浙江省温州市泰顺县2020年中考第二次模拟检测数学试题(含答案)

2020年泰顺县初中毕业升学考试模拟检测数学试卷

卷I

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1.计算：4(3)?-的结果是（ ）

A .7-

B .12

C .1

D .12-

2.2019年11月11日，天猫双十一开场8分23秒，销售额破40 000 000 000元，比2018年高很多，其中数据40 000 000 000用科学计数法表示为（ ）

A .110.410?

B .10410?

C .94010?

D .9410?

3.如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的主观图是（ ）

A .

B .

C .

D .

4.对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有120克，那么快餐中脂肪有（ ）克.

A .300

B .120

C .30

D .135

5.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量()y mg 和燃烧时间(min)x 如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量()y mg 关于燃烧时间(min)x 的

函数表达式为（ ）

A .y x =

B .4y x =

C .y x =

D .5

y x = 6.某路口交通信号灯的时间设置为：红灯亮25秒，绿灯亮32秒，黄灯亮3秒.当人或车随机经过该路口时，遇到绿灯的概率为（ ） A .

120 B .512 C .13 D .815

7.一段圆弧的半径是12，弧长是4π，则这段圆弧所对的圆心角是（ ） A .60? B .90? C .120? D .150?

8.某屋顶示意图如图所示，现在屋顶上开一个天窗，天窗AB 在水平位置，屋顶坡面长度 4.8PQ QD ==米，则屋顶水平跨度PD 的长为（ ）米.

A .

24cos 5α B .48cos 5α C .24sin 5α D .48

sin 5

α 9.已知二次函数2

23y x x =-++，当3m x m ≤≤+时，函数y 的最大值为4，则m 的取值范围是（ ） A .1m ≤ B .2m ≥-

C .21m -≤≤

D .12m

-

≤≤ 10.某款正方形地砖如图所示，其中AE BF CG DH ===，且

45AFQ BGM CHN DEP ∠=∠=∠=∠=?，若四边形MNPQ 的面积为1S ，四边形AFQR 面积为2S ，

当AF =1232

41

S S =时，AE 的长为（ ）

A

. B .3 C .4 D

.卷II

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：29m -= .

12.不等式组13322

x x -

?+≥??的解为 .

13.2020年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为 分钟.

14.如图，O ⊙的半径OC 垂直于弦AB ，过点A 作O ⊙的切线交OC 的延长线于点P ，连结BC ，若

34APC ∠=?，则ABC ∠等于 度.

15.如图，菱形ABCD 的边AD 在x 轴上，顶点(0,2)C ，点B 在第一象限.将COD ?沿y 轴翻折，点D 落在x 轴上的D '处，CD ''交AB 于点E 且:3:5AE BE =.若(0)k

y k x

=≠图象经过点B ，则k 的值为 .

16.图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽 1.2AB =厘米，托架斜面长6BD =厘米，它有C 到F 共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，档位C 到B 的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上（图2），手机屏幕长AG 是15厘米，O 是支点且 2.5OB OE ==厘米（支架的厚度忽略不计）.当支架调到E 档时，点G 离水平面的距离GH 为 厘米；当支架从E 档调到F 档时，点D 离水平面的距离下降了 厘米.

图1 图2 图3

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

17.计算：（1）0|3|1)(5)---

（2）

22

213

22x x x x x

++++ 18.如图，AD 平分BAC ∠，AB AC =，且//AB CD ，点E 在线段AD 上，BE 的延长线交CD 于点F ，连接CE .

（1）求证：ACE ABE ??≌.

（2）当AC AE =，36CAD ∠=?时，求DCE ∠的度数.

19.我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注，某校随机调研了200名初中七、八、九年级学生的视

力情况，并把调查数据绘制成以下统计图：

200名抽样学生分布情况扇形统计图

图1

各年级学生近视人数条形统计图

图2

（1）七年级参加调查的有多少人？若该校有七年级学生500人，请估计七年级的近视人数；

（2）某同学说：“由图2可知，从七年级到九年级近视率越来越低.”你认为这种说法正确吗？请做，判断，并说明理由.

20.如图，由32个边长为1的小正三角形组成的网格ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.

（1）在图1中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，MP与NO互相平分但不相等.

（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，MP与NQ互相平分且相等.

图1

图2

21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2

y ax bx =+顶点坐标为(2,4)，图象交x 轴正半轴于点A . （1）求二次函数的表达式和点A 的坐标.

（2）点P 是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内.将点P 向左平移2n (0)n >个单位，将与该二次函数图象上的点Q 重合，若OAQ ?的面积为6n ，求n 的值.

22.如图，在钝角ABC ?中，AB AC =，以AC 为直径作圆O ，交BC 于点D ，连结DO 并延长，交O ⊙于点E ，连结AE .

（1）求证：四边形AEDB 是平行四边形。

（2）延长线段BA 交O ⊙于点F ，连结CF 交线段AE 于点G ，若3

5

AG GE =，6AF =时，求O ⊙的直径长.

23.“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进A 、B 、C 三种果树苗木栽植培育.已知A 种果苗每捆比B 种果苗每捆多10

元，C 种果苗每捆30元，购买50捆A 种果苗所花钱比购买60捆B 种果苗的钱多100元.（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）

（1）A 、B 种果苗每捆分别需要多少钱？

（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A 种果苗赠送一捆C 种果苗.（最多赠送10捆C 种果苗） ①若购买A 种果苗7捆、B 种果苗5捆和C 种果苗10捆，共需多少钱？

②若需购买C 种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗？ 求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少.（每种至少各1捆） 24.如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ?的斜边BC 在直线4

3

y x =

上，且O 是BC 的中点，点A 的坐标为（(5,0).点P 在线段AC 上从C 点向A 点运动，同时点Q 在线段求AC 上从A 点向C 点运动，且

PC AQ =.

（1）求BC 的长及点B 的坐标.

（2）作PE AC ⊥交BC 于点E ，作QF BC ⊥交BC 于点F ，连结PF ，QE ，设PC t -. ①在E ，F 相遇前，用含t 的代数式表示EF 的长. ②当t 为何值时，EQ 与坐标轴垂直.

（3）若PF 交y 轴于点D ，除点F 与点O 重合外，ED PD 的值是否为定值，若是，请直接写出ED

PD

的值，若不是，请直接写出它的取值范围.

2020年泰顺县九年级模拟考试数学试卷答案及评分标准

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.(3)(3)m m +- ； 12. 14x ≤< ； 13. 18 ； 14. 28 ；

15.

203 ； 16.、4825

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.计算：（1）0

|3|1)(5)---

原式3215=-++

7=

（2）

22

213

22x x x x x ++++ 原式224

2x x x

+=-+

2(2)

(2)x x x +=+

2x

=

18.（1）证明：∵AD 平分BAC ∠ ∴CAE BAE ∠=∠ ∵AC AB =，AE AE = ∴ACE ABE ??≌ （2）∵ACE ABE ??≌ ∴36CAE BAE ∠=∠=? ∵//AB CD

∴36D BAE ∠=∠=? ∵AC AE =

∴72ACE AEC ∠=∠=? ∴36DCE ∠=?

19.（1）100%35%25%40%--=，20040%80?=（人）

45

48027080

?=（人） 答：七年级参加调查有80人，估计七年级近视人数为270人. （2）这种说法不正确 理由如下：

七年级近视率为

45

56.25%80=； 八年级近视率为42

60%70=；

九年级近视率为35

70%50

=.

所以从七年级到九年级的近视率是越来越高.

20.（1）

（2）

21.（1）设二次函数表达式为2

(2)4y a x =-+，由题意得； 把(0,0)代入，得1a =-

∴二次函数表达式为：2

(2)4y x =--+ ∵对称轴是直线2x =，(0,0)O 所以(4,0)A （2）设(,)Q x y ∵(4,0)A 又∵

1

462

y n ?= ∴3y n - ∵2PQ n = ∴2x n =-

∴2

(22)43n n ---+= 解得：11n =，24n =-（舍去） ∴n 的值为1

22.解：（1）∵OD OE =，OA OC =

∴四边形AECD 是平行四边形， ∴//BD AE ，AE DC = 连接AD ，∵AC 是直线， ∴AD BC ⊥ ∵AB AC =， ∴BD CD =， ∴BD CD AE ==

∴BD 与AE 平行相等，所以四边形AEDB 是平行四边形 （2）因为3

5

AG GE =， ∴

3

8AG BD = 又∵//AG BC ， ∴

3

16

AF AG BF BC == ∵6AF =，

∴32BF =，32626BA BF AF =-=-= 所以26AC AB ==，即直径等于26

23.解：（1）设B 中果苗每捆x 元，则A 中果苗每捆(10)x +元

50(10)60100x x +=+

解得：40x =

A 种果苗每捆：401050+=元

答：A 种果苗每捆50元，B 种果苗每捆40元 （2）①∵7捆A 种果苗可免费赠送7捆C 种果苗，

∴所需总费用为：75054030(107)640?+?+?-=（元） ②可设购买A 种果苗a 捆，B 种果苗B 捆 当10a ≥时，

（I ）当10a =时，105040600b ?+≤， ∴52

b ≤

∴=2b 最大值，此时12a b +=，费用为580元 （II ）当11a =时，115040600b ?+≤， ∴54

b ≤

∴=1b 最大值，此时12a b +=，费用为590元 （III ）当12a =时，125040600b ?+≤， ∴0b ≤，不合题意，舍去 当10a <时，

（I ）当9a =时，95040301600b ?++?≤， ∴b ≤3

∴=3b 最大值，此时12a b +=，费用为600元 （II ）当8a =时，85040230600b ?++?≤， ∴72

b ≤

∴3b =最大值，此时11a b +=，不合题意，舍去 （III ）当8a <时，12a b +<，不合题意，舍去.

综上所述，最多可购买A 种果苗和B 种果苗共12捆，有三种方案：可买A 种果苗9捆，B 种果苗3捆；A 种果苗10捆，B 种果苗2捆；A 种果苗11捆，B 种果苗1捆；其中当A 种果苗10捆，B 种果苗2捆时，所花费用最少，为580元. 24.作BG AO ⊥，

设B 点坐标为(3,4)a a ，则2

2

2

(3)(4)5a a +=， ∴1a =，

∴点B 的坐标为(3,4)

（2）①解：在Rt ABG ?中，532AG =-=，4BG =，

∴AB =

由勾股定理得：AC =

∴cos 105

ACB ∠=

=，

∴2

PC CE t COS ACB =

==∠，

cos )855CF CQ ACB t =?∠=

=-，

∴885210

EF CF CE t t =-=-

-=-.

②1.当EQ 与y 轴垂直是，则//EQ AO ， ∴

CE CQ

CO CA

=

，

∴25=

∴105t t =，

∴t =

2.当EQ 与x 轴垂直时，则//EQ y 轴，

∴

CO CH

CE CQ

=，作CM OH ⊥， ∵C 点与B 点关于O 点中心对称， ∴(3,4)C --，

∴3CM =，4OM =， 又HCM OAC ACB ∠=∠=∠，

∴cos 2

CM CH ACB =

==

∠

=，

∴15

54

t t =，

∴t =

综上所述：当t =

t =EQ 与坐标轴垂直.

（3）35

FD PD =为定值.