山东省威海市环翠区2017届九年级数学上学期期中试题(五四制)

2016-2017学年度第一学期期中质量检九年级测数学试题

亲爱的同学：

你好!答题前，请仔细阅读以下说明：

1．本试卷分第 Ⅰ 卷和第 Ⅱ 卷两部分，共6页．第 Ⅰ 卷（1至2页）为选择题，第 Ⅱ卷（3至6页）为非选择题．

2．请将密封线内的项目填写清楚．

3．第 Ⅱ卷（非选择题）用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．

希望你能愉快地度过这90分钟，祝你成功！

第 I 卷（选择题）

一、选择题：

1.（成题）在Rt △ABC 中，∠A=90°，AB=12，AC=5，那么tanB 等于 （ ） (A)．

13

5

(B)．

12

5 (C)．

1312 (D)．5

12 2.（改编题）计算：22

cos 45sin 45+= （ ）

(A) ．

21 (B)．41 (C)． 1 (D)．2

2

3.（改编题）二次函数122--=x x y 的顶点式为

（ ）

(A) 2)1(-=x y

(B) 2)1(2--=x y (C) 1)1(2++=x y

(D) 2)1(2-+=x y

4.（成题）将抛物线y ＝3x 2

向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是

（ ） (A) y ＝3(x ＋2)2

＋4 (B) y ＝3(x －2)2

＋4 (C) y ＝3(x －2)2－4

(D) y ＝3(x ＋2)2

－4

5.（创编题）抛物线y ＝－2(x －1)2

－3与y 轴的交点纵坐标为

（ ）

(A) －3 (B) －4 (C) －5 (D) －1

6.（成题）已知抛物线n mx x y ++-=2的顶点坐标是（－1，－3），则m 和n 的值分别是

（ ）

(A) 2，4 (B) －2，－4 (C) 2，－4 (D) －2，0

7.（成题）如图，若将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转44°后，得到△A OB ''，且AO ＝2，则A A′的长为

（

）

(A)

?

22sin 4 (B) ?44sin 2

(C) ?22cos 4

(D) ?44cos 2

8.（成题）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y ＝ax 与y =－ax 2

的图象有可能是

（ ）

(A)．

(B)． (C)． (D)．

9.（成题）如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为 （ ）

(A)

2

1

(B)

55

(C)

10

10 (D)

5

5

2 10.（成题）下列表格中是二次函数y ＝ax 2

+bx +c (a ≠0)的自变量x 与函数y 的一些对应值，可以判断方程ax 2

+bx +c ＝0(a ≠0)的一个近似根是

（ ）

A

O

A '

B '

(A) 6.17 (B) 6.18 (C) 6.19 (D)

6.20

11.（成题）二次函数y ＝x 2

+bx +c ，若b +c ＝0，则它的图象一定过点 （ ）

(A)( －1, －1)

(B)(1, －1)

(C)( －1, 1)

(D) (1, 1)

12.（成题）如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt∠，AB=AC ，点D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E ，连接BD ，则tan∠DBC 的值为 （ ）

(A)．

3

1

(B)．2-1 (C)．2-3

(D)．

4

1

选择题答案表

答题情况统计表

第 Ⅱ 卷（非选择题）

二、填空题：

13.（成题） 在ΔDEF 中，DE=2,DF=2,∠E=300

， 则∠D= ______ .

14.（改编题）二次函数y ＝x 2

－6x ＋c 的图象的顶点与原点的距离为5， 则c ＝__________. 15.（改编题）二次函数y ＝

2

1222

x x --的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为__________.

16.（成题）如下图所示，甲乙两幢楼之间的距离是30m ，自甲楼顶A 处测得乙楼顶端

C 处的仰角为45°,测得乙楼底部

D 处的俯角为30°,则乙楼的高度为 m.

17.（成题）如下图所示，把抛物线y ＝2

1

x 2

平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点A （－6，0）和原点O （0，0），它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线y ＝2

1x 2

交于点Q ，则图中阴影部分的面积为 ．

第16题图 第17题图 第18题图

18.（成题）如上图，是一张宽m 的矩形台球桌ABCD ，一球从点M （点M 在长边CD 上）出发沿虚线MN 射向边BC ，然后反弹到边AB 上的P 点. 如果MC=n ，∠CMN=a.那么P 点与B 点的距离为 ． .

三．解答题： 19.计算： (1)（创编题）()

() 60sin 83362110

3

2015

-+-+??

? ??---π；

(2) （成题）已知a △b ＝ab+(a －b)，例如：2△3=2×3+（2－3）=5， 求：sin 30°△（tan 45°－tan 60°）的值．

A

B

20.（改编题）如图，在△ABC 中，∠BCA ＝135°，AC ＝22，BC ＝4，求AB 的长．

21.（成题）如图将一副三角尺如图摆放在一起，连结AD ，试求∠BAD 的正切值.

22.（改编题）已知一次函数y=ax+b 的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别是3，

－1，若二次函数y=

3

1x 2

的图象经过A 、B 两点. (1)请求出一次函数的表达式;

(2)设二次函数的顶点为C ，求△ABC 的面积.

23.（成题）如图是一座抛物线型拱桥，以AB 所在的直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系.已知AB 长为60m ，如果水位从AB 处上升5m ，就达到警戒线CD 处，

此时水面CD 的宽度为230m ，求抛物线的函数表达式

.

C D

B

A

A

B

C

24.（成题）如图，防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为

45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD ）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF 的坡比i=1：2．

（1）求加固后坝底增加的宽度AF 的长； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？

25.（成题）如图，抛物线bx ax y +=2(a >0)与双曲线x

k

y =相交于点A ，B.已知点B 的坐标为(－2, －2)，点A 在第一象限内，且tan ∠AOX ＝4，过点A 作直线AC ∥x 轴，交抛物线于另一点C .

(1)求双曲线和抛物线的表达式. (2)计算△ABC 的面积.

(3)在抛物线上是否存在点D ,使△ABD 的面积等于 △ABC ？若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在， 请你说明理由.

2016-2017学年度第一学期期中质量检测初四年级数学试题参考答案及评分意见

一、选择题（每个3分，共36分） BCBC CBAD BBDA

二、填空题（每个3分，共18分） 13.1050

或150

14．13或5

15．1)1(21

2++-

=x y 16．31030+ 17．

227

18. a

a n m tan tan - 三、解答题 19．（5＋5=10分） (1)38+

- (2)

2

3

20．（8分） 作

AD ⊥BC 交BC 的延长线于D ，求得CD ＝

2--------------------------------------4分 再

求

出

AB ＝

102--------------------------------------------------------------------------7分

21.（8分）

延长AB ，作DM ⊥AB 交AB 于M ， 求

出

tan

∠

BAD ＝

2

1

3-----------------------------------------------------------------------7分

22．(8分)

(1)

y=

3

2x+1

---------------------------------------------------------------------4分 (2)

S

△

ABC

=

2.

------------------------------------------------------------------------------8分

23．（10分）步骤略，酌情给分

抛物线的函数表达式为: 1090

12

+-=x y .

24．（10分）

(1)分别过点E ，D 作EM ⊥BF 于点M ，DN ⊥BF 于点N ，AF ＝10

--------------------------------------4分

(2)19200(m 3

)．--------------------------------------------------------------------9分

25．（12分）

(1)双曲线的表达式为y ＝x

4. 抛物线的表达式为y ＝x 2

+3x . - --------------4分

(2)△ABC

的面积＝错误！未找到引用源。×5×6＝15.

--------------------------8分

(3)错误！未找到引用源。点D 的坐标是(3,18).

--------------------------12分

说明：1.该答案较略,仅供参考.

2.对不同方法与步骤,可研究、酌情给分.