辅助角公式练习(含解析)
辅助角公式练习题
辅助角公式练习题 辅助角公式练习题 在数学中，辅助角公式是解决三角函数的重要工具之一。它们帮助我们在计算 复杂的三角函数问题时，能够简化运算并得到准确的结果。本文将通过一些练 习题来巩固和应用辅助角公式的知识。 题目一：计算sin(75°) 解析：我们知道sin(75°)可以表示为sin(45°+30°)。利用辅助角公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我们可以将sin(75°)转化为 sin(45°)cos(30°)+cos(45°)sin(30°)。根据三角函数的定义， sin(45°)=cos(45°)=√2/2，sin(30°)=1/2，cos(30°)=√3/2。代入公式，我们得到sin(75°)=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。 题目二：计算tan(105°) 解析：我们可以将t an(105°)表示为tan(45°+60°)。利用辅助角公式 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)，我们可以将tan(105°)转化为 (tan(45°)+tan(60°))/(1-tan(45°)tan(60°))。根据三角函数的定义，tan(45°)=1， tan(60°)=√3。代入公式，我们得到tan(105°)=(1+√3)/(1-√3)。 题目三：计算cos(105°) 解析：我们可以将cos(105°)表示为cos(45°+60°)。利用辅助角公式 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，我们可以将cos(105°)转化为cos(45°)cos(60°)- sin(45°)sin(60°)。根据三角函数的定义，cos(45°)=sin(45°)=√2/2，cos(60°)=1/2，sin(60°)=√3/2。代入公式，我们得到cos(105°)=(√2/2)(1/2)- (√2/2)(√3/2)=1/4-√6/4。
辅助角公式练习题
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20200628手动选题组卷3 副标题 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 函数y=5sinx−π6−12cosx−π6的最大值是( ) A. 13 B. 17 C. −13 D. 12 已知函数f(x)=4sin(ωx−π4)sin(ωx+π4)(ω>0)的最小正周期与函数 y=2sin2x+cos2x的最小正周期相同，且tanα=34，α∈(0,π2)，则f(α)等于( ) A. 725 B. −1425 C. 2425 D. −1225 设函数f(x)=sin(2x+3π4)−cos(2x+3π4)，则( ) A. f(x)在(0,π2)单调递增，其图象关于直线x=π4对称 B. f(x)在(0,π2)单调递增，其图象关于直线x=π2对称 C. f(x)在(0,π2)单调递减，其图象关于直线x=π2对称 D. f(x)在(0,π2)单调递减，其图象关于直线x=π4对称 设当x=θ时，函数f(x)=2sinx−cosx取得最大值，则cosθ=() A. 255 B. 55 C. −255 D. −55 将偶函数f(x)=3sin(2x+φ)−cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移π6个单位，得到y=g(x)的图象，则g(x)的一个单调递减区间为( ) A. (-π3,π6) B. (π12,7π12) C. (π6,2π3) D. (π3,5π6) 已知3sin x+cos x=2a−3，则a的取值范围是 ( ) A. 12≤a≤52 B. a≤12 C. a>52 D. −52≤a≤−12 函数fx=2sinxcosx+2cos2x的最小正周期是( ) A. 3π B. 2π C. π D. π2 若函数f(x)=cosx+3sinx(0≤x<π2)，则fx的最小值是( ) A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
辅助角公式及三角恒等变换(附答案)
辅助角公式与三角函数的图像性质 1．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点P (－3，3)． (1)求sin 2α－tan α的值； (2)若函数f (x )＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α，求函数g (x )＝3f ? ???? π2－2x － 2f 2 (x )在区间? ? ? ???0，2π3上的值域． 解：(1)∵角α的终边经过点P (－3，3)，∴sin α＝12，cos α＝－32，tan α＝－3 3． ∴sin 2α－tan α＝2sin αcos α－tan α＝－ 32＋33＝－36 ． (2)∵f (x )＝cos(x －α)cos α－sin(x －α)sin α＝cos x ，x ∈R ， ∴g (x )＝3cos ? ????π2－2x －2cos 2 x ＝3sin 2x －1－cos 2x ＝2sin ? ????2x －π6－1， ∵0≤x ≤2π3，∴－π6≤2x －π6≤7π6．∴－12≤sin ? ????2x －π6≤1，∴－2≤2sin ? ? ???2x －π6－1≤1， 故函数g (x )＝3f ? ????π2－2x －2f 2 (x )在区间??????0，2π3上的值域是[－2,1]． 2、已知函数f (x )＝sin 2 x －sin 2 ? ? ???x －π6，x ∈R ． (1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间?????? －π3 ，π4上的最大值和最小值． 解：(1)由已知，有f (x )＝1－cos 2x 2－1－cos ? ? ?? ?2x －π32＝12? ????12cos 2x ＋32sin 2x －12 cos 2x ＝34sin 2x －14cos 2x ＝12sin ? ????2x －π6．所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π． (2)因为f (x )在区间??????－π3，－π6上是减函数，在区间?????? －π6 ，π4上是增函数， 且f ? ????－π3＝－14，f ? ????－π6＝－12，f ? ???? π4＝34 ， 所以f (x )在区间?????? －π3 ，π4上的最大值为34，最小值为－12． 3、(2016·北京高考)已知函数f (x )＝2sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx (ω＞0)的最小正周期为π．
高中数学三角函数之辅助角公式练习题
20200628手动选题组卷3 副标题 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 函数y =5sin (x ?π 6)?12cos (x ?π 6)的最大值是( ) A. 13 B. 17 C. ?13 D. 12 2. 已知函数f(x)=4sin(ωx ?π 4)sin(ωx +π 4)(ω>0)的最小正周期与函数y = 2sin2x +cos2x 的最小正周期相同，且tanα=3 4，α∈(0,π 2)，则f(α)等于( ) A. 7 25 B. ?14 25 C. 24 25 D. ?12 25 3. 设函数f(x)=sin(2x + 3π4 )?cos(2x +3π4 )，则( ) A. f(x)在(0,π 2)单调递增，其图象关于直线x =π 4对称 B. f(x)在(0,π 2)单调递增，其图象关于直线x =π 2对称 C. f(x)在(0,π 2)单调递减，其图象关于直线x =π 2对称 D. f(x)在(0,π 2)单调递减，其图象关于直线x =π 4对称 4. 设当x =θ时，函数f(x)=2sinx ?cosx 取得最大值，则cosθ=( ) A. 2√55 B. √55 C. ?2√55 D. ?√55 5. 将偶函数f(x)=√3sin(2x +φ)?cos(2x +φ)(0<φ<π)的图象向右平移π 6个单 位，得到y =g(x)的图象，则g(x)的一个单调递减区间为( ) A. (?π3,π 6) B. (π12,7π 12) C. (π6,2π 3) D. (π3,5π 6) 6. 已知√3sin x +cos x =2a ?3，则a 的取值范围是 ( ) A. 1 2≤a ≤5 2 B. a ≤1 2 C. a >5 2 D. ?5 2≤a ≤?1 2 7. 函数f (x )=2sinxcosx +2cos 2x 的最小正周期是( ) A. 3π B. 2π C. π D. π2 8. 若函数f(x)=cosx +√3sinx(0≤x <π 2)，则f (x )的最小值是( ) A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 二、填空题（本大题共2小题，共10.0分） 9. 已知函数f(x)=3sin x 2?4cos x 2的图象关于直线x =θ对称，则sinθ=________．
辅助角公式专题练习1
辅助角公式专题训练2015-3-23. 袁毅 一．知识点回顾 对于形如y=asinx+bcosx 的三角式，可变形如下： y=asinx+bcosx = ++++a b x a a b x b a b 222 2 2 2 (sin cos )· · 。记 a a b 2 2 +=cos θ， b a b 22 +=sin θ ，则cos cos sin ))y x x x θθθ=+=+ 由此我们得到结论：asinx+bcosx=a b x 22++sin()θ，（*）其中θ cos ,θ= sin θ=来确定。通常称式子（*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终 化为y=Asin(?+ωx )+k 的形式。 二．训练 1.化下列代数式为一个角的三角函数 （1 ）1sin 2αα+； （2 cos αα+； （3）sin cos αα- （4 ）sin()cos()6363 ππ αα-+-． （5）5sin 12cos αα+ （6）sin cos a x b x +
2．函数y ＝2sin ? ????π3－x －cos ? ?? ??π6＋x (x ∈R)的最小值等于 ( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－ 5 3.若函数()(1)cos f x x x =+，02 x π ≤< ，则()f x 的最大值为 ( ) A ．1 B ．2 C 1 D 2 4.（2009安徽卷理）已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是( )A.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B.511[,],1212k k k Z ππππ++∈C.[,],36k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],63k k k Z ππππ++∈ 5. 如果函数y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- π 8 对称，那么a= ( ) （A ）2 （B ）-2 （C ）1 （D ）-1 6．函数y ＝cos x ＋cos ? ? ? ?? x ＋ π3的最大值是________． 7.2)cos()12 12 3x x π π + ++ = ，且 02 x π -<<，求sin cos x x -的值。 8.求函数f x k x k x x ()cos( )cos()sin()=+++--++61326132233 2πππ (,)x R k Z ∈∈的值域。
(2021年整理)辅助角公式专题练习
辅助角公式专题练习 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辅助角公式专题练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为辅助角公式专题练习的全部内容。
辅助角公式专题训练2013.3 一．知识点回顾 对于形如y=asinx+bcosx 的三角式，可变形如下： y=asinx+bcosx =++++a b x a a b x b a b 222 2 2 2 (sin cos )· · 。记 a a b 2 2 +=cos θ， b a b 22 +=sin θ，则cos cos sin ))y x x x θθθ=+=+ 由此我们得到结论:asinx+bcosx=a b x 22++sin()θ，（* cos ,θ= sin θ=来确定.通常称式子(*）为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题,最终 化为y=Asin （ϕ+ωx ）+k 的形式。 二．训练 1.化下列代数式为一个角的三角函数 （1 ）1sin 22 αα+ ； (2 cos αα+； （3）sin cos αα- （ 4)sin()cos()6363 ππαα-+-． （5)5sin 12cos αα+ （6）sin cos a x b x +
2．函数y ＝2sin 错误!－cos 错误!（x ∈R ）的最小值等于 ( ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－5 3.若函数()(1)cos f x x x =，02 x π ≤<，则()f x 的最大值为 ( ） A ．1 B ．2 C ．1 D 2 4.（2009安徽卷理)已知函数 ()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（ ）A 。5[,],12 12 k k k Z ππππ-+∈ B 。511[,],1212 k k k Z ππππ++∈C.[,],3 6 k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],6 3 k k k Z ππππ++∈5. 如果函数y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- π 8 对称，那么a= ( ) （A)2 （B)-2 （C)1 （D ）—1 6．函数y ＝cos x ＋cos 错误!的最大值是________． 7.2)cos()12123x x ππ+++=,且 02 x π -<<，求sin cos x x -的值。 8。求函数f x k x k x x ()cos( )cos()sin()=+++--++61326132233 2πππ (,)x R k Z ∈∈的值域。
辅助角公式专题练习
辅助角公式 一．知识点回忆 对于形如y=asinx+bcosx 的三角式，可变形如下： y=asinx+bcosx = ++++a b x a a b x b a b 222 2 2 2 (sin cos )· · 。记 a a b 2 2 +=cos θ， b a b 22 +=sin θ，则cos cos sin ))y x x x θθθ= +=+ 由此我们得到结论：asinx+bcosx=a b x 22++sin()θ，〔* cos ,θ= sin θ=来确定。通常称式子〔*〕为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终 化为y=Asin(ϕ+ωx )+k 的形式。 二．训练 1.化以下代数式为一个角的三角函数 〔1 〕1sin 2αα； 〔2 cos αα+； 〔3〕sin cos αα- 〔4 〕 sin()cos()6363 ππ αα-+-． 〔5〕5sin 12cos αα+ 〔6〕sin cos a x b x +
2．函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－x －cos ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫π6＋x (x ∈R)的最小值等于 ( ) A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．－ 5 3.假设函数()(1)cos f x x x =，02 x π ≤< ，则()f x 的最大值为 ( ) A ．1 B ．2 C 1 D 2 4.〔2009安徽卷理〕已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是( )A.5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ B.511[,],1212k k k Z ππππ++∈C.[,],36k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],63k k k Z ππππ++∈ 5. 如果函数y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- π 8 对称，那么a= ( ) 〔A 〕2 〔B 〕-2 〔C 〕1 〔D 〕-1 6．函数y ＝cos x ＋cos ⎝ ⎛ ⎭ ⎪⎫ x ＋ π3的最大值是________． 7.2)cos()12 12 3x x π π + ++ = ，且 02 x π -<<，求sin cos x x -的值。 8.求函数f x k x k x x ()cos( )cos()sin()=+++--++61326132233 2πππ (,)x R k Z ∈∈的值域。
2021届高考数学多题一解专题03 辅助角公式(文理解析版)
高考数学二轮复习微专题（文理通用） 多题一解之辅助角公式篇 【知识储备】 新课标人教A 版必修四第三章习题3.2 B 组 第6题： （1）求函数3sin 4cos y x x =+的最大值与最小值； （2）你能用a,b 表示函数sin cos y a x b x =+的最大值和最小值吗？ 解析：（2）a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2（ a a 2＋ b 2sin α＋b a 2＋ b 2 cos α)， 因为22=1a b +，故令cos φ＝ a a 2＋ b 2，sin φ＝b a 2＋ b 2 则a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2（sin x cos φ＋cos x sin φ)= a 2＋b 2（sin （α+φ)， （或令sin θ＝ a a 2＋ b 2，cos θ＝b a 2＋b 2 ，则a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2cos(α－θ)。 温馨提示：1、a sin α＋ b cos α中的αϕ角所 在的象限由a,b 的符号确定，ϕ的值由tan b a ϕ= 确定，特别是当=1，b a ±±±ϕ特殊角， 此时取，，4 3 6 π π π ± ± ± 。 2、对于形如()sin cos f x a x b x =+的函数，在研究其最值、周期、单调、对称等性质时，都需要化为一个角的三角函数，转化的手段是利用三角函数的和、差、倍角、半角公式结合辅助角公式，然后再利用三角函数的图象及性质去研究()f x 的性质。 【走进高考】 1、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为（t 为参数）．以坐 2 221141t x t t y t ⎧-=⎪⎪+⎨ ⎪=⎪+⎩ ，
辅助角公式专题练习
辅助角公式专题训练2013.3 一．知识点回顾 对于形如y=asinx+bcosx 的三角式，可变形如下： y=asinx+bcosx = ++++a b x a a b x b a b 222 2 2 2 (sin cos )· · 。记 a a b 2 2 +=cos θ， b a b 2 2 +=sin θ， 则cos cos sin ))y x x x θθθ=+=+ 距离等于π，则()f x 的单调递增区间是( )A.5[,1212k k k Z ππππ-+∈ B.511[,],1212k k k Z ππππ++∈C.[,],36k k k Z ππππ-+∈ D.2[,],63k k k Z ππππ++∈5.如果函数y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=- π 8 对称，那么a=() （A ）2 （B ）-2 （C ）1 （D ）-1
6．函数y ＝cos x ＋cos 的最大值是________． 7. 2)cos()12 12 3x x π π + ++ = ，且02 x π -<<，求sin cos x x -的值。 8.求函数f x k x k x x ()cos( )cos()sin()=+++--++61326132233 2πππ (,)x R k Z ∈∈的值域。 6.（2006年天津）已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4 π =x 处取得最小值， 则函数)3( x f y -=π 是（ ） A C 6.D 9.若sin(50)cos(20)3x ++=，且0360x ≤<，求角x 的值。11.π ),0)3 c π =+,求函数=2a b b c ⋅-⋅+的最大值及相应的,sin cos 2a α=参考答案1.（62.[答案] C [解析] y ＝2sin －cos ＝2cos －cos ＝cos(x ∈R )． ∵x ∈R ，∴x ＋∈R ，∴y min ＝－1. 3.答案：B
辅助角公式专题练习
辅助角公式专题训练 •知识点回顾 asin x +bcosx = J a 2 +b 2 ( a -sin x + b _cosx) J a 2 +b 2 J a 2 +b 2 二 a 2 b 2 sin(x :) f cos 申= ______ _____ f 2 +b2 'a b 确定，即辅助角「的终边经过点（a,b ） in — =b = Ja 2 +b 2 二.训练 1.化下列代数式为一个角的三角函数 2、 如果函数 y=s in 2x+acos2x 的图象关于直线x= 对称，那么a= 8 () (A ) 2 ( B ) -、2 (C ) 1 (D ) -1 3、已知函数 f(x)=2-.3si n x-2cos x. x • [0,二],求 f (x)的值域 其中辅助角由 sin (1) cos ：； (2) sin ： cos ：； (3) sin ： -cos ： (4) 2 sin(-- : 6 3 )2osl ) • 6 3
3T 71 3T 4、函数y = 2cos(2x ), x [,]的值域 6 6 4 5、求5sin .：：：：12cos> 的最值 n 6.求函数y= cos x + cos x +牙的最大值 7.已知函数f(x) = 3sin；.-,x cos；：；x(门>0) , y = f (x)的图像与直线 两个相邻交点的距离等于二，则f(x)的单调递增区间是 ( ) A.比二兀」5兀w ,k ], k Z B. 丄5兀 [k ,kr: "],k Z 12 12 12 12 C. [k 二- ,k ],k Z D. [k ,kr: —],^ Z (果3’ 6 ' 6’ 3 过程y =2的(过程
辅助角公式专题练习
精品文库 辅助角公式专题训练 一．知识点回顾 asin x b cos xa2b2 (a sin x b cos x) a2b2a2b2 a2b2 sin( x) cos a a2b2 其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点 (a, b) b sin a2b2 二．训练 1.化下列代数式为一个角的三角函数 （ 1）1 sin 3 cos ；（ 2） 3 sin cos ；22 （ 3）sincos（4）2 sin( 3 ) 6 cos() ．663 2 、如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a= 8 ( ) （A） 2 （B）2（C）1（D）-1 3、已知函数 f ( x) 2 3 sin x 2cos x. x[0,], 求 f ( x) 的值域
4、函数y2cos(2 x 6 ), x [ 6 , 4 ] 的值域 5、求5sin12cos的最值 π 6．求函数y＝cos x＋cos x＋3的最大值 7. 已知函数f ( x)3 sin x cos x(0) ， y f (x) 的图像与直线y 2 的 两个相邻交点的距离等于，则 f ( x) 的单调递增区间是（过程 () A. [k, k5Z ], k 1212 C. [k, k], k Z 36 过程B. D. [ k5, k11], k Z 1212 [ k 6 , k2], k Z （果 3
精品文库 参考答案 a sin x bcos x a 2 b 2 ( a sin x 1.（6） a 2 b 2 a 2 b 2 sin( x ) cos a a 2 b 2 其中辅助角 由 确定，即辅助角 sin b a 2 b 2 2.[ 答案 ] C π π [ 解析 ] y ＝ 2sin 3－ x －cos 6＋ x π π ＝ 2cos 6 ＋ x －cos ＋ x 6 π ＝ cos x ＋ 6 (x ∈ R )． π ∵ x ∈ R ， ∴ x ＋ ∈ R ，∴ y min ＝－ 1. 6 3. 答案： B b cos x) a 2 b 2 的终边经过点 (a,b) 解析 因为 f ( x) (1 3 tan x) cos x = cos x 3 sin x = 2cos( x ) 3 当 x 是，函数取得最大值为 2. 故选 B 3 4. 答案 C
辅助角公式专题练习
辅助角公式专题训练 —•知识点回顾 a CC£ cp = • 其中辅助角0由“ 毎严确定，即辅助角卩的终边经 b sin (p = ■/ y[a 2+b 2 过点(",〃) 二.训练 1•化下列代数式为一个角的三角函数 -sin(— -a) + cos (―-a). 6 3 6 3 2、如果函数y 二sin2x+acos2x 的图象关于直线x 二对 8 称，那么a=() (A)近 (B) -V2 (C) 1 (D) -1 3、 已知函数 /(x) = 2>/3sin x-2cos x. x e [0,龙],求/(x)的值域 jh 几 4、 函数y = 2cos(2x + &), 的值域 5、 求 5sina + 12cosa 的最值 < 开、 6 .求函数y 二COSX + COSX + Q 的最大值 7.已知函数 f(x) = ^ sin cox + cos cox( co > 0), >■ = f(x)的图像与直线 y = 2 的两个相邻交点的距离等于龙，贝IJ/W 的单调递增区 间是 欧阳科创编 2021.02.05lsin. + ^cos.； 2 2 ⑵ 5^sina + cosa ； (3) sin a-cosa
() A・\kx-乞、k/r + 竺\、k B.0+勿汕+护心 G Z12 12 C.[k^-—.k7T^—].k eZ 3 6 D •伙；r +刍上龙+二^站 G Z 6 3
cos (p =—== I 2 > 2 确定，即辅助角e 的终边经过点 ・ b sin (p = ■.. \)a 2 +b 2 2.［答案］C = cos T xG R> /. x+严V R, ymin= —1. 6 3•答案：B 解析因为 f (x) = (1 + >/3 tan x) cos x = cos x + \/3sin x = 2cos(x ----------- ) 当x =-是，函数取得最大值为2.故选B 3 4•答案C 解析/(x) = 2sin(^v + -),由题设/(x)的周期为丁 =兀、：・3 = 2、 6 由 2k — <2x + — <2k7r + —得，k^-— 2020年高考数学二轮复习微专题（文理通用） 多题一解之辅助角公式篇 【知识储备】 新课标人教A 版必修四第三章习题3.2 B 组 第6题： （1）求函数3sin 4cos y x x =+的最大值与最小值； （2）你能用a,b 表示函数sin cos y a x b x =+的最大值和最小值吗？ 解析：（2）a sin D_Dd a 2＋b 2（ a a 2＋ b 2 sin b a 2＋ b 2 cos 因为2222 22 （ )（ )=1a b a b a b +++，故令cos φ＝ a a 2＋ b 2，sin φ＝b a 2＋ b 2 则a sin D_Dd a 2＋b 2（sin x cos φ＋cos x sin φ)= a 2＋ b 2（sin （ _ （或令sin θ＝a a 2＋b 2，cos θ＝b a 2＋ b 2 ，则a sin D_Dd a 2＋b 2cos( D 温馨提示：1、a sin ＋b cos 中的 是同一个角，提取系数时，一般提取22a b +，ϕ角所 在的象限由a,b 的符号确定，ϕ的值由tan b a ϕ=确定，特别是当3 =1，3，b a ±± ± ϕ特殊角，此时取，，4 3 6 πππ±±± 。 2、对于形如() sin cos f x a x b x =+的函数，在研究其最值、周期、单调、对称等性质时，都需要化 为一个角的三角函数，转化的手段是利用三角函数的和、差、倍角、半角公式结合辅助角公式，然后再利用三角函数的图象及性质去研究()f x 的性质。 【走进高考】 1、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2221141t x t t y t ⎧-=⎪⎪+⎨ ⎪=⎪+⎩ ， （t 为参数）．以坐专题03 辅助角公式-2020年高考数学多题一解篇(文理通用)(解析版)