高中物理第七章分子动理论第4节温度和温标教学案新人教选修3-3

第4节温度和温标

1.平衡态：如果容器与外界没有能量交换，经过一段

时间后，容器内各点的压强和温度都不再变化。

2．热平衡：两个相互接触的系统，经过一段时间以后

状态参量不再发生变化，这说明两个系统对传热来说

已经达到了平衡。

3．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到

热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

4．摄氏温度t与热力学温度T的关系：T＝t＋273.15

K。

一、状态参量与平衡态

1．热力学系统

通常把由大量分子组成的研究对象称为热力学系统。

2．外界

指系统之外与系统发生相互作用的其他物体的统称。

3．状态参量

描述系统热学性质的物理量，常用的物理量有几何参量体积V、力学参量压强p、热学参量温度T。

4．平衡态

系统在没有外界影响的情况下，经过足够长的时间，各部分的状态参量达到稳定的状态。

二、热平衡与温度

1．热平衡：两个相互接触的热力学系统的状态参量不再变化。

2．热平衡定律：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。

3．热平衡的性质：一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

4．温度：表征互为热平衡系统的共同热学性质的物理量。

三、温度计与温标

1．常见温度计的测温原理

名称测温原理

水银温度计根据水银的热膨胀的性质来测量温度

金属电阻温

根据金属铂的电阻随温度的变化来测量温度

度计

气体温度计根据气体压强随温度的变化来测量温度

热电偶温度

根据不同导体，因温差产生电动势的大小不同来测量温度

计

2．温标

(1)摄氏温标：

一种常用的表示温度的方法，规定标准大气压下冰的熔点为0_℃，水的沸点为100_℃。在0 ℃和100 ℃之间均匀分成100等份，每份算做1 ℃。

(2)热力学温标：

现代科学中常用的表示温度的方法，规定摄氏温度的－273.15_℃为零值，它的一度等于摄氏温度的一度。

(3)摄氏温度与热力学温度：

①摄氏温度：摄氏温标表示的温度，用符号t表示，单位摄氏度，符号为℃。

②热力学温度：热力学温标表示的温度，用符号T表示，单位开尔文，简称开，符号为K。

③换算关系：T＝t＋273.15_K。

1．自主思考——判一判

(1)平衡态是一种理想情况。(√)

(2)处于热平衡的两个系统具有相同的热量。(×)

(3)现代技术可以达到绝对零度。(×)

(4)摄氏温度和热力学温度都是从零开始的。(×)

(5)0 ℃的温度可以用热力学温度粗略地表示为273 K。(√)

(6)温度升高了10 ℃也就是升高了10 K。(√)

2．合作探究——议一议

(1)一根长铁丝一端插入100 ℃的沸水中，另一端放入0 ℃恒温源中，经过足够长的时间，温度随铁丝有一定的分布，而且不随时间变化，这种状态是否为平衡态？

提示：这种状态不是平衡态，只是一种稳定状态，因为存在外在因素的影响。

(2)当系统处于平衡态时，系统的所有性质都不随时间变化，是绝对不变的吗？

提示：不是。平衡态是一种理想情况，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的，即使系统处于平衡态，仍可能发生偏离平衡态的微小变化。

(3)试从宏观和微观两个角度理解温度这个概念。

提示：宏观上，温度表示物体的冷热程度；微观上温度反映分子热运动的激烈程度，是分子平均动能大小的标志。

对平衡态与热平衡的理解

1．正确理解平衡态

(1)热力学的平衡态是一种动态平衡，组成系统的分子仍在不停地做无规则运动，只是分子运动的平均效果不随时间变化，表现为系统的宏观性质不随时间变化。

(2)平衡态是一种理想状态，因为任何系统完全不受外界影响是不可能的。

2．对热平衡的理解

两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。因此可以说，只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。

3．平衡态与热平衡的区别

(1)平衡态是对某一系统而言的，是系统的状态，热平衡是对两个接触的系统之间的关系而言的。

(2)分别处于平衡态的两个系统在相互接触时，它们的状态可能会发生变化，直到温度相同时，两个系统便达到了热平衡。达到热平衡的两个系统都处于平衡态。

[典例] 关于平衡态和热平衡，下列说法中正确的有( )

A．只要温度不变且处处相等，系统就一定处于平衡态

B．两个系统在接触时它们的状态不发生变化，说明这两个系统原来的温度是相等的C．热平衡就是平衡态

D．处于热平衡的几个系统的压强一定相等

[思路点拨] 解答本题应注意以下两点：

(1)一个系统的温度、压强、体积等都不变化时，才是处于平衡状态。

(2)若两个系统的温度相等，则两个系统已达到热平衡。

[解析] 一般来说，描述系统的状态参量不只是一个，根据平衡态的定义知所有性质都不随时间变化，系统才处于平衡态，A错误；根据热平衡的定义知处于热平衡的两个系统温度相同，故B正确、D错误；平衡态是针对某一系统而言的，热平衡是两个系统相互影响的最终结果，可见C错误。

[答案] B

解答热平衡问题的三个要点

(1)平衡态与热平衡不同，平衡态指的是一个系统内部达到的一种动态平衡。

(2)必须要经过较长一段时间，直到系统内所有性质都不随时间变化为止。

(3)系统与外界没有能量的交换。

1．(多选)下列说法正确的是( )

A．两个系统处于热平衡时，它们一定具有相同的热量

B．如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统也必定处于热平衡C．温度是决定两个系统是否达到热平衡状态的唯一物理量

D．热平衡定律是温度计能够用来测量温度的基本原理

解析：选BCD 热平衡的系统都具有相同的状态参量——温度，所以A项错，C项正确；由热平衡定律知，若物体A与物体B处于热平衡，它同时也与物体C处于热平衡，则物体B 与C的温度也相等，这也是温度计用来测量温度的基本原理，故B、D项正确。

2．关于热平衡，下列说法中错误的是( )

A．系统甲与系统乙达到热平衡就是它们的温度达到相同的数值

B．标准状况下冰水混合物与0 ℃的水未达到热平衡

C．量体温时体温计需要和身体接触十分钟左右是为了让体温计跟身体达到热平衡

D．冷热程度相同的两系统处于热平衡状态

解析：选B 两个系统达到热平衡时的标志是它们的温度相同，或者说它们的冷热程度相同，所以A、C、D三项都正确，B项错误。

3．(多选)下列物体中处于热平衡状态的是( )

A．冰水混合物处在0 ℃的环境中

B．将一铝块放入沸水中加热足够长的时间

C．冬天刚打开空调的教室内的空气

D．一个装有气体的密闭绝热容器匀速运动，容器突然停止运动时，容器内的气体

解析：选AB 冰水混合物的温度为0 ℃，和环境的温度相同，处于热平衡状态，A正确；铝块在沸水中加热足够长的时间，铝块和水的温度相同，处于热平衡状态，B正确；冬

天刚打开空调的教室内的气体各部分温度不相同，未处于热平衡状态，C错误；匀速运动的容器突然停止运动时，机械能转化为气体的内能，容器内的气体温度升高，未达到热平衡状态，D错误。

热力学温标与摄氏温标

摄氏温标和热力学温标的比较

摄氏温标热力学温标

名称/符号摄氏温度/t 热力学温度/T

单位/符号摄氏度/℃开尔文/K

零度的规定一个标准大气压下冰水混合

物的温度

－273.15 ℃

两者关系①T＝t＋273.15 K，粗略表示为T＝t＋273 K

②升高或降低1 K与升高或降低1 ℃相等

1．(多选)下列关于摄氏温标和热力学温标的说法正确的是( )

A．用摄氏温标和热力学温标表示温度是两种不同的表示方法

B．用两种温标表示温度的变化时，两者的数值相等

C．1 K就是1 ℃

D．当温度变化1 ℃时，也可说成温度变化274.15 K

解析：选AB 中学常用的两种表示温度的方法就是摄氏温标和热力学温标，A对；两者关系是：T＝t＋273.15 K，所以用两者表示温度的变化时，两者的数值相等，B对；当温度变化1 ℃时，也可说成温度变化1 K，不能说1 K就是1 ℃，只能是1开尔文的温差等于1摄氏度的温差，C、D错。

2．(多选)下列关于热力学温度的说法中正确的是( )

A．热力学温度的零点是－273.15 ℃

B．－136 ℃比136 K温度高

C．0 ℃等于273.15 K

D．1 ℃就是1 K

解析：选ABC 热力学温度的零点是－273.15 ℃，A正确；由热力学温度与摄氏温度的关系T＝273.15 K＋t可知，－136 ℃等于137.15 K,0 ℃等于273.15 K,1 ℃就是274.15 K，故B、C正确，D错误。

3．(多选)关于热力学温度，下列说法中正确的是( )

A．－33 ℃＝240 K

B．温度变化1 ℃，也就是温度变化1 K

C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值

D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273 K＋t

解析：选AB 由T＝273 K＋t可知：－33 ℃＝240 K，A、B正确；D中初态热力学温度为273 K＋t，末态为273 K＋2t，温度变化t K，故D错误；对于摄氏温度可取负值的范围为0～－273 ℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错误。

1．(多选)关于系统的状态参量，下列说法正确的是( )

A．描述运动物体的状态可以用压强等参量

B．描述系统的力学性质可以用压强来描述

C．描述气体的性质可用温度、体积等参量

D．温度能描述系统的热学性质

解析：选BCD 描述运动物体的状态可以用速度、加速度、位移等参量，A错；描述系统的力学性质可以用压强、电场强度、磁感应强度等来描述，B对；描述气体的性质可用温度、体积、压强等参量，C对；温度是用来描述物体冷热程度的物理量，可以描述系统的热学性质，D对。

2．当甲、乙两物体相互接触后，热量从甲物体流向乙物体，这样的情况表示甲物体具有( )

A．较高的热量B．较大的比热容

C．较大的密度D．较高的温度

解析：选D 热量总是从高温物体传到低温物体，或从物体的高温部分传递到低温部分，因此决定热量传播的决定因素是温度，A、B、C各选项所提到的条件均与此无关，故D项正确。

3．(多选)下列说法正确的是( )

A．用温度计测量温度是根据热平衡的原理

B．温度相同的棉花和石头相接触，需要经过一段时间才能达到热平衡

C．若a与b、c分别达到热平衡，则b、c之间也达到了热平衡

D．两物体温度相同，可以说两物体达到热平衡

解析：选ACD 当温度计的液泡与被测物体紧密接触时，如果两者的温度有差异，它们之间就会发生热交换，高温物体将向低温物体传热，最终使二者的温度达到相等，即达到热平衡。A、D对；温度相同，不会进行热传递，B错；若a与b、c分别达到热平衡，三者温

度就相等了，所以b、c之间也达到了热平衡，C对。

4．(多选)下列说法中正确的有( )

A．处于热平衡的两个系统的状态参量不再变化

B．达到热平衡的两个系统分开后，再接触时有可能发生新的变化

C．两个未接触的系统不可能处于热平衡

D．处于热平衡的几个系统的温度一定相等

解析：选AD 根据热平衡的定义，两个处于热平衡的系统，无论分开，还是再接触，系统的状态参量都不再发生变化，故A正确、B错误；一切达到热平衡的系统一定都具有相同的温度，两个未接触的系统也可能处于热平衡，故C错误、D正确。

5．有关温标的说法正确的是 ( )

A．温标不同，测量时得到同一系统的温度数值可能是不同的

B．不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同

C．温标的规定都是人为的，没有什么理论依据

D．热力学温标和摄氏温标是两种不同的温度表示方法，表示的温度数值没有关系

解析：选A 温标不同，测量同一系统的温度数值一般不同，A正确，B错误；每一种温标的规定都有一定意义，如摄氏温标的0 ℃表示一个标准大气压下冰的熔点，100 ℃为一个标准大气压下水的沸点，C错误；热力学温标和摄氏温标的数值关系有T＝t＋273 K，D 错误。

6．下列关于热力学温标说法不正确的是( )

A．热力学温度的零度是－273.15 ℃，叫做绝对零度

B．热力学温度的每一度的大小和摄氏温度的每一度大小是相同的

C．绝对零度是低温的极限，永远达不到

D．1 ℃等于1 K

解析：选D 热力学温度和摄氏温度的每一度大小是相同的，两种温度的区别在于它们的零值规定不同，所以A、B、C均正确；根据T＝t＋273.15 K知，1 ℃为274.15 K，所以D不正确。

7．“在测铜块的比热容时，先把质量已知的铜块放入沸水中加热，经过一段时间后把它迅速放入质量已知、温度已知的水中，并用温度计测量水的温度，当水温不再上升时，这就是铜块与水的共同温度，根据实验的数据就可以计算铜块的比热容。”以上的叙述中，哪个地方涉及了“平衡态”和“热平衡”的概念？

解析：铜块放入水中加热经过一段时间后铜块和沸水各自达到“平衡态”，它们这两个系统达到“热平衡”，铜块的温度就等于沸水的温度。当把铜块和温度计放入质量已知、温度已知的水中时，铜块、温度计和水三者发生热传递，当水温不再上升时，水、铜块和温度

计各自达到“平衡态”，三者达到“热平衡”。

答案：见解析

8．假设房间向环境传递热量的速率正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温度差。暖气片温度恒为T 0，当环境温度为－5 ℃时，房间温度保持在22 ℃。当环境温度为－15 ℃时，房间温度保持为16.5 ℃。

(1)求暖气片的温度 T 0；

(2)给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热的速率下降 20%，求环境温度为－15 ℃时房间的温度。

解析：(1)设两次房间温度分别为T 1＝22 ℃，T 1′＝16.5 ℃，环境温度分别为T 2＝－5 ℃，T 2′＝－15 ℃；设暖气片向房间的散热系数为k 1，房间向环境的散热系数为k 2，当房间温度平衡时暖气片向房间的散热速率与房间向环境的散热速率相同，则有：

k 1(T 0－T 1)＝k 2(T 1－T 2)①

k 1(T 0－T 1′)＝k 2(T 1′－T 2′)②

整理得：

T 0＝T 2T 1′－T 2′T 1T 1′－T 2′－T 1－T 2

＝－5×16.5－－15×2216.5－－15－[22－－5]

℃＝55 ℃ (2)设此时房间的温度为T 1″

则k 1(T 0－T 1″)＝(1－20%)k 2(T 1″－T 2′)③

由①式可知，k 1k 2＝

T 1－T 2T 0－T 1＝22－－555－22＝911

则由③式得 T 1″＝k 1T 0＋0.8k 2T 2′k 1＋0.8k 2

＝9×55＋0.8×11×－159＋0.8×11

≈20.4 ℃。 答案：(1)55 ℃ (2)20.4 ℃