多级模糊综合评判法案例解析
第三节 模糊综合评判法的应用案例
二、在物流中心选址中的应用
物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。
基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于：
（1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。
模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。
1．模型
⑴ 单级评判模型
① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为
12(,,
,)k U U U U =
且应满足：
1
, k
i i
j i U U U U φ===
② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。
③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型
一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。
2．应用
运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7.
表3-7 物流中心选址的三级模型
因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u =
第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u ==
假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3-8所示。
表3-8 某区域的模糊综合评判
⑴ 分层作综合评判
{}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3-8对511512513,,u u u 的模糊评判构成的单因素评判矩阵：
510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ?? ?= ? ???
用模型(,)M ?+计算得：
515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R ==
类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R ==
55
50.7030.773
0.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ?? ?
?== ? ???
=(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811)
44
40.600.950.600.950.950.950.950.950.600.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)
0.950.690.930.850.600.600.940.780.75
0.600.800.930.840.840.600.80B A R ??
?
?== ?
?
??
=(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822)
1110.910.850.870.980.790.600.600.950.93
0.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.90
0.830.940.890.630.710.950.91B A R ??
?
?== ?
?
??
=(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91)
（2）高层次的综合评判
{}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判 12345B B B A R A B B B ?? ? ?
?
== ? ? ???
0.9050.8280.920.9050.6680.6330.8630.910.950.900.90.940.600.910.950.94 =(0.10.20.30.20.2)0.900.900.870.950.870.650.740.610.80.680.8440.8990.7580.7450.80.8220.8020.8230.8260.7040.8180.8820.7690.811? ????
?
?
? ?? =(0.871,0.833,0.867,0.884,0.763,0.766,0.812,0.789)
由此可知，8块候选地的综合评判结果的排序为：D,A,C,B ,G,H,F,E,选出较高估计值的地点作为物流中心。
应用模糊综合评判方法进行物流中心选址，模糊评判模型采用层次式结构，把评判因素分为三层，也可进一步分为多层。这里介绍的计算模型由于对权重集进行归一化处理，采用加权求和型，将评价结果按照大小顺序排列，决策者从中选出估计值较高的地点作为物流中心即可，方法简便。
五、在人事考核中的应用
随着知识经济时代的到来，人才资源已成为企业最重要的战略要素之一，对其进行考核评价是现代企业人力资源管理的一项重要内容。
人事考核需要从多个方面对员工做出客观全面的评价，因而实际上属于多目标决策问题。对于那些决策系统运行机制清楚，决策信息完全，决策目标明确且易于量化的多目标决策问题，已经有很多方法能够较好的将其解决。但是，在人事考核中存在大量具有模糊性的概念，这种模糊性或不确定型不是由于事情发生的条件难以控制而导致的，而是由于事件本身的概念不明确所引起的。这就使得很多考核指标都难以直接量化。在评判实施过程中，评价者又容易受人际关系、经验等主观因素的影响，因此对人的综合素质评判往往带有一定的模糊性与经验
性。
这里说明如何在人事考核中运用模糊综合评判，从而为企业员工职务的升降、评先晋级、聘用等提供重要依据，促进人事管理的规范化和科学化，提高人事管理的工作效率。
1．一级模糊综合评判在人事考核中的应用
在对企业员工进行考核时，由于考核的目的、考核对象、考核范围等的不同，考核的具体内容也会有所差别。有的考核，涉及的指标较少，有些考核，又包含了非常全面丰富的内容，需要涉及很多指标。鉴于这种情况，企业可以根据需要，在指标个数较少的考核中，运用一级模糊综合评判，而在问题较为复杂，指标较多时，运用多层模糊综合评判，以提高精度。
一级模糊综合评价模型的建立，主要包括以下步骤。 ⑴ 确定因素集
对员工的表现，需要从多方面进行综合评判，如员工的工作业绩、工作态度、沟通能力、政治表现等。所有这些因素构成了评价体系集合，即因素集，记为：
12{,,
,}n U u u u =
⑵ 确定评语集
由于每个指标的评价值的不同，往往会形成不同的等级。如对工作业绩的评价有好、较好、中等、较差、很差等。由各种不同决断构成的集合被称作评语集 记为：
12{,,
,}m V v v v =
⑶ 确定各因素的权重
一般情况下，因素集中的各因素在综合评价中所起的作用是不同的，综合评价结果不仅与各因素的评价有关，而且在很大程度上还依赖与各因素对综合评价所起的作用，这就需要确定一个各因素之间的权重分配，它是U 上一个模糊向量，记为：
12(,,
,)n A a a a =
其中i a 表示第i 个因素的权重，且1
1n
i i a ==∑。确定权重的方法很多，例如Delphi
法、加权平均法、众人评估法等。
⑷ 确定模糊综合判断矩阵
对第i 个指标来说，对各个评语的隶属度为V 上的模糊子集。
12(,,
,)i i i in R r r r =，各指标的模糊综合判断矩阵为：
1112121
2221
2
m m n n nm r r r r r r R r r r ??
????
=????????
它是一个从U 到V 的模糊关系矩阵。 ⑸ 综合评判
如果有一个从U 到V 的模糊关系()ij n m R r ?=，那么利用R 就可以得到一个模
糊变换：:()()R T F U F V ??
→由此变换，就可得到综合评判结果*B A R =。 综合后的评判可看作是V 上的模糊向量，记为：12(,,,)m B b b b =
B 的求法有很多种，
例如用Zadeh 算子。这种方法很简单，但算子比较粗糙，为了加细算子，可以使用普通乘法算子等。
下面以某单位对员工的年终综合评定为例，来说明其应用。 ⑴ 取因数集{}234,,,i U u u u u =政治表现工作能力工作态度工作成绩； ⑵ 取评语集{}12345,,,V v v v v v =优秀良好一般，较差差； ⑶ 确定个因素的权重：(0.25,0.2,0.25,0.3)A = ⑷ 确定模糊综合判断矩阵：对每个因素i u 做出评价。 ① 1u 比如由群众评议打分来确定
1(0.1,0.5,0.4,0,0)R =
上面式子表示，参与打分的群众当中，有10%的人认为政治表现优秀，50%的人认为政治表现良好，40%的人认为政治表现一般，认为政治表现较差或差的人为0，用同样的方法对其它因素进行评价。
② 23,u u 由部门领导打分来确定
模糊综合评判法的应用案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
数学建模模糊综合评价法
学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述） （或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述
学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵
模糊综合评判法
模糊综合评判法 在企业技术创新能力中的应用 目录 中文摘要.............................................................................................I 英文摘要.......................................................................................... II 1.绪论 (1) 1.1选题背景 (1) 1.2多指标综合评价方法 (2) 1.2.1主观赋权评价法 (2) 1.2.2 客观赋权评价法分析 (3) 1.3模糊综合评判法 (3) 1.3.1模糊综合评法 (3)
1.3.2模糊综合评判的特点 (5) 2.企业技术创新能力内涵及其评价指标体系 (6) 2.1企业技术创新能力内涵 (6) 2.2建立企业技术创新能力评价指标体系的基本原则 (7) 2.3建立的企业技术创新能力评价指标体系 (8) 3.模糊综合评价法的原理及评判模型的构建 (9) 3.1模糊内涵 (9) 3.2模糊综合评价法的原理 (10) 3.3高新技术企业技术创新能力多级模糊综合评判模型的构建 (11) 3.3.1指标体系的设置原则 (11) 3.3.2指标体系设置 (11) 3.3.3高新企业技术创新能力多级模糊综合评判模型的构建 (13) 4.实例研究 (14) 4.1AN公司背景 (14) 4.2AN公司技术创新能力评价与分析 (14) 4.3小结 (16) 总结 (17) 参考文献 (18) 致谢词 (19)
模糊综合评价法
作业 某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。 现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。
折衷型模糊多属性决策方法 （1）折衷型模糊决策的基本原理 折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。 （2）折衷型模糊决策的基本步骤 Step1：指标数据的三角形模糊数表达 下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。 表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：
模糊综合评判
?模糊矩阵及运算与性质 模糊矩阵间的关系及并、交、余运算 模糊矩阵的合成设A=(a),B=(b)都是模糊矩阵，定义 模糊方阵的幂
模糊综合评判法及其应用步骤 二、进行单因素评判，建立模糊关系矩阵：以教师授课质量评估为例： Ｘ＝｛教材熟练程度，逻辑性，启发性，趣味性，模糊关系矩阵的数据来源是十分重要的．许多情况三．确定评价因素集的权向量，
四．选择合适的算子，计算得出模糊评判结果向 综合评价的模糊算子常用的有下面几种： 模型1的评价结果只考虑了主要因素,忽略了其他 教师授课质量的模糊综合评价的结果向量为：B 模糊综合评判法的优点：
模糊综合评判法的缺点:故障诊断的模糊综合评判方法 基于模糊综合评判的轴向柱塞泵故障诊断 (1) 1)各症状的隶属度2)故障与症状的关系系数 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0代表症状隶属度,如表1所示。
测得某一状态下 评价系统多级模糊综合评判 模糊综合评判向量为 基于模糊综合评判液压起重系统故障诊断 阀处于右路时，高压液压油经油滤 ①、泵②、单向阀③、电液换向阀 ④、平衡阀⑤、进人伸缩臂液压缸 ⑥无无杆腔，活塞杆一级一级伸出， 起重臂伸出，吊运重物;液压缸另一 腔的液压油沿回油路，经顺序阀⑦、 电液换向阀④回油箱;⑧、⑨为溢流 阀，主要用于调整压力. 故障：起重吊力不足 原因（征兆、主因素）：压力不足， 油液污染，使用期长，流量不足 压力不足可由泵泄露,阀芯卡死,阀芯 阀座磨损，阀类密封泄漏,密封损 坏或封而不严造成（子因素）。 流量不足可由配合间隙增大,各处泄 漏增大造成（子因素） 9.2.4 液压起重设备故障诊断综合评判 1. 确立评判指标集X. 主因素集 X={压力不足，油液污染，使用期长，流量不足}; 子因素集: 压力不足={泵泄露,阀芯卡死,阀芯阀座磨损，阀类密封泄漏,密封损坏或封而不严} 流量不足={配合间隙增大,各处泄漏增大};
模糊综合评判法
模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊综合评价案例计算分析
模糊综合评价方法 1、基本思想和原理 1.1基本思想 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。 1.2原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 2.模糊综合评价法的模型和步骤 2.1步骤 步骤1 确定评价对象的因素论域， U= u1，u2，…，u m 有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。 步骤2 确定评语等级论域 评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示， V= v1，v2，…，v n 有n个评价结果，其中v j表示第j个评价结果。 步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R， 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。 在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素u i进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵， R=R1 … R m = r11r12?r1n ??? r m1r m2?r mn
模糊综合评价法
模糊综合评价法在大学生就业选择的应用 信息管理与信息系统 2007级 xxx 指导教师江朝立 摘要：应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到大学生就业选择的综合评价研究中，结合大学生的实际情况将评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因素集、评价集、权重集，实现对就业选择的综合评判。 关键词：大学生就业选择，模糊综合评价，权重 一.引言 随着我国社会的发展需要, 大学生的人数在以惊人的速度增加.在我们感叹教育素质提高的同时，也被就业问题深深困扰着。本文就常见的就业抉择运用模糊综合评价法法把一些定性的因素加以量化, 在每一层次上, 通过两两比较, 用设计判断矩阵的方法来提高就业生对各个就业出路差异的认识, 从而提高目标权重设定的准确性, 综合各种因素能够很有理性的从众多的决策方案中选择最优的方案。 二．评价项目 就业是大多数学生的选择。工作的人考虑的大多是可以早点工作早点赚钱早点独立, 工作可以学习好多实际应用的技能和经验, 因为这些在学校是无法学到的。 可以从以下各个方面做为评价项目的指标： 获得知识经验技能，经济考虑，自身发展机会，实现自身理想，社会需求。 三、模糊综合评价分析法主要原理 综合考虑所有因素的影响程度,并设置权重区别各因素的重要性,通过构建数学模型,推算出就业后的各种可能性程度,其中可能性程度值高者为就业选择的最终确定值，然后利用模糊变换原理对各指标综合。
模糊综合评判是对具有模糊性的对象进行全面的评价，它实际上是一个模糊变换，其数学模型为： 假设有两个论域分别为：因素集U=｛u1 ,u2 ,…,u n｝，u 为评价因素（评价指标）；评语集V=｛v1 ,v 2, …,v n｝，v 为评语等级或类别。 对U中全部因素分别进行单因素评价，则可获得从U到V的一个模糊关系矩阵[R]∈F(U×V)，称其为单因素评判矩阵。一般0≤r ≤1(i=1,2,3,…,n；j=1,2,3, …,m)。根据ij模糊关系的定义，r 表示某个评价对象按第i个评价指标衡ij量可以被评为第j个评语等级的隶属度，通过以下隶属度函数计算： 其中A ={A ,A ,…,A }是指标体系集合。i 1 2 n 若[R]∈ F(U× V)一经确定，而且存在一个模糊向量 [A]∈F(U)，则可唯一确定一个由U到V的模糊变换[B]： 其中：[A]=(a ,a , …,a )为评价因素权重集，a 为第1 2 n i i个评价因素(评价指标)的权重系数，[B]=(b ,b ,…,b )为1 2 m 综合评判结果集，b 为某个评价对象属于第j个评语等级的j 隶属度
基于.层次分析法的模糊综合评价
校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment. Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting
模糊综合评价方法案例
模糊综合评价方法在物流中心选址的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型与算法相当复杂。其主要困难在于： （1）即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量； （2）约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评判方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1、模型 （1）单级评判模型 ①将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 且应满足： 1 ,k i i j i U U U U ===?U I ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：层次分析法、Delphi 法、专家调查法、加权平均法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =o . （2）多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2、应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见下表： 物流中心选址的三级模型
多级模糊综合评判法案例讲课稿
多级模糊综合评判法 案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U =L 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ===U I
②权重A的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi法、专家调查法和层次分析法。 ③通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④单级综合评判B A R o ⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
多级模糊综合评判法在企业核心竞争力
多级模糊综合评判法在企业核心竞争力评价中的应用 石浩男，曹平 辽宁工程技术大学工商管理学院，辽宁葫芦岛（125129） E-mail：shihn1985@https://www.360docs.net/doc/b59682221.html, 摘要：企业的核心竞争力是企业发展的支柱。本文构造了企业核心竞争力的的评价指标体系，用模糊综合评判的方法得出企业的核心竞争力，并用数据进行了实证分析。 关键词：核心竞争力；模糊综合评判；评价指标体系； 中图分类号：F272.3 1. 引言 企业的核心竞争力在一定程度上对企业获得长期的竞争优势，最大化的利用企业自己的资金、技术有着至关重要的作用。企业不能很好的把握和利用核心竞争力，不知道如何培养核心竞争力，其关键是企业没有正确的识别核心竞争力。只有识别了核心竞争力，企业才能调整策略，实现利润的最大化。 2．企业核心竞争力模糊综合评判模型的构建 2.1 核心竞争力指标体系的设置原则 关系企业核心竞争力的指标因素很多，如何正确的选择并利用这些指标是模型构建的基础，企业核心竞争力指标体系的设置应当从实际出发，遵循以下原则： a. 科学性和有效性原则。选择评价指标要尽可能与高新技术企业认定的国际标准和评价条件一致，指标要求能客观揭示高新技术企业的本质特征。 b. 实用性和可操作性原则。选择指标全面完整，评价指标体系能全面、完整地反映被评价高新技术企业的状况，这样得出的评价结果才能从本质上反映系统的特征。同时要保证指标具有独特性，防止不同指标之间出现相关性和相近性。 c. 可比性和灵活性原则。评价指标体系所选指标的分类、计量方法应相互统一，相互可比，包括不同时期同一公司的纵向对比和同一时期不同公司的横向对比。 d. 定性指标和定量指标相结合。由于高新技术企业的特点和目前对其统计工作的现状，通过专家评议等方法对定性指标定量化更能科学反映高新技术企业技术创新能力。 2.2 指标体系设置 设计的企业核心竞争力评价的指标体系如下：
模糊综合评价法
模糊综合评价法 一、基本思想和原理 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象，模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法，具体说，模糊综合评价就是以数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属度等级状况进行综合性评价的一种方法。 模糊综合评价的原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的全向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 二、模糊综合评价法的模型和步骤 1.确定评价对象的因素论域 U={u1,u2,u3···m} 也就是说有m个评价指标，标明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。 2.确定评语等级论域 评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合，用V表示： V={v1,v2,v3···n} 实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分，其中v1代表第i个评价结果，n为总的评价结果数。 具体等级可以依据评价内容适当的语言进行描述，比如评价产品的竞争力可用V=（好、较好、一般、较差、差）等。 3.进行但因素评价，建立模糊关系矩阵R 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价，在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui（i=1,2,···m）上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵： R=
什么是模糊综合评价模型
什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级集 。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要性指标（也称权数）后，记为, 满足，合成得
(2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。[编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个 评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归 一化后产生 , 且, 组成 R 。其中既代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集0 中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标，取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中属于的个数，a0= 0,b N= 1。 取(4)
模糊综合评判方法的合理性
模糊综合评判方法的合理性 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价方法，主要解决一些外延不清晰的评价问题，即所谓模糊性的问题。模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，解决定性与定量评价不能很好结合的问题，即用模糊数学对受到多个因素约束的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰，系统性强的特点，能较好地解决模糊的、难以量化的问题，适合各种非确定性问题的解决。 模糊综合评价法的合理性，主要是评价模型的合理性，目前常用的几种评价模型如下： 1 模糊综合评价模型M(∨，∧) 模型M(∨，∧)在计算过程中，先对每一个因素的评判权重和给定的分配权重取较小者，再取各评判结果的最大者作为综合评判的结果。模型M(∨，∧)是根据最大隶属度的原则，计算B= A○R，其中A是权数集，R是单因素评判集，B 是模糊综合评价集，最终选择评价集B中最大的元素所对应的评价等级作为综合评价的结果。此模型为主因素突出型的综合评判，其评判结果只取决于在总评价中起作用的那个因素，其余因素均不影响评判结果，所以比较适用于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况。当所要评判的因素集中的因素较多时，可能会出现评价集B中两个元素相同或相近的情况，这个时候就会出现综合评价决策结果不易分辨的情况。 2 模糊综合评价模型M(∨，·) 模型M(∨，·)在计算过程中，先求每一个因素的评判权重和给定的分配权重之积，再取各评判结果的最大者作为综合评判的结果。模型M(∨，·)也是主因素突出型的综合评价，它与M(∨，∧)相近，但比模型M(∨，∧)精细些，不仅突出了主要因素，也兼顾了其他因素，此模型适用于模型M(∨，∧)失效(不可区别)，需要“加细”的情况，值得注意的是，在模型M(∨，·)中，a i 也是在 考虑多因素时r ij 的调整系数，没有权重系数的意义，这是因为在决定b j 时并未 考虑所有因素的影响。 3 模糊综合评价模型M(⊕，∧) 模型M(⊕，∧)在计算过程中，先对每一个因素的评判权重和给定的分配权
多级模糊综合评判法案例
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,, ,)k U U U U = 。 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。
④单级综合评判B A R ⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊综合评判法
一、利用模糊综合判断法对方案进行优劣程度评价。 我们请50位同学根据指标进行满意度评价，得到初始评判结果，再通过模糊综合判断法得出方案的优劣程度。 设评价因素集为指标集合D=｛D1、D2、D3｝ 评定集为E=｛效果明显，效果比较明显，效果不太明显，效果不明显｝ 考核集为T=｛方案A，方案B，方案C｝ 1、对于方案A，50位同学有以下评价表
0.68 0.32 0 0 R A = 0.1 0.46 0.38 0.06 0.48 0.36 0.16 0 W F = 0.659 0.156 0.185 对于方案A 的综合评判向量S A 为： S A =W F *R A = 0.553 0.349 0.089 0.009 评价结果：方案 A 介于效果明显和比较明显之间。 2、 对于方案B ，50位同学有以下评价表
0.6 0.32 0.08 0 R B = 0.8 0.16 0.04 0 0.08 0.26 0.44 0.22 对于方案B 的综合评价向量S B 为： S B =R B *W F = 0.535 0.349 0.140 0.041 评价结果：方案B 介于效果明显和比较明显之间。 3、 对于方案C ，50位同学有以下评价表
0.1 0.28 0.48 0.14 R C= 0.12 0.26 0.42 0.2 0.56 0.28 0.14 0.02 对于方案C的综合评判向量为： S C=R C*W F= 0.188 0.277 0.918 0.127 评价结果：方案C介于效果比较明显和不太明显之间。 4、为了更清楚我们将S标准化： 各评价集一个尺度E= 100 70 40 10 则：可将评价模糊值转换成评价标量值， DA=E*S A=83.38 DB=E*S B=83.94 DC=E*S C=76.18 二、结论 由以上分析结果可知A、B、C三个方案中，B方案优于A方案，A方案优于C方案。因此我们应该选择B方案，即应该加强学生工作部门的创新能力，以丰富校园活动，让所有的同学都有能力和机会加入进来，从而预防和杜绝网络成瘾现象的出现。
模糊综合评价法举例
模糊综合评价法举例 例：运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表2所示： 表2 物流中心选址的三级模型
因素集U 分为三层： 第一层为 {}12345,,,,U u u u u u = 第二层为 {}{}{}111121314441424344551525354,,,;,,,;,,,u u u u u u u u u u u u u u u === 第三层为 {}{}5151151251352521522,,;,u u u u u u u == 假设某区域有8个候选地址，决断集{},,,,,,,V A B C D E F G H =代表8个不同的候选地址，数据进行处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3所示。 表3 某区域的模糊综合评判
⑴ 分层作综合评判 {}51511512513,,u u u u =，权重{}511/3,1/3,1/3A =，由表3对511512513,,u u u 的模糊 评判构成的单因素评判矩阵： 510.600.710.770.600.820.950.650.760.600.710.700.600.800.950.650.760.910.900.930.910.950.930.810.89R ?? ?= ? ??? 用模型(,)M ?+（矩阵运算）计算得： 515151(0.703,0.773,0.8,0.703,0.857,0.943,0.703,0.803)B A R == 类似地：525252(0.895,0.885,0.785,0.81,0.95,0.77,0.775,0.77)B A R == 5550.7030.773 0.80.7030.8570.9430.7030.8030.8950.8850.7850.810.950.770.7750.77(0.40.30.20.1)0.810.940.890.600.650.950.950.890.900.600.920.600.600.840.650.81B A R ?? ? ?== ? ??? =(0.802,0.823,0.826,0.704,0.818,0.882,0.769,0.811) 4440.600.950.600.950.950.950.950.950.60 0.690.920.920.870.740.890.95(0.10.10.40.4)0.950.690.930.850.600.600.940.780.75 0.600.800.930.840.840.600.80B A R ?? ? ?== ? ? ?? =(0.8,0.68,0.844,0.899,0.758,0.745,0.8,0.822) 1110.910.850.870.980.790.600.600.950.93 0.810.930.870.610.610.950.87(0.250.250.250.25)0.880.820.940.880.640.610.950.910.90 0.830.940.890.630.710.950.91B A R ?? ? ?== ? ? ?? =(0.905,0.828,0.92,0.905,0.668,0.633,0.863,0.91) （2）高层次的综合评判 {}12345,,,,U u u u u u =，权重{}0.1,0.2,0.3,0.2,0.2A =，则综合评判