概率波 不确定性关系 导学案

《条件概率》学案

能够做到这两点，你就非常地 OK 啦！ §2.2.1条件概率（第一课时）（学案） 东阳市横店高级中学 周永刚 一、学习内容： 本节内容是必修的独立性》的基础.在本节中，我们将学习条件概率的概念和它的许多计算方法.很有趣哦！ 二、学习目标： 1.你需要深刻理解条件概率的概念； 2.你还要掌握条件概率的的计算方法. 三、学习过程： 有三扇门，只有一扇门后有奖品.你选了一扇，主持人从你没选的两扇门中排除一扇没有奖品的门，问你改不改变你原来的选择？ 这是美国的一个电视台在某次节目中抛出的一个题目.数学家不休的争论呢！你会作这样的选择？能够用概率的知识 说明吗？ 问题情境1：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取, 问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？是否比其他同学小？ 请研读教材P51-52.并思考以下三个问题： 思考1：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同 学抽到奖券的概率又是多少？ 思考2：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中 奖奖券的概率呢？ 思考3：对于上面的事件A 和事件B ，P ( B|A ）与它们的概率有什么关系呢？ 问题情境2：抛掷一枚质地均匀的硬币两次. （1）第一次是正面的概率是多少？ （2）第二次是正面的概率是多少？ （3）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？ 思考：已知有一次正面向上的条件下为什么会影响两次都正面向上的概率？ 类比思考：对于上面的事件A 和事件B ，P ( B|A ）与它们的概率有什么关系呢？ 1.条件概率的概念 一般地，设A ,B 是两个事件，且0)(>A P ，称=)(A B P 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率. )(A B P 读作 . 为了区别于条件概率，我们也可以把不涉及到其他事件的概率称为无条件概率. 2.条件概率的性质： （1）条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都啊0和1之间， 即 ； （2）如果B 和C 是两个互斥事件，则 =?)(A C B P . 思考： (1)=Φ)(A P ；=)(A A P ；=Ω)(A P ； (2)当A 与B 互斥时，=)(A B P ； (3)=+)()(A B P A B P . 3.条件概率计算公式：

概率波 不确定性关系

高中物理选修3-5同步练习试题解析 概率波 不确定性关系 1．有关光的本性的说法中正确的是( ) A ．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性 B ．光具有波粒二象性是指：光既可以看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子 C ．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性 D ．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性 解析：牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A 、B 错，C 正确；在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹。当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，因此D 错误。 答案：C 2．关于物质波的认识，正确的是( ) A ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 B ．物质波也是一种概率波 C ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 D ．物质波就是光波 解析：本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以A 正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C 错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以B 正确，D 错误；即正确选项是A 、B 。 答案：A 、B 3．以下说法正确的是( ) A ．物体都具有波动性 B ．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C ．通常情况下，质子比电子的波长长 D ．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析：任何物体都具有波动性，故A 对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们 所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝h p 知，电子的波长长，故C 错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 对。

比的基本性质导学案

比的基本性质导学案 学习内容：教材p45比的基本性质p46例1 学习目标： 1、理解并掌握比的基本性质。 2 、知道最简单整数比的含义。 3 能运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的整数比。 4、能从意义上，方法上和结果上区分求比值与化简比。 学习重难点： 理解比的基本性质。 学习过程： 一、复习： 1、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 2.、比和除法、分数有怎样的关系？ 二、探究活动： （一）、完成第1个学习目标 1、根据比和除法、分数的关系猜一猜：在比中有什么样的规律？

2、利用比和除法的关系研究：研读教材45页倒数第5行以上的部分，你能发现在比中有什么样的规律？（有困难的同学可以讨论） 3、根据上面的学习你能总结在比中有什么规律吗？如何理解比的基本性质中“0除外” （二）、完成第2个学习目标 1、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？说说“最简单的整数比”的含义 2、动笔尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成46页例1填空。 3、对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ 4、比较例1第（2）题第（1）题的区别是什么 5、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ 5、试一试：完成教材46页做一做 （四）、完成第4个学习目标 1总结“化简比”和“求比值”的意义、方法、结果各是怎样的，填入表格中。 2、进行比较，明确“求比值”与“化简比”的联系和区别。

三、小结：这节课你有那些收获？有什么疑惑？ 四、自我检测： １、化简下列各比 24 ：36= 0.75 ：1= 1 4: 1 8 = 2、完成教材48页4题 3、完成教材48页第6题 五、拓展提高 教材48页7题

统计与概率整章导学案B4

姓名：班级：组别：等级： 25.1.1随机事件（1） 学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 学习重点：随机事件的特点 学习难点：对生活中的随机事件作出准确判断。 学习过程 一、自主学习：自学课本125-126页. 1、下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边落山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、合作探究 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取出一根纸签。请考虑以下问题： （1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ （根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。） 活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 思索、交流 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 姓名：班级：组别：等级： 25.1.1随机事件（2） 【学习目标】 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析 学习难点：理解大量重复试验的必要性。 【学习过程】 一、自主学习：自学课本127页。 1. 摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题： （1）事件A和事件B是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 二、合作探究 1 2、思考 （1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？ （3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？ 3、对表中的数据进行分析，得出结论。 通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？ 4、对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？

九年级数学上册 第25章《随机事件的概率》(第2课时)概率及其意义导学案(无答案)(新版)华东师大版

概率及其意义 一、学习目标 1．通过实验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义和表示方法。 2．运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。 二、学习重点 运用分析法和列表法计算简单事件发生的概率。三、自主预习 仔细阅读教材136-141，完成下列各题。 1．表示一个事件发生的__________的这个数，叫做该事件的概率。 例如：投掷一枚普通的六面筛子，“出现数字5”的概率为，可记作P（______）= 它表示如果做投掷很多很多次的话，那么_____________就有1次掷出5 。 2．要分析出某一事件发生的概率，最关键的要明确两点： （1）___________________________________ (2 )_____________________________________ 例如：投掷两枚硬币，则P（出现一正一反）=______。 （分析：我们要关注的结果是____________；而所有机会均等的结果有__________、 _____________、____________、____________；所以P（出现一正一反）=____ 。 3．如果在一次实验中，共有m种机会均等的结果，而事件A包含其中的n种结果，那么P(A) = ______。四、合作探究 有两枚均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字不同的概率你能求得出来吗？ 五、巩固反馈（当堂检测） 1.教材139,141页课后习题。 2.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是_______。 3.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是_______。 4.某彩票中奖率是2%，买2张一定不会中奖，买1000张一定会中奖，这种说法是否正确？答______。

六年级数学下册《统计与概率》导学案

六年级数学下册《统计与概率》导学案 小学数学课导学案 年级 六年级下册 课题 可能性 备 教师 刘军娟 执教 刘军娟 备 日期 10 学习目标 在具体情境中体会不确定时间的特点。2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。 会运用分数表示事件发生的可能性。 重点难点 使学生初步感受事件发生的不确定现象，从而体会事件

发生的可能性有大有小以及游戏规则的公平性、重要性。 主要导学过程 教学 环节 时间分配 活动内容 导学策略与方法 备注 一、 激趣导入 分 猜测：拿一枚硬币，投向空中，正面朝上的可能性？ 创设情境，谈话引入出示 二、 探究新知：20分 情境一：一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任意摸出1个球。 情境二：随意抛出一个图钉，图钉落地。 情景三：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表颜色如下。 情景四：明天是晴天还是阴雨天。 根据上面四个情境回答下面问题。

说说上面每种情况下所有可能的结果。 “回顾与交流”图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？ “回顾与交流”图3中，想使转盘转到海南各色区域的可能性为，可以如何修改转盘？ 关于可能性你还知道什么？ 学生观察，独立思考，再组内讨论交流，各组反馈，只要学生说的合理，都给予肯定，教师适时指导。三,当堂检测 按照要求完成活动单问题检测部分15分 口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。那么，摸出红球的可能性是，出白球的可能性是。要使他们的可能性相同，可以怎么做？ 小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。 鞋号 1 2 3 人数 从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的

人教版九年级上册数学《概率》导学案

25.1.2 概率 教学目标: 〈一〉知识与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 〈二〉教学思考 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 〈三〉解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念. 〈四〉情感态度与价值观 在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育. 【教学重点】在具体情境中了解概率意义. 【教学难点】对频率与概率关系的初步理解 【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁. 学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，…… 教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币） 追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？ 由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生讨论发言后，教师评价归纳. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”

还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？ 引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础. 二、动手实践，合作探究 1．教师布置试验任务. （1）明确规则. 把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行. （2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来.. 2．教师巡视学生分组试验情况. 注意： （1）．观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难. （2）．要求真实记录试验情况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报实验结果. 由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入. 提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因. 在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因.使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律

高中物理-概率波、不确定性关系练习

高中物理-概率波、不确定性关系练习 A组 1.物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,在光屏处放上照相底片,若减弱光波的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就出现了规则的干涉条纹.对这个实验结果,下列认识正确的是() A.曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的波动性 B.单个光子通过双缝后的落点可以预测 C.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性 D.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方 解析:曝光时间不太长时,底片上只能出现一些不规则的点子,表现出光的粒子性,选项A错误;单个光子通过双缝后的落点不可以预测,在某一位置出现的概率受波动规律支配,选项B错误;大量光子的行为才能表现出光的波动性,干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方,故选项C错误,D正确. 答案:D 2.以下说法正确的是() A.物体都具有波动性 B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波 C.通常情况下,质子比电子的波长长 D.核外电子绕核运动时,并没有确定的轨道 解析:任何物体都具有波动性,故A对;对宏观物体而言,其波动性难以观测,我们所看到的绳波是机械波,不是物质波,故B错;电子的动量往往比质子的动量小,由λ=知,电子的波长长,故C错;核外电子绕核运动的规律是概率问题,无确定的轨道,故D对. 答案:AD 3.电子的运动受波动性的支配,对于氢原子的核外电子,下列说法正确的是() A.氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置 B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它的轨道 C.电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的 D.电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置 解析:微观粒子的波动性是一种概率波,对于微观粒子的运动,牛顿运动定律已经不适用了,所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置,电子的“轨道”其实是没有意义的,电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置,综上所述,选项C、D正确. 答案:CD 4.关于宏观物体和微观粒子的特性,下列说法正确的是() A.经典物理学中的粒子任意时刻有确定位置和速度以及时空中的确定轨道 B.在光的双缝干涉实验中,如果光通过双缝时显出波动性,那么光只通过一个缝时就显出粒子性 C.光学中某些现象表明光具有波动性,而某些现象又表明光具有粒子性,说明光有时是波,有时是粒子 D.经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型 解析:任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道,这是经典物理学中粒子运动的基本特征,所以选项A正确;但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型,选项D

小学数学六年级上册比的基本性质导学案

青岛版小学数学六年级上册 比的基本性质 【学习目标】 知识理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 方法学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 情感养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 【学习重点】理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 【学习难点】正确应用比的基本性质化简比。 【学习流程】 【知识链接】 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？填写下表： 3、除法中的商不变规律是什么？ 4、分数的基本性质是什么？ 【阅读质疑自主体验】

1、阅读课本第45页，联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” 3、阅读第46页的例1主题图及题目，了解到哪些信息？说一说“最简单的整数比”的含义 4、根据例题的提示完成课本填空。 5、（1）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ （2）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ （3）、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ 【合作质疑互动体验】 1、对子之间交流自己的学习情况。 2、展示成果： 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流 3、学生尝试解答后评价(指名学生板演) 【变式质疑深入体验】 1、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？ 2、把今天的学习内容形成知识树 【应用质疑矫正体验】 1、独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 2、巩固训练：完成练习十一第 3、 4、5题。 3、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。

6.3统计与概率 导学案答案

六年级数学导学案 单位：开发区实验中学备课老师六年级数学备课组 课题：6.3统计与概率班级：姓名： 教学目标： 1.进一步明确统计的意义，熟练掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单的统计，同时理解和掌握各种统计图的特点，进一步认识、掌握各种统计图的不同特征及适用范围。 2.进一步理解平均数实际意义。 3.通过复习，回顾事件发生具有确定性和不确定性，不确定性中又有可能性大小不等和可能性大小相等两种情况，并且能判断一些简单事件发生可能性的大小，明确基本思考过程。 重难点： 重点：理解和掌握各种统计图的特点，了解平均数，进一步明确表示可能性大小的基本思考过程。 难点：统计图和统计表的绘制;条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特征及适用范围；依据平均数来解决实际问题；可能性大小的比较。 学习过程： 环节一统计 （1）在小学阶段，我们学习了简单的统计知识，那么什么是统计？ 统计就是帮助人们收集、整理和分析数据的知识和方法。（2）你学过哪些统计的知识？各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？

学过统计表，平均数。 学过条形统计图，折线统计图，扇形统计图。 条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图便于直观了解数据的变化趋势；扇形统计图便于了解部分与整体的关系。 （3）数据的收集，整理和分析的步骤和方法是什么？你能设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？请你根据你设计的调查表对本班同学进行调查，并制作统计图表。 例：六（1）班同学设计的个人情况调查表（课本第96页）。根据表格信息展开调查后分析，整理得到统计表和统计图，（课本97页）思考： （1）根据以上统计图表，你得到哪些信息？ （2）除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？练一练 完成教材第98页第1、2、3、4题。 环节二平均数 1.平均数。 （1）怎样求一组数据的平均数？ 求一组数据的平均数要运用这组数据的总数除以总份数。（2） 求出这组数据的平均数。 解：（32+41+37+36+42+40+39）÷7

城北中学八年级下 数学科概率的意义 导学案2.doc

城北中学八年级下数学科导学案 班级_____ 组名 __________ 姓名____________ 设计者 _ 【课题】5. 2概率的含义 【目标】1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2、在具体情境中了解概率的意义 3、让学生经历猜想试验一收集数据一分析结果的探索过程，丰富对随机现彖的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 【重点】在具体情境中了解概率含义 【难点】对频率与概率关系的初步理解 【课型】自主学习、交流展示 【教学模式】四步三查一反馈 学习过程 一、自学导航： 1、检测导入 （1）什么叫做概率？概率是用来描述生活中的哪种现象的数学概念？ （2） ________________________ 在随机现象中，做了 _____________________________ 后，一?个事件发生的频率可作为这个事件的_________________________________________ o （3）频率就是概率对吗？ 2、自主学习（独学环节）： 阅读教材第168页然后冋答下面问题 问题1在掷--枚硬币的试验中，着地时有数字--面向上的概率为丄，试问：如果掷硬件币 2 200次，那么着地时有数字一面向上大约出现多少次？ 问题2把分别写上数字1, 2, 3, 4, 5, 6的六张一样的小纸片放进盒子里，摇匀后，任意取出--张小纸片，出现数字2的概率是多少？如果做这个实验120次，那么出现数字2大约有多少次？ 问题3 北京市的天气预报中，如果预报''明天的降水概率是70%”的意思是什么？如果明天出门是否应带雨具？ 先做P160的实验，并填写好pl61表格，然后回答下面问题 问题4 （1）出现数字1——8的概率是多少？频率和概率有和关系？ （2）如果做上述实验240次，结果怎样？

人教版六年级下册_统计与概率(一)导学案

第6单元整理和复习 三、统计与概率 第1课时统计与概率（一） 【学习目标】 1. 能运用统计图解决实际生活中的问题。 2.能根据实际情况选择合适的统计图。 【学习过程】 一、知识梳理 1.我们学过的统计方法有：_________________________________________ ______________________________________________。 2.请你想一想，填一填，完成下表。 名称特点及作用 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 上面的学习中你有什么不明白的 地方吗？写一写。 ————————————————————————————————— 二、专项训练 1.完成课本 P109-110例1。 2. 完成下面统计图。

3.回顾反思。 三、课堂达标⒈填空。 （1）绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可选用（ ）统计图。 （2）要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。 （3）为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。 2.选择。 （1）某省统计近期禽流感疫情，既要知道每天患 病动物数量的多少，又 能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（ ）。 A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图 D 、统计表 （2）下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（ ）。 A 、学校各年级的人数 B 、五年级各班做好事的件数 C 、6月份气温变化情况 D 、学校教师的人 四、课外拓展 ⑴请根据统计图填出每个季度的产 值。 ⑵四个季度的平均产值是（ ）通过以上学习你收获了什么？你还有哪些疑问或困惑可以先在小组内商讨，解决不了的可以告诉老师一起解决。

《概率初步》3第一节概率意义导学案

《概率初步》3第一节概率意义导学案 主编人：占利华主审人： 班级：学号：姓名： 学习目标： 【知识与技能】 1、从概率的稳定性的角度了解概率的意义 2、了解可能性与频率的关系 【过程与方法】 经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。 【情感、态度与价值观】 经历试验、整理、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方式所震撼。 【重点】 概率意义的理解 【难点】 对随机现象的统计规律性的深刻认识 学习过程: 一、自主学习 （一）复习巩固 1、⑴必然事件： ⑵不可能事件： ⑶随机事件： 2、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？ ⑴、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎； ⑵、明天太阳从西方升起； ⑶、掷一枚硬币，正面朝上； ⑷、某人买彩票，连续两次中头奖； ⑸、今天天气不好，飞机会晚些到达。 （二）自主探究 1、思考：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能 性有多大呢?能否用数值进行刻画呢? 实验一：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（），都是（）。 实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（）都是（）。 总结：一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的，称为随

比的基本性质

<<比的基本性质>>导学案 主备人：姚小平时间：10.11 审核：方君肖军 班级：组别：姓名： 【学习目标】1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 【学习重难点】1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 2、难点是正确应用比的基本性质化简比。 【学习过程】 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？____________________________________ 2 3、除法中的商不变规律是什么？_____________________________________________ 4、分数的基本性质是什么？_________________________________________________ 二、探索新知 1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的 规律？________________________________________________________________ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？______________________________ 说一说“最简单的整数比”的含义__________________________________________ （1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。 （2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ ______________________________________________________________________ （3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？__________________________________________ ______________________________________________________________________ 4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十一第3、4、5题。 2、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。 五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

专题四《统计与概率》复习导学案.doc

专题四《统计与概率》复习导学案 鲁中考点击 考点分析: 内容要求 1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义I 2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念I 3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理II 4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率II 5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题II 命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从中考试题来看，概率在试题屮占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后屮考命题的亮点和热点. 在屮考命题时，关于概率的考题，多设賈为现实生活屮的情境问题，要求学生能分淸现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法汁算一些简单事件发生的概率.因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际M题与理论知识结合到一诀來考虑W题.预测2015年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释. ?难点透视 例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10,这六个数的中位数为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，下而对 全年食品支出费用判断正确的是（） A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多 例3 “长三角” 16个城市中浙江省有7个城市.图4-2中，图1、图2分别表示2004 年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度.则下列对嘉兴经济的评价，错误? ?的是 A. GDP总量列第五位 B. GDP总量超过平均值 C.经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值 图1 图4-2 图2 例4 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为： 24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据巾的（） A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

人教版九年级上册数学学案：25.1.2概率的意义

25.1.2：概率的意义（导学案） 学习目标：知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 一，学前准备 同学们都知道守株待兔的故事 那随机事件发生的可能性究竟有多大呢？ 二、探究活动： 活动一 1．从分别标有1，2，3，4，5号的5跟纸签中随机抽取一根，抽出的签上号码有几种可能？分别是什么？每个号码被抽到的可能性如何？各是多少？ 2．掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？分别是什么？每个点数出现的可能性如何？ 各是多少？ 活动二： 一般地，在大量重复试验中，如果事件Ａ发生的频率m/n稳定在某个常数p 附近，那么这个常数p就叫做事件Ａ的概率，记为P(A)=p. 思考：1.P的取值范围？ 2.当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？ 3.当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 注意：概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在. 三，巩固提升 1. 当A是必然发生的事件时，P（A）= ------------------------。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= --------------------。 当C是随机事件时，P（C）的范围是-----------------------。 2 .投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是----------------。 3.一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名 奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率 为——————。 4．某个事件发生的概率是，这意味着( )． A．在两次重复实验中该事件必有一次发生B．在一次实验中没有发生，下次肯

定发生 C ．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D ．每次实验中事件发生的可能性是50％ 5．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为( )． A ．0.05 B ．0.5 C ．0.95 D ．95 6．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项： 如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是______ 7．下列说法中正确的是( )． A ．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定 B ．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大 C ．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大 D ．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等 8．从不透明的口袋中摸出红球的概率为，若袋中红球有3个，则袋中共有球( )． A ．5个 B ．8个 C ．10个 D ．15个 9．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )． A ． B ． C ． D ． 10．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地 按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多少? 51 2131 51101

概率波 5 不确定性关系

4 概率波 5 不确定性关系 [先填空] 1．经典的粒子和经典的波 (1)经典的粒子 ①含义：粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还带有电荷． ②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道． (2)经典的波 ①含义：在空间是弥散开来的． ②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性． 2．概率波 (1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，

光波是一种概率波． (2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波． [再判断] 1．经典粒子的运动适用牛顿第二定律．(√) 2．经典的波在空间传播具有周期性．(√) 3．经典的粒子和经典的波研究对象相同．(×) 4．光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些．(√) 5．电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的．(×) [后思考] 1．对于经典的粒子，如果知道其初始位置和初速度，能否确定其任意时刻的位置和速度？ 【提示】能．经典粒子的运动规律符合牛顿运动定律，其运动轨迹也是可以确定的，因此，某时刻的位置和速度也可以确定． 2．是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性？ 【提示】不可以．实验说明：如果狭缝只能让一个光子通过，曝光时间足够长，仍然能得到规则的干涉条纹，说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的，是光子本身的一种属性． [合作探讨] 在光的双缝干涉实验中，设法控制入射光的强度，使光子一个一个地通过狭缝，经过不同的时间相继得出如图17-4-1光子在胶片上的分布图片． 图17-4-1 探讨1：图甲说明什么问题？

粒子的波动性 概率波 不确定性关系

粒子的波动性 概率波 不确定性关系 一、光是什么？ 1、光是一种电磁波，有波长和频率 c =νλ 2、不同颜色的光在真空中传播速度都相同，等于c 3、不同颜色的光频率不同。光的颜色（频率）由光源来决定，在不同介质中传播时波速会变，但频率不变。 4、不同颜色的光在同一种介质中传播速度不相同，频率大的速度小。 二、光电效应 1、光电效应：当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。 光电子定向移动形成的电流叫光电流. 2、光电效应实验规律 （1）存在饱和电流：光照不变，增大U AK ，G 表中电流达到某一值后 不再增大，即达到饱和值。 因为光照条件一定时，K 发射的电子数目一定。 实验表明：入射光越强，饱和电流越大，单位时间内发射的光电子数越 多。 （2）存在遏止电压和截止频率 存在遏止电压U C ：使光电流减小到零的反向电压，若速度最大的是 v c ，则c 22 1eU v m c e = 实验表明：对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何，遏止电 压是一样的。光的频率改变，遏止电压也会改变。 存在截止频率c ν：经研究后发现，对于每种金属，都有相应确定的 截止频率c ν（极限频率）。 当入射光频率ν>c ν时，电子才能逸出金属表面； 当入射光频率ν< c ν时，无论光强多大也无电子逸出金属表面。 （3）具有瞬时性 实验结果：即使入射光的强度非常微弱，只要入射光频率大于被照金属的截止频率，电流表指针也几乎是随着入射光照射就立即偏转。 更精确的研究推知，光电子发射所经过的时间不超过10 －9秒（这个现象一般称作“光电子的瞬 时发射”）。

《比的基本性质》导学案.doc

《比的基本性质》导学案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性

质？预设：比的基本性质。2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，3456 2019-10-06 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：