六轴运动机器人运动学求解分析_第一讲
六轴联动机械臂运动学求解分析
第一讲
作者朱森光
Email zsgsoft@https://www.360docs.net/doc/678584296.html,
1引言
笔者研究六轴联动机械臂源于当前的机器人产业热，平时比较关注当前热门产业的发展方向。笔者工作主要从事软件开发跟机器人毫无关系，利用业余时间研究整理机器人技术相关的文章，希望能够起到抛砖引玉的作用引发更多的人发表有关机器人技术的原创性技术资料。本系列文章的所有文字、图片及相关资料均为原创，内容正确性经过笔者亲自编程仿真验证可以信赖。
2机器建模
2.1坐标系
既然要研究机器人，那么首先要建立一个机械模型，本文将以典型的六轴联动机器臂为例进行介绍，图2-1为笔者使用3D技术建立的一个简单模型。首先建立一个大地坐标系，一般教科书上都是以大地为XY平面，垂直于大地向上方向为Z轴，本文为了跟教科书上有所区别同时不失一般性，将以水平向右方向为X轴，垂直于大地向上方向为Y轴，背离机器人面向人眼的方向为Z轴，移到电脑屏幕上那就是屏幕水平向右为X轴，屏幕水平向上为Y轴，垂直于屏幕向外为Z轴，之所以建立这样不合常规的坐标系是希望能够突破常规的思维定势训练在任意空间建立任意坐标系的能力。
图2-1
图2-1中的机械臂，灰色立方体为机械臂底座，定义为关节1，它能绕图中Y轴旋转；青色为关节2，它能绕图中的Z1轴旋转；蓝色为关节3，它能绕图中的Z2轴旋转；绿色为关节4，它能绕图中的X3轴旋转；红色为关节5，它能绕图中的Z4轴旋转；黄色为关节6，它能绕图中的X5轴旋转。
2.2齐次变换矩阵
齐次变换矩阵是机器人技术里最重要的数学分析工具之一，关于齐次变换矩阵的原理很多教科书中已经描述在此不再详述，这里仅针对图2-1的机械臂写出齐次变换矩阵的生成过程。首先定义一些变量符号，关节1绕图中Y轴旋转的角度定义为θ0，当θ0=0时，O1点在OXYZ坐标系内的坐标是(x0,y0,0)；关节2绕图中的Z1轴旋转的角度定义为θ1，图中的θ1当前位置值为+90度；定义O1O2两点距离为x1,关节3绕图中的Z2轴旋转的角度定义为θ2，图中的θ2当前位置值为-90度；O2O3两点距离为x2，关节4绕图中的X3轴旋转的角度定义为θ3, 图中的θ3当前位置值为-60度；O3O4两点距离为x3，关节5绕图中的Z4轴旋转的角度定义为θ4, 图中的θ4当前位置值为-60度；O4O5两点距离为x4，关节6绕图中的X5轴旋转的角度定义为θ5, 图中的θ5当前位置值为+60度。以上定义中角度正负值定义符合右手法则。符号定义好了，接下来描述齐次变换矩阵。
定义R0为关节1绕Y轴的旋转矩阵
cosθ0 s0 = sinθ0
=
//c0
R0=[c0 0 s0 0
0 1 0 0
0 c0 0
-s0
0 0 0 1]
定义T0为坐标系O1X1Y1Z1相对坐标系OXYZ的平移矩阵
T0=[1 0 0 x0
0 1 0 y0
00 1 0
0 0 0 1]
定义R1为关节2绕Z1轴的旋转矩阵
R1=[c1 –s1 0 0
s1 c1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
定义T1为坐标系O2X2Y2Z2相对坐标系O1X1Y1Z1的平移矩阵
T1=[1 0 0 x1
1 1 0 0
1 0 1 0
0 0 0 1]
定义R2为关节3绕Z2轴的旋转矩阵
R2=[c2 –s2 0 0
s2 c2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
定义T2为坐标系O3X3Y3Z3相对坐标系O2X2Y2Z2的平移矩阵
T2=[1 0 0 x2
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
定义R3为关节4绕X3轴的旋转矩阵
R3=[1 0 0 0
0 c3 –s3 0
0 s3 c3 0
0 0 0 1]
定义T3为坐标系O4X4Y4Z4相对坐标系O3X3Y3Z3的平移矩阵
T3=[1 0 0 x3
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
定义R4为关节5绕Z4轴的旋转矩阵
R4=[c4 –s4 0 0
s4 c4 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
定义T4为坐标系O5X5Y5Z5相对坐标系O4X4Y4Z4的平移矩阵
T4=[1 0 0 x4
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1]
定义R5为关节6绕X5轴的旋转矩阵
R5=[1 0 0 0
0 c5 –s5 0
0 s5 c5 0
0 0 0 1]
以上矩阵定义中c0、c1、c2、c3、c4、c5分别为cosθ0、cosθ1、cosθ2、cosθ3、cosθ4、cosθ5的简写，s0、s1、s2、s3、s4、s5分别为sinθ0、sinθ1、 sinθ2、sinθ3、sinθ4、sinθ5的简写。
至此最终的齐次变换矩阵就可以写出来了，那就是：C=R0*T0*R1*T1*R2*T2*R3*T3*R4*T4*R5
2.3正运动学求解
正运动学求解就是求出2.2节中齐次变换矩阵C的解析表达式，下面求解。
C=R0*T0*R1*T1*R2*T2*R3*T3*R4*T4*R5=[Nx Ox Ax Px
Ny Oy Ay Py
Nz Oz Az Pz
0001]
这里要注意矩阵乘法满足结合律但不满足交换律，所以你可以先单独求出R4*T4，R3*T3，R2*T2，R1*T1，R0*T0然后再将它们相乘，即
C= (R0*T0)*(R1*T1)*(R2*T2)*(R3*T3)*(R4*T4)*R5
最终得出结果如下：
Nx=c0c1(c2c4-c3s2s4)-c0s1(s2c4+c2c3s4)+s0s3s4
s1(c2c4-c3s2s4)+c1(s2c4+c2c3s4)
Ny=
Nz=
-s0c1(c2c4-c3s2s4)+s0s1(s2c4+c2c3s4)+c0s3s4
Ox= c0c1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5) –c0s1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5)+s0(s3c4c5+c3s5)
Oy= s1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5) +c1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5)
Oz= -s0c1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5)+s0s1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5)+c0(s3c4c5+c3s5)
Ax=c0c1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3)-c0s1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3)+s0(-c4s3s5+c3c5)
Ay= s1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3) +c1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3)
Az=-s0c1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3)+s0s1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3)+c0(-c4s3s5+c3c5)
Px=c0c1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2)-c0s1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)+x1c0c1+x4s0s3s4+x0c0
s1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2)+x1s1+c1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)+y0
Py=
Pz=-s0c1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2)+s0s1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)+x1s0c1-x0s0
矩阵C就是最终的六轴联动机械臂的齐次变换矩阵，如果机械手末端相对于坐标系O5X5Y5Z5的相对坐标为U(a,b,c)，那么末端U在大地坐标系OXYZ中的坐标为：
图2-2
以上就是机器人正运动学的求解，Nx、Ny、Nz、Ox、Oy、Oz、Ax、Ay、Az、Px、Py、Pz表达式中的x0、y0、x1、x2、x3、x4为机械固有尺寸，θ0、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5为六个关节的旋转角。实际上C的子矩阵M=[Nx Ox Ax
Ny Oy Ay
Nz Oz Az]
反应的就是末端坐标系O5X5Y5Z5的姿态，子矩阵M实际上就是轴O5X5、O5Y5、O5Z5在大地坐标系OXYZ下的方向余弦，而(Px,Py,Pz)就是点O5在大地坐标系OXYZ下的绝对坐标。
2.4逆运动学求解
机器人逆运动学求解是根据末端位姿矩阵C反求六个关节的旋转角θ0、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5的问题。为了便于求解，这儿对C=R0*T0*R1*T1*R2*T2*R3*T3*R4*T4*R5等式进行变换，令S0=R0*T0，然后将等式两边同时左乘S0的逆S0′得到：
S0′*C=R1*T1*R2*T2*R3*T3*R4*T4*R5
其中S0′=[c0 0 -s0 -x0
0 1 0 -y0
s0 0 c0 0
0 0 0 1]
c0Ox-s0Oz c0Ax-s0Az c0Px-s0Pz-x0
[c0Nx-s0Nz
等式左边S0′* C=
Ny Oy Ay Py-y0
S0Nx+c0Nz s0Ox+c0Oz s0Ax+c0Az s0Px+c0Pz
0 0 0 1]
等式右边R1*T1*R2*T2*R3*T3*R4*T4*R5=
[c1(c2c4-c3s2s4)-s1(s2c4+c2c3s4) c1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5) c1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3) c1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2)
-s1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5) -s1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3) -s1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)+x1c1
S1(c2c4-c3s2s4)+c1(s2c4+c2c3s4) s1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5) s1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3) s1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2)+x1s1
+c1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5) +c1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3) +c1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)
S3s4 s3c4c5+c3s5 -c4s3s5+c3c5 x4s3s4
0 0 0 1]
等式左右两个矩阵内对应元素相等于是就得到如下方程组：
1c1(c2c4-c3s2s4)-s1(s2c4+c2c3s4)= c0Nx-s0Nz
2s1(c2c4-c3s2s4)+c1(s2c4+c2c3s4)= Ny
3s3s4= S0Nx+c0Nz
4c1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5) -s1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5)= c0Ox-s0Oz
5s1(-s4c2c5-s2c3c4c5+s2s3s5) +c1(-s2s4c5+c2c3c4c5-c2s3s5)= Oy
6s3c4c5+c3s5= s0Ox+c0Oz
7c1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3) -s1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3)= c0Ax-s0Az
8s1(c2s4s5+c3c4s2s5+c5s2s3) +c1(s2s4s5-c2c3c4s5-c2c5s3)=Ay
9-c4s3s5+c3c5= s0Ax+c0Az
10c1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2) -s1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)+x1c1= c0Px-s0Pz-x0
11s1(x4c2c4-x4c3s2s4+x3c2+x2c2)+x1s1+c1(x4c4s2+x4c2c3s4+x3s2+x2s2)= Py-y0
12x4s3s4= s0Px+c0Pz
注意：以上12个方程式中c0、c1、c2、c3、c4、c5分别为cosθ0、cosθ1、cosθ2、cosθ3、cosθ4、cosθ5的简写，s0、s1、s2、s3、s4、s5分别为sinθ0、sin θ1、s inθ2、sinθ3、sinθ4、sinθ5的简写。
机器人逆运动求解就是根据以上12个方程求出θ0、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，逆运动学求解时末端位姿信息是已知的，也就是说这12个方程式的等号右边的值都是已知的。你可能会认为12个方程求解6个未知数显然冗余了肯定能求出，呵呵果真如此吗？答案是当然能求出但是很复杂！实际上这12个方程式只描述了6个线性无关的量，也就是说有冗余表达关系，2.3节中说到C的子矩阵M中Nx、Ny、Nz、Ox、Oy、Oz、Ax、Ay、Az、Px、Py、Pz实际上是轴O5X5、O5Y5、O5Z5在大地坐标系OXYZ下的方向余弦，而我们知道一个坐标系相对另一个坐标系的姿态只要3个线性无关的量（比如欧拉角表示法）表示就足够了，再加上Px,Py,Pz这3个量共6个线性无关的量。所以最终的问题是根据6个线性无关的已知值求解θ0、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5。人类的智力是无法求解这种非线性方程组的，因为这种非线性方程组很难写出θ等于什么的解析表达式，所以只有借助于计算机来求解了，计算机求解最笨的方法就是枚举各种可能的值判断是否满足这12个方程式，比如以0.01度为最小单位枚举所有可能的θ0、θ1、θ2、θ3、θ4、θ5，由于角度范围是0-360度，所以当以0.01度为最小单位枚举时将有36000的6次方种组合，由于实数
存在无穷尽的特性，比如以0.01度为最小单位势必会丢掉更小的数如0.001度、0.0001度的值，所以是不能保证方程等式的两边绝对相等的，只能判断等式两边差的绝对值足够小就认为等式成立。36000的6次方种组合即使耗尽地球上的所有计算资源也不能保证实时性，况且精度还只有0.01度，如果精度要求更高呢？所以肯定存在其它更好的方法了，下面就来介绍一种更好的解法。
z通过仔细观察发现联立方程3和方程12将可以求出θ0=arctan((Pz-x4*Nz)/(x4*Nx-Px))
z方程1可以化简为c4*cos(θ1+θ2)-c3s4*sin(θ1+θ2)= c0Nx-s0Nz
z方程2可以化简为c4*sin(θ1+θ2)+c3s4*cos(θ1+θ2)= Ny
z方程10可以化简为(x2+x3+ x4c4)cos(θ1+θ2)-x4c3s4sin(θ1+θ2)+x1c1= c0Px-s0Pz-x0
z方程11可以化简为(x2+x3+ x4c4)sin (θ1+θ2)+x4c3s4cos(θ1+θ2) +x1s1=Py-y0
z方程5可以化简为(c3c4c5-s3s5)cos(θ1+θ2)-s4c5 sin (θ1+θ2)=Oy
z方程8可以化简为s4s5sin(θ1+θ2)-(c3c4s5+c5s3)cos(θ1+θ2)=Ay
按照此思路去寻找规律，最终就能大大降低计算机的计算强度从而快速求出解。
3总结
本讲就讲到这里，下一讲将介绍如何通过计算机编程的方法进行机器人运动学求解以及一些简单的运动姿态控制技术。
puma250机器人运动学分析
焊接机器人运动分析 摘要：针对puma250焊接机器人，分析了它的正运动学、逆运动学的问题。采用D-H坐标系对机器人puma250 建立6个关节的坐标系并获取D-H 参数，并对其运动建立数学模型用MATLAB编程，同时仿真正运动学、逆运动学求解和轨迹规划利用pro-e对puma250建模三维模型。 关键词：puma250焊接机器人；正逆解；pro-e；Matlab；仿真 一、建立机器手三维图 Puma250机器人,具有6各自由度，即6个关节，其构成示意图如图1。各连杆包括腰部、两个臀部、腕部和手抓。设腰部为1连杆，两个臀部分别为2、3连杆，腰部为4连杆，手抓为5、6连杆，基座不包含在连杆范围之内，但看作0连杆，其中关节2、3、4使机械手工作空间可达空间成为灵活空间。1关节连接1连杆与基座0,2关节连接2连杆与1连杆，3关节连接3连杆与2连按，4关节连接4连杆与3连杆，5关节连接5连杆与4连杆。各连杆坐标系如图 2 所示。
图1 puma250 机器人二、建立连杆直角坐标系。
三、根据坐标系确定D-H表。 四、利用MATLAB 编程求机械手仿真图。>>L1=Link([pi/2 0 0 0 0],'standard'); L2=Link([0 0 0 -pi/2 0],'standard'); L3=Link([0 -4 8 0 0],'standard'); L4=Link([-pi/2 0 8 0 0],'standard'); L5=Link([-pi/2 0 0 -pi/2 0],'standard'); L6=Link([0 2 0 -pi/2 0],'standard'); bot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','ROBOT'); ([0 0 0 0 0 0])
六轴关节机器人机械结构
六轴关节机器人机械结构 e y . <7>J4 akis motor <8>J5 axis / tiKi呂motor 说uation Mdr / Flhaw -U 」￡: □nis rritx r crc .inTi * 12；、JE处也mn空 < 13 ■ J6 axis red jction gear ■ S J3 axi reduct ken / \<1t）〉J5 酣仪timi啊belt i < / /<1 1>J5 3ME Wrist hoqsine/ / r也［juGlidn 営凸mr <2>J1 axis n'dijnt rm 3" J? miG irctci： <4>J2 axis rrdi.nt nn ￡rn^ 上图为常见的六轴关节机器人的机械结构，六个伺服电机直接通过谐波减速器、同步带 轮等驱动六个关节轴的旋转，注意观察一、二、三、四轴的结构，关节一至关节四的驱动电机为空心结构，关节机器人的驱动电机采用空心轴结构应该不常见，空心轴结构的电机一般 较大。采用空心轴电机的优点是：机器人各种控制管线可以从电机中心直接穿过，无论关节轴怎么旋转，管线不会随着旋转，即使旋转，管线由于布置在旋转轴线上，所以具有最小的 旋转半径。此种结构较好的解决了工业机器人的管线布局问题。对于工业机器人的机械结构 设计来说，管线布局是难点之一，怎样合理的在狭小的机械臂空间中布置各种管线（六个电机的驱动线、编码器线、刹车线、气管、电磁阀控制线、传感器线等），使其不受关节轴旋 转的影响，是一个值得深入考虑的问题。 机器人的腕部结构常见有如下几种结构
?3RS 在这三种手腕部的结构中，以第一种（RBR型）结构应用最为广泛，它适应于各种工作场合，后两种结构应用范围相对较窄，比如说3R型的手腕结构主要应用在喷涂行业等关节设计： 对于国外的工业机器人主要制造国家来说，六轴关节机器人的研发设计及制造已经有好几十 年的历史了，整个工业机器人的研发制造体系较为完善，他们的技术相对来说比较成熟，他们 在相互竞争中可以相互模仿、改善、不断推陈出新，他们的技术对于国内来说，近乎完美?而 国内目前这个行业还处在黎明前的黑暗阶段，虽然有不少公司有这个研发意图，或者正在研发途中，不管怎么说，浮出水面公布自己正在研发或者研发成功的公司应该说是极少数，即使宣布自己研发成功，也只是初步试验成功，真正产业化、商品化还有一段相当漫长的路要走?而更多的公司还停留在项目立项、技术评估、投入风险分析的阶段?由于国内做这个行业的 很少，相关的结构也没有什么可参考的，技术储备不足，少数的单位或个人有机会能够拆拆别 人的机器，拆个一知半解，更多的人只能在旁边看看了（比如说我，想拆都没机会A_A），还好了，网络资源丰富，今搜集到不少机械结构方面的图片，分享给大家参考，希望咱们做机械设计的（我应该也算是个机械工程师啊A_A毕竟我也是做机械的）少走点弯路，做出更好的机器? 六轴关节机器人的腕部关节设计较为复杂，因为在腕部同时集成了三种运动?小型的六轴关 节机器人的腕部关节主要采用谐波减速器?下面的图片较为详细的描述了常见的六轴关节机 器人的腕部结构?
浅析六轴工业机器人的控制方式及特点
浅析六轴工业机器人的控制方式及特点工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器装置，它能自动执行工作，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。它可以接受人类指挥，也可以按照预先编排的程序运行，现代的工业机器人还可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。 6轴工业机器人的全部控制由一台微型计算机完成。另一种是分散(级)式控制，即采用多台微机来分担机器人的控制，如当采用上、下两级微机共同完成机器人的控制时，主机常用于负责系统的管理、通讯、运动学和动力学计算，并向下级微机发送指令信息；作为下级从机，各关节分别对应一个CPU，进行插补运算和伺服控制处理，实现给定的运动，并向主机反馈信息。根据作业任务要求的不同，机器人的控制方式又可分为点位控制、连续轨迹控制和力(力矩)控制。 6轴工业机器人的特点主要有以下几方面： (1)可编程：6轴工业机器人Biggist特点是柔性启动化，柔性制造系统中的一个重要组成部分。工业机器人可随其工作环境变化以及加工件的变化进行再编程，适合于小批量多品种具有均衡率的柔性制造生产线的应用。 (2)拟人化：6轴工业机器人结合机器人与人的特点。在6轴工业机器人的结构上有类似人的行走、腰转、大臂、小臂、手腕、手爪等部分，在控制上有电脑。其传感器提高了工业机器人对周围环境的自适应能力。 3)通用性：一般6轴工业机器人在执行不同的作业任务时具有较好的通用性。当然也有的工业机器人。 4)机电一体化：6轴工业机器人是机械学和微电子学的结合-机电一体化技术。工业机器人具有各种传感器可以获取外部环境信息，而且还具有记忆能力、语言理解能力、
图像识别能力、推理判断能力等人工智能，这些都是微电子技术的应用，特别是计算机技术的应用密切相关。 六轴关节工业机器人的研发设计及制造已经有好几十年的历史了，整个工业机器人的研发制造体系较为完善，各研发厂家在相互竞争中可以相互模仿、改善、不断推陈出新。博立斯多年来坚持投入研发、生产各类自动化设备，其中包括：数控车床机械手、上下料机械手、机床机械手、冲压机械手、6轴工业机器人、4轴工业机械手、多轴工业机器人等。多年来不断推陈出新，研发生产的自动化设备帮助许多企业解决了生产难题，备受企业的喜爱。
焊接机器人逆运动学位姿分析
1.1连杆的坐标系 应用D-H 法来建立机器人杆件的坐标系。在这种坐标系中，可以把机械手的任一连杆i （i=1，2，3···，n ）看作是一个刚体，与它相邻的两个关节i 、i-1的轴线i 和i-1 之间的关系也由它确定，如图1，可以用以下四个参数描 式中，cθi =cosθi ，sθi =sinθi ，i=1，2，3，···，n 图1连杆坐标系{i}到{i-1}的变换 i αi-1/（rad ）a i-1/（cm ）d i /（cm 12340 90°090°042.5410014.520011.895.3表1机器人连杆参数表
定义了连杆坐标系和相应得连杆参数，就能建立运动学方程，焊接机器人末端关节的坐标系{n}相对于基础坐标系{0}中的齐次变换公式为： 对于6自由度的焊接机器人公式可以写为 （2 变换矩阵0 n T是关于n个关节变量的函数，这些变量 可以通过放置在关节上的传感器测得，则机器人末端连杆再基坐标系中的位置和姿态就能描述出来。 E n表示焊接机器人末端关节的姿态， 器人在世界坐标系中的位置。[3] 2机器人的逆运动学分析 逆运动学求解是已知机器人末端的位置和姿态即 求解机器人对应于该位置和姿态的关节角 只要0 n T表示的末端连杆坐标系的位置和姿态位于机 械手的可达空间内，则运动学方程至少有一个解， 达空间内，机械手具有任意姿态，导致运动学方程可能出现重解。 机器人的运动学方程是一组非线性方程式， 求解过程中，我们逐次在公式（4）的两端同时左乘一 即为 在上式两边的矩阵中寻找简单的表达式或常数， 对应相等，计算过程如下： （ （ （ （ （ （3求取各关节的解集 依靠D-H法求解关节角的过程是和焊接机器人本身的结构相关的，换句话说，也就是特定配置的机器人需要特定的解决方案。通过公式（6）-（16）可以看出每个关节角的结果是不唯一的，如果采用已有的求解方法，显而易见该过程是缓慢的，复杂的。本文提出了一种计算最终执行器位置的所有精确值的算法。该算法是在MATLAB 程实现的。通过该算法得到各节点的解是更快速、有效的。 用变换矩阵 6T定义一条具有两个端点A和B 轨迹，如公式（17）和（19）。从而θ能够被求出，如公式20）
机器人运动学精品教程
第2章机器人位置运动学 2.1 引言 本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。 实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，这里还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。 2.2 机器人机构 机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。 在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定。如图2.1所示的四杆机构，当曲柄转角设定为120°时，则连杆与摇杆的角度也就确定了。然而在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。 图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构 如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。虽然也可能有二维多自由度的机器人，但它们并不常见。 机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。例如，在图2.2所示的四杆机构中，如果连杆AB偏 移，它将影响杆。而在开环系统中（例如机器人），由于没有反馈，之后的所有构件都会发生偏移。于是，在开环系统中，必须不断测量所有关节和连杆的参数，或者监控系统的末
六轴工业机器人实验报告
六轴工业机器人模块 实验报告
六轴工业机器人模块实验报告 一、实验背景 六自由度工业机器人具有高度得灵活性与通用性,用途十分广泛。本实验就是在开放得六自由度机器人系统上,采用嵌入式多轴运动控制器作为控制系统平台,实现机器人得运动控制。通过示教程序完成机器人得系统标定。学习采用C++编程设计语言编写机器人得基本控制程序,学习实现六自由度机器人得运动控制得基本方法。了解六自由度机器人在机械制造自动化系统中得应用。 在当今高度竞争得全球市场,工业实体必须快速增长才能满足其市场需求。这意味着,制造企业所承受得压力日益增大,既要应付低成本国家得对手,还要面临发达国家得劲敌,二后者为增强竞争力,往往不惜重金改良制造技术,扩大生产能力。 机器人就是开源节流得得利助手,能有效降低单位制造成本。只要给定输入成值,机器人就可确保生产工艺与产品质量得恒定一致,显著提高产量。自动化将人类从枯燥繁重得重复性劳动中解放出来,让人类得聪明才智与应变能力得以释放,从而生产更大得经济回报。 二、实验过程 1、程序点0——开始位置 把机器人移动到完全离开周边物体得位置,输入程序点 0。按下手持操作示教器上得【命令一览】键,这时在右侧弹出指令列表菜单如图: 按手持操作示教器【下移】键,使{移动 1}变蓝后,按【右移】键,打开{移动1}子列表,MOVJ 变蓝后,按下【选择】键,指令出现在命令编辑区。修改指令参数为需要得参数,设置速度,使用默认位置点 ID 为 1。(P1 必须提前示教好)。按下手持操作示教器上得【插入】键,这时插入绿色灯亮起。然后再按下【确认】键,指令插入程序文件记录列表中。此时列表内容显示为: MOVJ P=1 V=25 BL=0 (工作原点)
工业机器人的基本参数和性能指标
工业机器人的基本参数和性能指标 表示机器人特性的基本参数和性能指标主要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性、动态特性等。 (1)工作空间（Work space）工作空间是指机器人臂杆的特定部位在一定条件下所能到达空间的位置集合。工作空间的性状和大小反映了机器人工作能力的大小。理解机器人的工作空间时，要注意以下几点： 1)通常工业机器人说明书中表示的工作空间指的是手腕上机械接口坐标系的原点在空间能达到的范围，也即手腕端部法兰的中心点在空间所能到达的范围，而不是末端执行器端点所能达到的范围。因此，在设计和选用时，要注意安装末端执行器后，机器人实际所能达到的工作空间。 2)机器人说明书上提供的工作空间往往要小于运动学意义上的最大空间。这是因为在可达空间中，手臂位姿不同时有效负载、允许达到的最大速度和最大加速度都不一样，在臂杆最大位置允许的极限值通常要比其他位置的小些。此外，在机器人的最大可达空间边界上可能存在自由度退化的问题，此时的位姿称为奇异位形，而且在奇异位形周围相当大的范围内都会出现自由度进化现象，这部分工作空间在机器人工作时都不能被利用。 3)除了在工作守闻边缘，实际应用中的工业机器人还可能由于受到机械结构的限制，在工作空间的内部也存在着臂端不能达到的区域，这就是常说的空洞或空腔。空腔是指在工作空间内臂端不能达到的完全封闭空间。而空洞是指在沿转轴周围全长上臂端都不能达到的空间。 (2)运动自由度是指机器人操作机在空间运动所需的变量数，用以表示机器人动作灵活程度的参数，一般是以沿轴线移动和绕轴线转动的独立运动的数目来表示。 自由物体在空间自六个自由度（三个转动自由度和三个移动自由度）。工业机器人往往是个开式连杆系，每个关节运动副只有一个自由度，因此通常机器人的自由度数目就等于其关节数。机器人的自由度数目越多，功能就越强。日前工业机器人通常具有4—6个自由度。当机器人的关节数（自由度）增加到对末端执行器的定向和定位不再起作用时，便出现了冗余自由度。冗余度的出现增加了机器人工作的灵活型，但也使控制变得更加复杂。 工业机器人在运动方式上，总可以分为直线运动（简记为P）和旋转运动（简记为R）两种，应用简记符号P和R可以表示操作机运动自由度的特点，如RPRR表示机器人操作机具有四个自由度，从基座开始到臂端，关节运动的方式依次为旋转-直线-旋转-旋转。此外，工业机器人的运动自由度还有运动范围的限制。 (3)有效负载(Payload)有效负载是指机器人操作机在工作时臂端可能搬运的物体重量或所能承受的力或力矩，用以表示操作机的负荷能力。 机器人在不同位姿时，允许的最大可搬运质量是不同的，因此机器人的额定可搬运质量是指其臂杆在工作空间中任意位姿时腕关节端部都能搬运的最大质量。
六轴工业机器人实验报告
六轴工业机器人模块 实验报告 姓名：张兆伟 班级：13 班 学号：30 日期：2016年8月25日
六轴工业机器人模块实验报告 一、实验背景 六自由度工业机器人具有高度的灵活性和通用性，用途十分广泛。本实验是在开放的六自由度机器人系统上，采用嵌入式多轴运动控制器作为控制系统平台，实现机器人的运动控制。通过示教程序完成机器人的系统标定。学习采用C++编程设计语言编写机器人的基本控制程序，学习实现六自由度机器人的运动控制的基本方法。了解六自由度机器人在机械制造自动化系统中的应用。 在当今高度竞争的全球市场，工业实体必须快速增长才能满足其市场需求。这意味着，制造企业所承受的压力日益增大，既要应付低成本国家的对手，还要面临发达国家的劲敌，二后者为增强竞争力，往往不惜重金改良制造技术，扩大生产能力。 机器人是开源节流的得利助手，能有效降低单位制造成本。只要给定输入成值，机器人就可确保生产工艺和产品质量的恒定一致，显著提高产量。自动化将人类从枯燥繁重的重复性劳动中解放出来，让人类的聪明才智和应变能力得以释放，从而生产更大的经济回报。 二、实验过程 1、程序点0——开始位置 把机器人移动到完全离开周边物体的位置，输入程序点 0。按下手持操作示教器上的【命令一览】键，这时在右侧弹出指令列表菜单如图：按手持操作示教器【下移】键，使{移动 1}变蓝后，按【右移】键，打开{移动 1}子列表，MOVJ 变蓝后，按下【选择】键，指令出现在命令编辑区。修改指令参数为需要的参数，设置速度，使用默认位置点 ID 为 1。（P1 必须提前示教好）。按下手持操作示教器上的【插入】键，这时插入绿色灯亮起。然后再按下【确认】键，指令插入程序文件记录列表中。此时列表内容显示为： MOVJ P=1 V=25 BL=0 （工作原点） 2、程序点1——抓取位置附近（抓取前） 位置点1必须选取机器人接近工件时不与工件发生干涉的方向、位置。（通常在抓取位置的正上方）按下手持操作示教器上的【命令一览】键按手持操作示教器【下移】键，使{移动 1}变蓝后，按【右移】键，打开{移动 1}子列表，MOVJ
六轴关节机器人机械结构
六轴关节机器人机械结构 < 7". J4 3KI5 EOtb 8 J& UKi:; ---- =7i& J3 nioltir gr”/ < 9 J5 axis motor Flhow -12. J6 訣在motor <5 J3 axi reduction / /<1 1>J5 3ME diaper anr Wnst hausine/ / 営tier <2XJ1 axis n'drint
JT5（弯曲）"4（旋转） 为?? JT6 （旋 转） =￡\JT4 （弯 曲） JT6 （旋转）JT5（弯曲）
?3R型 JT6 （旋转） JT4 （旋转） 在这三种手腕部的结构中，以第一种（RBR型）结构应用最为广泛，它适应于各种工作场合，后两种结构应用范围相对较窄，比如说3R型的手腕结构主要应用在喷涂行业等. 关节设计： 对于国外的工业机器人主要制造国家来说，六轴关节机器人的研发设计及制造已经有好几十 年的历史了，整个工业机器人的研发制造体系较为完善，他们的技术相对来说比较成熟，他们在相互竞争中可以相互模仿、改善、不断推陈出新，他们的技术对于国内来说，近乎完美?而 国内目前这个行业还处在黎明前的黑暗阶段，虽然有不少公司有这个研发意图，或者正在研发途中，不管怎么说，浮出水面公布自己正在研发或者研发成功的公司应该说是极少数，即使宣布自己研发成功，也只是初步试验成功，真正产业化、商品化还有一段相当漫长的路要走?而更多的公司还停留在项目立项、技术评估、投入风险分析的阶段?由于国内做这个行业的 很少，相关的结构也没有什么可参考的，技术储备不足，少数的单位或个人有机会能够拆拆别 人的机器，拆个一知半解，更多的人只能在旁边看看了（比如说我，想拆都没机会A_A），还好了，网络资源丰富，今搜集到不少机械结构方面的图片，分享给大家参考，希望咱们做机械设计的（我应该也算是个机械工程师啊A_A毕竟我也是做机械的）少走点弯路，做出更好的机器? 六轴关节机器人的腕部关节设计较为复杂，因为在腕部同时集成了三种运动?小型的六轴关节机器人的腕部关节主要采用谐波减速器?下面的图片较为详细的描述了常见的六轴关节机 器人的腕部结构?
六轴工业机器人控制系统探究
高 新 技 术 中国新技术新产品- 1 - 随着机器人技术的发展，在现代工业生产中，机器人发挥着越来越重要的作用，改变了传统的生产和生活方式。引起了世界各国的广泛关注。工业机器人由机器人控制系统和机器人本体两部分组成，一般工业计算机使用Windows操作系统，但是却无法满足工业机器人实时性控制要求。国内的运动控制器主要采用三种方案。 方案一：A R M （l i n u x ）+D S P + F P G A ，核心运算在D S P 实现，A R M （linux）里面实现人机交互。例如广州数控采用本方案。 方案二：PC（Windows）+DSP+ F P G A ，核心运算在D S P 实现，P C （Windows）里面实现人机交互。例如固高采用本方案。 方案三：PC（Windows）+DSP+ F P G A ，核心运算在P C 实现，P C （Windows）里面实现人机交互。例如卡诺普采用本方案。 本文研究了一种基于R T X （R e a l Time Extend）的工业机器人控制系统，在实时性、精度方面均有优势，可满足应用需要。 一、工业机器人本体介绍 我国自主研发的六轴工业机器人本体的驱动装置，采用的是交流伺服电机和减速器两种构件。六轴工业机器人的本体，主要包括回转机体、腕部、大臂和小臂等几部分。其中，全部关节都是转动关节。机器人的前三个关节，能够将末端工具送至任何空间位置，后三个关节能够满足不同工具姿态的要求。 从结构上面来看，第1关节为数值方向旋转，属于六轴工业机器人腰部关节，底部底座位置安装着电机；第2关节相当于人体的肩关节，其轴线为水平方向，并且大臂缠绕此轴线之上；第3关节就是机器人的小臂和手腕，而第4关节为带动手腕旋转，第5关节做俯仰旋转运用，第6关节做旋转运用。 Windows系统属于多任务操作系统，可同时并行多项任务，系统核心层的任务调度器可调度用户线程。同时，Windows系统实现了一个由优先驱动的抢占式调度系统，通过配额的调整，根据时间进行调度。根据调度机制，在运行过程中，用户的程序如果超过了实时性的要求，即超过15ms，则可能需要等待更长时间才能得以处理。 Windows系统中的硬件采用的是两片级联的8259芯片，但是由于PCI分配中断资源属于常规中断，且由于BIOS运行属于实时模式，因此只有在保护模式下其才能够正常使用。这也就是说，目前系统中的 中断实现还存在局限性，需要加以进一步开发和研究，完善系统中断实现，以更好适应机器人控制系统发展，满足其要求。 基于此，本文探究了一种基于RTX 系统的六轴工业机器人控制系统。 二、基于ＲＴＸ工业机器人控制系统结构介绍 （一）RTX系统 事实上，RTX是Windows系统内核体系的拓展和眼神，为系统提供实时解决方案，有效拓展了抽象层HAL，建立了一种独立内核驱动模式。RTX系统可将既有系统的线程间切换时间消耗，也只有短短的数微妙。系统结构图如图1所示。 经过拓展的实时HAL，其RTX使用的是中断管理模式，而与Windows线程相比，RTX可实现实时线程严格调度管理，并且RTX线程也比其他系统的调度权要优越。同时，通过扩展的HAL， RTX还拥有自身的中断管理机制，可直接访问I/O硬件端口。因此，RTX的上述机制，可该系统始终保持优先权，而不被系统线程堵塞。RTX线程与Windows线程间，可实现共享内存数据，并由实时信号负责两部分的同步通信。RTX定时器精度，由运行环境来决定和设置，可达到0.2ms精度。 （二）系统硬件结构分析 六轴工业机器人系统结构包括三部分，即机器人手臂、电气控制箱和工业计算机。如图2所示。 机器人手臂主要负责机器人操作，其可直接带动末端，控制和实现计算机的各种动作和操作。机器人手臂为全关节式，通过旋转运动可实现任何动作和姿态。而电气控制箱则是内里安装有伺服电动驱动器的部分，用于驱动机器人手臂关节，实现手臂关节的启停与运动。同时，这部分还包括各种保护电路、辅助电路和I/O电路等。 六轴工业机器人控制系统探究 汤嘉荣1，2 （1.广州数控设备有限公司，广东 广州 510000；2.广州市广数职业培训学院，广东 广州 510000） 摘 要：六轴工业机器人系统要求具有高实时性和高精度，本文研究了一种基于RTX的工业机器人系统。本文对工业机器人的结构做了准确介绍，重点分析了基于RTX的控制系统构架，并探究了其软硬件结构，在利用Windows界面功能和RTX实时处理能力，实现了开放、可扩展的六轴工业机器人系统。实践表明，这种工业机器人的点位和轨迹精度均满足生产需要，值得推广。 关键词：工业机器人；控制系统；实时性；探究中图分类号：TP242 文献标识码：A 图1 RTX 系统结构 图2
低成本六轴工业机器人实践型教学方案
低成本六轴工业机器人人手一套实践型教学方案 一、方案提出的背景 1）学校机器人少，学生操作机器人的机会不多；蜻蜓点水； 2）学生对机器人结构不理解，影响其学习效果；知其然不知其所以然； 3）老师教一点，学生就学一点，没有自信心，没有兴趣；照猫画虎，没有触及本质； 4）目前机器人培训手段单一，师资贫乏，导致很多学生的学习效果企业不认可；培而不精，训而不专； 二、方案分析 要想得到很好的教学效果，实践是非常重要的环节，但是由于安全性、成本、是否方便上课等原因，导致目前机器人教学的实践效果受到很大的限制。一台6轴、全伺服的工业机器人，按照传统的模块划分如下： 1）机械本体；（底座、大臂、小臂等） 2）减速器、轴承、同步带、齿轮等； 3）驱动器、电机； 4）控制器、示教盒； 5）外部模块、总线、通讯等；
如果按照30人同时上课，人手一套的实践理论，结合机器人本身的特色，考虑成本因素，提出如下的方案： 1）以1kg~3kg负载的工业机器人为对象，500mm~700mm臂长，六轴，全伺服，主流控制系统； 2）配置2套完整的机器人，机器人+电控箱+主流控制系统和示教盒，随时可以操作、演示、学习等； 3）配置15套机械本体（底座、大臂、小臂等）+减速器、轴承、同步带、齿轮+内部电缆等；人手一套，2个学生一组，完成装配过程，如果需要体验精密加工过程，则机械本体直接提供铸造件和精加工图纸； 4）配置5套驱动器+电机+线缆+控制器+简易示教盒；学生组装完成的机器人本体在此步骤做整体测试； 5）配置5套外部模块、总线和通讯模块，机器人连接外部模块、总线等做高级使用； 6）全虚拟软件、半实物仿真、离线编程软件等。 一轴结构二轴结构
SCARA机器人的运动学分析
电子科技大学 实验报告 学生姓名： 一、实验室名称：机电一体化实验室 二、实验项目名称：实验三SCARA 学号： 机器人的运动学分析 三、实验原理： 机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。 各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程） 为： n x o x a x p x 0T40T1 11T2 22T3 d3 n y o y a y p y （ 1-5）3T4 4= o z a z p z n z 0001 式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0} 的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。 式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4 o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4 o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1 p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3 机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。
1）求关节 1： 1 A arctg 1 A 2 l 12 l 22 p x 2 p y 2 arctg p x 式中：A p x 2 ； p y 2l 1 p y 2 2）求关节 2： 2 r cos( 1 ) arctg ) l 1 r sin( 1 式中 ： r p x 2 p y 2 ；arctg p x p y 3). 求 关节变 量 d 3 令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得： d 3 p z 4). 求 关节变 量 θ 4 令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即： sin 1 n x cos 1n y sin 2 cos 4 cos 2 sin 4 由上式可求得： 4 arctg ( sin 1 n x cos 1 n y )2 cos 1 n x sin 1 n y 四、实验目的： 1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法； 2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立； 3. 会运用方程求解运动学的正解和反解； （ 1-8） （ 1-9） （ 1-10 ）
六轴关节机器人机械结构
六轴关节机器人机械结构 上图为常见的六轴关节机器人的机械结构,六个伺服电机直接通过谐波减速器、同步带轮等驱动六个关节轴的旋转,注意观察一、二、三、四轴的结构，关节一至关节四的驱动电机为空心结构，关节机器人的驱动电机采用空心轴结构应该不常见，空心轴结构的电机一般较大。采用空心轴电机的优点是：机器人各种控制管线可以从电机中心直接穿过，无论关节轴怎么旋转，管线不会随着旋转，即使旋转，管线由于布置在旋转轴线上，所以具有最小的旋转半径。此种结构较好的解决了工业机器人的管线布局问题。对于工业机器人的机械结构设计来说，管线布局是难点之一，怎样合理的在狭小的机械臂空间中布置各种管线（六个电机的驱动线、编码器线、刹车线、气管、电磁阀控制线、传感器线等），使其不受关节轴旋转的影响，是一个值得深入考虑的问题。 机器人的腕部结构常见有如下几种结构:
在这三种手腕部的结构中,以第一种(RBR型)结构应用最为广泛,它适应于各种工作场合,后两种结构应用范围相对较窄,比如说3R型的手腕结构主要应用在喷涂行业等. 关节设计: 对于国外的工业机器人主要制造国家来说,六轴关节机器人的研发设计及制造已经有好几十年的历史了,整个工业机器人的研发制造体系较为完善,他们的技术相对来说比较成熟,他们在相互竞争中可以相互模仿、改善、不断推陈出新,他们的技术对于国内来说,近乎完美.而国内目前这个行业还处在黎明前的黑暗阶段,虽然有不少公司有这个研发意图,或者正在研发途中,不管怎么说,浮出水面公布自己正在研发或者研发成功的公司应该说是极少数,即使宣布自己研发成功,也只是初步试验成功,真正产业化、商品化还有一段相当漫长的路要走.而更多的公司还停留在项目立项、技术评估、投入风险分析的阶段.由于国内做这个行业的很少,相关的结构也没有什么可参考的,技术储备不足,少数的单位或个人有机会能够拆拆别人的机器,拆个一知半解,更多的人只能在旁边看看了(比如说我,想拆都没机会^_^),还好了,网络资源丰富,今搜集到不少机械结构方面的图片,分享给大家参考,希望咱们做机械设计的(我应该也算是个机械工程师啊^_^毕竟我也是做机械的)少走点弯路,做出更好的机器. 六轴关节机器人的腕部关节设计较为复杂,因为在腕部同时集成了三种运动.小型的六轴关节机器人的腕部关节主要采用谐波减速器.下面的图片较为详细的描述了常见的六轴关节机器人的腕部结构.
六自由度机器人运动分析及优化
本 科 毕 业 论 文（设 计） 题目（中文 学学 完 成 日 期 2017 年 3 月
摘要 当今世界，工业化日趋成熟，机器人被广泛的应用于各行各业，最常用到的有四自由度，六自由度机器人。其中，自动化水平较高的汽车制造业和电子装配业经常常常要使用到六自由度机器人。因此对其实施运动学分析，是进行科学设计的基础，也是降低机器人生产成本，优化机器人运动轨迹的前提。此外，运动分析过程有效的模拟了机器人运动的真实情况，有助于提供有效可行的优化方案。本文主要探讨六自由度机器人的运动分析，基于经典运动学以及动力学的研究方法概念，首先通过solidworks做出机械臂各部分零件的三维图，然后通过SolidWorks装配出六自由度机器人机械臂的三维模型。通过该模型，选取其中一个关节和底座，并用SolidWorks进行运动学分析，对六自由度机器人的运动学和动力学计算方法进行了仿真验证。最后得到六自由度机器人的其中一个自由度的运动仿真实例。通过对该运动仿真实例的分析，得出最佳优化方案，优化机器人的运动轨迹提高机器人的工作效率，降低机器人生产成本。 关键词：六自由度机器人；运动分析；运动学；动力学；
目录 摘要 ...................................................................................................................... I Abstract ............................................................................... 错误！未定义书签。 1 绪论 (1) 1.1课题背景及研究的目的和意义 (1) 1.2机器人国内外发展现状及前景展望--------------------------1 2 六自由度机器人运动学分析 (3) 2.1六自由度机器人的结构-------------------------------------1 2.2运动学分析----------------------------------------------1 3 六自由度机器人动力学分析 (5) 3.1综述----------------------------------------------------3 3.2机器人动力学研究方法------------------------------------3 3.2.1几项假设-------------------------------------------3 3.2.2目标-----------------------------------------------4 3.2.3数学工具-------------------------------------------5 3.3动力学原理----------------------------------------------3 3.3.1动量矩定理---------------------------------------------------------------6 3.3.2能量守恒定理--------------------------------------6 3.3.3牛顿—欧拉方程------------------------------------7 3.3.4达朗贝尔原理--------------------------------------8 3.3.5拉格朗日方程--------------------------------------9 4 六自由度机器人运动分析 (8) 4.1运动分析的软件背景---------------------------------------3 4.2运用solidworks建立六度机器人机械臂三维模型--------------9 4.3运用Solidworks对进行运动学分析-------------------------4 5 结论 (14)
基于MATLAB的仿人焊接机械手运动学分析和仿真_王求
作者简介：王求（１９７８－），男，在读硕士研究生；研究方向为焊接机器人运动学，材料焊接及其数值模拟。 合肥工业大学材料科学与工程学院 王求 胡小建 李雷阵 摘 要：关键词：针对在狭小空间或密闭容器内以及危险作业环境中焊接的特殊要求，以ＵＧ软件为基础设计了一种仿人焊接 机械手。采用Ｄ－Ｈ方法建立了焊接机械手的运动学方程，并讨论了该机械手的运动学问题。然后运用ＭＡＴＬＡＢ软件对机械手的运动学进行了仿真，通过仿真观察到机械手各个关节的运动，并得到所需的数据，说明了所设计参数的合理性和运动算法的正确性，为焊接机械手的动力学、控制及轨迹规划的研究提供了可靠的依据。焊接机械手；运动学；仿真；Ｍａｔｌａｂ 基于ＭＡＴＬＡＢ的仿人焊接机械手运动学分析和仿真 机器人技术作为信息技术和先进制造技术的典型代表和主要技术手段，已成为世界各发达国家竞相发展的高技术，其发展水平已经成为衡量一个国家技术发展水平的重要标志之一。焊接是制造业中最重要的工艺技术之一，它在机械制造、核工业、航空航天、能源交通、石油化工及建筑和电子等行业中的应用越来越广泛。从２１世纪先进制造技术的发展要求来看，焊接自动化生产已是必然趋势，而焊接机器人是焊接自动化的革命性进步 。但是现阶段的焊接机器人都是具 有固定底座的机械手（臂），只能在固定位置完成一定范围内的操作，适应性较低。进行复杂苛刻条件（如小直径的容器内径中焊接）和危险环境（如有辐射等作业环境）中焊接作业时，要求可以代替人类从事焊接作业的机器人，而焊接机械手是实现焊接机器人的关键技术，因此设计出一种小型焊接机械手，可以作为仿人焊接机器人的执行末端，也可以直接作为 ［１］ ［２］ 焊接的执行末端，能代替焊工实现在狭小空间或者密闭容器内以及危险作业环境中的焊接。本文根据预定要求对焊接机械手进行机械结构设计，以ＵＧ软件进行造型，然后运用Ｄ－Ｈ坐标系理论为基础建模，讨论了机械手的运动学问题，并运用Ｍａｔｌａｂ中的Ｒｏ－ｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ完成了机械手的运动学仿真和轨迹规划。 机械手主要用于点焊或弧焊，其 末端载荷要求不高，能够承受焊枪质量即可，以抓持力１ｋｇ为依据进行设计。考虑机械手的工作条件，机械手本体质量小于１０ｋｇ。机械手本体由基座、肩部、大臂、小臂、手腕、末端执行器所组成，共６个自由度，其中前３个自由度用于控制焊枪端部的空间位置，后３个自由度用于控制焊枪的空间姿态。机械手共６个关节，６个关节全部为转动关节，每个关节实现１个自由度，６个关节实现的运动分别是：１－肩部回转；２－大臂俯仰；３－小臂俯仰；４－小臂回转；５－手腕俯仰；６－手腕 ［３］ ［４］ １焊接机械手结构设计 回转，如图１所示。根据机械手的设计要求，对机械手进行整体设计，使用ＵＧ软件进行机械手的三维建模，三维造型如图２所示。 机械手的运动学主要研究机械手 相对于固定参考系的运动，特别是研究机械手末端执行器位置和姿态与关节空间变量的关系。机械手运动学要 ２运动学分析 ［５］Analysis and simulation of kinesiology of simulated welding mechanical hand based on MATLAB
六轴工业机器人的控制方式及其主要特点
六轴工业机器人的控制方式及其主要特点 工业机器人是面向工业领域的多关节机械手或多自由度的机器装置，它能自动执行工作，是靠自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。它可以接受人类指挥，也可以按照预先编排的程序运行，现代的工业机器人还可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动。 6轴工业机器人的多种控制方式：6轴工业机器人的全部控制由一台微型计算机完成。另一种是分散式控制，即采用多台微机来分担机器人的控制，如当采用上、下两级微机共同完成机器人的控制时，主机常用于负责系统的管理、通讯、运动学和动力学计算，并向下级微机发送指令信息;作为下级从机，各关节分别对应一个CPU，进行插补运算和伺服控制处理，实现给定的运动，并向主机反馈信息。根据作业任务要求的不同，机器人的控制方式又可分为点位控制、连续轨迹控制和力控制。 6轴工业机器人的特点主要有以下几方面：1）可编程：6轴工业机器人最大特点是柔性启动化，柔性制造系统中的一个重要组成部分。工业机器人可随其工作环境变化以及加工件的变化进行再编程，适合于小批量多品种具有均衡高效率的柔性制造生产线的应用。 2）拟人化：6轴工业机器人结合机器人与人的特点。在6轴工业机器人的结构上有类似人的行走、腰转、大臂、小臂、手腕、手爪等部分，在控制上有电脑。其传感器提高了工业机器人对周围环境的自适应能力。 3）通用性：一般6轴工业机器人在执行不同的作业任务时具有较好的通用性。当然也有专用的工业机器人。 4）机电一体化：6轴工业机器人是机械学和微电子学的结合-机电一体化技术。工业机器人具有各种传感器可以获取外部环境信息，而且还具有记忆能力、语言理解能力、图像识别能力、推理判断能力等人工智能，这些都是微电子技术的应用，特别是计算机技术的应用密切相关。 六轴关节工业机器人的研发设计及制造已经有好几十年的历史了，整个工业机器人的研发
六轴运动机器人运动学求解分析
六轴联动机械臂运动学及动力学求解分析 V0.9版 随着版本的不断更新，旧版本文档中的一些笔误得到了修正，同时文档内容更丰富，仿真程序更完善。 作者朱森光 Email zsgsoft@https://www.360docs.net/doc/678584296.html, 完成时间 2016-02-28
1引言 笔者研究六轴联动机械臂源于当前的机器人产业热，平时比较关注当前热门产业的发展方向。笔者从事的工作是软件开发，工作内容跟机器人无关，但不妨碍研究机器人运动学及动力学，因为机器人运动学及动力学用到的纯粹是数学和计算机编程知识，学过线性代数和计算机编程技术的人都能研究它。利用业余时间翻阅了机器人运动学相关资料后撰写此文，希望能够起到抛砖引玉的作用引发更多的人发表有关机器人技术的原创性技术文章。本文内容的正确性经过笔者编程仿真验证可以信赖。 2机器建模 既然要研究机器人，那么首先要建立一个机械模型，本文将以典型的六轴联动机器臂为例进行介绍，图2-1为笔者使用3D技术建立的一个简单模型。首先建立一个大地坐标系，一般教科书上都是以大地为XY平面，垂直于大地向上方向为Z轴，本文为了跟教科书上有所区别同时不失一般性，将以水平向右方向为X轴，垂直于大地向上方向为Y轴，背离机器人面向人眼的方向为Z轴，移到电脑屏幕上那就是屏幕水平向右方向为X轴，屏幕竖直向上方向为Y轴，垂直于屏幕向外为Z轴，之所以建立这样不合常规的坐标系是希望能够突破常规的思维定势训练在任意空间建立任意坐标系的能力。 图2-1 图2-1中的机械臂，底部灰色立方体示意机械臂底座，定义为关节1，它能绕图中Y轴旋转；青色长方体示意关节2，它能绕图中的Z1轴旋转；蓝色长方体示意关节3，它能绕图中的Z2轴旋转；绿色长方体示意关节4，它能绕图中的X3轴旋转；深灰色长方体示意关节5，它能绕图中的Z4轴旋转；末端浅灰色机构示意关节6即最终要控制的机械手，机器人代替人的工作就是通过这只手完成的，它能绕图中的X5轴旋转。这儿采用关节这个词可能有点不够精确，先这么意会着理解吧。 3运动学分析 3.1齐次变换矩阵 齐次变换矩阵是机器人技术里最重要的数学分析工具之一，关于齐次变换矩阵的原理很多教科书中已经描述在此不再详述，这里仅针对图2-1的机械臂写出齐次变换矩阵的生成过程。首先定义一些变量符号，关节1绕图中Y轴旋转的角度定义为θ0，当θ0=0时，O1点在OXYZ坐标系内的坐标是(x0,y0,0)；关节2绕图中的Z1轴旋转的角度定义为θ1，图中的θ1当前位置值为+90度；定义O1O2两点距离为x1,关节3绕图中的Z2轴旋转的角度定义为θ2，图中的θ2当前位置值为-90度；O2O3两点距离为x2，关节4绕图中的X3轴旋转的角度定义为θ3, 图中的θ3当前位置值为0度；O3O4两点距离为x3，关节5绕图中的Z4轴旋转的角度定义为θ4, 图中的θ4当前位置值为-60度；O4O5两点距离为x4，关节6绕图中的X5轴旋转的角度定义为θ5, 图中的θ5当前位置值为0度。以上定义中角度正负值定义符合右手法则,所有角度定义值均为本关节坐标系相对前一关节坐标系的相对旋转角度值（一些资料上将O4O5两点重合在一起即O4O5两点的距离x4退化为零，本文定义x4大于零使得讨论时更加不失一般性）。符号定义好了，接下来描述齐次变换矩阵。 定义R0为关节1绕Y轴的旋转矩阵 =cosθ0 s0 = sinθ0 //c0 R0 =[c0 0 s0 0 0 1 0 0 0 c0 0 -s0 0 0 0 1] 定义T0为坐标系O1X1Y1Z1相对坐标系OXYZ的平移矩阵 T0=[1 0 0 x0 0 1 0 y0 00 1 0 0 0 0 1] 定义R1为关节2绕Z1轴的旋转矩阵 R1=[c1 –s1 0 0 s1 c1 0 0