2018届高三上学期期中考试数学文试题 Word版含答案

2017-2018学年度第一学期期中考试

高三数学（文）科试题奇怪

一、选择题（共8小题，共40分） 1 ( )

2. 若{}2,3,4A =，B 的元素个数为（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3.已知向量(2,4),(1,1)==-a b ，则2-=a b （） A ．()3,9 B ．()5,9 C ．()3,7 D ．()5,7

4.为了得到函数sin 2y x =

的图象，可以将函数

A B C

5.已知n S 是等差数列}{n a 的前

n 项和，且11635S S =

+，17S 则的值为（）

A ．117

B ．118

C ．119

D ．120

6.已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（） A ．24π- D

已知,,0a b R t ∈>，下列四个条件中，使a b >成立的必要不充分条件是（）

A ．a b t >-

B ．a b t >+

C ．44a

8. 不等式组0

013x y x y x y ≥??≥?

?-≥-??+≤?的解集记为D ，下面有四个命题：

1:(,)P x y D ?∈，则21x y -≥-2:(,)P x y D ?∈，则22x y -<-

3:(,)P x y D ?∈，则27x y ->4:(,)P x y D ?∈，则25x y -≤

其中正确．．

命题是（） A ．23,P P B ．12,P P C ．13,P P D ．14,P P 二、填空题（共6小题，共30分） 9. 幂函数

的图象过点

，则此幂函数的解析式是

．

10. 已知向量(1,3)=a ，(,21)m m =-b ．若向量a 与b 共线，则实数m =______

11.

，则tan 2x ． 12. 的离心率是；渐近线方程是． 13. ，则()6f =怪 14. 若数列{}n a 满足

（n N *∈，d 为常数），则称数列{}n a 为调和数列，已知数列调和数列，且1220200x x x +++= ，则120x x +=；若(接下页)5165160,0,x x x x >>?则的最大值为．三、解答题（共6小题；共80分）

15，a 为实常数. （1）求()f x 的最小正周期；

（2）若()f x 在3，求a 的值.

16、已知向量m (cos ,sin ),A A =-

n (cos ,sin )B B =，其中,,A B C 分别为ABC ?的三边,,a b c 所对的角.

（1）求角C 的大小；

（2）已知4b =，ABC ?的面积为6，求边长c 的值.

17、如图，已知AB ⊥平面,//,2ACD DE AB AC AD DE AB ===，

且F 是CD 的中点.

（1）求证：//AF 平面BCE ；（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE .

18、在数列{}n a 中，11a =，当2n ≥时，其前n 项和n S 满足（1）求数列{}n a 的通项公式；（2，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

19的左、右焦点分别为12,F F ，离心率为，M 为椭圆上任意一点

且12MF F ?的周长等于．（1）求椭圆的方程；

（2）以M 为圆心，1MF 为半径作圆

M ，当圆M 与直线:4l x =有公共点时，求12MF F ?面积的最大值．

20、已知函数()2ln f x x ax =-.

（1）若曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线过点()2,0，求a 的值；（2）求()f x 的单调区间；

（3）如果1212,()x x x x <是函数()f x 的两个零点，()f x '为()f x 的导数，求证：

2016—2017学年度第一学期期中试题

高三数学（文）标准答案

一、选择题：CBDD CBAD 二、填空题：

、1- 11

、1 14、20;100 三、解答题： 15

（116、

17、略

、解：（1） 112n n n n S S S S ---=，

为等差数列，111S a ==，

当2

n≥时，

（2

19、（1）由已知离心率，又的周长等于，解得所以所以椭圆的方程为．

（2）设点的坐标为

，则．

由于圆与

有公共点，所以到的距离小于或等于圆的半径．

因为，所以，即

又因为，所以，整理得

解得

又，所以，所以

因为，

当时，面积有最大值．20、