奇异谱分析

奇异谱分析奇异谱分析是近年来兴起的一种研究非线性时间序列数据的强大的方法。它根据所观测到的时间序列构造出轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行分解、重构，从而提取出代表原时间序列不同成分的信号。如长期趋势信号、周期信号、噪声信号等，从而对时间序列的结构进行分析，并可进一步预测。奇异谱分析(SSA)方法最早由colebrook于1978年首先在海洋学研究中提出并使用。Fracrich用一维时间序列在延迟相空间中做EOF展开，再通过显著性检验研究确定有意义的特征成分的个数，据此估计气候吸引子的维数。这个工作被认为是SSA在气象学中的最早应用。Hassani将这种方法引人到社会问题研究中来，并用其预测了美国交通事故的月时间序列数据。给出了奇异谱分析的扩展形式一多通道奇异谱分析的算法，并由Hossein Hassani 用来对英镑/美元汇率进行了分析预测，取得了较好的效果。奇异谱分析的基本思想是，将所观测到的一维时间序列数据：Y(T)=(y(1),?,y(T))转化为其轨迹矩阵：其中，m为选取的窗口长度，n=T-m+1，计算*X并对其进行奇异值分解（SVD），从而得到其m个特征值：λ1≥λ2≥?≥λm≥0，及其相应的特征向量将每一个特征值所代表的信号进行分析组合，重构出新的时间序列。奇异谱分析过程可分成嵌人、SVD分解、分组、重构四个步骤，接下来我们详细地介绍具体算法。 1）嵌入选择适当的窗口长度：m(2≤m≤T)，将所观测到的一维金融时间序列数据转化为多维序列：X1,...Xn,(Xi=(yi,...,yi+m?1),n=T?m+1)，得到轨迹矩阵：X=[X1,...,Xn]=(xij)n,mi,j=1。这里m的选取不宜超过整个数据长度的1/3，如可根据事先经验大致确定数据的周期特征，则m的选取最好为周期的整数倍。 2) svd分解（奇异值分解）

预测信号处理中的奇异谱分析方法研究

预测信号处理中的奇异谱分析方法研究随着人类社会的发展，越来越多的领域需要对信号进行处理，如音频、视频、无线通信等。预测信号处理是信号处理中的一个重要分支，它可以对信号进行建模和预测，从而可以在很多方面得到广泛应用。奇异谱分析方法是预测信号处理中的一种重要方法，它可以有效地处理非线性和非平稳信号。本文将对奇异谱分析方法进行分析和研究，介绍其原理、应用和发展趋势。一、奇异谱分析方法原理奇异谱分析方法是一种基于小波分析的信号处理方法，它可以将信号分解成小波函数的权重系数，从而实现对信号的预测和研究。具体原理如下：首先，将要研究的信号进行小波分解，将其分解成若干个小波函数。然后，对每个小波函数进行分析和处理，得到小波函数的振幅谱和相位谱。此时，我们就可以通过振幅谱和相位谱来研究信号的特性，提取其中的信息。最后，将处理后的结果进行重构，得到信号的预测和分析结果。二、奇异谱分析方法应用奇异谱分析方法具有广泛的应用，在许多领域都有很好的效果。下面我们将介绍其主要应用。

1. 非线性振动信号处理非线性振动信号是一种典型的非平稳信号，传统的线性处理方法难以有效识别其特性。而奇异谱分析方法可以很好地处理非线性振动信号，能够提取出信号的特征值并进行预测和研究。 2. 音频信号处理奇异谱分析方法在音频信号处理领域也有广泛的应用。通过对音频信号进行分析和处理，可以提取其振幅谱和相位谱，并进行分析和预测。这对于音频处理、麦克风阵列等领域都有重要的意义。 3. 无线通信信号处理奇异谱分析方法在无线通信领域也具有很好的效果。无线通信信号往往是非平稳和非线性的，这会导致传统的处理方法无法准确分析其特性。而奇异谱分析方法可以对无线通信信号进行分析和处理，从而提取信号的特征值和信息，达到预测和研究无线通信信号的目的。三、奇异谱分析方法发展趋势尽管奇异谱分析方法已经在信号处理领域得到广泛应用，但其仍然存在许多问题和局限性。未来的发展趋势主要包括以下几个方面：

小波变换基本方法

小波变换基本方法小波变换是一种时频分析方法，它将信号分解为不同频率的组成部分。它有很多基本方法，以下是其中几种常用的方法。 1.离散小波变换（DWT）：离散小波变换是小波变换最常用的方法之一、它将信号分解为不同的频带。首先，信号经过低通滤波器和高通滤波器，并下采样。然后，重复这个过程，直到得到所需的频带数。这样就得到了信号在不同频带上的分解系数。这种方法的好处是可以高效地处理长时间序列信号。 2.连续小波变换（CWT）：连续小波变换是在时间和尺度两个域上进行分析的方法。它使用小波函数和尺度来描述信号的局部变化。CWT得到的结果是连续的，可以提供非常详细的时频信息。然而，CWT的计算复杂度较高，不适用于处理长时间序列信号。 3.基于小波包的变换：小波包变换是一种对信号进行更细粒度分解的方法。它通过在每个频带上进行进一步的分解，得到更详细的时频信息。小波包变换比DWT提供更多的频带选择，因此可以更准确地描述信号的时频特征。 4.奇异谱分析（SSA）：奇异谱分析是一种基于小波变换的信号分析方法，它主要用于非平稳信号的时频分析。它通过将信号分解成一组奇异函数，然后通过对奇异函数进行小波变换得到奇异谱。奇异谱可以用于描述信号在频域上的变化。5.小波包压缩：

小波包压缩是一种利用小波变换进行信号压缩的方法。它通过选择一个适当的小波基函数和分解层次来减少信号的冗余信息。小波包压缩可以用于信号压缩、特征提取和数据降维等应用。以上是小波变换的几种基本方法，每种方法都有其适用的领域和特点。在实际应用中，可以根据需求选择合适的方法来进行信号分析和处理。

奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用

奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用随着社会的发展，物联网技术的应用越来越普及，物联网设备中各种信息的采集和分析变得十分重要。有效的故障信息分析可以大大提高物联网设备的使用效率，并为运行状况的改善提供有价值的信息。奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis，SSA）是一种时间序列分析方法，用于处理有歧义和不确定性的时间序列，具有良好的效果。因此，在故障时间序列分析中，SSA可以很好地提供可靠的信息，对设备的运行状况有良好的应用前景。奇异谱分析是一种时间序列分析方法，用于处理有不确定性和歧义的时间序列，包括动态数据的分析和复杂系统的监测，以及信号处理中的数据分析等。它采用基于正交矩阵分解和系统模型的水准线拆分方法来分析时间序列，从而获取从原始数据中隐藏的趋势、周期和噪声等信息。奇异谱分析是一种高效的工具，可以有效地提取序列中的结构信息和时间变化特征，从而更好地理解时间序列的运行情况。在故障时间序列分析方面，奇异谱分析可以有效地提取序列中的结构信息和时间变化特征，从而更好地理解故障的发生情况。奇异谱分析可以通过分析设备的历史数据，发现设备故障的变化趋势，以期及时预测故障的发生，从而有效地管理设备的运行状况。此外，SSA 还可以有效地挖掘故障发生的原因，以及指导和改进设备的管理过程，从而提高运行效率。为了实现SSA对故障时间序列分析的有效应用，首先要确定时间序列的组成，即故障的可靠度及其发生的频率。然后，采用奇异谱分

析的方法，分析时间序列的相关特征。最后，根据分析结果，分析出故障的发生机制，从而为故障的预测、控制和管理提供可靠信息。总之，奇异谱分析是一种新型的分析方法，它可以有效地分析时间序列及其背后的结构信息，在故障时间序列分析中具有重要意义。未来，SSA在故障时间序列分析中将具有越来越重要的作用，为物联网设备的运行提供有价值的信息，改善设备的运行状况，并有效提高物联网设备的使用效率。

基于奇异谱分析和卷积双向门控单元网络的超短期风电功率预测

基于奇异谱分析和卷积双向门控单元网络的超短期风电功率预测陈黍;许炫淙;张铮;梁儒铎;孟安波【期刊名称】《电工技术》【年(卷),期】2022()4 【摘要】精确的短期风电功率预测能有效提高电网供电可靠性。为降低风电数据中隐含噪声对预测结果的影响,采用奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)将原始数据分解并重构为趋势、周期和高频噪声三个子序列,作为预测模型的输入。针对传统循环网络局限于时间相关性的前向提取,提出卷积双向门控循环单元网络(Convolution Neural Network-Bidirectional Gated Recurrent Unit,CNN-BiGRU)预测模型。前者提取重构子序列间特征的耦合关系,后者挖掘数据的双向时间相关性,以提高预测精度。为了研究该模型的预测性能,选取了其他模型进行对比,试验结果表明SSA-CNN-BiGRU模型比其他模型更具有优越的预测性能。【总页数】7页(P49-54) 【关键词】风电功率预测;奇异谱分析;卷积神经网络;双向门控单元循环网络;深度学习【作者】陈黍;许炫淙;张铮;梁儒铎;孟安波【作者单位】广东工业大学自动化学院【正文语种】中文【中图分类】TM614

【相关文献】 1.基于自注意力机制的双向门控循环单元和卷积神经网络的芒果产量预测 2.基于多位置NWP和门控循环单元的风电功率超短期预测 3.基于门控递归单元神经网络的风速误差修正模型短期风电功率预测 4.基于奇异谱分析的超短期风电功率多步预测 5.基于CEEMDAN和改进时间卷积网络的短期风电功率预测模型因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买

matlab奇异谱分解ssd

MATLAB奇异谱分解（SSD）是一种用于信号处理和数据分析的技术，它能够将给定的数据矩阵分解成奇异谱和SSD系数。在这篇文章中，我们将介绍MATLAB奇异谱分解的原理、应用和一些实际案例。一、MATLAB奇异谱分解的原理 1.1 奇异谱分解（Singular Spectrum Dposition，SSD）是一种基于特征值分解的信号处理技术，它可以将一个给定的数据矩阵分解成奇异谱和SSD系数。 1.2 奇异谱是一种信号的频域表示，它包含了该信号的主要信息。SSD 系数则用于描述信号在时间上的变化。 1.3 在MATLAB中，可以使用eig函数对数据矩阵进行特征值分解，然后将特征值和特征向量用于计算奇异谱和SSD系数。二、MATLAB奇异谱分解的应用 2.1 信号处理：MATLAB奇异谱分解可以用于信号的去噪和滤波，特别是在非平稳信号的处理中具有很好的效果。 2.2 时间序列分析：SSD可以用于时间序列的模式识别和预测，例如对气象数据、股票数据等的分析和预测。

2.3 数据降维：奇异谱可以对高维数据进行降维，提取数据的主要特征，从而便于进一步的分析和处理。 2.4 图像处理：SSD可以应用于图像的去噪和特征提取，对于复杂背景或者包含噪声的图像有较好的效果。三、MATLAB奇异谱分解的实际案例 3.1 时间序列预测：以某地区的气象数据为例，使用MATLAB奇异谱分解对历史气象数据进行分解和预测，可以得到更准确的气象预测结果。 3.2 语音信号去噪：对于含有噪声的语音信号，使用MATLAB奇异谱分解可以有效地去除噪声，提高语音信号的质量。 3.3 金融数据分析：对于股票、期货等金融数据，使用MATLAB奇异谱分解可以更好地理解数据的本质，提高交易决策的准确性。 3.4 医学图像处理：对于医学图像中的噪声和干扰，使用MATLAB奇异谱分解可以帮助医生更清晰地观察图像，准确判断疾病的情况。四、总结

基于奇异谱分析的GRNN模型在金融时间序列中的应用

基于奇异谱分析的GRNN模型在金融时间序列中的应用刘遵雄;周天清【摘要】奇异谱分析(SSA)作为一类无参数、独立于模型的时间序列分析技术,适用于具有非线性、非平稳性、含噪声的金融时间序列数据的分析与研究.目前,基于SSA的预测通常采用线性递归、BP神经网络等模型,但其预测精度、训练速度并不理想.为此,该文提出基于SSA的广义回归神经网络(GRNN)预测模型,它以SSA所获取的主成份重构序列作为GRNN的输入进行预测.以同方股份收盘价格为测试数据,预测日收盘价.结果表明,基于SSA的GRNN模型预测效果不仅略优于GRNN 预测方法,而且明显优于常规的SSA算法.%Singular spectrum analysis (SSA) is a kind of non-parameter and independent model time series analysis technique, which can be suitable for analyzing and studying nonlinear, non-stationary and noisy financial time series. Nowadays, the prediction based on SSA often adopts linear recursion, BP neural network and others as its models. However, the prediction accuracy and training speed is not perfect. Therefore, this paper proposes a new method called general regression neural network (GRNN) based on SSA that uses reconstructed series of components from SSA as its inputs and makes the closing price of tong fang as test data to forecast daily closing price. Experimental results show that the improved method is much better than original one and also slightly better than GRNN. 【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2011(028)002

基于奇异谱分析的未来30年华山地区降水趋势预测

基于奇异谱分析的未来30年华山地区降水趋势预测刘全玉;易亮【摘要】根据华山地区400年的降水序列,利用奇异谱分析了未来30年华山地区降水趋势的变化.结果表明,在2010-2039年间,华山地区降水趋势略有增加. 【期刊名称】《渭南师范学院学报》【年(卷),期】2011(026)002 【总页数】3页(P73-75) 【关键词】华山;降水预测;奇异谱分析【作者】刘全玉;易亮【作者单位】安康学院,化学化工系,陕西,安康,725000;国家海洋局第一海洋研究所,山东,青岛,266061 【正文语种】中文【中图分类】P457.6 由于不同的气候代用指标所记录的气候信息不完全相同，同时受局地效应的影响，重建的气候记录也存在很多差异，因此，气候变化的预测需广泛开展于不同气候区，同时利用不同的代用指标进行研究，以期相互校验与印证.奇异谱分析(SSA)作为数字信号处理技术早已被应用.刘禹等［1］在2004年首先通过Caterpillar－SSA方法，利用树木年轮重建的降水变化，预测了内蒙古西部贺兰山和东部白音敖包未来20年的降水趋势，并且得到了近年来实测资料的支持.秦利等［2］利用SSA方法，基于北京石花洞石笋纪录的温度信息，分析了工业革命以来人类与自然过程在气候

变化过程中的不同效应，得出了人类活动的影响可能造成了过去百年约1.5℃的升温.综合其他研究成果［3－5］，说明用SSA方法对未来降水趋势进行预测是可行的. 本文基于历史文献析出的旱涝指数和树木年轮合并而成的华山降水序列，借助奇异谱分析(Singular Spectral Analysis，SSA)预测方法，探讨华山地区未来30年的降水趋势. 陕西省华山位于东亚季风区，树木年轮的生长主要受控于春季—早夏的温度和降水变化［6］，本研究的华山降水资料通过树轮指数与旱涝指数的合并而成［7］，选择序列长度为400年的4～7月份的降水量. 在奇异谱分析方法中将时间序列进行正交分解以得到多个分量，进而对不同分量进行序列重建和预测.为预测华山未来30年降水趋势，首先对该序列进行频率＜0.1 的低通滤波，获得以10 a尺度为周期的降水变化趋势，然后借助SSA的时间序列预测功能，即已知时间序列的变化规律来推测未来的变化趋势.基于SSA在华山地区降水“预测”中的有效性，对该区未来30年的降水趋势进行了预测. 工业革命初期，人类活动对气候系统的影响并不显著［8］，可以认为当时的降水变化主要受自然因素主导.本研究以1840年作为预测的起点，对降水序列外推50年，至1890年(图1)，以检验SSA方法在自然降水趋势中的预测效果. 检验结果表明，在建模期内(1600－1840)，SSA方法很好地“重现”了华山降水序列;而在预测期内(1840－1890)，SSA方法的预测结果在误差范围之内，与原始降水序列吻合很好，说明SSA方法在自然降水趋势的预测是可靠的. 由于20世纪人类对自然的广泛开发与利用，气候系统的不稳定性逐渐增加，人类活动对气候系统的影响也逐渐增强［8］.现将1950年作为预测起点，对降水序列外推50年，至2000年(图2)，以讨论该时期在自然与人类活动共同影响下SSA 方法的降水趋势预测效应.

机械振动信号的奇异谱分析与故障检测研究

机械振动信号的奇异谱分析与故障检测研究引言：机械振动信号的奇异谱分析是一种重要的信号处理技术，可以帮助我们研究机械设备的运行状态，诊断设备的故障，并为故障检测提供有效的工具。本文将探讨机械振动信号的奇异谱分析原理、应用领域以及故障检测研究，为读者提供一定的深度和长度。第一部分：奇异谱分析原理奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis，SSA）是一种基于特征值分解的信号处理方法，可以将信号分解为若干个基本成分。其原理是通过构建Hankel矩阵，对信号进行特征值分解，提取出不同频率和振幅的成分。奇异谱分析方法可以有效地降低噪声干扰，提高信号的可视化效果，并且能够挖掘信号中的隐含特征，对于机械振动信号的分析具有重要意义。第二部分：奇异谱分析在机械故障检测中的应用奇异谱分析在机械故障检测中有着广泛的应用。首先，奇异谱分析可以用于轴承故障检测。通过分析机械振动信号的奇异谱图，可以提取到不同频率的谱线，进而判断轴承的磨损程度和故障类型。其次，奇异谱分析也可以用于齿轮故障检测。齿轮传动系统中的故障通常会引起振动信号的异常变化，通过奇异谱分析可以有效地检测出这些异常信号，并判断故障的位置和类型。第三部分：奇异谱分析的发展趋势随着技术的不断发展，奇异谱分析在机械故障检测领域也不断得到改进和完善。一方面，研究者们对奇异谱分析方法进行了改进，提出了多种改进版的奇异谱分析方法，如小波变换奇异谱分析、自适应奇异谱分析等，以提高故障检测的准确性和

可靠性。另一方面，奇异谱分析结合了机器学习算法，例如支持向量机、深度学习等，可以更精确地进行故障检测和判断。结论：奇异谱分析是一种重要的机械故障检测方法，能够为我们提供对机械振动信号的深入分析和判断。通过奇异谱分析，我们可以准确地诊断设备的故障和状态，及时采取措施进行修复和维护。随着技术的不断发展，奇异谱分析方法也会进一步完善和改进，为故障检测提供更加可靠和精确的工具。参考文献： [1] 贾艳红, 刘震. 基于奇异谱分析的机械故障诊断及研究综述[J]. 农业装备与车辆工程, 2020, 16(8): 144-150. [2] 中山大学. 奇异谱分析在机械故障检测领域中的应用研究[D]. 中山（电子科技）大学, 2017.

基于奇异谱分析法的GP S时间序列周期项探测

基于奇异谱分析法的GP S时间序列周期项探测汤文娟【摘要】目前,地壳板块运动学研究、精密工程测量、北斗导航与定位系统的发展等都对参考框架的实时、动态、高精度提出了更高程度的要求.为了构建高精度、非线性运动参考框架,GPS时间序列中的周期性运动分析成为一种有力的分析手段.基于奇异谱分析法的正交分解、动力重构特性对累积的GPS观测资料进行不同尺度周期项的探测,并对GPS坐标序列中周期性变化的几个主要影响因素进行分析.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2018(000)004 【总页数】5页(P84-88) 【关键词】GPS时间序列;周期项;奇异谱分析【作者】汤文娟【作者单位】广州市房地产测绘院,广东广州 510030;广州市测绘产品质量检验中心,广东广州 510030 【正文语种】中文【中图分类】P228 1 引言高精度、实时的非线性运动特性研究和监测是大地测量学科的热门研究课题。只有在采用更完善的非线性运动模型的基础上，才能构建更高精度参考框架。

GPS参考框架点坐标变化具有复杂的非线性特征，很多经典的时间序列分析方法并不能有效地分离出不同尺度的周期运动特性，从而无法对所得结果给出合理的地球物理解释。奇异谱分析已经被证明为分解时间序列的有力工具，能弥补常用谱分析的不足。奇异谱分析方法的优越性主要在于①不需要预先给定滤波周期，只需根据资料自身确定，具有较强的自适应性。②对原始序列要求比较宽松，不需要对统计分布和平稳性做假设[1]。奇异谱分析方法根据序列自身的时间相关特性可以对序列进行动力重构，进行不同振荡频率的信号分离，在测绘领域中广泛用于序列插值、滤波去噪、趋势识别、周期项提取以及预报模型的建立。按照时间序列分析理论，每一个时间序列经过合理的变换后都可以分解为趋势项、周期项和随机噪声三个部分[2]。本文在时域和频域内，应用奇异谱分析对GPS连续观测站的位置变化情况进行分解，提取不同尺度的周期项，并与经典GPS时间序列模型最小二乘拟合结果进行对比。 2 奇异谱分析原理及周期项探测方法 2.1 奇异谱分析的基本原理奇异谱分析(Singular-Spectrum Analysis，SSA)是时间序列中常用的分析与预测技术，组合了经典时间序列分析、多元几何、多元统计、动态系统和信号处理等多种元素。奇异谱分析将原始序列分解为缓慢变化趋势、周期项、噪声序列，基于时间序列的动力重构出发、与经验正交函数相联系，从事先未知物理本质的、包含噪声的有限长观测序列中，滤去非周期性的异常现象，对方差谱信号有强化和放大，将频域信号分解为时频信号加以识别和估计，提取尽可能多的可靠信息[3]。应用奇异谱分析法研究分析框架非线性变化的特征，从框架点坐标序列中提取其周年运动、半周年运动等多时间、多尺度的非线性运动，从而构建非线性运动参考框架。对于长度N(N>2)的时间序列X=XN=(x1，…，xN)，取窗体长度为 L(1

奇异谱多参数分析在发动机检测中的应用

奇异谱多参数分析在发动机检测中的应用汽车发动机是汽车中最重要的组成部分之一，一旦发动机失灵，就会影响汽车的性能，因此，设计有效的检测系统以提供发动机的完好和有效的性能是至关重要的。最近，发动机检测中使用了多参数分析，特别是经常被用来分析发动机的奇异谱分析（SSA）。 SSA可以有效的分析复杂的发动机系统结构，从而提高对发动机系统性能的分析和监控能力。奇异谱多参数分析是一种数据处理技术，用于在同一特征空间中同时分析多参数。与传统的多维数据分析技术不同，它不仅是一种数字处理技术，而且是一种模式分析技术，它处理多维数据，从而发现这些数据之间的联系。SSA可以对复杂的发动机数据进行分析，并可以帮助诊断发动机的状况。 SSA可以分析发动机数据的突变点，如发动机的发动时间。它可以精确地测量发动机状态下引擎损耗的变化，从而可以检测并诊断发动机故障现象。此外，它还可以测量发动机不同部位的温度和压力变化，以便检测发动机故障，如活塞和气缸套等。除此之外，奇异谱多参数分析还可以检测发动机的摩擦参数，以及其他需要控制的发动机参数，从而检测发动机的故障。例如，它可以检测汽油喷射器的准确性和性能，以及气缸的密封情况。同时，它还可以检测发动机的低温性能，例如保养时发动机冷启动的状况。此外，奇异谱多参数分析可以检测发动机内部燃烧过程，以及气缸和燃油混合物的浓度。这些都可以帮助分析发动机的状态，它也可

以提供有关各类发动机故障及其可能出现的原因的参考。这些技术可以提供有关发动机系统动态性能的信息，可以获得系统工作状态的精确反映，从而大大提高了对发动机系统的检测能力。同时，它也提供了一个综合的模式，可以更准确、更可靠的反映发动机的性能和运行状态。总的来说，奇异谱多参数分析在发动机检测中有着重要的应用价值。发动机检测中使用SSA可以准确地检测发动机状态，提高对发动机系统性能的分析和监控能力，同时又能提供有关发动机系统运行状态的精确反映，可以帮助预测发动机可能出现的故障，从而为驾驶安全提供保障。

基于成分聚类的高阶奇异谱分析及在GNSS 监测序列分析中的应用

基于成分聚类的高阶奇异谱分析及在GNSS 监测序列分析中的应用翟长治;岳顺;李小奇【摘要】高阶奇异谱分析（HSSA）相对于奇异谱分析对不同延时、嵌入维数变化有较好的鲁棒性，在信号处理、工程等领域有着广泛应用。针对高阶奇异谱分析应用中成分序列的选取凭经验过于主观的问题，在理论推导与分析的基础上，提出一种基于成分功率谱聚类的方法，并应用于实际GNSS监测序列的处理与分析，得到了具有明显以一天为周期的周期成分、趋势变化成分以及不规则变动成分，反映了不同因素造成的大桥索塔变形，为后续索塔变形的建模预报、安全评估提供了技术支撑，也说明方法的实用性。%Higher Singular Spectrum Analysis (HSSA) has better robutness than singular spectrum analysis in the different delay ,and embedding dimension changes .HSSA has been used in wide range of applications such as signal processing ,engineering and other fields .For solving the problem of HSSA component sequences selected too subjectively ,a new method is proposed based on component of the power spectral clustering ,which is applied to the processing and analysis of the actual sequence of GNSS monitoring .The result has been obvious to one day for periodic components ,trends and changes in composition of irregular fluctuation component ,reflecting the bridge tower deformation caused by different factors .These works provide technical support for the following tower deformation modeling forecasts ,safety assessment and also approve the applicability of this method .

基于奇异谱分析的高斯噪声降噪改进算法

基于奇异谱分析的高斯噪声降噪改进算法李国芳;王力;龙飞【摘要】针对Donohue提出的多分辨分析小波降噪法中存在的恒定偏差、不连续性及重构图像失真等问题，引入奇异谱分析理论(SSA)，对直接影响降噪效果的小波基、分解层数的选取和阈值函数进行改进。根据小波分解系数的奇异谱特性确定最优分解层数，通过小波降噪质量评价方法进行反复实验，对比分析选出最佳小波基，提出一种改进的阈值函数。仿真结果表明，针对加性高斯噪声人脸图像，该算法较其它算法能更好地保留有效图像细节信息，提高了算法实用性能，体现出更优越的数学特性和清晰的物理意义，减小了运算量。%Aiming at the problems of constant deviation,non-continuity and distortion of reconstructed images in multi-analysis wavelet threshold de-nosing methods proposed by Donohue,improvements based on the singular spectrum analysis (SSA)were implemented on wavelet base,decomposition level selection and threshold function which directly influenced the noise reduction effect.The optimal wavelet decomposition level was determined based on singular spectrum characteristics of coefficients.An op-timum wavelet base was selected by wavelet de-noising validity assessments and an improved threshold function was proposed with repeatedly and comparatively experimental analysis.Simulation results show that the improved algorithm can reserve more effective details to improve practical performance.Superior mathematical properties and clearer physical significance with less cal-culation were also reflected in additive Gaussian noise cases than other methods.

奇异谱分析

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奇异谱分析奇异谱分析是近年来兴起的一种研究非线性时间序列数据的强大的方法。它根据所观测到的时间序列构造出轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行分解、重构，从而提取出代表原时间序列不同成分的信号。如长期趋势信号、周期信号、噪声信号等，从而对时间序列的结构进行分析，并可进一步预测。奇异谱分析(SSA)方法最早由colebrook于1978年首先在海洋学研究中提出并使用。Fracrich用一维时间序列在延迟相空间中做EOF展开，再通过显著性检验研究确定有意义的特征成分的个数，据此估计气候吸引子的维数。这个工作被认为是SSA在气象学中的最早应用。Hassani将这种方法引人到社会问题研究中来，并用其预测了美国交通事故的月时间序列数据。给出了奇异谱分析的扩展形式一多通道奇异谱分析的算法，并由Hossein Hassani用来对英镑/美元汇率进行了分析预测，取得了较好的效果。奇异谱分析的基本思想是，将所观测到的一维时间序列数据： Y(T)=(y(1),⋯,y(T))转化为其轨迹矩阵：其中，m为选取的窗口长度，n=T-m+1，计算*X并对其进行奇异值分解（SVD），从而得到其m个特征值：λ1≥λ2≥⋯≥λm≥0，及其相应的特征向量将每一个特征值所代表的信号进行分析组合，重构出新的时间序列。奇异谱分析过程可分成嵌人、SVD分解、分组、重构四个步骤，接下来我们详细地介绍具体算法。 1）嵌入选择适当的窗口长度：m(2≤m≤T)，将所观测到的一维金融时间序列数据转化为多维序列：X1,...Xn,(Xi=(yi,...,yi+m−1),n=T−m+1)，得到轨迹矩阵：X=[X1,...,Xn]=(xij)n,mi,j=1。这里m的选取不宜超过整个数据长度的1/3，如可根据事先经验大致确定数据的周期特征，则m的选取最好为周期的整数倍。 2) svd分解（奇异值分解） V是n*n的正交阵，U是m*m的正交阵，Σ是m*n的对角阵。

奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用

奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用近年来，随着电力系统的不断发展，合成电力系统的运行安全性受到了越来越多的关注。随着系统复杂度的增加，由于无法清楚地解释系统中的失效模式，检测和诊断电力系统中的故障类型和失效模式变得越来越具有挑战性。因此，如何在电力系统中检测和诊断故障类型和失效模式，以及如何在未来应用电力系统中避免这些故障，成为电力系统学者、技术工作者和电力企业经营者关注的重要话题。在电力系统的运行过程中，失效模式是无法避免的。如何从复杂的数据中提取出有用的信息，对失效模式的检测和诊断具有重要的现实意义。检测和诊断电力系统中的故障，目前已经开发了一系列有效的技术方法，如基于特征值分析、支持向量机、主成分分析、熵等。其中，奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis,SSA）是一种非常有效的技术，它是基于矩阵分解和时间序列分析的一种算法，可以基于时间序列信号中的傅立叶分量进行故障模式的检测和诊断。奇异谱分析主要是以时间序列信号作为输入，通过分解时间序列的适当表示空间，提取时间序列的主成分，进行失效模式的检测和诊断。SSA的检测和诊断方法将从原始信号中分解出的空间组件，综合考虑各个空间组件的能量，以及各空间组件之间的相关性，通过比较各个主成分之间的相关性，进行失效诊断。奇异谱分析可以通过提取时间序列信号中的主成分，并通过分析主成分之间的相关性，从时间序列分析中提取出有用的信息，从而避

免了基于传统特征值分析时必须满足的复杂性和限制性要求，为失效模式的检测和诊断提供了更加精确、更加直观的方法。为检验奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用，本文利用一个1.2MW的风力发电机组的时间序列数据，运用基于奇异谱分析的故障时间序列分析方法，进行故障检测和诊断。本文从故障形态、故障模式、时间序列走势和相关系数等方面进行详细的分析，验证了奇异谱分析在故障时间序列分析中的有效性和可行性。经过实验分析，结果表明，基于奇异谱分析的故障时间序列分析方法具有较高的检测准确率，可有效地提取出有用的时间序列信号，从而更加准确、更加直观的检测到故障的模式。因此，基于奇异谱分析的故障时间序列分析方法在电力系统的故障检测和诊断中有着重要的应用价值。在实际工程应用中，时间序列信号的提取和失效模式的识别有着重要的作用，可以为电力系统安全运行提供有效的监测和预警服务。本文对奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用进行了分析，结果表明，SSA可以有效地提取有用的时间序列信息，从而检测和诊断电力系统中的故障模式，在实际应用中具有重要的意义。但是，由于时间序列数据的复杂性，研究者需要对算法和参数进行适当的优化，以提高SSA在故障时间序列分析中的准确率，使SSA更加适用于实际应用。

基于奇异谱分析的重磁位场分离方法

基于奇异谱分析的重磁位场分离方法朱丹;刘天佑;李宏伟【摘要】奇异谱分析是一种近年兴起的时间序列分析方法,它利用降秩原理实现信号分离.该方法将数据空间投影到不同特征的子空间中,并用奇异值来表征这些子空间的性质,最后通过截取奇异值实现数据的重构.重磁位场分离可以看成一种多信号叠加的分离问题.不同特征的重磁异常具有不同特征的奇异谱,这是奇异谱分析用于解决位场分离问题的应用基础.本文通过建立理论模型,分析重磁异常的奇异谱特征,得出适用于重磁位场分离的最优参数选择方法,并与传统方法进行比较.对比发现,无论是横向叠加模型、垂向叠加模型还是斜向叠加模型,奇异谱分析都具有很好的分离效果.最后,将奇异谱分析用于鄂东南某矿区的重力资料处理中,实现弱异常的识别和分离. 【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2018(061)009 【总页数】12页(P3800-3811) 【关键词】奇异谱分析;重磁位场分离;降秩理论;最优参数;鄂东南地区【作者】朱丹;刘天佑;李宏伟【作者单位】中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,武汉430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,武汉430074;中国地质大学(武汉)数学与物理学院,武汉430074 【正文语种】中文

【中图分类】P631 0 引言奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis, SSA)是一种近年兴起的时间序列分析方法,最早由Broomhead和King(1986)提出.自提出以来，SSA分析被广泛应用于多领域的信号处理中. SSA分析是信号去噪和预测的一种方法.该方法从Karhumen-Loeve分解理论的基础上发展而来(Vautard and Ghil，1989；Vautard et al.，1992).SSA分析是将原信号变换成Hankel矩阵，再对Hankel矩阵进行分解和重构，从而实现信号和噪声的分离.SSA分析能够实现信号和噪声分离的依据是它们的具有不同特征的奇异谱. Read等(1993)在SSA的基础上提出了用于多道信号处理的MSSA方法，Oropeza和Sacchi(2011)提出基于随机奇异值分解(Randomized Singular Value Decomposition，RSVD)的MSSA方法，Huang等(2016)提出提升去噪效果的阻尼MSSA方法.在地球物理领域，Sacchi(2009)、Oropeza和 Sacchi(2011)、Kreimer和Sacchi(2012)、Chiu(2013)、Gan等(2015)、Huang 等(2016)利用SSA分析对一维和多维地震信号进行去噪和重建. 重磁场是由具有密度与磁性差异的不同规模、不同深度、不同形状地质体共同引起，即为不同尺度、不同幅值异常的叠加.多种异常的混叠，给目标地质体的反演和解释带来困难.如何从混叠重磁场中分离出目标地质体引起的异常，是重磁勘探的研究方向之一. 早期人们采用滑动平均和多项式拟合的方法实现不同尺度重磁异常的分离.在后来的重磁信号处理中，人们用频率域的概念描述重磁场.通过Fourier变换将重磁场由空间域变换到频率域，用振幅和相位来描述重磁场的特征.通常情况，浅部地质