《低压配电设计规范》(附条文说明)

错位相减法求和附答案解析

错位相减法求和专项．}{a分别是等差数列和等比数列，在应用过{ab}型数列，其中错位相减法求和适用于nn`nn 程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为（n-1）项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 数列的前项已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，1. 均在函数，点的图象上．和为 ）求数列Ⅰ（的通项公式； 是数列的前项和，求．（Ⅱ）设， [解析]考察专题：，，，；难度：一般 [答案] （Ⅰ）由于二次函数的图象经过坐标原点，

，，则设 ∴，∴， 又点均在函数的图象上， ∴． 时，，当∴ 又，适合上式，∴．．．．．．．．．．．．（7分） ，）知，Ⅰ）由（Ⅱ （． ∴， ∴， 上面两式相减得：

． 整理得．．．．．．．．．．．．．．（14分） 是数列的前n2.项和，且已知数列的各项均为正数， ． ）求数列的通项公式；1 （ ）的值.（2][答案查看解析 时，解出an = 1 = 3,] [解析（1）当12－①34S又= a + 2a nnn = + 2a－4s3 ②当时n-1n1－ 即，, －①② , ∴． （），

是以3为首项，2为公差的等差数列，6分 ． ）2③ （ 又④ ③④－ = 12分 设函数，19,12分）（2013年四川成都市高新区高三4月月考，3. ，数列前数列.项和，满足， ）求数列的通项公式；（Ⅰ

，证明：的前，数列.项和为（Ⅱ）设数列的前项和为 ，得由Ⅰ[答案] () 为公比的等比数列，故.是以 ）由（Ⅱ得， …， …+，记

用错位相减法可求得： （注：此题用到了不等式：进行放大. . ） 与的等比中项．4.已知等差数列是中，； ）求数列的通项公式：（Ⅰ 项和Ⅱ）若的前．求数列 （ 的等比中项．所以，是（[解析]Ⅰ）因为数列与是等差数列，

低压配电设计规范(GB50054-95)

低压配电设计规(GB50054-95) 第一章总则 第1．0．1条为使低压配电设计执行国家的技术经济政策。做到保障人身安全、配电可靠、电能质量合格、节约电能、技术先进、经济合理和安装维护方便，制订本规。 第1．0．2条本规适用于新建和扩建工程的交流、工频500V 以下的低压配电设计。 第1．0．3条低压配电设计应节约有色金属，合理地选用铜铝材质的导体。 第1．0．4条低压配电设计除应执行本规外，尚应符合现行的国家有关标准、规的规定。 第二章电器和导体的选择 第一节电器的选择 第2．1．1条低压配电设计所选用的电器，应符合国家现行的有关标准，并应符合下列要求。 一、电器的额定电压应与所在回路标称电压相适应； 二、电器的额定电流不应小于所在回路的计算电流； 三、电器的额定频率应与所在回路的频率相适应； 四、电器应适应所在场所的环境条件； 五、电器应满足短路条件下的动稳定与热稳定的要求。用于断开短路电流的电器，应满足短路条件下的通断能力。 第2．1．2条验算电器在短路条件下的通断能力，应采用安装处预期短路电流周期分量的有效值，当短路点附近所接电动机额定电流之和超过短路电流的1％时，应计入电动机反馈电流的影响。 第2．1．3条当维护、测试和检修设备需断开电源时，应设置隔离电器。 第2．1．4条隔离电器应使所在回路与带电部分隔离，当隔离电器误操作会造成严重事故时，应采取防止误操作的措施。 第2．1．5条隔离电器宜采用同时断开电源所有极的开关或彼此靠近的单极开关。 第2．1．6条隔离电器可采用下列电器： 一、单极或多极隔离开关、隔离插头； 二、插头与插座； 三、连接片 四、不需要拆除导线的特殊端子； 五、熔断器。 第2．1．7条半导体电器严禁作隔离电器 第2．1．8条通断电流的操作电器可采用下列电器 一、负荷开关及断路器； 二、继电器、接触器； 三、半导体电器； 四、10A及以下的插头与插座。 第二节导体的选择 第2．2．1条导体的类型应按敷设方式及环境条件选择。绝缘导体除满足上述条件外，尚应符合工作电压的要求。 第2．2．2条选择导体截面，应符合下列要求： 一、线路电压损失应满足用电设备正常工作及起动时端电压的要求； 二、按敷设方式确定的导体载流量，不应小于计算电流； 三、导体应满足动稳定与热稳定的要求； 四、导体最小截面应满足机械强度的要求，固定敷设的导线最小芯线截面应符合表2．2．2的规定。 固定敷设的导线最小芯线截面表2．2．2

五年级奥数经典习题及解析答案

五年级奥数经典习题及解析答案 1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨? 2、计算199999+19999+1999+199+19 3、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。 4、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。 5、将1--9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。 □□□×□□=□□×□□=5568 答案解析 1、解答： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 40×2×2×2×2=640(吨) 【小结】最初仓库里有原料640吨。

先求第四批运出后剩下多少吨原料： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨： 40×2×2×2×2=640(吨)。 2、解答： 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、解答： 1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。 4、解答： 本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上

小学五年级经典奥数题及答案

小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

小学五年级经典奥数题（一）答案 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12

错位相减法-(含答案)

— 1. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且244S S =,122+=n n a a (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式 (Ⅱ)设数列{}n b 满足 *12 12 1 1,2 n n n b b b n N a a a +++ =-∈ ，求{}n b 的前n 项和n T 2. （2012年天津市文13分） 已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1122=++ +n n n T a b a b a b ，+n N ∈，证明1+18=n n n T a b --+(2)n N n >∈，。 … 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。

由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，()23225282132n n T n =?+?+?+-?+ ①； ∴()234+12225282132n n T n =?+?+?+?+- ②； 由②－①得， ： ()()234+1122232323+2332n n n T n =-?-?+?+?-+??+ ()()()()()()+12341+1+1+1+11=4+323222+2412111=4+323=4+32+1232142 =8+3=+8 n n n n n n n n n n n n a b ----?+++??---? --?----- ∴1+18=n n n T a b --+ (2)n N n >∈，。 3.（2012年天津市理13分）已知{n a }是等差数列，其前n 项和为n S ，{n b }是等比数列,且1a =1=2b ，44+=27a b ，44=10S b -. (Ⅰ)求数列{n a }与{n b }的通项公式； (Ⅱ)记1121=++ +n n n n T a b a b a b -，+n N ∈，证明:+12=2+10n n n T a b -+()n N ∈. 【答案】解：（1）设等差数列的公差为d ，等比数列的公比为q ， 由1a =1=2b ，得3 44423286a d b q s d =+==+，，。 & 由条件44+=27a b ，44=10S b -得方程组 3 3 23227 86210 d q d q ?++=??+-=??，解得 3 2d q =??=?。 ∴+ 312n n n a n b n N =-=∈，，。 (Ⅱ)证明：由（1）得，231212222n n n n n T a a a a --=+++?+ ①；[

《低压配电设计规范》GB 50054-2011

《低压配电设计规范》GB 50054-2011 前言 本规范是根据原建设部《二OO一～二OO二年度工程建设国家标准制定、修改计划的通知》（建标【2002】85号）的要求，由中机中电设计研究院有限公司会同有关单位在原《低压配电装置及线路设计规范》（GB50054－95）基础上修订而成的。 本规范在编制过程中，编制组经广泛调查研究，认真总结实践经验，参考了国家标准和国外先进标准，并在广泛征求意见的基础上，最后经审查定稿。 本规范共分7章和1个附录，主要技术内容包括：总则、术语、电气和导体的选择、配电设施的布置、电气装置的电击防护、配电线路的保护、配电线路的敷设等。 修订的主要技术内容有： 1.将规范适用范围的电压由交流、工频500V以下修改为交流、工频1000V 及以下； 2.取消了原规范总则中对于选用铜、铝导体材质的规定； 3.增设术语为单独一章，删除附录中的名词解释； 4.补充了功能性开关电器和剩余电流动作保护电器选择和安装的规定； 5.补充了选用具有中性极的开关电器的规定； 6.补充了IT系统中安装绝缘监测电器的规定； 7.补充了等电位联结用的保护联结导体截面积选择的规定； 8.将原第三章“配电设备的布置”中的第二节“配电设施布置中的安全措施”和第四章“配电线路的保护”中的第四节“接地故障保护”合并，并增加“SELV系统和PELV系统及FELV系统”一节，为第5章“电气装置的电击防护”； 9.在“配电线路的保护”一章中增加了“配电线路电气火灾防护”一节； 10.增加了关于“可弯曲金属导管布线”、“地面内暗装金属槽盒布线”、“矿物绝缘电缆敷设”、“预分支电缆敷设”的规定； 11.对原规范部分条文进行了补充、完善和调整。 本规范中以黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

错位相减法求和附答案

错位相减法求和专项 错位相减法求和适用于{a n'b n}型数列，其中{a n},{b n}分别是等差数列和等比数列，在应用过程中要注意： 项的对应需正确； 相减后应用等比数列求和部分的项数为(n-1)项； 若等比数列部分的公比为常数，要讨论是否为1 1.已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数/■］■:I “亠］,数列?的前 项和为，点均在函数：=y：/.：：的图象上? (I)求数列的通项公式; (n)设，,■是数列的前」项和，求?’? ［解析］考察专题：2.1 , 2.2 , 3.1 , 6.1 ;难度：一般 ［答案］(I)由于二次函数-的图象经过坐标原点， 则设, 又点「均在函数的图象上， 二当心时,?、、= J ；：? ；?■■■ L］ 5 T

又忙：=.：「=乜，适合上式,

I ............................................... （7 分） （n）由（i）知 - 2 - :' 2 - ：......................................... |；■：■: 2 ? ? ：' - 'I+（2?+ l）^"kl,上面两式相减得 =3 21 +2 （21 +23十…4『r）-（2打+ 】 卜2* 4屮一才丨, , : ■ . 1=2 整理得：，?................. 2.已知数列’的各项均为正数，是数列’ （14 分）的前n项和，且 （1）求数列’的通项公式； （2）二知二一- ［答案］查看解析 解出a i = 3, ［解 析］ 又4S n = a n? + 2a n —3 ①

低压配电设计规范(GB50054-95)

低压配电设计规范(GB50054-95) 第一章总则 第1．0．1条为使低压配电设计执行国家的技术经济政策。做到保障人身安全、配电可靠、电能质量合格、节约电能、技术先进、经济合理和安装维护方便，制订本规范。 第1．0．2条本规范适用于新建和扩建工程的交流、工频500V 以下的低压配电设计。 第1．0．3条低压配电设计应节约有色金属，合理地选用铜铝材质的导体。 第1．0．4条低压配电设计除应执行本规范外，尚应符合现行的国家有关标准、规范的规定。 第二章电器和导体的选择 第一节电器的选择 第2．1．1条低压配电设计所选用的电器，应符合国家现行的有关标准，并应符合下列要求。 一、电器的额定电压应与所在回路标称电压相适应； 二、电器的额定电流不应小于所在回路的计算电流； 三、电器的额定频率应与所在回路的频率相适应； 四、电器应适应所在场所的环境条件； 五、电器应满足短路条件下的动稳定与热稳定的要求。用于断开短路电流的电器，应满足短路条件下的通断能力。 第2．1．2条验算电器在短路条件下的通断能力，应采用安装处预期短路电流周期分量的有效值，当短路点附近所接电动机额定电流之和超过短路电流的1％时，应计入电动机反馈电流的影响。 第2．1．3条当维护、测试和检修设备需断开电源时，应设置隔离电器。 第2．1．4条隔离电器应使所在回路与带电部分隔离，当隔离电器误操作会造成严重事故时，应采取防止误操作的措施。 第2．1．5条隔离电器宜采用同时断开电源所有极的开关或彼此靠近的单极开关。 第2．1．6条隔离电器可采用下列电器： 一、单极或多极隔离开关、隔离插头； 二、插头与插座； 三、连接片 四、不需要拆除导线的特殊端子； 五、熔断器。 第2．1．7条半导体电器严禁作隔离电器 第2．1．8条通断电流的操作电器可采用下列电器 一、负荷开关及断路器； 二、继电器、接触器； 三、半导体电器； 四、10A及以下的插头与插座。 第二节导体的选择 第2．2．1条导体的类型应按敷设方式及环境条件选择。绝缘导体除满足上述条件外，尚应符合工作电压的要求。 第2．2．2条选择导体截面，应符合下列要求： 一、线路电压损失应满足用电设备正常工作及起动时端电压的要求； 二、按敷设方式确定的导体载流量，不应小于计算电流； 三、导体应满足动稳定与热稳定的要求； 四、导体最小截面应满足机械强度的要求，固定敷设的导线最小芯线截面应符合表2．2．2的规定。 固定敷设的导线最小芯线截面表2．2．2

最新小学五年级奥数经典题型

【题目】有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？ 【解析】：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。 解法一：先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点： 1＋2＋3＋4＋……＋99 =（1＋99）×99÷2 =4950（个）。 原点阵共有点：1+6×4950=72901（点）。 解法二：先求出这个99层的点阵第99层的点子数为：6×99=594（点）。 再由求和公式求出这个99层的点阵共有点： （6＋594）×99÷2=72900（点）。 原点阵共有点：72900+1=72901（点）。 【题目】：司机开车按顺序到5个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半，问车到学校时，车上最少有多少学生？ 【解析】：这一题适合用倒推法解题。

“以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半”即：从后往前，前一站上车人数都是后一站上车人数的2倍。 又因为“每个车站都有学生上车”，则最后一站最少上了1名学生。 假设到学校前的最后一站上了1名学生，依次往前推，则之前四站每站依次上了2名、4名、8名、16名学生。 因为接学生到学校中途不会有人下车，所以车到学校时，车上最少有学生：1＋2＋4＋8＋16=31（名）。 【题目】：625名学生参加100米比赛，跑道有5条，每赛一次可淘汰4名选手，只留下第一名继续比赛，共需要赛多少次才能决出冠军？ 【解析】：共有625名选手，决出冠军，即最后只剩下一名选手，就需要淘汰选手：625-1=624（名）。 每赛一次可淘汰4名选手，要淘汰选手624名，共需比赛：624÷4=156（次）。【题目】：一个人要住宾馆但是忘记带钱，身上只有一根7个银环套在一起的手链。他与宾馆经理谈妥每天付一个银环，住7天以后再聊赎回手链。那么怎么剪断次数最少，保证便于重新接好手链呢？ 【解析】：如下图： 第一天给1个环，必须从手链的一端剪下1个单环。

数列练习题(裂项相消法、错位相减法)

数列练习题 一、单选题 1．设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为（ ） A ．15 B ．16 C ．49 D ．64 二、填空题 2．已知公差不为0的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，首项12a =，且1a ，2a ，4a 成等比数列，则7S 的值为___________. 三、解答题 3．正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12461,4a S S S =+=． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a n +的前n 项和n T ． 4．已知公差不为零的等差数列{}n a 满足132a a =，是1a 与7a 的等比中项． （1）求{}n a 的通项公式； （2）是否存在n 值，使得{}n a 的前n 项和27n S =？

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 5．已知在递增等差数列{a n }中，a 1＝1，a 3是a 1和a 9的等比中项． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若112 n a n n n b a a +=+?，求数列{b n }的前n 项和S n ． 6．已知n S 为{}n a 的前n 项和，{}n b 是等比数列且各项均为正数，且23122n S n n =+，12b =，2332 b b +=. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）记()41n n n a c b += ，求数列{}n c 的前n 项和n T .

7．已知数列{}n a 的前n 项和243n S n n =-+，求： （1）数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值. 8．已知等差数列{}n a 满足23a =，4822a a +=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1 1n n n b a a += ，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 9．已知数列{}n a 的前n 项的和235n S n n =+． （1）求{}n a 的通项公式； （2）设1 3n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和．

最新经典小学五年级奥数应用题100题培训资料

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 甲乙丙共要植树 900＋1250＝2150（棵） 合作完成时间是 2150÷（24＋30＋32）＝25（天） 甲25天植树 24×25＝600（棵） 乙帮甲植树 900－600＝300（棵） 乙帮甲植树 300÷30＝10（天） 乙应在开始后第几天从A地转到B地 10＋1＝11（天） 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 分析：设1头牛吃一天的草量为一份．10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10×30÷5=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份．同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为28×45÷15=84份．这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得... 第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以 （28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二块每天生长的草） 24÷15=1.6（每亩每天生长的草）

第二块：45天生长的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180 则，每亩原有的草是180÷15=12 第三块：原有的草是12×24=288 且，80天生长的草是1.6×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360 所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 要先算出甲乙丙的工效和每天工资 （1）.甲、乙两队承包,2又5分之2天=2.4天可以完成,甲乙合作1天完成1/2.4=5/12 乙、丙两队承包,3又4分之3天=3.75天可以完成,乙丙合作1天完成1/3.75=4/15 甲、丙两队承包,2又7分之6天=20/7天可以完成,甲丙合作1天完成7/20 甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4 乙工作效率是5/12-1/4=1/6 丙工作效率是7/20-1/4=1/10 单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天 工程需要在一个星期内完成,可以排除丙 （2）.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元 乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元 甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元 甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元 乙单独干1天得到750-455=295元 丙单独干1天得到560-455=105元 所以,1个工程队单独完成这项工程需付款 甲：4*455=1820元

错位相减法数列求和法(供参考)

特定数列求和法—错位相减法 在高中所学的数列求合的方法有很多，比如倒序相加法、公式法、数学归纳法、裂项相消法、错位相减法等等，在此处我们就只着重讲解一种特定数列求和的方法——错位相减法。那到底什么是错位相减法呢？现在咱们来回忆当初学习等比数列时老师是怎么一步步推导出等比数列的求和公式的，下面是推导过程： 数列{}n a 是由第一项为1a ，且公比为q 的等比数列，它的前n 项和是 111121...n n a a q a q a q s -=++++ ，求 n s 的通项公式。 解 由已知有 111121...n n a a q a q a q s -=++++， ○ 1 两端同乘以q ，有 ○ 1-○2得 当1q =时，由○ 1可得 当1q ≠时，由○ 3可得 于是 1(1)n s na q == 或者 11(1)1n n a a q s q q -=≠- 通过上述推导过程老师运用了一种特殊的推导方法将本来很复杂的运算简化了，从而得到等比数列的求和公式，这种方法叫错位相减法，那我们是不是遇到复杂的运算就都可以用这种方法呢？答案当然不是，我们仔细观察这推导过程，就会发现其实错位相减法是用来计算一个等比数列乘以一个等差数列而成的复杂数列的。可以归纳数学模型如下： 已知数列{}n a 是以1a 为首项，d 为公差的等差数列，数列{}n b 是以1b 为首项，(1)q q ≠为公比的等比数列，数列n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和. 解 由已知可知 两端同乘以q 可得 = 11223311...n n n n n qc a b q a b q a b q a b q a b q --=+++++

小学五年级奥数试题(含答案)

小学五年级奥数试题 一、 填空题 1．把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友. 2. 幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人. 3. 用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块. 4. 用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块. 5. 一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车. 6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒. 7. 这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____. 8． 能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____. 9. 把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组. 10. 210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍. 二、解答题 11．公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻. 12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少? 13. 用285、5615、20 11分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几? 14. 有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问: (1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.

(word完整版)错位相减法13年间的高考题

专项训练:错位相减法 目录 1.(2003北京理16) (2) 2.(2005全国卷Ⅰ) (2) 4.(2005湖北卷) (2) 5.(2006安徽卷) (2) 6.(2007山东理17) (2) 7.2007全国1文21) (2) 8.(2007江西文21) (2) 9.(2007福建文21) (2) 10.(2007安徽理21) (3) 11.(2008全国Ⅰ19) (3) 12.(2008陕西20) (3) 13.(2009全国卷Ⅰ理) (3) 14.(2009山东卷文) (3) 15.(2009江西卷文) (3) 16.(2010年全国宁夏卷17) (3) 17.(2011辽宁理17) (4) 18.(2012天津理) (4) 19.2012年江西省理 (4) 20.2012年江西省文 (4) 21.2012年浙江省文 (4) 22.(2013山东数学理) (4) 23.(2014四川) (4) 24.(2014江西理17) (5) 25.(2014安徽卷文18) (5) 26.(2014全国1文17) (5) 27.(2014四川文19) (5) 28.(2015山东理18) (5) 29.(2015天津理18) (5) 30.(2015湖北,理18) (5) 31.(2015山东文19) (5) 32.(2015天津文18) (6) 33.(2015浙江文17) (6) 专项训练错位相减法答案 (7)

已知数列{}n a 是等差数列且12a =,12312a a a ++= (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)令()n b a x x R =?∈ 数列{}b 的前n 项和的公式 在等差数列{}n a 中,11a =,前n 项和n S 满足条件 242 ,1,2,1 n n S n n S n +==+L , (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)记(0)n a n n b a p p =>,求数列 b 的前n 项和n T ? 设{}n a 为等比数列,11a =,23a =. (1)求最小的自然数n ,使2007n a ≥; (2)求和:212321232n n n T a a a a = -+--L . 9.(2007福建文21) 数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,* 12()n n a S n +=∈N . (1)求数列{}n a 的通项n a ; (2)求数列{}n na 的前n 项和n T .

低压配电设计规范

低压配电设计规范 GB 50054-95 主编部门：中华人民共和国机械工业部 批准部门：中华人民共和国建设部 施行日期：1996年6月1日 第一章总则 (1) 第二章电器和导体的选择 (2) 第一节电器的选择 (2) 第二节导体的选择 (2) 第三章配电设备的布置 (4) 第一节一般规定 (4) 第二节配电设备布置中的安全措施 (5) 第三节对建筑的要求 (6) 第四章配电线路的保护 (6) 第一节一般规定 (6) 第二节短路保护 (6) 第三节负载保护 (7) 第四节接地故障保护 (8) 第五节保护电器的装设位置 (11) 第五章配电线路的敷设 (11) 第一节一般规定 (11) 第二节绝缘导线布线 (12) 第三节钢索布线 (13) 第四节裸导体布线 (14) 第五节封闭式母线布线 (15) 第六节电缆布线 (15) 第七节竖井布线 (18) 附录一名词解释 (19) 第一章总则 第1.0.1条为使低压配电设计执行国家的技术经济政策，做到保障人身安全、配电可靠、电能质量合格、节约电能、技术先进、经济合理和安装维护方便，制订本规范。 第1.0.2条本规范适用于新建和扩建工程的交流、工频500Ｖ以下的低压配电设计。 第1.0.3条低压配电设计应节约有色金属，合理地选用铜铝材质的导体。 第1.0.4条低压配电设计除应执行本规范外，尚应符合现行的国家有关标准、规范的规定。

第二章电器和导体的选择 第一节电器的选择 第2.1.1条低压配电设计所选用的电器，应符合国家现行的有关标准，并应符合下列要求: 一、电器的额定电压应与所在回路标称电压相适应； 二、电器的额定电流不应小于所在回路的计算电流； 三、电器的额定频率应与所在回路的频率相适应； 四、电器应适应所在场所的环境条件； 五、电器应满足短路条件下的动稳定与热稳定的要求。用于断开短路电流的电器，应满足短路条件下的通断能力。 第2.1.2条验算电器在短路条件下的通断能力，应采用安装处预期短路电流周期分量的有效值，当短路点附近所接电动机额定电流之和超过短路电流的1%时，应计入电动机反馈电流的影响。 第2.1.3条当维护、测试和检修设备需断开电源时，应设置隔离电器。 第2.1.4条隔离电器应使所在回路与带电部分隔离，当隔离电器误操作会造成严重事故时，应采取防止误操作的措施。 第2.1.5条隔离电器宜采用同时断开电源所有极的开关或彼此靠近的单极开关。 第2.1.6条隔离电器可采用下列电器： 一、单极或多极隔离开关、隔离插头； 二、插头与插座； 三、连接片； 四、不需要拆除导线的特殊端子； 五、熔断器。 第2.1.7条半导体电器严禁作隔离电器。 第2.1.8条通断电流的操作电器可采用下列电器： 一、负荷开关及断路器； 二、继电器、接触器； 三、半导体电器； 四、１０Ａ及以下的插头与插座。 第二节导体的选择 第2.2.1条导体的类型应按敷设方式及环境条件选择。绝缘导体除满足上述条件外，尚应符合工作电压的要求。 第2.2.2条选择导体截面，应符合下列要求： 一、线路电压损失应满足用电设备正常工作及起动时端电压的要求； 二、按敷设方式及环境条件确定的导体载流量，不应小于计算电流； 三、导体应满足动稳定与热稳定的要求； 四、导体最小截面应满足机械强度的要求，固定敷设的导线最小芯线截面应符合表2.2.2的规定。

五年级上册数学竞赛试题-奥数经典例题三(含解析)

例1： 甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。求:甲、乙二人的速度各是多少? 解答：甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)( 乙速:2×9÷6=3(米/秒) 甲速:3+2=5(米/秒)。 答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒。 解析：如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)。如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求。 例2： 把一块棱长12分米的正方体钢坯，熔铸成截面是9平方分米的长方体钢材，铸成的钢材长度是多少？ 解答：12×12×12÷9=1728÷9=192（分米） 答；铸成的钢材长度是192分米。 解析：钢材从正方体变成长方体，体积保持不变。正方体的体积是1728立方分米，那么长方体的体积也是1728立方分米。又知道长方体的截面积，则可求出长度。 例3：

3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。每头牛、每只羊每天各吃草多少千克? 解答：（77×2-130)÷(4×2-5)=24÷3=8(千克) (77-8×4)÷3=45÷3=15(千克) 答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克 解析：本题中，牛的头数和羊的只数都不相同，这样比较时不能直接消去一个量。我们观察比较发现，后面条件中的6头牛是前面条件中3头牛的两倍。把前面的牛的头数和羊的只数各扩大2倍得6头牛和8只羊，吃的草也扩大2倍是154千克。这样再与后面比较就可以消去牛吃的草。 例4： 某小贩出售一筐苹果，第一天卖掉了全部的一半多2千克，第二天卖掉了余下的一半少2千克，这时筐内还剩下20千克苹果。问：这筐苹果原有多少千克？ 解答：〔（20-2）×2+2〕×2=38×2=76（千克） 答：这筐苹果原有76千克. 解析：解决这类一半多几，一半少几的还原法应用题，我们往往借助线段图来帮助我们解题。 根据题意此题可以画图如下： 例5： 五年级394个同学排成两路纵队郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 解答：394÷2-1=196（个） 207+0.5×196=305（米）

数列题型(错位相减法)

数列专练（裂项相消法） 1. 已知数列{}n a 的前项和2 2n S n n =+； （1）求数列的通项公式n a ；（2）设1234 1 23111 1 n n n T a a a a a a a a +=++++ ，求n T ． 2. 已知数列{}n a 的前项和为n S ，且满足213 (1,) 22n S n n n n N *=+≥∈ （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设n T 为数列? ?? ??? +11n n a a 的前n 项和，求使不等式20121005>n T 成立的n 的最小值. 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，()11 1,2,3, 2 n n a S n +==． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）当()312 log 3n n b a +=时，求证：数列11n n b b +??? ??? 的前n 项和1n n T n = +. 3. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点), (n s n n 在直线2 1121+=x y 上，数列{}n b 满足0212=+-++n n n b b b ，() *N n ∈，113=b ，且其前9项和为153. （1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）设) 12)(112(3 --=n n n b a c ，求数列{}n c 前n 项的和n T . 4. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-，(1,2,3)n =???；数列{}n b 中，11,b = 点 1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．

小学五年级奥数题30道

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.和付同样多的钱买了同一种铅笔，要了13支，要了7支，又给0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙

队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？14.妈妈让去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给3.8元钱。结果却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15.学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需