2022学年湖北省武汉市江汉区重点中学中考数学模试卷(含答案解析)
2022学年湖北省武汉市江汉区重点中学中考数学模试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．方程的解为（ ）
A ．x=﹣1
B ．x=1
C ．x=2
D ．x=3
2．不等式的最小整数解是（ ）
A ．－3
B ．－2
C ．－1
D ．2
3．在同一坐标系中，反比例函数y ＝k x 与二次函数y ＝kx 2
+k (k ≠0)的图象可能为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）
A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3
5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
) A ． B ． C ． D ．
6．把不等式组20
10x x -⎧⎨+<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A ．
B ．
C．D．
7．如图，函数y1=x3与y2=1
x
在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（）
A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1
C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞1
8．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）
A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时
C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时
9．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
10．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）
A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，点A为函数y＝9
x
(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝
1
x
(x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点，
且AO＝AC，则△ABC的面积为______.
12．如图为两正方形ABCD 、CEFG 和矩形DFHI 的位置图，其中D ，A 两点分别在CG 、BI 上，若AB=3，CE=5，则矩形DFHI 的面积是_____．
13．如果x y 10+-=，那么代数式2y x y x x x ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭
的值是______． 14．如果23
a b =，那么b a a b -+=_____． 15．已知：如图，AD 、BE 分别是△ABC 的中线和角平分线，AD ⊥BE ，AD ＝BE ＝6，则AC 的长等于______．
16．在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xm ，则根据题意可得方程 ．
17．分解因式（xy ﹣1）2﹣（x+y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）=_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图有A 、B 两个大小均匀的转盘，其中A 转盘被分成3等份，B 转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k ，将B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b ．请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；求一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率．
19．（5分）某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？
（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？
20．（8分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1：12
5
，高为DE，在斜坡下的点C
处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．求斜坡CD 的高度DE；求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．
21．（10分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
22．（10分）在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.表示出所有可能出现的结果；小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.
规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.
小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.
23．（12分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=a x 的图象在第一象限交于点A （4，3），与y 轴的负半轴交于点B ，且OA=OB ．
（1）求一次函数y=kx+b 和y=a x
的表达式； （2）已知点C 在x 轴上，且△ABC 的面积是8，求此时点C 的坐标；
（3）反比例函数y=a x
（1≤x≤4）的图象记为曲线C 1，将C 1向右平移3个单位长度，得曲线C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)
24．（14分）为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t (单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(A ：07t <≤，B ：714t <≤，C ：1421t <≤，D ：21t >)，根据图中信息，解答下列问题：
(1)这项工作中被调查的总人数是多少？
(2)补全条形统计图，并求出表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数；
(3)如果李青想从D 组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求
出选中甲的概率．
2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【答案解析】
观察可得最简公分母是（x-3）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【题目详解】
方程的两边同乘(x−3)(x+1)，得
(x−2) (x+1)=x(x−3)，
，
解得x=1.
检验：把x=1代入(x−3)(x+1)=-4≠0.
∴原方程的解为：x=1.
故选B.
【答案点睛】
本题考查的知识点是解分式方程，解题关键是注意解得的解要进行检验.
2、B
【答案解析】
先求出不等式的解集，然后从解集中找出最小整数即可.
【题目详解】
∵，
∴，
∴，
∴不等式的最小整数解是x=-2.
故选B.
【答案点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.
3、D
【答案解析】
根据k＞0，k＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论．
【题目详解】
分两种情况讨论：
①当k＜0时，反比例函数y=k
x
，在二、四象限，而二次函数y=kx2+k开口向上下与y轴交点在原点下方，D符合；
②当k＞0时，反比例函数y=k
x
，在一、三象限，而二次函数y=kx2+k开口向上，与y轴交点在原点上方，都不符．
分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D．
故选D．
【答案点睛】
本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点．
4、D
【答案解析】
分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
详解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，
∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，
当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，
当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，
故选D．
点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．5、C
A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；
B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；
C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；
D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选C．
6、B
【答案解析】
首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可．
【题目详解】
解：由x﹣2≥0，得x≥2，
由x+1＜0，得x＜﹣1，
所以不等式组无解，
故选B．
【答案点睛】
解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．
7、B
【答案解析】
根据图象知，两个函数的图象的交点是（1，1），（-1，-1）．由图象可以直接写出当y1 根据图象知,一次函数y1=x3与反比例函数y2=1 x 的交点是(1,1)，(-1,−1)， ∴当y1 故答案选：B. 【答案点睛】 本题考查了反比例函数与幂函数，解题的关键是熟练的掌握反比例函数与幂函数的图象根据图象找出答案. 8、C 【答案解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【题目详解】 1010×360×24=3.636×106立方米/时， 故选C． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9、B 【答案解析】 测试卷分析：先求出△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，即可判定方程有两个不相等的实数根．故答案选B. 考点：一元二次方程根的判别式． 10、B 【答案解析】 设应选取的木棒长为x，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围．进而可得出结论． 【题目详解】 设应选取的木棒长为x，则30cm-20cm＜x＜30cm+20cm，即10cm＜x＜50cm． 故选B． 【答案点睛】 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、6. 【答案解析】 作辅助线，根据反比例函数关系式得：S△AOD=9 2 , S△BOE= 1 2 ，再证明△BOE∽△AOD，由性质得OB与OA的比，由 同高两三角形面积的比等于对应底边的比可以得出结论．【题目详解】 如图，分别作BE⊥x轴，AD⊥x轴，垂足分别为点E、D， ∴BE∥AD， ∴△BOE∽△AOD， ∴ 2 2 BOE AOD S OB S OA =， ∵OA=AC，∴OD=DC， ∴S△AOD=S△ADC=1 2 S△AOC， ∵点A为函数y=9 x （x＞0）的图象上一点， ∴S△AOD=9 2 ， 同理得：S△BOE=1 2 ， ∴ 1 1 2 99 2 BOE AOD S S ==， ∴ 1 3 OB OA =， ∴ 2 3 AB OA =， ∴ 2 3 ABC AOC S S =， ∴ 29 6 3 ABC S ⨯ ==， 故答案为6. 12、87 2 【答案解析】 由题意先求出DG和FG的长，再根据勾股定理可求得DF的长，然后再证明△DGF∽△DAI，依据相似三角形的性质可得到DI的长，最后依据矩形的面积公式求解即可． 【题目详解】 ∵四边形ABCD、CEFG均为正方形， ∴CD=AD=3，CG=CE=5， ∴DG=2， 在Rt△ DGF中， = ∵∠FDG+∠GDI=90°，∠GDI+∠IDA=90°，∴∠FDG=∠IDA． 又∵∠DAI=∠DGF ， ∴△DGF ∽△DAI ， ∴23DF DG DI AD ==，即2923DI =，解得：DI=3292 ， ∴矩形DFHI 的面积是329872922=， 故答案为：872 ． 【答案点睛】 本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相关性质定理与判定定理是解题的关键． 13、1 【答案解析】 分析：对所求代数式根据分式的混合运算顺序进行化简，再把10x y +-=变形后整体代入即可. 详解：2,y x y x x x ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭ 22,x y x y x x x ⎛⎫-=-÷ ⎪⎝⎭ ()(),x y x y x x x y +-=⋅- .x y =+ 10,x y +-= 1.x y ∴+= 故答案为1. 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.注意整体代入法的运用. 14、15 【答案解析】 测试卷解析： 2,3a b = 设a =2t ，b =3t ， 321.235 b a t t a b t t --∴==++ 故答案为:1.5 15、 【答案解析】 测试卷分析：如图，过点C 作CF ⊥AD 交AD 的延长线于点F ，可得BE ∥CF ，易证△BGD ≌△CFD ，所以GD=DF ，BG=CF ；又因BE 是△ABC 的角平分线且AD ⊥BE ，BG 是公共边，可证得△ABG ≌△DBG ，所以AG=GD=3；由BE ∥CF 可得△AGE ∽△AFC ，所以，即FC=3GE ；又因BE=BG+GE=3GE+GE=4GE=6，所以GE=，BG=；在Rt △AFC 中，AF=AG+GD+GF=9，CF=BG=，由勾股定理可求得AC=. 考点：全等三角形的判定及性质；相似三角形的判定及性质；勾股定理. 16、()240024008.120%x x -=+. 【答案解析】 测试卷解析：∵原计划用的时间为：2400x ， 实际用的时间为：()2400120%x +， ∴可列方程为：()240024008.120%x x -=+ 故答案为() 240024008.120%x x -=+ 17、（y ﹣1）1（x ﹣1）1． 【答案解析】 解：令x+y=a ，xy=b ， 则（xy ﹣1）1﹣（x+y ﹣1xy ）（1﹣x ﹣y ） =（b ﹣1）1﹣（a ﹣1b ）（1﹣a ） =b1﹣1b+1+a1﹣1a﹣1ab+4b =（a1﹣1ab+b1）+1b﹣1a+1 =（b﹣a）1+1（b﹣a）+1 =（b﹣a+1）1； 即原式=（xy﹣x﹣y+1）1=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]1=[（y﹣1）（x﹣1）]1=（y﹣1）1（x﹣1）1． 故答案为（y﹣1）1（x﹣1）1． 点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c). （1）公式法:完全平方公式，平方差公式. （3）十字相乘法. 因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力. 三、解答题（共7小题，满分69分） 18、（1）答案见解析；（2）1 3 ． 【答案解析】 （1）k可能的取值为-1、-2、-3，b可能的取值为-1、-2、3、4，所以将所有等可能出现的情况用列表方式表示出来即可． （2）判断出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限时k、b的正负，在列表中找出满足条件的情况，利用概率的基本概念即可求出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限的概率． 【题目详解】 解：（1）列表如下： 所有等可能的情况有12种； （2）一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k＜0，b＞0，情况有4种， 则P= 4 12 = 1 3 ． 19、（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名. 【答案解析】 （1）根据诚信的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，用总人数乘以友善所占的百分比，即可补全统计图； （2）用360°乘以爱国所占的百分比，即可求出圆心角的度数； （3）用该校七年级的总人数乘以“友善”所占的百分比，即可得出答案． 【题目详解】 解：（1）本次调查共抽取的学生有36%50÷=（名） 选择“友善”的人数有5030%15⨯=（名） ∴条形统计图如图所示： （2）∵选择“爱国”主题所对应的百分比为205040%÷=， ∴选择“爱国”主题所对应的圆心角是40%360144⨯︒=︒； （3）该校七年级共有1200名学生，估计选择以“友善”为主题的七年级学生有120030%360⨯=名. 故答案为：（1）条形统计图如图所示，见解析；（2）选择“爱国”主题所对应的圆心角是144°；（3）估计选择以“友善”为主题的七年级学生有360名. 【答案点睛】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 20、（1）斜坡CD 的高度DE 是5米；（2）大楼AB 的高度是34米． 【答案解析】 测试卷分析：（1）根据在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD=13米，坡度为1： 125，高为DE ，可以求得DE 的高度； （2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB 的高度． 测试卷解析：（1）∵在大楼AB 的正前方有一斜坡CD ，CD=13米，坡度为1：125 ， ∴1512125 DE EC ==， 设DE=5x 米，则EC=12x 米， ∴（5x ）2+（12x ）2=132， 解得：x=1， ∴5x=5，12x=12， 即DE=5米，EC=12米， 故斜坡CD的高度DE是5米； （2）过点D作AB的垂线，垂足为H，设DH的长为x， 由题意可知∠BDH=45°， ∴BH=DH=x，DE=5， 在直角三角形CDE中，根据勾股定理可求CE=12，AB=x+5，AC=x-12， ∵tan64°=AB AC ， ∴2=AB AC ， 解得，x=29，AB=x+5=34， 即大楼AB的高度是34米． 21、（1）60；（2）s＝10t－6000；（3）乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇；（4）乙从景点B步行到景点C的速度是2米/分钟． 【答案解析】 （1）观察图像得出路程和时间，即可解决问题． （2）利用待定系数法求一次函数解析式即可； （3）分两种情况讨论即可； （4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，根据当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，所用的时间为（90-60）分钟，列方程求解即可． 【题目详解】 （1）甲的速度为5400 90 =60米/分钟． （2）当20≤t≤1时，设s=mt＋n，由题意得： 200 303000 m n m n += ⎧ ⎨ += ⎩ ，解得： 300 6000 m n = ⎧ ⎨ =- ⎩ ，所以s=10t－6000； （3）①当20≤t≤1时，60t=10t－6000，解得：t=25，25－20=5； ②当1≤t≤60时，60t=100，解得：t=50，50－20=1． 综上所述：乙出发5分钟和1分钟时与甲在途中相遇． （4）设乙从B步行到C的速度是x米/分钟，由题意得： 5400－100－（90－60）x=360 解得：x=2． 答：乙从景点B 步行到景点C 的速度是2米/分钟． 【答案点睛】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式、行程问题等知识，解题的关键是理解题意，读懂图像信息，学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型． 22、（1）：()2,6，()2,7，()2,8，()4,6，()4,7，()4,8，()6,6，()6,7，()6,8共9种；（2）小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1，理由见解析 【答案解析】 （1）利用列举法，列举所有的可能情况即可； （2）分别求出至少有一张是“6”和摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时的概率，进行选择即可. 【题目详解】 （1）所有可能出现的结果如下：()2,6，()2,7，()2,8，()4,6，()4,7，()4,8，()6,6，()6,7，()6,8共9种； （1）摸牌的所有可能结果总数为9，至少有一张是6的有5种可能， ∴在规划1中，P （小黄赢）59 =； 红心牌点数是黑桃牌点数的整倍数有4种可能， ∴在规划2中，P （小黄赢）49= . ∵5499 >，∴小黄要在游戏中获胜，小黄会选择规则1. 【答案点睛】 考查列举法以及概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比. 23、（1）12y x =，25y x =-；（2）点C 的坐标为1(,0)2或9(,0)2；（3）2. 【答案解析】 测试卷分析：（1）由点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a 值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA 的长度从而得出点B 的坐标，由点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出直线AB 的解析式； （2）设点C 的坐标为（m ，0），令直线AB 与x 轴的交点为D ，根据三角形的面积公式结合△ABC 的面积是8，可得出关于m 的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出m 值，从而得出点C 的坐标； （3）设点E 的横坐标为1，点F 的横坐标为6，点M 、N 分别对应点E 、F ，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E 、F 、M 、N 的坐标，根据EM ∥FN ，且EM=FN ，可得出四边形EMNF 为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF 的面积S ，根据平移的性质即可得出C 1平移至C 2处所扫过的面积正好为S ． 测试卷解析： （1）∵点A（4，3）在反比例函数y=a x 的图象上， ∴a=4×3=12， ∴反比例函数解析式为y=12 x ； ∵OA=22 43 +=1，OA=OB，点B在y轴负半轴上，∴点B（0，﹣1）． 把点A（4，3）、B（0，﹣1）代入y=kx+b中， 得： 34 5 k b b =+ ⎧ ⎨ -= ⎩ ，解得： 2 5 k b = ⎧ ⎨ =- ⎩ ， ∴一次函数的解析式为y=2x﹣1． （2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1所示． 令y=2x﹣1中y=0，则x=5 2 ， ∴D（5 2 ，0）， ∴S△ABC=1 2 CD•（y A﹣y B）= 1 2 |m﹣ 5 2 |×[3﹣（﹣1）]=8， 解得：m=1 2 或m= 9 2 ． 故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（1 2 ，0）或（ 9 2 ，0）． （3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、N分别对应点E、F，如图2所示． 令y=12 x 中x=1，则y=12， ∴E（1，12），； 令y=12 x 中x=4，则y=3， ∴F（4，3）， ∵EM∥FN，且EM=FN， ∴四边形EMNF为平行四边形， ∴S=EM•（y E﹣y F）=3×（12﹣3）=2． C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积． 故答案为2． 【答案点睛】运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积．本题属于中档题，难度不小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形结合的重要性． 24、（1）50人；（2）补全图形见解析，表示A组的扇形统计图的圆心角的度数为108°；（3）1 2 . 【答案解析】 分析：(1)、根据B的人数和百分比得出样本容量；(2)、根据总人数求出C组的人数，根据A组的人数占总人数的百分比得出扇形的圆心角度数；(3)、根据题意列出树状图，从而得出概率． 详解：（1）被调查的总人数为19÷38%=50人； （2）C组的人数为50﹣（15+19+4）=12（人）， 补全图形如下： 表示A 组的扇形统计图的圆心角的度数为360°×1550 =108°； （3）画树状图如下， 共有12个可能的结果，恰好选中甲的结果有6个， ∴P （恰好选中甲）=61122 . 点睛：本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率的计算法则，属于基础题型．理解频数、频率与样本容量之间的关系是解题的关键． 2022学年湖北省武汉市江汉区重点中学中考数学模试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．方程的解为（ ） A ．x=﹣1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=3 2．不等式的最小整数解是（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．2 3．在同一坐标系中，反比例函数y ＝k x 与二次函数y ＝kx 2 +k (k ≠0)的图象可能为( ) A ． B ． C ． D ． 4．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1 B ．图像的对称轴在y 轴的右侧 C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3 5．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．把不等式组20 10x x -⎧⎨+<⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A ． B ． C．D． 7．如图，函数y1=x3与y2=1 x 在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（） A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1 C．﹣1＜x＜I且x≠0D．﹣1＜x＜0或x＞1 8．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（） A．6.06×104立方米/时B．3.136×106立方米/时 C．3.636×106立方米/时D．36.36×105立方米/时 9．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（） A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（） A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，点A为函数y＝9 x (x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝ 1 x (x＞0)的图象于点B，点C是x轴上一点， 且AO＝AC，则△ABC的面积为______. 2022年中考必做真题： 武汉市初中毕业生考试数学试卷（含答案） 考试时间： 2021年6月20日14:30~16:30 一、挑选题（共10小题， 每小题3分， 共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是 （ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义， 则实数x 的 取值范围是 （ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的 结果是 （ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的 体重（单位： kg ）分别为： 37、40、38、42、42， 这组数据的 众数和中位数分别是 （ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的 结果是 （ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2， －5)关于x 轴对称的 点的 坐标是 （ ） A ．(2， 5) B ．(－2， 5) C ．(－2， －5) D ．(－5， 2) 7．一个几何体由若干个相同的 正方体组成， 其主视图和俯视图如图所示， 则这个几何体中正方体的 个数最多是 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的 袋中有四张完全相同的 卡片， 把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片， 然后放回， 再随机抽取一张卡片， 则两次抽取的 卡片上数字之积为偶数的 概率是 （ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9．将正整数1至2021按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的 方框， 方框中三个数的 和可能是 （ ） A ．2021 B ．2021 C ．2021 D ．2021 10．如图， 在⊙O 中， 点C 在优弧AB ⌒ 上， 将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的 中点D ．若⊙O 的 半径为5， AB ＝4， 则BC 的 长是 （ ） 2018-2022年湖北省中考数学各地区模拟试题分类（武汉市专版） （二）——《方程与不等式》 一．选择题 1．（2022•武汉模拟）方程4x2＝81的一次项系数为（） A．4 B．0 C．81 D．﹣81 2．（2022•武汉模拟）我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF＝EB，类似地，在AB上折出点M，使AM＝AF，表示方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段是（） A．线段BM B．线段AM C．线段BE D．线段AE 3．（2022•青山区模拟）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（） A． B． C． D． 4．（2022•武汉模拟）如果m、n是一元二次方程x2+x＝4的两个实数根，那么多项式2n2﹣mn﹣2m的值是（） A．16 B．14 C．10 D．6 5．（2022•武汉模拟）关于x的方程2x2+3x﹣7＝0的根的情况，正确的是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 6．（2022•武汉模拟）将关于x的一元二次方程x（x+2）＝5化成一般式后，a、b、c的值分别是（） A．1，2，5 B．1，﹣2，﹣5 C．1，﹣2，5 D．1，2，﹣5 7．（2022•武汉模拟）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是（） A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1 8．（2022•武汉模拟）栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（） A．B． C．D． 9．（2022•硚口区模拟）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A．B． C．D． 10．（2022•武汉模拟）某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（） A．B． C．D． 2023年湖北省武汉市江汉区中考模拟数学试卷（三） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.实数23的相反数是( ) （A）-23. （B）（C） （D）23. 2.有四张卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张.下列事件为随机事件的是( ) （A）两张卡片的数字之和等于2. （B）两张卡片的数字之和大于2. （C）两张卡片的数字之和等于7. （D）两张卡片的数字之和大于7. 3.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列体育运动图标中是轴对称 图形的是( ) 4.计算（4a2b3)2的结果是( ) （A）6a4b5. （B）8a4b6. （C）12a4b5. （D）16a4b6. 5.如图（1），用一个平面截长方体（左右侧面是正方形），得到如图（2） 的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“垂堵”.图（2）“垂堵”的左视图是( ) （第5题） 6.若点（m-1，y1）和（m+1，y2）在（k＞0）的图象上，若y1＞y2，则m的取值范围是( ) （A）m＞1或m＜-1. （B）-1＜m＜1. （C）-1＜m＜0或0＜m＜1. （D）m≠±1. 7.已知方程x2+x-2023＝0的两根分别为m，n，则的值是 ( ) （A）1. （B）-2023. （C） （D）-1. 8.A，B两地相距80km，甲、乙两车沿同一条路从A地到B地，如图，ll，l分别表示甲、乙两车离开A地的距离s（单位:km）与乙车出发的时间t（单位:h）之间的关系，当乙车出发2h时，两车相距是( ) （A）（B）（C）13km. （D）40km. 9.如图，在@OABC中，以O为圆心，OC为半径的⊙O切AB于点B，F是圆上一动点，作直线AF交⊙O于另一点E,当EF＝BC时,∠OAF的度数是( )（A）15°. （B）30°. （C）45°. （D）60°. 2021-2022中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（） A．21 B．21或27 C．27 D．25 2．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，从上面看得到的平面图形是（） A．B．C．D． 3．下列计算中，错误的是（） A．0 20181 =；B．224 -=；C．1242 =；D． 1 1 3 3 -=． 4．“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（） 月用水量（吨） 4 5 6 9 户数（户） 3 4 2 1 A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨 5．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（） A．B．C．D． 6．下列运算正确的是（） A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3 C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a2 7．如果关于x的不等式组 20 30 x a x b -≥ ⎧ ⎨ -≤ ⎩ 的整数解仅有2 x=、3 x=，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序 数对(,) a b共有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 8．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（） A．23 32 π -B． 2 3 3 π -C．3 2 π-D．3 π- 9．-2的绝对值是（） A．2 B．-2 C．±2 D．1 2 10．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( ) A．B．C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______． 2022年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（3月份）1. −3相反数是( ) A. 1 3B. −3 C. −1 3 D. 3 2. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( ) A. 摸出的是3个白球 B. 摸出的是3个黑球 C. 摸出的是2个白球、1个黑球 D. 摸出的是2个黑球、1个白球 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式中计算结果为x6的是( ) A. x2+x4 B. x8−x2 C. x2⋅x4 D. x12÷x2 5. 如图所示的几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 6. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是( ) A. {7x +7=y 9(x −1)=y B. {7x +7=y 9(x +1)=y C. {7x −7=y 9(x −1)=y D. {7x −7=y 9(x +1)=y 8. 为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A 处匀速 跑往B 处，乙同学从B 处匀速跑往A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x(秒)，甲、乙两人之间的距离为y(米)，y 与x 之间的函数关系如图所示，则图中t 的值是( ) A. 503 B. 18 C. 553 D. 20 9. 如图，线段AB =10，点C 、D 在AB 上，AC =BD =1.已知点P 从点C 出发，以每秒1个单 位长度的速度沿着AB 向点D 移动，到达点D 后停止移动.在点P 移动过程中作如下操作：先以点P 为圆心，PA 、PB 的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P 的移动时间为t(秒)，两个圆锥的底面面积之和为S ，则S 关于t 的函数图象大致是( ) 2021-2022中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（） A．13 2 4 ﹣4 B．72﹣4 C．6﹣ 5 2 4 D． 325 2 2．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 3．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（） A．8 B．9 C．21D．17 4．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段 CN的长是（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．下列实数中，在2和3之间的是（） π-C．325D．328 A．πB．2 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（） A．B．1 C．D． 7．下列运算正确的是（） A．﹣3a+a=﹣4a B．3x2•2x=6x2 C．4a2﹣5a2=a2D．（2x3）2÷2x2=2x4 8．点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为AC的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为（） A7或2B7或3C．6或2D．6或3 9．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 10．在平面直角坐标系中，点（-1，-2）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 11．向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容器可能是（） 2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若关于x 的一元一次不等式组 312(1) x x x a -+ ⎧ ⎨ - ⎩无解，则a 的取值范围是（） A．a≥3B．a＞3 C．a≤3D．a＜3 2．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣1 2x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间 的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（） A．0个B．1个或2个 C．0个、1个或2个D．只有1个 3．如图，已知⊙O的半径为5，AB是⊙O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．8 4．下列二次根式，最简二次根式是（） A．8B．1 2 C．1 3 D．0.1 5．如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（） A ． B ． C ． D ． 6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×1013 7．某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是( ) A．10 B．11 C．12 D．13 8．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（） A．2m B．5 2m C．3m D．6m 9．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是 BC、CD，测得BC=6 米，CD=4 米，∠BCD=150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的高度为（） A．2+23B．4+23C．2+32D．4+32 10．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（） A．3 B．6 C．12 D．5 11．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（） ①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD． 2022湖北省武汉市中考数学试卷（含答案与解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数 的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间2．（3分）若代数式A．某＜3 在实数范围内有意义，则实数某的取值范围是（） B．某＞3C．某≠3D．某=3 3．（3分）下列计算中正确的是（）A．aa2=a2B．2aa=2a2 C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4 4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球 5．（3分）运用乘法公式计算（某+3）2的结果是（）A．某2+9B．某2﹣6某+9 C．某2+6某+9D．某2+3某+9 6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1 B．a=﹣5，b=1C．a=5，b=﹣1D．a=﹣5，b=﹣1 7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（） A．B． 4C．56D． 7 8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数 人数265第1页（共21页） 843 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、 5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、69．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 ，点P在以斜边AB为直径的 半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M 运动的路径长是（） A．πB．πC．2D．2 10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（） A．5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3 分）计算5+（﹣3）的结果为． 12．（3分）某市2022年初中毕业生人数约为63000，数63000用科 学记数法表示为． 13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为． 2022年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．（3分）实数2022的相反数是（） A．﹣2022B．− 1 2022C． 1 2022 D．2022 【分析】根据相反数的定义直接求解． 【解答】解：实数2022的相反数是﹣2022， 故选：A． 【点评】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2．（3分）彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（） A．必然事件B．确定性事件C．不可能事件D．随机事件 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可判断． 【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是随机事件， 故选：D． 【点评】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键． 3．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【解答】解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合． 4．（3分）计算（2a4）3的结果是（） A．2a12B．8a12C．6a7D．8a7 【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则，进行计算即可解答． 【解答】解：（2a4）3＝8a12， 故选：B． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（） A．B． C．D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看共有两层，底层三个正方形，上层左边是一个正方形． 故选：A． 【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=6 x的图象上，且x1＜0＜x2，则 下列结论一定正确的是（） A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2 【分析】先根据反比例函数y=6 x判断此函数图象所在的象限，再根据x1＜0＜x2判断出A （x1，y1）、B（x2，y2）所在的象限即可得到答案． 【解答】解：∵反比例函数y=6 x中的6＞0， ∴该双曲线位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小， 2021-2022中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y （cm2），则y与x之间的函数图象大致是（） A．B．C．D． 2．如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为（） A．5sinαB． 5 sinα C．5c osαD． 5 cosα 3．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（） A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）4．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（） A．B．C．D． 5．如图，将矩形ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( ) A．68°B．20°C．28°D．22° 6．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，则∠C等于（） A．60°B．35°C．25°D．20° 7．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 8．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（） 江汉区部分校2022年中考数学模拟预测试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A ．π B ．2π- C ．325 D ．328 2．如图，在△ABC 中，∠AED=∠B ，DE=6，AB=10，AE=8，则BC 的长度为( ) A ． 15 2 B ． 154 C ．3 D ．83 3．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（ ） 年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他 人数 30 533 17 12 20 9 2 3 A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．标准差 4．已知实数a 、b 满足a b >，则( ) A ．a 2b > B ．2a b > C ．a 2b 2->- D ．2a 1b -<- 5．如图，将矩形ABCD 沿EM 折叠，使顶点B 恰好落在CD 边的中点N 上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND 的周长为（ ） A ．28 B ．26 C ．25 D ．22 6．用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ） A．B．C．D． 7．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（） A．方差B．中位数C．众数D．平均数 8．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 9．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（） A．25 2 π B．10πC．24+4πD．24+5π 10．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 11．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（） A．150°B．140°C．130°D．120° 12．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（） 第1页，共26页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2022年湖北省武汉市中考数学试卷 副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数2022的相反数是( ) A. −2022 B. −1 2022 C. 1 2022 D. 2022 2. 彩民李大叔购买1张彩票中奖．这个事件是( ) A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉 字是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 计算(2a 4)3的结果是( ) A. 2a 12 B. 8a 12 C. 6a 7 D. 8a 7 5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是( ) A. B. 第2页，共26页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… C. D. 6. 已知点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)在反比例函数y =6 x 的图象上，且x 1<0 2022年湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在1，－2，0 ） A ．1 B ．－2 C ．0 D 2．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．三棱柱 D ．圆柱 3．下列说法正确的是（ ） A ．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B ．一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3 C ．若甲、乙两组数的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D ．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 4．如图，AB∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG =52°，则∠EGF 等于（ ） A ．26° B ．64° C ．52° D ．128° 5．下列各式计算正确的是（ ） A B ．1= C D 2=6．一个扇形的弧长是10πcm ，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ） A ．230πcm B ．260πcm C ．2120πcm D ．2180πcm 7．二次函数()2 y x m n =++的图象如图所示，则一次函数y mx n =+的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 8．若关于x 的一元二次方程222410x mx m m -+--=有两个实数根1x ，2x ，且 ()()121222217x x x x ++-=，则m =（ ） A ．2或6 B ．2或8 C ．2 D ．6 9．由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A ，B ，C 都在格点上，∠O =60°，则tan∠ABC =（ ） A ．13 B ．12 C D 10．如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形的面积为1S ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为2S ，若12S S S =-，则S 随t 变化的函数图象大致为（ ）2022学年湖北省武汉市江汉区重点中学中考数学模试卷(含答案解析)
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