(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数
第一讲看图数一数
第二讲有几种走法
第二章：比一比、看一看
第一讲变与不变
第二讲移多补少
单元练习（一）
第三章：算一算（一）
第一讲单数和双数
第二讲算式猜谜
第三讲巧算速算（一）
第四讲＋、－和（）
单元练习（二）
第四章：简单应用（一）
第一讲没有那么简单
第二讲简单的判断
第三讲小兔吃萝卜
第四讲猫和老鼠
单元练习（三）
第五章：找规律
第一讲按规律填下去
第六章：算一算（二）
第一讲合理分组
第二讲天平平衡
第二讲巧算速算（二）
单元练习（四）
第七章：简单应用（二）
第一讲摸彩球
第二讲付钱的方法
第三讲鸡兔同笼
单元练习（五）
第八章：趣味数学
第一讲火柴棒游戏（一）
第二讲火柴棒游戏（二）
第三讲趣味问题
单元练习（六）
综合练习（一）
第一讲看图数一数
【知识导航】
数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】
【例1】填空
【试一试】填空
【例2】“？”处代表几？
【试一试】“？”外代表几？
【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】
【试一试】
【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业
家长签名：1、
2、★ = ☆ + ☆
☆ = ▲ + ▲ + ▲
★ = （）个▲
3、（1）□ + 6 = 12 □=（）
△ + □ =10 △=（）
（2）● - ▲ = 7 ▲=（）
▲ + 4 = 9 ●=（）
4、（1）○ + ○ + ☆ = 10
○ + ○ + ☆ + ☆ =14
那么：☆ = 2
（2）□ + ○ + ○ = 30
如果：○ = 8 那么：□ = （）
5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。小白和小丽谁大？
我的学习收获：
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我来编题：
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第二讲有几种走法
【知识导航】
小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
【典型例题】
【例1】从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到市图书馆有1条路可走，从学校到车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？
【试一试】小红从家到敬老院有2条路可走，从敬老院到公园也有2条路可走，小红从家到公园有几种走法？
【例2】从小华家到学校有3条路可走，从学校到红领巾公园有2条路可走，从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？
【试一试】从公园到城堡有2条路，从城堡到森林动物园有4条路，从公园到森林动物园有几种走法？
【例3】一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上或向右行走），有几种不同走法？
【试一试】小蜗牛从“1”处爬到“6”处（只能向上、向右爬行），有几种不同的走法？
赛一场，这样一共要打几场乒乓球赛？
【试一试4】上海市举行足球比赛，共有五个队参赛，每队都要和另外四个队赛一场，这样一共要踢几场足球赛？
【＊例5】一辆客车往返于南京、上海、杭州三地，那么，汽车站要为这辆客车准备多少种不同的车票供旅客选择？
【＊试一试】一艘客船往返于上海、宁波、大连三地，要准备多少种不同的船票？
课外作业
家长签名：
1、小英从家到书店有2条路可走，从书店到电影院有3条路可走，从家到书店再到电影院，
有几种不同的走法？
2、从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到乙地再到丙地有几种走法？
3、公园前门到后门只有这样几条汽车行驶路线（如图所示），一汽车从前门到后门共有几
种不同的走法？
4、三个小伙伴在新年来临之前互相赠送贺年片，这样一共要送出多少张贺年片？
我的学习收获：
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第二章比一比·看一看
第一讲变与不变
【知识导航】
小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。
在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。
【知识导航】
【例1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
【试一试】两边的苹果个数等不等？
【例2】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
我来编题：
【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
【例3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？
【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
【例4】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？
【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？
【＊例5】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
课外作业
家长签名：
1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？
2、将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？
5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？
我的学习收获：
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我来编题：
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第二讲移多补少
【知识导航】
如果有两组数量不同的物体，怎样才能使它们同样多呢？通过观察、比较，找出哪组多，多几个，然后把多的一部分平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量
际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。
【典型例题】
【例1】比一比，哪一行的★多？怎样移才能使两行★的颗数同样多？
【试一试】想一想，怎样移，两行○的个数同样多？
【例2】第一行摆：
第二行摆：
（1）从第一行拿1个爱心放到第二行，两行爱心的个数同样多，等二行应摆几个？（2）从第二行拿2个爱心放到第一行，两行的爱心个数同样多，第二行应摆几个？
【试一试】第一行摆：○○○○○
第二行摆：
（1）从第一行拿1个○放到第二行，两行个数相等，第二行应该摆几个？
（2）从第二行拿2个○放到第一行，两行个数相等，第二行应放几个○？
【例3】小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使两队人数相等，应该怎么办？
【试一试】小明搭积木，第一堆搭了12块积木，第二堆搭了18块积木，怎样移动，第一堆和第二堆搭的积木就一样多了？
【例4】小白兔有15个萝卜，小黑兔有18个萝卜，妈妈又买来7个萝卜，怎样分，才能让两只小兔的萝卜个数同样多？
【试一试】小白鸭有8条鱼，小灰鸭有11条鱼，鸭妈妈又买来5条鱼，怎样分，两只小鸭才有同样多的鱼？
【＊例5】小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑兔有几棵小白菜？
样多，原来第二盒有几只皮球？
课外作业
家长签名：
1、摆一摆，从第二行拿几个△放在第一行，两行△的个数同样多？
2、小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有几个皮球？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？
3、怎样移动，使三个算式的和相等。
（1） 6 4 8
6 4 8
+6 +4 +8
（2）只调换每个算式中的一个数，使它们的得数相等。
6 7 7
6 8 6
+7 +9 +4
4、一班有35个同学，二班有32个同学。开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数相等？
5、小红有8支铅笔，小明给小红2支铅笔后，两人铅笔数同样多，原来小明有几支铅笔？
我来编题：
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第三章算一算（一）
第一讲单数和双数
【知识导航】
小朋友，你知道吗？1、3、5、7、9……叫做单数，2、4、6、8、……叫做双数。一个数，如果2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分之后，还多1，这个数就是单数。单数与双数相加、相减有如下特点：
（1）双数+双数=双数
双数-又数=双数
（2）单数+单数=双数
单数-单数=双数
（3）双数+单数=单数
双数与单数的差是单数
单数-双数=单数
双数-单数=单数
根据上面这些特性，我们可以解决一些有趣的问题。
小朋友，单数和双数有它们的特性，在日常生活实践中有广泛运用，通过不断地学习，你会发现更多有趣的数学知识。让我们多观察周围的事物，多留心身边的问题！
【典型例题】
【试一试】下面10个数，哪些是双数，哪些是单数？
21、60、25、19、88、32、73、64、97、36
【例2】 1、2、3、4、5的和是单数还是双数？
【试一试】有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？
【例3】晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关。爸爸回来后，到小时房间又拉了三下开关。等来电以后，小时房间的灯是亮的还是不亮的？
【试一试】B3中如果小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关。等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的？
【例4】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面的问题：
（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？
（2）如果小鸭最初在左岸，来回共游101次，小鸭到了左岸还是右岸？
【试一试】一辆公共汽车从东站开到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？
【＊例5】11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数要是双数，想一想，能分吗？
的朵数是单数，能分吗？
课外作业
家长签名：
1、“□”里可以填什么数？
2、自然数1、2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10的和是单数，还是双数？
3、傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的。但是小亮连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的？
4、9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边还是西边？如果12个小朋友做这个游戏呢？
5、9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗？
我的学习收获：
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我来编题：
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第二讲算式猜谜
【知识导航】
小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。
解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。【典型例题】
【例1】根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。
☆５☆＝（）
+１△△＝（）
４７
【试一试】每个算式中的汉字各表示几？
（1）快３（2）４笑
+ ４乐 + 欢６
６８９９
快＝（）、乐＝（）欢=（）、笑=（）
【例2】每个字母各表示几？
5 A A=（）
+ B 6 B=（）
9 4
【试一试】每个图形各表示几？
（1）3 △（2）4 □
+☆ 8 +☉ 5
9 4 7 0
△=（）☆=（）□=（）☉=（）
【例3】想一想，每种花各代表一个什么数？
【试一试】在“□”填上合适的数。
６□
- □２
２３
【例4】在“□”填上合适的数。
８□
- □６
５５
【试一试】在“□”填上合适的数
1．７□
- □５
３７
【＊例5】请你猜一猜，每个算式中汉字各表示几？
数０
- ２学
５学
+ 好１
７６
数=（）学=（）好=（）
【＊试一试】猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
幸９
- ４福幸=（）
２幸福=（）
+ 好１好=（）
７７
1、每个算式中的汉字各青示几？
光明光＝（）
+ 明明明＝（）
５６
2、每个图形各表示几？
☆７☆=（）
+ ２△
９４△=（）
3、在□填上合适的数
□４
-５□
２５
4、在□填上合适的数
８□
- □６
５５
5、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？
学习爱=（）
+ 学习
爱８学=（）
- 爱
７１习=（）
我的学习收获：
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我来编题：
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第三讲巧算速算（一）
减法，是今后学习新知识的基础，所以我们必须学好这些知识。
在计算20以内进位加、退位减的时候，可以根据数的特征，采用灵活的方法进行巧算，使计算起来更简便。
【典型例题】
【例1】看谁算得又对又快？
6+5=
【试一试】比一比，看谁算得又对又快？
5+6 8+7 4+5
【例2】计算： 9+6= 4+8=
【试一试】在（）中填上合适的数。
7+6=7+（）+（）=10+（）=（）
9+6=9+（）+（）=10+（）=（）
8+5=8+（）+（）=10+（）=（）
4+7=7+（）+（）=10+（）=（）
3+9=9+（）+（）=10+（）=（）
【例3】计算：14-9 13-8
【试一试】在（）里填写上合适的数。
12-6=2+（）=（） 15-9=5+（）=（）
14-7=4+（）=（） 11-5=1+（）=（）
17-8=7+（）=（） 16-9=6+（）=（）
12-7=2+（）=（） 15-8=5+（）=（）
【例4】计算：2+7+8
【试一试】找朋友（哪两个数相加的和是10。用线连起来）。
1 10 8 7
2 5 6 9
3 4
【＊例5】计算：13+6-3 12-5+8
【＊试一试】怎样计算简便。
11+7-1 18-6+2
课外作业
家长签名：
1、写出得数是10的算式。
（1 ）+ 9 = 10 →（9 ）+（1 ）=10
（2 ）+（）=10 →（）+（2 ）=10
（）+（）=10 →（）+（）=10
（）+（）=10 →（）+（）=10
2、请在（）里填写上合适的数。
5+9+（） 7+7=（） 9+9=（） 8+4=（）
6+5=（） 3+8=（） 5+7=（） 9+4=（）
3、计算。
16-8= 12-3= 11-4= 18-9=
10-4= 15-7= 12-8= 14-9=
18-8= 13-7= 14-6= 11-5=
4、比一比谁算得更巧。
1+8+9 3+7+2 4+2+8
6+5+4 6+5+5 8+10+2
7+5+3 2+6+4 9+7+1
5+6+5 9+2+8 1+7+3
5、计算。
17+2-7 14-5+6
第四讲“十”、“一”和（）
【知识导航】
我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。
小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，
小学二年级奥数培训教材
小学二年级奥数辅导讲座 目录 第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏 第一讲巧填数 第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 1
第一章算一算 第一讲巧填竖式（二） 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□ ９０ 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2
五年级奥数培训教材85482
目录 第一章数与计算…………………………………………第一讲估值问题…………………………………… 第二章趣题与智巧…………………………………………第一讲算式谜………………………………………… 第三章实践与应用（一）………………………………第一讲行程问题（一）……………………………… 第二讲行程问题（二）……………………………… 第三讲行程问题（三）……………………………… 第四讲行程问题（四）……………………………… 第四章数论与整除…………………………………………第一讲数字趣题…………………………………………第二讲分解质因数（一）………………………………第三讲分解质因数（二）………………………………第四讲最大公因数……………………………… 第五讲最小公倍数（一）………………………………第六讲最小公倍数（二）……………………………… 第五章实践与应用（二）………………………………第一讲盈亏问题…………………………………… 第二讲假设法解题…………………………………… 第三讲作图法解题…………………………………… 第四讲火车行程问题……………………………… 第五讲杂题………………………………………… 第六章组合与推理…………………………………… 第一讲包含与排除……………………………… 第二讲置换问题…………………………………… 第三讲简单列举…………………………………… 第四讲最大最小问题……………………………… 第五讲推理问题……………………………………
第一章数与计算 第一讲估值问题 【专题导引】 在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。 估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。 估算常采用的方法是： 1、省略尾数取近似值； 2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。 【典型例题】 【例1】不计算出结果，仔细想一想，尽快选择“＜”、“＞”或“=”。符号填在（）里。 (1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1 (2)38.45÷0.93( )38.45×0.93 (3)18.74×5.6( )187.4×56÷100 (4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3) 【试一试】 1、下列算式中，商最小的是（）。 A、1.025÷0.05 B、1025÷5 C、1025÷0.5 D、1.025÷0、5 2、下列算式中,积最大的是（）。 A、999.9×99.99 B、999.9×999.9 C、9999×99 D、99.99×99.99 3、20012001×2001－20012000×2000－20012000的结果是多少？ 【例2】在六位数“1995□□”的方框里填上适当的数字，使它能同时被7、8、9整除？
四年级奥数-最佳方案
第十五讲最佳方案 在生活中，有时为了提高工作效率，必须对所做的事情作出统筹的规划，合理安排，这样工作效率才会达到最佳，数学上称为统筹问题。而在统筹安排的过程中，由于多方位、多方面综合思考，拓展思维，往往才能找到巧妙的解法（甚至是唯一的解法），也使解题的过程趣味横生，受益匪浅。 解这类问题时，要综合分析条件，弄清以下三个问题： 1、要做哪些事情； 2、完成每件事情所需要的时间； 3、理清工作思路，安排最合理的方式，把能同时完成的事情同时进行。 [例题与方法] 例1用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要4分钟（正反面各需要2分钟），问煎3只饼至少需要几分钟？ 试一试：（本题延伸）如果要煎4只饼，5只饼，……，10只饼，11只饼，……呢？ 例2早饭前妈妈烧开水要用12分钟，擦桌椅要用6分钟，准备暖瓶和灌开水要用2分钟，去买早点要用10分钟，煮牛奶要用8分钟，并且灶台上只有一个火头。妈妈怎样安排才能使所用时间最短？是多少分钟？ 试一试：妈妈让小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶杯要1分钟，拿茶叶要2分钟，为使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏上茶？ 例3甲、乙、丙三人同时到一水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗衣服需要10分钟，丙用桶流水要2分钟。怎样安排三人用的顺序，使他们所花的总时间最少？最少时间是多少？ 试一试：四人同时到一水龙头处打水，他们打水的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟。怎样安排他们打水的顺序，才能使四个人所花的总时间最少？最少是多少分钟？ 例4牛牛骑在马背上过河，共有甲、乙、丙、丁4匹马，甲马过河要2分钟，乙马过河要3分钟，丙马过河要8分钟，丁马过河要5分钟。每次只能赶两匹马过河。问：要把4匹马都赶河去，最少要多少分钟？
六年级奥数学练习试卷思维培训资料 计数的方法与原理
【解】：四张构成正方形的有3种，3张竖的连在一起的有123对4、5、6。456对1、2、3、7、8总共有8种。3张横的连在一起的有368对2、5、7。2、5、7对3、6、8、1、4共8种。所以总共8+8+3=19种。 3、用5个1×2的小长方形去覆盖2×5的方格网，一共有＿＿种不同的覆盖方法。（迎春杯试题） 【解】：5个1×2的小长方形都是竖直的时候有1种，3个竖直的时候剩下的要横着放，这样有4种，1个竖直的时候，有3种，所以总共只有8种。 [总结]：这题我是这样总结的：若用1×2的小长方形去覆盖2×N 的方格网，则设方法数为An ，那么A1=1， A2=2，N ≥3时。后面的方法数都是前面的两种数目和。这样A3=1+2=3，A4=2+3=5，A5=3+5=8种。
4、某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成＿＿对不同的阵容. （03年三帆中学入学测试题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！＝40320． 5、某校高二年级共有六个班级，现从外地转进4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为多少___________。（04年人大附中分班测试题）【解】：先选学生，这样我们可以从4人中先选2人，这样总共有4×3÷2=6种，剩下的学生只能在一起；再排学生，这样第一组选出的学生有6种选择，第二组选出的学生有5种，所以总共有6×6×5=180种。 6、有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？ (05年首师大附中测试题) 【解】：3甲+7乙+丙=32 4甲+10乙+丙=43 组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。 7、用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．（05年人大附中入学测试题） 【解】1) 9×8×7=504个 2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个 （减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）
强烈推荐小学三年级奥数教程大全(精讲精炼)
人教版小学三年级奥数教程 （精讲加精炼） 第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） （3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1） （3） 【例题5】按规律填数。 (2) 9 43 714842816 4 (2)4 8 92768287
奥数五年级上
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克 2.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米 3.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强元钱。每支铅笔多少钱 4.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米（交换乘客的时间略去不计） 5.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走千米，第二小组每小时行千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组 6.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨 7.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米 8.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元 9.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米 10.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃 11.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队 12.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克 13.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回元。求一支铅笔多少元 14.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆都乘大客车需要几辆 15.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米 16.某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双 17.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋 18.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元 19.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少 20.一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千米
最新小学二年级奥数培训教材
目录第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏
第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 第一章算一算 第一讲巧填竖式（二）【专题导引】
用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１
三年级奥数全册教材
第一讲配对求和（简单整数数列的计算） 知识要点：配对技巧项数的确定 小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。 典型例题 例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55 分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。 111213 14 15 16 1718 19 解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10） ＝1000＋11×5
五年级下册课本配套奥数教材
倍数与因数(一) 【例1】(★★★) 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。 【例2】(★★) 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。 【例3】(★★★) 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。 【例4】(★★) 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。 【例5】(★★★) 5. 现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个。
倍数与因数(二) 【例1】(★★★) 有一个五位数2□69□，它的千位和个位看不清楚了，小明知道这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。小朋友你知道这个数可能是多少吗？ 【例2】(★★) 回答下列问题： ⑴把16拆成两个质数的和共有多少种拆法？它们分别是什么？ ⑵两个质数的和是39，这两个数的差是多少？ ⑶三个质数的乘积是70，其中两个数的和正好等于第三个数，其中最大的那个数是多少？ 【例3】(★★★) 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成若干个质数，每个数字恰好使用一次，请问：最多能组成多少个质数？请找出一种满足要求的组法。 【例4】(★★) 一天，小明的房间里亮着灯，突然停电了，小明以为灯泡坏了，所以就拨了几下开关，他清楚的记得自己一共拨动了7下开关，那么当来电时，他房间的灯是亮的还是暗的？如果在关灯的状态下拨动100次开关，那么灯会亮着还是不亮？ 【例5】(★★★) 有一列数，它们是1、1、2、3、5、8、13、21 …，从第三个数起，往后每个数都是相邻的前两个数的和。有人说这个数列中的第105个数是奇数，你认为对吗？你能判断这个数列里的第1000个数是奇数还是偶数吗？请说明理由。
小学四年级秋季奥数培训教材
二〇二〇年七月五日
catalogue 目 录 01 定义新运算 07 02 06 03 04 01 05 数字谜 简便运算 错中求解 图形的计算 综合应用题 植树问题 平均数问题
小学四年级秋季奥数培训资料 第一讲定义新运算 【专题分析】 随着现代科学技术的发展，尤其是计算机技术的广泛应用，我们常常需要设计一些特定的计算程序（这里所说的程序就是认为约定的某种计算程序）。 在小学数学竞赛中，常出现一些按指定程序计算的问题，解答这类题虽然不需要新的数学知识，但必须仔细阅读题目，严格按指定程序进行计算，才能求出正确的结果。 【王牌例题】 例1 设ａ※b表示ａ的3倍减去b的2倍，即ａ※b＝3×ａ－2×b。例如，当ａ＝5，b＝4时，5※4＝5×3－4×2＝7 （1）计算：7※8 （2）8※7 【思维点拨】这类题关键是抓住定义本质，这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面数的2倍即为运算结果。由此就可以把这种新运算转化成普通的数运算。 【模仿训练】 （1）设ａ、b都表示数，规定ａ○b＝5×ａ－3×b。试计算：3○4。 （2）设ａ、b都表示数，规定ａ◇b＝3×ａ＋2×ｂ。试计算：5◇ｂ。 例2对于两个数ａ与ｂ，规定ａ⊕ｂ＝ａ×ｂ＋ａ＋ｂ。试计算：6⊕3。 【思维点拨】这道题规定的运算本质是：将运算符号“⊕”的前后两个数的积加上这
两个数，即为运算结果。由此转化为普通算式计算。 【模仿训练】 （1）对于两个数ａ与b，规定ａ⊕ｂ＝ａ×ｂ－（ａ＋ｂ）。试计算：3⊕5。 （2）对于两个数A与B，规定A◎B＝A×B÷2。试计算：6◎4。 例3 对于两个数ａ与ｂ，规定ａ▽ｂ＝（ａ＋3）×（ｂ－5），试计算：5▽（6▽7）。 【思维点拨】算式5▽（6▽7）中小括号的定义与常规运算相同，有括号的要先计算括号里的，再计算括号外的。 5▽（6▽7）＝5▽[（6＋3）×（7－5）] ＝5▽18 ＝（5＋3）×（18－5） ＝104 【模仿训练】 （1）对于两个数ａ与ｂ，规定ａ○ｂ＝ａ＋3ｂ，试计算：3○4○5。（提示：3ｂ就是3×ｂ的简写） （2）对于两个数ａ与ｂ，规定ａ□ｂ＝ａ×ｂ÷2试算：5□6□2。
三年级奥数考前辅导8
北京育才苑教学设计方案 姓 名 学生姓名 童嘉萱 上课时间 12月11日8:30-11:00 辅导科目 奥数 年级 三年级 课时 2 教材版本 课题名称 最大值与最小值、公倍数与公因数 教学目标 了解最大值与最小值、公倍数与公因数的题型结构特点，初步掌握其一般解题方法。 教学重点 最大值与最小值、公倍数与公因数的一般解题方法。 教学难点 根据题型结构特点及数量关系，寻找正确的解题方法。 教 学 及 辅 导 过 程 一、谈话导入 这节课我们来学习最大值与最小值、公倍数与公因数问题，有信心学好吗？ 二、新课 1、最大值与最小值 4 9 3 9 例1、右式是两个两位数相加的算式，每个方框代表一个数字， 这四个方框中的数字的乘积最大是多少？ 解：当两个数的和一定时，这两个数相等（或差最小时）它们 的乘积最大，要使四个方框中的数字的乘积最大，个位方 ＋ 框中的数字应取符合条件的最大数，十位去掉进上来的1 方框中的两个数字和为7，和为7的两个数字的最大乘积 8 8 是4×3＝12，所以十位上两个方框中的数应为4和3。 因此，所求的最大乘积是：4×3×9×9＝912 答：这四个方框中的数字的乘积最大是912。 试一试： （1）把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入右面算式的6个 方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是多少？ ＋ （2）把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 写成两个多位数（不能 多也不能少），使这两个多位数的差最小，这个最小的差是 多少？ B 例2、右图是由8个长2米宽1米的长方形拼成的正方形，从A 点 出发沿格线到B 点，不能走重复路线，最多走多少米？ 解：要使走的路程最多且不走重复路线，所走的路程应该是一笔画， 每个长方形的长都应当走到而且尽可能多，这样所走的路程应 如图所示为：2×9＋1×6＝24（米） A 答：最多走24米。 试一试： 右图是摆成三摞的9个铁罐，每个铁罐上写有一个数。每次可以拿走 一个铁罐，当然是从上往下拿。拿走第一个铁罐时，铁罐上的数就是 得到的分数；拿走第二个铁罐时，铁罐上的数的2倍就是得到的分数； 拿走第三个铁罐时，铁罐上的数的3倍就是得到的分数。拿三次后，最 少得多少分？最多得多少分？
五年级学奥数晚不晚
五年级学奥数晚不晚？（关于一些问题的解答） 关于奥数的学习，家长们存在着很多疑问，我们现在把我们的一些看法整理了一下，给大家作为参考。 以下内容仅供参考： 1、我的孩子要不要学奥数？ 奥数属于一种学有余力之外教育，很多小学奥数题目即使大学生都不会做。我们认为并不是所有的孩子都适合学习系统的奥数，不过几乎所有的孩子都可接触一点奥数元素的问题，作为兴趣的激发。所以家长一定要量力而行。当然，我们在教学过程中也发现，有相当多的孩子在建立兴趣后学习很好，各科进步都很快。说明一旦入门后，奥数对其他功课的提高还是有帮助的。 现在有的家长为了自己的孩子考上重点中学强迫他学奥数，这样不好。如果你的孩子对此毫无兴趣，学习负担很重，可能会适得其反。还不如先从培养孩子初步的思考的习惯和兴趣入手。如果他对奥数本身感兴趣，报个好的辅导班，就能起到事半功倍的效果。 2、什么时候开始学奥数最合适？ 一般来说，三年级开始学习奥数是最合适的。因为这个时候，孩子正进入一个思维方式改造期，这个时候开始训练他们的思维方式，解题思路，效果是最好的。部分智力开发较早的孩子可以从二年级开始学习。 但是三年级的孩子比较闹，不适合大班教学，课程也不难，部分内容家长自己辅导效果是最好的。如果家长实在比较忙，可以请家教或者报奥数小班。 3、用什么样的奥数教材最好？ 总的来说，我们推荐以下的几个梯队的教材。对于初学奥数的孩子，特别是低年级的孩子，我们推荐南京大学出版社的《举一反三》，这套教材可以让孩子自己看看，家长再辅导，激发学习兴趣；三年级之后，对于初学者我们推荐重庆出版社的《名师培优经典》，内容详细，难度适中。程度好一些的孩子，我们推荐的是单墫主编的一套教材，叫做《奥数教程》，这也是奥数中最为经典的教材。这套教材难度中等偏上，教学知识体系和华杯赛最为接近。但是对于程度更好的，我们是推荐华罗庚学校的教材（本站有专门介绍），但是视情况而变化。我们给孩子们上课，
【全国通用】小学四年级上册数学 奥数经典培训讲义——植树问题(三)
植树问题（三） 姓名 1. 一位小朋友以相等的速度在路上行走，从第1棵树走到第17棵树用了16分钟，如果这位小朋友走了30分钟，应走到第几棵树? 2. 一个人以相等的速度在林荫路上散步，他从第1棵树走到第21棵树用了20分钟，当他走10分钟时走到第几棵树? 3. 一位老人以相等的速度在公路散步，他从第1棵树走到第12棵树用了22分钟，如果这条公路上每相邻两棵树之间距离相等，这位老人走到第36分钟时能走到第几棵树?走到第36棵树时用几分钟? 4. 马路的一边等距离栽种着梧桐树，早晨小强以均匀的速度在马路的该边跑步锻炼身体，他从第3棵树跑到第15棵树用了12分钟，他准备往返跑步48分钟，问小强跑到第几棵树时应返回? 5. 有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米做一记号，每4厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段? 6. 一根木头长150厘米，从一端开始，每隔15厘米画一个红点；再从同一端开始，每隔10厘米画一个绿点。然后在画有红点和绿点的地方用锯锯断，问：一共可以锯成多少段? 7. 有一根长210厘米的绳子，从一端开始每3 厘米做一记号，每5厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪开，绳子共被剪成多少段? 8. 一座大桥全长300米，计划在桥的两侧栏杆上各安装20块花纹图案，每块图案的横长为3米，靠近桥的图案距离桥两端都是25米。求相邻两块图案之间的距离。
9. 一座桥长168米，计划在桥西侧栏杆上，等距离地各安装16块广告牌，每块广告牌长3米，靠近桥两端的广告牌距桥端都是15米，求相邻两块广告牌之间间隔几米? 10. 一座桥有7个桥洞，从第1个桥洞到第7个桥洞全长100米，相邻两桥洞之间间隔5米，平均每个桥洞长多少米? 11. 一列火车全长350米，共有16节车厢，已知每节车厢之间的距离为2米，求每节车厢长多少米? 12. 六年级学生360人排成四路纵队，也就是四人一排，排成许多排，已知两排之间都相隔2米，这个队伍长多少米? 13. 四年级有350人，每10人排成一排，如果每相邻两排之间间隔1米，这个支队伍长多少米? 14. 某运动员有160人参加运动会入场式，他们每4人排成一行，前后每行间隔1米。主席台长25米，他们以每分钟32米的速度通过主席台，需要走多少分钟 15. 军训队伍共有学生有2404人，每4人1排，前后两人相隔3米，队伍以每秒2米的的速度前进，通过一座大桥时，从排头上桥到排尾离桥共用去18分钟，求这座大桥全长。 16. 陆、海、空三兵种组成三个仪仗队方阵，每方阵400人，都是8列纵队并列进行。陆军方阵前后每人间隔1米，海军方阵前后每人间隔2米，空军队伍方阵前后每人间隔3米，各兵种间隔4米，整个仪仗队前进速度为每分钟80米，求仪仗队通过98米检阅台要用多长时间? 17. 三年级共有4个班，每班40人，现组织三年级同学外出春游，每个班4个人一排，每排间隔1米，而每班与班之间间隔10米，队伍每分钟走30米，要全部通过一座234米长的大桥，需要多少分钟?
最新六年级奥数培训教材
六年级拔尖数学 目录 第1讲定义新运算 第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算 第4讲分数四则混合运算 第5讲估算 第6讲分数乘除法的计算技巧 第7讲简单的分数应用题（1）第8讲较复杂的分数应用题（2）第9讲阶段复习与测试（略） 第10讲简单的工程问题 第11讲圆和扇形 第12讲简单的百分数应用题 第13讲分数应用题复习 第14讲综合复习（略） 第15讲测试（略） 第16讲复杂的利润问题（2）
第一讲 定义新运算 在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （58*43） *（1 *2 1） 例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？
例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ 例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1） 3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）
奥数小学三年级学生最好开始学奥数
小学生学奥数最好从三年级开始，因为： 一、一二年级的儿童,因为年纪太小,理解问题非常单一,长时记忆能力不好；再加上不识字,不会简单的计算,大多数儿童学习奥数会非常吃力；除了参加奥数班的学习,单靠家长的辅导或灌输,往往事倍功半,很容易挫伤儿童学习奥数的积极性,也会弄的家长疲惫不堪；因此,对于大多数一二年级儿童,不提倡过早的接触奥数。但是也有例外的,有很少部分的儿童天生就对数字敏感,在小学一二年级就可表现出很强的理解问题的能力,对于这些儿童,如果不适时进行一些数学教育,很显然是浪费天赋的,对于这些儿童就可以从数学游戏开始进行训练. 二、三年级的儿童,因为经过两年的学习,已经有一定的识字基础和数学计算能力；对于数学的兴趣已经开始显现,理解问题和分析问题的能力也在增长,长时记忆能力有显著的提高；这时大多数的儿童在学习奥数的过程中,都会表现出极大的学习兴趣,对于知识的理解开始登上新台阶.当学习了一个阶段后,学习的信心都会有很大的提高,这时奥数的学习会使学生感到开阔了视野,弥补了普通课堂上知识的不足,对于普通课堂上的知识,普遍有一种“一览众山小”的感觉,从而有效的提高了在校的学习成绩. 三、从现行的各种奥数课本的知识编排体系上看,三年级是一个最重要的阶段.这里有各种奥数的基础知识：包括整数的各种简便计算及其运算定律、平面几何图形的各种计数方法和规律、各类典型应用题的特征和解题方法等,尤其是各类典型应用题的特征和解题方法,那是差不多从小学一直到初中乃至高中阶段各类应用题的基础,对于整个数学学习都有着极其重要的作用.无怪乎有的奥数老师说,“如果学习奥数不学三年级的课程,你就很难真正走进奥数的殿堂”.从此,可以看出奥数课本三年级课程的重要.可以这么说：从学习奥数三年级的课程起,你才是真正开始了学习奥数.
2016年春季四年级奥数培训教材
目录 第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 第二讲容斥问题 第二章数与计算（一） 第一讲速算与巧算（一） 第二讲速算与巧算（二） 第三章实践与应用（一） 第一讲应用题（二） 第二讲平均数问题 第三讲差倍问题 第四讲和差问题 第五讲巧算年龄 第六讲假设法解题 第七讲盈亏问题 第八讲还原问题 实践与应用（二） 第一讲行程问题（一） 第二讲行程问题（二） 第三讲应用题（三） 第四讲应用题（四） 第五讲较复杂的和差倍问题 第四章趣题与智巧 第一讲周期问题 第二讲数学开放题
第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 【专题导引】 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑： 1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。 3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。 4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 【典型例题】 【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。 【试一试】 1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说；“甲的身高比丙高。”丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？ 2、某班学生，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。对吗？ 【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已知： 夏老师：我不教数学。 胡老师：我既不教语文，也不教数学。 请你说这三位老师分别教什么课？
如何学习奥数
如何学习奥数 如何学习奥数 一年级：兴趣培养阶段 小学一年级的学习应以培养兴趣为主，只有在低年级时培养起良好的学习兴趣，养成良好的思维习惯，才能够在以后的学习中取得更快的进步。 这个阶段孩子需要积累的是，简单的运算知识和规律，简单图形的认识和分析能力，找规律，让孩子学会一种尝试的方法，简单的逻辑推理能力。 1、接触奥数，兴趣第一。 所以既然家长决定低年级开始学习奥数，一定要首先注意兴趣上的培养，帮助他们找到数学中引起他们兴趣的事情，比如数字游戏等等。 2、找一位孩子最喜欢的老师。 既然刚刚接触奥数，兴趣是第一位的，那找一位孩子喜欢的老师就是学习的重中之重。一位好的老师能够让孩子迅速喜欢上课堂，以自己的人格魅力感染学生。在课堂上，老师不仅是孩子的师长，也是孩子的朋友，和孩子们一起探讨问题，一起思考，使孩子们养成良好的学习习惯，在喜欢老师的同时喜欢数学。 3、用一套最权威的教材。 通过长期的奥数学习,可以使学生的数学学习能力和素质得到培养，思维能力、智力潜能得到很好的开发，现已被众多学有余力和学有兴趣的学生所青睐。奥数课程可以使您的孩子“开思维之窍，入解题之门”，帮助孩子奠定坚实的基础，攀登数学的颠峰!
4、从最合适的起点开始。 刚刚接触奥数，学不懂不是孩子不适合学数学，是起点不合适。举个例子：《奥林匹克数学课本》是一本非常好的教材，但是《课本》中的很多知识超前于学校的课本，如果利用的不好，很容易打 击孩子的积极性和自信心，这是目前导致很多孩子不喜欢数学，厌 恶数学的最主要的原因之一。 学习重点难点解析： 1、巧算与速算的基本知识： 2、认识并学会数各种基本图形： 正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最常见的图形。通过系统的指导，使一年级的学生能够计算出各种基本图形的个数;使 学生建立起有序思维，为建立思维模式打下基础。 3、学习简单的枚举法： 枚举法对于一年级的学生来说的确是有一定的困难。在奥数课本中，介绍这一难题时采用数数这种更为直观的方式，将复杂抽象的 问题形象化，便于孩子们理解。枚举法训练的重点在于有序的思维 方式，学习之初将抽象问题形象化，能够更好地引导学生去主动思考，建立起自己的思维方式。 数论问题是后续学习中的一个重点，而这学期将要学到的：数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是今后学习的基础，在这里我们 把数论问题分解为各种类型逐一讲解，使奥数学习更加系统。 二年级： 二年级是开发孩子智力、形成良好思维习惯的最佳时期，学习奥数不仅能够极大地锻炼孩子的思维能力，也能为孩子之后的学习打 下坚实的基础，为升学做好前期准备。 对于二年级的学生家长来说，激发孩子对奥数的兴趣是最主要的。同时对学有余力的学生，学生可以考虑适当增加学习难度，为各重 点中学培训班的选拔做好准备。
四年级奥数辅导资料
第一讲：找规律
3. 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)1，6, 5，10, 9，14, 13，( )，( ) (2)13，2，15, 4，17，6,( )，( ) (3)3, 29, 4, 28, 6, 26, 9, 23,( ),( ), 18, 14 (4)21 , 2, 19, 5, 17, 8,( ),( ) (5)32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ),( ), 20, 12 (6) 2 , 9 , 6 , 10, 18 , 11 , 54 ,( )( ), 13 , 486 (7)1, 5 , 2 , 8 , 4 , 11 , 8 , 14 ,( ),( ) (8)320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27,( ),( ) 4. 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2, 2 , 4 , 6 , 10, 16,( ),( ) (2)34, 21, 13, 8, 5, ( ), 2,( ) (3)0, 1, 3, 8, 21, ( ), 144 (4)3, 7, 15, 31, 63,( ),( ) (5)33, 17, 9, 5, 3,( ) (5)33, 17, 9, 5, 3,( ) (6)0, 1, 4, 15, 56,( ) (7) 1 , 3 , 6 , 8 , 16 , 18 , ( ),( ), 76 , 78 (8)0 , 1, 2 , 4 , 7 , 12 , 20 ,( ) 5.下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 (1)(6, 9) (7 , 8) ( 10 , 5) (□ , 4) (2)(1, 24) ( 2 , 12) (3 , 8) (4, □) (3)( 18 , 17) (14 , 10) ( 10 , 1) (□ , 5) (4)(2, 3) (5 , 9) ( 7 , 13) ( 9, □) (5)(2, 3) (5 , 7) ( 7 , 10) (10 , □) (6) ( 64 , 62) (48 , 46) ( 29 , 27) (15 , □) 第二讲：等差数列求和
五年级奥数培训教材85482
五年级奥数培训教材 85482
目录第一章数与计算………………………………………… 第一讲估值问题…………………………………… 第二章趣题与智巧………………………………………… 第一讲算式谜………………………………………… 第三章实践与应用（一）……………………………… 第一讲行程问题（一）……………………………… 第二讲行程问题（二）……………………………… 第三讲行程问题（三）……………………………… 第四讲行程问题（四）……………………………… 第四章数论与整除………………………………………… 第一讲数字趣题………………………………………… 第二讲分解质因数（一）……………………………… 第三讲分解质因数（二）……………………………… 第四讲最大公因数……………………………… 第五讲最小公倍数（一）……………………………… 第六讲最小公倍数（二）……………………………… 第五章实践与应用（二）……………………………… 第一讲盈亏问题…………………………………… 第二讲假设法解题……………………………………
第三讲作图法解题…………………………………… 第四讲火车行程问题……………………………… 第五讲杂题………………………………………… 第六章组合与推理…………………………………… 第一讲包含与排除……………………………… 第二讲置换问题…………………………………… 第三讲简单列举…………………………………… 第四讲最大最小问题……………………………… 第五讲推理问题…………………………………… 第一章数与计算 第一讲估值问题 【专题导引】 在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。 估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。