高考数学复习：上海高考数学压轴题预测

2019年高考数学复习：上海高考数学压轴题

预测

一、整体预测——稳中有降

今年的高考将与往年在命题思想上保持连贯性——注重基础、发展能力。在题量、知识点的覆盖上都将保持稳定，基础题的比重还将保持较大比例，占70%以上，因此扎实的基础永远是得分的关键。高考当然会有求新的意识，以此突出对能力的考查，但新题的量不会太大，新题的解题思想方法仍在常规中寻找。由于2019年高考数学较难，今年难度应当有所回落，这对广大考生应当是一个利好的兆头。

二、高频知识点预测

1.填空题的高频知识点预测

(1)不等式与集合：以简单的分式、二次、绝对值不等式为主，与函数定义域交汇，以考查集合的运算为主要形式；今年简单的含参问题出现可能性较大。

(2)反函数：以指对数函数、二次函数、一次分式函数为主考查求反函数解析式，或互为反函数的图像关系；今年这个知识点考查机会较大。

(3)复数：填空或解答每年必有一道，填空多以简单的复数化简、求模、二次方程虚根与韦达定理。

(4))数列与极限：以等差、等比为主，考查其通项、求和的基本运算，请注意运用数列的性质和函数观点来简化解题；

数列出新往往以数阵(表)形式，如；极限必考，近年有与几何图形结合的趋势。

(5)解析几何：可能有两道，一道直线与圆，较简单；一道圆锥曲线，注意用定义。

(6)函数、方程：常以分段函数求值，指对数方程求解，函数性质在解不等式、不等式恒成立上的应用形式出现；特别是方程根的分布是高考的热点和难点，命题有创新的空间，容易放在填空的压轴位置，要能熟练利用周期、对称、平移、绝对值变换等画图，注意用好换元法、整体思想处理问题。

(7)排列组合、二项式定理：必考的知识点，有出现于概率、极限交汇的趋势。

(8)向量与三角：向量考查的力度加大，特别是对分解定理的考查，注意数形结合、坐标化和特殊化处理；今年三角考查函数最值、对称、周期等性质和解三角形的可能性较大。

(9)选修内容：新高考讲求新增知识的覆盖，所以行列式、算法、概率、期望、参数方程极坐标、文科的线性规划、三视图必考无疑，试题的难度不会太大，但要关注理科在概率、期望上出现背景新颖的问题。

(10)学习能力型问题：每年填空的压轴题多是能力型问题，注意“新而不难”，不要胆怯，注意从简单入手、多用列举和引例体悟新概念的关键和新方法的技巧，这样的题往往“想得多、做得少”，读题顺序常常就是解题顺序，特别注意极限思

想的应用。

2.选择题的高频知识点预测

选择题的1、2题必有一道是命题条件判断题，且以立体几何和三角为主，通常也会出现不等式性质和基本不等式运用问题，统计问题出现的可能性也较大；最后一题通常情境新颖，难度不一定大，用极端情况、特值、选项代入往往能收到较好效果。

3.解答题的高频知识点与压轴题预测

解答的前两题应为三角或复数(二选一)立体几何，三角的考查有函数化倾向，可能是解三角形与函数性质交汇出题，复数考查注意待定系数法和实系数亿元二次方程韦达定理的应用，今年复数出现的可能性较大；立体几何难度较小，注意书写规范，争取得全分。第三题可能为函数题或函数应用题，前两年以指对数函数为载体，今年当以分段函数、二次函数、分式函数(特别是”耐克”函数)为主，文科特别要熟知二次函数值域的讨论，加绝对的变化要注意讨论或整体处理，内容都以单调性、最值等性质为基点，再与方程、不等式有解、恒成立相融合；如果出现抽象函数性质的证明、推广问题，则会将函数后移到最后两题，如2019、2019、2009年，这些题很值得关注。解析几何以求定点、定值、范围为热点，出新点可能在两个曲线的复合上，综合计算能力是突破的关键。数列成为压轴题的可能性较大，以等差、等比交

融、分段呈现的可能性较大，要有强烈的猜想归纳意识，注意整除性在数列求项中的应用。

■压轴题预测：已知是{an｝等差数列，{bn｝是公比为q的等比数列，a1

=b1，，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn｝的前n项和.

(1)若bk=am(m，k是大于2的正整数)，求证：Sk-1=(m-1)a1；(4分)

(2)若b3=ai(i是某个正整数)，求证：q是整数，且数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；

(3)是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列?若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由。

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要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，

用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。2019高考数学易错易混的78个考点

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”

一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。(编辑：何莹莹）