小升初数学知识专项训练一 数与代数-9.式与方程(1)-精选
小升初数学知识专项训练
9. 式与方程（1）
【基础篇】
一、选择题。
1．如果X ÷31＝31，那么3
1X ＝（ ） A.31 B.61 C.9
1 D. 271 2．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（ ）。
A ．多43
B ．少3
C ．少14
D ．多14
3．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是a ，表示这个两位数的式子是（ ）。
A ．60+a
B ．6+a
C ．6+10a
D ．6a
4．甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）
A.a+8=b ﹣8
B.a ﹣b=8×2
C.（a+b ）÷2=8
D.a ﹣8=b
5．丁丁比平平小，丁丁今年a 岁，平平今年b 岁，2年后丁丁比平小（ ）岁。
A ．2
B ．b ﹣a
C ．a ﹣b
D ．b ﹣a+2
6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分．
A.a+6
B.4a+1.5
C.4a+6
D.a+1.5
7．电影院第一排有m 个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n 排有（ ）个座位．
A.m+n
B.m+n+1
C.m+n ﹣1
D.mn
8．2x-28÷2=4，这个方程的解是（）
A.x=5
B.x=9
C.x=10
D.x=20
9．下面几句话中错误的一句是（）
A．判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等
B．等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式
C．a2不一定大于2a
二、填空题。
1．a2读作：，表示．
2．一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米，要用秒的时间完成比赛．
3．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是．4．已知4x+8=20，那么2x+8= ．
5．胡亮每天做a个零件，余强每天比胡亮多做6个，4天两人一共做了（）个。
6．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁．”小明说：“我今年a岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作；如果小明今年8岁，那么爸爸今年岁．
7．果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵。
8．在一场篮球比赛中，小红共投中a个三分球，b个两分球，发球还得5分，在这场比赛中，小红共得（）分。
9．一本书有a页，小明每天看12页，t天后还剩页．如果a=175，t=10，那么还剩页没看．
10．1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通扑通跳下水，
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水，…
n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通扑通跳下水。11．一个正方形周长是m米，这个正方形的边长是( )，这个正方形的面积是( )。
三、计算题。
1．解方程。
x+50%x=45 150%x﹣x=80
60%x=180 76%x﹣31%x=90．
2．看图写出数量关系式，并列出方程。
3．列方程求解
（1）x的8倍与x的5倍的和等于 169，求x．
（2）x的 4.6 倍是23，x是多少？
（3）x除以0.7 的商是9，x是多少？
四、解答题。
1．小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米．10分钟后两人相距多少米？
（1）用含字母的式子表示出来两人相距多少米．
（2）当a=65米，b=70米时，两人相距多少米？
2．果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）
3．（2011?市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）
4．用方程解．
5．儿子今年多少岁？（用方程解）
6．小狗高多少米？
7．她们两人分别养了多少盆花？
8．李师傅开车去送货，到了离目的地还有60千米的加油站，已知李师傅从出发到加油站油表走了36升，里程表走了360千米。
（1）这辆汽车的平均耗油量是多少？
（2）这辆汽车到达目的地还要耗油多少升？（用方程解）
【拔高篇】
1．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。
2．（2013?鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？（列方程解）
3．
102室本次的水表读数是多少？
【参考答案】
一、选择题。
1. 【答案】D 【解析】在方程的两边同乘以31，求出x,再计算它的3
1。 2. 【答案】C
【解析】根据题意知道，用3（x-7）减去3x-7，得出的数大于0说明结果比原来大，得出的数小于0说明结果比原来小。
解：3（x-7）-[3x-7]
=3x-21-3x+7
=-14，所以3x-7错写成3（x-7），结果比原来少14。
3. 【答案】A
【解析】两位数=十位数字×10+个位数字。因为十位数字为6，个位数字为a ，所以6个10与1个a 的和为：60+a 。故选：A 。
4. 【答案】B
【解析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a ﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差8×2千克，由此找出a 、b 之间的关系．
解：根据题意得出两袋大米相差8×2千克，即a ﹣b=8×2；故选：B ．
5. 【答案】B
【解析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b ﹣a ；据此解答即可。
解：2年后，丁丁比平平小：b ﹣a （岁）。2年后丁丁比平平小b ﹣a 岁。
6. 【答案】D
【解析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a﹣3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a﹣3）÷4，据此解答．
解：（2a+a+9+a﹣3）÷4
=（4a+6）÷4
=a+1.5
所以他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．
故选：D．
7. 【答案】C
【解析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．
解：根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．
故选：C．
8. 【答案】B
【解析】
解：x=(4+28÷2)÷2，故x=9。
9. 【答案】B
【解析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项．
解：A.判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相等；所以原说法正确；
B.根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得等式才能仍是等式；所以原说法错误；
C.当a=0或2时，a2等于2a，所以a2不一定大于2a；所以原说法正确。
二、填空题。
1. 【答案】a的平方，两个a相乘
【解析】由所学知识得出：a2读作a的平方，表示两个a相乘，即a2=a×a．据此解答即可。
解：a2读作a的平方，表示两个a相乘，即a2=a×a．
故答案为：a的平方，两个a相乘。
【点评】解决本题要明确a的平方的意义。
2. 【答案】5a，100÷a．
【解析】由题意，要求5秒能跑多少米，即求路程，根据“速度×时间=路程”解答，求要用多少秒的时间完成比赛，即求时间，根据“路程÷速度=时间”解答即可。
解：a×5=5a（米）
100÷a（秒）
答：这位同学5秒能跑5a米，要用100÷a秒的时间完成比赛。
故答案为：5a，100÷a．
【点评】此题考查了速度、时间和路程之间关系的运用．
3. 【答案】45
【解析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，甲数和丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单。
解：设乙数为x，则甲数为2x，丙数为x+20．
2x+x+x+20=120
4x+20=120
4x+20﹣20=120﹣20
4x=100
4x÷4=100÷4
x=25．
25+20=45．
所以丙数是45．
故答案为45．
4. 【答案】14
【解析】根据等式的性质，求出方程4x+8=12的解，再把x的值代入2x+8．据
解：4x+8=20，
4x+8﹣8=20﹣8，
4x÷4=12÷4，
x=3，
把x=3代入2x+8得
2x+8=2×3+8=6+8=14．
故答案为：14．
5. 【答案】8a+24
【解析】先求出余强每天做零件的个数，再求出余强和胡亮每天共做零件的个数，最后求出4天两人一共做零件的个数。
解：（a+a+6）×4
=（2a+6）×4
=8a+24（个）
所以4天两人一共做了8a+24个。
6. 【答案】4a+3岁，35
【解析】
（1）根据题意知道，爸爸的年龄=小明的年龄×4+3．把字母代入，即可得出爸爸的年龄；
（2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄。
解：a×4+3
=4a+3（岁）
（2）把a=8，代入4a+3，
即4a+3
=4×8+3
=32+3
故答案为：4a+3岁，35岁．
7. 【答案】45-2a
【解析】
解：根据题意，梨树有a棵，则苹果树有45-a棵，则苹果树的棵数-梨树的棵数即是苹果树比梨树多的棵数。
8. 【答案】3a+2b+5
【解析】
解：小红共投中a个三分球得分3a, b个两分球得分2b，发球还的5分，小红共得分：3a+2b+5
9. 【答案】a﹣12t；55
【解析】用每天看的页数乘看的天数得出已看的页数：12×t=12t页，那么还剩下a﹣12t，然后把a=175，t=10，代入a﹣12t，即可得出还剩的没看的页数．解：a﹣12×t=a﹣12t（页）
a﹣12t
=175﹣12×10
=55（页）
故答案为：a﹣12t，55．
10. 【答案】n，2n，4n
【解析】要求n只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可。
解：n×1=n（张）
n×2=2n（只）
n×4=4n（条）
11. 【答案】m÷4，(m÷4)×(m÷4)
【解析】
解：根据正方形的周长和面积公式解答即可；
正方形的边长是：m÷4，正方形的面积是：(m÷4)×(m÷4)。
三、1. 【答案】（1）x=30；
（2）x=160；
（3）x=300；
（4）x=200．
【解析】
（1）先化简方程得1.5x=45，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5得解；
（2）先化简方程得0.5x=80，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5得解；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以60%得解；
（4）先化简方程得0.45x=90，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.45得解．
解：（1）x+50%x=45
1.5x=45
1.5x÷1.5=45÷1.5
x=30；
（2）150%x﹣x=80
0.5x=80
0.5x÷0.5=80÷0.5
x=160；
（3）60%x=180
60%x÷60%=180÷60%
x=300；
（4）76%x﹣31%x=90
0.45x=90
0.45x÷0.45=90÷0.45
x=200．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．注意把等号对齐．
2. 【答案】等量关系式：客车的速度×3-少的千米数=动车的速度
方程：3x-25=200
等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数
方程：x+2x=93
【解析】应引导学生看懂图意，知道每条线段代表什么意思，根据线段图写出数量关系，然后列出方程。
3. 【答案】x=13；x=5；x=6.3；
【解析】（1）x的8倍是8x，x的5倍是5x，x的8倍与x的5倍的和等于等于169，依据题意可列方程：8x+5x=169，依据等式的性质求解即可；
（2）根据题意，x的4.6倍是4.6x，x的4.6 倍是23，即4.6x=23，然后再依据等式的性质求解即可；
（3）x除以0.7 的商是9，依据题意可列方程：x÷0.7=9，依据等式的性质求解即可．
解：（1）8x+5x=169
13x=169
13x÷13=169÷13
x=13；
答：x是13．
（2）4.6x=23
4.6x÷4.6=23÷4.6
x=5；
答：x是5．
（3）x÷0.7=9
x÷0.7×0.7=9×0.7
x=6.3；
答：x是6.3．
【点评】列方程解决问题，先找出等量关系，然后列出方程进行解答．
四、1. 【答案】（1）用含字母的式子表示出来两人相距（10a+10b）米或10（a+b）米；（2）两人相距1350米。
【解析】（1）根据“路程=速度×时间”小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米．10分钟后两人相距就是小芳走的路程加小军走的路程，即（10a+10b）米；或用二人的速度之和乘行走的时间，即10（a+b）米．
（2）把a、b的数值代入10a+10b或10（a+b），即可求出两人的距离．
解答：解：（1）用含字母的式子表示出来两人相距：（10a+10b）米或10（a+b）米．
答：用含字母的式子表示出来两人相距（10a+10b）米或10（a+b）米．
（2）当a=65米，b=70米时，
10a+10b
=10×65+10×70
=650+700
=1350（米）
或10（a+b）
=10×（65+70）
=10×135
=1350（米）
答：两人相距1350米．
点评：此题是考查学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
2. 【答案】桃树有136棵，杏树有34棵．
【解析】设杏树有x棵，则桃树有4x棵，根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，列方程解答即可得杏树的棵数，再求桃树的棵数即可．
解答：解：等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，
设杏树有x棵，则桃树有4x棵，
x+4x=170
5x=170
x=34，
170﹣34=136（棵），
答：桃树有136棵，杏树有34棵．
点评：本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，列方程．
3. 【答案】每张电脑桌150元
【解析】设每张电脑桌x元，根据“单价×数量=总价”分别求出5张椅子的总价和4张电脑桌的总价，进而根据“椅子的总价+电脑桌的总价=总花费（1050）”列出方程，解答即可．
解答：解：设每张电脑桌x元，
90×5+4x=1050，
450+4x=1050，
4x=1050﹣450，
4x=600，
x=150；
答：每张电脑桌150元．
点评：解答此题的关键：设要求的问题为x，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答即可．
4. 【答案】解：设x年后妈妈的年龄是小华的3倍。
37+x=（9+x）×3
37+x=27+3x
2x=10
x=5
答：5年后妈妈的年龄是小华的3倍。
【解析】设x年后妈妈的年龄是小华的3倍．x年后妈妈的年龄是37+x，小华年龄是x+9．由此进行解答即可。
5. 【答案】解：设儿子今年有x岁，
5x+3=38，
5x=38-3，
x=35÷5，
x=7，
答：儿子今年7岁。
【解析】根据“爸爸的年龄比我的5倍还多3岁”可得到等量关系式：我的年龄×5+3=爸爸的年龄，可设我今年的年龄是x岁，将数据代入等量关系式进行解答即可得到答案。
6. 【答案】解：设小狗高X米，则长颈鹿的身高是7X米，根据题意得7X-X=4.2
6X=4.2
6X÷6=4.2÷6
X=0.7
答：小狗高0.7米。
【解析】根据题意知本题的数量关系式：长颈鹿的高-小狗的身高=4.2．据此数量关系可列方程解答。
7. 【答案】解：设姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，
2x+1-2=x+2
x=3，
2x+1=7（盆），
答：姐姐养了3盆花，妹妹养了7盆花。
【解析】由妹妹养的花是姐姐的2倍多1盆，设出姐姐养的盆数为x，则妹妹养的盆数为2x+1，再由题意列方程解答即可。
8. 【答案】（1）36÷360=0.1（升）；
答：这辆汽车的平均耗油量是每千米0.1升。
（2）设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，由题意得：
x÷60=36÷360，
x÷60=0.1，
x=6；
答：这辆汽车到达目的地还要耗油6升。
【解析】（1）要求这辆汽车的平均耗油量是多少，用耗油量除以里程表走过的里程，即36÷360，计算即可；
（2）要求用方程解答，可设这辆汽车到达目的地还要耗油x升，根据这辆汽车的平均每千米的耗油量相等，列出方程x÷60=36÷360，解答即可。
【拔高篇】
1. 【答案】70，24
【解析】根据题干，利用等式的基本性质，把已知的三个等式左边和右边分别相加，那么左边的A、B、C重复加了2次，由此即可得出A+B+C的值，那么再减去B+C的和46，即可求得A的值。
解：A+B=35，①；
B+C=46，②；
A+C=59，③；
①+②+③可得：
A+B+B+C+A+C=35+46+59，
所以2（A+B+C）=140，
A+B+C=70，④；
④-②可得：A=24；
故答案为：70，24
2. 【答案】原来乒乓球队有24人，合唱队就有72人
【解析】由题意，设乒乓球队有x人，则合唱队就有3x人，根据“如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等”列方程解答即可．
解答：解：设乒乓球队有x人，则合唱队就有3x人，
3x﹣24=x+24
2x=48
x=24
24×3=72（人）
答：原来乒乓球队有24人，合唱队就有72人．
点评：解答此题关键是正确表示出后来两队的人数，利用人数相等来列方程．3. 【答案】3182吨
【解析】正确理解水表读数是怎么回事，是正确解答这道题的关键。通过读题我们可以发现：本次读数－上次读数=用水吨数。我们还可以找到等量关系，无论101室还是102室，所用水的单价是一样的，即101室所花水费钱数÷用水吨数=102室所花水费钱数÷用水吨数。根据这一等量关系式，设102室的水表读数为x吨，可以列出方程：80÷（2788－2756）=135÷（x－3128），解方程可以得到x=3182。102室上月水表读数为3182吨。
19年特岗教师招聘小学数学专业知识试题及答案
特岗教师招聘考试小学数学试卷（满分：100分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验
C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出范例教学理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1 24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。 25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
小学数学专业知识测试题
小学数学专业知识测试题 一、填空题。(共12分) (1)《数学课程标准》指出，发展学生的推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得()，并进一步寻求()、给出()或()；能清晰、有条理地表达自己的()…；在与他人交流的过程中，能运用()合乎逻辑地进行讨论与质疑。 (2)有10名棋手参加一次围棋比赛，每人都要和其他选手赛一场，一共需赛()场。 (3)在一个整除的除法算式里，余数是138，商是99，除数最小是()，被除数是()。 (4)4个不同质数的积是210，这四个质数分别是()。 (5)一个三角形的三个内角的度数比是1：1：3，根据角的分类，这个三角形是()三角形。 (6)有一个四位数52AB，能被2、3、5整除。这个四位数最小是()。 (7)一个三角形的三条边长度的比是2∶6∶7。其中最短边是6厘米，最长边是()厘米。 (8)一个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是8/9，这个分数是()。 (9)下图的大长方形中，含有不同的小长方形。数一数共有()个长方形。 (10)在教学"圆的面积和周长"时，"化圆为方"、"化曲为直"的思路，体现了()数学思想的渗透。
(11)下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出这个立方体的主视图和左视图。 () (12)有一个正方形的面积是20平方厘米，在它里面画一个最大的圆，圆的面积是()。 二、判断题。(共6分，每题分。) (1)新课程强调过程与方法，所以在教学中要以学生体验为主，系统知识掌握为辅。() (2)"注重过程"的意思就是教师在解决问题时不但要讲清结果，更要注重讲清解决问题的思维过程。 (3)不应提倡利用计算机演示来代替学生的直观想像。() (4)生活经验也是知识的重要组成部分。() (5)"能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象"是对知识技能目标"理解"的表述。() (6)3个5，可以写作3×5，也可以写作5×3。3和5都是乘数。() (7)把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和会减少。() (8)任意一个三角形中至少有两个锐角。() (9)掷两枚硬币，它们全部正面朝上的概率是1/2。() (10)除尽是整除的一种特殊情况。() (11)正方形的边长和它的面积成正比例。() (12)求一个圆柱的体积可以用它的侧面积的一半乘以半径。()
(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)
一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。 比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如： 从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。 长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。 长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。 大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。 问号挂在括号下，加法来算共多少。 问号掉在括号上，减法来算一部分。 正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和 被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。 七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。 双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。 读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。 认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。 时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分 认识整时与半时，先看分针指哪里。 整时分针指１２，时针指几是几时。 半时分针指向６，时针就在两数间， 半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧： 大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。 大数是８，用小数减２，剩几就是十几。 大数是７，用小数减３，剩几就是十几。 大数是６，用小数减４，剩几就是十几。
小学教师数学专业知识考试试题及答案
小学教师数学专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
专业知识真题及答案(小学数学)
(小学数学)专业知识真题及答案 2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513 2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。 A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦 C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦 3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。 A. -8 B. -6 C. 5 D. 6 4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。 A. ab＞1 B. ab＜1 C. 1a＜1b D. b-a＜0 5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。 A. 2a B. a C. 32a D. 12a 6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。 A. 30cm B. 25cm C. 15cm D. 10cm 7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。 A. 1 B. 56 C. 16 D. 130 8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（）。 A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验 9.教师知识结构中的核心部分应是( )。 A. 教育学知识 B. 教育心理学知识 C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识 10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法 11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。 A. 活动课时制 B. 分组教学 C. 设计教学法 D. 道尔顿制 12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。 A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫 二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分） 13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。 14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。 15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。 16. 分解因式：a3-ab2=（）。 17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。 18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。 三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（） 20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（） 21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( ) 22. 两个自然数的积一定是合数。（） 四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
教师招聘考试《小学数学专业知识》真题
安徽教师招聘考试《小学数学专业知识》真题 姓名： 准考证号： （在此卷上答题无效） 1 2015年安徽省中小学新任教师公开招聘考试 小学数学专业知识 考生注意事项： 1、答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、考点、准考证号。在答题卡背面左上角填写 姓名和座号，每个空格只能填写一个阿拉伯数学，要填写工整、笔迹清晰。 2、请考生认真核对答题卡所粘贴的条形码中姓名、准考证呈、座号与本人姓名、准考证号、座号是否一致。 3、答题前，请仔细阅读答题卡上注意事项要求、答选择题时，用2B铅笔把对应题目答案标号涂黑。如需 ．．．．．．．．．．．．．．． 改动，用橡皮擦干净后，再涂黑其它标号。 4、答其它题目时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰，必须在 题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，试卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5、考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 6、本考试为闭卷考试，满分120分，考试时间为120分钟。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求。） 1、下面每个选项中的两种量，成反比关系的是（D） A.三角形的底一定，三角形的高与面积 B.长方形的周长一定，长方形的长与宽 C.圆的面积一定，圆的半径与圆周率 D.平行四边形的面积一定，平行四边形底与高 2、如图，水桶容积是20L，图中虚线表示水桶现有水的高度，则水桶中可能有水（C） A.6L B.10L C.14L D.18L 3、有循环小数0.2881569和0.53679，第一次都出现数字9的数位在小数点后（B） A.34位 B.35位 C.36位 D.12位 4、若规定对左手指按如下顺序数数，大拇指1，食指2，中指3，无名指4，小指5，小指6， 无名指7，中指8，食指9，大拇指10，大拇指11,食指12，中指13，无名指14，小指15，小 指16，无名指17。。。。这样数到2016时落在（D） A.食指 B.无名指 C.大拇指 D.小拇指 5、某学校从甲乙丙丁戊5名应聘者中招聘两名教师，如果这5名应聘者被录用的机会均等， 则甲乙两人中至少有1人被录用的概率是（A） A.7/10
小学数学教师专业知识考试复习资料
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 （七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
小学数学教师招聘考试教师专业知识试题及答案
小学数学教师专业知识考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题
能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。
小学数学专业基础知识测试题
小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分，分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖走过的路程是（ 6* 3.14 ）厘米。（π取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（ 70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶面和侧面各画一条直线 AB 和AC ，则AB 和AC 间的夹角是( 60 )度。 5. 两个正方体的棱长之比是 2 : 3 ，它们的表面积 之比是（ 4:9 ），体积之比是（ 8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3， 另一个外项是（ 10/3 ）。 7. ＋ ＝91 ＋ ＝63 ＋ ＝46 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 核分人 得 分 阅卷人 得分 评卷人
＝（ 37 ） 8. A ÷B ÷C ＝5 A ÷B －C ＝12 A －B ＝84 A ＝（ 90 ） 9. 121＋201＋301＋421＋56 1＝（ 5/24 ） 10. 水结成冰时，体积比原来增加11 1 ，冰化成水时，体积比原来减少几分之几？（ 11/12 ） 11. 如右图，把一个正三角形的两边各延长3 1 ， 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原来增加了几分之几？（9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1～9九个数字组成的。 请把它约分： 17469 5823 ＝（ 1/3 ） 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2∶5。这个扇形的圆心角是 （144° ）。 14. 一个数除197余5，除205则还差3就能整除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879，商是一位数，并且，整个算式中没有重复的数字。商是（ 4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 1． a 、b 、c 都是正整数，且a ÷b ＝c ；如果同时令a ×6， b ÷2；要保证原等式成立，那 么，c 应（ C ）。 A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2． 1900年第一季度共有（ B ）天。 A ：91 B ：90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ：2 B ：4 C ：0 D ：无数
小学数学知识点大全
小学数学知识点大全 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数
小学数学专业基础知识测试题.docx
小学数学专业基础知识测试题 时间：120分钟 满分：100分 题号 —? 二 三 四 五 六 七 八 总分 核分人 得分 阅港人 得分 评卷人 一、填空。（每空1分，共20分） 1. ( ): 12 = 0.75 = 9 21 12 75 2. 从6时整到6时30分, 分针旋转了（ 180 ）度；如果分针长6厘米，分针的针尖 走过的路程是（6*3.14 ）厘米。（H 取值3.14） 3. 一种商品打七折后的售价是49元，它的原价是（70 ）元。 4. 如右图，一个正方体的顶而和侧而各画一条直线 AB 和AC,则AB 和AC 间的夹角是（60 ） 度。 5. 两个正方体的棱长之比是2:3 ,它们的表面积 Z 比是（4:9 ）,体积Z 比是（8:27 ）。 6. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.3, 另一个外项是（10/3 O + □=91 △ +口=63
9. — + —+ — + —+ — = （ 5/24 ） 12 20 30 42 56 10. 水结成冰时，体积比原来增加丄，冰化成水时，体积比原来减少儿分Z 儿？（ 11/12 ） 11 11. 如右图，把一个正三角形的两边备延长丄， 3 连结延长线的端点，又形成一个三角形。新形成 的大三角形的面积比原來增加了几分Z 几？ （9/16 ） 12. 下面这个分数的分子、分母是由1?9九个数字组成的。 请把它约分：=二=（1/3 ） 17469 13. 一个扇形和一个圆的半径相等，它们的面积比是2： 5。这个扇形的圆心角是 (144° )0 14. 一个数除197余5,除205则还差3就能報除。这个数最大是（16 ）。 15. 一个四位数除以879,商是一位数，并且，整个算式屮没有重复的数字。商是（4 ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10 分） 1. a 、b 、c 都是正桀数，且a4-b=c ；如果同时令aX6, b*2；要保证原等式成立，那 么，c 应（C ）o A ：乘3 B ：除以3 C ：乘12 D ：除以12 2. 1900年第一季度共有 （B ）天。 A ： 91 B ： 90 3. 任意平行四边形有（ B ）条对称轴。 A ： 2 B ： 4 C ： 0 D ：无数 得分 评卷人 8. AFB*C=5 A-?B-C=12 A-B = 84 A=( 90
招聘考试学科专业知识小学数学
招聘考试学科专业知识 小学数学 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
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菁优网 第一部分 集合与简易逻辑 一、函数 1.（函数）若函数??? ??<->=0)(log 0log )(2 1 2x x x x x f ，，，若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是-1
所以24/(n+3)是整数 所以n+3=1,2,3,4,6,8,12,24 且n>=1 所以n=1,3,5,9,21 有5个 3.（数列）等比数列{a n }中，a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f(0)=0【解析】因为里面有一个因式x，x等于0，所以f(x)=0 4. （数列）（2010江西）等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f′（0）=（C） A．26B．29C．212 D．215 【考点】导数的运算；等比数列的性质． 【分析】对函数进行求导发现f’（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可． 【解析】考虑到求导中f’（0），含有x项均取0， 得：f’（0）=a1a2a3…a8=（a 1a 8 ）4=212． 故选C
小学数学知识点汇总集
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0 2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。 3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类： 无限小数（无限循环小数，无限不循环小数） 有限小数 5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。 6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除 1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。 4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。 能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算 1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
小学数学教师专业基础知识
小学数学教师专业知识 一、名词解释 1.数学基本水平：基于基础知识的理解水平、表达水平、应用水平以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等水平。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题实行辩论，从而促动听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促动学生达到学习目标而不但仅甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在注重共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。 8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记持续地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不但体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促动学生发展。 12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课实行评价，而是将几堂课放在一起实行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主，过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于注重结果。 三、辨别题 1．在课堂教学中，有一个不被大家留意却又不可小视的规矩，那就是上课发言的“举手”和“起立”。你认为需要改变吗？为什么？ 2．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子，你认为这种说法准确吗？为什么？ 不准确。基础性是中小学教育最重要的最本质的属性。从“人的发展”的角度，我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架。小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础。 3．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生实行思想品德教育是不务正业。”你认为这种
小学数学专业知识考试试题及答案
六、应用题 1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答：13.076923076923076923076923076923% 2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5千米，杨胜张的速度是每时5.5千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？ 答：9千米。 3、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只？ 答：132只。
4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友？答：10人。 5、从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？ 答：分别是12千米、15千米、18千米。 6、商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？ 答：大球30个，中球10个，小球15个。 7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 答：桌子320元，椅子32元。 8、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
小学数学学科基础知识测试题(1)
姓名：校区： 一、判断（共计25题，每题2分） 1、只要能被2除尽的数就是偶数。( ) 2、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（） 3、牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（） 4、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（） 5、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（） 6、比例尺就是前项是1的比。（） 7、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（） 8、两条射线可以组成一个角（） 9、工作效率和工作时间成反比例。（） 10、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么 这个正方形和圆的面积比是∏∶4（） 11、不相交的两条直线叫做平行线。（） 12、容积单位只有升和毫升（） 13、通分和约分都是根据分数的基本性质（） 14、三个连续自然数至少有一个数是合数（） 15、真分数一定小于假分数（） 16、1是所有非零自然数的公因数（） 17、带分数一定大于1（） 18、不相同的两个数的最小公倍数一定比这两个数都大（） 19、最简分数的分子和分母没有公因数（） 20、两个数的公因数是有限的（） 21、最小的质数和最小的合数的最大公因数是1（）22、两个合数的最大公因数不能是1（） 23、分数中分子和分母都不可以为0（） 24、除数中的被除数是分数中的分子，除数是分母，这是分数和除法的关系（） 25、物体的容积就是物体的体积（） 二、选择（共计7题，每题2分） 1、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（）条高。 A、1 B、2 C、无数 2、小数点右边第三位的计数单位是（） A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001 3、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（） A、大 B、大2倍 C、小 4、0.7÷0.3如果商是2那么余数是( ) A、1 B、0.1 C、0.01 D、10 5、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的 人数和用的时间( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 6、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第（）根剪去的长一些。 A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法判断 7、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第（）段长一些。 A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法判断 三、填空（共计10题，每题2分） 1、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。 2、在一长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。