冀教版八年级数学下册教案(全册)
冀教版八年级下册数学全册教学设计
18.1 统计的初步认识
1.了解收集数据的意义及方法.
2.经历收集数据的过程.
3.初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题.
4.知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息.
一、情境导入
小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，他假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，他应该组织观看哪种球类的比赛呢？为了解决上述问题，接下来让我们一起来学习下面的知识.
二、合作探究
探究点一：数据的收集方式
下面调查适合用选举方式进行收集数据的是（）
A.2015年央视春节联欢晚会的收视率
B.你班谁最适合当班长
C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间
D.想了解2015年“感动中国”十大人物的评选情况
解析：A选项应采用媒体调查法；B选项应采用民意调查法或选举形式；C选项应采用问卷调查法；D选项应采用上网搜索.故选B.
方法总结：结合实际问题分析，选择合适的调查方法.
就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？
（1）某班15岁以上的学生人数；
（2）我国濒临灭绝的植物的数量；
（3）某种玉米种子的发芽率.
解析：（1）要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查；（2）要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料；（3）该问题需要动手实验.
解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料书或从互联网上查；（3）实验法.
方法总结：①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；②采用何种方法一定要结合实际问题来定.
探究点二：调查问卷
人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事，难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下，比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢？男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢？请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助，也有利于你的身心健康.请回答下列问题：（1）你要调查的是什么问题？
（2）你要调查哪些人？
（3）你要用什么分式进行调查？
（4）你要向你的调查对象提出什么问题？
解析：从数学的角度阅读题目，了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的，再依次明确调查对象、调查方法.
解：（1）心情不好时进行自我心理调控的办法.
（2）身边的同学们.
（3）询问交谈的方式.
（4）如“上次你的测验成绩不理想，怎么没看出你心情不好呢？”等.
方法总结：主要步骤：明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方式，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方法.
新建成的红星中学，首次招收七年级新生12个班共500人，学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚？请你设计一个调查方案解决这个问题.
解析：决定自行车车棚面积的因素有两个，即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.
解：调查方案如下：（1）对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下：
你到校的方式是骑自行车吗？
A.经常是
B.不经常是
C.很少是
D.从不是
（2）根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；
（3）实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积；
（4）根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.
方法总结：确定调查方案时必须明确两个问题：（1）需要收集哪些数据？（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
探究点三：从图表中获取信息
小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是；
（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少人？
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？
解析：由统计图所描述的对象内容，可以了解持各种态度的人数及被调查的总人数，再求出被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
解：（1）97.
（2）35＋28＝63（人），即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63人.
（3）
97＋23
97＋23＋35＋28＋10＋7×100%＝60%，所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的
百分比为60%.
（4）答案不唯一，如“其他”的人数最少，只有17人；不吸烟的人数最多，达142人等.
方法总结：解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
三、板书设计
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?
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方式：调查问卷、访问、观察、查阅资料、实地考察、
试验、网上搜索等
收集数据
的步骤
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?
?
?（1）明确调查的目的；
（2）确定调查对象；
（3）选择调查方式，设计调查问题；
（4）展开调查；
（5）收集并整理数据；
（6）分析数据，得出结论
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.
18.2 抽样调查
第1课时普查与抽样调
1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查.
2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法.
一、情境导入
小号同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：全镇人口约3万，七年级学生人数为200.全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？
二、合作探究
探究点一：调查方式的选择
（内江中考）下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）
A.①
B.②
C.③
D.④
解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州9号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故统
计
的
初
步
认
识
选B.
方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性.
下列调查，适合用普查方式的是（）
A.了解一批炮弹的杀伤半径
B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类
D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
解析：A中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确.
方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
探究点二：总体、个体、样本
（巴中中考）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是2000，其中说法正确的有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.
方法总结：（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”.
为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）
A.某市八年级学生的肺活量
B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500学生
D.500
解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项.
方法总结：在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否则容易出现误选C的错误.
三、板书设计
普查与抽普查的概念
抽样调查的概念
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力.
第2课时样本的代表性
1.在具体情景中，体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本必须具有代表性.
2.了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”.
一、情境导入
为了解某中学学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
二、合作探究
探究点：样本的选取
为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（）
A.抽取两天作为一个样本
B.以全年每一天为样本
C.选取每周星期日为样本
D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
解析：选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求.故选D.
方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应足够多.
判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：
（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，随机抽取1～2瓶检查；
（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；
（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；
（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生.
解析：本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性.
解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本.
（2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性.
（3）不合适，选取的样本中个体太少.
（4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分
层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的.
方法总结：判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表总体.
三、板书设计
在教学过程中，强调师生合作交流，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而构建起新的和更深层次的理解。同时，使学生发挥自主性和协作性两个积极性，共同获得实验探究的结论.
18.3 数据的整理与表示
第1课时条形统计图与扇形统计图
1．理解条形统计图、扇形统计图的意义及各自的特点．
2．根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据，并能根据统计图分析数据，得出结论．
一、情境导入
如图是空气中各成分所占比例图，观察图形，说一说，你能从图中获取的信息．
二、合作探究
探究点一：从统计图中获取信息
【类型一】扇形统计图
如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：
(1)该班乘坐公交车上学的有________人；
(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________度．
样
本
的
代
表
性
样本容量不能太小
符合简单随机抽样的
要求
避免遗漏某一群体
解析：(1)该班乘坐公交车上学的有40×40%＝16(人)；(2)表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是360°×30%＝108°.故答案为16；108.
方法总结：本题考查了扇形统计图，利用班的总人数乘以乘坐公交车人数所占的百分比得出乘坐公交车的人数，圆周角乘以骑自行车的人数所占的百分比得出所对应圆心角．【类型二】条形统计图
为了筹备春节联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果做了问卷调查，小明将班长的统计结果绘成如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是
A．一人可以喜欢吃多种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%
解析：由统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．A.因为共有50名学生，而统计图中的数据之和是30＋10＋20＋40＝100＞50，所以正确；B.从统计图的高低判断，喜欢吃葡萄的人最多，正确；C.喜欢吃苹果的人数30人，是喜欢吃香蕉的人数20人的1.5倍，不正确；D.喜欢吃香蕉的人数20人，全班50人所以20÷50＝40%，正确．故选C.
方法总结：本题主要考查了条形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，根据图中数据进行正确计算．特别注意此题中，一个人可以喜欢吃好几种水果．
【类型三】几种统计图的综合
某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有( )
A．8人 B．10人 C．6人 D．9人
解析：先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数．抽取的总人数为12÷30%＝40(人)，得3分的人数为40×42.5%＝17(人)，得2分的人数为40－3－17－12＝8(人)．故选A.
方法总结：本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图得出准确信息．
探究点二：统计图的制作
下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表．
你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？
解析：根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．
解：总人数是500＋100＋160＋40＝800；各部分占总体百分比为：步行：500÷800＝65.5%，骑自行车：100÷800＝12.5%，坐公交车：160÷800＝20%，其他：40÷800＝5%.所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360°×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.画出的扇形图如图所示．
方法总结：本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三、板书设计
1．从统计图中获取数据
2．统计图的制作
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．
第2课时折线统计图与复式统计图
1．理解折线统计图的意义及特点；
2．掌握复式统计图的绘图方法及步骤，并能从中获取有用的信息，做出决策；(重点、难点)
3．能根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点，合理选择统计图，并能识别不当统计图.
一、情境导入
据称，某商场的总经理办公室内最引人注意的是一张占据整个墙面的温度曲线图，总经理通过此图查看天气情况，以便调整商场的经营策略．你能从下面的统计图中获取怎样的信息呢？
二、合作探究
探究点一：折线统计图
如图是某国产品牌手机专卖店今
年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是
A ．8～9月
B ．9～10月
C ．10～11月
D ．11～12月
解析：根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解.8～9月，30－23＝7万元，9～10月，30－25＝5万元，10～11月，25－15＝10万元，11～12月，19－15＝4万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是10～11月．故选C.
方法总结：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．
探究点二：复式统计图
某校组织了一批学生随机对部分
市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类：A 表示主动制止；B 表示反感但不制止；C 表示无所谓)进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)图①中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
(2)这次被调查的市民有多少人？ (3)补全条形统计图；
(4)若该市共有760万人，求该市大约有多少人吸烟？
解析：分清楚复式统计图中两种类型
“不吸烟”和“吸烟”所分别对应的人数，再结合图①就能解决问题．
解：(1)“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数为：360°×(1－85%)＝54°；(2)被调查的市民有：(80＋60＋30)÷85%＝200(人)；(3)B 类吸烟人数为：200－(80＋60＋30＋8＋12)＝10(人)，补全条形统计图如图中所示．
方法总结：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比的大小．
探究点三：统计图的选择 【类型一】 统计图的选择
要反映某市一周大气中PM2.5的
含量变化情况，宜采用( )
A ．条形统计图
B ．折线统计图 D ．扇形统计图 D ．以上都行 解析：因为PM2.5的含量变化没有规律，只能测出不同的变化情况，应选折线统计图，故选B.
方法总结：要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映出各部分在总体中的百分比；折线统计图除了不能反映出各部分在总体中的百分比外，还不能反映每一部分的具体数量；扇形统计图也不能反映各部分的具体数量．
【类型二】 不当统计图的误导
如图所示是2010年～2014年期
间甲、乙两个公司产品销售情况统计图．由统计图可知，销量增速较快的公司是(
)
A．甲公司 B．乙公司
C．一样快 D．无法确定
解析：若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉．本题两个公司的增速一样快，故选C.
方法总结：绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观的错觉．
三、板书设计
统计图的选择??
?
?
?
??条形统计图→清楚地表示每个
项目的具体数目
折线统计图→
清楚地反映事物
的变化情况
扇形统计图→
清楚地表示出各
个部分在总体中
所占的百分比
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．
18.4 频数分布表与直方图
1．理解掌握频数、频率的概念；(重点)
2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．(难点)
一、情境导入
某班一次数学测验成绩如下：
6384915369816169 917875818167768179 946169897070878886 908885677182877587 9553657477
若想了解大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况如何？你应该怎么做？
二、合作探究
探究点一：频数与频率
某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为()
A．640人B．480人
C．400人D．40人
解析：根据“频率＝频数÷数据总数”，得“频数＝数据总数×频率”，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600×0.4＝640(人)．故选A.
方法总结：此题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
探究点二：频数分布表
今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”(即“四操”“三球”“一跑”“二艺”活动的简称)艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学(每名同学仅选一项最喜爱的项目)，根据调查结果列出了频数分布表：
(2)在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
(3)根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
解析：(1)题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量(频数的和)为200，所以喜欢篮球的人数为200×28%＝56(人)，喜欢健美操的人数为200×15%＝30(人)；(2)题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；(3)题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.
解：(1)56，30，15%；
(2)喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；
(3)1620×15%＝243(人)．
答：估计该校1620名学生中最喜爱健
美操的同学约有243人．
方法总结：能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．
探究点三：频数直方图
统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图(部分未完成)：
武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表
(1)请补全频数分布表和频数直方图；
(2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；
(3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247
天
)的参观总人数．
解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数．解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15.
武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表
(2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%；
(3)∵园博会前20天的平均每天参观人
数约为11×5＋18×6＋25×6＋32×3
20＝
409
20
＝20.45(万人)，∴武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)．
答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人．
方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直
方图和从统计图中获取信息的能力．
三、板书设计本节课通过实际问题引导学生对一组数据进行分析、分组、统计整理，进一步培养学生统计思想方法．经历对实际问题的分析、统计、整理等活动，感受统计的实用性和科学性，体会统计思想方法应用的广泛性.
第十九章平面直角坐标系19.1 确定平面上物体的位置
1．理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；(重点)
2．灵活运用不同的方法确定物体的位置．(难点)
一、情境导入
“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
二、合作探究
探究点一：用有序实数对确定点的位置
如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置．
解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置．
解：A(0，0)，C(3，3)，D(1，2)，E(4，1)，F(2，4)，G(5，4)．
方法总结：利用有序数对表示点的位置的“三步法”：(1)明确有序数对中行与列的表示顺序；(2)由已知点确定起始行与列；
(3)用有序数对表示所求各点的位置．
探究点二：方位法确定位置
一家超市的位置如图，则学校在这家超市的什么位置？
解析：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离．
解：学校在超市的南偏西60°方向，且距离超市500米处．
方法总结：确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．要避免出现缺少其中一个数据的错解．
三、板书设计
将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．
19.2 平面直角坐标系
平面直角坐标系
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；(重点) 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．(难点)
一、情境导入
我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．
那么，如何确定平面内点的位置呢？ 二、合作探究
探究点一：写出平面直角系内点的坐标
写出图中七边形ABCDEFG 各顶点的坐标.
确
定位置
有序数对
方位角和距离
解：这七边形的各顶点的坐标分别为A （-3,1）；B （-2，-1）；C(1,-2);D(3,0); E(3,2);F(2,3).
方法总结：在坐标平面上，点和有序实数对时一一对应的． 探究点二：在平面直角坐标系内描点
已知点A(0，3)，B(－1，1)，C(
－3，2)，D(－2，0)，E(－3，－2)，F(－1，－1)，G(0，－3)，H(1，－1)，I(3，－2)，J(2，0)，K(3，2)，L(1，1)．请在图中的平面直角坐标系中，分别描出上述各点，并顺次连接A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J ，K ，L ，A.
解析：依据点的横、纵坐标的定义，分别描出各点并依次连接即可． 解：如图所示．
方法总结：所求图形在四个象限的面积相等，所以只需求其中一部分面积即可． 三、板书设计
平面直角坐标系?????定义：原点、坐标轴点的坐标?????定义与符号特征
点的坐标的确定
描点
通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学
生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习的积极性和好奇心．
第2课时 平面直角坐标系内点的坐标特征
1．理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征；(重点)
2．会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号．(难点)
一、情境导入
平面直角坐标系把平面分成了四个象限，那么各个象限的点他们有什么特点呢？
说出下列个点的坐标，并观察不同象限内的点的坐标有什么特征.
二、合作探究
探究点一：认识平面直角坐标系
如图所示，点A、点B所在的位置是( )
A．第二象限，y轴上
B．第四象限，y轴上
C．第二象限，x轴上
D．第四象限，x轴上
解析：根据点在平面直角坐标系中的位置来判定．点A在第四象限，点B在x轴正半轴上．故选D.
方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
探究点二：各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征
【类型一】已知点的坐标判断点所在的象限
设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M 在第一或第三象限；(3)b<0，则点M在x轴下方．
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．
方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点，(－，＋)表示第二象限内的点，(－，－)表示第三象限内的点，(＋，－)表示第四象限内的点．
【类型二】 根据点所在的象限求字母的取值范围
在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是________． 解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m
的一元一次不等式组?
????m ＞0，
m －2＞0.解得m ＞2.故答案为m ＞2.
方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，
列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
【类型三】 坐标轴上点的坐标特征
点A (m ＋3，m ＋1)在x 轴上，则A 点的坐标为( ) A ．(0，－2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，－4)
解析：点A (m ＋3，m ＋1)在x 轴上，根据x 轴上点的坐标特征知m ＋1＝0，求出m 的值代入m ＋3中即可．故选B.
方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．
【类型四】 由点到坐标轴的距离确定点的位置
已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1.如果过点P 作两坐标轴的垂线，
垂足分别在x 轴的正半轴上和y 轴的负半轴上，那么点P 的坐标是( )
A ．(2，－1)
B ．(1，－2)
C ．(－2，－1)
D ．(1，2)
解析：由点P 到x 轴的距离为2，可知点P 的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y 轴的负半轴上，则纵坐标为－2；由点P 到y 轴的距离为1，可知点P 的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x 轴的正半轴上，则横坐标为1.故点P 的坐标是(1，－2)．故选B.
方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点P 到x 轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P 到y 轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P 的坐标有四个．
【类型五】 已知点的坐标在坐标系中描点
在如图的直角坐标系中描出下列各点：
A (4，3)，
B (－2，3)，
C (－4，－1)，
D (2，－3)．
解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点B (－2，3)为例，即在x 轴上找到坐标－2，过－2对应的点作x 轴的垂线，再在y 轴上找到坐标3，过3对应的点作y 轴的垂线，与前垂线的交点即为B (－2，3)，同理可描出其他三个点．
解：如图所示：
方法总结：在直角坐标系中描出点P (a ，b )的方法：先在x 轴上找到数a 对应的点M ，在y 轴上找到数b 对应的点N ，再分别由点M 、点N 作x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P .已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过来在坐标平面上给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．
三、板书设计
平面直角坐标系及点的坐标?????定义：原点、坐标轴点的坐标?
??
??定义与符号特征
点的坐标的确定描点
通过平面直角坐标系的有关内容的学习，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学
生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加 积极性。
19.3 坐标与图形的位置
1．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积；(重点)
2．能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置；(难点)
3．通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．
一、情境导入
某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？
二、合作探究
探究点一：在坐标平面内描点作图
在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为单位1)描出下列各点，并将各点用线
段依次连接起来：A (0，2)，B (－1，－2)，C (2，0)，D (－2，0)，E (1，－2)，A (0，2)；观察得到的图形，你觉得它的形状像什么？
解析：根据网格结构找出各点的位置，然后顺次连接即可． 解：如图所示，形状像五角星．
方法总结：本题考查了坐标与图形性质，在平面直角坐标系中准确找出各点的位置是解题的关键．
探究点二：坐标平面内图形面积的计算
如图，已知点A (2，－1)，B (4，3)，C (1，2)，求△ABC 的面积．
解析：本题宜用补形法．过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E ，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F ，然后根据S △ABC ＝S 长方形BDEF －S △BDC －S △CEA －S △BFA 即可求出△ABC 的面积．
解：本题宜用补形法．如图，过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E ，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F .∵A (2，－1)，B (4，3)，C (1，2)，∴BD ＝3，CD ＝1，CE ＝3，AE ＝1，AF ＝2，
BF ＝4，∴S △ABC ＝S 长方形BDEF －S △BDC －S △CEA －S △BFA ＝BD ·DE －12DC ·DB －12CE ·AE －12
AF ·BF ＝12－
1.5－1.5－4＝5.
方法总结：主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．探究点三：建立适当的直角坐标系描述图形的位置
【类型一】根据点的坐标确定直角坐标系
右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋?的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．故答案为(1，－2)．
方法总结：根据点的坐标确定平面直角坐标系时，先将点的坐标进行上下左右平移得到原点的坐标，过这个点的水平线为x轴、铅直线为y轴．
【类型二】根据几何图形建立直角坐标系并求点的坐标
长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
解析：以点(－2，－3)向右2个单位，向上3个单位建立平面直角坐标系，然后画出长方形，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．
解：如图建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为A(－2，－3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．
三、板书设计
坐标平面内的图形??
??
?在坐标平面内描点作图
坐标平面内图形面积的计算
建立适当的直角坐标系描述图形的位置
通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索性与创造性，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人
类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣
19.4 坐标与图形变化
第1课时 图形的平移与坐标变化
1．使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；(重点、难点) 2．使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念． 一、情境导入 同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移？
二、合作探究 探究点一：平面直角坐标系中点的平移
将点(1，2)向左平移1个单位，
再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________．
解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1，
2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．
方法总结：根据平移前后图形的坐标关
系：①上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横坐标变化)．②正加负减，即向x (y )轴正方向平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横
(纵)坐标减小． 探究点二：平面直角坐标系中图形的平移
【类型一】 已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置
如图，将三角形ABC 先向下平移5个单位，再向左平移3个单位得到三角形
A ′
B ′
C ′，求三角形A ′B ′C ′的顶点坐标，并画出三角形A ′B ′C ′.
解析：按照点的平移规律求出平移后点
的坐标，向下平移5个单位，即横坐标不变，纵坐标减5；向左平移3个单位，即纵坐标不变，横坐标减3，再画出图形即可．
解：用箭头表示平移，则有： A (3，5)→(3，0)→A
′(0，
0)
，
冀教版八年级数学下册《数据的整理与表示》知识点
冀教版八年级数学下册《数据的整理与 表示》知识点 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正
确反映总体情况，对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。 课后练习
冀教版八年级数学下册第十八章测试题
第十八章数据的收集与整理 一、填空题 1．从1000发炮弹中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是＿＿＿＿。2．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。 3．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试 根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。 4．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40％，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。5．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）为＿＿＿＿，优秀人数为（80分以上为优秀）＿＿＿＿＿。6．在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为＿＿＿＿，其中红色小球的数量占全部小球数量的＿＿＿＿＿。 7．某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么该学习小组10名同学的平均成绩是＿＿＿＿分。 8．数据－3、－1、1、3、5的标准差为＿＿＿＿。（保留2个有效数字） 二、选择题 9．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 10．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（） A．甲 B．丙 C．丁 D．乙 11．开学初，某商店为调查邻近学校里学生的零用钱数额（单位：元），按学生总人数的12．5％抽样，数据分成了五组进行统计．因意外，丢失了一些信息，剩余部分信息为：①第一组的
冀教版数学八年级上册期末检测卷
期末检测卷 时间：120分钟 满分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题2分，共24分) 1. 9的平方根是( ) A ．±3 B ．－3 C ．3 D ．81 2．下面所给的图形中，不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3．如图，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠E 的度数为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 第3题图 4．下列实数中，是无理数的是( ) A.π3 B ．－0.3 C.227 D.38 5．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A.y x ＝y ＋1 x ＋1 B.y x ＝ay ax C.y x ＝a 2y a 2x D.y x ＝（a 2＋1）y （a 2＋1）x 6．下列计算结果正确的是( ) A.2＋5＝7 B.2×5＝10
C ．32－2＝3 D.25＝510 7．如图，在数轴上表示实数 7的点可能是( ) A ．点P B ．点Q C ．点M D ．点N 第7题图 8．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长为( ) A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或22 9．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 第9题图 第10题图 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是高，能直接判断△ABD ≌△ACD 的依据是( ) A ．SSS B ．SAS C ．HL D ．ASA 11．某工厂生产一批零件，计划20天完成．若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为( ) A.20x ＋10x ＋4＝15 B.20x －10x ＋4 ＝15 C.20x ＋10x －4＝15 D.20x －10x －4 ＝15 12．当x 分别取－2015、－2014、…、－2、－1、0、1、12、…、12014、12015 时，
数据的收集与整理复习-冀教版八年级数学下册优秀教案设计
第十八章数据的收集与整理 知识技能目标 1.复习本章的内容、知识及其联系； 2.能根据具体问题，收集相关数据，会制作统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图，并能从图表中获取信息； 过程性目标 1.让学生在各种问题的解法探究和解题后的反思中，体验学数学、用数学的意识，探索运用所学知识解决实际问题的途径； 2.经历运用数据描述信息，作出推断的过程，发展统计观念． 复习教学过程的设计 一．复习知识结构 1．知识结构 二．合作探究 例1 为了了解某校学生的每日运动量，收集数据合理的是（）． A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量． B．调查该校书法小组学生每日的运动量． C．调查该校田径队学生每日的运动量． D．随机调查在学校食堂就餐50名学生每日的运动量． 例3 为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生进行统计分析．在这个问题中，总体是指（） A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取50名学生的体重 例3 下面是两名学生的身体发育状况调查表(单位：厘米)
(1)将两位同学的身高状况用画折线统计图的方法，在同一张统计图中展示出来． (2)谁的身高增长快？ (3)小华、小娟分别在哪个年龄段身体长得最快？ 解： (2)用现在的高度减去出生时的高度，谁的差大，谁就长得快；(3)小华在100天到1岁之间长得最快，小娟在2岁到3岁之间长得最快． 例 4 王伟对全班同学进行了一次调查统计：你最喜欢哪一项球类活动？统计数据如下：乒乓球16人，羽毛球13人，蓝球10人，足球9人，其他2人．请你根据以上数据，绘制扇形统计图． 解：
冀教版八年级数学下册第18章达标检测卷及答案
第十八章达标检测卷 (100分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共36分) 1．以下调查中，适合用普查方式进行调查的是() A．调查我市九年级学生的身高情况B．调查某食品添加剂是否超标 C．调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况 2．在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问以下几个问题，不合理的是() ①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？ A．①B．①②C．②D．③ 3．为了了解一年中进入某公园的人数，你认为不能采用的抽样方法是() A．抽取1月份每天的游园人数B．抽取每个月中日期为5的倍数的这些天的游园人数 C．抽取每个月中2日、17日、28日的游园人数D．抽取双月份中任意5天的游园人数 4．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是() A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体 C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本 5．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是() A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．上述三种统计图都可以 6．如图所示是某次数学考试中A、B两校学生成绩情况的扇形统计图，比较两校优秀学生人数，下列说法正确的是() A．A校多于B校B．A校与B校一样多 C．A校少于B校D．无法确定 (第6题)
(第7题) (第8题) 7．如图是九(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是() A．2～4 h B．4～6 h C．6～8 h D．8～10 h 8．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是() A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的扇形的圆心角为240° C．捐赠款是购书款的2倍D．其他支出占10% 9．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为() A.45 B．90 C．40 D．50 10．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话() A．350个B．200个C．180个D．150个 (第10题)
冀教版数学八年级下册期末测试题
冀教版八年级下册期末数学试卷 一、相信你的选择（本题共10个小题，每题 2 分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内。） 1.下列命题中，正确的是（） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 2.若0, n >0,则一次函数y=mx+r的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，在矩形ABCD中AB=2BC在CD上取一点E,使AE=AB则/ EBC等于（） A. 10 B. 15 C. D. 30
4. 如图 4,将正方形图案中心0旋转180°后，得到的图案是（ ） 5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的 四边形是（） A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.若分式方程3 x 2 2:有增根’ 那么a的值为（) 7.甲、乙两人同时从A地出发，骑车行30千米到B地，甲比乙每小时多走3千米，结果比乙先大40分钟，若设乙每小时走x千米，则所列方程正 D
确的是（） 3030230302 A. x x 33 B.x x 33 30 30230302 C. x 3 x3 D.x 3x3 8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（） A对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相平分D、对角互补9.一个多边形，除一个内角外，其余各内角和是1200°,则这个角的度 数是（） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 10.有50个数据的平方和为800,平均数是3,这50个数据的方差为（） A、5 B 、6 C 、7 D 、8 二、准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.下列①线段、②角、③等边三角形、④平行四边形、⑤矩形、⑥菱形、⑦正方形中，是轴对称图形的是 ________________ ，中心对称图形
冀教版八年级数学上册期末试卷及答案
2009——2010学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将它的代号填在题后的括号内） 1．下列图形中，不是轴对称图形的个数是( )。【原创】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是【根据2007年河北省中考数学第5题改编】 A ．4 B ．9 C ．12 D ．3 3．若－5a ＞2a ，a 下列各式正确的是（ ）【原创】 A ．a ＞0 B ．a ≤0 C ．a ≥0 D ．a ＜0 4．下列四种说法正确的（ ）【原创】 （1）立方根是它本身的是1 （2）平方根是它本身的数是0 （3）算术平方根是它本身的数是0 （4）倒数是它本身的数是1和－1 A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4） 5．化简b a b b a a ---2 2的结果是（ ）【2010年河北省中考数学第7题】 A ．2 2b a - B ．b a + C ．b a - D ．1 6．在平面直角坐标系中，点P （x －2, x ）不可能在的象限是（ ）【原创】 A ．第一象限 B ．第二象限 得 分 评卷人
22．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第58页填空第4题改编】 如图8，P 是等边△ABC 内的一点，且PA =6，PB =8，PC =10，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转60°后，得到△P ′AB 。 （1）△APP ′的形状是 ； （2）求∠APB 的度数。 23．（本小题满分8分）【根据八年级数学学习点津上册第101页第14题改编】 在图9所示的平面直角坐标系中有两个△ABC 和△DEF 请解答 下列问答：（1）△DEF 是由△ABC 怎样得到的？ （2）将下表补充完整，在直角坐标系中画出△A ′B ′C ′； （3）观察△ABC 与△A ′B ′C ′，写出有关这两个三角形的一个正确结论。 得 分 评卷人 得 分 评卷人 （x ，y ） （2x ，y ） A （ ） A ′ （ ） B （0，0） B ′ （ ） C （ ） C ′ （ ） 图 y
数学冀教版八年级下册期末试题
冀教版八年级第二学期期末考试卷 一、项选择题（本大题16个小题，1-6每题2分，其余每题3分） 1.以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检 C 了解全市中小学生每天的零花钱 D 学校招聘老师，对应聘人员面试 2.为了了解2014年承德市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A ．2014年承德市九年级学生是总体 B ．每一名九年级学生是个体 C ．1000名九年级学生是总体的一个样本 D ．样本容量是1000 3.在函数1x 1y -=中，自变量x 的取值范围是 A 、x ≤1 B 、 x ≥1 C 、x ＜1 D 、x ＞1 4. 点P （-3，4）与点Q （m ，4）关于y 轴对称，则m 的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．-3 D ．-4 5.下列函数中（ ）是一次函数 A 44x y +-= B x 1y -= C 1kx y += D 1x y 2+-= 6将点A （-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）。 A 角 B 线段 C 等边三角形 D 平行四边形 8.一个凸n 边形，其内角和为1800度，则n 的值为（ ） A 14 B 13 C 12 D 15 9.将直线y=-2x+3向上平移2个单位长度所得到的直线关系式为（ ） A y=-2x+1 B y=-2x+5 C y=-2（x-2）+3 D y=-2（x+2）+3 10. 如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内 盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度， 人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示壶 底到水面的高度，则y 与x 的函数关系式的图象是（ ） A B C D 11. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将 其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B1处，折痕 与边BC 交于点E ，则CE 的长为（ ） A ．6cm B ．4cm C ．2cm D ．1cm
冀教版八年级上册数学知识点总结
第十二章分式 1.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母 对于任意一个分式，分母不能为零，分式有意义 对于任意一个分式，分母为零，分式无意义 4.分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。 5.平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 6.完全平方公式a2+2ab+b2 = （a+b）2a2-2ab+b2=﹙a-b﹚2两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方 7.常见的恒等变形如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2， (x-y)3= -(y-x)3. 8.约分：把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分 9.最简分式：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式 10.通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分 11.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变. 12分式的基本性质：分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式值不变。 通分的关键:确定几个分式的最简公分母。通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求最简公分母时，首先要因式分解，将所有的表达式都化成积的形式，然后，再定最简公分母. 解分式方程的一般步骤：(1)去分母，方程两边同乘各分母的最简公分母，将分式方程转化为整式方程； (2)解整式方程；(3)验根：可把整式方程的根分别代入最简公分母，如果使最简公分母为0，那么这个根叫分式方程的增根，必须舍去；如果使最简公分母不为0，那么这个根是原分式方程的根；(4)写出方程的解． 15、用分式方程解应用题常见的等量关系 一.工程问题 1．工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 设工作总量为“1”的公式：1÷单独完成的工作时间=工作效率；1÷工作效率=单独完成的工作时间。 2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 二．营销问题 1．商品总利润＝商品总售价一商品总成本价= 商品单件利润×销售量 2.商品单件利润＝商品单件售价一商品单件成本价 3．商品利润率＝商品总利润/商品总成本价×100%=商品单件利润/商品单件成本价×100% 4．商品销售额＝商品单价×商品销售量 5、折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 三．行程问题 1．路程＝速度×时间，速度＝路程/ 时间 2．在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空）：顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 增长率问题原来量×（1 增长率）=现在量 第十三章全等三角形 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应角相等,对应边相等. (2)全等三角形中的对应线段相等.即对应的角平分线，对应的中线，对应的高线相等。
冀教版数学八年级下册四边形复习
四边形复习 1．特殊平行四边形的判定 对角线的四边形是平行四边形 对角线的四边形是矩形 对角线的平行四边形是矩形 对角线的四边形是菱形 对角线的平行四边形是菱形 对角线的四边形是正方形 对角线的平行四边形正方形 对角线的矩形是正方形 对角线的菱形是正方形 2.中点四边形 任意四边形的中点四边形是 对角线相等的中点四边形是 对角线互相垂直的中点四边形是 对角线相等且互相垂直的中点四边形是 3.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半， 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 4．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM= 时，四边形ABCN的面积最大． 5.如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6. 已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO ． 7．已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE = ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G。则PF + PG的长为_ _cm 8.如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，若AB=12，AC=10,则DE的长是
E D C B A N M D C B A 9. 如图,已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN 的最小值是 10．如图已知AB∥DC，AE⊥DC，AE＝12，BD＝15，AC＝20, 则梯形ABCD面积为 11．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2,BC=3,45 BCD ∠=?,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90?至ED，连接AE、CE，则⊿ADE的面积是 E D C B A 12.如图，在梯形梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝， BC=38㎝，则EF= ； 13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段 有( ) A．2条B．4条C．5条D．6条 14．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（）A．等腰梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 15．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D; C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD 16.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则等腰梯形高为（） (A)12cm (B)69cm (C)69cm (D)144cm 17.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合， 则折痕EF的长是 ( )
冀教版八年级数学下册 第十八章 数据的整理与收集测试卷及答案
第十八章测试题 时间：120分钟满分：120分 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列调查中，适宜采用普查的是() A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法 B．了解湖南卫视《人民的名义》反腐剧的收视率 C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 2．西柏坡是我国著名的红色旅游胜地，如果用统计图表示2017年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况，应利用() A．条形统计图B．扇形统计图 C．折线统计图D．频数分布直方图 3．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是() A．总体B．总体中的一个样本 C．样本容量D．个体 4．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是() A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B．为了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了解你所在学校的学生每天的上网时间，对八年级的同学进行调查D．对某市的出租车司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况 5．如图是P，Q两国2016年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是() A．P国比Q国多B．Q国比P国多 C．P国与Q国一样多D．无法确定哪国多
第5题图第6题图6．如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占() A．25% B．30%C．35% D．40% 7．用频数分布直方图描述数据，下列说法正确的是() A．所分的组数与数据的个数无关 B．长方形的高越高，说明落在这个区域的数据越多 C．可以不求最大值和最小值的差 D．可以看出数据的变化趋势 8．如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为() A．3天B．4天C．5天D．6天 第8题图第10题图9．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频率为() A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4 10．(2017·宁夏中考)某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则
八年级下册数学冀教版电子课本
八年级下册数学冀教版电子课本 篇一：湘教版数学八年级下册电子教科书篇二：冀教版初中数学教材目录篇三：冀教版数学八年级下册综合训练八年级下册数学综合测试卷主备人：郑晓红、冯海啸班级姓名总分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（） A．．．D． 3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B．y= xC．y=2x2 D．y=-2x+1 3 14. 下列各点中在函数y=x+3的图象上的是（） 2 25（Ａ）(3,-2) （Ｂ）(,3)（Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5, ) 32 5、十二边形的内角和为（）A.1080°B.1360° C、1620°D、1800° 6、在四边形ABCD中，∠B=90? , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C为（） A、160?B、135? C、90? D、45? 7. 已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（） A. 4 B. 12C. 9D. 8 8. 如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B是（0, 0），（2, 0），∠α＝60°，则顶点CA．（2, 2）， B．（3, ，）， 3 ）C．（3, 2）， D．（＋1, 9、菱形ABCD的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ A.12， B.24 C.36 D.48 10．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（） A．k 3B．0 k≤3 C．0≤k 3 D．0 k 3 111. 如图，直线与y轴的交点是（0，－3）,则当 x 0时，（） A. y 0 B. y －3 C. y 0 D. y －3 12、已知菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线BD：AC=3:4，则两条对角线BD和AC的长分别是（） A、24cm32cm B、12cm 16cm C、6cm 8cmD、3cm4cm 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 在一块试验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落 5.75cm～6.05cm之间的频率是0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在5.75cm～6.05cm之间的麦穗约占________ 12．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________ 13．点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)在第______象限 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3
冀教版八年级数学下册期末测试卷
冀教版八年级数学下册 期末测试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
一、选择题：（每题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为5c m ，则甲、乙两地的实际距离是 A 、250km B 、25km C 、 D 、 2、把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是 A ． m q p n = B ．p n m q = C ．q n m p = D ．m p n q = 3、下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 A ∠A=450 ∠B=550 ； ∠D =450 ∠F=750 B AB=5，BC=4，∠A=450； DE=10，EF=8，∠D=450 C AB=6，BC=5，∠B=400； DE=5，EF=6，∠E=400 D BC=4，AC=6，AB=9； DE=6，EF=12，DF=18 4、如图（1），已知梯形ABCD 中，AB∥CD，对角线AC 、BD 相交于点O ，那么下列结论正确的是 A 、△AOD∽△BO C B 、△ACD∽△BD C C、△AOB∽△CO D D、△AB D∽△BAC 5、如图（2），在△ABC 中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长是 A 、 415 B 、7 C 、215 D 、5 24
（第 9 题） y x O ( 2,-1) 6、如图（3）, ABCD,E 是BC 上一点,BE:EC=2:3,AE 交BD 于F,则BF:FD 等于 :5 :5 :3 :7 7、函数x k y =的图象经过点（－4，6），则下列各点中不在x k y =图象上的是 A 、 （3，8） B 、 （3，－8） C 、 （－8，－3） D 、 （－4，－6） 8、如图，AD 是△ABC 的中线，AE=3 1 AC ，BE 、AD 交于点G ，给出下列3个关系式： ① 1;2AG AD =②1;3GE BE =③3.4 BG BE =其中，正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．②③ D ．①③ 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、当x = 时，分式 2 -x x 没有意义。 10、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆.如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆 听。 11、已知线段AB=10, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长 是 (精确到 。 12、已知： 2=y x ，则=-+y x y x 。 13、若a ＞b ，则4—a 4—b （用＞或＜填空）。 14、如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD,AB∥CD, A B=2m,CD=6m,点P 到CD 的距离是,则横杆A B 的高度为_____ __m 。 第15 第14
冀教版八年级下册数学知识点总结
冀教版八年级下册知识点总结 第十八章数据的收集与整理 一、知识网络 知识点一：总体、样本的概念 1．总体：要考察的全体对象称为总体. 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本. 4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）. 注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查 调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 全面调查的步骤： （1）收集数据； （2）整理数据（划记法）； （3）描述数据（条形图或扇形图等）. 2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 抽样调查的意义： （1）减少统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本 来估计总体的一种调查. 3．判断全面调查和抽样调查的方法在于： ①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②
注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。 知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点 1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图. （1）扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分占总体的百分比； ②易于显示每组数据相对于总体的百分比； ③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只 要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可. （2）扇形统计图的画法： 把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的 ，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画 扇形统计图的关键 是算出圆心角的大小. 扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的 度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°. （3）扇形统计图的优缺点： 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下， 无法知道每组数据的具体数量. 2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. （2）条形统计图的优缺点： 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每 组数据占总体的百分比. 注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种. 知识点四：频数、频率和频数分布表 1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.
冀教版数学八年级上册八 年 级 数 学 试 题
八 年 级 数 学 试 题 一．选择题（每题3分，共计24分） 1．如果把分式y x x +2中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 （ ▲ ） A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍 2. 若反比例函数图像经过点)61(，-，则此函数图像也经过的点是 （ ▲ ） A )1,6( B )2,3( C )3,2( D )2,3(- 3. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工 对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程 300030001510x x -=-，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ▲ ） A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 4x 的取值范围是 （ ▲ ） A ．0x ≥ B ．1x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且1x ≠ 5、在同一直角坐标系中，函数y = 3x 与x y 1-= 的图象大致是 （ ▲ ） 6．若2 A ．213y y y << B ．321y y y << C ．312y y y << D ．123y y y << 8．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝3x 上， 且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 则它的面积为（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二．填空题（每题2分，共计20分） 9．若2,3a b =则a a b =+ ▲ ． 10．若2(2)2x x -=-，那么x 的取值范围是 ▲ ． 11. 如果分式方程 1 1+=+x m x x 无解，则m = ▲__ 12．对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊙a b b 11-=．若1⊙1)1(=+x ，则x 的值为 ▲ ． 13．若反比例函数22)1(m x m y -+=的图象在第二、四象限，m 的值为___▲____._ 14. .已知三角形的三边长分别是a b c 、、，且a c ＞，那么2||()c a a c b --+-= ___▲____._ 15．直线1y k x b =+与双曲线2k y x =交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式21k k x b x <-的解集是 ▲ ． 16．已知关于x 的方程 123++x n x =2的解是负数，则n 的取值范围为 ▲ ． 17. 已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y ----的值为 ▲ . 18. 如图（5）所示，已知A （1 2，y 1），B （2，y 2）为反比例 冀教版初中数学八年级下册教材解说 各位领导、老师大家好： 今天我研说的内容是冀教版数学八年级下册，下面我主要从说课标、说教材、说建议三个方面进行解读． 一、说课标： （一）首先说课程学段目标： 1.体验从具体情境中抽象出函数的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法．探索并掌握四边形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的识图技能；探索并理解平面直角坐标系，能确定位置。体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程 . 与实验版《课程标准》相比，“经历”改为了“体验”；“掌握”改为了“探索并掌握”，更准确的反应了学生参与学习的主动性；②“认识函数”改为“理解函数”，增加了“理解抽样方法”,强化了对这些知识的学习要求． 2. 通过用函数表述数量关系，体会模型的思想，建立符号意识，学会从数学的角度发现和提出问题，用函数的思想和方法来分析和解决问题。体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，能力与演绎推理能力。 这里增加了“体会模型思想”“发展合情推理”的能力目标，凸显了数学基本思想． 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯．增加了“认真勤奋、合作交流”的学习习惯．更加关注了好的学习态度、习惯的养成，及学生之间的相互交流．（二）其次说内容标准:分为统计、函数和空间与图形三个部分. 统计：经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据；体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样；会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第十八章数据的收集与整理 一、填空题 1．从1000发炮弹中抽出10发试验，检测其杀伤半径，这个问题中的样本容量是＿＿＿＿。2．从某市不同职业居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是＿＿＿＿。 3．某校初三年级共有500名学生，现抽取部分学生进行达标测试，以下是引体向上的测试 根据表中数据，这次抽取的样本容量有＿＿＿＿个，如果做20次以上（含20次）为及格，那么这次抽试的及格率为＿＿＿，如果用样本的及格率估计总体，那么初三年级会有＿＿＿＿人不及格。 4．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进行调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40％，由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品的销量40％，请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿。5．某校七年级（1）班共有50名学生，一次数学考试成绩统计结果是：90分8人，83分11人，74分10人，65分16人，56分3人，49分2人．则全班同学数学平均分为＿＿＿＿＿，及格率（60分以上）为＿＿＿＿，优秀人数为（80分以上为优秀）＿＿＿＿＿。6．在一个不透明的口袋中装有红、白、蓝三色小球，其中红色小球5个，白色小球3个，蓝色小球8个，则红、白、蓝三色小球的数量之比为＿＿＿＿，其中红色小球的数量占全部小球数量的＿＿＿＿＿。 7．某学习小组10名同学成绩如下：3人得92分，2人得90分，4人得88分，1人得97分．那么该学习小组10名同学的平均成绩是＿＿＿＿分。 8．数据－3、－1、1、3、5的标准差为＿＿＿＿。（保留2个有效数字） 二、选择题 9．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 10．为了了解本校三个年级学生身高的分布情况，四位同学做了不同的调查：甲、乙、丙三个同学分别向七年级、八年级、九年级的全体同学进行了调查，丁分别向七年级、八年级、九年级的1班进行了调查．你认为调查较科学的是（） A．甲 B．丙 C．丁 D．乙冀教版数学八年级下册
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