2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测(理科数学)

2017年云南省第一次高中毕业生复习统一检测

理科数学

注意事项：

1. 本试卷分为第I 卷（选择题）和第二卷II （非选择题）两部分，答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名，准考证号，考场号，座位号填在答题纸上，并认真核准条形码上的准考证号，姓名，考场号，座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3. 回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。

第I 卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合=S {}2.1,设S 的真子集有m 个，则=m

(A)4 （B ）3 （C ）2 (D)1

（2）已知i 为虚数单位，则i

i -+121的共轭复数为 (A)i 2321+- (B) i 2321+ (C)i 2321-- (D)i 2321- （3）已知a ，b 是平面向量，如果3=a ，4=b ，2=+b a ，那么=b a - (A)46 (B)7 (C)5 (D)21

（4）在10

1??? ??-x x 的二项展开式中，4x 的系数等于（A ）-120 (B)-60 (C)60 (D)120

（5）已知d c b a ，，，都是常数，d c b a >>，，若())()(b x a x x f --=-2017的零点为d c ，，则下列不等式正确的是

(A)d b c a >>> (B)d c b a >>>

(C)b a d c >>> (D)d b a c >>>

（6）公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆周率π。他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，……，逐个算出正六边形，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边行，这时候π的近似值是

3.141024。刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，

2017年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题及答案

云南省 2017届高三第一次复习统测数学（理）试题注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 7．已知的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，

经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是

云南省2021年高中数学7月学业水平考试试题

云南省20121年高中数学7月学业水平考试试题（无答案） [考试时间：20121年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟] 考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。 1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B 等于 {}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D 2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（） 3. 3 A π . 3 B π 43. 3 C π . 43 D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH 的计算公式为pH=lg H +??-??，其中H +????表示溶液中氢离子

云南省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析

绝密★启用前云南省2019年高考理科数学试卷注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 4．（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（） A．12B．16C．20D．24 5．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 6．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 7．（5分）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（）

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学

2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式 13 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}1,2S =，集合{}T a =，?表示空集，如果S T S = ，那么a 的值是 A ．? B ．1 C ．2 D ．1或2 2．在2 9 1()x x - 的二项式展开式中，常数项是 A ．504 B ．84 C ．84- D ．504- 3．一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为 A ．2 B ．3 C ． 1 2 D ． 1 3 4．已知,a b 是平面向量，若(2)a a b ⊥- ，(2)b b a ⊥- ，则a 与b 的夹角是 A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 5．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是半径为2的半径，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于 A ．43 π B ．83 π C ． 163 π D ． 323 π 6．已知常数a 、b 、c 都是实数，3 2 ()34f x ax bx cx =++-的导函数为()f x '，()0f x '≤的解集为{}|23x x -≤≤，若()f x 的极小值等于－115，则a 的值是正视图侧视图俯视图

2017年云南省高考数学一模试卷(理科)(解析版)

2017年云南省高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．已知集合S={1，2}，设S的真子集有m个，则m=（） A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知i为虚数单位，则的共轭复数为（） A．﹣+i B． +i C．﹣﹣i D．﹣i 3．已知、是平面向量，如果||=3，||=4，|+|=2，那么|﹣|=（） A． B．7 C．5 D． 4．在（x﹣）10的二项展开式中，x4的系数等于（） A．﹣120 B．﹣60 C．60 D．120 5．已知a，b，c，d都是常数，a＞b，c＞d，若f（x）=2017﹣（x﹣a）（x﹣b）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（） A．a＞c＞b＞d B．a＞b＞c＞d C．c＞d＞a＞b D．c＞a＞b＞d 6．公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率π，他从圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即12，24，48，…，192，…，逐个算出正六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候π的近似值是3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼近无穷，这种思想及其重要，对后世产生了巨大影响，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行改程序（参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305），则输出n的值为（）

2018年云南省高中毕业生第一次统一复习检测理科数学试题及答案

云南省 2018届高三第一次复习统测数学（理）试题注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集集合 A．0 B．C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的

2016年云南省第一次省统测理科数学(高清牛逼版)

2016年云南省第一次高中毕业生复习统一检测理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，复数121,1z i z i =+=-，则1 2 z z =（ D ） A ．12- B ．1 2 C ．i - D ．i 2.已知平面向量()()3,6,,1a b x ==-，如果//a b ，那么||b = （B ） A B C ．3 D ．32 3.函数22sin cos 2sin y x x x =-的最小值为（C ） A ．-4 B ．1- C ．1 D ．-2 4. 10 1x ?? ?? ?的展开式中2 x 的系数等于（ A ） A ．45 B ．20 C ．-30 D ．-90 5.若运行如图所示程序框图，则输出结果S 的值为（ A ） A ．94 B ．86 C ．73 D ．56

6.下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（ B ） A ． 2 3 π+ B ． 523π- C ． 53 -2π D ．2 23π- 7.为得到cos(2)6 y x π =-,只需要将sin2y x =的图像（ D ） A.向右平移3π个单位 B.向右平移6 π 个单位 C.向左平移 3π个单位 D.向左平移6 π 个单位 8.在数列{} n a 中，12211 ,,123 n n a a a a += ==，则20162017a a +=( C ) A ．56 B ．73 C ．7 2 D ．5 9.已知,a b 都是实数，:2:；P a b q +=直线0x y +=与圆()()22 2x a y b -+-=相切，则p 是q 的( A ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 若,x y 满足约束条件43 35251-+x y x y x -≤?? ≤??≥? ，则2z x y =+的最小值为（ C ） A ．6 B ．5 C ．3 D ．1

云南省2018年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)

云南省2018年1月普通高中学业水平考试数学试卷【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 选择题（共57分）一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B = ，则A B = ( ) A.{1} B. {2} C. {3} D. {4} 2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（） A. 四棱锥 B. 四棱住 C. 三棱锥 D. 三棱柱 3.已知1sin(),3 α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（） 2. 3A 2. 3B - . C . D 4. 函数()1f x =的值域是 ( ) . (,1)A -∞- . (,1]B -∞- . (1,)C -+∞ . [1,+)D -∞ 5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2，则输出y 的值是（） . 0.4A . 0.5B . 0.6C . 0.7D

6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（） 1. 4A - 1. 3B - 1. 4C 1. 3 D 7．如图所示，在正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线11B D 与CD 所成角的大小是（） 0. 30A 0. 45B 0. 60C 0. 90D 8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法—— 秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（） . 5A . 6B . 8C . 10 D 9. 已知,D E 分别是ABC ?的边,AB AC 的中点，则DE = （） 11. 22A AB AC + 11. 22B AB AC - 11. 22C AC AB - 11. 22 D A E AD - 10．不等式 26x x ≥+的解集为（） . [2,3]A - . [3,2]B - . (,2][3,C -∞-+∞ . (,3][2,)D -∞-+∞ 11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（） . (0,1A . (1,2B . (2,3C . (3,4 D 12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为（） . 8A 人 . 10B 人 . 12C 人 . 14D 人 13. 若sin θθ==，则tan 2θ= （） 4. 3A 3. 4B 4. 5C 5. 4 D 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤??≤??≥-? ，则2z x y =+的最小值为

2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合，集合，则的元素个数为（） A. B. C. D. 2. 设复数满足，则 A. B. C. D. 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在，月 D.各年月至月的月接待游客量相对于月至月，波动性更小，变化比较平稳 4. 的展开式中的系数为（） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为 A. B. C. D. 6. 设函数，则下列结论错误的是（）

A.的一个周期为 B.的图象关于直线对称 C.的一个零点为 D.在单调递减 7. 执行如图的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为（） A. B. C. D. 8. 已知圆柱的高为，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A. B. C. D. 9. 等差数列的首项为，公差不为．若，，成等比数列，则前项的和为（） A. B. C. D. 10. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 A. B. C. D. 11. 已知函数有唯一零点，则（） A. B. C. D. 12. 在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为（） A. B. C. D.

云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题(无答案)

云南省2019年高中数学7月学业水平考试试题（无答案） [考试时间：2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟] 考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+U 。球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。 1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B I 等于 {}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D 2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5o ，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5o ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（） 3. 3 A π . 3 B π 43. 3 C π . 43 D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH 的计算公式为pH=lg H +??-??，其中H +????表示溶液中氢离子

2017新课标全国卷2高考理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π

5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的离心率为（） A ．2 B ．3 C ．2 D ． 23

2019年云南第一次统测文科数学

2019年云南省第一次高中毕业复习统一检测文科数学注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}210，， =S ，{}30，=T ，T S P =，则P 的真子集共有（） A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2.已知i 为虚数单位，设 i 1i 21+-（） A .i 2321-- B .i 2321+- C .i 2321+ D .i 2 321- 3.某学校为了了解高一年级、高二年级、高三年级这三个年级的学生对学校有关课外活动内容与时间安排的意见，拟从这三个中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法（） A .抽签法 B . 随机数法 C .分层抽样法 D .系统抽样法 4.已知点)11(，-A 、)20(，B ，若向量)32(，-=，则向量=（） A .)13(， B .)22(-， C .)23(--， D .)23(，- 5.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（） A .2017 2 1 B . 2018 21 C .20192 1 D .20202 1 6.如图，网格纸上小正方形的边长为1 (单位：mm )，粗实线画出的是某种零件的三视图，则零件体积(单位：3 mm )为（） A .π24108+ B .π1672+ C .π4896+ D .π2496+ 7.为得到函数??? ? ? - =3π3sin 2x y 的图象，只需要将函数??? ? ? +=2π3sin 2x y 的图象（） A .向左平移6π个单位 B .向右平移6π个单位 C .向左平移185π个单位 D .向右平移18 5π 个单位 8.已知点α，β都是锐角，3 4 tan =β，0)cos( =+βα，则=α2cos （） A .2518 B .257 C .257- D .25 18- 9.已知M 是抛物线C ：px y 22 =上的任意一点，以M 为圆心的圆与直线1-=x 相切且经过点)01(， N ，设斜率为1的直线与抛物线C 交于P ，Q 两点，则线段PQ 的中点纵坐标为（） A .2 B .4 C .6 D .8 10.已知函数???>+-≤-=-1 )1(log 1 22)(21x x x x f x ,,，若3)(-=a f ，则=-)7(a f （） A .37- B .2 3 - C .53 D .54 11.双曲线M 的焦点是1F 、2F ，若双曲线M 上存在点P ，使21F PF ?是有一个角为3 π 2的等腰三角形，则M 的离心率是（） A .13+ B .12+ C .2 1 3+ D .212+ 12.已知e 是自然对数的底数，不等于1的两正数x 、y 满足2 5 log log =+x y y x ，若1log >y x ，则y x ln 的最小值为（） A .1- B .e 1- C .e 21- D . e 2- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设向量)1(x x ,-=a ，)21(,=b ，若b a ⊥，则=x . 14.若实数x 、y ，满足约束条件?? ? ??≤-≥≤+4214y x x y x ，则目标函数x y z -=的最大值为 . 15.在ABC ?中，内角A 、B 、C 对的边分别为a 、b 、c ，3 π 2= ∠ABC ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ， 2=BD ，则ABC ?的面积的最小值为 . 16.已知P 、A 、B 、C 、D 是球O 的球面上的5个点，四边形ABCD 为梯形，BC AD //，PD PA ⊥，4=BC ， 2===AD DC AB ，平面⊥PAD 平面ABCD ，则球O 的表面积为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21为必考题.每个考生都必须作答. 第22、23为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分)数列{}n a 中，21=a ，)1(2))(1(1++=-++n a a a n n n n . （Ⅰ）求2a 、3a 的值；（Ⅱ）已知数列{}n a 的通项公式是1+=n a n ，12 +=n a n ，n n a n +=2中的一个，设数列? ?? ?? ?n a 1的前n 项和为n S ，{}n n a a -+1的前n 项和为n T ，若360>n n S T ，求n 的取值范围. 18.(本小题满分12分)为降低汽车尾气排放量，某工厂设计制造了A 、B 两种不同型号的节排器，规定性能质量评分在]10080[，的为优质品.现从该厂生产的A 、B 两种型号的节排器中，分别随机抽取500件产品进行性能质量评分，并将评分分成以下六个组：秘密★启用前题第6

云南省2020年普通高中数学学业水平考试试卷

云南省2020年普通高中数学学业水平考试试卷 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+. 球的表面积公式：24S R π=,体积公式：343 V R π=,其中R 表示球的体积. 柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式：13 V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高. 选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合S=｛1，2｝集合T=｛1，2，3｝则M ∩N= ( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆，那么这个几何体的体积为 ( ) A . π36 B . π27 C .π18 D . π9

3.在四边形ABCD 中，AB -AC 等于( ) A.BC B. BD C.DB D.CB 4. 5 2 5 42log log +的值为( ) A . 1 2 B . 2 C .2910 D . 10 29 5.要得到函数)6 sin(π+=x y 的图象，只需要将函数sin y x =的图象（） A. 向左平平移6 π B. 向右平移6 π C. 向左平移3 π D. 向右平移3 π 6.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个，从中任意取出一个球，那么取出的球是红球的概率是（） A .9 1 B . 9 5 C . 9 4 D . 5 4 7..若运行图1所示的程序，则输出n 的值是（） A .61 B . 51 C . 41 D . 31 8.=-000026sin 56cos 26cos 56sin （） A .2 1 B . 2 3 C . 2 1- D . 2 3- 9.在ABC ?中，a ,b ,c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且 2a =,3=c ,B cos =4 1, 则b 等于（）A . 10 B . 10 C . 13 D . 4

云南省2017届高三第二次复习统一检测文科数学试题(解析版).docx

2017 年云南省第二次高中毕业生复习统一检测文科数学第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知集合，则（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】，那么，故选 B. 2.已知复数，则的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】，虚部是，故选 D. 3.已知向量，且，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】，即，解得，，那么，故选 D. 4.命题“”的否定是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】全称命题的否定“”，故选 C.

A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】，所以通项公式，当，解得即，即前项和最大，，故选 C. 6.若执行如图所示的程序框图，则输出的结果（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】进入循环，，，此时否，第二次进入循环，，，否，第三次进入循环，，是，输出，故选 C. 7.表示生成一个在内的随机数（实数），若，则的概率为（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】此概率表示几何概型，如图，表示阴影的面积与第一象限正方形面积的比值，，故选 A.

8.已知点是抛物线上一点，为的焦点，的中点坐标是，则的值为（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】，那么在抛物线上，即，即，解得，故选 D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】几何体分上下两部分，下部分是圆锥，底面半径是2，高是 4，上部分是正四棱锥，正四棱锥的底面是边长为 2 的正方形，高是 2，所以体积，故选 B. 10.已知函数，则（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】

2018年云南省高中毕业生复习统一检测---文科数学

2018年云南省高中毕业生复习统一检测文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}2A x x =>，()(){}130B x x x =--<，则A B =（） A ．? B ．{}23x x << C ．{}2x x > D ．{} 3x x ≥ 2.已知复数()()221z i i =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模z =（） A ．3 C ．4 D ．5 3.若x ，y 满足30,20,0.x x y x y -≤??+-≥??-≥? 则2z y x =-的最大值为（） A ．5 B ．1- C ．3- D ．7- 4.已知,2παπ??∈ ??? ，tan 2α=-，则cos α=（） A ．35- B ．25 - C.5- ．5- 5.已知函数()2sin 6f x x π? ?=- ??? ，则下列结论中正确的是（） A ．()y f x =的一个周期为π B ．()y f x =的图像关于点,26π?? ??? 对称 C. ()y f x =的图像关于直线6x π =对称 D ．()y f x =在区间2,63ππ?? ?? ?上单调递增 6.执行下图所示的程序框图，为使输出M 的值大于9，则输入的正整数t 的最小值为（）

A ．2 B ．3 C.4 D ．5 7.在我国古代数学名著《九章算术》中，“堑堵”指的是底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图，网络图中小正方形的边长为1，图中粗实线画出的是某堑堵的正视图与俯视图，则该堑堵的表面积为（） A ．2+ B ．6 C.6+．10 8.在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是线段1BC 上任意一点，则下列结论中正确的是（） A ．1AD DP ⊥ B ．1AP B C ⊥ C. 1AC DP ⊥ D ．11A P B C ⊥ 9.平面内到两个定点的距离之比为常数()1k k ≠的点的轨迹是阿波罗尼斯圆.已知曲线C 是平面内到两个定点()11,0F -和()21 ,0F 的距离之比等于常数()1a a >的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（） A ．曲线C 关于x 轴对称 B ．曲线C 关于y 轴对称 C. 曲线C 关于坐标原点对称 D ．曲线C 经过坐标原点 10.已知函数()ln 1f x x =-，则下列结论中正确的是（） A ．()()10f f f e e ?? << ??? B ．()()10f e f f e ??<< ???

云南省7月普通高中数学学业水平考试试题新人教A版

云南省7月普通高中数学学业水平考试试题新人教A 版云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集1,2,3U ，集合1M ，则全集U 中M 的补集为（） A. {1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3} 2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（） A . 棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .圆台 3.设向量(1,0),(1,1)OA OB ,则向量,OA OB 的夹角为（） A .30 B .45 C . 60 D .90 4.ABC 中，M 是BC 边的中点，则向量AM 等于（） A.AB AC B.1()2AB AC C.AB AC D.1()2AB AC 5.在ABC 中，已知1cos 2A ,则（） A .30B .60C . 120D .150 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a =3,b =4,则输出的结果是（） A .72 B .6 C .7 D .12 7.直线x +y +1=0的倾斜角是（） A .-1B . 4C . 4D . 34 8.在如图以O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（）主视图侧视图俯视图

A .16 B . 13 C . 12D . 23 9.若x <0,则 1x x 的最大值为（） A .-4B . -3 C .-2 D .-1 10.在ABC 中，45,30A B ,A 所对的边为，则B 所对的边为（） A .1 B C .2 11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（） A .14 B .12 C .34 D .1 12.斜率为-2，在y 轴的截距为3的直线方程是（） A .2 x +y +3=0 B .2 x -y +3=0 C .2 x -y -3=0 D .2 x +y -3=0 13.函数()1f x x 的零点是（） A .0 B .1 C .(0，0) D . (1，0) 14.不等式22x x 的解集是（） A .|02x x B .|02x x C .|02x x D .|02x x x 或 15.已知函数()f x x ，则下列说法正确的是（） A .f(x)是奇函数，且在(0,)上是增函数 B . f(x)是奇函数，且在(0,)上是减函数 C . f(x)是偶函数，且在(0,)上是增函数 D . f(x)是偶函数，且在(0, )上是减函数 16.若tan 2，则cos2等于（） A .35 B .35 C .45 D .45 17.已知直线l 过点P （4,3），圆C ：2225x y ，则直线l 与圆的位置关系是（） A .相交 B .相切 C .相交或相切 D .相离非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位

云南省2019届高三第一次高中毕业生复习统一检测理科数学试题

云南省高中毕业生2019年第一次复习统一检测数学试卷（理）一、选择题：本大共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,1,2}S =，{0,3}T =，P S T =，则P 的真子集共有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．已知i 为虚数单位，则121i i =+－（） A ．1322 i - - B ．1322 i -+ C ． 1322 i + D ． 1322 i - 3．设向量(1,)a x x =-，(1,2)b =-，若//a b ，则x =（） A ．32 - B ．-1 C ． 23 D ． 32 4．在10 2()x x -的二项展开式中，6x 的系数等于（） A ．-180 B ．53 - C ． 53 D ．180 5．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值等于（） A ． 2017 12 B ． 2018 12 C ． 2019 12 D ． 2020 12 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1（单位mm ），粗实线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：3 mm ）为（）

A ．10824π+ B ．7216π+ C ．9648π+ D ．9624π+ 7．为得到函数sin 3y x x =的图象，只需要将函数2cos3y x =的图象（） A ．向左平行移动6 π 个单位 B ．向右平行移动 6π 个单位 C ．向左平行移动518π 个单位 D ．向右平行移动518 π 个单位 8．已知α，β都为锐角，若4 tan 3 β=，cos()0αβ+=，则cos2α的值是（） A ． 1825 B ． 725 C ．725- D ．1825 - 9．已知M 是抛物线C ：2 2y px =上的任意一点，以M 为圆心的圆与直线1x =-相切且经过点(1,0)N ，设斜率为1的直线与抛物线C 交于P ，Q 两点，则线段PQ 的中点的纵坐标为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．在ABC ?中，内角A ，B ，C 对的边分别为a ，b ，c ，23 ABC π ∠= ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，2BD =，则ABC ?的面积的最小值为（） A ． B ． C ． D ．11．双曲线M 的焦点是1F ，2F ，若双曲线M 上存在点P ，使12PF F ?是有一个内角为23 π 的等腰三角形，则M 的离心率是（） A 1 B 1 C D ． 1 2 12．已知e 是自然对数的底数，不等于1的两正数x ，y 满足5 log log 2 x y y x += ，若log 1x y >，则ln x y

2018年云南省高中毕业生复习统一检测---理科数学

2018年云南省高中毕业生复习统一检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}90S x x =+>，{}25T x x x =<，则S T =I （） A ．()9,5- B ．(),5-∞ C ．()9,0- D ．()0,5 2.已知i 为虚数单位，设13z i =-，则复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知平面向量()1,a x =,()2,1b =-，若a b ⊥，则a b +=（） A ．3 C ．10 4.已知直线2y mx =-与圆222440x y x y +---=相交于A 、B 两点，若6AB =，则m =（） A ．4 B ．5 C.6 D ．7 5.已知函数()f x 的定义域为(],0-∞，若()()2log ,0,4,0x x g x f x x x >??=?+≤?? 是奇函数，则()2f -=（） A ．7- B ．3- C.3 D ．7 6.执行下面的程序框图，若输入的2a =，1b =，则输出的n =（）

A ．7 B ．6 C.5 D ．4 7.由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆.若该几何体的体积为30π，则其表面积为（） A ．30π B ．(18π+ C.33π D ．(18π+ 8.已知2AC =u u u r ，AB =u u u r ，AC uuu r 与CB u u u r 人夹角等于3 π，则AC CB ?=u u u r u u u r （） A ．6- B ．4- C.4 D ．6 9.已知1x 、2x 是关于x 的方程220x ax b ++=的实数根，若111x -<<，212x <<，设43c a b =-+，则c 的取值范围为（） A ．()4,5- B ．()4,6- C.[]4,5- D ．[]4,6- 10.已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，P 、M 、N 分别是三侧棱1AA 、1BB 、1CC 上的点，它们到平面ABC 的距离分别是1、2、3，正三棱柱111ABC A B C -被平面 PMN 分成两个几何体，则其中以A 、B 、C 、P 、M 、N 为顶点的几何体的体积为（）