新课标高中数学必修二全册导学案与答案

(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 统计导学案含答案

9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机 抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理 分层随机抽样理解分层随机抽样的概念，并会解决相关 问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况

作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n

新课标高中数学必修二导学案

目录 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.1.1多面体的结构特征 (1) 1.1.2旋转体与简单组合体的结构特征 (6) 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图 (10) 1.2.3空间几何体的直观图 (15) §1.3空间几何体的表面积与体积 第1课时柱体、锥体、台体的表面积 (19) 第2课时柱体、锥体、台体、球的体积与球的表面积 (23) 习题课空间几何体 (27) 第二章点直线平面之间的位置关系 2.1.1平面 (29) 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 (33) 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4平面与平面之间的位置关系 (37) 2.2.1直线与平面平行的判定 2.2.2平面与平面平行的判定 (40) 2.2.3直线与平面平行的性质 (44) 2.2.4平面与平面平行的性质 (47) 2.3.1直线与平面垂直的判定 (50) 2.3.2平面与平面垂直的判定 (53) 2. 3.3直线与平面垂直的性质 2.3.4平面与平面垂直的性质 (57) 第二章复习课 (60) 第三章直线与方程 3.1.1 倾斜角与斜率 (64) 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 (67) 3.2.1直线的点斜式方程 (70) 3.2.2直线的两点式方程 (73) 3.2.3直线的一般式方程 (76) 3.3.1两条直线的交点坐标

3.3.2两点间的距离 (79) 3.3.3点到直线的距离 3.3.4两条平行直线间的距离 (82) 第四章圆与方程 4.1.1圆的标准方程 (85) 4.1.2圆的一般方程 (88) 4.2.1直线与圆的位置关系 (91) 4.2.2圆与圆的位置关系 (94) 4.2.3直线与圆的方程的应用 (97) 4.3.1空间直角坐标系 (100) 4.3.2 空间两点间的距离公式 (103) 章末复习 (106)

2021版北师大版高中数学必修二导学案全册(81页)

2021版北师大版高中数学必修二导学案全册（81页） 2021版数学精品资料（北师大版） 泗县三中教案、学案用纸 年级高一讲课时间自学重点自学难点学科数学课题编写人直观几何体审查人使学生体 会大量空间实物及模型、归纳出来圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征。圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的归纳自学目标1.体会空间实物及模型，进一步增强学生的直观认知；2.能够根据几何结构特征对空间物体展开分类；3.认知多面体的有关概念；4.会用语言详述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.教学过程一独立自主自学 1.多面体、球及旋转体的有关概念。 2.棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 3.圆柱、圆台、圆锥及球的结构特征。4、直观组合体 的实例。二师生互动例将以下几何体按结构特征分类填空题：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶ 排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷曲的圆柱形⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方 便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风摆跑了一个顶，剩的上时底面与地面平行；①棱柱结 构特征的存有________________________；②棱锥结构特征的存有 ________________________；③圆柱结构特征的存有________________________；④圆锥 结构特征的存有________________________；⑤棱台结构特征的存有 ________________________；⑥圆台结构特征的存有________________________；⑦球的 结构特征的存有________________________；⑧直观组合体 ______________________________.基准2一个圆台的母线短为12，两底面面积分别为4? 和25?谋：（1）圆台的高；（2）沙尔霍罗德区此圆台的圆锥的母线短。练、用一个平行 于圆锥底面的平面封盖这个圆锥，沙尔霍罗德区的圆台上、下底面半径的比是1:4，切掉 的圆锥的母线短为3，谋圆台的母线短。三稳固练1.一个多边形沿不能平行于矩形所在平 面的方向位移一段距离可以构成（）.a．棱锥b．棱柱c．平面d．长方体2.棱台不具备 的性质就是（）.a.两底面相近b.侧面都就是梯形c.两端棱都成正比d.两端棱缩短后都处设一点3.未知子集a={正方体}，b={长方体}，c={正四棱柱}，d={直四棱柱}，e={棱柱}，f={直平行六面体}，则（）.a.a?b?c?d?f?eb.a?c?b?f?d?ec.c?a?b?d?f?ed.它们之间不都 存有涵盖关系4.长方体三条棱长分别就是aa?=1ab=2，ad?4，则从a点启程，沿长方体的 表面至c′的最短矩距就是_____________.5.若棱台的上时、下底面积分别就是25和81，低为4，则沙尔霍罗德区这棱台的原棱锥的低为___________.6.rt?abc三边短分别为3、4、5，绕着其中一边转动获得圆锥，对所有可能将叙述不对的就是（）.a.就是底面半径3的 圆锥b.就是底面半径为4的圆锥c.就是底面半径5的圆锥d.就是母线短为5的圆锥7.以 下命题中恰当的就是（）.a.直角三角形拖一边转动获得的旋转体就是圆锥b.缠在圆柱的 两个平行横截面间的几何体就是旋转体c.圆锥切掉一个大圆锥后余下部分就是圆台d.通 过圆台侧面上一点,存有无数条母线8.一个球内有一内直奔长方体,其长、阔、低分别为5、4、3，则球的直径为（）.52a.52b.25c.5d.29.未知，abcd为全等梯形，两底边为ab,cd. 且ab>cd，拖ab所在的直线转动一周税金的几何体中就是由、、的几何体形成的组合 体.310.圆锥母线短为r，侧面进行图圆心角的正弦值，则高等于__________.2

人教版高中数学必修2全册导学案及答案

人教版高中数学必修2全册导学案及答案 全文表达流畅，无影响阅读体验的问题。为了确保文章的质量，我 认为在回答你的提问之前，有必要对导学案和答案的特点进行一下了解。 人教版高中数学必修2全册导学案是教师在备课过程中为了引导学 生自主学习而准备的一份辅助教材。它通常包含了本课时的学习目标、学习内容的整理、学习方法指导和相关习题等。这些内容对于学生来 说是非常重要的，因为通过导学案，学生可以在自主学习的过程中得 到更好的指导和帮助。 作为导学案的一部分，答案的提供也是非常重要的。学生在自学过 程中，可以通过对答案的核对来检验自己的学习情况，找出自己的问 题所在，并及时进行纠正和补充学习。 根据题目要求，我将按照导学案的格式布局，提供必修2全册的导 学案及答案。这样你可以更方便地进行自主学习，并通过对答案的核 对来加深对数学知识的理解。 导学案及答案 第一章函数与导数 1.1 函数的概念与表示 学习目标： 1. 了解函数的基本概念；

2. 掌握用集合、映射等方法表示函数的方法。 学习内容： 1. 函数的定义； 2. 函数的表示方法； 3. 函数的性质。 学习方法指导： 1. 仔细阅读教材相关内容，理解函数的定义； 2. 注意区分自变量和因变量的概念； 3. 多做一些例题，加深对函数表示方法的理解。 习题： 1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(1)的值； 2. 函数y = x^2的图象为抛物线，确定该函数的定义域和值域。 答案： 1. 将x = 1带入函数f(x)，得到f(1) = 2(1) + 3 = 5。 2. 函数y = x^2的定义域为全体实数集R，值域为非负实数集[0,+∞)。 ...... 根据上述导学案的格式，我将为你提供人教版高中数学必修2全册 的导学案及答案。由于篇幅限制，本文无法将全册的导学案及答案一

高一数学必修二全册导学案

高一数学必修二全册导学案 必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空 1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： ⑵圆锥： ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一 点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公

式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的

名称 （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的 侧面面积。．一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)） 6．已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且侧面面积 等于两底面面积之和，求圆台的母线长。 7．如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的 比。．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。 强调（笔记）：

高中数学必修二答案(共7篇)

高中数学必修二答案(共7篇) 高中数学必修二答案（一）: 高一数学必修一必修二课后习题答案 习题1-1 1.右 2.14/3 3.768 习题1-2 1.第一象限不一定可能超过360度 2. ⑴305 度42分第四象限 ⑵35度8分第一象限 ⑶249度30分第三象限 ⑷123度 3. ⑴-660度；-300度；60度 ⑵-45度；-405度；315度 ⑶-136度42分；223度18分；-496度42分 ⑷-585度；-225度；135度 希望对你有些帮助 不把分赏给我你就对不起我了哦,我找了很久的 高中数学必修二答案（二）: 高中数学必修二关于直线的倾斜角斜率 直线l的方程为y=xtanα+2,则 （A）α一定是直线的倾斜角（B）α一定不是直线的倾斜角（C）π－α一定是直线的倾斜角（D）α不一定是直线的倾斜角 D

倾斜角要求在[0,π) 高中数学必修二答案（三）: 高中数学必修二习题《两点间的距离》、《点到直线的距离》、《两条平行直线间的距离》,就是它们 求与直线L:5x-12y+6=0平行且与L的距离为2的直线的方程.求求大家了,有答有赏! 5x-12y+4=0 5x-12y+8=0 高中数学必修二答案（四）: 高中数学必修二的内容【高中数学必修二答案】高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,；当时,；当时,不存在. ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. （3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k,且过点

新人教版新高考高中数学必修第二册全套导学案课后练习题

平面向量的概念 【学习过程】 一、问题导学 预习教材P2－P4的内容，思考以下问题： 1．向量是如何定义的？向量与数量有什么区别？ 2．怎样表示向量？向量的相关概念有哪些？ 3．两个向量（向量的模）能否比较大小？ 4．如何判断相等向量或共线向量？向量AB →与向量BA →是相等向量吗？ 二、合作探究 探究点1： 向量的相关概念 例1：给出下列命题： ①若AB →＝DC →，则A ，B ，C ，D 四点是平行四边形的四个顶点； ②在▱ABCD 中，一定有AB →＝DC →； ③若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c . 其中所有正确命题的序号为________． 解析：AB →＝DC →，A ，B ，C ，D 四点可能在同一条直线上，故①不正确；在▱ABCD 中，|AB → |＝|DC →|，AB →与DC →平行且方向相同，故AB →＝DC →，故②正确；a ＝b ，则|a |＝|b |，且a 与b 的方向相同；b ＝c ，则|b |＝|c |，且b 与c 的方向相同，则a 与c 长度相等且方向相同，故a ＝c ，故③正确． 答案：②③ 探究点2： 向量的表示

例2：在如图所示的坐标纸上（每个小方格的边长为1），用直尺和圆规画出下列向量： （1）OA →，使|OA →|＝42，点A 在点O 北偏东45°方向上； （2）AB →，使|AB →|＝4，点B 在点A 正东方向上； （3）BC →，使|BC →|＝6，点C 在点B 北偏东30°方向上． 解：（1）由于点A 在点O 北偏东45°方向上，所以在坐标纸上点A 距点O 的横向小方格 数与纵向小方格数相等．又|OA →|＝42，小方格的边长为1，所以点A 距点O 的横向小方格数 与纵向小方格数都为4，于是点A 的位置可以确定，画出向量OA →，如图所示． （2）由于点B 在点A 正东方向上，且|AB →|＝4，所以在坐标纸上点B 距点A 的横向小方格 数为4，纵向小方格数为0，于是点B 的位置可以确定，画出向量AB →，如图所示． （3）由于点C 在点B 北偏东30°方向上，且|BC →|＝6，依据勾股定理可得，在坐标纸上点 C 距点B 的横向小方格数为3，纵向小方格数为33≈5.2，于是点C 的位置可以确定，画出向量BC →，如图所示． 探究点3： 共线向量与相等向量 例3：如图所示，O 是正六边形ABCDEF 的中心，且OA →＝a ，OB →＝b ，在每两点所确定的 向量中． （1）与a 的长度相等、方向相反的向量有哪些？ （2）与a 共线的向量有哪些？ 解：（1）与a 的长度相等、方向相反的向量有OD →，BC →，AO →，FE →．

新教材人教B版高中数学必修第二册全册学案(知识点汇总及配套习题、含答案)

人教B版高中数学必修第二册全册学案 第四章指数函数、对数函数与幂函数................................................................................ - 2 - 4.1指数与指数函数..................................................................................................... - 2 - 4.1.1实数指数幂及其运算.................................................................................. - 2 - 4.1.2指数函数的性质与图像.............................................................................. - 7 - 第1课时指数函数的性质与图像.............................................................. - 7 - 第2课时指数函数的性质与图像的应用................................................ - 13 - 4.2对数与对数函数................................................................................................... - 19 - 4.2.1对数运算 ................................................................................................... - 19 - 4.2.2对数运算法则........................................................................................ - 23 - 4.2.3对数函数的性质与图像............................................................................ - 28 - 第1课时对数函数的性质与图像............................................................ - 28 - 第2课时对数函数的性质与图像的应用................................................ - 33 - 4.3指数函数与对数函数的关系............................................................................... - 39 - 4.4幂函数 .................................................................................................................. - 44 - 4.5增长速度的比较................................................................................................... - 49 - 4.6函数的应用(二) .................................................................................................... - 54 - 第五章统计与概率.............................................................................................................. - 59 - 5.1统计 ...................................................................................................................... - 59 - 5.1.1数据的收集................................................................................................ - 59 - 第1课时总体与样本、简单随机抽样.................................................... - 59 - 第2课时分层抽样.................................................................................... - 65 - 5.1.2数据的数字特征........................................................................................ - 70 - 5.1.3数据的直观表示........................................................................................ - 78 - 5.1.4用样本估计总体........................................................................................ - 86 - 5.3概率 ...................................................................................................................... - 92 - 5.3.1样本空间与事件........................................................................................ - 92 - 5.3.2事件之间的关系与运算............................................................................ - 96 - 5.3.3古典概型 ................................................................................................. - 102 - 5.3.4频率与概率.............................................................................................. - 107 - 5.3.5随机事件的独立性.................................................................................. - 110 - 5.4统计与概率的应用............................................................................................. - 116 - 第六章平面向量初步........................................................................................................ - 121 - 6.1平面向量及其线性运算..................................................................................... - 121 - 6.1.1向量的概念.............................................................................................. - 121 - 6.1.2向量的加法.............................................................................................. - 126 - 6.1.3向量的减法.............................................................................................. - 132 - 6.1.4数乘向量 ................................................................................................. - 137 - 6.1.5向量的线性运算...................................................................................... - 141 - 6.2向量基本定理与向量的坐标............................................................................. - 146 - 6.2.1向量基本定理.......................................................................................... - 146 - 6.2.2直线上向量的坐标及其运算.................................................................. - 151 - 6.2.3平面向量的坐标及其运算...................................................................... - 154 -

新课标高中数学必修二全册导学案及答案

1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一、学习目标： 1、知识与技能：（ 1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（ 2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台 的结构特征。（ 3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。 2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性， 同时提高学生的观察能力。（ 2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。 二、学习重点、难点： 学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。 学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。 三、使用说明及学法指导: 1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成 A 、B 类问题。 3、 A 类是自主探究， B 类是合作交流。 四、知识链接 : 平行四边形： 矩形： 正方体： 五、学习过程： A 问题 1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？ A 问题 2：什么是旋转体、旋转体的轴？ B 问题 3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？ C问题 4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？ C问题 5：质疑答辩，排难解惑

2． 棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？ A 例 1：如图，截面 BCEF 把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？ D 1 E C 1 A 1 F B 1 C D A B B 例 2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？ 六、达标测试 A1、下面没有对角线的一种几何体是 （ ） A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．五棱柱 D ．六棱柱 A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形 , 则这个平行六面体是 （ ） A ．正方体 B ．正四棱锥 C ．长方体 D ．直平行六面体 B3、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 （ ） A ． 3 B ． 2 3 C ． 3 3 D ． 4 3 B4、正六棱台的两底边长分别为 1cm,2cm, 高是 1cm,它的侧面积为 （ ） 9 7 2 2 2 2 2 A ． 2 cm B ． 9 7 cm C ． 3 cm D ． 3 2 cm 3 B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为 2,4,8 ，则它的体积为 （ ） A ． 2 B ． 4 C ． 8 D ． 12 C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ） A ．必须都是直角三角形 B ．至多只能有一个直角三角形 C ．至多只能有两个直角三角形 D ．可能都是直角三角形 A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3， 5， 15，则它的体积为 _______________. 七、小结与反思： 【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。

人教A版高中数学必修第二册全册学案

人教A版高中数学必修第二册全册学案 人教A版高中数学必修第二册全册学案 一、学案概述 本学案是以人教A版高中数学必修第二册全册教材为基础，为学生提供全面的学习指导。旨在帮助学生更好地掌握教材中的知识点，提高学习效率和学习成绩。 二、知识梳理 本学案按照教材章节顺序，对各章节知识点进行了梳理。对于每个知识点，学案提供了相关例题和解析，以便学生加深对知识点的理解和掌握。 第一章集合与函数 1.1 集合及其表示方法 1.2 集合之间的关系 1.3 函数及其表示方法 1.4 函数的性质 第二章三角函数 2.1 正弦、余弦、正切函数的定义与性质 2.2 三角函数的图像及变换方法 2.3 三角函数的应用 第三章数列

3.1 数列的概念与分类 3.2 等差数列和等比数列的通项公式 3.3 数列的前n项和公式 3.4 数列的应用 第四章平面几何 4.1 点、线、面的基本概念和性质 4.2 三角形、四边形的性质和判定方法 4.3 多边形、圆、扇形、弓形的性质和面积计算方法 4.4 几何图形的作图方法 第五章概率与统计 5.1 概率的基本概念和计算方法 5.2 统计的基本概念和方法 5.3 中心极限定理的应用 三、学习建议 1、学生应根据个人学习情况，制定合理的学习计划，逐步掌握各章节知识点。 2、对于每个知识点，学生应通过多种方式进行练习，例如课堂练习、课后作业、自主解题等，加深对知识点的理解和掌握。 3、学生应注意知识点的归纳和总结，形成自己的知识体系。 4、学生应积极参加课堂讨论和提问，与老师和同学交流学习心得，提高学习效果。

四、总结归纳 本学案对人教A版高中数学必修第二册全册教材进行了全面的知识 梳理和学习指导，旨在帮助学生更好地掌握教材中的知识点，提高学习效率和学习成绩。学生应根据个人学习情况，制定合理的学习计划，通过多种方式进行练习，注意知识点的归纳和总结，积极参加课堂讨论和提问，提高学习效果。 外研版高中英语必修3全册学案版本 外研版高中英语必修3全册学案版本 外语教学与研究出版社出版的《高中英语必修3》是一本针对高中英语教学的教材，旨在帮助学生掌握英语语言知识，提高英语应用能力。该教材包括多个模块，每个模块都有一个主题，涵盖了英语听、说、读、写四个方面的技能训练。 在该教材的学案版本中，每个模块都包括以下内容： 1、模块概述：简要介绍该模块的主题和内容，帮助学生了解该模块的学习目标。 2、词汇和语法：列出该模块涉及的关键词汇和语法知识，帮助学生掌握必要的语言基础。 3、阅读理解：提供一篇与该模块主题相关的文章，并设置问题帮助

(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 立体几何导学案含含配套练习答案

8．1基本立体图形 第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征 考点学习目标核心素养 棱柱的结构特征理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并 能识别 直观想象 棱锥、棱台的结构特征理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的 结构特征，并能识别 直观想象 应用几何体的平面展开图能将棱柱、棱锥、棱台的表面展开成平面图 形 直观想象 问题导学 预习教材P97－P100的内容，思考以下问题： 1．空间几何体的定义是什么？ 2．空间几何体分为哪几类？ 3．常见的多面体有哪些？ 4．棱柱、棱锥、棱台有哪些结构特征？ 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类． 2．空间几何体 类别定义图示

多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 旋转体一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的这条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴 3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征 结构特征及分类图形及记法 棱柱结构特征 (1)有两个面(底面)互相平行 (2)其余各面都是四边形 (3)相邻两个四边形的公共边都 互相平行 记作棱柱 ABCDEF­A′B′C′D′E′F′分类 按底面多边形的边数分为三棱 柱、四棱柱… 续表 结构特征及分类图形及记法 棱锥结构特征 (1)有一个面(底面)是多边形 (2)其余各面(侧面)都是有一个公共顶点 的三角形 记作 棱锥S-ABCD 分类 按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱 锥…… 棱台结构特征 (1)上下底面互相平行，且是相似图形 (2)各侧棱延长线相交于一点 (或用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫 做棱台)记作 棱台ABCD-A′B′C′D′分类由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的

新教材人教A版高中数学必修第二册答案

新教材人教A版高中数学必修第二册答案 第一章基本概念 1.1 实数的分类 •实数的分类：有理数和无理数。 •有理数：整数和分数。 •无理数：无法表示为两个整数的比的数。 1.2 实数的运算 •实数的四则运算：加法、减法、乘法和除法。 •加法的性质：交换律、结合律和分配律。 •减法的性质：减法与加法的相反操作。 •乘法的性质：交换律、结合律和分配律。 •除法的性质：除法与乘法的相反操作。

1.3 实数的比较与绝对值 •实数的比较：小于、大于、小于等于、大于等于。 •实数的绝对值：一个实数的绝对值是它到0的距离。 第二章二次函数与图像的性质 2.1 二次函数的基本形式 •二次函数：y=yy2+yy+y，其中y、y、y为常数，且y yy0。 •二次函数的图像是抛物线。 2.2 二次函数的图像与性质 •二次函数图像的顶点坐标为$(-\\frac{b}{2a}, - \\frac{D}{4a})$，其中y为判别式。 •当y>0时，抛物线开口向上；当y<0时，抛物线 开口向下。 •判别式y=y2−4yy判断二次函数的图像与y轴的 关系。

•若y>0，则函数图像与y轴有两个交点；若y=0，则函数图像与y轴有一个交点；若y<0，则函数图像与y 轴无交点。 •函数图像的对称轴方程为$x=-\\frac{b}{2a}$。 2.3 二次函数的最大值与最小值 •当y>0时，二次函数的最小值为$-\\frac{D}{4a}$。 •当y<0时，二次函数的最大值为$-\\frac{D}{4a}$。第三章指数与对数函数 3.1 指数与指数函数 •指数：$a^n = a\\times a\\times a\\times \\cdots\\times a$，其中y为底数，y为指数。 •指数函数：y=y y，其中y>0且y yy1。 3.2 对数与对数函数 •对数：$\\log_a{b}$表示以y为底，y的对数，即 y y=y。

人教版高中数学必修2全部导学案

适用文档 必修 2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28 达成下边填空 1．棱柱、棱锥、棱台的实质特色【课初 5 分钟】课前达成以下练习，课前 5 分钟⑴棱柱：①有两个相互平行的面（即底面），回答以下问题 ②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互1．以下命题正确的选项是（） 相平行（即侧棱都） . (A). 有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体 ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②叫棱柱。 其余各面（即侧面）是. (B) 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几 ⑶棱台：①每条侧棱延伸后交于同一点，何体叫棱柱。 ②两底面是平行且相像的多边形。(C) 有两个面平行, 其余各面都是四边形, 并且每 相邻两个四边形的公共边都相互平行的几何体叫 2．圆柱、圆锥、圆台、球的实质特色棱柱。 ⑴圆柱：(D) 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分 . 构成的几何体叫棱台。 ⑵圆锥： . 2．依据以下对于几何体构造特色的描绘，说出几 ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆，何体的名称： ②过轴的截面都是全等的等腰梯形，（ 1）由 8 个面围成，此中两个面是相互平行且全 ③母线长都相等，每条母线延伸后都与轴交于同一等的六边形，其余面都是全等的矩形。 点 . （ 2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线(4) 球：. 旋转 180°形成的关闭曲面所围成的图形。 3．棱柱、棱锥、棱台的睁开图与表面积和体积的3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是 计算公式6cm 和 16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是 (1) 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面睁开图分别是13cm，求它的侧面面积。 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个. 4．一个气球的半径扩大 a 倍，它的体积扩大到原 来的几倍？ （ 2）表面积及体积公式： 重申（笔录）： 4．圆柱、圆锥、圆台的睁开图、表面积和体积的 计算公式 【课中 35 分钟】边听边练边落实

人教A版高中数学必修第二册余弦定理、正弦定理第2课时正弦定理 导学案(1)

余弦定理、正弦定理 第2课时 正弦定理 1.理解并掌握正弦定理的证明； 2.运用正弦定理解三角形； 3.探索正弦定理的证明过程，并能掌握多种证明方法。 1.教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及应用； 2.教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和一对角解三角形时三角形解的个数。 1. 正弦定理： ， 语言叙述： 一、探索新知 探究：余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角，已知三边直接解三角形的公式。如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？在直角三角形中，能得到三边、三角之间的什么关系式？ 思考1：对于一般的三角形，C c B b A a sin sin sin ==仍然成立吗？

1.正弦定理：在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, 即C c B b A a sin sin sin == 变形：（1）C B A c b a sin :sin :sin ::=； （2） .sin sin ,sin sin ,sin sin C B c b C A c a B A b a === 思考2：利用正弦定理可以解决一些怎么样的解三角形问题呢？ 例1.在ABC ∆中，已知,33,45,15+===︒︒c B A 解这个三角形。 例2.在ABC ∆中，已知2,2,30===︒c b B ，解这个三角形。

1．判断正误 (1)正弦定理不适用直角三角形．( ) (2)在△ABC 中，b sin A ＝a sin B 总成立．( ) (3)在一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值．( ) 2．在△ABC 中，若sin A >sin B ，则有( ) A ．a b D ．a ，b 的大小无法判定 3．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝2，b ＝3，B ＝60°，那么A 等于( ) A ．135° B ．90° C ．45° D ．30° 4.在△ABC 中，A ＝2π3，a ＝3c ，则b c ＝ . 5．已知在△ABC 中，a ＝3，b ＝2，B ＝45°，解这个三角形． 这节课你的收获是什么？

(新教材)2020新人教A版高中数学必修第二册同步学案：8.4.1 平面 Word版含答案

8．4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8．4.1 平 面 问题导学 预习教材P124－P127的内容，思考以下问题： 1．教材中是如何定义平面的？ 2．平面的表示方法有哪些？ 3．点、线、面之间有哪些关系？如何用符号表示？ 4．三个基本事实及推论的内容是什么？各有什么作用？ 1．平面 (1)平面的概念 几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．平面是向四周无限延展的． (2)平面的画法 我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面．当水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向． (3)平面的表示方法 我们常用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等，并将它写在代表平面的平行四边形的一个角内；也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．如图中的平面α，也可以表示为平面ABCD 、平面AC 或者平面BD ．

■名师点拨 (1)平面和点、直线一样，是只描述而不加定义的原始概念，不能进行度量． (2)平面无厚薄、无大小，是无限延展的． 2．点、线、面之间的关系及符号表示 A是点，l，m是直线，α，β是平面． 从集合的角度理解点、线、面之间的关系 (1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示． (2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示． (3)直线与平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示． 3．平面的性质