代点逼近D内最优解。最后，根据外点罚函数的流程图，运用Matlab软件编写程序，求出最优解，即最优方案，使费用最小，并且也在规定的规模中。关键字：Matlab 外点罚函数罚因子

最优化理论与方法

课程报告题目最优化理论与方法学生姓名学号院系专业二Ｏ一二年十一月十日

最优化理论与方法综述最优化方法是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。这就是我理解的整个课程的流程。在这整个学习的过程当中，当然也会遇到很多的问题，不论是从理论上的还是从实际将算法编写出程序来解决一些问题。下面给出学习该课程的必要性及结合老师讲解以及在作业过程中遇到的问题来阐述自己对该课程的理解。 20世纪40年代以来，由于生产和科学研究突飞猛进地发展，特别是电子计算机日益广泛应用，使最优化问题的研究不仅成为一种迫切需要，而且有了求解的有力工具。因此最优化理论和算法迅速发展起来，形成一个新的学科。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分文。最优化理论与算法包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划K-T条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划和动态规划等内容。最优化理论所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。这类问题普遍存在。例如，工程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案满足设计要求，又能降低成本；资源分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；生产评价安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；城建规划中，怎样安排基本单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展；农田规划中，怎样安排各种农作物的合理布局，才能保持高产稳产，发挥地区优势；军事指挥中，怎样确定最佳作战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；在人类活动的各个领域中，诸如此类，不胜枚举。最优化这一数学分支，正是为这些问题的解决，提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性强的学科。一、最优化学习的必要性最优化，在热工控制系统中应用非常广泛。为了达到最优化目的所提出的各种求解方法。从数学意义上说，最优化方法是一种求极值的方法，即在一组约束为等式或不等式的条件下，使系统的目标函数达到极值，即最大值或最小值。从经济意义上说，是在一定的人力、物力和财力资源条件下，使经济效果达到最大，或者在完成规定的生产或经济任务下，使投入的人力、物力和财力等资源为最少。

最优化实验报告

最优化方法课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日

目录一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20)

一、摘要运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法

最优化课程设计--共轭梯度法算法分析与实现

最优化课程设计--共轭梯度法算法分析与实现(设计程序) 题目共轭梯度法算法分析与实现班级 / 学号 14140101/2011041401011 学生姓名黄中武指导教师王吉波王微微课程设计任务书课程名称最优化方法课程设计院(系) 理学院专业信息与计算科学课程设计题目共轭梯度法算法分析与实现课程设计时间: 2014 年 6月 16日至 2014 年 6月 27日课程设计的要求及内容: [要求] 1. 学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力; 2. 严格遵守上机时间安排; 3. 按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序; 4. 根据任务书来完成课程设计论文; 5. 报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”; 6. 报告上交时间:课程设计结束时上交报告; 7. 严禁抄袭行为，一旦发现，课程设计成绩为不及格。一、运用共轭梯度法求解无约束最优化问题要求:1)了解求解无约束最优化问题的共轭梯度法; 2)绘出程序流程图; 3)编写求解无约束最优化问题的共轭梯度法MATLAB程序; 4)利用编写文件求解某无约束最优化问题;

5)给出程序注释。指导教师年月日负责教师年月日学生签字年月日沈阳航空航天大学课程设计成绩评定单课程名称最优化理论与算法课程设计院(系) 理学院专业信息与计算科学课程设计题目共轭梯度法算法分析与实现学号 2011041401011 姓名黄中武指导教师评语: 课程设计成绩指导教师签字年月日最优化方法课程设计沈阳航空航天大学课程设计用纸目录目录一、正文 (1) 二、总结 ............................................................... 8 参考文献 ............................................................... 9 附录 .. (10) 第 I 页最优化方法课程设计沈阳航空航天大学课程设计用纸正文一、正文一无约束最优化问题的共轭梯度法

最优化论文

理学院最优化理论与应用课程设计学号：XXXXXXX 专业：应用数学学生姓名：XXXXXX 任课教师：XXXXXX教授 2015年10月

第一部分在最优化理论与应用这门课中，我对求指派问题及指派问题的一个很好的解法匈牙利算法的应用比较感应趣。下面做出来讨论。国内外的研究情况：“匈牙利算法”最早是由匈牙利数学家尼格（D.Koning ）用来求矩阵中0元素个数的一种方法 ] 3[，由此他证明了“矩阵中独立0元素的最多个数等于能覆盖所有0元素的最小直线数”。1955年由库恩（W.W.Kuhn ）在求解著名的指派问题时引用了这一结论 ] 4[，并对具体算法做了改进，任然称为“匈牙利算法”。解指派问题的匈牙利算法是从这样一个明显事实出发的：如果效率矩阵的所有元素 ≥ij a ，而其中存在一组位于不同行不同列的零元素，而只要令对应于这些零元素位置的1 =ij x ，其余的 =ij x ，则z= ∑∑n i n j ij ij x a 就是问题的最优解。第二部分结合我的基础知识对匈牙利算法的分析与展望一．基础知识运用企业员工指派问题的模型建立与求解 1.标准指派问题（当m=n 时，即为每个人都被指派一项任务）假定某企业有甲乙丙丁戊五个员工，需要在一定的生产技术组织条件下，A ，B,C,D,E 五项任务，每个员工完成每项工作所需要耗费的工作时间如下：求出：员工与任务之间应如何分配，才能保证完成工作任务的时间最短？最短时间为多少？模型建立设用C>0表示指派第i 个人去完成第j 项任务所用费时间，定义决策变量 , {j i ,1j i ,0项任务个人去完成第当指派第项任务个人去完成第当不指派第=ij χ则指派问题的数学模型为：

最优化方法课程设计

湖南****大学课程设计资料袋理学院学院（系、部）2013-2014 学年第一学期课程名称最优化方法指导教师黄力职称讲师学生姓名**** 专业班级数学与应用数学101班学号********** 学生姓名**** 专业班级数学与应用数学101班学号********* 学生姓名**** 专业班级数学与应用数学101班学号********* 题目最优化方法成绩起止日期2013 年12 月16 日～2013 年12 月23 日目录清单序号材料名称资料数量备注 1 课程设计任务书 1 2 课程设计说明书 1 3 附件：课程设计主要模块实现代码 1 张4 5 6

湖南******大学课程设计任务书 2013—2014 学年第1学期理学院学院（系、部）数学与应用数学专业101 班课程名称：最优化方法设计题目：求解各类最优化问题完成期限：自2013 年12 月16 日至2013 年12月23 日共 1 周任务及内容设计的任务：1、掌握Lingo和Matlab软件的相关知识； 2、熟练掌握相关Lingo和Matlab语句的编辑和运用； 3、运用所学最优化方法知识完成对各类最优化问题的求解。内容包括：求解各类最优化问题，包括：铁板问题、配棉问题、连续投资问题、销售问题、整数规划模型。进度安排起止日期工作内容 2013.12.16~2013.12.17 查找资料并分析 2013.12.18~2013.12.20 列出不等式算法，实现相关算法并运算相关程序2013.12.21~2013.12.22 整理所解决的问题的相关资料 2013.12.23 完成课程设计报告主要参考资料[1]蒋邵忠.线性规划与网络优化.杭州：浙江大学出版社，1992. [2]赵凤治，周继英.约束最优化计算方法.北京：科学出版社，1991. [3]施光燕，钱伟懿，庞丽萍.最优化方法.北京：高等教育出版社，2007.8 [4]林锉云，董加礼.多目标优化的方法和理论.长春：吉林教育出版社，1992. [5]张延华，许阳明.MATLAB使用指南.北京：科学技术文献出版社，1998. [6]施阳，李俊等.MATLAB语言工具箱——TOOLBOX实用指南.西安：西北工业大学出版社，1998. 指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：年月日

最优化方法课程设计-斐波那契法分析与实现-完整版(新)

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。最优化方法题目：斐波那契法分析与实现院系：信息与计算科学学院专业：统计学姓名学号：小熊熊 11071050137 指导教师：大胖胖日期： 2014 年 01 月 10 日

摘要科学的数学化是当代科学发展的一个主要趋势，最优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案. 一维搜索是指寻求一元函数在某个区间上的最优点的方法.这类方法不仅有实用价值，而且大量多维最优化方法都依赖于一系列的一维最优化.本文就斐波那契法的一维搜索进行了详细的分析，并且成功的用 MATLAB 实现了斐波那契法求解单峰函数的极小值问题. 斐波那契法的一维搜索过程是建立在一个被称为斐波那契数列的基础上进行的，斐波那契法成功地实现了单峰函数极值范围的缩减.从理论上来说，斐波那契法的精度比黄金分割法要高.但由于斐波那契法要事先知道计算函数值的次数，故相比之下，黄金分割法更为简单一点，它不需要事先知道计算次数，并且当n 7 时，黄金分割法的收敛速率与斐波那契法越来越接近.因此，在实际应用中，常常采用黄金分割法. 斐波那契法也是一种区间收缩算法，和黄金分割法不同的是：黄金分割法每次收缩只改变搜索区间的一个端点，即它是单向收缩法. 而斐波那契法同时改变搜索区间的两个端点，是一种双向收缩法. 关键字：一维搜索斐波那契法单峰函数黄金分割法MATLAB

Abstract Mathematical sciences is a major trend in contemporary scientific development, optimization theory and algorithms is an important branch of mathematics, the problems it was discussed in numerous research programs in the best of what programs and how to find the optimal solution . One-dimensional search is the best method of seeking functions of one variable on the merits of a certain interval. Such methods not only have practical value, but also a large number of multi-dimensional optimization methods rely on a series of one-dimensional optimization article on Fibonacci the one-dimensional search method carried out a detailed analysis, and successful in MATLAB Fibonacci method for solving unimodal function minimization problem. Fibonacci method of one-dimensional search process is based on the Fibonacci sequence is called a Fibonacci conducted on, Fibonacci method successfully achieved a unimodal function extreme range reduction. Theory , Fibonacci method accuracy is higher than the golden section method, but the number of times due to the Fibonacci method to calculate function values to know in advance, so the contrast, the golden section method is more simply, it does not need to know in advance the number of calculations and at that time, the rate of convergence of golden section and the Fibonacci method getting closer, so in practical applications, often using the golden section method. Fibonacci method is also a range contraction algorithm, and the golden section method the difference is: golden section each contraction only one endpoint to change the search range that it is unidirectional shrinkage law Fibonacci search method while changing the two endpoints of the range, is a two-way contraction method. Key words: one-dimensional search Fibonacci method unimodal function Golden Section function MATLAB

最优化方法课程设计实验报告_倒立摆

倒立摆控制系统控制器设计实验报告

成员：陈乾睿 2220150423 郑文 2220150493 学院：自动化倒立摆控制系统控制器设计实验一、实验目的和要求 1、目的（1）通过本设计实验，加强对经典控制方法（LQR控制器、PID控制器）和智能控制方法（神经网络、模糊控制、遗传算法等）在实际控制系统中的应用研究。（2）提高学生有关控制系统控制器的程序设计、仿真和实际运行能力. （3）熟悉MATLAB语言以及在控制系统设计中的应用。 2、要求（1）完成倒立摆控制系统的开环系统仿真、控制器的设计与仿真以及实际运行结果（2）认真理解设计内容，独立完成实验报告，实验报告要求：设计题目，设计的具体内容及实验运行结果，实验结果分析、个人收获和不足，参考资料。程序

清单文件。二、实验内容倒立摆控制系统是一个典型的非线性系统，其执行机构具有很多非线性，包括：死区、电机和带轮的传动非线性等。本设计实验的主要内容是设计一个稳定的控制系统，其核心是设计控制器，并在MATLAB/SIMULINK环境下进行仿真实验，并在倒立摆控制实验平台上实际验证。算法要求：使用LQR以外的其它控制算法。三、倒立摆系统介绍倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的应用开发前景。倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性：非线性，不确定性，耦合性，开环不稳定性，约束限制。经过相关论文和文献的查询，我们决定采用模糊控制的方法进行倒立摆的控制。

最优化理论与方法论文(DOC)(新)

优化理论与方法

全局及个性化web服务组合可信度的动态规划评估方法摘要：随着Internet的快速发展,web服务作为一种软件构造形式其应用越来越广泛。单个web服务无法满足日益复杂的用户需求,web服务组合有效地解决了这个问题。然而,随着功能相似的web服务实例的不断出现,如何选择可信的web服务组合成为了人们关注的热点。服务选择依赖于web服务组合的评估结果,因此,本文主要从web服务组合着手,对其可信性进行研究,提供一种可信web服务组合评估方法。：针对web服务组合的全局及个性化问题,提出了基于全局的个性化web服务组合可信评估方法。从全局角度动态地调整评估模型;同时引入用户业务关注度来描述原子web服务对服务组合可信性的影响程度;结合前文的度量及评估方法,构建一个全局的个性化服务组合可信评估模型;并分析了模型的相关应用,给出了改进的动态规划模型。关键字：web服务组合可信评价；全局个性化；动态规划； 0.引言随着软件系统规模的日趋复杂，运行环境的不断开放，软件的可信性要求日益增加，可信软件成为了研究的热点。据《中国互联网发展状况统计报告》统计显示，截至2014年12月底，我国网民数量突破8亿，全年新增网民5580万。互联网普及率较上年底提升4个百分点，达到38。3%。因此，随着Internet 的广泛应用和网络技术的快速发展，面向服务的软件体系结构（SOA）作为一种新型的网络化软件应用模式已经被工业界和学术界广为接受。同时，网民对互联网电子商务类应用稳步发展，网络购物、网上支付、网上银行和在线旅游预订等应用的用户规模全面增长。因而，对web服务的可信性要求更高。单个web服务的功能有限，往往难以满足复杂的业务需求，只有通过对已有web服务进行组合，才能真正发挥其潜力。在现有的web服务基础上，通过服务组装或者Mashup方式生成新web服务作为一种新型的软件构造方式，已成为近年的研究热点之一。web服务组合并不是多个原子web服务的简单累加，各原子web服务之间有着较强的联系。因此对web服务组合的可信需求更高。目前大量的研究工作着重于如何实现原子web服务间的有效组合，对服务组合的可信评估研究较少。如今，随着web服务资源快速发展，出现了大量功能相同或相似的web服务，对web服务组合而言，选择可信的web服务变得越来越难。在大量的功能相似的原子web服务中，如何选出一组可信的web服务组合，成为了人们关注的热点问题。本文将从web服务组合着手，对其可信性进行研究，旨在提供一种可信web服务组合评估方法，为web服务组合的选择提供依据。web服务组合的可信度主要包括以下三个部分： 1）基于领域本体的web服务可信度量模型。 2）基于偏好推荐的原子web服务可信评估方法。 3）基于全局的个性化web服务组合可信评估方法。研究思路：本文主要研究基于全局的个性化web服务组合的可信评估方法，其研究思路可以大致如下：基于领域本体的web服务可信度和基于偏好推荐的原子web 服务可信评估方法。针对web服务组合的四种基本组合结构模式，主要研究如

最优化算法-第1次实验内容 ( 1 )

《最优化算法》实验指导书1 一、实验名称：Lingo软件的介绍及使用二、实验目的：熟悉LINGO软件的使用方法、功能，会求解一般线性规划问题和简单非线性规划模型。针对实际问题，会建立线性规划模型并求解。三、实验内容 1、熟悉LINGO软件的启动步骤。 2、熟悉LINGO软件的各菜单、命令按钮的作用。 3、学会如何使用LINGO的帮助文件。 4、学会输入线性规划模型和简单非线性规划模型的基本格式，并能看懂求解结果。四、实验步骤 1启动LINGO软件的步骤。当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。 LINGO包含了内置的建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化问题。模型中所需数据可以以一定的格式保存在独立的文件中。下面举两个例子。 2、示例：用LINGO求解线性规划 12 12 12 12 min z2x2x 2x5x12 s.t.x2x10 x,x0 =+ +≥ ? ? +≤ ? ?≥ ? 则在LINGO的模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+2*x2; 2*x1+5*x2>=12;

x1+2*x2<=10; 注：（1）在输入目标函数时，因变量Z可不要输，只输“＝”及后面表达式；（2）用＊号表示乘号（3）每一个约束条件或目标函数后用分号“；”结束；（4）非负约束可以不要输入，软件默认变量是非负的。（5）可以用“！”开始写说明语句，但说明语句后也要用分号“；”结束。然后点击工具条上的运行图标，屏幕上出现 Rows= 3 Vars= 2 No. integer vars= 0 ( all are linear) Nonzeros= 8 Constraint nonz= 4( 1 are +- 1) Density=0.889 Smallest and largest elements in abs value= 1.00000 12.0000 No. < : 1 No. =: 0 No. > : 1, Obj=MIN, GUBs <= 1 Single cols= 0 (以上这段是对模型的描述) Optimal solution found at step（最优解在第1步被找到）: 1 Objective value（目标函数值）: 4.800000 （下列显示的是最优解） Variable(变量) Value（值） Reduced Cost （缩减成本系数） X1 0.0000000 1.200000 X2 2.400000 0.0000000 （下列显示的是松驰变量或剩余变量） Row Slack or Surplus Dual Price （行）（松弛变量或剩余变量）（检验数，对偶问题的解） 1 4.800000 -1.000000 2 0.0000000 -0.4000000 3 5.200000 0.0000000 结论：原规划的最优解是x1=0，x2=2.4；最优值为4.8 注释： Reduced cost 是指缩减成本系数，基变量的一定为0，对非基变量表示该变量每增加一个单位，目标函数值减少的量（对求解max的函数而言）。 Dual price 对偶价格，表示当对应的约束有微小变动时，目标函数的变化率。 3、LINGO软件的菜单命令（LINGO WINDOWS命令）（一）文件菜单（File Menu）（1）新建（New）从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。（2）打开（Open）从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已经存在的文本文件。这个文件可能是一个Model文件。（3）保存(Save) 从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。

最优化方法课程设计-斐波那契法分析与实现-完整版

最优化方法题目：斐波那契法分析与实现院系：信息与计算科学学院专业：统计学姓名学号：小熊熊 11071050137 指导教师：大胖胖日期： 2014 年 01 月 10 日

最优化论文

题目：非线性最小二乘法问题的一种解法--高斯-牛顿法学生姓名：聂倩云学号：113113001039 学院：理学院专业名称：应用数学

非线性最小二乘法问题的一种解法--高斯-牛顿法目录前言 (1) 1. 拟牛顿法及相关讨论 (1) 2.牛顿法 (1) 3.拟牛顿法 (2) 3.1DFP公式 (2) 3.2BFGS公式 (4) 3.3限域拟牛顿法 (6) 4.针对二次非凸性函数的若干变形 (6) 参考文献： (7)

非线性最小二乘法问题一种解法--高斯-牛顿法学生：聂倩云学号：113113001039 摘要：非线性最小二乘法问题在工程技术、测绘等各个领域有着非常广泛的应用，我们考虑无约束非线性最小二乘问题的一种常见的解法：高斯-牛顿法。求解无约束优化问题的基本方法是牛顿法，本文从这点出发，介绍此方法步骤，探讨此方法的收敛性，讨论它的收敛速度，并给出高斯-牛顿法的一种修正：阻尼高斯牛顿法。关键词：非线性最小二乘；高斯-牛顿法；收敛性；收敛速度前言非线性最小二乘问题结构特殊，不仅可以用一般的最优化问题求解的方法，还可以对一般的无约束优化问题求解方法进行改造，得到一些特殊的求解方法。而这些方法基本思想就是形成对目标函数的海森矩阵不同的近似。 1.非线性最小二乘法问题概述非线性最小二乘法模型为 ()()[]()()()22 12 12121m in x r x r x r x r x f T m i i ===∑= 其一阶、二阶导数分别为 ()()()x r x A x g = ()()()()()()()x S x M x r x r x A x A x G m i i i T +=?+=∑=12 其中()()()()()T m x r x r x r x r ,,,21 =称为在点x 处的残向量，()x r i 为非线性函数，且 ()()()[]x r x r x A m ??=,,1 ，其中()()() T x A x A x M =称为高斯-牛顿矩阵，为()x G 中的线性项，()x S 为()x G 中的非线性项。 2.高斯-牛顿法高斯-牛顿法主要思想是省略非线性项()x S 从而形成对海森矩阵的近似。

计算智能课程设计_粒子群优化算法求解旅行商问题_Matlab实现

摘要：TSP 是一个典型的NPC 问题。本文首先介绍旅行商问题和粒子群优化算法的基本概念。然后构造一种基于交换子和交换序[1] 概念的粒子群优化算法，通过控制学习因子1c 和2c 、最大速度max V ，尝试求解旅行商问题。本文以中国31个省会城市为例，通过MATLAB 编程实施对旅行商问题的求解,得到了一定优化程度的路径，是粒子群优化算法在TSP 问题中运用的一次大胆尝试。关键字：TSP 问题；粒子群优化算法；MATLAB ；中国31个城市TSP 。

粒子群优化算法求解旅行商问题 1.引言 1.旅行商问题的概述旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 TSP问题是一个组合优化问题，其描述非常简单，但最优化求解非常困难，若用穷举法搜索，对N个城市需要考虑N！种情况并两两对比，找出最优，其算法复杂性呈指数增长，即所谓“指数爆炸”。所以，寻求和研究TSP问题的有效启发式算法，是问题的关键。 2.粒子群优化算法的概述粒子群优化算法(Particle Swarm optimization,PSO)又翻译为粒子群算法、微粒群算法、或微粒群优化算法。是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。通常认为它是群集智能(Swarm intelligence, SI)的一种。它可以被纳入多主体优化系统 (Multiagent Optimization System, MAOS). 粒子群优化算法是由Eberhart博士和Kennedy 博士发明。 PSO模拟鸟群的捕食行为。一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有的鸟都不知道食物在那里。但是他们知道当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢。最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。 PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitnessvalue)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。 PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找到最优解，在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest，另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。另外也可以不用整个种群而只是用其中一部分最优粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。 3.粒子群优化算法求解旅行商问题旅行商问题是一个典型的、易于描述却难于处理的组合优化问题,并且是一个NP完全难题,其可能的路径数目与城市数目n是成指数型增长的,对n个城市而言,可能的路径总(n-1)!。随着n的增加,路径数将按数率急剧增长,即所谓的“指数爆炸”,所以一般很难精确地求出其最优解,因而寻找出其有效的近似求解算法就具有重要的理论意义。而粒子群优化算法是解决复杂问题的有效方法,自然也能应用于解决旅行商问题。 PSO模拟鸟群的捕食行为。一群鸟在随机搜索食物，在这个区域里只有一块食物。所有