最新第五讲较复杂行程问题

第五讲较复杂行程问题

知识要点：

复杂的行程问题涉及三个数量之间的关系：路程、速度和时间。只不过有时是多个物体的相向、相背、同向运动，有时是运动过程中出现多次相遇。它常用的基本数量关系式是：速度×时间=路程。但有时运动过程中多次相遇时，可根据运动物体行驶的路程关系，灵活运用比例来解答。

人在环形路上行走，计算行走距离常常与环形路的周长有关。

①从同一地点背向而行

速度和×相遇时间=环形跑道的周长

②从同一地点同向而行

速度差×追及时间=环形跑道的周长

例题：

例1.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。

求甲追上乙需多少时间？

思路提示：先求出甲、乙两人不停地跑，甲追上乙的时间，再求甲跑完500米，一共停留了几次，共停留时间。

例2.上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

思路提示：先求出小明和爸爸的速度比，观察图可知，爸爸从8点16分到第一次追上小明。爸爸共走的路，就可求出这段时间小明走了的路，继而求出小明在前8分钟走的路，小明的速度，及走8千米用的时间。

例3. 甲用40秒钟跑完跑道一圈。乙反向跑，每15秒钟与甲相遇一次。问乙跑一圈要几秒钟？

思路提示：甲乙两人可看成从圆圈上同一地点，反向而行每相遇一次共跑一圈，可求出速度和，根据甲跑一圈的时间可求甲速，继而可求乙速（用工程问题思维解题）。

例4. 甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A 地同时出发，分别跑到B 、C 、D 三地，然后立即往回

跑，跑回A 地再分别跑到B 、C 、D ，再立刻跑回A 地，这样不停地来回跑，B 与A 相距

101千米，C 与A 相距81千米，D 与A 相距16

3千米。甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用多少小时？

思路提示：分别求出甲、乙、丙往返一次的时间，然后求出他们所用时间的最小公倍数，就可以求出同时回到出发点的时间。

例5.李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行

去公司，路上遇到按时来接他的车，他乘车去公司，结果比平时早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？

思路提示：如图，A 点代表家，B 点代表公司，设李经理在C 点上车，从图中看出，汽车比平时少行两个AC ，知汽车行一个AC 的时间：5÷2=2.5（分钟），汽车比平时早2.5分钟接到李经理，即可解决问题。

例6. 甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，每一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在中途下车步行去飞机场，汽车立即返回接在途中步行的乙班学生，已知甲、乙班步行速度相同，汽车的速度是步行的7倍，那么汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场？

思路提示：如图，A点为学校，B点为飞机场，设甲班乘车到C点下车步行BC，乙班步行AD，DB乘车。图中看到DC+DB=7AD，即DC=3BC=3AD，因此，求出AD的长度就容易了。

例7.某城市东西路与南北路交汇于路口A。甲在路口A南边560米的B点，乙在路口A。甲向北，乙向东同时匀速行走，4分钟后两人距A的距离相等，再继续行走24分钟后，两人距A的距离恰又相等。问甲、乙两人的速度各是多少？

思路提示：如图：4分钟，甲到C，乙到D。AC=AD，4分钟共行AB，可求甲乙速度和，再走24分钟，甲到E，乙到F，可知AE=AF，甲28分行BE，乙28分行AF，28分甲比乙多行AB，可求出甲乙速度差，即可求出甲、乙的速度。

例8．小刚与小勇进行50米赛跑，结果当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛

跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是什么？

思路提示：先求出第一次小刚和小勇的速度比5：4，再解决第二次，小刚和小勇跑的路程，就可求出小勇离终点的距离。

练习：

1. A 、B 各以一定的速度，在周长为500米的环形跑道上跑步。A 的速度是每分钟180米，B

的速度是每分钟220米。两人从同一地点同时出发，多少分钟后B 第二次追上A ？

2. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行。乙车比甲车每小时多行全程的

201，两车每小时共行全程的20

9。他们在途中第一次相遇后继续前进，甲车到达B 地，乙车到达A 地后立

即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇的地点相隔40千米，AB 两地相距多少千米？

3. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24分到达；如

果以原速行驶80千米后，再将速度提高

1，那么可以提前10分到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

4. 科技站组织100名学生到离站32千米的标本园地采集标本。只有一辆每次能载50人的汽

车，已知同学们步行的速度为每小时4千米。汽车载人时车速为每小时40千米，空车每小时50千米。为了使全部同学尽快到达目的地，他们采用了步行与乘车相结合的办法。问到达目的地最短的时间是多少小时？

5. A 、B 两地相距20千米，一个班学生45人，由A 地去B 地。现有一辆马车，车速是人步行

速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A 地先将第一批9名学生送往B 地，其余学生同时步行向B 地前进；车到B 地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B 地，余下的学生继续向B 地前进……这样多次往返，当全体学生都到达B 地时，马车共行多少千米？（学生上、下时间不计）

6．甲班与乙班学生同时从学校从发去某公园，甲班步行速度是每小时4千米，乙班步行的速度

是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米。这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生在最短时间内到达，那么甲班与乙班学生需要步行的距离之比是多少？

6.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自速度不变，

要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？

7.小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。当小刚跑了90米时，小明距

终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？

8.汽车每天早上从幼儿园出发，8点整到达居民区车站接小朋友上幼儿园。有一天小朋友们7

点40分从居民区车站出发走向幼儿园。在路上遇到汽车后上车到幼儿园，结果比平常提早了4分钟到达。汽车的速度是小朋友步行速度的几倍？

9.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需

用1小时。这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达。问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？

11. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发，绕池边沿

A →

B →

C →

D →A 的方向行走。甲的速度是每分钟走50米，乙的速度是每分钟46米。则甲、乙第一次在同一边上行走时，是发生在出后的第多少分钟？

12. 在40米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，反向起跑。甲每秒跑4米，乙每秒

跑6米，当他们第一次在起跑点相遇时，他们已在途中相遇了多少次？

例题解答及练习答案

例1. 100÷（5-4）+10×4=140（秒）

注意：甲跑到500米处，正好追上乙，不需计停留时间。

例2. 小明与爸爸的速度比为1：3，

4÷（4+8）=1：3

4-4×

31=3

8（千米）（小明前8分走的路） 38÷8=3

1（千米）（小明的速度） 8÷31=24（分）（小明走8千米用的时间） 24+8=32（分），即这时是8点32分。

例3. 1÷（

=-)4011511÷24

1=24（秒）或15÷（1-4015）=15÷8

524（秒）例4.甲往返一次需101×2÷3.5=35

2(时) 乙往返一次需81×2÷4=161(时)

一件有趣的事作文

一件有趣的事今天,在我家里发生了一件十分有趣的事。中午，爸爸正在睡觉，我正在看电视，忽然，我觉得十分无聊，于是，就想出了一个既解闷又有趣的游戏来。我先拿着红、黄、蓝、绿这四种颜色，然后，跳上床去，用红色笔在爸爸嘴上画口红，用黄色笔给爸爸画脸蛋，用蓝色笔给爸爸画左眼毛，最后，在用绿色笔画上了爸爸的右眼毛，就这样，我给爸爸化了个妆。然后，我又去看电视了。等爸爸一觉醒来，去梳头时，我便哈哈大笑起来，爸爸对着镜子一看，羞得满脸通红，连头也不敢抬起来了。怎么样，这件事很有趣吧！

一件有趣的事――爸爸遭“暗算” 放学了，我告别了老师，乘车回到了我温馨的家。开始写作业，写完作业，我就吃妈妈烧的美味佳肴。吃完饭，妈妈对我说：“今天可是个特别的日子！”“什么日子？”我好奇地问道。妈妈大声地说道：“今天，是你爸爸从海口回来的日子！”“真的呀！”爸爸出差去海口快半个月了，我和妈妈都非常想念他。“真的！我们得给他一点惊喜！”妈妈笑着说。“好的，我将给爸爸一个特别的惊喜――‘暗算’。”我神秘地笑着说。说干就干，我免起了衣袖，兴奋地做了起来：首先我用一块海棉和塑料夹做了一个“老鼠夹”，作为送给爸爸的礼物。我想：“爸爸肯定会喜欢我这份特别的礼物的。想着想着我情不自禁地笑了。忽然，一阵门铃声打断了我的偷笑。我想，肯定是爸爸，便叫妈妈开门，自己躲在门后，爸爸走了进来。我高举着我特制的礼物――“老鼠夹”，递到爸爸手中。大声说：“爸爸！这是我给你的特别礼物，请收下。”谁知，爸爸一接过我的礼物，便被我的礼物咬了一口，痛得爸爸直叫。我和妈妈却哈哈大笑，爸爸装着十分生气的样子！妈妈忙说：“好了，让我慰劳慰劳你吧！来吃我做的点心吧。”我说：“让我来盛吧！”我想：爸爸最怕辣，我就在爸爸碗里放了一些辣。爸爸吃得直吐舌头，我连忙倒了一杯水，却在里面放了一点盐，爸爸一喝，感觉很咸，但却说：“这是女儿倒的，一定要喝下去。”可没过一会儿，他就跑到洗手间全吐了出来。 “怎么样？亲爱的老爸，我这欢迎仪式是不是很特别，是不是给你一个深刻的印象？”我天真地问。这就是我给爸爸的“暗算”，几个有趣的“小动作”。

行程问题答案及详解

关于行程问题一、为什么小学生行程问题普遍学不好？ 1 、行程问题的题型多，综合变化多。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及多个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。行程问题每一类型题的考察重点都不一样，往往将多种题型综合起来考察。比如遇到相遇问题关键要抓住速度和，追击问题则要抓住速度差，流水行船中的相遇追及问题要注意跟水速无关等等。 2 、行程问题要求学生对动态过程进行演绎和推理。奥数中静态的知识学生很容易学会。打个比方，比如数线段问题，学生掌握了方法，依葫芦画瓢就行。一般情况，静态的奥数知识，学生只要理解了，就能容易做出来。行程问题难就难在过程分析是动态的，甲乙两个人从开始就在运动，整个过程来回跑。学生对文字题描述的过程很难还原成对应的数学模型，不画图，习惯性的在脑海里分析运动过程。还有的学生会用手指，用橡皮模拟，转来转去往往把自己都兜晕了还是没有搞明白这个过程，更别说找出解题所需要的数量关系了。二、行程问题“九大题型”与“五大方法” 很多学生对行程问题的题型不太清楚，对行程问题的常用解法也不了解，那么我给大家归纳一下。 1 、九大题型： ⑴简单相遇追及问题；⑵多人相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸火车过桥问题；⑹流水行船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。 2、五大方法： ⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。 ⑵图示法：在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。示意图包括线段图、折线图，还包括列表。图图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法。 ps ：画图的习惯一定要培养起来，图形是最有利于我们分析运动过程的，可以说图画对了，意味着题也差不过做对了30%！ ⑶比例法：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件（如路程、速度、时间等）往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题。 ps ：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。 ⑷分段法：在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用。这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来。 ⑸ 方程法：在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。 ps ：方程法尤其适用于在重要的考试中，可以节省很多时间。 ⑹假设法：在速度发生变化、或提前（晚）出发等数值发生变化的的行程问题中，假设速度没变或时间统一，往往非常起到意想不到的效果，极其有利于解决行程问题。三、怎样才能学好行程问题？因为行程的复杂，所以很多学生已开始就会有畏难心理。所以学习行程一定要循序渐进，不要贪多，力争学一个知识点就要能吃透它。学习奥数有四种境界：第一种：课堂理解。就是说能够听懂老师讲解的题目。第二种：能够解题。就是说学生听懂了还能做出作业。第三种：能够讲题。就是不仅自己会做，还要能够讲给家长听。第四种：能够编题。就是自己领悟这个知识了，自己能够根据例题出题目，并且解出来。

《一件有趣的事》作文指导

《一件有趣的事》作文指导习作要求：童年是一幅画，画里有我们五彩的生活;童年是一首歌，歌里有我们的幸福与欢乐;童年是一个梦，梦里有我们的想象和憧憬。同学们，打开记忆的闸门，静静地回忆一下，童年的歌声还在你们的耳边吟唱，童年的照片中的美好画面还在你们的眼前浮现吗?那么快拿起笔来吧，把童年生活中那充满稚趣而又很有意思的事，用文字表达出来，好吗? 教学目标： 1、师生共同回忆童年中发生的有趣的事情。 2、师生共同探讨怎样写好一件事情。思路点拨：童年，可真是一串快乐的珍珠：跳皮筋、踢键子、爬树、捉知了、捉迷藏……样样都是那么有趣，该写哪一件事呢?不妨闭上眼睛慢慢来想，哪一件事能让你在想着的时候露出微笑呢?不妨就把它记下来吧! 如何打开思路，写好本次作文?告诉你们吧，关键在一个“趣”字，“趣”有各种各样的。那么，如何体现“趣”呢? 1、意趣：童年时期的探索、发现、追要究底，都是很有趣的哦，这就是一种“意趣”。 2、乐趣：爱玩、寻开心是童年时期的特点，那么，就把和伙伴们一起开心的“乐趣”表现出来呀! 3、傻趣：孩子会做傻事、蠢事，闹出种种笑话，这种“傻趣”也往往最能反映童真、童心。教学过程：一、引入新课，引导学生回忆童年中发生的趣事。播放歌曲《童年》，在乐曲声中抽两个同学进行“斗牛”比赛。教师谈话：刚才两位同学的斗牛比赛好玩吗?有趣吗?同学们在童年中一定也做过的许多有趣的事情，能说说吗?现在同学们选取在你印象最深的一件有趣的事情在本小组互相说说，行吗?小组互相说说。然后抽同学汇报。二、了解习作内容和要求。

1、教师谈话：我们刚才只是把事情大略的说了一下，今天我们还要把它们写下来。 2、学生读书，了解有关本次作文内容和要求。学生自渎，然后抽同学回答本次习作内容和要求。教师归纳总结：童年趣事三、师生共同探讨怎样写好一件事情： 1、教师提问：写事最基本的要求是要把事情写完整具体。那么，一件完整的事情一般要有哪些要素呢?(抽学生回答) 2、教师总结，出示：(时间地点人物事情的起因经过结果) 3、现在根据事情的六要素，你能把你所要写的事情说具体一些吗?(抽同学具体的说说自己所要写的事情) 4、同学们能够根据六要素把事情说具体，那么写的时候重点应该写好哪个部分?(经过) 5、从作文要求来看，事情经过应该体现什么样的特点?(有趣) 6、你要写的事情有趣吗?同桌之间互相说说，争取尽可能的把事情的有趣部分说出来。小组互相说说。然后抽学生汇报。 7、同学们找的事情都很有趣，我们怎样把事情写得有趣呢?现在同学们看下面两个作文片段，比较一下谁写得好，好在什么地方? 教师出示图片，并附加作文语段。教师提问：哪一段话把事情写得有趣呢?说说第二段好在什么地方?)(因为第二段写得详细，中间有人物的动作语言心理描写) 8、师生共同探讨总结怎样把一件事情写得有趣： (要把事情写得有趣，不是光有“有趣”两个字就行了，而是要把有趣的地方详详细细的写下来，其中应该有人物的动作语言神态心理等描写)(出示总结部分) 四教师总结作文要求，指导学生进行写作。范文(一)：有人说：“人生的精华时光在青年，而人生最快乐的时光在童年”。的确童年天真烂漫，童年幸福无比，童年曾经发生过多少令人难忘的事，发生过多么有趣的事，童年曾有过多少发现啊!童年就像一个斑斓的五彩盒，一件件往事就像一颗颗珍珠穿起拉一个五彩的童年，在其中有一颗最大最亮的一颗。

综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧

综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧教学目标： 1、能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题．知识精讲：比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲，得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲，得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次

行程问题解题技巧

行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。追及问题两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公

一件有趣的事作文20篇

一件有趣的事作文20篇一件趣味的事作文：在我那金色般的童年里，有许多趣事，最让我忍俊不禁的事，此刻回想起来，还是让我发笑。有一年，妈妈出差回来给我买了一个玩具机器人。我对它爱不释手，晚上睡觉时也经常抱着它不放。那是一个夏天，我正好发着高烧，全身滚烫。一摸机器人，也那么烫。我想：机器人呀机器人，你也有发烧的时候呀！于是我就想到我发烧时妈妈带我到医院打针的情景，我灵机一动，找了一只废针管对机器人说：你这样烫，必须是病了，我给你打针，一会儿就好了。于是我就在它的屁股上扎了两针，它好像在说：哎呀！好痛啊！只见它的屁股上多了两个小洞。妈妈回来了，我自豪地对她说：妈妈，我今日当小医生了！妈妈看着我，一脸的疑惑，在她环视了房内一圈后，突然发现机器人的屁股上淌水还多了两个小洞。我自以为是地说：我的机器人生病了，我还给它打了针！妈妈听了，捧腹大笑起来。我不解地问：妈妈，你干吗笑啊？妈妈说：因为你太有爱心了。虽然这件傻事过了很久了，但我至今记忆犹新。啊！童年的无知，童年的幼稚，童年的天真，很多事回想起来，真能笑破人的肚皮。一件趣味的事作文：我的老爷会各种毛笔字，小时候每当姥爷拿起毛笔，沾沾墨汁，

我就会飞速跑到老爷身边，看他写字。关于写字我还闹过笑话呢！有一年，我才三四岁吧。一天姥姥姥爷都不在家，我趁机拿起了老爷的毛笔，想试试好不好玩。我拿的是最粗的那根，因为我觉得越粗的毛笔，写的字才会越好看。挑完了毛笔，我又把墨汁倒在墨盘里。用笔去占黑水后，我就准备开始画。可就在这个时候，一个严重的问题出现了：没有纸。我左翻没有，我右翻还是没有，把家里翻了个底朝天，依然没有，怎样办呢？冥思苦想了半天后，耶！我最终想到了个好办法往衣服上画。我太聪明了。我欢呼起来。说，还不如动！于是我就开始了。我翻出了家里的一条浅色床单，大笔一挥，就下了笔。我左一下，右一下，上一下，下一下。一会趴在地上，一会跪在床单上，一会用手之后床单，一会拿起笔蘸蘸墨汁可是，看着多么容易呀！怎样画时，却是那么难呢？没有一笔写得像样。我不仅仅自言自语。有了！床单上没地了。往身上画吧！到时候洗下去不就行了吗！我想。于是我往手上衣服上继续画。就在这时，姥姥姥爷回来了，看到我这样，它们哭笑不得。因为我已经成为小墨人了。姥爷说：萱萱，你干什么呢？我画画呢。那为什么往衣服和身体上画呢？姥姥笑着问。因为没有纸。哈哈哈听完我的话，他们又是一阵大笑。顾不得责怪我糟蹋的床

奥数行程问题大全

奥数行程问题一、多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程” 例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。

第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧 1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 2、多次相遇追及问题的解题思路

复杂的奥数行程问题

比较复杂的行程问题多人行程例题多人行程这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。例1.甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？例2.甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。例3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前来迎接，每小时比李华多走1.2千米，又经过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时行驶多少千米？

例4：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？例5、AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？例6、有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？

第五讲较复杂行程问题讲解

第五讲较复杂行程问题知识要点：复杂的行程问题涉及三个数量之间的关系：路程、速度和时间。只不过有时是多个物体的相向、相背、同向运动，有时是运动过程中出现多次相遇。它常用的基本数量关系式是：速度×时间=路程。但有时运动过程中多次相遇时，可根据运动物体行驶的路程关系，灵活运用比例来解答。人在环形路上行走，计算行走距离常常与环形路的周长有关。 ①从同一地点背向而行速度和×相遇时间=环形跑道的周长 ②从同一地点同向而行速度差×追及时间=环形跑道的周长例题：例1.在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟。求甲追上乙需多少时间？思路提示：先求出甲、乙两人不停地跑，甲追上乙的时间，再求甲跑完500米，一共停留了几次，共停留时间。例2.上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？思路提示：先求出小明和爸爸的速度比，观察图可知，爸爸从8点16分到第一次追上小明。爸爸共走的路，就可求出这段时间小明走了的路，继而求出小明在前8分钟走的路，小明的速度，及走8千米用的时间。

例3. 甲用40秒钟跑完跑道一圈。乙反向跑，每15秒钟与甲相遇一次。问乙跑一圈要几秒钟？思路提示：甲乙两人可看成从圆圈上同一地点，反向而行每相遇一次共跑一圈，可求出速度和，根据甲跑一圈的时间可求甲速，继而可求乙速（用工程问题思维解题）。例4. 甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A 地同时出发，分别跑到B 、C 、D 三地，然后立即往回跑，跑回A 地再分别跑到B 、C 、D ，再立刻跑回A 地，这样不停地来回跑，B 与A 相距10 1千米，C 与A 相距 81千米，D 与A 相距16 3千米。甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑5千米。问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用多少小时？思路提示：分别求出甲、乙、丙往返一次的时间，然后求出他们所用时间的最小公倍数，就可以求出同时回到出发点的时间。例5.李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，他乘车去公司，结果比平时早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？思路提示：如图，A 点代表家，B 点代表公司，设李经理在C 点上车，从图中看出，汽车比平时少行两个AC ，知汽车行一个AC 的时间：5÷2=2.5（分钟），汽车比平时早2.5分钟接到李经理，即可解决问题。

有趣的一件事情(800字)作文

精选作文:有趣的一件事情(800字)作文我在家中和爸爸一起过了一个有趣的周日早晨，因为我们不仅开心而且使用了形象记忆法。我的爸爸非常关心我，这两天我一直咳嗽，他就研究药方而且买回来了人家都说好的治疗儿童咳嗽的猴枣散。爸爸为了增加我吃药的乐趣，做了黑米粥，把两小支药放入做成了药膳，我吃起来也不苦了。之后，爸爸又开始了专研药方的过程，他让我抽查他学习记忆药方，为了加快记忆，他采用了形象记忆法。这个药方名称为珠珀猴枣散，主要成为猴枣，珍珠，琥珀，茯苓、薄荷，防风，神曲、梅片、麦芽，天竺黄、甘草。爸爸编写了一个故事，有一天一个儿童去郊外玩，他发现远处有一个梅树和枣树生长在一起，他非常好奇，走近了发现枣树上有一个猴子在摘枣子（形象记忆为猴枣），枣子很圆很光滑，像珍珠（药组分珍珠），突然他还发现树枝上有一粒数值正滴下来，滴上树枝上一个蜘蛛上，以后就会长成一个琥珀（药组分琥珀）。梅树和枣树均开花了（药组分双花）。小孩还怕被猴子发现，就伏在树下(药组分茯苓，嘴巴吃薄荷糖（药组分薄荷）让心里平静。之后一阵狂风吹来，他为了防风（药组分防风），左手抓树藤（药组分钩藤）。狂风过后，天上突然出现一个神仙，吹奏神曲出现了（药组分神曲）。他手中拿着仙草，为了人类幸福他撒了一些仙草：麦芽（药组分麦芽，颜色是天竺黄），很甜（药组分甘草），这时候梅花也感动的一片一片掉下（药组分梅片），非常好看。一片美丽的景色。就在爸爸把上述故事说给我听后，我非常开心，哈哈大笑，就在此时，不知谁设定的哈哈大笑手机提醒九点钟到的声音也同时响起来，非常搞笑，我们这时候更加哈哈大笑。在郎朗笑声中，我们过了一个非常开心的周日早晨，同时也学习了形象记忆法，还学习了药方，真是一举三得呀！上海虹口区上海外国语大学附属小学五年级:陈奕明篇一：作文一件有趣的事一件有趣的事作文一件有趣的事一件有趣的事每个人的生活中，都会有许多“故事”，快乐的、悲伤的、愤怒的……儿时的一个“故事”，至今下想起来仍觉得有趣。记得我五岁那年，刚刚学会骑自行车（四轮自行车），为了向小伙伴们炫耀，经常骑着它在小区里“招摇过市”。这天，天高气爽，我特别想骑自行车。于是，把它拎了出去，叫上爸爸、妈妈和奶奶，让他们看看我的“真本领”。由于奶奶十分心疼我，想让我骑得慢一点，就笑着跟我开了个小玩笑“**,路上小心点，别骑得太快，摔疼了，我们可不负责哦！” 我听后，牢记住奶奶的话。告别了爸爸、妈妈和奶奶后，就向小花园骑去。我越骑越快，就像一只快乐的小鸟。我一边骑，心里一边想：瞧瞧，本姑娘骑得多快多好，马上就可以破世界记录了。可是天有不测风云，就在洋洋得意之际，我的车子被路上的一颗小石子磕了一下，开始摇摇晃晃跳起了“迪斯科”，我也跟着摇晃了起来，一下子，人仰马翻……我伤心地看着渗血的伤口，真想飞奔回家让奶奶帮我包扎一下，可是一想到奶奶说过摔疼了，他们不负责，只能打消了这个念头。我垂头丧气地从口袋中找出一张餐巾纸，把伤口处的血迹擦干净，然后就推着自行车，象是斗败的公鸡似的，一瘸一拐地回家去了。回到家，家人见了我腿上的伤，着急地问我怎么回事。我把事情一五一十地告诉了他们。奶奶笑着点了点我的脑门：“真是个小傻瓜！我只是跟你开

行程问题分析情况

一、行程问题学习方法综述 1. 学习行程问题时有哪些坏毛病会阻碍你进步？（1）不画线段图学习行程问题最重要的当属画图！很多同学不喜欢画图、没习惯画图，甚至懒得画图，这是阻碍一个人学习行程问题最普遍的问题。很多同学在处理行程问题时，往往是简单题目不屑于画，难题却又不会画，结果学了半天也没有机会用上线段图，而这恰恰是行程问题的基本功。试想一下，连线段图都不去用，怎么可能学好行程问题？！那么为什么很多同学在画图时，感觉难以下笔、不知所措呢？这就涉及到了下一个问题。（2）缺乏对机械运动的想象力行程问题无一例外都是考察一系列物体的机械运动，因此对整个运动过程的想象和把握就显得格外重要。在读题过程中，很多人仅仅只是把题目像流水账一样的过目一遍，很少有在脑子里想象运动场景的习惯，即使会去想象的，也往往没怎么想清楚就草草了事。这样一来，看似读了半天题，其实也还是一头雾水。就凭这样的读题效果，怎么可能下手画图？就算画出来，也不是线段图，而是"鬼画符"！相反，有想象力的人在读题时，往往能像放电影一样在脑子里想象整个行程过程，在读完题目后就对整个行程过程有了一个大致的把握，再下手画图自然能组织好图形的结构，画得比较到位。机械运动想象力的重要性从另一个侧面也体现得很明显，通常男生做行程问题要比女生强，其实就在于男生对于机械运动的兴致高于女生。平常喜欢的车、船、炮、球等等事物都和机械运动有关，因此男孩子在处理行程问题时会比女孩子更能想象。从某种程度上说，男孩子对机械运动的想象力是在平时生活中"玩"儿出来的，而至于女孩子，那就必须加强在机械运动方面的想象力才行。（3）缺乏耐性很多同学在面对过程有点儿复杂的行程问题时，不是静下心来好好想，而是满脑子只想尽快把问题搞定。为了能尽快解决问题，稀里糊涂地在那里乱凑一通——这样的解题习惯极具破坏性。不仅破坏了自己的解题品味，也破坏自己的做事习惯。无论从学习数学的角度讲，还是从学习做事的角度讲都是百害而无一利。（4）缺乏勇气由于在行程问题的学习上屡遭挫败，很多同学已经认定自己在行程问题上不可能有所作为。只要一遇到行程问题，主观上就在退却，结果明明能做的题目也给放弃了。经常听有人在感慨："早知道这道行程问题那么简单，我就多想想了。"正是由于缺乏面对问题的勇气，才使得很多得分机会与自己失之交臂。可以说，克服对行程问题的恐惧是攻克行程问题这座堡垒必须迈出的第一步！ 2. 如何学好行程问题（1）鼓起勇气，树立信心要想学好行程问题，首先得相信自己能学好！行程问题不是尝试着学一下，看能不能学好的问题，而是必须学好的问题！它太重要了，如果你没有信心和勇气攻克它，就意味着你的小升初已经输掉了一半。难道你愿意接受自己作为半个失败者吗？！如果不愿意，那就鼓起勇气，相信自己能行！行程问题由不得你对自己没信心！一定要勇敢些，不要怕！

第五讲行程问题中的追及问题

第五讲行程问题中的追及问题（）要点：有两个人同时同方向行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的人在前，走得快的人过了一段时间就能追上他，这就产生了追及问题。走得慢的人在走得快的人的前面的距离，就是走得快的人要追及的距离，被称为追及距离。速度差×追及时间=追及距离追及距离÷速度差=追及时间追及距离÷追及时间=速度差这类问题的规律是：追赶者所用的时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。例一:一辆面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车，多长时间能赶上？分析：小轿车出发时，面包车已经行驶了30分钟。这段路程就是小轿车要追及的距离，而小轿车和面包车的速度都知道，可以求出速度差，追及距离÷速度差=追及时间 1、姐姐步行的速度是每分75米，妹妹步行的速度是每分65米。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发沿同一条路线去追赶妹妹。问多长时间能追上？ 2、一个人骑自行车，一个人骑摩托车，两人同时从甲地出发去乙地。自行车每小时行18 千米，摩托车每小时行45千米。自行车先出发1.5小时，摩托车沿同一条路线去追赶自行车，追上自行车时，摩托车行了多少千米？ 3、甲、乙两车同时、同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？ 4、红星小学组织学生步行去郊游，步行的速度是每分钟60米，队尾的老师以每分150米的速度赶到排头，然后立即返回共用了10分钟，求队伍的长度。

5、一辆卡车以每小时30千米的速度从A地开往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时 50千米的速度也从A地开往B地，比卡车早半小时到达B地，求A、B两地的路程。 6、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现忘了带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相遇，他们家离学校多远？ 7、小红每分钟走80米，小英每分钟走60米，两人在同一地点同时相背而行，走了3 分钟后，小红掉头去追小英。追上小英时，两人各行了多少米？ 8、好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？ 9、一架飞机从甲地飞往乙地，原计划每分钟行9千米，现在按每分钟12千米的速度飞行，结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米？ 10、一支队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一个战士因事需从排尾赶到排头，并立即返回排尾。如果他的速度是每秒3米，那么这位战士往返共需要多少时间？ 11、当甲在60米赛跑中冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那乙到终点时将比丙领先多少米？

一件有趣的事作文范文3篇

一件有趣的事作文范文3篇生活中，发生过许多事。有有趣的、有开心的、有难过的，有让人难以忘怀的。而我却有一件令我哭笑不得的事。下面是小编整理的一件有趣的事作文范文3篇，欢迎阅读借鉴，希望对您有所帮助。一件有趣的事作文范文1那是两年前事情了。那次放学回家看到妈妈正在包饺子，于是我准备帮帮妈妈。妈妈说：“那你就帮我切面吧！”于是我开始笨拙地拿起刀开始切面。可是这时姥姥打来了电话，说有急事让妈妈过去，妈妈急急忙忙就走了。妈妈走后，我觉得很无聊，突然灵机一动，想：面那么粘，不如沾一沾水吧！”于是我把一大块面全都放到了一个盆子里，倒上水。过了一会儿，我把面拿了出来，没想到面更粘了，可是我一点也不后悔。心想：捏个小人吧！我把面一块块揪下来，捏了一个小人和一只可爱的小老鼠。可是我觉得太单调了，就拿来橡皮泥，用那些五颜六色的橡皮泥在小人和小老鼠的身上装饰了一番。你看那小老鼠：尖尖的蓝帽子、红色的小衣服、长长的尾巴、灰色的小鞋子。可爱极了，让人忍不住想摸一把。我正美滋滋德欣赏着，妈妈回来了，一看面板上的面没了，连忙问我。我自豪地指着小人和小老鼠说：“我把他们做

成这个样子了。”没想到妈妈大叫一声：“甜甜，你看你把面弄成这样，咱们吃什么呀？” 那天晚上，爸爸回来后，我们只好下了点面条吃了。虽然没吃成饺子，可是我觉得收获还是很大的。一件有趣的事作文范文2我们的生活中有喜悦，有悲伤，有难过，也有许多有趣的事。它们就像天上的星星一样不计其数；也像海边无色的贝壳一样数也数不清。要说我最难忘的是，还要数这件趣事了！我还在上一年级的时候，特别想长大。偶而一次，我听到别人说：“你们知道吗，听说吃盐可以快点长大！”“真的吗？我回家可要试一试了！”又一个人说。我听了再也忍不住了，急急忙忙跑回家，趁妈妈没注意的时候偷偷拿了一包盐走进妈妈的房间。我拿了一个勺子，开始行动。尝了尝：太太太太太咸了。没办法，为了快点长高，只能牺牲我心爱的零食了，唉……我把盐一点一点的倒在薯片上，然后憋足气，把薯片往嘴里一塞，本来以为这样就不会再咸了。可我想错了，盐终究还是盐，它就是咸的。算了吧，为了长大，不就咸点儿吗，有什么大不了的！想到这，我再一次拿起盐袋，一口气倒了很多在嘴里，拿起一杯水就往嘴里灌，一下子喝了好多好多盐水，咸得我再也不敢这样了，也不收拾收拾就跑出门玩。傍晚时分，出去一天的爸爸回到家里，发现一包盐在地上放着，旁边还有一大堆零食，爸爸心想：这一定是小锦锦干的，只有我的零食最

行程问题教案知识讲解

第七讲行程问题（一）今天，我说课的课题是：xx教育内部教材六年级《行程问题》。一、首先我们来进行教材分析。本节课的主要内容有：让学生理解并掌握路程、速度和时间三者之间的联系，正确的分析出题目中的数量关系；判断出题目是属于哪类行程问题，利用线段图求出对应时间、速度或者AB两地之间的距离，本节课贯穿了行程问题以后的整个教学，是学生进一步顺利掌握解答行程问题的基础，是行程问题领域的基础知识，是小升初考试的必考知识点。二、学生分析（说学情）从认知状况来说，学生在此之前已经学习了简单的相遇问题，会根据路程和速度，求出相遇时间，对于行程问题已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于较为复杂的行程问题的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应引导学生发现问题，解决问题。三、教学目标 1、教学目标：知识目标： 1、使学生理解相遇问题的意义，正确的分析出相遇问题中的路程、速度和时间之间的数量关系。 2、能借助线段图数形结合来理解题意，说出解题步骤，并灵活运用各种方法解答应用题。能力目标： 1、通过讲练结合，培养学生逻辑思维能力、解决问题的能力。 2、通过设置问题情境，提高学生分析和解决问题的能力。情感目标： 1、培养学生认真、细致的学习态度。 2、通过发现问题、解决问题的过程，培养学生合作精神，增强学生的求知欲。 2、教学重点：学会分析、解答相遇问题的策略，灵活运用各种方法解答相遇问题。教学难点：相遇问题的数量关系的理解和解题思路的分析。四、教具、学具准备：为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。五、教法和学法分析教法： 1、范例、结合引导探索的方法，例题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现出让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念，激发学生的学习兴趣。 2、教师精讲、学生多练，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。学法： 1、主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。 2、反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优补差，满足不同的需求。” 六、教学过程（说过程）我将本节课分为三个部分。用约3分钟时间进行导入部分，主要是复习和引入新课。用约10分钟时间进行正体部分。主要是通过讲练结合的方式完成前三道例题的学习。最后，用

小升初数学冲刺---较复杂的行程问题

小升初数学冲刺---较复杂的行程问题基础达标 1.一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行52千米，经过3.5小时两车相遇。求两地之间的距离。 2.两列火车相对行驶，在两地间的中点相遇，甲车每小时行76千米，相遇是行了5小时。乙车每小时行95千米，他比甲车迟出发了几小时？ 3.甲、乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米。多少分钟后两人第一次相遇？ 4.同一条公路上依次排列着A、B、C、D四个车站，B、C两站相距32千米，从B站开出一辆客车，开向A站，每小时行48千米，同时从C站开出一辆货车开向D站，每小时行45千米。经过2小时后，两车相距多少千米？ 5.兄妹两人由家到学校，妹妹步行每分钟走45米，哥哥骑车每分钟行195米。妹妹走20分钟后，哥哥骑车离家，几分钟后追上妹妹？ 6.客、货车两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，如果两车都按原定速度行驶，那么4小时相遇；现在两车都比原计划每小时少走15千米，结果5小时相遇。甲乙两地相距多少千米？能力达标 1.甲、乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时95千米，两车在距中点24千米处相遇。求两地间的距离。 2.甲、乙两人骑自行车同时从东、西两地相向而行，经过8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇。东、西两地相距是多少千米？ 3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，40分钟后相遇。相遇后以原速继续前进，乙车又经过5分钟到达A，B两地之间的中点。甲车行完全程共需要多少分钟？ 4.甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地相向而行。第一次两车在距B地7千米处相遇。相遇后，两车继续向前行驶，当两车到达目的地后立即返回，返回时在距离A地4千米处相遇。A，B两地相距多少千米？ 5.甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时甲、丙两队同时到达B地。那么丙队追上乙队的时间是上午几时？ 6.王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即返回。两人第二次相遇后多长时间第三次相遇？趣题荟萃 1.快、慢两车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。两车分别用了6分钟、10分钟追上骑车人。已知快车每分钟行400米，慢车每分钟行320米。骑车人每分钟行多少米？ 2.两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距中点东侧9千米处相遇。。两站相距多少千米？ 3.甲、乙二人同时从某地出发驾车行驶，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米。乙出发后第几天追上甲？

小学五年级奥数第五讲__行程问题及作业

一、甲、乙两地相距1800千米，一列快车和一列慢车同时从两地开出，相向而行，15小时相遇。已知快车每小时比慢车多行10千米，慢车每小时行多少千米？二、大、小两辆汽车同时从甲地开往乙地，小车行4.5小时到达乙地后立即原路返回，在离乙地31.5千米处与大车相遇，已知小车每小时比大车多行12千米，求小车每小时行多少千米？三、甲、乙两车从相距737千米的东西两市同时相向而行，甲车每小时行75千米，乙车比甲车每小时慢10千米，途中甲车修车用1小时，两车从出发到相遇用了多少小时？四、甲、乙两船从大连开往青岛。甲船每小时行60千米，乙船每小时行80千米。甲船开出1小时后乙船才出发，乙船经过几小时才追上甲船？五、甲、乙两运动员练习长跑，同时同地绕环形跑道同

向出发，甲每分跑120米，乙每分钟跑100米，已知甲第一次追上乙时用了20分钟，求跑道的一圈长多少米？六、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒。这列火车每秒行多少米？七、甲火车200米长，以每秒25米的速度行驶，车上一人向窗外看风景，对面驶过180米长的乙火车，已知4秒后此人又看到风景，乙火车每秒行多少米？八、一只船在一条河中顺水用了6小时行了108千米到达目的地，返回原处用了9小时，水流速度是多少？九、两地相距240千米，一艘慢船顺水用4小时，返回时用6小时，一艘快船顺水航行用3小时，返回时用多少小时？十、甲、乙两辆旅游车同时从东、西两个景点出发，相

向而行，20分钟相遇，相遇后，甲车继续行驶15分钟到达西面景点。乙车每分钟行2400米。东、西两个景点之间的公路长多少米？十一、小明从爷爷家出来2小时后，爸爸从相距24千米的家里出来接小明，又经过2.25小时相遇；如果爸爸从家里出发2小时后，小明再从爷爷家回来，又经过1.75小时相遇。小明和爸爸的速度各是多少？十二、李顺、李利结伴去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，李顺回家取照相机，然后骑自行车以每分钟200米的速度赶李利。骑车多少分钟追上？十三、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走，90秒后小明下车向姐姐追去。如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐？ 1、甲、乙两人从两地同时相向而行，5小时相遇，如果两人每小时都多行5

一件有趣的事作文700字5篇

一件有趣的事作文700字5篇在生活中我们会遇到许多有趣的事情，以下是小编收集的一件有趣的事作文，仅供大家阅读参考！一件有趣的事作文1 生活宛如一部情节曲折的电影，那一个个精彩的小镜头组成了绚丽多姿的生活。我热爱生活，也热爱那一个个小镜头，它使我的生活中充满了欢声笑语。每当我心烦意乱的时候，便会想起那有趣的镜头。一天，吃过晚饭，我突发奇想，说：“爸爸妈妈，你们上一星期的班多辛苦呀！不如，我来搞一场家庭智力竞赛，帮你们解解乏，缓解一下上班那紧张的心情吧！”爸爸妈妈点头同意。我这个“主考官”立即走马上任了。爸爸妈妈打开灯，电灯仿佛也比以前更亮了，好像在为我添彩呢！比赛开始了。第一道题：“我国最先出产的汽车是什么牌？”我高声问道。“解放牌。”妈妈迅速地回答。我看看妈妈，她的眼睛眯成了一条缝，笑得合不拢嘴。我又看看爸爸，只见他在那里唉声叹气，我急忙说：“爸爸，你可要加油哟！” “第二题，请猜一个成语：蟠桃宴。” “聚精会神！”爸爸脱口而出，立刻来了精神。这时，妈妈瞪了爸爸一眼，小声说：“咱们骑驴看唱本――走着瞧！” 下面连续几题，两名选手争先恐后地抢答。最后，十战十平。爸爸吹起牛：“这次比赛，准我赢！”“爸爸，吹牛可别太早啊！下面，我们 ————来源网络搜集整理，仅供个人学习查参考

进行抽签答题呢！”爸爸满不在乎地随便抽了一题，交给我。“诗怎么写？”我念第一道题。“诗……”爸爸苦思冥想着，百思不得其解。最后，免费赠我一句：“我不会写诗。”“诗不就是言字旁加一个寺庙的寺嘛！”爸爸刮了一下我的鼻子，笑着说：“你这个小滑头。” 归妈妈抽题了。妈妈胸有成竹地抽了一道题。我看着签，问道：“4个9加起来，怎样算等于100？”妈妈便小心翼翼地回答：“是99＋9/9＝100。”“完全正确。”妈妈高兴地“耶”了一声，爸爸气得咬牙切齿。比赛结束了。妈妈以300分的高分战胜了爸爸的190分。我笑着说：“爸爸，你刚才不是夸下海口能拿第一嘛！我看呀，是倒数第一吧！”“哼！你们可别得意，我这次只不过让你们一次。”瞧，爸爸又在吹牛，这可把我和妈妈逗笑了，爸爸也跟着傻呼呼地笑起来。看见爸爸妈妈笑得那么开心，那么轻松，我的心里甜滋滋的，整个家庭显得十分温馨。以后，我会想出更多点子来逗爸爸妈妈开心，成为他们的开心果。一件有趣的事作文2 在人生当中，童年是最美好的。记得我在四岁时，因为钱发生了一件很有趣的事。不知为何，我从小就对钱很感兴趣。看见妈妈想要得到购物车里的东西，就要给收银员钱。我想要什么东西，也都要用钱来换……看到钱如此有用，我得出了一个结论：钱在生活中是必不可少的！每次，爸爸带我去银行，都会看到爸爸把卡插进银行的取款机里，然后钱就像水一样从洞口里流了出来。多次观摩后，才发现原来“赚”钱这么简单！把卡插进去就可以拿到钱啦！