2017年春季学期苏教版高中数学选修2-1：1.2 简单的逻辑联结词 Word版含答案

1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”的构成形式是__________．

2．已知命题p：“圆内接四边形对角互补”，则?p是__________．

3．已知命题p：5＞3，q：4是奇数，则“p∨q”“p∧q”“?p”中是真命题的为__________．

4．已知命题p：直线y＝x＋1的图象不过第四象限，命题q：直线y＝x＋1与直线y＝－x垂直，则命题“p或q”是__________．

5．若命题“p∨(?q)”是假命题，则“(?p)∨q”是__________(真或假)命题．

6．已知p：x≤－1或x≥3，q：x∈Z，p∧q与?q都是假命题，则x值组成的集合为__________．

7．已知命题p：{1}∈{1,2,3}；q：{3}?{1,2,3}，则在命题：①p∧q；②p∨q；③?p；

④?q中，真命题的个数是__________．

8．已知命题p：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，命题q：y＝2x－2－x在R上为奇函数．则在命题①p∨q；②p∧q；③(?p)∧q；④(?p)∨(?q)中真命题是__________(填序号)．9．分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“?p”形式的命题的真假．

(1)p：正多边形有一个内切圆；q：正多边形有一个外接圆．

(2)p：角平分线上的点到角的两边的距离不相等；q：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等．

(3)p：2∈{2,3,4}；q：{矩形}∩{菱形}＝{正方形}．

(4)p：正六边形的对角线都相等；q：凡是偶数都是4的倍数．

10．已知a≠0，命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．

高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案

高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案【一】教学准备教学目标熟练掌握逻辑联结词的使用教学重难点熟练掌握逻辑联结词的使用教学过程一、基础知识 (一)逻辑联结词 1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”

5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q 成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。二、举例选讲例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，

1.3简单的逻辑联结词(教学设计) (1)

1.3简单的逻辑联结词（1）（教学设计） 1.3.1且 1.3.2或 1.3.3非教学目标 1.知识与技能目标：（１）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（２）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．通过探究学习培养学生合作交流的良好习惯和品质，培养学生独立思考锲而不舍的钻研精神。教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P∧q”，“P∨q”，“?p”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”“?p”. 教学过程：一、复习回顾：命题：若p，则q (1)若p?q，且q p.则P是q的充分不必要条件 (2)若p q，且q?p.则p是q的必要不充分条件 (3)若p?q，且q?p.则p是q的充要条件，q也是p的充要条件 (4)若p q，且q p.则p是q的既不充分与不必要条件引调：只能“已知（条件）”是“结论”的什么条件。二、创设情境、新课引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除； ②12能被4整除； ③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍数； ②27是9的倍数； ③27是7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。三、师生互动，新课讲解

高中数学人教版选修2-1(理科) 第一章常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词A卷

高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2018·吉林模拟) 下列有关命题的说法正确的是（） A . 若为假命题，则均为假命题 B . 是的必要不充分条件 C . 命题若则的逆否命题为真命题 D . 命题使得的否定是：均有 2. （2分）已知命题P：抛物线的准线方程为；命题q：若函数为偶函数，则关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（） A . 所有的偶函数的值域都不为R B . 存在一个偶函数，其值域不为R C . 所有的奇函数的值域都不为R D . 存在一个奇函数，其值域不为R 4. （2分） (2018高二下·哈尔滨月考) 若命题“ ”为假，且“ ”为假，则（）

A . “ ”为假 B . 真 C . 假 D . 不能判断的真假 5. （2分）若，是两个非零向量，则“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高二上·洛阳期中) 给出下列结论： ①在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b； ②常数数列既是等差数列又是等比数列； ③数列{an}的通项公式为，若{an}为递增数列，则k∈（﹣∞，2]； ④△ABC的内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC为锐角三角形．其中正确结论的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 7. （2分）“直线l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为（）” A . 1或-2 B . -2

2018年人教版数学选修1-1《简单的逻辑联结词》参考教案1

1.3简单的逻辑联结词教学内容加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假教学目标判断复合命题真假的方法教学重点对“p或q”复合命题真假判断的方法教学难点一、创设情境 1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题） 2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词） 3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题

教学策略手段由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题） 4．复合命题的构成形式是什么？ p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) 二、讲授新课问题1:判断下列复合命题的真假（1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？ 2、师生探究 “非p”形式的复合命题真假：例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．（真假相反）“p且q”形式的复合命题真假：例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数

（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假） “p或q”形式的复合命题真假：例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。（一真必真）三、巩固运用 P17 练习1-3 四、课堂小结判断含有复合命题的真假五．作业

简单地逻辑联结词地练习题与答案

简单的逻辑联结词x2ax 5、已知a0，设命题p:函数 y a在R上单调递增；命题q:不等式ax10对x R 恒成立，若p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围。 1、分别写出由下列命题构成的“p q”、“p q”、“p”式的心命题。 (1)、p:是无理数，q:e不是无理数； 2x2x (2)、p:方程x210有两个相等的实数根，q:方程x210两根的绝对值相等。 (3)、p:正ABC三内角相等，q:正ABC有一个内角是直角。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若abc0，则a,b,c中至少有一个为零； 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 2 x x2 (1)、向量a b0；(2)、分式0 x1； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1是偶数或奇数； 2x (3)、不等式x20的解集是x x2或x1 (4)、自然数的平方是正数； 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； 2mx2m x 7、已知p:方程x10有两个不等的负根；q:方程4x4210无实根，若 22x (2)、若x1，则x310； p q为真，p q为假，求m的取值范围。 (3)、A A B； 2a x 4、设有两个命题。命题p:不等式x110的解集是；命题q:函数 x f x a1在 2x2x a 8、设命题p:a y y x28，命题q:关于x的方程x0的一根大定义域内是增函数，如果p q为假命题，p q为真命题，求a的取值范围。于1，另一根小于1，命题p q为假，p q为真，求a的取值范围。

简单的逻辑联结词的答案(2)、否定：等腰三角形不存在两个相等的内角；否命题：不等腰的三角形不存在两个相等的内角； (3)、否定：1不是偶数且不是奇数； 1、(1)、p q：是无理数或e不是无理数；p q：是无理数且e不是无理数；否命题：若一个数不是1，则它不是偶数也不是奇数；p：不是无理数； 2x (2)、p q：方程x210有两个相等的实数根或两根的绝对值相等； (4)、否定：自然数的平方不是正数； 2x p q：方程x210有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；否命题：不是自然数的平方不是正数； 2x p：方程x210没有两个相等的实数根；(3)、p q：正ABC三内角相等，或有一个内角是直角； 2mx 7、p:方程x10有两个不等的负根 p q：正ABC三内角相等，且有一个内角是直角； p：正ABC三内角不全相等；2m 40 解得：m2，即p:m 2 m 2、(1)、是p q的形式：其中p:a b0;q:a b0 2x q x (2)、是p q的形式：其中p:x20;:10； 2x2x (3)、是p q的形式：其中p:不等式x20的解集是x x2；q:不等式x20的解集是x x1 2m x q:方程4x4210无实根 3、(1)、这个命题是“p q”的形式，p:菱形的对角线互相垂直；q:菱形的对角线互相平分，162 m2160；解得1m3，即q:1m3 因“p真q真”，则“p且q真”，所以该命题是真命题 p q p q p q p q为真；至少有一个为真；为假；至少有一个为假；、、 2x2x (2)、这个命题是“p q”的形式，p:x1时x310；q:x1时，x310， p、q两命题一真一假；p为真、q为假或p为假、q为真；因“p假q假”，则“p或q假”，所以该命题是假命题 (3)、这个命题是“p”形式，p:A A B，因p真，则“p假”，所以该命题是真命题 2 2a x 4、对于p:x110的解集是；a140；3a1 x 对于q:f1在定义域内是增函数，a11；a0 x a p q为假命题，p q为真命题；p、q必是一真一假 m 2 m 2 ，或；解得：m31m2m3, 1,2或； m 1 或 m 3 1 m 3

简单的逻辑联结词

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、考点梳理 1命题的真假判断 2、全称量词和存在量词 ⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ 用符号简记为: 简记为: 3、含有一个量词的命题的否定 ”表示; ”表示; ⑵含有全称量词的命题，叫做 ;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可 ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题; “存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号

2 1已知命题P :" X 0 R ，使 sin X 0 遁”；命题q :“ 2 X R ，都有X 下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命题 C.命题“ P q ”是真命题 D.命题“ P 是假命题 2、下列说法不正确的是（ 2 A.命题“若X 3x 2 0 ， 1 ”的逆否命题为: “若 x 2 1，则X 3x B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件; C.若P 且q 为假命题，则 P 、 q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得 X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2 3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx C. X 0 2 R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 (( p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题是真命题; ④命题 (( 是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ “ X R ， X 2 2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ， C.存在X R ， X 2 6、命题“存在x 0 R ， 2X0 A.不存在 X R 2x 4 B.存在X R ， 2x 2x 4 0 D.对任意的X R ， X 0”的否定是（ 2 2x 4 ，2X0 0 B.存在 x 0 R ，2冷 0

简单的逻辑联结词公开课教案

1.3简单的逻辑联结词第1课时 1.3.1且 1.3.2或授课人:毛庆莉授课班级:高二(8)班时间:20XX年11月5号一、教学目标 1.知识与技能目标：（1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义（2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．二、教学重点与难点重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“q p∨”真假的规定和判定． p∧”“q 2、简洁、准确地表述命题“q p∨”. p∧”“q 三、教学过程 1、引入正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 r p表示命题。（注意与上节学习命题的 q ,s , , , 条件p与结论q的区别） 2、思考、分析

小班逻辑思维教案范文

小班逻辑思维教案范文幼儿思维特点以具体形象为主并向抽象逻辑思维过渡，其意识、能力还不是很强，尚处于探索的状态。他们在游戏的时候，常常会分不清左右，对自己的身体的左右也不是很清楚，为了引导孩子能够清楚区分左右，下面是为大家准备以下的内容，希望对你们有所帮助，教学准备教学目标熟练掌握逻辑联结词的使用教学重难点熟练掌握逻辑联结词的使用教学过程一、基础知识 (一)逻辑联结词

1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p” 5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。

(2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。

《13简单的逻辑联结词全称量词与存在量词》教案

教学过程一、课堂导入

正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p、q、r、s、……，来表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

二、复习预习 1、四种命题的相互关系 2、充分条件与必要条件及其判断方法三、知识讲解考点1 命题p∧q、p∨q、非p的真假判定考点2 全称量词和存在量词

(1)全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“?”表示；存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“?”表示． (2)含有全称量词的命题，叫做全称命题．“对M中任意一个x，有p(x)成立”用符号简记为：?x∈M，p(x)． (3)含有存在量词的命题，叫做特称命题．“存在M中元素x0，使p(x0)成立”用符号简记为：?x0∈M，p(x0)．考点3 含有一个量词的命题的否定三、例题精析【例题1】【题干】(2013·长春名校联考)命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋

简单的逻辑联结词的练习题及答案

简单的逻辑联结词 1、分别写出由下列命题构成的“q p ∨”、“q p ∧”、“p ?”式的心命题。 (1)、π:p 是无理数，e q :不是无理数； (2)、:p 方程0122=++x x 有两个相等的实数根，:q 方程0122=++x x 两根的绝对值相等。 (3)、:p 正ABC ?三内角相等，:q 正ABC ?有一个内角是直角。 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量0≥?b a ；(2)、分式01 22=--+x x x ； (3)、不等式022>+-x x 的解集是{} 12-<>x x x 或 3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若12=x ，则0132=++x x ； (3)、()B A A ?/； 4、设有两个命题。命题:p 不等式()0112 ≤++-x a x 的解集是?；命题:q 函数()()x a x f 1+=在定义域内是增函数，如果q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 5、已知0>a ，设命题:p 函数x a y =在R 上单调递增；命题:q 不等式012>+-ax ax 对R x ∈?恒成立，若q p ∧为假命题，q p ∨为真命题，求a 的取值范围。 6、写出下列命题的否定和否命题 (1)、若0=abc ，则c b a ,,中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、1-是偶数或奇数； (4)、自然数的平方是正数； 7、已知:p 方程012=++mx x 有两个不等的负根；:q 方程()012442=+-+x m x 无实根，若 q p ∨为真，q p ∧为假，求m 的取值范围。 8、设命题? ?? ? ??++-= ∈82:2x x y y a p ，命题:q 关于x 的方程02=-+a x x 的一根大于1，另一根小于1，命题q p ∧为假，q p ∨为真，求a 的取值范围。

高中数学选修2-1北师大版简单的逻辑联结词(二)复合命题教案

第八课时简单的逻辑联结词（二）复合命题一、教学目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假；二、教学重点：判断复合命题真假的方法；教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）、创设情境：1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）4．复合命题的构成形式是什么？p或q(记作“p∨q” )； p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) （二）、活动尝试问题1:判断下列复合命题的真假：（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）真；（2）真；（3）真；命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？（三）、师生探究 1．“非p”形式的复合命题真假：例1：写出下列命题的非，并判断真假：（1）p：方程x2+1=0有实数根；（2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0．（3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（4）p：等腰三角形两底角相等显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真． 2．“p且q”形式的复合命题真假：例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数（3）5是10的约数且是8的约数（4）x2-5x=0的根是自然数所以得：当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。 3．“p或q”形式的复合命题真假：例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数；（3）5是12的约数或是15的约数；（4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零

简单的逻辑联结词

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 2．全称量词和存在量词 3． 1．命题“?x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是() A．?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 B．?x?(0，＋∞)，ln x＝x－1 C．?x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1 D．?x0?(0，＋∞)，ln x0＝x0－1 解析：选A改变原命题中的三个地方即可得其否定，?改为?，x0改为x，否定结论，即ln x≠x－1. 2．已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0；

q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．綈p ∧綈q C ．綈p ∧q D ．p ∧綈q 解析：选D 因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对任意x ∈R ，y ＝2x >0恒成立，故p 为真命题；因为当x >1时，x >2不一定成立，反之当x >2时，一定有x >1成立，故“x >1”是“x >2”的必要不充分条件，故q 为假命题，则p ∧q ，綈p 为假命题，綈q 为真命题，綈p ∧綈q ，綈p ∧q 为假命题，p ∧綈q 为真命题． 3．命题“任意两个等边三角形都相似”的否定为__________________．答案：存在两个等边三角形，它们不相似 1．对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定． 2．p 或q 的否定易误写成“綈p 或綈q ”；p 且q 的否定易误写成“綈p 且綈q ”． [小题纠偏] 1．命题p ：?x ∈R ，sin x <1；命题q ：?x 0∈R ，cos x 0≤－1，则下列结论是真命题的是( ) A ．p ∧q B ．綈p ∧q C ．p ∨綈q D ．綈p ∧綈q 解析：选B p 是假命题，q 是真命题，所以綈p ∧q 为真命题． 2．命题“若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0”，其否定为________________．答案：若ab ＝0，则a ≠0且b ≠0 考点一全称命题与特称命题的真假判断(基础送分型考点——自主练透) [题组练透] 1．下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈????0，π 2，x >sin x B ．?x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝2 C ．?x ∈R,3x >0 D ．?x 0∈R ，lg x 0＝0 解析：选B 因为对?x ∈R ，sin x ＋cos x ＝2sin ??? ?x ＋π 4≤2，所以“?x 0∈R ，sin x 0

第一章 1.3简单的逻辑联结词教学设计(教案)

§1.3简单的逻辑联结词教学目标 1.了解联结词“且”“或”的含义. 2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断其命题的真假．

教学重难点 1.了解联结词“且”“或”的含义. 2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断其命题的真假．教学过程

一、预习：阅读课本并完成下列问题及知识点知识点一“且” 思考观察三个命题：①5是10的约数；②5是15的约数；③5是10的约数且是15的约数，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“且”的含义．答案命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题．“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中“且”的意义相同，表示“并且”，“同时”的意思．“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既…，又…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”“与”代替．梳理(1)定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”． (2)当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题．我们将命题p和命题q以及p∧q的真假情况绘制为命题“p∧q”的真值表如下：命题“p∧q”的真值表可简单归纳为“同真则真”． (3)“且”是具有“兼有性”的逻辑联结词，对“且”的理解，可联系集合中“交集”的概念，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中的“且”是指“x∈A”与“x∈B”这两个条件都要同时满足．

知识点二“或” 思考观察三个命题：①3>2；②3＝2；③3≥2，它们之间有什么关系？从集合的角度谈谈对“或”的含义的理解．答案命题③是命题①，②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题． “或”从集合的角度看，可设A＝{x│x满足命题p}，B＝{x│x满足命题q}，则“p∨q”对应于集合中的并集A∪B＝{x│x∈A或x∈B}．“或”作为逻辑联结词，与日常用语中的“或”意义有所不同，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思．“p或q”有三层意思：要么只是p，要么只是q，要么是p和q, 即p或q两者中至少要有一个．梳理(1)定义：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”． (2)当p，q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题．我们将命题p和命题q以及p∨q的真假情况绘制为命题“p∨q”的真值表如下：命题“p∨q”的真值表可简单归纳为“假假才假”． (3)对“或”的理解，可联系集合中“并集”的概念A∪B＝{x|x∈A或x∈B}中的“或”，它是指“x∈A”，“x∈B”中至少有一个是成立的，即可以是x∈A且x?B，也可以是x?A且x∈B，也可以是x∈A且x∈B. 、提问：

简单的逻辑联结词

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、考点梳理 1 2⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ ”表示；存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ ”表示； ⑵含有全称量词的命题，叫做；“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”可用符号简记为：； ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题；“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”可用符号简记为：； 3 1、已知命题p ：“0x R ?∈，使0sin 2 x =”；命题q ：“x R ?∈，都有2 10x x ++>”；下列结论中正确的是（） A.命题“p q ∧”是真命题 B.命题“p q ∧?”是真命题 C.命题“p q ?∧”是真命题 D.命题“p q ?∨?”是假命题 2、下列说法不正确的是（） A.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为： “若1x ≠，则2 320x x -+≠”；B.“ 1x > ”是 “ ||1x > ”的充分不必要条件； C.若 p 且 q 为假命题，则 p q 、均为假命题；

D.命题p ：“0x R ?∈，使得20010x x ++<”，则p ?：“x R ?∈，均有2 10x x ++≥”； 3、下列命题中，真命题是（） A.0x R ?∈，00sin cos 1.5x x += B. (0,)x π?∈，sin cos x x > C. 0x R ?∈，20023x x +=- D. (0,)x ?∈+∞，1x e x >+ 4、如果命题“p ?或q ?”是假命题，则下列各结论中，正确的为（） ①命题“p q ∧”是真命题； ②命题“p q ∧”是假命题； ③命题“p q ∨”是真命题； ④命题“p q ∨”是假命题； A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 5、命题“x R ?∈，2 240x x -+≤”的否定为（） A.不存在 x R ∈，2240x x -+≤ B.存在 x R ∈，2240x x -+≤ C.存在 x R ∈，2240x x -+> D.对任意的x R ∈，2240x x -+> 6、命题“存在0x R ∈，0 2 0x ≤”的否定是（） A.不存在 0x R ∈，020x > B.存在 0x R ∈，020x ≥ C.对任意的 x R ∈，20x ≤ D.对任意的x R ∈， 20x > 7、“p q ∨”为真命题是“p q ∧”为真命题的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、设结论p ：||1x >，结论q ：2x <-，则p ?是q ?的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9、已知命题p ：,10m R m ?∈+≤，命题q ：2 ,10x R x mx ?∈++>恒成立，若p q ∧为假命题，实数m 的取值范围是（） A. 2m ≥ B. 2m ≤- C.2m ≤-或2m ≥ D.22m -≤≤ 10、命题p ：在ABC ?中，C B ∠>∠是sin sin C B >的充分不必要条件；命题q ：a b >是2 2 ac bc >的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（） A. p q ∨ ?（） B. p q ∧?（） C. p q ?∧（） D.p q ?∧?（）（） 11、已知命题“x R ?∈，2 15 502 x x a -+>”的否定为假命题，则则实数a 的取值范围是； 12、已知命题p ：关于x 的不等式22 (1)0x a x a +-+≤的解集为φ；命题q ：函数

1.3简单的逻辑联结词优秀教学设计

1.3简单的逻辑联结词教学目标：知识与技能：1. 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义； 2.了解“或”、“且”、“非”的复合命题的构成； 3.会三种形式的复合命题的写法“p且q”，“p或q”“非p”及其真假的判定方法。过程与方法：尽量多的让学生举例，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性的解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学生亲身经历举例的过程，激发学生数学学习的积极性，培养了他们的观察能力；通过逻辑联结词的学习，使学生初步体会数学语言的严密性，准确性，并在今后数学学习和交流中，能够准确运用逻辑联结词。教学重点：三种形式的复合命题的真假的判断教学难点：写出有些命题的否定教学方法：半开放式、启发式教学具体细化重、难点内容：在初中数学中，学生已经学习了一些关于命题的初步知识，但是，对命题和语句的区别往往搞不清楚。因此，应首先让学生弄懂命题的含义，以便其掌握复合命题，由于逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义不完全相同，故要直接讲清楚它们的意义，比较困难。因此，开始时，不必深讲，可以在学习了有关复合命题的真值表之后，再要求学生根据复合命题的真值表，对“或”、“且”、“非”加以理解，这样处理有利于掌握重点，突破难点。为了加深对“或”、“且”、“非”的理解，最后应设计一系列的习题加以巩固、深化对知识的认识程度。教学过程：一、问题情境生活中，我们要经常用到许多有自动控制功能的电器。例如，洗衣机在甩干时，如果“到达预定的时间”或“机盖被打开”，就会停机，即当两个条件至少有一个满足时，就会停机。与此对应的电路，就叫或门电路。又如，电子保险门在“钥匙插入”且“密码正确”两个条件都满足时，才会开启。与此对应

高中数学简单的逻辑联结词练习题

简单的逻辑联结词 1．选择题 (1)给出下列3个命题判断 ①“至多有两个”的否定是“至少有两个” ②若a ＜b ，则关于x 的不等式0≤--x b a x 解集为{x ｜a ≤x ≤b }是真命题 ③向量a 、b ，若a ≠0，a ·b ＝0，则b ＝0是假命题其中真命题的序号是( ) A ．① B ．③ C ．①② D ．①③ (2)命题“若函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数，则log a 2＜0”的逆否命题是( ) A ．若log a 2≥0，则函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)在其定义域内不是减函数 B ．若log a 2＜0，则函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)在其定义域内不是减函数 C ．若log a 2≥0，则函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数 D ．若log a 2＜0，则函数f (x )＝log a x (a ＞0，a ≠1)在其定义域内是减函数 (3)命题“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是( ) A ．不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0 B ．存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≥0 C ．存在x ∈R ，x 3－x 2＋1＞0 D ．对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1＞0 2．填空题： (4)写出命题“若a 、b 都是偶数，则a ＋b 是偶数．”的逆否命题为________． (5)写出命题“若x ＋y ＞0，xy ＞0，则x ＞0，y ＞0”的否命题为________． (6)用反证法证明“a 、b 、c 中至少有一个大于0”的假设内容应是________． 3．解答题 (7)已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，试判断以下四个命题①(?p )∨q ②p ∧q ③(?p )∧(?q ) ④(?p )∨(?q )的真假． (8)命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q ：方程4x 2＋4(m ＋2)x ＋1＝0无实数根，若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围． (9)已知下列三个关于x 的方程：x 2＋4ax －4a ＋3＝0，x 2＋(a －1)x ＋a 2＝0，x 2＋2ax －2a ＝0至少有一个有实根，求实数a 的取值范围．

常用逻辑用语优秀教案

富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：课题 1.1命题及其关系 1.1.1 命题第课时三维目标1.理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； 2.：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； 3.通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。重点命题的概念、命题的构成中心发言人雷俊侠难点分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具课型课时安排课时教法讲授法学法课堂合作探究个人主页教学过程1．复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行． 3．讨论、判断学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）的判断为真，（2）的判断为假。 4．抽象、归纳定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 5．练习、深化判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５） 2 )2 ( ＝－２．（６）x＞１５．命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？ 6.命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者 “如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论． 7．练习、深化指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行． 8．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１）面积相等的两个三角形全等。（２）负数的立方是负数。（３）对顶角相等。 11、课堂练习： 12．课堂总结 13．作业：教后反思审核人签字：年月日

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