实验中学高二下学期第四次数学作
实验中学高二下学期第四次数学作业
1、x x y ln =在（0，5）上是 （ ）
A 单调增函数
B 单调减函数
C 在（e 1,0）上是递减函数，在（5,1e
）上是递增函数D 在（e 1,0）上是递增函数，在（5,1e
）上是递减函数 2、函数
c bx ax x x f +++=23)(，其中a 、b 、c 为实数，当032<-b a 时，)(x f 是
A 增函数
B 减函数
C 常数
D 既不是增函数也不是减函数 3、若x
x
x f ln )(=，b a e <<，则 （ ） A
)()(b f a f >
B
)()(b f a f =
C )()(b f a f <
D 1)()(>?b f a f 4、函数)(x f '的导函数的图像如图所示， 则函数)(x f 的单调增区间为
。 5、函数x x x f sin 1)(-+=在)2,0(π上是（ ） A 增函数 B 减函数
C 在),0(π上递减，在)2,(ππ上递增
D 在),0(π上递增，在)2,(ππ上递减 6、若4)(2
3
+-=ax x x f 在（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是（ ） A 3≥a B 3=a C 3≤a D 30< 7、已知0>a ，函数ax x x f -=3 )( 在区间 [)+∞,1上是单调增函数，则a 的最大值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 8、函数x x x y sin cos -= 在下列哪个区间内是增函数（ ） A ??? ??23,2ππ B ()ππ2, C ?? ? ??25,23ππ D ()ππ3,2 9、函数x x y ln =的单调递减区间是（ ） A ．),(1 +∞-e B ．),(1 --∞e C ．),0(1 -e D ．),(+∞e 10、函数3 2 ()31f x x x =-+是减函数的区间为( ) （Ａ）(2,)+∞（Ｂ）(,2)-∞（Ｃ）(,0)-∞（Ｄ）(0,2) 11、函数ln y x x x =+的单调递减区间是 （ ） A ．2 (,)e --∞ B ．2 (0,)e - C ．2 (,)e -+∞ D ．2 (,)e +∞ 12、下列函数中，在x ∈(0,1)上单调递增的有（ ）个 ①y=x2-5x+6;②y=-x2+2;③y=x x ;④y=sinx-x;⑤y=lnx;⑥y=x-x 1 13、已知函数()x f ,(R x ∈)上任一点(0x ,()0x f )处的切线斜率为k=()()2 0012+-x x ，则 该函数的单调递减区间为( ) A [)∞+- 1 B (]2 ∞- C ()1-∞- 和（1 2） D [)∞+ 2 14、已知函数)(()(x f x f x y ''=其中的图象如右图所示 ))(的导函数是函数x f ，下面四个图象中 )(x f y =的图象大致是（ ） 15、已知函数)(x f y =，其导函数)(x f y '=的图象如右图，则 )(x f y =： A ．在(-∞，0)上为减函数 B ．在x=0处取得最大值 C ．在（4，+∞）上为减函数 D ．在x=2处取得最小值 二.填空题 16、函数x x x f ln 2)(2 -=的单调减区间是__________. 17、函数()3 f x kx x =-在R 内是减函数，则k 的取值范围是________________ 18、如图，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是 8+-=x y ，则)5()5(f f '+= 。 19、设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当 0 1 (=-g 则不 等式0)()( 20、已知函数2 2 ()ln (0),f x x a x x x =++>若()f x 在[1,)+∞上单调递增，求a 的取值范围； 上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D. 2016-2017学年广东省实验中学高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列叙述中不正确的是（） A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都对应唯一一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90° D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα 2．已知直线a∥平面α，直线b?α，则a与b的位置关系是（） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 3．下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是（） A．①②B．②④C．①③D．②③ 4．在等差数列{a n}中，S10=120，那么a1+a10的值是（） A．12 B．24 C．36 D．48 5．已知，则cos（π+2α）的值为（） A．B．C．D． 6．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（） A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面 7．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（） A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=0 8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（） A．90°B．30°C．45°D．60° 9．点P（﹣3，4）关于直线x+y﹣2=0的对称点Q的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（4，﹣3） 10．将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C/对应的函数解析式是（）A． B． C．D． =（n∈N且n≥1），a2=1，则S21为（） 11．{a n}满足a n+a n +1 A．B．C．6 D．5 12．点P（﹣1，3）到直线l：y=k（x﹣2）的距离的最大值等于（） A．2 B．3 C．3D．2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相平行，那么a的值等于． =2a n+3（n≥1），则该数列的通项a n=． 14．在数列{a n}中，若a1=1，a n +1 15．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为． 16．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为． 三、解答题题（六小题共70分） 17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA （1）确定角C的大小； （2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值． 18．如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE； （2）求证：AE⊥BE． 七宝中学高二期末数学试卷 2018.06 一. 填空题 1. 将三封录取通知书投入四个邮箱共有 种不同的投递方式 2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为 3. 已知空间向量(21,3,0)a x x =+r ，(1,,3)b y y =-r (,)x y ∈R ，如果存在实数λ，使得 a b λ=r r 成立，则x y += 4. 在6(2x +展开式中，常数项为 （用数字作答） 5. 从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）：125、124、121、123、127， 则该样本标准差s = 克 6. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6 门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专 业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有 种 7. 若在1 ()n x x -展开式中，若奇数项的系数之和为32，则含4x 的系数是 8. 已知实数x 、y 满足不等式组340210380x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤? ，若目标函数z x ay =+恰好仅在点(2,2)处 取得最大值，则实数a 的取值范围为 9. 在9()a b c ++的展开式中，含432a b c 项的系数为 （用数字作答） 10. 已知实数x 、y 满足组合数方程21717x y C C =，则xy 的最大值为 11. 设集合{1,2,3,4,5}I =，选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 种 12. 如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，若2BC =，2AD c =，AB BD += 2AC CD a +=，其中a 、c 为常数，则四面体ABCD 体积的最大值是 二. 选择题 13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 淄博实验中学高三年级第一学期模块考试 2020.01 数 学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合(){}(){} 10,ln A x x x B x y x a =-≤==-，若A B A =，则实数a 的取值范围为（ ） A.(),0-∞ B (],0-∞ C.()1,+∞ D.[)1,+∞ 2.已知复数(3)13i z i +=-，i 为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A.i z =|| B.i z = C.12=z D.z 的虚部为i - 3.“0x <”是“ln(1)0x +<”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.己知()cos 2cos 2παπα?? -=+ ??? ，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为 A ．7- B ．7 C ．1 D ．1- 5.已知定义在[]m m 21,5--上的奇函数)(x f ，满足0>x 时，12)(-=x x f ，则)(m f 的值为（ ） A. -15 B. -7 C. 3 D. 15 6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代入们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代入们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ） A ．59 B ． 49 C ． 716 D ． 916 7.已知2 3.035.02122log 5log ?? ? ??====d c b a 、、、，从这四个数中任取一个数m ，使函数23 1)(23 +++= x mx x x f 有极值点的概率为 ( ) A. 41 B.21 C. 4 3 D.1 8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2 4y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射入，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ?的周长为 ( ) A. 71 12 B. 9+ C. 9 D. 83 12 2019学年第一学期南模中学高二年级期末考试 数学学科 一、填空题（本大题共有12题，1~6题，每题4分，7~12题，每题5分，满分54分） 1．以原点为顶点，x 轴为对称轴，并且经过()2,4P --的抛物线的标准方程为______________． 2已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为____________________． 3．已知向(2,1)a =，10a b ?=，||52a b +=，则b =____________________． 4双曲线2 2 1x ky +=的一条渐近线的斜率是2，则k =__________________． 5．设向量(1,2)a =，(2,3)b =，若向量a b λ+与向量(4,7)c =--共线，则λ=___________________． 6．直线过点()2,3-，且在两条坐标轴上的截距互为相反数；则此直线的方程是_________________ 7．已知O 是坐标原点，点()1,1A -若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥?? ≤??≤? 内的一个动点，则OA OM ?的取 值范围为________________． 8已知动圆过定点()4,0A -，且与圆2 2 8840x y x +--=相切，则动圆的圆心P 的轨迹方程是_________． 9．若直线23x t y t =+???=??，（t 为参数）与双曲线221x y -=相交于A ，B 两点， 则线段AB 的长为_____________． 10．过抛物线2 2x py =(0)p >的焦点F 作倾斜角为30?的直线，与抛物线交于A ，B 两点（A 点在y 轴左侧则 FA FB =___________________． 11．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星的中心为点O ，其中x ，y y 分别为点O 到两个顶点的向量；若将点O 到正六角星12个顶点的向量，都写成ax by +的形式，则a b +的最大值为_________________． 12．已知直角坐标平面上任意两点()11,P x y 、()22,Q x y ，定义212121 212121 ,(,),x x x x y y d P Q y y x x y y ?--≥-?=? --<-??为 第一套：满分120分 2020-2021年山东淄博实验中学初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C （4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12 天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1BC 与11B D 所成角为（ ）． A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 2．下列说法正确的是（ ）． （1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面 A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4） 3．在ABC △中(4,0)A -,(4,0)B ，ABC △的周长是18，则定点C 的轨迹方程是（ ）． A ．22 1259 x y + = B ． 22 1(0)259y x y +=≠ C ．22 1(0)169 x y y + =≠ D ．22 1(0)259 x y y + =≠ 4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A ．若m α?，n β?，m n ∥，则αβ∥ B ．若m α?，n α?，m β∥，n β∥，则αβ∥ C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥ D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥ 5．如图所示，直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆的离心率为（ ）． A ．1 5 B ． 2 5 C D 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）． A ．3 8cm B ．3 12cm C ． 3 32cm 3 D ． 3 40cm 3 7．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（ ）． 侧视图 俯视图 上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式上海市上海中学2020-2021学年上学期高二期末数学试卷【含答案】
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