考研数学三十六计之一
考研数学三十六计之一 巧用积分因子，特殊转为一般
这一节中我们将集中解决考研数学中一类常碰到的问题：证明函数
()()()f x g x f x ′+存在零点，其中，为连续函数。我们先举几个例子，并分
别说明其解决方法。
()g x 例1.设()f x 在[上连续，在内可导，],a b (,)a b ()f a b =，()f b a =，与b 同号。 a 求证：(,)a b ξ?∈，使得()
()f f ξξξ
′=?
。
例2.设()f x 在[]1,2上连续，在内可导且(1,2)1
(1)2
f =，(2)2f =。 求证：(1,2)ξ?∈使得2()
()f f ξξξ
′=
。
例3.设()f x 在[],a b 上连续，在内可导，且(,)a b ()()0f a f b ==。 求证：(,)a b ξ?∈使()()0f f ξλξ′+=。
由罗尔中值定理，我们可以总结出证明函数存在零点的一类方法，那就是证 明其原函数在两个不同点取得相同的函数值。不过，对于很多函数，求其原函数并不容易的，例1,莫不如此。但是，很可能乘上一个取值永不为零的函数之后，原函数反而很好求出，并且新函数的零点与原函数是完全一样的。
2,3对于例1，由于同号，因此，等式,a b ()
()f f ξξξ
′=?
与等式()()0f f ξξξ′+=
是等价的。问题即证明函数()()xf x f x ′+有零点。我们容易看出
[()()()d
]xf x f x xf x dx
′+=
。接下来，只需要证明函数()()F x xf x =在两个不同的 点取得相同的函数值即可。事实上，()()F a af a ab ==，()()F b bf b ba ==，
()()F a F b =。
对于例2，2()
()f f ξξξ
′=
等价于2()
()2()
()0f f f f ξξξξξξ
ξ
′?′?
=
=，也就是
证明函数
()2()f x x f x x ′?有零点。函数()2()
f x x f x x
′?原函数没法求出，但我们经
过观察发现，函数242()2()1()2()f x x xf x f x x f x x x x ′′??=的原函数即为2
()
f x x 。令
2
()
()f x F x x =
。接下来说明在两个不同的点取得相同的函数值即可。事实上，()F x 1(1)(1)2F f ==，22(2)21
(2)22f F ===2
，(1)(2)F F =。
例3则需要利用到()x x e e λλλ′=这个事实。例3是证明函数()()f x f x λ′+有零 点，即证明函数[]()()()x x
d e f x f x e f x dx λλλ′??+=
?
?有零点。令 ()()x F x e f x λ=，则，()()0a F a e f a λ==()()0b F b e f b λ==。
像这样的问题，我们可以列出无数多个。如果不进行归纳，不掌握一般的方 法，而只是通过观察，那么做过一百个以后，仍然会对第一百零一个感到困惑。
我们来探索一般的方法。我们研究一般函数()()()f x g x f x ′+的零点问题，其 中是连续函数。我们希望乘上一个取值永不为零的函数后，新函数的原函数将变得很容易求得。设这个函数因子为()g x ()x μ，那么函数()()()f x g x f x ′+ 的零点与新函数[]()()()()x f x g x f x μ′+的零点完全相同。那么，函数
[]()()()()x f x g x f x μ′+的原函数会是怎样一个函数呢？我们直观地认为该原函
数必须含有()f x ，另外，最简单地，应该再含有另外一个函数，这个函数与()f x 进行加减乘除运算。不过，仔细观察，发现应该是乘的运算较为合理。换句话说，我们希望寻找到一个函数1()x μ，使得
[][]1()()()()()()d
x f x g x f x x f x dx
μμ′+=
为了右边可以方便地展开，我们还要求1()x μ可导。这样，
11()()()()()()()()()x f x g x x f x x f x x f x μμμμ′′+=+′
我们很自然地希望()f x 和()f x ′的系数函数能够对应相等，也就是希望()x μ，
1()x μ能满足如下等式：
11()()()
()()
x g x x x x μμμμ′=??
=? 这样()()()x g x x μμ′=，()1()()g x dx
x x e μμ∫==，其中，()g x dx ∫是的一个原函
()g x 数。也就是说：
[]()()()()()()g x dx
g x dx
d e f x g x f x e f dx x ??∫
∫′+=
????
这样，只需要证明函数在两个不同的点取得相同的函数值。 ()()()g x dx
F x e f x ∫= 我们注意到乘上的函数为()g x dx
e ∫
，()g x dx ∫为积分表达式，因此，也称这样
的函数为积分因子，而相应的方法称为积分因子法。当然，如果()x μ是积分因 子，那么()x μ的任意非零常数倍也是积分因子。
有了这个一般的方法，我们可以把这类问题一股脑地解决，而无须针对每一 个问题都去寻找一个积分因子。
我们站在这个角度上，再来看看前面几个例子。 例1中，1()g x x =
，11
()ln g x dx dx x c x
==+∫∫， 1
11()ln 2g x dx
x c c c e e
e x e x +∫
===±=c x ，其中，12c c e =±。我们取()x x μ=，也就是
说[]()()()f x d x f x xf x x dx ?
?′+=???
? 例2中，2()g x x =?，11221()2ln ln g x dx dx x c c x x ??
=?=?+=+????∫∫，
11
2
1ln
()22c c g x dx
x
c e e e
2x x +∫
===，其中，12c c e =。我们取21
()x x
μ=，也就是说 2
21
2(()()d f x f x f x x x dx x ???′?=??????)?
??
。 例3中，()g x λ=，1()g x dx dx x c λλ==+∫∫，11()2g x dx
x c c x x e e e e c λe λλ+∫
===，
其中，。我们取12c c e =()x x e λμ=，也就是说[]()()()x x
d e f x f x e f x dx
λλλ′??+=??。 我们再举出几个例子，以便于大家熟悉这个方法。
例4.设()f x 在[]0,1上连续，在内可导，且(0,1)(0)(1)0f f ==，1
()12
f =。
证明：(1) 存在1
(,1)2
η∈，使()f ηη=；
(2)对任意实数λ，存在(0,)ξη∈，使[]()()1f f ξλξξ′??=。 例5.设()f x 在[]0,1上连续，且1
0()0f x dx =∫。
求证：(0,1)ξ?∈，使0
()()f x dx f ξ
ξξ=?∫。
例4的第一问是证明连续函数()()F x f x x =?在1
(,1)2
有零点。由于
111112
()()12222F f =?=?=(1)(1)1011，F f ?=?=?，1
((1)02F F <。于是，存
=在1
(,1)2
η∈，使()0F η=，即()f ηη=。例4的第二问乍一看与所说的问题标准
形式不太一样，不过，经过移项，会发现问题其实是证明存在(0,)ξη∈，使
[][]()()0x f x x f ξ
λξξ=′
???=。为此，令()()F x f x x =?。那么问题就在于证明
函数()()F x F x λ′?在(0,)η有零点。其相应的积分因子取为()dx
x e e λλ??∫
=，这样，
[]()()()x x
d e F x F x e F x dx
λλλ??′???=
?? 令，则，
()()x G x e F x λ?=(0)(0)(0)0000G F f ==?=?=[]()().00G e f e ληληηηη??=?==)。于是，由罗尔定理，存在(0,ξη∈，使
()0G ξ′=，即[]()()1f f ξλξξ′??=。
例5与标准形式当然也不一样，不过，由于函数()f x 是连续函数，若令
()()x
F x f t dt =∫，则()()f x F x ′=。问题也就在于求证存在(0,1)ξ?∈，使得
()()F F ξξξ′=?，即()()0F F ξξξ′+=，即证明函数()()xF x F x ′+在内
(0,1)有解。这里，我们易于见[()()()d
]xF x F x xF x dx
′+=。当然，如果看不出，我们也 可以将其再改为标准形式1
()()F x F x x
′+
，其对应的函数因子为 111
ln x c c x e e e x e +∫===±1c x ，我们取()x x μ=，即可，也就是说
[]1()()()d
x F x F x xF x x dx
??′+=????
令，则0.0
()()()x G x xF x x f t dt ==∫(0)0F =，1
(1)()0G f t dt ==∫，。
由罗尔中值定理，存在(0)(1)G G =(0,1)ξ∈，使得()0G ξ′=，即0
()()f x dx f ξ
ξξ=?∫。
要指出的是，虽然考研中常碰到的是证明函数()()()f x g x f x ′+存在零点，但 很显然这种方法也适合于证明函数()()()()f x g x f x p x ′++存在零点。事实上，
()()()()f x g x f x p x ′++零点与
[]()()()()()g x dx
e f x g x f x p ∫
′++x 零点是一样的，而
[]()()()()()()()()()g x dx
g x dx
g x dx d e f x g x f x p x e f x e p x d dx x ??∫
∫′++=
+∫????
∫
因此，我们只需要证明函数()()()()()g x dx
g x dx
F x e f x e p x dx ∫∫
=+∫在两个不同点取得
相同函数值即可。
例6.设()f x 在[]12,x x 可导，102x x <<，证明：12(,)x x ξ?∈，使得
1212121
()()()
()
x x f f f x f x x x ξξξ′=??
【解答】
由于102x x <<，因此，
1212121
()()()
()
x x f f f x f x x x ξξξ′=??等价于 12
1212()
1
1
()0()
()x x f f f x f x x x ξξξ
ξ
′?
+
=?
问题即证明函数12
1212()1
1
()()
()x x f x f x f x f x x x x x
′?+?在12(,)x x 中有零点。
1111()ln 2c c dx x c x c e e e e x x x ??+±∫====，其中，12c c e =±。这样，积分因子可选为1x
，
也就是说
1212121212121()1
1()1
()()
()()
()x x x x f x d f x f x f x f x f x f x 1x x x x x dx x x x x ???′?+=????
??????
??
记12211212
1212()()
()()1
1
()()()x f x x f x f x x x x x f x F x f x f x x x x x
x
??
?=?
=
?，则
122111212111()()
()()()
()x f x x f x f x 2x x f x f F x x x x x ??
??=
=?
122121212221()()()()()
()x f x x f x f x 2
x x f x f F x x x x x ??
??=
=?
1()()F x F x =2，于是，存在12(,)x x ξ∈，使得()0F ξ′=，也就是说
1212121
()()()
()
x x f f f x f x x x ξξξ′=??
我们再指出积分因子法可以用来证明某些微分不等式。这种不等式是告知了函数 及其导函数的线性不等式关系后，证明函数满足一些不等式。以下举一例子作为 代表。
例7.设()f x 可导，恒正，且0a x b <<<时恒有()()f x xf x ′<，则( ) A. B. C.()()bf a af b >2()()abf x x f b >()()af a xf x < D. 2()()abf x x f a <【解答】
由于，0a x b <<<()
()()()0f x f x xf x f x x
′′
>。 111()ln 2c
dx x c x c e e e
x x
??+∫=== 这样，1()()()0f x d f x f x x x dx x ???′?=???????
>??，即()f x x 在[],a b 上单调递增，故 ()()()
f b f x f a b x a
>>
，(,)x a b ?∈。再由()f x 恒为正数，，选项A ()()af b bf a >错误；，，选项D 错误；
()()af x xf a >2()()()abf x xbf a x f a >>()()()()xf x af x xf a af a >>>，选项C 正确；
()()xf b bf x >，2()()()x f b bxf x abf x >>，选项B 错误；
最后，我们还指出，积分因子法还可以用于来解一阶线性常微分方程。 我们来看一般的一阶线性常微分方程，其一般形式为
()()()()y x g x y x p x ′+=
其中，为连续函数。其积分因子为(),()g x p x ()g x dx
e ∫
，其中，()g x dx ∫表示的
任何一个原函数。两边同时乘以()g x ()g x dx
e ∫
，就得到
[]()()()()()()()()g x dx
g x dx g x dx d e y x g x y x e y x e p dx ??∫
∫′+=
=????
x ∫C 这样，
()()()()g x dx
g x dx
e y x e p x dx ∫
∫
=+∫
()()()()g x dx g x dx y x e e p x dx C ???∫∫=+????
∫ 其中，也表示的任何一个原函数。
()()g x dx
e p x d ∫
∫x x ()()g x dx
e p ∫
例8.求解一阶线性常微分方程
16y y x x x
′?
=?? 【解答】
11
11()ln 2c c dx x c x c e e e e x x x
??+±∫====，其中，12c c e =±。这样，
2
11166y d y y x 1
x x dx x x x x ??????′?==??=????????
?????? 这样，
31
6y x c x x
=?++， 2361y x c =?++x 我们再列出几个问题作为练习，帮助大家进行巩固提高，并结束这一讲内容。
1.设()f x 在[]0,1上连续，在内可导，且(0,1)1
0()0f x dx =∫。求证：(0,1)ξ?∈，使
()2()0f f ξξξ′+=。
2.设()f x 在[]0,1上连续，(0)0f =，1
0()0f x dx =∫。
求证：(0,1)ξ?∈，使得0
()()f x dx f ξ
ξξ=∫。
3.设()f x 在[]0,1可导且2
1120
(1)2()x f e f x d ?=∫x ，求证：(0,1)ξ?∈，使得
()2()f f ξξξ′=。
4.设()f x 在[]0,1上连续，在内可导。且满足
(0,1)110
(1)x k f k xe dx ?=∫()，
1k >证明至少存在一点(0,1)ξ∈，使得1()(1)()f f ξξξ?′=?。
5.设()f x 在[]0,1二阶可导，(0)(1)0f f ==，试证：(0,1)ξ?∈，使得 2
()
()(1)f f ξξξ′′′=
?。
6.设120x x <<，()f x 在[]12,x x 可导，证明：在12(,)x x 内至少?一个，使得
c 1212121
()()()
()
x
x x x e e f c f c e e f x f x ′=??
7.设()f x 在[可导，
)1,+∞[]()()d
xf x kf x dx
≤?(1x >)，在(1,)+∞的任意子区间不恒 等，又(1)f M ≤，其中k ，M 为常数，求证：1()(1)k M
f x x x
+<>。
1.积分因子可取为2
2dx
x e x ∫=。
2.令，问题转为证明函数0
()()x
F x f t dt =∫1
()()F x F x x
′?
有零点。 11()ln dx x c x ?=?+∫，111()2c c dx x
c e e e x x x ?±∫===。积分因子可以取为1x
。 3.问题即证明函数()2()f x xf x ′?有零点，21(2)x dx x c ?=?+∫。积分因子可以取 为2
x e ?。这样，[]2
()2()()x
d e f x xf x e f x dx
?2
x ???′?=
??。根据积分中值定理和题设， (0,1)η?∈，2211120
1
(1)2()2()()2
x 21f e f x dx e f e f ηηηη??==×=∫?。由此，我们把积分
因子修改为2
1x e ?，则相应有
[]2
2
11()2()()x
x d e f x xf x e f x dx
????′?=
?? 若记，则2
1()()x F x e f x ?=2
1(1)(1)()()F f e f F ηηη?===。即在两个不同的点 ()F x 取得相同的函数值。
4.问题即证明函数1()(1)()f x x f ?′??x 在中有解。
(0,1)11(1)ln dx x x c x
?+=?++∫，1
1(1)2c dx x x x e x e c e ??xe ?∫== 可以取积分因子为x xe ?。也就是说
1()(1)()()x x
d x
e
f x f x xe f x x dx ????′????=??????
根据积分中值定理及题设，存在1
(0,k
η∈，
1
110
1
(1)()()()x k 1f k xe f x dx k e f e f k
ηηηηη??==×=∫?
为此，我们将积分因子修改为1x xe ?，则相应有
111()(1)()()x x
d x
e
f x f x xe f x x dx
????′????=??????
令，则1()()x F x xe f x ?=1(1)(1)()()F f e f F ηηη?===η，即在两个不同的点取 ()F x 得相同的函数值。 5.问题即证明2
()()(1)f x f x x ′′′?
?在(0有零点。,1)211
(1)1dx x x ?=??∫，这样， 11
1
12()()()(1)x x f x d e
f x e f x x dx ????′??′′′?=?????????
记1
1
()()x F x e
f x ?′=，。[)0,1x ∈(0)(1)0f f ==，由罗尔定理，存在(0,1)η∈，
使得()0f η′=，即()0F η′=。另外，
1
11
1
1111lim ()lim ()lim lim ()0.(1)0x x x x x x F x e
f x e
f x f ??→?
→?
→?
→?
′′===′=
由罗尔定理的推广形式，存在(,1)ξη∈，使得()0F ξ′=，即2
()
()(1)f f ξξξ′′′=
?。
6.问题即121
2121
()()()()
x
x x x e e f x f x e e f x f x ′?+?有零点。(1)dx x c ?=?+∫。积分因子
可以取为，这样，就有
x e ?1212
1
2
12
121211
()()()()()()()x x x x x
x x x x x x e e e e d e f x f x e f x e e e dx e e f x f x f x f x ??????′?+=??????????
??
????
令12
12
121
()()()
()
x
x x
x x x e e F x e f x e e e f x f x ?=???，以下再证明在两个不同的 ()F x 点取得相同的函数值。事实上，12()()F x F x =。 7.记，()()F x xf x =()()F x f x x =
，于是()()F x F x k x ′≤?，即()()0k
F x F x x
′+≤。 1ln k dx k x c x =+∫，12k
dx c k k x
e e x c ∫==x 。()()()0k k
k d x
F x F x x F x x dx ??′??+=≤??????
。 再由题设知在(1,)+∞的任一子区间上都不恒成立()()0k
F x F x x
′+=，因此 ()k x F x 为[上的单调递减函数，因此，
)1,+∞()1(1)(1)k k x F x F f M <=≤，()()k M F x xf x x =<
，1
()k M f x x +<，1x >
为人处世三十六计详解_真的很受益!
引导语：三十六计是根据我国古代卓越的军事思想和丰富的斗争经验总结而成的兵书，是中华民族悠久文化遗产之一。本文为详解现代版为人处事三十六计，希望对大家有所帮助。 第1计施恩计 在人际交往中，见到给人帮忙的机会，要立马扑上去，像一只饥饿的松鼠扑向地球上的最后一粒松籽。因为人情就是财富，人际关系一个最基本的目的就是结人情，有人缘。要像爱钱一样喜欢情意，方能左右逢源。求人帮忙是被动的，可如果别人欠了你的人情，求别人办事自然会很容易，有时甚至不用自己开口。做人做得如此风光，大多与善于结交人情，乐善好施有关。施恩术是人情关系学中最基本的策略和手段，是开发利用人际关系资源最为稳妥的灵验功夫。 第2计迂回计 远行之人，前有高山挡路、石头绊脚，自然会想办法绕过去，或动脑筋另辟蹊经。这种做法应用在人情世故里，便是绕着圈子达到目标。换个说法就是不走直线走曲线。有些话不能直言，便得拐弯抹角地去讲；有些人不易接近，就少不了逢山开道、遇水搭桥；搞不清对方葫芦里卖的什么药，就要投石问路、摸清底细；有时候为了使对方减轻敌意，放松警惕，我们便绕弯子、兜圈子，甚至用“王顾左右而言它”的迂回战术，将其套牢。生活中不少人是“直肠子”，“一根筋”，为人处世“不撞南墙不回头”，十头公牛也拉不回来。这样的人最该学点迂回术，让自己的大脑多几个沟回，肠子多几个弯弯绕，神经多长些末梢。 第3计借口计
人做事情总是要名正言顺，要有个说法给个交代，要找个托辞做个解释，仿佛有了理便一切有了着落。有时人们迷恋理由甚至到了掩耳盗铃的程度。所谓借口，其实是“没理找理”，所以找借口时便要绷起脸来，一副“理直才气壮”的样子，方能得逞。而时机未到便慌慌张张地辩解，只会勾起人们的怀疑和警惕。 第4计旁敲计 和人打交道，善听弦外之音，又会传达言外之意，是最奥妙的人际关系操纵术。老于世故之人大都擅长话里有话，一语双关，精明之人无须多言直语，即让你心里明明白白：“高明”的小人惯会含沙射影，指桑骂槐，用话中之刺让你身败名裂。不管说话之人是否故意暗藏玄机，听话者必须弄明白他的真实意图，方能应对恰当。脑子不清，耳朵不灵，一定会多遇难堪。话里藏话、旁敲侧击是聪明人的“游戏”，笨人玩不了。脑子不灵光，煞风景自不必说，落笑柄更是常有的事。话里藏话、旁敲侧击其实是一种迂回，可它既重迂回策略，更重隐含之术，较之迂回更主动，更微妙。是“妙接飞镖又暗中回掷”的高超人际交手术，是机智聪明者才能驾驭的玄妙功夫。 第5计奖赏计 人生在世，“名”最为紧要。为了脸面，人可以“打肿脸充胖子”。伤了面子人会和你结仇，意图报复；给了体面则会结出友谊之花。谁要忽视了脸面问题，他自己也断不会混得“有头有脸”，不去尊重别人，谁会给你好脸。给人面子是领导者专用术，不是上司没有“赏”别人脸的资格。有了资格，便无须恭维、讨好，只须稍加表示，便会让人受宠若惊，鲜有失灵。我们应强调，给人面子者不可与人过于亲近。亲近滋生轻慢，令人丧失神秘，且缺点也会明显。给人面子，最难之处便在于在威严和亲近间求得微妙平衡，此所谓“远了不亲，近了不敬”。
学习三十六计
学习“三十六计” 第1计：挖掘潜能。不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。从现在到中考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。. 第2计：坚定意志。高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志. 第3计：调好心态。心态决定成败，中考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。考生应努力改变最近的不良心态。 第4计：把握自我。复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。 第5计：战胜自我。面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。 第6计：每日做题。每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。当然，做题的数量不能多，难度不宜大。 第7计：一次成功。面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。 第8计：讲求规范。建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。 第9计：回到基础。一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。 第10计：限时训练。可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。 第11计：激活思维。可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具体详解）再对照解答，检验自己的思路。这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。 第12计：勤于总结。应当把每一次练习当成巩固知识、训练技能的一次机会。题是做不完的，关键在于打好基础，勤于总结，寻找规律，一通百通。◆预防考试焦虑第13计：适度平静。平时个性张扬的学生，在张扬的前提下，可稍微平静一些；平时内向的学生，在平静中可略张扬一些。一定压力下的平静是高考超水平发挥的必要条件。 第14计：适度自信。大考临近，我常对考生说：“这里必须拒绝一切犹豫，这里任何怯弱都无济于事。”自信，是成功的起点；失去信心，必然导致失败。 第15计：适度动机。动机过强和动机过弱，都不利于考试；适度动机，效率最高。期望值过高，容易导致考生紧张、忧郁、恐惧等情绪，进而造成考试的失败。 第16计：适度运动。希望同学们能根据自己的情况，适度运动运动，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的头脑。 第17计：适度交流。同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，适度交流、沟通感情十分重要。同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可“长谈”。除了和同学交流外，还可与家长、亲友交流。 第18计：充分准备。认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌。 第19计：处变不惊。训练自己在面对变化的问题或困难时，能冷静地分析、判断，采取科学的应对措施。试题的难易，要有“人难我难，我不怕难；人易我易，我不大意”的心态。
三十六计全文及白话文
三十六计全文及白话文 孔子曰：会用兵者，军中无粮，仅用三日，但可用十日。不会用兵者，军中有粮， 仅用十日，最用2日 《孙子兵法》又称《孙武兵法》、《吴孙子兵法》、《孙子兵书》、《孙武兵书》等，英文名为《The Art of War》，是中国古典军事文化遗产中的璀璨瑰宝，是中国优秀文化传统的重要组成部分。是世界三大兵书之一（另外两部是：《战争论》(克劳塞维茨) ，《五轮书》(宫本武藏) ）其内容博大精深，思想精邃富赡，逻辑缜密严谨。 【概述】三十六计，也称三十六策，是我国古代兵家计谋和军事谋略学的兵书。原书按计名排列，共分六套，即胜战计、敌战计、攻战计、混战计、并战计、败战计。前三套是处于优势所用之计，后三套是处于劣势所用之计。 三十六计是依据阴阳变化之理及古代兵家刚柔、奇正、攻防、彼己、虚实、主客等对立关系相互转化的思想推演而成，含有朴素的军事辩证法的因素。-----相关古书：《孙子兵法》原文 为便于大家记忆，以下为三十六计各取一字组成的一首诗： 金玉檀公策，借以擒劫贼，鱼蛇海间笑，羊虎桃桑隔，树暗走痴故，釜空苦远客，屋梁有美尸，击魏连伐虢。 六六三十六，数中有术，术中有数。阴阳燮理，机在其中。机不可设，设则不中。 第一套胜战计 第一计瞒天过海 原文：备周而意怠，常见则不疑，阴在阳之内，不在阳之对。太阳，太阴。 翻译：认为准备万分周到，就容易松劲；平时看惯了的，就往往不在怀疑了，秘计隐藏在暴露的事物中，而不是和公开的形式相排斥。非常公开的往往蕴藏着非常机密的。 第二计围魏救赵 原文：共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。 翻译：树敌不可过多，对敌要各个击破，对现在还不忙于消灭的，要隐藏我们的意图。 第三计借刀杀人 原文：敌已明，友未定，引友杀敌，不出自力，以损推演。 翻译：作战的对象已经确定，而朋友的态度还不稳定，要诱导朋友去消灭敌人，避免消耗自己的力量。 第四计以逸待劳 原文：困敌之势，不以战，损刚益柔。
孙子兵法三十六计：内容及其注解复习过程
孙子兵法三十六计：内容及其注解 三十六计 第一套：胜战计 瞒天过海、围魏救赵、借刀杀人、 以逸待劳、趁火打劫、声东击西。第二套：敌战计 无中生有、暗渡陈仓、隔岸观火、 笑里藏刀、李代挑僵、顺手牵羊。第三套：攻战计 打草惊蛇、借尸还魂、擒贼擒王、 调虎离山、欲擒故纵、抛砖引玉。第四套：混战计 釜底抽薪、浑水摸鱼、金蝉脱壳、 关门捉贼、远交近攻、假途伐虢、第五套：并战计
偷梁换柱、指桑骂槐、假痴不癫、 上屋抽梯、树上开花、反客为主。第六套：败战计 美人计、空城计、反间计 苦肉计、连环计、走为上。 理解与认识 第一计：瞒天过海 就是指有意制造一种假象，让人在毫无察觉中渡过大海的意思。它用在军事上并不是专指瞒着人过海，而是一种假象，掩盖其真实意图的计谋。 第二计：围魏救赵 战国时期，魏国围攻赵国。齐国为救赵国，出兵直攻魏国京都，魏国被迫撤军回救，使赵国解围。后用“围魏救赵”袭击敌人后方以迫使进攻敌人撤回的战术。 第三计：借刀杀人 比喻自己不出面，而利用别人去害人，以达到自己的目的。是借别人之力，实现自己企图的一种权术。用在军事上，就是种用第三者的力量，包括制造和利用敌人，内部之间的矛盾。 第四计：以逸待劳 原指在战争中依靠有利地形，一边防御、一边养精蓄锐，待进攻者疲劳和士兵沮丧之后，再转守为攻的谋略。也指让对方先行动，自己坐等时机成熟后再行事。 第五计：趁火打劫
其原意是趁着人家失火，自顾不暇的机会，从事盗窃活动。也比喻趁人危难之时自己已去好处。在军事上，是指乘敌人之危，进攻敌人的谋略。 第六计：声东击西 其意思是指表面上或口里嚷着要攻打东边，而实际上却打西边。它以假象让敌人产生错觉，而出奇制胜的一种军事策略 第七计：无中生有 其本意是：本无其事，而是凭空捏造。运用在军事上。就是采取虚虚实实的办法，虚中有实、用假象欺骗敌人，造成敌人判断和行动失误的计谋。 第八计暗度陈仓 此计的全称是“明修栈道、暗度陈仓”。这是楚汉相争时，刘邦公开表示要从栈道走出明里假装修复栈道，机时利用佯修栈道的时间，却暗中通过另外的道路迂回到陈仓。这是一种以正面佯攻、佯动的迷惑手段，来掩盖攻击路线的谋略。 第九计隔岸观火 就是站在时面岸上观看着火。原比喻对人急难，不加救助，而采取看热闹的态度。在军事上指采取“坐山观虎斗”的态度，等待时机从中渔利的一种计谋。 第十计笑里藏刀 原指表面和善而内心阴险，也就是口蜜腹剑的两面派手法。在军事上，一般指通过政治外交上的伪装手段，欺骗麻痹对方，以俺盖其军事行动。 第十一计李代挑僵 原（诗）指李树生在桃树旁，虫子咬桃根李树代替桃树而死。本意是比喻兄弟相爱相助，后转为以此代彼或代人受过。军事上引用，指善于用小的损失换大胜利。 第十二计顺手牵羊 就是乘机顺便把人家的羊牵走。比喻乘便行事，毫不费力。作为计策，即乘敌人空隙，及时加以利用。是一种创造战要的谋略。 第十三计打草惊蛇
“三十六计”在数学课堂教学中的妙用
“三十六计”在数学课堂教学中的妙用 摘要：有人曾说，一堂成功的数学课就是一场漂亮的战斗。既然是战斗就必须 讲究其战略战术，想让学生真正成为课堂教学中的主人，让他们在自由、平等、 轻松、开放的境遇中充分发展，就要讲究“用兵之道”。他山之石，可以攻玉，借 用一下我国古代兵法精华之作“三十六计”，用作数学课堂教学中的“求胜”策略， 将让你体会到出奇制胜的效果。 关键词：三十六计数学妙用 一、以逸待劳，“涌”现精彩 “凡是学生自己可以做的事，就让他们自己去做，教师只要在旁指导，培养学 生从小自立的精神。”在课堂教学上，作为教师不能越俎代庖，要学会“偷懒”。“以逸待劳”，以静制动，调动学生自主学习的积极性，让学生多做脑力和体力的“劳动”，用“劳动”来创设美好的意境，而我们教师只要“以逸”坐收“渔翁之利”。 “教育”总是与“苦和累”连在一起，但“懒老师”未必就是坏老师。在学生减负的同时，教师也应适时地给自己减减压，图个清静；要给学生时间上和空间上的自由，给学生心灵上的自由，给学生敢说敢做的自由，给学生一个能自由伸展的舞台。 二、假痴不癫，借“考”制胜 “假痴不癫”是“三十六计”之中的第二十七计，它的本义是指：表面装作糊里 糊涂，实际上却是非常的清楚，假装不行动，却在暗地里策划，等待时机。应用 于数学课堂教学之中，教师可在表达、演示时有意地出现一些错误和漏洞，在回 答问题时故意装作不知，“能而示之不能”，让学生自己去发现问题、提出问题、 解决问题，从中培养学生大胆质疑、自主探究的能力。 在教学中，教师也可适当地在提问中主观杜撰，来一个“无中生有”；也可以 在辨析中故作正经，来一点幽默；还可以出示错误，从中引发深思。教师的“韬光养晦”，常常可以带来空前活跃的课堂气氛，在愉快中完成教学中的任务。 三、隔岸观火，以彼“促”己 “隔岸观火”即“坐山观虎斗”。本义是指：当敌方内部矛盾激化，相互倾轧， 势不两立，搞分裂时，我方切不可操之过急，免得反而促成敌方暂时联起手来对付。正确的方法就是以静制动，让他们先相互残杀，力量削弱，两败俱伤。在平 时的教学中利用此计，这是指学生在互相争辩时，教师应做一个“旁观者”，不仅 不去制止，适当的时候还需要搞一点“火上浇油”。这样，吸收他人的信息为自己 所用，自己已有的知识被他人的观点所唤醒和激活，做到一举两得，我们何乐而 不为呢？ 四、顺手牵羊，“借”题发挥 “顺手牵羊”是三十六计中的第十二计，喻指意外获得某种便宜，或毫不费力 地获得某种平常要花大气力才能获得的东西。教师在数学教学中，不应过于忠于 教材，我们应变“以教材为本”为“以学生为本”，根据学生的实际情况，对教材进 行创造性的改变，促进学生的全面发展。 在教学“稍复杂的整数应用题”中，有这样一道题：一场音乐会的票价有40元 和60元两种，60元的有100个座位，40元的有250个座位。票房总收入为15000元，观众可能有多少人？（已知两种票价售出的张数都是整十数）这道题 的答案是唯一的330人。但是，在我们现实生活中并非如此，于是我就把括号中 的条件省去了让学生解答。不“省”不知道，一“省”吓一跳，课堂顿时沸腾了起来，
现代版三十六计
现代版三十六计！精辟！（引用） 第1计施恩计 在人际交往中，见到给人帮忙的机会，要立马扑上去，像一只饥饿的松鼠扑向地球上的最后一粒松籽。因为人情就是财富，人际关系一个最基本的目的就是结人情，有人缘。 要像爱钱一样喜欢情意，方能左右逢源。求人帮忙是被动的，可如果别人欠了你的人情，求别人办事自然会很容易，有时甚至不用自己开口。做人做得如此风光，大多与善于结交人情，乐善好施有关。施恩术是人情关系学中最基本的策略和手段，是开发利用人际关系资源最为稳妥的灵验功夫。 帮助别人时，要掌握以下基本要领： 1.施恩时不要说得过于直露，挑得太明，以免令对方感到丢了面子，脸上无光；给别人已经帮过的忙，更不要四处张扬。 2.施恩不可一次过多，以免给对方造成还债负担，甚至因为受之有耻，与你断交。 3.作为领导要培养下属对你的感情依赖，让他们心甘情愿为自己效力。 4.给人好处还要注意选择对像。像狼一样喂不饱的人，你帮他的忙，说不定还会被反咬一口。 第2计迂回计 远行之人，前有高山挡路、石头绊脚，自然会想办法绕过去，或动脑筋另辟蹊经。这种做法应用在人情世故里，便是绕着圈子达到目标。换个说法就是不走直线走曲线。 有些话不能直言，便得拐弯抹角地去讲；有些人不易接近，就少不了逢山开道、遇水搭桥；搞不清对方葫芦里卖的什么药，就要投石问路、摸清底细；有时候为了使对方减轻敌意，放松警惕，我们便绕弯子、兜圈子，甚至用“王顾左右而言它”的迂回战术，将其套牢。 生活中不少人是“直肠子”，“一根筋”，为人处世“不撞南墙不回头”，十头公牛也拉不回来。这样的人最该学点迂回术，让自己的大脑多几个沟回，肠子多几个弯弯绕，神经多长些末梢。 一言以蔽之：绕几个圈子可使你能在人情关系中得到实惠。
三十六计原文及解读
三十六计 总说 六六三十六,数中有术,术中有数。阴阳燮理,机在其中。机不可设,设则不中。 ○第一套〖胜战计〗 第01计瞒天过海备周则意怠,常见则不疑。阴在阳之内,不在阳之对。太阳,太阴。 防备得周全时,更容易麻痹大意;习以为常得事,也常会失去警戒。秘密常潜藏在公开得事物里,并非存在于公开暴露得事物之外。公开暴露得事物发展到极端,就形成了最隐秘得潜藏状态。 第02计围魏救赵共敌不如分敌,敌阳不如敌阴。 进攻兵力集中、实力强大得敌军,不如使强大得敌军分散减弱了再攻击。攻击敌军得强盛部位,不如攻击敌军得薄弱部份来得有效。 第03计借刀杀人敌已明,友未定,引友杀敌。不自出力,以《损》推演。 敌人得情况已经明了,友方得态度尚未确定。利用友方得力量去消灭敌人,自己不需要付出什么力量。这就是从《损》卦推演出得计策。 第04计以逸待劳困敌之势,不以战。损刚益柔。 困敌可用积极防御,逐渐消耗敌人得有生力量,使之由强变弱,而我因势利导又可使自己变被动为主动,不一定要用直接进攻得方法,同样可以制胜。 第05计趁火打劫敌之害大,就势取利,刚决柔也。
此计就是以“刚”喻己,以“柔”喻敌,言乘敌之危,就势而取胜得意思。 第06计声东击西敌志乱萃,不虞。坤下兑上之象,利其不自主而取之。 敌处错失丛杂、危机四伏得处境,我则要抓住敌人这不能自控得混乱之势,机动灵活地运用时东时西,似打似离,不攻而示它以攻,欲攻而又示之以不攻等战术,进一步造成敌人得错觉,出其不意地一举夺胜。 ○第二套〖敌战计〗 第07计无中生有诳也,非诳也,实其所诳也。少阴、太阴、太阳。 用假象欺骗对方,但并非一假到底,而就是让对方把受骗得假象当成真象。 第08计暗渡陈仓示之以动,利其静而有主,“益动而巽”。 此计就是利用敌人被我“示之以动”得迷惑手段所蒙蔽,而我即乘虚而入,以达军事上得出奇制胜。 第09计隔岸观火阳乖序乱,阴以待逆。暴戾恣睢,其势自毙。顺以动豫,豫顺以动。 此计正就是运用本卦顺时以动得哲理,说坐观敌人得内部恶变,我不急于采取攻逼手段,顺其变,“坐山观虎斗”,最后让敌人自残自杀,时机—到而我即坐收其利,一举成功。 第10计笑里藏刀信而安之,阴以图之。备而后动,勿使有变。刚中柔外也。
三十六计与商务谈判
三十六计与商务谈判 摘要：国际商务谈判是对外经贸活动中普遍存在的经济活动,是调整和解决不同国家和地区政府及商业机构间经济利益冲突的必要手段。商务谈判的成功可以带来较高的经济效益,而谈判成功的关键在于谈判策略的制定。本文着重对中国古代军事谋略著作《三十六计》中的"借刀杀人"、"以逸待劳""欲擒故纵"等十二计进行重点分析,提出了新的国际商务谈判技巧,为未来的国际商务谈判策略提供了新思路。 关键词：商务谈判谈判策略；三十六计；策略 古代军事谋略著作《三十六计》指出：打仗，不能强攻硬取，应讲究谋略，才能大获全胜。谈判亦如此。商务谈判策略是对谈判人员在采取的各种方式、措施、技巧、战术、手段极其反向与组合运用的总称。策略组合与应用的好坏直接关系到谈判的顺利进行和是否能达到预期 的效果。所以，谈判就是一次智力的较量，是一场谈判双方关于策略的较量。因此，分析正确的策略，掌握策略的精华，运用自如是保证谈判成功的重要砝码。 古代军事谋略著作的最佳典范《三十六计》最能体现谈判的谋略性，也更能体现谈判的惊险与勾心斗角。本文将针对《三十六计》中的六计进行主要分析与探讨。 一．“借刀杀人”，巧开发 《三十六计》第三计“借刀杀人”曰：“敌已明，友未定，引友杀敌，不自出力，以损推演。”
在国际谈判中，很多时候不只是谈判内容和谈判中涉及的利益不只是涉及到谈判双方，更多的时候还牵扯到相关产业的国家与企业。因此，要善于利用第三方为自己服务，利用第三方的权利与义务，对对方施加压力，由此使对方不得不向我方让步。例如，中巴铁矿石谈判中，巴西淡水河谷就是利用对全球范围内的提价，从而追使中国接受19%的提价。 二．“以逸待劳”，攻心为上 《三十六计》第四计“以逸待劳”曰：“困敌之势，不以战；损刚益柔。” 谈判是一件十分消耗脑力和体力的活动，有可能一个招标到晚上12点，所以谈判前一天注意休息好，养精蓄锐，好与院长打持久战和消耗战的准备。不应奢望迅速成交。因为有时我们一个人要对付医院几个人其困难可想而知。一旦我方因疲劳反映迟钝或说话前后矛盾时，谈判定以失败告终。若上午没有谈完下午接着谈或明天在谈，，直托得医院的人筋疲力尽，这时院长也有可能变为招一个标效率如此低下复杂一急可能想必须拿出个结果。稍沉住气第二天我们有足够的准备和精力拿出诚意一举中标。 三．“借尸还魂”，为己所用 《三十六计》第十四计“借尸还魂”曰：“有用者，不可借；不能用者，求借。借不能用者而用之。” A医院购买我公司的麻醉机一直未果，这时只好从侧面进攻到处游说：我找到了原来退休的老院长，正在当卫生局的局长等等。利用原来老院长、现任卫生局局长来达成购买事实。
巧用“三十六计”兵法渗透数学课堂
巧用“三十六计”兵法渗透数学课堂 课堂教学过程中的评价语言不仅是一种智慧、一项技能，更是一门艺术，要想把数学课上得生动有趣，让课堂成为一潭活水，就要讲究“用兵之道”，采取多种谋略。《三十六计》是一部“谋略”大全，在教学评价中适当应用其中的一些计策，能使教学如鱼得水，收到事半功倍的效果。下面结合实例探讨数学课堂中如何用好“三十六计”来提高课堂评价的有效性。 一、围魏救赵――课堂评价语言，具有时机性 “围魏救赵”是《三十六计》中第二计，该计应用在数学课堂教学上，就是针对学生的回答“机不逢时”时，反守为攻，不露声色地进入到教学的下一环节。 例如，我校一位教师上公开课《时、分的认识》，预备让学生通过数数得出结论“一小时=60分钟”。同学们正要开始数数，其中有一个学生说：“不要数了，我知道一共有60个小格，因为一小时=60分钟。”这位学生三言两句就概括了这节课的学习内容。但这位老师不慌不忙地夸奖了他几句，然后对全班学生说：“那么现在让我们来验证一下这位同学是否回答正确了。”接着这位老师就开始了新授课。 在教学《面积的初步认识》时，孩子想出了各种各样的办法比较图形面积的大小，汇报了一种又一种，虽然有的方法原理都是一样的，但是这些鲜活的东西毕竟是他们小脑
袋瓜经过认真思索、操作得出的，别说学生个个激情高涨，跃跃欲试，我也被感染着，可一看时间不允许了，怎么既不打击孩子的激情，又让我的下一环节得以实施呢，三十六计“走为上”不能拖了，“你们的办法真多，但是无论用什么办法，最后的结果都是……？”“2号图形的面积大！”“对，这个太简单了，看来还要考考你们……”这样孩子们中了“调虎离山”计，我通过“围魏救赵”顺势进入了下面的教学。 二、笑里藏刀――课堂评价语言，具有教育性 教育家斯维特若夫讲过：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。”有时候我们如果采用幽默的语言缓解课堂气氛，则能春风化雨，达到教育学生的目的。在一堂“小数除法”课上，我请一个同学到黑板上板演竖式计算。这位学生平时就很爱做点小动作引起同学注意，他“刷刷”地很快就把黑板写得满满的，把竖式列得又高又大，如“狂草”一样潦草，引得其他学生都笑了起来，该生看着自己的“书法作品”亦颇有得意之色。我待静下来以后说道：“这位同学的计算全对了，但是‘字高字大’自高自大）就不太好了！”我针对学生所暴露出来的思想缺点，没有大发其火，也没有一本正经地进行批评教育，而是运用谐音双关“指桑骂槐”的方法，含蓄委婉地表示了自己的看法，使学生在思而得知后的笑声中受到教育。又如一次发现学生做作业潦草马虎，
三十六计典故及解释.
三十六计典故及解释 【六六三十六，数中有术，术中有数。阴阳燮理，机在其中。机不可设，设则不中】。。。前言 “三十六计”是一个古语；原为虚指；极言计策之多；后人便附会实用三十六计如下： 第一套〖胜战计〗 第01计瞒天过海备周则意怠，常见则不疑。阴在阳之内，不在阳之对。太阳，太阴。 第02计围魏救赵共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。 第03计借刀杀人敌已明，友未定，引友杀敌。不自出力，以《损》推演。 第04计以逸待劳困敌之势，不以战。损刚益柔。 第05计趁火打劫敌之害大，就势取利，刚决柔也。 第06计声东击西敌志乱萃，不虞。坤下兑上之象，利其不自主而取之。 第二套〖敌战计〗 第07计无中生有诳也，非诳也，实其所诳也。少阴、太阴、太阳。 第08计暗渡陈仓示之以动，利其静而有主，“益动而巽”。 第09计隔岸观火阳乖序乱，阴以待逆。暴戾恣睢，其势自毙。顺以动豫，豫顺以动。 第10计笑里藏刀信而安之，阴以图之。备而后动，勿使有变。刚中柔外也。 第11计李代桃僵势必有损，损阴以益阳。 第12计顺手牵羊微隙在所必乘，微利在所必得。少阴，少阳。 第三套〖攻战计〗 第13计打草惊蛇疑以叩实，察而后动。复者，阴之媒也。 第14计借尸还魂有用者，不可借；不能用者，求借。借不能用者而用之。匪我求童蒙，童蒙求我。
第15计调虎离山待天以困之，用人以诱之，往蹇来返。 第16计欲擒姑纵逼则反兵，走则减势。紧随勿迫，累其气力，消其斗志，散而后擒，兵不血刃。需，有孚，光。 第17计抛砖引玉类以诱之，击蒙也。 第18计擒贼擒王摧其坚，夺其魁，以解其体。龙战于野，其道穷也。 第四套〖混战计〗 第19计釜底抽薪不敌其力，而消其势，兑下乾上之象。 第20计混水摸鱼乘其阴乱，利其弱而无主。随，以向晦入宴息。 第21计金蝉脱壳存其形，完其势；友不疑，敌不动。巽而止蛊。 第22计关门捉贼小敌困之。剥，不利有攸往。 第23计远交近攻形禁势格，利从近取，害以远隔。上火下泽。 第24计假道伐虢两大之间，敌胁以从，我假以势。困，有言不信。 第五套〖并战计〗 第25计偷梁换柱频更其阵，抽其劲旅，待其自败，而后乘之。曳其轮也。 第26计指桑骂槐大凌小者，警以诱之。刚中而应，行险而顺。 第27计假痴不癫宁伪作不知不为，不伪作假知妄为。静不露机，云雷屯也。 第28计上屋抽梯假之以便，唆之使前，断其援应，陷之死地。遇毒，位不当也。第29计树上开花借局布势，力小势大。鸿渐于陆，其羽可以为仪也。 第30计反客为主乘隙插足，扼其主机，渐之进也。 第六套〖败战计〗 第31计美人计兵强者，攻其将；将智者，伐其情。将弱兵颓，其势自萎。利用御寇，顺相保也。 第32计空城计虚者虚之，疑中生疑。刚柔之际，奇而复奇。
三十六计
第28计上屋抽梯 原文：假之以便，唆之使前，断其援应，陷之死地①。遇毒，位不当也②。 译文：我方故意露出破绽，让敌方产生一种较易取胜的错觉，并以此引诱敌方深入我方腹地，然后截断其后援，使其陷入绝境。正如《易经?噬嗑》所说的“遇毒，位不当也”那样，敌方之所以会中我方之计，犹如因贪吃抢食而导致中毒，只能怪自己贪利而忘危，以致落入圈套。 此计运用此理，是说敌入受我之唆，犹如贪食抢吃，只怪自己见利而受骗，才陷于了死地。 赏析：“上屋抽梯”是一种诱逼计。做法是：第一步制造某种使敌方觉得有机可乘的局面（置梯与示梯）；第二步引诱敌方做某事或进入某种境地（上屋）；第三步是截断其退路，使其陷于绝境（抽梯）；最后一步是逼迫敌方按我方的意志行动，或予敌方以致命的打击。当我方发现敌人在扩张势力，并且在筹划击垮或吞并我方时，我方可以用上屋抽梯这一计谋来保全自己，更可以用它掇过来击垮或兼并敌方的力量。制造某种假象，让敌方觉得大好时机到了，着手行动。假象中掩盖圈套，如果敌方果真采取行动，一定会落入圈套，走向失败。为了使敌方进入圈套，我方要设法进行引诱。引诱，即投放诱饵；投饵要准确有效，就要知敌性识敌情，有的放饵，这和钓鱼一样。钓鱼，要知道什么鱼爱什么食料；在下钩之前，往往要考虑决定钓什么鱼投什么饵。草鱼爱草，下草饵；青鱼爱田螺，下田螺肉；鲫鱼爱蚯蚓，下蚯蚓……诱敌，要知道敌人爱什么，要考虑诱投什么饵。生性贪婪的敌人，以财货为诱饵；放荡好淫的敌人，以美色为诱饵；好大喜功的敌人，以我弱易战为诱饵；贪功图名的敌人，以权力为诱饵……总之是投其所好，才能诱其上钩。苻坚、齐庄公等人都上了钩，连大智大慧的诸葛亮都上当受骗，在无梯下楼的困境中回答了刘琦的问题。上屋抽梯，还可以和别的计连用，如抽梯之后，关门捉贼，计谋的妙处在于灵活运用。现代经商赚钱活动中，上屋抽梯就是给对手以便利，故露破绽，引诱利用，使对手陷入我预设的经营圈套，对合作伙伴，可提供方便，诱其向前，不断断其援助；对竞争对手，根据其对自己的利弊关系的程度分别对待，以达到发展自己的企业。 第10计笑里藏刀 原文：信而安之，阴以图之。备而后动，勿使有变。刚中柔外也。 译文：使敌方充分相信我方，并安然不动，麻木松懈，在暗中却谋划克敌致胜的方案，经过充分准备后，相机突然行动，不让敌人察觉而采取应变措施，这就是外表友善，内藏杀机。
《三十六计》测试题及答案
三年级数学海读试题《三十六计》满分 50 分 一、 判断下列说法是否正确。每小题 2分，共 20分。 1. 薛仁贵用瞒天过海之计让唐太宗轻而易举跨过了大海。 （ ） 2. 周瑜用围魏救赵之计，除去了曹操的两员大将。 （ ） 3. 赵国名将李牧用借刀杀人之计，战胜了匈奴。 （ ） 4. 春秋时期，越王勾践用趁火打劫之计，最终灭了吴国。 （ ） 5. 东汉末年，在官渡袁绍以少胜多打败了曹操。 （ ） 6. 张巡效仿诸葛亮草船借箭，也不费力气就得到几十万支箭。 （ ） 7. 韩信明修栈道，是为了吸引敌军的注意力，好暗渡陈仓。 （ ） 8. 苏代为秦国立下了汗马功劳，最终却落得自杀的下场。 （ ） 9. 卫鞅率兵攻打赵国，魏国隔岸观火，所以保全了自己。 （ ） 10. 程婴用自己的孩子，替换了赵家男婴，并把他培养成了文武双全的青年。（ ） 二、 选择。每小题 2 分，共 20 分。 1. 楚王（ ）灭掉了息国。 A.顺手牵羊 B .无中生有 C .借刀杀人 2. 北魏伏兵因为（ ）最终被破六韩拔陵打败。 A .喝酒误事 B .贪生怕死 C .打草惊蛇 3. 孙策写信让刘勋攻打上缭， 而自己则趁机占领了刘勋的卢江郡， 这就是（ ） A .李代桃僵 B .声东击西 C .调虎离山 4. 诸葛亮对（ ）七擒七纵，使他心服口服。 A .孟获 B .孙权 C .周瑜 5. 曹操采用（ ）计策，收降了文丑的兵马。 A .擒贼擒王 B .抛砖引玉 C .欲擒故纵 6. 赵高和李斯用（ ）手段，立胡亥做了皇帝。 A .偷梁换柱 B .李代桃僵 C .金蝉脱壳 7. 东汉末年（ ）挟天子以令永无诸侯，引起大家的不满。 A .刘备 B .曹操 C .孙权 8. 刘琦脱险是（ ）出的计策。 A . 刘备 B . 诸葛亮 C . 周瑜 9. （ ）桥头大喝，吓退曹兵。 A .刘备 B .关羽 C .张飞 10. 王允用（ ），借吕布之手除掉了董卓。 A .美人计 B .空城计 C .苦肉计 三、把下列故事与计谋对号入座。每个 A .走为上计 B .苦肉计 C .空城计诸葛亮三尺瑶琴退雄师。 （ ） 悬羊击鼓巧撤兵。（ ） 诸2 分，共 10 分。 D .浑水摸鱼 E .金蝉脱壳
三十六计请用白话文解释每一计
三十六计请用白话文解释每一计 ◎第一计－瞒天过海◎ 是使用伪装的手段，利用机会，趁对方不注意的时候，出其不意的行动，让人措手不及。古时有名的有：薛仁贵瞒天过海、太史慈奇谋突围楚、楚庄王示弱灭敌、贺若弼施计渡江等。 ◎第二计－围魏救赵◎ 利用敌人的精锐去攻打别的国家，当二军相持不下时，趁隙攻占敌方的本土，待敌回国的时候，在途中予以迎头痛击，并把他们消灭掉，这是孙膑的做法。古时有名的有：孙膑围魏救赵。 ◎第三计－借刀杀人◎ 利用矛盾、反间、离间等谋略，巧妙的借用别国的力量，来击败敌人，并能保存自己的实力。古时有名的有：曹操借孙权杀关羽、郑桓公借刀诛敌。 ◎第四计－以逸待劳◎ 乃占有利的形势，一面防止敌人的功击，一面养精蓄锐，等到敌人士气低落的时候，再采取主动攻击的策略。古时有名的有：孙膑再败魏军於马陵、陆逊以逸待刘备。 ◎第五计－趁火打劫◎ 趁著人家的家里失火时，闯入屋内掠夺财物，也就，是说趁著敌人处於危险混乱的时候加以攻击的策略。古时有名的有：刘邦毁约灭项羽、齐国趁虚攻燕、宋襄之仁。 ◎第六计－声东击西◎ 利用巧妙的方法诱敌，使敌人产生错觉，再乘机消灭敌人。古时有名的有：官渡之战、周亚夫敉平七国之乱。 ◎第七计－无中生有◎ 所谓无中生有是将没有假装成有，使出虚虚实实的手段，以混淆对方判断的策略。古时有名的有：张巡以稻草人借箭、淝水之战、张仪无中生有。 ◎第八计－暗渡陈仓◎ 此计和声东击西有异曲同工之妙，亦即假装要出兵攻击，诱使敌方注意，集中兵力防备，我方却从另一个方向予以突击。这即是出其不意，攻其不备的策略。古时有名的有：韩信明修栈道，暗渡陈仓、吕蒙巧夺荆州、邓文识破敌计。 ◎第九计－隔岸观火◎ 静观对岸火势，按兵不动，不论遇到任何事，就静静的观察变化。古时有名的有：曹操隔岸观火。 ◎第十计－笑里藏刀◎ 表面上露出笑容，态度和善，使人疏於防备，而自己却秘密策划，准备充份后，一举打败对方，这是表面柔和，却暗藏杀机的策略。古时有名的有：曹操机智除患、荆轲示好刺秦王、关羽大意失荆州。
三十六计·顺手牵羊(第十二计)全文
三十六计·顺手牵羊(第十二计)全文 顺手牵羊(第十二计) 顺手就牵了羊。比喻不费劲，乘机便得到的。现多指乘机拿走人家东西的偷窃行为。 【原典】 微隙在所必乘①；微利在所必得。少阴，少阳②。 【注释】 ①微隙在所必乘：微隙，微小的空隙，指敌方的某些漏洞、疏忽。 ②少阴，少阳：少阴，此指敌方小的疏漏，少阳，指我方小的得利。此句意为我方要善于捕捉时机，伺隙捣虚，变敌方小的疏漏而为我方小的得利。 【按语】 大军动处，其隙甚多，乘间取利，不必以胜。胜固可用，败亦可用。 【历史典故】 顺手牵羊是看准敌方在移动中出现的漏洞，抓住薄弱点，乘虚而入获取胜利的谋略。古人云：善战者，见利不失，遇时不疑。意
思是要捕捉战机，乘隙争利。当然，小利是否应该必得，这要考虑全局，只要不会因小失大，小胜的机会也不应该放过。公元383年前，前秦统一了黄河流域地区，势力强大。前秦王苻坚坐镇项城，调集九十万大军，打算一举歼灭东晋。他派其弟苻融为先锋攻下寿阳，初战告捷，苻融判断东晋兵力不多并且严重缺粮，建议苻坚迅速进攻东晋。苻坚闻讯，不等大军齐集，立即率精兵五万，强渡洛涧，杀了前秦守将梁成。刘牢之乘胜追击，重创前秦军。谢石率师渡过洛涧，顺淮河而上，抵达淝水一线，驻扎在八公山边，与驻扎在寿阳的前秦军隔岸对峙。苻坚见东晋阵势严整，立即命令坚守河岸，等待后续部队。谢石看到敌众我寡，只能速战速决。于是，他决定用激将法激怒骄狂的苻坚。他派人送去一封信，说道，我要与你决一雌雄，如果你不敢决战，还是趁早投降为好。如果你有胆量与我决战，你就暂退一箭之地，让我渡河与你比个输赢。苻坚大怒，决定暂退一箭之地，等东晋部队渡到河中间，再回兵击兵，将晋兵全歼水中。他哪里料到此时秦军士气低落，撤军令下，顿时大乱。秦军争先恐后，人马冲撞，乱成一团，怨声四起。这时指挥已经失灵，几次下令停止退却，但如潮水般撤退的人马已成溃败之势。这时谢石指挥东晋兵马，迅速渡河，乘敌人大乱，奋力追杀。前秦先锋苻融被东晋军在乱军中杀死，苻坚也中箭受伤，慌忙逃回洛阳。前秦大败。淝水之战，东晋军抓住战机，乘虚而入，是古代战争史上以弱胜弱的著名战例
《孙子兵法三十六计》在班主任工作中的运用
《孙子兵法三十六计》在班主任工作中的运用 战场上,将军运用《孙子兵法三十六计》傲笑战场,攻无不克;商场上,商人运用《孙子兵法三十六计》弄潮商海,战无不胜;班主任工作和班级管理上,笔者大材小用,事半功倍。 一、上下同欲者胜 “上下同欲者胜”是《孙子兵法谋攻篇》中阐述的一个重要思想,意即部队作战时,指挥者和士兵要统一思想,士兵要领会上级命令的意图,这是取胜的重要条件。“君臣同欲”、“百将一心,三军合一”也是这个意思。这个思想运用在班风学风建设上,可以改善班风学风,提高成绩。 在建设班风的一次班会上我介绍了“上下同欲者胜”的思想,并和同学们讨论如何建立班风学风学风。经过一场激烈讨论后,我说:“同学们,孙子兵法已经告诉我们,要建设好班风学风,必须上下一心,共同努力。我们每个人都是这个班的主人,大家有没有信心把我们这个建设好?” “有!” “那么大家有信心在明年的高考旗开得胜吗?高考必胜?” “有!高考必胜!” 班会后,班风学风都得到了很大的改善,同学们的学习积
极性得到了很大的提高,在第一次月考中班里的成绩跃居同 类班级第一。“上下同欲者胜”思想的正确运用,对班风学 风真的有很大帮助。团结就是力量。 二、擒贼先擒王 三十六计的第十八计擒贼先擒王,指作战要先抓主要敌手,比喻做事先要抓关键。杜甫诗云:射人先射马,擒贼先擒王。”这主要用在处理班里的“叛逆分子”,让他们遵守纪律,把班 风学风搞好。 前年我接手了一个班,班里有不少叛逆的学生,开学的几 天里班风很差纪律不好,科任老师吐苦水,为此我很头痛。那 几天里,我留心观察,发觉那几个叛逆生每个课间都围着小邓 转来转去,我心里就确定了小邓便是罪魁祸首,我灵机一动便 有了计划。晚上,我找来小邓,先和他谈了一些的事情,然后话 题一转:“小邓,老师有问题想请教你,你认为我们这个班应该 如何管理最好? “老师,严格要求就得了。”他说了自己的看法。 “小邓,老师想请你帮个忙可以吗?” “老师,我可以帮你什么?我学习不行,纪律更散。” “我想请你做我们班的纪律委员,我把这个班的纪律全权交给你,你和我一起管理好这个班,好吗?”
数学三十六计继集4：直接间接
数学三十六计继集之4：直接间接 作者：马到成功老师 在用方程与方程组解决各类应用题的时候，对未知数的设定可根据题目的实际情况，直接设定所求，或者间接设所求，都可以把题目的难度降低，或更清晰，更容易理解。 【精典名题1】奥林匹克业余体校篮球班的同学进行一次投篮测试，每人投10次，按每人的进球数统计，得到下表（中间部分的数据已被擦去）： 进球数012 (8910) 人数754 (341) 已知至少投进3个球的人平均每人投进6个球，进球少于8个的人平均每人投进3个球。篮球班参加测试的同学有多少人？ 【思路点拨】直接设有x人参加测验。由上表看出，至少投进3个球的有（x-7-5-4）人，投进不到8个球的有（x-3-4-1）人。投中的总球数，既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数， 0×7+1×5+2×4+6×（x-7-5-4） =5+8+6×（x-16） =6x-83， 也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数，
3×（x-3-4-1）+8×3+9×4+10×1，=3×（x-8）+24+36+10=3x+46。由此可得方程6x-83=3x+46，3x=129， x=43（人）。 【精典名题2】一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的10 1 ,第二班取走200棵又取走剩下树 苗的 10 1 .第三班取走300棵又取走剩下树苗的10 1 ,照此类推,第i 班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的 10 1 .直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵? 【思路点拨】直接设，列出的方程稍复杂。设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+ )10 100 -x 棵,第二班取走树苗 10 )10 10 -100(-200-200x x + + 棵.依题意,得
三十六计成语理解
三十六计成语理解 1、胜战计：6计 瞒天过海：比喻用欺骗的手段暗中行动。 围魏救赵： 借刀杀人：比喻自己不出面，利用别人去害人。 以逸待劳：指作战时采取守势，养精蓄锐，等待来攻的敌人疲劳后再出击。 趁火打劫：趁人家失火时去抢人家的东西，比喻趁紧张危急的时候侵犯别人的利益。 声东击西：为了迷惑敌人，表面上宣扬要攻打这一方面，其实是攻打另一方面。 2、敌战计：6计 无中生有：平空捍造，把没有说成有。 暗度陈仓：比喻暗中进行某种活动。 隔岸观火：比喻别人有危难不加援助而采取看热闹的态度。 笑里藏刀：形容对人表面温和，心里阴险毒辣。 李代桃僵：比喻兄弟之间相互帮助。后来用以概括各种替代受过、受难的现象或做法。 顺手牵羊：比喻顺手拿走别人的东西。 3、攻战计：6计 打草惊蛇：比喻采取机密行动时，由于做法不谨慎，透露了风声，惊动了对方。 借尸还魂：比喻某种已经消灭或没落的思想、行为、势力等假托别的各义重新出现。 调虎离山：比喻为了便于乘机行事，想法子引诱人离开原来的地方。 欲擒故纵：比喻为了更好地控制，故意放松一步。 抛砖引玉：比喻用粗浅的、不成熟的意见引出别人高明的、成熟的意见。 擒贼擒王：比喻先要抓首恶（首领）或主要的敌手。 4、混战计：6计 釜底抽薪：比喻从根本上解决问题。 混水摸鱼：比喻趁混乱的时候攫（jue）取利益。 金蝉脱壳：比喻使用计谋脱身溜走，而对方不能及时发现。 关门捉贼：堵住所有的后路，关起门来捉贼。 远交近攻：本来是战国时秦国采取的一种外交策略，后来也指待人处世的一种手段。 假途伐虢guo：指以借路渗透，扩展力量，从而达到不战而胜的谋略。 5、并战计：6计 偷梁换柱：比喻用欺骗的手法暗中改变事物的内容或者事情的性质。 指桑骂槐：比喻表面上骂甲而实际上骂乙。 假桑为癫：装聋作哑，痴痴呆呆，而内心却特别清醒。 上屋抽梯： 树上开花： 反客为主：客人反过来成为主人，多用来比喻变被动为主动。 6、败战计：6计 美人计：以美人为饵，任意操纵对方的战术。 空城计：指在危急处境下，掩饰空虚，骗过对方的策略。 反间计：指用计使敌人内部不团结。 苦肉计：一种计策。用伤害自己身体来骗取对方的信任，以便见机行事。 连环计：一个套着一个的一连串计策。 走为上计：遇到强敌或陷于困境时，以调开回避为最好的策略。
孙子兵法三十六计_内容和注解
子兵法三十六计：容及其注解 三十六计 第一套：胜战计 瞒天过海、围救、借刀杀人、 以逸待劳、趁火打劫、声东击西。第二套：敌战计 无中生有、暗渡仓、隔岸观火、 笑里藏刀、代挑僵、顺手牵羊。第三套：攻战计 打草惊蛇、借尸还魂、擒贼擒王、 调虎离山、欲擒故纵、抛砖引玉。第四套：混战计 釜底抽薪、浑水摸鱼、金蝉脱壳、 关门捉贼、远交近攻、假途伐虢、第五套：并战计
偷梁换柱、指桑骂槐、假痴不癫、 上屋抽梯、树上开花、反客为主。第六套：败战计 美人计、空城计、反间计 苦肉计、连环计、走为上。 理解与认识 第一计：瞒天过海 就是指有意制造一种假象，让人在毫无察觉中渡过大海的意思。它用在军事上并不是专指瞒着人过海，而是一种假象，掩盖其真实意图的计谋。 第二计：围救 战国时期，国围攻国。齐国为救国，出兵直攻国京都，国被迫撤军回救，使国解围。后用“围救”袭击敌人后方以迫使进攻敌人撤回的战术。 第三计：借刀杀人 比喻自己不出面，而利用别人去害人，以达到自己的目的。是借别人之力，实现自己企图的一种权术。用在军事上，就是种用第三者的力量，包括制造和利用敌人，部之间的矛盾。 第四计：以逸待劳 原指在战争中依靠有利地形，一边防御、一边养精蓄锐，待进攻者疲劳和士兵沮丧之后，再转守为攻的谋略。也指让对方先行动，自己坐等时机成熟后再行事。 第五计：趁火打劫
其原意是趁着人家失火，自顾不暇的机会，从事盗窃活动。也比喻趁人危难之时自己已去好处。在军事上，是指乘敌人之危，进攻敌人的谋略。 第六计：声东击西 其意思是指表面上或口里嚷着要攻打东边，而实际上却打西边。它以假象让敌人产生错觉，而出奇制胜的一种军事策略 第七计：无中生有 其本意是：本无其事，而是凭空捏造。运用在军事上。就是采取虚虚实实的办法，虚中有实、用假象欺骗敌人，造成敌人判断和行动失误的计谋。 第八计暗度仓 此计的全称是“明修栈道、暗度仓”。这是楚汉相争时，邦公开表示要从栈道走出明里假装修复栈道，机时利用佯修栈道的时间，却暗过另外的道路迂回到仓。这是一种以正面佯攻、佯动的迷惑手段，来掩盖攻击路线的谋略。 第九计隔岸观火 就是站在时面岸上观看着火。原比喻对人急难，不加救助，而采取看热闹的态度。在军事上指采取“坐山观虎斗”的态度，等待时机从中渔利的一种计谋。 第十计笑里藏刀 原指表面和善而心阴险，也就是口蜜腹剑的两面派手法。在军事上，一般指通过政治外交上的伪装手段，欺骗麻痹对方，以俺盖其军事行动。 第十一计代挑僵 原（诗）指树生在桃树旁，虫子咬桃根树代替桃树而死。本意是比喻兄弟相爱相助，后转为以此代彼或代人受过。军事上引用，指善于用小的损失换大胜利。 第十二计顺手牵羊 就是乘机顺便把人家的羊牵走。比喻乘便行事，毫不费力。作为计策，即乘敌人空隙，及时加以利用。是一种创造战要的谋略。 第十三计打草惊蛇