电路中的谐振共振的区别
电路中的谐振共振的区别
共振与谐振的联系
?
共振的概念是当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。
?
?
一般共振用于机械振动，谐振用于振荡电路。振荡电路的共振现象即为“谐振。机械学里谐振的定义，则是激振孩率为系统的固有频率的整数倍时，受迫振动的振幅增长到某一极大值，这种现象称为谐振。共振则定义为徽振叔率和系统的固有孩率相同时，受迫振动的振幅增长到某一极大值，这种现象称为共振。也可解释为系统作受迫振动时，激励叔率任何徽小的变化，均会使其响应下降的振动状态。
?
共振与谐振的区别
?
每个物体或系统都有它自身的固有频率，而且一般还有一一阶，二阶等高阶固有频率。共振：当振动源的频率和受振物体的固有频率相同或相近时，会激发这个物体或系统的固有频率。此时的振动即为共振。
?
电工学电路中的谐振电子教案
教案首页第（）次课授课时间（30分钟）
授课内容
由相量图可知：当电容电压和电感电压相等时，由于它们方向相反，电路中的总电压就等于电阻上的电压，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生串联谐振。 C L U U = 两边同时除以电流可得： （二）串联谐振的特点 1. L 和C 串联部分相当于短路； 2. U L 和U C 将远远大于U 和U R ，串联谐振又称为电压谐振。 I U R U L U C =U 1 =谐振条件：ωn C ωn L X L = X C ? =谐振频率：? 1LC n =ωLC f n π21
例1、串联谐振在电力工程中的应用: 对MOA 避雷器作的高压实验——几十万伏工频电压 例2、下图为收音机的接收电路，各地电台所发射的无线电电波在天 线线圈中分别产生各自频率的微弱的感应电动势 e 1 、e 2 、e 3 、…调节可变电容器，使某一频率的信号发生串联谐振，从而使该频率的电台信号在输出端产生较大的输出电压，以起到选择收听该电台广播的目的。 三、并联谐振 （一） 谐振的条件及谐振频率 由并联电路的特点可知：电阻、电容和电感两端的电压与电源总电压的大小是相等的，而电压、电流又都是相量，所以先画出并联交流电路的相量图。我们以电压为参考相量： e R Ｌ C 1e 2e 3u o + -+ -+ -- +
由相量图可知：当电容电流和电感电流相等时，由于它们方向相反， 电路中的总电流就等于电阻上的电流，总电压与总电流的相位相同，电路呈现电阻性，发生并联谐振。 C L I I = 由于并联电路两端的电压相等，可得： I L I C I R I ++= U I C I L I R = I 谐振条件：ωn C 1 ωn L =X L = X C ? 1 谐振频率：? LC n 1=ωLC f n π2=
RLC并联谐振电路
R L C并联谐振电路公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
电路课程设计举例：?以 R L C 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 发生谐振时满足L C ωω001= ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频率 f 0分别是 RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2. （2）若外施电流I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R =. （4）谐振时0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振：
(1)利用电流表测量总电流I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即为并 联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210=计算得,Hz f 1.1570= 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。 流经电阻R 的电流和总电流I 相等为10mA,流进电感L 和电容C 的总电流为5.550uF ，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R 的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB 仿真RLC 并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
RLC并联谐振电路
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ω ω0 1 = ,则RLC 并联谐振角频率 ω 和谐振频率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小 G B G Y =+= 2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等， I I S R = .
（4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流 I R ，两者相等时即为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
谐振电路
谐振编辑词条 B添加义项 ? 谐振电路（英语：Resonant circuit），泛指在交流RLC电路中，电压或电流为最大值时， 称之为谐振。即电感与电容各自的电抗互相抵消，电源所提供的功率都落在电阻上。谐振电 路常应用在无线电与无线通信。谐振频率 10 本词条正文缺少必要目录和内容, 欢迎各位编辑词条，额外获取10个积分。 基本信息 ? 中文名称 ? 谐振 ? ? 全称 ? 简谐振动 ? ? 表达式 ? F=-kx ? ? 应用 ? 收音机 ? ? 特点
? 容抗等于感抗 ? ? 条件 ? 由电感L和电容C串联 ? 目录1基本概念 2谐振解析 3电路谐振 4其他资料
基本概念折叠编辑本段 定义折叠 在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路中激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用折叠 收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路折叠 由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 §9.1 串联谐振的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有谐振频率
交流电路的谐振
交流电路的谐振 【实验目的】 1. 测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2. 观测与分析交流电路的谐振现象； 3．学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。 【实验原理】 1． 串联谐振电路： 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图： 由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1） 总阻抗： 22 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2） 总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3） 从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： 谐振频率：当LC 10==ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率πω 20=f ， 电路呈现电阻性； 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π ，两者相
位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω==== （4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。 并联谐振电路： 如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6） 由以上两式可看出： 谐振频率：使φ=0，计算出谐振频率： 2 01?? ? ??-= L R LC L ω （7） 当忽略电感元件的直流电阻时，并联谐振频率公式和串联谐振频率公式是一样的； 电流谐振：在并联电路谐振的情况下，将谐振频率代入（5）、（6）两式，可算出并联电路的两支路电流：L C U I I all L C == （8） 和总电流： C R L U I L all = （9） 可见，并联谐振时两支路电流大小相等，位相相反，定义品质因数： C R I I I I Q L C L 01 ω=== (10) 并联谐振时各支路电流为总电流的Q 倍，所以并联谐振又叫做电流谐振。 【实验仪器】 信号发生器，频率计，交流毫伏表，电阻箱，标准电感，十进电容箱，单刀双掷开关等。 【实验内容】 1. 测绘串联电路的谐振曲线（I-f 曲线）： 按上图接线，U=3v ，R=100Ω，L=0.1H ，C=0.5μF ，改变f （从200Hz 到1400Hz ）每100Hz 测量电阻R 俩端的电压U R ，并
(串联谐振电路分析)
《电子设计与制作》 课 程 设 计 报 告
目录 一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….
一、题目：串联谐振电路分析 二、原理 1．串联谐振的定义和条件 在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电 压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。 可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。 实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由 暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时， 又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变 化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小， 阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个
频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。 根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率 也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点 （1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值 为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小
交流谐振电路-实验报告
University of Science and Technology of China 96 Jinzhai Road, Hefei Anhui 230026,The People ’s Republic of China 交流谐振电路 李方勇 PB05210284 0510 第29组2号（周五下午） 实验题目 交流谐振电路 实验目的 研究RLC 串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素Q 的测量 方法及其物理意义。 实验仪器 电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。 实验原理 1． RLC 交流电路 由交流电源S ，电阻R ，电容C 和电感L 等组成 交流电物理量的三角函数表述和复数表述 ()() φ?φ?+=+=t j Ee t E e cos 式中的e 可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，?为圆频率，φ 为初始相角。电阻R 、电容C 和电感串联电路 电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π 。 电阻阻抗的复数表达式为 R Z R = 模R Z =
电容阻抗的复数表达式为 C j e C Z j C? ? π1 1 2= =- 模C Z C? 1 = 电感阻抗的复数表达式为 L j Le Z j L ? ? π = =2 模 L Z L ? = 电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足 L c ? ? = 1 ， 则电路总阻抗为R，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。 电路参数–电动势电压，电流，功率，频率 元件参数–电阻，电容，电感 实验内容 1．观测RLC串联谐振电路的特性 （1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋Vi和Vr接入双踪示波器的CH1和CH2（注意共地） （2）测量I－f曲线，计算Q值 （3）对测得的实验数据，作如下分析处理： 1）作谐振曲线I－f，由曲线测出通频带宽 2）由公式计算除fo的理论值，并与测得的值进行比较，求出相对误差。
谐振电路工作原理
https://www.360docs.net/doc/aa18158801.html, 谐振电路工作原理，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振就是电路中既有感性原件又有容性原件，感性原件是通直流阻交流，容性原件是通交流阻直流，物理上用相位来描述，感性原件和容性原件的相位正好相反，而感性原件和容性原件在电路中呈现的阻性在某个频率下会相等，及大小相等，方向相反，这样的电路称为谐振电路，该频率称为谐振频率。 在ＲＬＣ串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数将随着信号源的频率的变化而变化，即电路阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，电流与信号源电压之间的相位差φ分别为 Z=[R2+(ZL-ZC)2]1/2=[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 φ=arctan[(ωL-1/ωC)/r] 上述三个式子中，信号源角频率ω=2пf，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL = ωL，各参数随ω的变化而变化。ω很小时，电路总阻抗Z=[R2+(1/ωC)2]1/2，φ→π/2电流的相位超前与信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时，Z=[R2+(ωL)2]1/2，φ→-π/2，电流相位滞后与信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗Ｚ＝Ｒ，为最小值，此时回路电流为最大值Imax=U/R，相位差φ=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率fo称为谐振频率，角频率ωo称为谐振角频率，它们之间的关系为 ω=ω0=(1/LC) 1/2 或fo=ω0/2π=1/[2π(LC) 1/2]
RLC串联电路谐振练习题
一、选择题 1、RLC 并联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 2、处于谐振状态的RLC 串联电路，当电源频率升高时，电路将呈现出（ ） A 、电阻性 B 、电感性 C 、电容性 3、下列说法中，（ ）是正确的。 A 、串谐时阻抗最小 B 、并谐时阻抗最小 C 、电路谐振时阻抗最小 4、发生串联谐振的电路条件是（ ） A 、R L 0ω B 、LC f 1 0= C 、LC 1 0=ω 5、在RLC 串联正弦交流电路，已知XL=XC=20欧，R=20欧，总电压有效值为220V ，电感上的电压为（ ）V 。 A 、0 B 、220 C 、 6、正弦交流电路如图所示，已知电源电压为220V ，频率f=50HZ 时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有效值不变，这时灯泡的亮度（ ）。 A 、比原来亮 B 、比原来暗 C 、和原来一样亮 7、正弦交流电路如图所示，已知开关S 打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈 现（ ）。 A 、阻性 B 、感性 C 、容性 二、计算题 1、在RLC 串联电路中,已知L=100mH,R=Ω,电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振,求电容C 的电容量和回路的品质因数. 2、 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω,品质因数为100,谐振时的角频率为1000rad/s,试求R,L 和C 的值. 3、一个线圈与电容串联后加1V 的正弦交流电压,当电容为100pF 时,电容两端的电压为100V 且最大,此时信号源的频率为100kHz,求线圈的品质因数和电感量。 4、已知一串联谐振电路的参数Ω=10R ，mH 13.0=L ，pF 558=C ， 外加电压5=U mV 。
交流谐振电路
交流谐振电路 实验报告 4 原始数据： ⑴400R =Ω时： 4.914f KHz = 41L V V = 39.5C V V = ⑵ 时： 4.911f KHz = 31L V V = 29.5C V V = 注：⑴由于10号机器无法调试，因此与[PB05007101 吴尧]合作，试验用9号机器。 ⑵0.2L H =,0.005C F μ=,80L R =Ω 数据处理： ⒈由公式0γ= 0γ的理论值： 由已知数据0.2L H =,0.005C F μ=，带入公式0f = 0 5.03f kHz = =√ ⒉作谐振曲线I v -如下：
2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title √ ⑴400R =Ω时： U /V f/kHz 通过上图可得出： 5.13 4.710.42f kHz =-= 4.914f KHz = 0 5.03 4.92 2.19%5.03 f -= =√ ⑵600R =Ω时：
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Y A x i s T i t l e X Axis Title 通过上图可得出： 20630.57f kHz =5.-4.= 4.911f KHz = 0 5.03 4.91 2.39%5.03 f -= =√ ⒊品质因数Q 的计算： ⑴400R =Ω时： ①302 4.92100.2 12.8840080 L L Q R R ωπ???===++√ ②39.514.412.74 C i V Q V = ==╳ ③4114.962.74 L i V Q V = ==╳ ④00 4.9211.70.42 f Q f = ==√ ⑵600R =Ω时： ①02 4.910.2 9.0760080 L L Q R R ωπ??= = =++√
谐振电路的原理和作用
谐振电路的原理和作用 含有电感线圈和电容器的无源(指不含独立电源)线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用揩振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。 电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联(或并联)而成的电路(习称铁磁谐振电路)就能发生非线性谐振。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流(或电压)的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。 串联谐振电路：用线性时不变的电感线圈和电容器串联成的谐振电路。这种电路产生的谐振称串联谐振，又称电压谐振。当外加电压的频率ω等于电路的谐振频率ω0时，除改变ω可使电路谐振外，调整L、C的值也能使电路谐振。谐振时电路内的能量过程是在电感和电容之间出现周期性的等量能量交换。以品质因数Q值表示电路的性能，Q值越大，谐振曲线越尖窄，则电路的选择性越好。考虑信号源的内阻时，Q值要下降，因此，串联谐振电路不宜与高内阻信号源一起作用。 并联谐振电路：用线性时不变电感线圈和电容器并联组成的谐振电路。其中的谐振称并联谐振，又称电流谐振。以Q表示电路的性能，电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起使用。 式中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为非谐振频率，ω0为谐振频率。电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起用。 原理： 主要是指电感、电容并联谐振组成的LC振荡器。 因为LC回路有选频特性。理由：回路的等效阻抗Z=(-J/ωC)//(R+JωL),可知，阻抗Z与信号频率有关。不同频率的信号电流(同等大小的电流)在通过回路时，产生的电压是不同的。只有一个频率的信号电流产生的电压最大，就是当信号角频率ω=ω0=1/√LC时。此时回路阻抗最大，叫做并联谐振。 作用: RCL串联电路中的感抗与容抗有相互抵消的作用，即ωL-1/ωC=0，此时串联电路中的电抗为0，电流和电压同相位，称谓串联谐振。
LC振荡电路的工作原理及特点
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点 LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。 LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。 开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。 ③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。 能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕(放电开始)：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕(充电开始)：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的
谐振电路的设计及分析
谐振电路的设计及分析 谐振电路 1.实验目的： 1. 掌握谐振电路、相量法的相关知识 2. 掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理 3. 加深对谐振的理解。 2.实验原理： 在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。 串联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=f0=1/2π√LC 2）当在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，其值为ω0L= 3）品质因数：Q== 并联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=fo=1/2π√LC 2）品质因数：Q==R 3.实验步骤： 1）画出电路 2）算出理论值 3）利用Mulstim软件分析验证 4）得出结论
理论值： 串联 ?Im =C j L j R Usm ωω1 ++?=A A j j ?∠=-+∠0110010010010 i(t)=1cos105t A V j C j Ucm V V j L j Ulm V V R Urm ?-∠=?∠?-==?∠=?∠?==?∠=?∠?==? ?????9010001100Im 9010001100Im 0100110Im ωω u R (t)=10cos105t V u L (t)=100cos(105t+90°) V u C (t)=100cos(105t-90°) V Q==R =10=0.1 0= 并联
?Im =C j L j R Usm ωω1 1 ++?=A A j j ?∠=-+∠01.01001 i(t)=0.1cos103t A ?Irm =R ?Usm =A A ?∠=∠01.01001Ω i(t)=0.1cos103t A ?Ilm =L j Usm ω?=A A j ?-∠=∠90101 i(t)= 1cos （103t-90°） A ?Icm =C j Usm ω1 ?=A A j ?∠=-∠90101 i(t)=1cos （103t+90°） A Q==R =10=10 0= I I R I L I C
5交流电路_单选(65)
一、单项选择题(65小题) 1.某正弦电流的有效值为7.07A，频率f=100Hz，初相角?=－60?，则该电流的瞬时表达式为( )。 (a)i=5s i n(100πt－60?)A (b)i=7.07s i n(100πt+30?)A (c)i=10s i n(200πt－60?)A 2.用幅值(最大值)相量表示正弦电压u=537s i n(ωt－90?)V时，可写作( )。 (a) (b) (c) 3.用有效值相量来表示正弦电压u=380s i n(314t－90?)V时可写作=( )。 (a)22090?V (b)－j268.7V (c)j380V 4.若正弦电压u=U m s i n(ωt+?)，则下列各相量表示式中，正确的是( )。 (a)u=m U e j(ωt+?) (b)=m e jωt (c)u=I m(e jωt)(取虚部) 5.如相量图所示的正弦电压施加于容抗X C=5Ω的电容元件上，则通过该元件的电流相量 =( )。 (a)2∠120?A (b)50∠120?A (c)2∠－60?A 6.已知两正弦交流电流i1=5s i n(314t+60?)A，i2=5s i n(314t－60?)A，则二者的相位关系是( )。 (a)同相 (b)反相 (c)相差120? 7.已知正弦交流电压u=100s i n(2πt+60?)V，其频率为( )。 (a)50Hz (b)2πHz (c)1Hz 8.已知某正弦电压的频率f=50Hz，初相角?=30?，在t=0.02s时瞬时值u(0.02)=100V，则其瞬时表达式可为( )。 (a)u=100s i n(50t+30?)V (b)u=141.4s i n(50πt+30?)V (c)u=200s i n(100πt+30?)V 9.在电感与电容并联的正弦交流电路中，当X C>X L时，电路呈现为( )。 (a)电感性 (b)电容性 (c)不可确定属性
谐振电路研究
实验报告 课程名称：电路与电子实验指导老师：___王旃____成绩：__________________ 实验名称：交流电路阻抗的测量实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1.掌握谐振频率及品质因数的测量方法； 2.掌握频率特性曲线的测量与作图技巧； 3.了解谐振电路的选频特性、通频带及其应用； 4.研究电感线圈以及信号源的非理性状态对谐振特性测量的影响和修正方法。 二、实验原理 1.RLC串联谐振：在RLC电路中等效阻抗Z=R+(wL-1/wC)j，因此存在一个谐振频率f0，使Z虚部为0，即wL=1/wC，此时电源为恒压源的电路路端电流最大，这就是谐振状态。 2.品质因数Q：在RLC串联电路中，Q=U C/U R=U L/U R，Q是谐振电路的一个重要参数。 3.选频特性：RLC电路在谐振时电流最大，随着电源频率f的变化，f与谐振频率f0差距越大，路端电流越小，这就是RLC电路的选频特性。 4.通频带：当路端电流I=I0/√2时，存在电源频率f1与f2，此时的2π（f2-f1）区间就被称为通频带，也可以用w /Q表示。 三、主要仪器设备 函数发生器、示波器、交流毫伏表、电工试验台、导线若干。 四、测得数据与绘制曲线 1.100Ω电阻、0.1uF电容、40mH电感串联RLC电 路测量 如图所示接好实验电路，使用函数发生器作为激励， 由于函数发生器的非理想性（有内阻），在调整函数发 生器频率时路端电压U0会发生变化，所以需要在路端 接上一个交流毫伏表，在调整频率的同时调整幅值使 路端电压不变。 由f0=ω 2π 重合时f0 调整函数发生器输出频率获得以下数据： 装订线
RLC串联电路谐振条件和谐振频率
平山县职业教育中心教案首页 编号：＿10＿号授课教师：＿＿＿宋翠平＿＿＿＿＿授课时间：＿5＿月＿＿＿＿
步骤教学内容教学 方法 教学 手段 学生 活动 时间 分配 明确目标一、明确目标： 教师解读学习目标 二、引入 任务1： 在无线电技术中常应用串联谐振的选频特性来选择信 号。收音机通过接收天线，接收到各种频率的电磁波，每一 种频率的电磁波都要在天线回路中产生相应的微弱的感应电 流。为了达到选择信号的目的，通常在收音机里采用如图1 所示的谐振电路。 讲授 (口 述) 演示 启发 提问 讨论 展示 实物 展示 课件 板书 个别 回答 小组 讨论 代表 发言 7分 钟 操作示范一、教师讲解RLC串联电路谐振条件和谐振频率 1、谐振条件——电阻、电感、电容串联电路发生谐振的条件 是电路的电抗为零，即：0 = - = C L X X X。则电路的阻抗 角为：。φ=0说明电压与电流同相。我 们把RLC串联电路中出现的阻抗角φ=0，电流和电压同相的 情况，称作串联谐振。 2、谐振频率——RLC串联电路发生谐振时，必须满足条件： 教师 示范 课件 演示 教师 提问 课件 板书 演示 学生 抢答 小组 抢答 10 分钟
分析上式，要满足谐振条件，一种方法是改变电路中的 参数L或C，另一种方法是改变电源频率。则，对于电感、 电容为定值的电路，要产生谐振，电源角频率必须满足下式： 谐振时的电压频率为： 谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，与电阻R的大小 无关，它反映了电路本身的固有特性，f0叫做电路的固有频 率。 合作 学习 任务2 学生分析讨论试做下面习题： 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，L=0.05mH，C=200pF， 品质因素Q=100，交流电压的有效值U=1mV，试求： （1）电路的谐振频率f0； （2）谐振时电路中的电流I0； （3）电容上的电压UC。 解：（1）电路的谐振频率为： f0=1/〔2π(LC)1/2〕 = 1/〔2×3.14×(0.05×10-3×200×10-12)1/2〕 ≈1.59MHz （2）由于品质因素Q=(L/C)1/2/R 则 R=(L/C)1/2/Q =(5×10-5/2×10-10)1/2/10 0=5Ω 谐振时，电路中的电流为： I0=U/R=1×10-3/5=0.2mA (3)电容两端的电压是电源电压的Q倍： UC=QU=100×1×10-3=0.1V 启发 诱导 重点 讲解 个别 指导 课件 板书 个人 操作 小组 操作 20 分钟
交流谐振电路-大学物理实验
交流谐振电路 一、实验简介 由电感、电容组成的电路，通过交流电时，即可产生简谐形式的自由电振荡。由于回路中总存在一定的损耗，因此这种振荡会逐步衰减，形成阻尼振荡。若人为地给电路补充能量，使振荡能持续进行，则可从示波器上观察到回路电流随频率变化的谐振曲线，并由此求出回路的品质因数。 二、实验目的 １.研究RLC串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法， ２.学习并掌握电路品质因数Q的测量方法及其物理意义。 三、实验原理 在由电容和电感组成的LC电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由振荡。若电路中存在一定的回路电阻，则振荡呈振幅逐步衰减的阻尼振荡。此时若在电路中接入一交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，这时回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。电路的特性也因串联或并联的形式不同，而展现出不同的结果。本实验研究RLC 串联谐振电路的不同特性。 在常见的RLC串联电路中，若接入一个输出电压幅度一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源(见图1)，则电路的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。 图1 RLC串联谐振电路
电路总阻抗 (1) 回路电流 (2) 电流与信号源电压之间的位相差 (3) 在以上三个式子中，信号源角频率ωπ，容抗，感抗ω。?i＜0，表示电流位相落后于信号源电压位相；?i＞0，则表示电流位相超前。各参数随ω变化的趋势如图2所示。 图2 RLC串联谐振电路中Z，I，? 随ω的变化曲线 i
ω很小时，电路总阻抗Z→, ?i→π/2，电流的位相超前于信号 源电压位相，整个电路呈容性。ω很大时，电路总阻抗Z→, ? i →- π/2 ，电流位相滞后于信号源电压位相，整个电路呈感性。当容抗等于感抗时，容抗感抗互相抵消，电路总阻抗Z=R,为最小值，而此时回路电流则成为最大值 Imax= V i /R ，位相差? i =0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐 振时的频率f 0称为谐振频率，此时的角频率ω 即为谐振角频率，它们之间的关 系为： , (4) 谐振时，通常用品质因数Q来反映谐振电路的固有性质 (5) (6) 在交流电一个周期T内，电阻元件损耗能量 , 其中是电流有效值。 谐振电路中电感电容储存能量为 其中，, 则, 所以谐振时, 结论： (1) Q值越大，谐振电路储能的效率越高,储存相同能量需要付出的能量耗散越少。Q的这个意义适用于一切谐振系统（机械的，电磁的，光学的等等）。微波谐振腔和光学谐振腔中的Ｑ值都指这个意义。激光中有所谓的“调Q”技术，正是在这中意义下使用“Q值”概念的。 (2) 在谐振时，V R =V i ，所以电感上和电容上的电压达到信号源电压的Q倍，故串 联谐振电路又称为电压谐振电路。串连谐振电路的这个特点为我们提供了测量电
RLC串联谐振电路
RLC 串联谐振电路 一、知识要求： 理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。 二、知识提要： 在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。 （1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即 （2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21 1 10= == 谐振频率得 （3）、谐振时的相量图： （4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R ③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性 ④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。即：U L =U C =I 0X L =I 0X C = L X R U =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为： CR f R L f R X R X Q C L 0021 2ππ= === ＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。) （5）、串联谐振电路的应用： 适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。 三、例题解析： 1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。 解：RLC 串联回路的谐振频率为 Uc ?
LC f π210= 谐振回路的品质因数为 R L f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为 mV 5mV 5C L C L R Q U U = == 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。 解：电容C 的电容量为 F 58.14 .6310141 )2(12 0μπ≈== L f C 回路的品质因数为 744 .31 .040028.620≈??== R L f Q π 3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。（设L 不变） 解：LC f π210= = 12 6 10 101026014.321 --X X X X X ≈KHZ 6 23210260)1064014.32(1 )2(1-= = X X X X X L f C π≈238PF 四、练习题： （一）、填空题 1、串联正弦交流电路发生谐振的条件是 ，谐振时的谐振频率品质因数Q= ，串联谐振又称为 。 2、在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗 ；此时电路中的阻抗最 ，电流最 ，总阻抗Z= 。 3、在一RLC 串联正弦交流电路中，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10V ，用电流表测得电流为10A ，此电路中R= ，P= ，Q= ，S= 。 4、在含有L 、C 的电路中，出现总电压、电流同相位，这种现象称为 。这种现象若发生在串联电路中，则电路中阻抗 ，电压一定时电流 ，且在电感和电容两端将出现 。 5、谐振发生时，电路中的角频率=0ω ，=0f 。 （二）、判断题
实验十一 交流电路的谐振
实验十一 交流电路的谐振 1153605 程锋林 简谐振动不仅仅在力学现象中存在，在电学实验中，由正弦电源以及R 、L 、C 电子元器件组成的电路中也会产生简谐变化。当电源输出频率达到固有频率时，电路的电压或电流达到最大值即产生谐振现象。谐振现象的一个典型应用就是在电子技术中用于调谐电路中，接受某一频率的电磁信号等等。 【实验目的】 1、测量交流电路串联与并联的幅频特性； 2、观测与分析交流电路的谐振现象； 3、学习并掌握交流电路谐振参数Q 值特性。 【实验原理】 1、串联谐振电路： 如下所示电路图，取电流矢量方向为正向，可得如下矢量图： 由此，可看出在垂直方向电压矢量的分量为C L U -U ，水平分量为R U ，故总电压为： ()2 C L 2R U -U U U += （1） 总阻抗：
2 2 R C 1-L Z +??? ? ?=ωω （2） 总电压与电流矢量的位相差为： R C 1 -L arctan ωωψ= （3） 从以上各式可看出，阻抗Z 和相位差φ都是角频率ω的函数，所以有如下几条结论： ① 谐振频率：当LC 1 0= =ωω时，Z 取最小值，这是电路发生共振，即谐振频率π ω20 = f ，电路呈现电阻性； ② 电压谐振：串联谐振电路中电感上电压超前电流 2π，而电容上电压比电流滞后2 π，两者相位差为π，故对于总电压来说相互抵消，并且此时两者大小是相等的。定义电路的品质因数： RC R L U U U U Q C L 001 ωω= === （4） 可见，串联谐振电路中电容和电感上的电压总是总电压的Q 倍，所以串联谐振又叫做电压谐振。 2、并联谐振电路： 如右图所示电路图，可以计算得L 和C 并联 电路的总阻抗： 2 222 2)()1()(L L CR LC L R Z ωωω+-+= （5） L 和C 并联电路总电压和电流的相位差为： () [ ]L L R L R C L 22 arctan ωωωψ+-= （6） 由以上两式可看出：