2015初三数学模拟试题巩固基础
黄浦区2015年九年级学业考试模拟考
数学试卷
(时间100分钟,满分150分) 2015.4
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律
无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1. 下列分数中,可以化为有限小数的是 (A )
115; (B )118; (C )315; (D )318
. 2. 下列二次根式中最简根式是
(A ; (B )8; (C (D 3.
这七天最低气温的众数和中位数分别是(A )4,4; (B )4,5; (C )6,5; (D )6,6.
4. 将抛物线2y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是 (A )2(1)2y x =-+; (B )2(2)1y x =-+; (C )2(1)2y x =+-; (D )2(2)1y x =+-.
5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是 (A )内含; (B )内切; (C )外切; (D )相交.
6. 下列命题中真命题是
(A )对角线互相垂直的四边形是矩形; (B )对角线相等的四边形是矩形; (C )四条边都相等的四边形是矩形; (D )四个内角都相等的四边形是矩形.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 计算:22
()a = ▲ .
8. 因式分解:2
288x x -+= ▲ . 9. 计算:
111
x x x +=+- ▲ . 10.
1x =-的根是 ▲ .
11. 如果抛物线2(2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ▲ .
12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图1所示,那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ▲ . 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币正面均朝上的概率是 ▲ . 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ▲ .
15. 已知AB 是⊙O 的弦,如果⊙O 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距离是 ▲ .
16. 如图2,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且1
2
CN BN =,设AB a =,BC b =,那么MN 可用a 、b 表示为 ▲ .
A
B
图2 图3 图4-1 图4-2
17. 如图3,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30?至点'A ,联结'A B ,则'ABA ∠度数是 ▲ .
18. 如图4-1,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点'P 在线段OP 上,若满足2'OP OP r ?=,则称点'P 是点P 关于圆O 的反演点.如图4-2,在Rt △ABO 中,90B ?∠=,AB =2,BO =4,圆O 的半径为2,如果点'A 、'B 分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么'A 'B 的长是 ▲ .
图1
一班 二班 三班 四班
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19. (本题满分10分) 计算:
)
11
3
481
1-+-
+.
20. (本题满分10分)
解方程组:2222, 1. x y x y ?-=-?-=?①
②
21. (本题满分10分,第(1)满分7分,(2)小题满分3分)
温度通常有两种表示方法:华氏度(单位:F )与摄氏度(单位:C ).已知华氏度数y .
(F )
(1)选用表格中给出的数据,求y 关于x 的函数解析式(不需要写出该函数的定义域); (2)已知某天的最低气温是5-C ,求与之对应的华氏度数.
22. (本题满分10分,第(1)、(2)小题满分各5分)
如图5
,在梯形ABCD 中,AD //BC ,AB ⊥BC ,已知AD =2, 4
cot 3
ACB ∠=,梯形ABCD 的面积是9.
(1
)求AB 的长;
(2)求tan ACD ∠的值.
23. (本题满分12分,第(1),(2)小题满分各6分)
如图6,在正方形ABCD 中,点E 在对角线AC 上,点F 在边B C 上,联结BE 、DF ,DF 交对角线AC 于点G ,且DE =DG . (1)求证:AE =CG ;
(2)求证:BE //DF . 图5
图6
F
24. (本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分5分)
如图7,在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(a ,3)(其中a >4),射线OA 与反比例函数12y x =
的图像交于点P ,点B 、C 分别在函数12
y x
=的图像上,且AB //x 轴,AC //y 轴.
25. (本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)满分6分,(3)小题满分5分)
如图8,Rt △ABC 中,90C ?∠=,30A ?∠=,BC =2,CD 是斜边AB 上的高,点E 为边AC 上一点(点E 不与点A 、C 重合),联结DE ,作CF ⊥DE ,CF 与边AB 、线段DE 分别交于点F 、G .
(1)求线段CD 、AD 的长;
(2)设CE x =,DF y =,求y 关于x 的函数解析式,并写出它的定义域; (3)联结EF ,当△EFG 与△CDG 相似时,求线段CE 的长.
(备用图)
图8
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1
C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米
2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4
黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ;
12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-;