第五节 直线、平面垂直的判定与性质夯基提能作业本衡水中学校内自用精品资料

第五节直线、平面垂直的判定与性质

A组基础题组

1.已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有()

A.平面ABD⊥平面ADC

B.平面ABD⊥平面ABC

C.平面ADC⊥平面BDC

D.平面ABC⊥平面BDC

2.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列结论正确的是()

A.平面ABD⊥平面ABC

B.平面ADC⊥平面BDC

C.平面ABC⊥平面BDC

D.平面ADC⊥平面ABC

3.(2016山东日照实验中学月考)设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列四个命题:

①若a⊥b,a⊥α,b?α,则b∥α;

②若a∥α,a⊥β,则α⊥β;

③若a⊥β,α⊥β,则a∥α或a?α;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.

其中正确命题的个数为()

A.1

B.2

C.3

D.4

4.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为()

A.1

2B.1 C.3

2

D.2

5.如图,在三棱锥D-ABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列命题中正确的有

(写出全部正确命题的序号).

①平面ABC⊥平面ABD;

②平面ABD⊥平面BCD;

③平面ABC⊥平面BDE,且平面ACD⊥平面BDE;

④平面ABC⊥平面ACD,且平面ACD⊥平面BDE.

6.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边长都相等,M是PC上的一动点,当点M满足时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)

7.如图所示,矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据:

①1

2

;②1;③3;④2;⑤4.

当在BC边上存在点Q(Q不在端点B,C处),使PQ⊥QD时,a可以取.(填上一个你认为正确的数据序号即可)