6.2 一次函数(含答案)-
6.2 一次函数
◆基础训练
一、选择题
1．下列说法中，不正确的是（）．
A．不是一次函数就一定不是正比例函数 B．正比例函数是一次函数
C．不是正比例函数就不是一次函数 D．一次函数不一定是正比例函数
二、填空题
2．若函数y=（m-2）x+5-?m?是一次函数，?则m_____；?若此函数是正比例函数，?则m_____．3．若x，y是变量，且y=（k-2）x|k-1|是正比例函数，则k值为________．
三、解答题
4．下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-1
2
x；（2）y=-
2
x
；（3）y=-3-5x；
（4）y=-5x2；（5）y=6x-1
2
；（6）y=x（x-4）-x2．
5．已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=6．
（1）求比例系数k的值；（2）计算x=-3时，y的值；（3）计算y=-3时，x的值．
◆能力提高
一、填空题
6．把二元一次方程3y-2x=12化为y=kx+b的形式为_______．
7．若函数y=（k+2）x+（k2-4）是正比例函数，则k=______．
二、解答题
8．已知函数y=（2-m）x+2m-3，求当m为何值时:
（1）此函数为正比例函数；（2）此函数为一次函数．
9．某种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分钟，以后每分钟收费0.4元．
（1）写出每月话费y关于通话时间x（x>120）的函数解析式；
（2）分别求每月通话时间为100分钟，200分钟的话费．
◆拓展训练
10．公路上依次有A，B，C三站，上午8时，甲骑自行车从A，B间离A站18km的P处出发，向C站匀速前进，15分钟后到达离A站22km处．
（1）设x小时后，甲离A站ykm，写出y关于x的函数关系式；
（2）若A，B间和B，C间的距离分别是30km和20km，问从什么时间到什么时间甲在B，C之间．
答案:
1．C 2．≠2 =5 3．0
4．（1）（3）（5）（6）是一次函数，并且（1）（6）是正比例函数．5．（1）k=-3 （2）y=9 （3）x=1
6．y=2
3
x+4 7．-2 8．（1）m=
3
2
（2）m≠-2
9．（1）y=30+（x-120）×0.4=0.4x-18
（2）当x=100时，y=30元；当x=200时，y=62元．
10．（1）根据题意知甲骑车的速度为16千米/时，得函数关系式y=16x+18，x>0．
（2）当y=30时，30=16x+18，x=3
4
，即8点45分，甲到达B点；
当y=50时，50=16x+18，x=2，即10点整甲到达C点．甲在B，C之间的时间为8点45分钟到10点之间．
一次函数单元测试题基础卷
一次函数单元测试题基础 卷 The pony was revised in January 2021
第12章 一次函数测试题 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ．2．下面哪个点在函数y=1 2x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>1 2 B ．m=1 2 C ．m<12 D ．m=-1 2 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（） 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（） A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=1 2 x-3 二、你能填得又快又对吗（每小题3分，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______ 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________． 精品文档 一次函数测试题 一、填空(10× 3′=30′) 1、已知一个正比例函数的图象经过点（- 2， 4），则这个正比例函数的表达式 是。 2、若函数y= - 2x m+2是正比例函数，则m 的值是。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（ - 1，2），则 k=。 4、已知 y 与 x 成正比例，且当 x＝1 时， y＝2，则当 x=3 时， y=____。 5、点 P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第象限。 6、已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 ， -2) ，那么这个一次函 数的表达式是 ______________。 7、已知点 A(-1 ， a), B(2 ，b) 在函数 y=-3x+4 的象上 , 则 a 与 b 的大小关系是 ____。 8、地面气温是 20℃,如果每升高 1000m,气温下降 6℃,则气温（t℃）与高度 h（m） 的函数关系式是 __________。 9 、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式 为：。 10 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。 （ 1） y 随着 x 的增大而减小，（ 2）图象经过点（ 1，-3 ）。 二、选择题 (10×3′=30′) 11、下列函数（ 1）y=πx (2)y=2x-1(3)y=1(4) y=2-1-3x中，是一次 x y 函数的有（） （ A） 4 个（ B） 3 个（C）2 个（ D） 1 个 1 12、下面哪个点不在函数 y 2 x 3 的图像上（） O2x （ A）（-5 ，13）（B）（ 0.5 ，2）（ C）（3，0）（D）（1，1） 13、直线 y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ()（第 正比例函数与一次函数综合练习50题 1．如图，已知函数 y=﹣x+b 的图象与x轴，y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x的图象于点C、D． （1）求点M、点A的坐标； （2）若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积． 2．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交点A（4，2），动点M在直线OA上运动． （1）求直线AB的解析式． （2）求△OAC的面积． （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 3．如图，一次函数y=﹣x+m的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积； （3）在直线OP上是否存在异与点P的另一点C，使得△OBC与△OBP的面积相等？若存在，请求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l 1：y=mx（m≠0）与直线l 2 ：y=ax+b （a≠0）相交于点A（1，2），直线l 2 与x轴交于点B（3，0）． （1）分别求直线l 1和l 2 的表达式； （2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与l 1，l 2 的交点分别为C，D，当点 C位于点D左方时，写出n的取值围． 5．如图，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=kx的图象交于点M． （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值围； （3）求△MOP的面积． 6．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A． （1）求点D的坐标； （2）求线段OA的长； 一次函数基础测试题附答案 一、选择题 1．函数y=2x ﹣5的图象经过（ ） A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、二、三象限 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可． 【详解】 ∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0， ∴此函数图象经过一、三象限， ∵b= -5＜0， ∴此函数图象与y 轴负半轴相交， ∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限． 故选A ． 【点睛】 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时，函数图象经过 一、三象限，当b ＜0时，（0，b ）在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴． 2．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+ B ．24y x =-+ C ．31y x =+ D ．31y x -=- 【答案】B 【解析】 【分析】 设一次函数关系式为y kx b =+，把（1，2）代入可得k+b=2，根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0，对各选项逐一判断即可得答案． 【详解】 设一次函数关系式为y kx b =+， ∵图象经过点()1,2， 2k b ∴+=； ∵y 随x 增大而减小， ∴k 0<， A.2＞0，故该选项不符合题意， B.-2＜0，-2+4=2，故该选项符合题意， C.3＞0，故该选项不符合题意， D.∵31y x -=-， ∴y=-3x+1， -3+1=-2，故该选项不符合题意， 故选：B ． 【点睛】 本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征，对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当k ＞0时，图象经过一、三、象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，图象经过二、 四、象限，y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键． 3．正比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x ﹣k 在同一坐标系中的图象大致应为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图象分别确定k 的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能． 【详解】 根据图象知： A 、k ＜0，﹣k ＜0．解集没有公共部分，所以不可能； B 、k ＜0，﹣k ＞0．解集有公共部分，所以有可能； C 、k ＞0，﹣k ＞0．解集没有公共部分，所以不可能； D 、正比例函数的图象不对，所以不可能． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b 的图象的四种情况是解题的关键． 4．一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-，b 1=判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论． 【详解】 解：Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<，b 10=>， 第十四章 一次函数测试题 （时间：90分钟 总分120分） 一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 知识点：求自变量的取值范围 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．y=2x - B ．y=2 x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 知识点：由一次函数的特点来求字母的取值 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-1 2 11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，?该函数的解析式为_______ 知识点：函数图像的意义 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______． 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30 220 x y x y --=??-+=?的解是________． 知识点:判断是否为一次函数或正比例函数 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y= 3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 知识点：k.、b 定位 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 一次函数综合测试题 一、选择题。（3分×10） 1、已知一次函数k kx y -=，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图像经过： A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 2、若函数132 -+=m x y 是一次函数，则m 的值为： A ．1±=m B ．1±≠m 的全体实数 C ．全体实数 D ．不能确定 3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直 到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是 A B C D 4、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在： A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限 5、1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为： A ．2 B ．2- C ． 21 D ．2 1- 6、已知两个一次函数a x a y x b y 1 1,42+=-- =的图像重合，则一次函数b ax y +=的图像所经过的象限为： A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 7、两个物体A 、B 所受的压强分别为)(P P A 与B P (P) (A P 、B P 为常数)，它们所受压力F(N)与受 力面积S （㎡）的函数关系图像分别是射线A I 、B I ，（公式S F P =），如图所示，则： A ．A P ＞B P B ．A P ＜B P C ． A P ≥B P D ．A P ≤B P 8 9、若 abc ＜0，且a c x a b y -= 的图像不过第四象限，则点（,b a + c ）所在象限为 A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 10、如果一次函数当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6，那么此函数解析式为： A 、x y 2= B 、42+-=x y C 、x y 2=或42+-=x y D 、x y 2-=或42-=x y 二、填空题。（3分×8） 11、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与储存月数x 之间的函数关系为：________________ 12、已知正比例函数3 )1(--=m x m y 的图象经过第二、四象限，则m=_____________ 13、直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________ 14、已知函数32-= x y ，则自变量x 的取值范围是：_____________ 15、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超 人教版初中数学一次函数基础测试题附答案 一、选择题 1．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发，沿折线AC －CB 运动，到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ，PD 的长y （cm ）与点P 的运动时间x （秒）的函数图象如图2所示．当点P 运动5秒时，PD 的长是（ ） A ．1.5cm B ．1.2cm C ．1.8cm D ．2cm 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由图2知，点P 在AC 、CB 上的运动时间时间分别是3秒和4秒， ∵点P 的运动速度是每秒1cm ， ∴AC=3，BC=4． ∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90°， ∴根据勾股定理得：AB=5． 如图，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，则易得△ABC ∽△ACH ． ∴ CH AC BC AB =，即AC BC 3412 CH CH AB 55 ??=?==． ∴如图，点E （3， 12 5 ），F （7，0）． 设直线EF 的解析式为y kx b =+，则 12 3k b {507k b =+=+， 解得：3k 5 {21b 5 =- = ． ∴直线EF 的解析式为321y x 55=- +． ∴当x 5=时，()3216 PD y 5 1.2cm 5 55 ==-?+==． 故选B ． 2．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x -=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a 、b 的大小，看是否符合ab<0，计算a-b 确定符号，确定双曲线的位置． 【详解】 A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a ?b>0， ∴反比例函数y= a b x - 的图象过一、三象限， 一次函 数单元测试卷 班级___________座号___________姓名___________评分___________ 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）. A 、(2,3) B 、(－1,－1) C 、(0,－4) D 、(－4,0) 3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ） A 、–4 B 、4 C 、–2 D 、2 4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2 B 、y 1＞y 2 ＞0 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＝y 2 5、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( ) 二、填空题（每小题5分，共50分） 6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2 m 是正比例函数。 7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增 大而 . 8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个） 9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）. 10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________ 12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________ 13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______． 14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5 元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x （x ≥3） 时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式 为： . 15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱， 那么他乘此出租车最远能到达 公里处 三、解答题（每小题9分，共45分） 16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再 付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。 （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式. （2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？ (完整)一次函数综合 提高练习题(附详解) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一次函数综合提高练习题（附详解） 1．如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3． （1）求这条直线的函数表达式； （2）Rt△ABC与直线 l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC= 25，A （1，0），B（3，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积． 2．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果，或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车． （1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示： 设此次运输的利润为W（万元），问：如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大，并求出最大利润． 3．如图，直线y=4－x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B 两点除外)，过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D。 (1)当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长为________； (2)当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为 a (0 一次函数测试题 姓名: 分数: 一、选择（每小题5分，共50分） 1．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2 2．下面哪个点在函数y= 1 2 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．直线 y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =-的图象只能是图4中的（ ） 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四 5．要从y= 34x 的图像得到直线y=324-x ，就要把直线y=3 4x （ ） A.向上平移32个单位 B.向下平移3 2 个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0 课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ） 10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空（每小题5分，共30分） 11．对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________ 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________； 14．若一次函数y=kx+b 交于y?轴的负半轴，?且y?的值随x?的增大而减少， ?则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 15．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，该函数的解析式为_________． 16． b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上. 三、解答题（共20分） 1．若函数y=3x+b 经过点（2，-6），求函数的解析式。 2．直线y=kx+b 的图像经过A （3，4）和点B （2，7）， x y 12 34 -2 -1 C A -1 4 321 O 一次函数单元测试卷(A 卷) 说明：本卷共三大题26小题，满分120分，考试时间90分 钟。 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图，则k 和b 的取值范 围是( ) A ．k>0，b>0 B ．k<0，b>0 C ．k>0，b<0 D ．k<0，b<0 2．下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 3．已知函数y ＝mx ＋2x －2，要使函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是 ( ) A ．m ≥－2 B ．m>－2 C ．m ≤－2 D ．m<－2 4．下列四个说法中错误．． 的是 ( ) A ．若y ＝(a ＋1)x(a 为常数)是正比例函数，则a ≠—1； B ．若y ＝－2a x 是正比例函数，则a ＝3； C ．正比例函数y ＝kx(k 为常数，k ≠0)的图象过二、四象限； D ．正比例函数y ＝k 2x(k 为常数，k ≠0)中，y 随着x 的增大而增大 5．正比例函数y ＝kx(k<0)，当x 1＝－3、x 2＝0、x 3＝2时，对应的y1、y 2、y 3之间的关系是 ( ) A y 3 一、填空 (10 X 3'=30') 1已知一个正比例函数的图象经过点( -2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ____________ 。 2、 _______________________________________________________ 若函数y= -2x m+2是正比例函数，则 m 的值是 。 3、 已知一次函数 y=kx+5的图象经过点(-1，2)，贝U k= _____________ 。 4、 ______________________________________________________________ 已知y 与x 成正比例，且当 x = 1时，y = 2，则当x=3时，y= ________________________________________ ______ 。 5、 _________________________________________________________ 点P (a , b )在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 ______________________________________________________ 象限。 6、 已知一次函数 y=kx-k+4的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2)，那么这个一次函数的表达式是 7、 已知点A(-1 , a), B(2 , b)在函数y=-3x+4的象上，则a 与b 的大小关系是 。 8、 地面气温是 20C ,如果每升高1000m,气温下降6 C ，则气温t (C)与高度 h ( m )的函数关系式是 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为: 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 函数的有( 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则 ( 14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是( (D ) y = -3x -2 二、选择题 -(4)y=2 -1 -3x x (A ) 4 个 (A ) (-5 , 13) (B ) (D ) 1 个 x 3 的图像上 (C 2 (3,x 0) (D ) (1 , 1) (A ) k = -丄山=一1 ( B ) k = 一1^ =1 2 2 (C ) 1 k ,b = -1 2 1 (D ) k ,b =1 2 (A ) y =3x (B ) y =3x -2 (C ) y 二 3 2x 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则 k , b 的 符号是( ) (A) k>0 , b>0 (B)k>0 , b<0 (C) k<0, b>0 (D) k<0 , b<0 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、 四象限, 那么m 的取值范围是 (1) y 随着x 的增大而减小, (10 X 3'=30') 11、 (C ) 2 个 (B ) 3 12、下面哪个点不在函数 (0.55 , 一次函数基础测试题姓名一．填空题（38分） 1、若函数2 2+ - =m x y是正比例函数，则m的值是________。 2、若点A（m-1，2）在函数y=2x－6的图象上，则m的值为。 3、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第_________象限。 4 、函数 1 y x = - 中自变量x的取值范围是 _____________. 5、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是 ______________。 6、若直线y=(k-1)x+6与直线y=2x平行，则 k=_________. 7、一辆汽车从甲开往乙地,从甲地到乙地的路程是600千米,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，汽车离乙地路程y(千米)与行驶时间x之间的 函数关系是；y是x的 函数。 8、直线3 - =x y与x轴的交点坐标为 __________.与y轴的交点坐标为___________.图象经过第___________象限. 9、已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_____________。10、如图，一次函数的图像，它的解析式为 ____________. 11、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是12、一次函数y=2x-4与坐标轴围成的三角形的面积为_____________. 13、一次函数y=(m-3)x+2中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是____________. 14、把直线y=-2x+2 向下平移3个单位得到的直线解析式为______________. 15、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3） 16、函数y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为___________ 17、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 由上表得y与x之间的关系式 是. 18、函数y=ax－b的图象如右图所示，则当 x_______,y<0；当x_______,y=0；当 x_______,y>0. 二．选择题（30分） 1、下面哪个点不在函数3 2+ - =x y的图像上（） （A）（-5，13）（B）（，2）（C）（3，0）（D）（1，1） 2．一次函数5 4- - =x y的图象经过两点（ 1 x，1 y）、（ 2 x， 2 y），当 2 1 x x< 值 1 y与 2 y的关系是( ) (A) 2 1 y y<(B) 2 1 y y= (D) 无法确定 八年级下数学单元卷（四） （内容：第十九章一次函数）（满分：100分；考试时间：45分钟）班级座号姓名 一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1 x (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1 中，是一次函数的有（） （A）4个（B）3个（C）2个（D）1个 12．已知点（-4，y 1），（2，y 2 ）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y 1 、y 2 的大小 关系是( ) （A）y 1＞y 2 （B）y 1 =y 2 （C）y 1 ＜y 2 （D）不能比较 3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( ) (A) (B) （C）（D） 4、下列函数中，是一次函数，又是正比例函数，且y的值随x值的增大而减小的是（） A、y=-8x-4 B、y=-2x C、y=-2x D、y=-2x2+1 5、直线y=kx和直线y=-2x+b都过M（2，4），则（） A、k=-2,b=3 B、k=-2,b=－3 C、k=2, b=8 D、k=2, b=-8 6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 二、填空题（每小题分，共16分） 7．若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是. 8．点A（m，3）和B（-2，n）都在直线y=-x+2上，则m= ，n= 。 9．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存 月数x 之间的函数关系式是 . 10．某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 . 三、解答题（共60分） 11.（8分）在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与y= 12 x+1的图象. 12.（8分）已知y -2与x 成正比,且当x=1时y= -6， (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a 。 13.（10分）已知函数y=2mx+m -3。 (1)若函数图象经过原点,求m 的值； (2)若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而增大,求m 的取值范围. 一次函数提高练习 1、已知m是整数，且一次函数 (4)2 y m x m =+++的图象不过第二象限，则 m为 . 2、若直线y x a =-+和直线 y x b =+的交点坐标为(,8) m， 则a b += . 3、在同一直角坐标系，直线 3 y x与直线 23 y x 都经过点 . 4、当 m满足时， 一次函数 225 y x m的 图象与y 轴交于负半轴. 5、函数 3 1 2 y x =- ，如果0 y<， 那么x的取值围是. 6、一个长 120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 xm，宽增加ym，则y与x的函数关系是.自变量的取值围是.且y是 x的函数. 7、如图1是函数 1 5 2 y x =-+ 的一部分图像，（1）自变量x的取值围是；（2） 当x取 时，y的最小值 为； （3）在（1）中x 的取值围，y 随x 的增大而 . 8、已知函数y=（k-1）x+k 2-1， 当k_______时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数． 9、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-，且它与y 轴的交点和直线32 x y =-+与y 轴的交点关于 x 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数y kx b =+的图 象过点(,1)m 和(1,)m 两点，且1m >，则k = ， b 的取值围 是 . 11、一次函数 1 y kx b =+- 的图象如图2，则3b 与2k的大小关系是，当b= 时，1 y kx b =+-是 正比例函数. 12、b为时，直线 2 y x b =+与直线34 y x =-的交点在 x轴上. 13、已知直线 42 y x =-与 直线 3 y m x =-的交点在第三象 限，则m的取值围是 . 14、要使y=(m-2)x n-1+n是关于 2015-2016学年八年级上数学一元函数单元测试卷 一、选择题 1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 2．（4分）下列函数中y随x的增大而减小的是（） A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m 3．（4分）已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（4分）要由直线得到直线，直线应（） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向上平移个单位D．向下平移个单位 5．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（） A．y=2x+3 B．C．y=3x+2 D．y=x﹣1 6．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（） A．B． C．D． 7．要从的图象得到直线，就要将直线（） A．向上平移个单位B．向下平移个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 8．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 9．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） A．B． C．D． 10．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则 kb=． A．6 B．8 C．-6 D．﹣8 二、填空题 11．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限． 12．通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是． 13．要把直线y=3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向平移个单位． 14．已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=时，y有最大 值． 15．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=． 16．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为． 17．已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是．18．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=． 19．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是． 20．若一次函数y=kx+b的图象经过（﹣2，﹣1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过 象限． 三、解答题 21．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数…84 98 119 … 温度（℃）…15 17 20 … （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式； （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？ 初中数学：一次函数单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1．已知是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为．2．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限,那么直线y=﹣bx+k经过第象限．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1,2）,则k=． 4．已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,那么当x=3时,y=． 5．若点P（a,b）在第二象限内,则直线y=ax+b不经过第象限． 6．已知点A（﹣,a）,B（3,b）在函数y=﹣3x+4的象上,则a与b的大小关系是．7．当时,一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小． 8．已知点A（3,0）、B（0,﹣3）、C（1,m）在同一条直线上,则m=． 9．已知直线y=2x﹣4,则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为． 10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是米/秒． 二、选择题 1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为（） A．0 B．1 C．±1 D．﹣1 2．下列函数中y随x的增大而减小的是（） A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m 3．已知一次函数y=kx﹣k,y随x的增大而减小,则函数图象不过第（）象限． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．下列函数中,是一次函数的有（） （1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1． A．4个B．3个C．2个D．1个 5．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（） A．（﹣5,13）B．（0.5,2）C．（3,0）D．（1,1） 6．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图,则（） A．B．C．D． 7．下列一次函数中,y随x增大而减小的是（） A．y=3x B．y=3x﹣2 C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2 8．下列语句不正确的是（） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 9．在平面直角坐标系中,若点P（x﹣3,x）在第二象限,则x的取值范围是（） A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞3 10．两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（） A．B．C． D． 11．小李与小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法： （1）他们都行驶了20km； （2）小陆全程共用了1.5h； （3）小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h．一次函数综合测试卷试题及含答案.docx
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