液相扩散理论的研究及分子扩散系数的预测

扩散系数计算

扩散系数计算 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为52 10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。表７－１给出了某些二元气体在常压下（5 1.01310Pa ?）的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式： 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2 /m s ； P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ； A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ； A v ∑、B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3 /cm mol 。一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为92 10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。式估算： 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2 /m s ； T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；

实验：水分子扩散系数

《计算材料学》实验讲义实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为： int U U U VDW += (1-1) VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为： U k z j y i x U F i i i i i ??? ? ????+??+??-=-?= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到： ()()i i i m t F t a = (1-3) 由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置： i i i a v dt d r dt d ==22 (1-4) t a v v i i i +=0 (1-5) 2002 1t a t v r r i i i i ++= (1-6) i r 和v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r 和0i v 分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。依据各态历经假说，可获得任意物理量Q 的系综平均，因此得到体系的相关性质：

扩散系数计算

扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5 2 10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。表７－１给出了某些二元气体在常压下（5 1.01310Pa ?）的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式： 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2 /m s ； P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ； A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ； A v ∑、B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3 /cm mol 。一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9 2 10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算： 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s （７－２１）式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2 /m s ； T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ； B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ； φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为； A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.048 0.285c V V =，其中c V 为物质的临界

扩散系数计算

7、2、2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量,它表达某个组分在介质中扩散的快慢,就是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度与压力有关,其量级为5 2 10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散,Ａ在B 中的扩散系数与B 在A 中的扩散系数相等,因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示,即AB BA D D D ==。表７－１给出了某些二元气体在常压下(5 1.01310Pa ?)的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式 : 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ (７－１９) 式中,D －Ａ、B 二元气体的扩散系数,2 /m s ; P －气体的总压,Pa ; T －气体的温度,Ｋ; A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量,/kg kmol ; A v ∑、B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积,3 /cm mol 。一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加与得到,某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多,因此也体的扩散系数要比气体的小得多, 其量级为92 10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。对于很稀的非电解质溶液(溶质Ａ＋溶剂Ｂ),其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算: 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s (７－２１) 式中,AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数(也称无限稀释扩散系数),2 /m s ;

反渗透膜及水分子内的扩散过程的分子模拟研究

《反渗透膜在海水淡化领域的应用及相关分子模拟研究》综述一、背景概述在世界上很多国家和地区，水资源短缺是限制社会经济可持续发展的一个重要因素，由于海水资源储量丰富，海水淡化是解决水资源问题的重要途径，随着社会对节能和环境保护需求的逐渐加深，具有节能和环保特点的膜分离技术受到越来越多的关注，其应用也越来越广泛。各种膜分离技术中，反渗透技术是近年来国内应用最成功、发展最快、普及最广的一种，是50年代为海水淡化而提出的，是海水淡化的主要过程之一，同时为缓解我国淡水资源紧缺的现状，海水淡化技术的研究发展日益得到研究学者的关注，因而反渗透膜作为主要的水及其它液体分离膜之一，在分离膜领域占有重要地位，对于反渗透膜的合成、制备和应用等方面的研究就变得尤为重要。同时反渗透技术仍存在需要高压和经常更换膜组件的问题，因此急需对现有海水淡化技术进行改进。据统计，全球有约80％的海水淡化工厂安装使用了反渗透膜技术设。随着反渗透膜法海水淡化技术的提高以及装置设备的大型化，现在海水淡化的日产量高达几十万吨到几百万吨之间同时海水淡化成本也逐步降低。据不完全统计，全球已经有1.4万多个海水淡化工程建成，大部分分布在中东等缺水较严重国家，这些淡化工程能生产淡化水6.4×107t/d。2005年,以色列建成了当时世界上最大Ashkelon海水淡化反渗透设备,该设备产水能力为3.3×105m3/d，纯水处理成本为0.53美元/t，且产水水质良好，有效地解决了以色列长期以来存在的供水问题。2009年英国在伦敦东部规划并建设一座海水淡化厂。在我国，反渗透海水淡化技术也较好的实现了产业化。大连石化于2004年建成反渗透膜法海水淡化脱盐项目的装置，该装置产水达量5650t/d，水利用率达45％,脱盐率达99.5％。反渗透技术的关键取决于反渗透膜性能的改善。膜的性能与材料的性质密切相关，高性能的膜材料是发展膜技术的关键。从目前发展趋势来看，研究制备高性能的新型高分子膜材料对海水淡化技术显得至关重要。国外大多数国家都致力于研究耐氯性强、结构稳定等特点的新型膜材料。对于膜设计的费时费力的原因有两个。一方面，水分子从海水中分离的机制是由膜及被分离体系原子尺度的静态结构以及在皮秒和飞秒范围内的动态行为所决定的；另一方面，又与试验手段的限制，通过试验不可能直接获得在分离过程中分子尺度的活动信息。而目前对于理想的高分子反渗透膜的设计工作大部分还是基于试验方法，对膜材料加以设计和改性，其研究的层次也局限在实验现象和反应机理上，得到的也只是一些宏观数据，而宏观的现象是微观的分子、原子尺度的宏观表现，要想从本质上研究物质在膜中的扩散情况，必须从分子/原子尺度来研究，而分子模拟方法可以从分子/原子尺度来研究问题，因此与试验方法相比，用分子模拟的方法来进行高分子反渗透膜的研究和设计更有优势。膜传质机理研究是膜领域的基础理论，贯穿于膜的合成、制备和应用三方面研究之中。扩散系数是膜传质机理研究的重要组成部分，是描述分离和传递现象的基本韧性数据．被用来对传质过程进行描述。为了迎合不断增长的分离过程集

水分子扩散加权磁共振成像在肝脏的临床应用

水分子扩散加权磁共振成像在肝脏的临床应用发表时间：2018-03-07T13:03:21.997Z 来源：《健康世界》2017年28期作者：于洋洋李丽 [导读] 磁共振水分子扩散加权成像技术与表观扩散系数对于肝脏疾病的检测和诊断有着非常重要的临床意义。山东省潍坊青州市人民医院医学影像科 262500 摘要：目的评估磁共振水分子扩散加权成像技术对于诊断肝脏疾病方面的临床价值。方法对30例病人与15例正常对照病人的腹部的正常脏器，同时选取40例病人的60个病灶（其中转移瘤10例18个病灶；肝癌9例13个病灶；肝囊肿10例13个病灶以及海绵状血管瘤11例16个病灶）进行磁共振水分子扩散加权成像并检测器表观扩散系数（ADC值）。结果正常的脏器，例如肾；肝；胆囊；胰腺；脾脏和肌肉的表观扩散系数分别为1.74x10-3mm2/ s；0.71x10-3 mm2/s；0.76x10-3mm2/s；0.81x10-3 mm2/s；2.87x10-3 mm2/s；1.01x10-3 mm2/s。转移瘤；肝癌；肝囊肿；海绵状血管瘤的表观扩散系数（ADC）分别为：1.21x10-3 mm2/s；0.98x10-3 mm2/s；3.05x10-3 mm2/s；2.87x10-3 mm2/s。其中恶性肿瘤，肝囊肿和血管瘤三者之间有显著性差异。（p<0.001）结论磁共振水分子扩散加权成像技术与表观扩散系数对于肝脏疾病的检测和诊断有着非常重要的临床意义。关键词：磁共振水分子扩散加权成像成像；表观检测系数；肝肿瘤随着放射技术的硬件和软件发展，磁共振水分子扩散加权成像技术（diffusion weighted imaging，DWI）在临床上得到了迅速广泛的发展和应用，例如进行早期脑梗死的诊断，除此之外，磁共振水分子扩散加权成像技术在肝脏的占位性病变的检出和诊断有着很重要的应用价值。笔者通过磁共振水分子扩散加权成像技术和表观扩散系数在肝脏疾病方面的应用探讨其在肝脏疾病领域的应用价值。 1. 资料与方法 1.1 资料来源正常脏器组样本分别取自正常对照组15例（其中男性8例，女性7例，年龄22-60岁）；及接受腹部MRI检查的患者30例（男性14例，女性16例，年龄10-64岁）。肝脏病变组选取了40位患者（男性22例，女性18例），一共60个病灶，其中转移瘤10例18个病灶；肝癌9例13个病灶；肝囊肿10例13个病灶以及海绵状血管瘤11例16个病灶。为了排除实验因素干扰，其中所有病灶的直径均大于1.5cm。在这40例病人中，有26例病人进行了B超检查；有24例病人进行了CT检查（双期或者三期的动态增强检查）；21例进行了MR动态增强检查。并对10对肝硬化的患者进行了ADC值的检测。 1.2 MRI检测方法所有患者的MRI检查采用Magnetom Vision 1.5T全身MR扫描仪，同时采用phased array surface multicoil 信号采集线圈。对上述患者的检查的参数为：层数14-18层，厚度为8mm，层间距为10%的层厚度，为0.8mm，矩阵为145-256，FOV视野为310mmX310mm-390mmX390mm。每个检测的序列均为患者一次屏气完成。每次扫描时间为15-25秒，并采用2D FLASH T1WI，并同时用MR高压注射器推送注钆喷替酸葡甲胺（Gd-DTPA，0.12 mmol/kg，3.5 ml/ s)。ADC测定中正常组织包括：肝脏，胰腺，肾脏，脾脏，胆囊以及竖脊肌。其中每个部位取4个较为感兴趣的区域，选择区域时应该避开血管，同时选择的面积要较大，包括不低于100像素。表观扩散系数按照公式计算：ADC =（ln[ S低/S高])/（b高-b低）。ADC检测值应该选取4个不同部位检测的ADC的平均值。不同部位的ADC值采用t检验进行比较，以p<0.05为有显著性差异。 2.实验结果所有的病人均进行磁共振水分子扩散加权成像技术检测，所有的患者图像都可以见到化学位移伪影。各脏器的ADC值见表1. 表1 各脏器ADC值测量结果 3.讨论笔者利用磁共振水分子扩散加权成像技术对腹部的正常与病变器官进行了ADC的检测，结果表明：磁共振水分子扩散加权成像技术与ADC检测可以帮助肝病变的诊断和鉴别；除此之外，磁共振水分子扩散加权成像技术还有一些问题需要进一步改进，应该增加患者样本数，并进行更深入的研究。参考文献： [1]Marks MP，De Crespigny A，Lentz D，et al.Acute and chronic stroke：navigated spin-echo diffusion-weighted MR

扩散系数计算

它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75 (7—19) 722扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量，散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为 10 m 2/s 。通常对于二元气体 A 、 B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D 。表7 — 1给出了某些二元气体在常压下( 1.013 105Pa )的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒( Fuller )等提出的公式: p[c V A )1/3 e V B )1/3]2 2 式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ； P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K ； M A 、M B —组分 A 、 B 的摩尔质量，kg/kmol ； 7 V A 7 V B 3 、 —组分A 、B 分子扩散体积，cm 3 /mol 。一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。表7-1某些二元气体在常压下(5 )的扩散系数系统温度/K 扩散系数/(10-5m 2 /s) 系统温度/K - 5 2 扩散系数/(10 m/s) H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.02 02—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气 273 2.20 甲醇一空气 298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.51 332 3.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98 H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气 273 1.38 294 7.63 298 1.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 293 1.22 He — Ar 298 7.29 7-2 原子扩散体积 3 v/(cm /mol) 分子扩散体积 3 工 V /( cm /mol) 原子扩散体积 3 v/(cm /mol) 分子扩散体积 3 工 V /( cm /mol) C 15.9 He 2.67 S 22.9 CO 18.0

扩散系数

布朗运动的扩散系数刘佳杰 201202008010 摘要：布朗运动即为分子无规则的运动，布朗运动中的扩散系数与分子的大小形状有何关系，我们设计了试验，进行求解。关键词：布朗运动扩散系数因素一、气体扩散系数挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklemann’s method 来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。已知质传速率： ???? ????? ??=Bm T A A C C L C D 'N (1) D = 扩散速率 (m 2/s) C A = A 物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m 3) L =质传有效距离(mm) C Bm =蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m 3) C T = 总莫耳浓度＝C A +C Bm (kmol/m 3) 液体的蒸发速率： (2) ρL = 液体密度 ??? ????? ??=dt dL M ρ'N L A

???? ????? ??=??? ????? ??Bm T A L C C L C D dt dL M ρ (3) at t=0 , L=L 0 做积分 t C C C ρMD 2L L Bm T A L 202??? ? ?????? ??=- (4) ()()t C C C ρMD 2L 2L L L L Bm T A L 000??? ? ?????? ??=+-- (5) ()()0A T Bm L 0A T Bm L 0L C MDC C ρL L C C C MD 2ρL L t ???? ??+-???? ????? ??=- (6) M = 分子量、 t = 时间其中 ???? ????? ??=a abs T T T Vol kmol C 1 ，其中 Vol ＝22.4 m 3 (7) T 1B C C = (8) T a v a 2B C P P P C ??? ? ??-= (9) )C ln()C (C C B2 B1B2B1Bm -= (10) T a v A C P P C ??? ? ??= （11） (二)线型最小平方法最小平方法或称最小平方差法 (least-squares method) 的最基础型──线型的 (linear)。今有一组实验数据基本上呈现线型的态势，则若以b ax y +=表示直线方程式，其中a 代表斜率 (slope)，b 代表截距 (intercept)，则最小平方法就是在使误差的平方和达到最小，即使下式最小化 (minimize) ()[]2 n 1i i i b ax y E ∑+-== 因此

实验设计分子扩散系数测定

实验设计：丙酮分子扩散系数测定一、实验原理扩散属于由于分子扩散所引起的质量传递，扩散系数在工业中是一项十分重要的物性指标。在如图所示的垂直细管中盛以待测组分的液体A，该组分通过静止气层Z扩散至管口被另一头气流B带走。紧贴液面上方组分A的分压为液体A在一定温度下的饱和蒸汽压，管口处A的分压可视为零，组分A的汽化使扩散距离Z不断增加。记录时间t与Z的关系即可计算A在B中的扩散系数。液体A通过静止气体层的扩散为单相扩散，此时传递速率： N A =D/(RTZ) ·P/P Bm ·(P A1 －P A2 ) 可写成: N A =ρ/RT·D/Z·ln(P B2 /P B1 ) (a) 设S为细管的截面积，ρ为液体A密度。在dt时间内汽化的液体A的量应等于液体A扩散出管口的量，即 SN A dt=ρSdZ/N A 或: N A =ρ/M A ·dZ/dt (b) 二、计算公式 T形管：横管为两端开口的普通玻璃管，用于气体流通；竖管为下端封口的毛细管，用于盛放丙酮溶液(丙酮为被测气体)，由于使用了毛细管，可以将被测气体的扩散视为一维的竖直扩散。

真空泵：可生成20-60kPa的负压，使毛细管中扩散出的气体迅速离开管口，以保证管口处被测气体浓度不变(接近零)。游标卡尺：实验中使用精度为0.1mm的游标卡尺，可以通过显微镜对毛细管内的液位进行测量。显微镜：由于游标卡尺刻度较密，且置于水浴箱中，要借助显微镜进行读数。水浴箱：毛细管浸于水浴池中，使毛细管内液体保持恒温。另外，温度高时扩散较快，可加快实验速度。实验中要求设定为50度。系统时钟：可成倍加快实验速度，减少实验中的等待时间。扩散系数：D=BρRT/(2M A P) ·1/ln(P B2/P B1) ρ—丙酮密度，797kg/m3； T—扩散温度，实验中要求设定为232K； —丙酮分子量，58.05； M A P—大气压，100kPa； P B2—空气在毛细管出口处的分压，可视为P； P B1—空气在毛细管内液面处的分压，P B1=P-P A*，P A*为丙酮的饱和蒸气压，232K时P A*=50kPa； B—以时间t为横坐标，Z2为纵坐标作图得到的直线的斜率。实验时每隔10-15分钟测量一次扩散距离Z的数据，以Z2为纵坐标，时间为横坐标作图可得到B，将所有数据带入计算公式即可求得扩散系数。三、注意事项 1.开始测量数据后，不要改变水浴温度，温度对扩散速率有影响。 2.测量时真空泵要一直开启。 3.计算时要注意单位的统一。试验步骤：进入实验后，水浴加热器与真空泵均未开启，鼠标点击两个红色开关即可打开相应的设备。

实验：水分子扩散系数

《计算材料学》实验讲义实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数一、前言分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为： int U U U VDW += (1-1) VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为： U k z j y i x U F i i i i i ???? ????+??+??-=-?=???? (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到： ()()i i i m t F t a ??= (1-3) 由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置： i i i a v dt d r dt d ???==22 (1-4) t a v v i i i ???+=0 (1-5) 2002 1t a t v r r i i i i ????++= (1-6) i r v 和v v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r v 和0i v v 分别是系统中粒子初始时刻的

扩散系数总结

1.离子液体在其他溶剂中的扩散系数 7. 五种1-乙基-3-甲基咪唑型离子液体在水溶液中无限稀释，温度范围303.2-323.2K下的扩散系数Taylor dispersion method 9. 甲醇/[BMIM][PF6]体系中，25℃下不同[BMIM][PF6]浓度的相互扩散系数 42. [C4C1im]BF4, [C4C1im][N(OTf)2]，[C4C1im]PF6三种离子液体在甲醇，CH2Cl2中的扩散系数 2.其他物质在离子液体中的扩散系数 2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数 5. 水在离子液体[BMIM][TFSI] 中的反常扩散 6. 三碘化物在混合离子液体中的扩散系数MPII,EMIC,EMIDCA,EMIBF4,EMINTf2 14. CO,DPA,DPCP在不同离子液体中的扩散系数 17.CO2在离子液体中的扩散系数 41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数 20. 气体在五种鏻型离子液体中的扩散系数 21. 25℃下三碘化物在两种离子液体混合物中的扩散系数 43 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R-134a)在七种离子液体中的扩散系数 3.离子液体的自扩散系数 3.1 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([emim][BF4]) 和LiBF4混合 Li BF4六种不同浓度下离子的自扩散系数 3. EMIBF4，EMITFSI，BPBF4，BPTFSI中阳离子和阴离子的自扩散系数 4. 咪唑型离子液体分子动力学模拟自扩散 8. [BMIM][PF6] （自制和购买两种）在不同温度下的自扩散系数 10. 胍基型离子液体的自扩散研究模型 11. [bmim][PF6]的分子动力学研究 12.N-methyl-N-propyl-pyrrolidinium bis-(trifluoromethanesulfonyl)imide (PYR13TFSI)和LiTFSI混合体系中不同温度和组成下离子的自扩散系数 13.(1? x)(BMITFSI), x LiTFSI x＜0.4 15. 质子传递的离子液体的自扩散系数 16. DEME-TFSA和DEME-TFSA-Li 的自扩散系数 18 用pulsed field gradient NMR测离子液体和离子液体混合物的传递性质 41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数 25. 离子液体不同侧链长度对扩散的影响 1. 离子液体在其他溶剂中的扩散系数 2. 其他物质在离子液体中的扩散系数 2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数离子液体

扩散系数计算

. 7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数 ?52s10m/。通常对于二元气体气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为中的扩散系数相等，因此可略去下标而B在AＡ、B的相互扩散，Ａ在B中的扩散系数和D?D?D。用同一符号Ｄ表示，即BAAB5Pa?101.013）的扩散系数。表７－１给出了某些二元气体在常压下（Fuller）等提出的公式：对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒 ??1/321/3]vv))?(P[(BA（７－１９）（111.75?0.0101TMM BA?D 2m/sD；二元气体的扩散系数，式中，－Ａ、B PaP；－气体的总压，T－气体的温度，Ｋ；MMkg/kmol；的摩尔质量，、－组分Ａ、B BA??vv BA3molcm/、－组分Ａ、B分子扩散体积，。某些简单物质一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，则在表5 表７－２原子扩散体积和分子扩散体积 1 / 4 .

注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。式７－１９的相对误差一般小于１０％。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得2?9s10m/。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。多，其量级为表７－３溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低） Wilke-Chang公式估算：（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用对于很稀的非电解质溶液 T T?M)(15?B10?7.4D?AB0.6V?2sm/（７－２１）A D2sm/－溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数）；，式中，AB T－溶液的温度，Ｋ； ?sPa.－溶剂Ｂ的粘度，；Mkmol/kg；－溶剂Ｂ的摩尔质量，B?；苯、乙醚等不缔合的溶剂；乙醇1.91.5－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇 1.0；为V3molcm/，由正常沸点下的液体密度来计－溶质A在正常沸点下的分子体积，A1.048VV0.285V?为物质的方法估算：则可采用算。若缺乏此密度数据，Tyn-Calus，其中cc2 / 4 . 3C

扩散系数计算

扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数 5 2 气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为 10 m /s 。通常对于二元气体 A 、 B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB D BA D 。 5 表7 — 1给出了某些二元气体在常压下( 1.013 10 Pa )的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒( Fuller )等提出的公式： 1/3 1/3 2 P[( V A ) ( V B )] (7—19) 2 式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ； P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K; M A 、M B —组分A 、B 的摩尔质量，kg / kmol ； V A V B 3 、 —组分A 、B 分子扩散体积，cm / mol 。一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。 5 表7-1某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数系统温度/K 扩散系数系统温度/K 扩散系数 5 2 /(10 - m/s) 5 2 /(10 - m/s) H 2 —空气 273 甲醇一空气 273 0.0101T 175 1 1 M A M B

注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为10 9m2/s。表7 — 3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

分子扩散系数的测定

气体扩散系数之测定一、实验目的： 1.认识菲克第一定律。 2.求出液体表面蒸发之气体扩散系数。二、实验原理：气体扩散系数挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklemann’s method 来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。已知质传速率： ??? ? ????? ??=Bm T A A C C L C D 'N (1) D = 扩散速率 (m 2/s) C A = A 物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m 3) L =质传有效距离(mm) C Bm =蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m 3) C T = 总莫耳浓度＝C A +C Bm (kmol/m 3) 液体的蒸发速率： ?? ? ????? ??=dt dL M ρ'N L A

(2) ρL = 液体密度因此 ??? ? ????? ??=??? ????? ??Bm T A L C C L C D dt dL M ρ (3) at t=0 , L=L 0 做积分 t C C C ρMD 2L L Bm T A L 202??? ? ?????? ??=- (4) ()()t C C C ρMD 2L 2L L L L Bm T A L 000??? ? ?????? ??=+-- (5) ()()0A T Bm L 0A T Bm L 0L C MDC C ρL L C C C MD 2ρL L t ??? ? ??+-???? ????? ??=- (6) M = 分子量、 t = 时间其中 ??? ? ?? ??? ??=a abs T T T Vol kmol C 1 ，其中 Vol ＝22.4 m 3 (7) T 1B C C = (8) T a v a 2B C P P P C ???? ??-= (9) )C C ln()C (C C B2B1B2B1Bm -= (10) T a v A C P P C ??? ? ??= (11) 三、实验仪器：气体分子扩散系数测定仪、毛细管、水槽四、实验步骤：

扩散系数计算

扩散系数费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量, 散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数 A 、 B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D 表示，即 D AB D BA D 。 5 表7 — 1给出了某些二元气体在常压下( 1.013 10 Pa )的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒( Fuller )等提出的公式: 1/3 1/3 2 P[( V A ) ( V B )] (7—19) 2 式中， D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ； P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K ； M A 、M B —组分A 、 B 的摩尔质量，kg/kmol ； V A V B 3 、 —组分A 、B 分子扩散体积，cm /mol 。一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表7-2种直接列出。 5 表7-1某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为 5 2 10 m /s 。通常对于二元气体它表达某个组分在介质中扩

式7 —19的相对误差一般小于1 0%。、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得 9 2 多，其量级为10 m /s。表7 —3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。表7 — 3 溶质在液体溶剂中 A E） ,其扩散系数常用Wilke-Cha ng公式估算: 式中，D AB—溶质A在溶剂E中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m2/s ; T —溶液的温度，K; -溶剂E的粘度，Pa.s ； M B —溶剂E的摩尔质量，kg/ kmol ； —溶剂的缔合参数，具体值为：水 2.6 ；甲醇1.9 ；乙醇1.5 ；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0； V A—溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计 D AB 7.4 10 15（M B）T V A0.6 2 / m /S （7 — 21）

扩散系数

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: ?

布朗运动的扩散系数刘佳杰 2 摘要:布朗运动即为分子无规则的运动，布朗运动中的扩散系数与分子的大小形状有何关系，我们设计了试验,进行求解。关键词:布朗运动扩散系数因素一、气体扩散系数挥发性液体之气体扩散系数可藉由Wi ｎkleman ｎ’s method 来检测,在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量,可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。已知质传速率： ??? ? ????? ??=Bm T A A C C L C D 'N ? (１) D ＝扩散速率（m 2/s ） C A = A 物质于界面间的饱和浓度（k ｍo ｌ／m 3) Ｌ =质传有效距离(mm) C Bm =蒸气的对数平均莫耳浓度 (k ｍo ｌ/m 3） C T = 总莫耳浓度＝C A ＋C Bm (km ｏｌ/m 3) 液体的蒸发速率： ?（2) ρL = 液体密度 ??? ????? ??=dt dL M ρ'N L A

???? ????? ??=??? ????? ??Bm T A L C C L C D dt dL M ρ (3) a ｔ t=0 , L=Ｌ０做积分 t C C C ρMD 2L L Bm T A L 202??? ? ?????? ??=-?? ? (4) ()()t C C C ρMD 2L 2L L L L Bm T A L 000??? ? ?????? ??=+-- (５） ()()0A T Bm L 0A T Bm L 0L C MDC C ρL L C C C MD 2ρL L t ??? ? ??+-???? ????? ??=-? (6) M = 分子量、 t = 时间其中 ??? ? ????? ??=a abs T T T Vol kmol C 1 ,?其中Ｖo ｌ=22.4 m 3? (７) T 1B C C = ? ?? (8) T a v a 2B C P P P C ??? ? ??-=? ?? (9） )C C ln() C (C C B2B1B2B1Bm -= (10) T a v A C P P C ??? ? ??=?? （11） (二)线型最小平方法最小平方法或称最小平方差法 (leas ｔ-s ｑｕar ｅs me ｔｈod) 的最基础型──线型的 (ｌｉnear)。今有一组实验数据基本上呈现线型的态势,则若以b ax y +=表示直线方程式,其中a 代表斜率 (slope),b 代表截距 (inte ｒce ｐt)，则最小平方法就是在使误差的平方和达到最小，即使下式最小化 (minim ｉze)