灌浆自动记录仪各参数的标定和误差分析

灌浆自动记录仪各参数的标定和误差分析

徐力生1陈伟1彭环云1徐蒙1

（1、中南大学地学院勘基所，湖南长沙410083；）

摘要: 自动记录仪成功实时检测压力，流量，水灰比三参数，本文介绍了自动记录仪三参数的标定原理和现场标定试验，并对现场测得数据进行了误差分析。

关键词: 灌浆自动记录仪，水灰比，误差分析；

Abstract: G routing auto record instrument can successfully at any time monitor the three parameters including pressure, rate of flow, water cement ratio. This paper introduces grouting auto record instrument three parameters marking principle and the spot marking experiment, and deal with the spot measured data with error analysis.

Key word:grouting auto record instrument, water cement ratio, error analysis;

0 前言

仪器的标定是保证仪器达到规定的测量精度的重要技术措施。即用规定的标准量来确定检测仪器输出量和输出量之间的响应关系。一般，常用曲线或数学关系式来表征这种响应关系，即称为标定曲线或标定方程。总之，仪表的标定就是确定标定曲线、标定方程和标定常数的过程。

仪表测量过程中的误差来源很多，因而出现的误差性质，及对测量精度的影响形式也各不相同，从检测仪表的使用来说，测量误差来源可归纳为内因和外因两方面的因素。

误差的内因(即系统误差)主要是仪表的设计，制造不当，性能不完善，测量原理有误，以及仪表各功能环节的不正常或性能变化等会产生误差，显然，这些都是仪表的物理结构性质所致的各种误差，如非线性误差，滞后误差，以及静态、动态性能指标所固有的误差等等。一般情况下，这类误差可通过仪表的调整、校准予以消除或减小

测量误差的外部原因（即随机误差）是各项外部影响综合作用的结果。例如，检测仪表安装场所的振动，高、低温等环境条件，大量存在的各种干扰因素：电磁场干扰，电桥调不平衡，干扰波形（习惯称毛刺），放大电路零点漂移等等。

1 灌浆自动记录仪各参数的标定

1.1压力参数的标定

1.1.1标定原理：压力参数的测量过程为：在灌浆过程中，泥浆产生压力作用在压力传感器上，经D/A转换成电流信号后送入变送器，经A/D转换后在显示器上显示压力值。

压力计的电流范围：4——20mA；压力测量范围：0——10KPa；

压力（P）与流量（I1）之间呈线性关系：P = K1×（I—4）（1）式中：P————测量压力（MPa）；I————电流信号（mA）

K1————压力系数（MPa/ mA）

取P max = 10 MPa，I = 20mA；由式（1）得系数K1 = P/（I—4= 10/（20—4）= 0.625MPa/ mA；所以这里式（1）就变为压力参数的标定方程：P = 0.625×（I —4）（2）1.2.1 室内标定试验：仪器在出厂之前以及到现场投入施工以前都要进行一系列标定试验，以检验仪器的质量和确保测量的精度。压力标定试验分为两步：一、用信号模拟器来模拟压力传感器输出的电流信号。压力值在施工现场的测量范围一般为0—5 MPa，所以要重点对这一段进行标定，即要使信号电流值与压力值之间的关系与式（2）相吻合。二、用压力传感器和标准压力计同时检测同一系列压力值，使二者的显示值相等或相差在0.03MPa以内,如果相差太大，说明压力传感器方面出了问题，典型的标定试验数据如表1所示：

表1 压力参数标定试验的记录数据

1.1.2现场标定试验：出厂的仪器已经进行了标定，在现场使用之前也要进行标定，方法是把仪器和与指针式的压力表串联在一起进行灌浆，在一定压力下比较两者的读数是否相等或相差很小（在0.03MPa以内），如果是这样，就说明仪器满足要求，标定完毕

1.2流量参数的标定

1.2.1标定原理：流量参数的测量过程为：浆液流过流量计，D/A转化产生电流信号输入变送器，A/D转换后在显示器上显示流量值。

流量计的电流信号范围：4——20mA，流量计的测量范围；0——100L/min

流量（Q）与电流信号（Iˊ）之间呈线性关系：Q = K2×（Iˊ—4）（3）式中 Q ——————测量的流量（L/min）；Iˊ——————电流信号（mA） K2———————流量系数（L/min·mA）

取Q MAX = 100L/min，I = 20mA；由式（3）求得流量系数：K2 = Q MAX /（Iˊ—4）= 100/（20—4）= 6.25（L/min·mA）

所以这里的式(3)就变为流量参数的标定方程: Q = 6.25×（Iˊ—4） (4)

1.2.2室内标定试验:与压力室内标定试验相似，分两步:一、用信号模拟器模拟流量计连接主机进行标定，在现场测量的流量值在中间部分的比较多，所以首先要调准60 L/min流量，然后再调节信号模拟器，使信号电流值与流量值之间的关系与式（4）相吻合，二、把流量计接入主机，在流量计里注入浆液，比较真实流量值与显示值，使之相等或相差在0.3L/min 以内。典型的标定试验数据如表2所示：

表2流量参数标定试验的记录数据

示值为零或在0。6L/min以内，说明流量计是正常的，流量计现场标定完毕，否则要现场维修人员重新在室内标定。

1.3水灰比参数的标定

1.3.1标定原理：水灰比测量原理即浆液的密度测量原理。利用γ射线和物质相互作用原理, γ射线与物质原子的外围电子进行碰撞而散射,散射后的γ射线方向改变,能量减小,这就是通常的康普顿散射效应,物质密度越大,散射的几率也就越大.浆液水灰比的检测是基本浆液对γ射线的吸收作用，即一束γ射线穿过流动的浆液时，一部分射线因和浆液中的原子发生相互作用而被吸收，吸收的多少和浆液的密度有关。而另一部分透射射线经探测器内的闪烁检测组件和前置放大器把γ射线光子转换成一定幅度的电脉冲信号（如图1所示），在送到灌浆仪主机计算机系统进行数据处理而显示和打印。透射射线的计数率和浆液密度之间存在指数关系；

Ｎi＝Ｎo·exp（—μm·D·G）（5）

式中；Ｎo ——射线的入射计数率；Ｎi ——透射计数率； D ——过浆管直径（m ）；G ——浆液密度（kg/cm 2）；

μm ——质量吸收系数（m 2

/kg ）

当过浆液管直径固定后，灌浆仪主机由测到的射线计数 率即可由机内计算机算出浆液的密度值并转换成水灰比。 主算公式如下：

Ｇ浆 = G 水 + （ｌnN 水—ｌnN 浆）/μ (6)

图1，密度计测量原理图 式中：G 浆 ——被测浆液的密度； N 水 ，G 水 ——现场灌浆用水的透射计数率和比重。 N 浆——浆液的透射计数率。

μ——吸收系数， μ =μm ·D 。

1.3.2现场标定

穿过浆液的γ光粒子被探测器接收，探测器由闪烁检测器和前置放大器组成。每一个进入检测器晶体的γ射线经转换产生一个输出电脉冲，并进入记录仪主机经过计算机数据处理输出密度和水灰比值供主机显示和打印。在记录仪主机输入的工程报表上，每5分钟打印一次水灰比，浆液密度和累积耗灰量，显示屏上每6秒交替显示瞬时水灰比和浆液密度值。

现场标定的核心是求解吸收系数μ，在过浆管道确定，并将水灰比变送器安装好后，μ就是一个常数了 ，物理意义上它是一个重量平均吸收系数。

平均吸收系数μ:由公式（2）可以得到 μ=

水

浆标浆标

水——G G N N ln ln （7） 原理如图1所示，G （浆液比重）—lnN （透射计数的自

然对数值）呈线性关系，μ值就是直线L 的斜率值，取 介于水和浓浆之间的中间浓度浆液的（G 浆标，lnN 浆标） 代入公式（3）求出μ值，使之能覆盖水（或稀浆）和 浓浆之间的线段AB ， 满足工程要求。ln Ｎ水，ln Ｎ浆标 在

水泵送水和送浆时在记录仪主机会自动记录，G 水取1，

G 浆标 在记录ln Ｎ浆标同时用比重称或波美计称量出，算出

μ值后，会自动输入记录仪主机。计算机则按公式（2）计算出现场所灌浆液密度G 浆。这里是一组给定密度值和显示密度值的数据（见表3），

表3一组给定密度值和显示密度值的试验数据

对于线性仪器仪表而言，据试验数据绘制出的标定曲线应为一条直线，但是，标定过程中由于测量的随机误差的存在和其他影响，标定的试验数据可能不能落在一条直线上，这时可按最小二乘法的误差理论拟合成一条近似的直线。该直线的斜率即是标定常数k ，其单位视被测物理量而定。在这里讲的灌浆自动记录仪已经有了自己的标定直线公式（如上所述），因此我们就不必再用最小二乘法的误差理论拟合成一条近似的直线，而是直接对给定的公式进行误差分析，看误差对该给定方程有多大影响，因为仪器已经进行过了标定试验，且在使用过程中要定期校正和标定，系统误差已经得到消除或减小，所以就不去分析系统误差，而是分析随机误差的影响。依据误差理论，随机因素的影响综合为一个随机变量e ，则回归模型可表为：Y = f （x ）+ e ， 其中f （x ）称为回归函数，即一次线性方程；e = Y — f （x ）

图1、密度值与计数率对数的关系曲线 lnN

lnN lnN lnN

称为随机误差，是不可观测的随机变量。

2.1压力参数的误差分析 对一台已经标定好的仪器测得一组电流(I i )—压力(P i )相对应的数据，然后进行对给定的线性方程：P = 0.625×（I — 4）的方差分析(见表4)，以检验其显著性（见表5）。

表4 一组电流(I )—压力(P )数据及处理

其中总平方和：SST =

∑=n

i 1

( P i

—Pi ）

2

= 23.34；由随机误

差引起的总变化可以用残差平方和：SSE =

∑=n

i 1

(

i

e ?) 2= ∑=n

i 1

( P i

—i ?

P ) 2

= 0.0085；

由变量所引起的总变化可以用：SSR =

∑=n

i 1

( i ?

P —Pi ）2

= SST —SSE = 23.3315

表5 压力数据线性回归的方差分析表 显著性一栏中的数值为0.001,表明仪器的线性回归方程: P = 0.625×（I — 4）在α=0.001水平上显著,即可信赖度为99.9%以上,

2.2流量参数的误差分析 利用上述同样的方法对给定的线性方程：Q = 6.25×（I —4）进行方差分析，表明仪器的线性回归方程: Q = 0.625×（I — 4）在α=0.001水平上显著,即可信赖独度为99.9%以上, 2.3水灰比参数的误差分析： 2.

3.1均方根误差

某一个原子核衰变放出γ射线是一随机事件，所以大量的原子核放出射线计数服从统计分布规律。设单位时间内的计数为N ，当多次的平均计数N 较大时，遵从泊松分布，当N 较大时，遵从高斯分布。因此如果定义粒子的统计误差为它的统计分布的标准误差ζ，就可以用一般的标准误差处理方法统计误差。假设以ζ表示测量结果的均方误差,ζ就与下面的因素有关，即密度计不完善所引起的均方误差ζi ；放射性同为素衰变数目统计涨落的均方误差ζj ；由误差理论得：

ζ= 2

2

j i σσ+ （8）

由此可见：降低密度计引起的误差的方法是，提高密度计的可靠性和稳定性。对同位素

的统计涨落误差采用定期标定的方法予以消除。因为铯—137的射源的半衰期为30.174年，每六个月衰减约为1%，所以其标定周期为六个月一次，但最好每四个月标定一次。 ２.3.２ 管道的直径：如果射线穿过的管道直径不变，管道中浆液密度变化为ΔG ，由式（5）可知： ΔLnN i = LnN 。—μm ·D ·ΔG （9） 即射线透射计数率Ni 自然对数值的变化量与浆液的密度变化量呈直线关系。如果在管道浆液密度不变的情况下，射线透射计数率Ni 自然对数值的变化量与管道直径变化量呈直线关系，所以直径D 大一些，射线透射计数率Ni 自然对数值的变化量也就大，则测量的精确度就会提高，因此，在测量管道内的浆液密度时，管道直径不宜过小，管道直径过小，当射源和探头的相对位置有变动时，将会影响测量的准确度。

2.3.3 计数时间或源强的选择：最简单的是只存在一种放射源，并且不存在本底的情况，由于泊松分布，高斯分布标准误差分别为：ζ（泊松分布）＝

N ，

ζ（高斯分布）＝N ，则某一次计数统计误差为N ，写成Ｎ±N 形式。N 是绝对误差，相对误差δ可表示

为： δ＝

N ＝N N

＝N

1 （10） 不过δ是相对误差。精确度ε可以选择2δ或3δ，一般情况下则取为k δ，即： ε=k δ （11） 于是代替（10）就有： ε =

N

k =

nt

k 。 （12）

例如要求精确度ε＜1%，并设k=2，则粒子计数N 大于4×104

个，如果放射源计数率为103

个/分钟，则测量时间就需要40分钟，反之，若限制测量测量时间的，则可求出放射源所要求的最低计数率。因此射源的量增大（Ｎ增大），相应的精度ε就会提高，同时测量的时间就可以减短（甚至可不到几秒），实时检测的灵敏度就得以提高。 3结束语

1、 通过对灌浆自动记录仪各参数的误差分析，知道仪器的误差来源分为内因和外因，内因

主要通过标定试验给予消除和减小，外因则通过误差分析得出它对仪器的标定直线方程和测量精度都远远在施工要求之内。

2、 采用核密度计原理的水灰比动态检测装置对于在水泥浆液中添加粉煤灰和水泥砂浆的

灌浆工程计量同样适用。 参考文献：

[1] 梁晋文、陈林之、何贡编著. 误差理论与数据处理.北京:中国计量出版社,2001

[2] 曹鸿国、乌效鸣编著.检测技术及勘察工程仪器仪表.武汉:中国地质大学出版社,1996 [3] 陆 璇编著.应用统计.北京:清华大学出版社,2001

[4] 费业泰主编.误差理论与数据处理.合肥:机械工业出版社,1995 [5] 徐克尊主编。粒子探测技术。上海。上海科学技术出版社，1981