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2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)
2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷

（时间100分钟 满分150分） 2015.1

一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1. 将抛物线2

2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A . 2

2(1)2;y x =--+ B . 2

2(1)2;y x =--- C . 2

2(1)2;y x =-++ D . 2

2(1)2;y x =-++

2. 如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果BE ：BC =2:3，那么下列各式错误的是（ ） A .

2;BE EC = B . 1;3EC AD = C . 2;3EF AE = D . 2

;3

BF DF =

第2题图 第4题图 第6题图

3. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB = α，AC =7，那么BC 为（ ）

A .

7sin ;α B . 7cos ;α C . 7tan ;α D . 7cot .α

4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（ ）

A . ∠BAC =∠ADC ;

B . ∠B =∠ACD ;

C . 2

;AC AD BC =? D .

.DC AB

AC BC

= 5. 已知二次函数2

22(0)y ax x a =-+>，那么它的图像一定不经过（ ） A . 第一象限； B . 第二象限； C . 第三象限 ； D . 第四象限. 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果AE ：EC =1:4，那么S △ADE ：S △BEC =（ ）

A . 1:24;

B . 1:20;

C . 1:18；

D . 1:16

二. 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果

,53a b =那么

a b

a b

-+的值等于_________. 8. 抛物线2

(1)2y x =-+的顶点坐标是_________.

9. 二次函数

245y x x =--的图像的对称轴是直线_________.

10. 计算：cot 30sin 60o o -=_________.

11. 在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为_________m .

12. 若点A （-3，1y ）、B （0，2y ）是二次函数2

2(1)1y x =--图像上的两点，那么1y 与2y 的大小关系是_________（填12y y >、12y y =或12y y <）. 13. 如图，l 1∥l 2∥l 3，如果DE =6，EF =2，BC =1.5，那么AC =_________.

14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB 的高度为6米，斜坡的坡比为1:2，则斜坡AB 的长为

_________米（保留根号）.

15. 如图，正方形ABCD 被分成9个全等的小正方形，P 、Q 是其中两个小正方形的顶点，

设,,AB a AD b ==则向量PQ =_________（用向量a 、b 表示）.

第13题图 第14题图 第15题图 16. 如图，△ABC 中，∠BAC =90°，点G 是△ABC 的重心，如果AG =4，那么BC 的长为

_________. 17. 如图，已知4

tan 3

O =

，点P 在边OA 上，OP =5，点M 、N 在边OB 上，PM =PN ，如果MN =2，那么PM =_________.

18. 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，AB =6，BC =8.点M 、N 分别在边AB 、BC 上，沿直线MN 将△ABC 折叠，点B 落在点P 处，如果AP ∥BC 且AP =4，那么BN =_________.

第16题图 第17题图 第18题图

三. (本大题共7题，19-22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分) 19. 已知二次函数2

y ax bx c =++（,,a b c 为常数，且0a ≠）经过A 、B 、C 、D 四点，其中横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表:

（1） 求二次函数的解析式； （2） 求△ABD 的面积.

20. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点O ，AD ：BC =1:2. （1）设,,BA a BC b ==试用a 、b 表示BO ； （2）先化简，再求作：

3

(2)2()2

a b a b +-+（直接作在右图中）.

21. 如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆. 拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为23°，已知测角仪AB的

高为1.5米，求拉线CE的长.（已知

5125

sin23,cos23,tan23,

131312

o o o

≈≈≈结果保留根

号）

米

22. 如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于

E.

（1）求证：DE∥BC；

（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长.

N

M

E

D

C

B

A

23. 已知菱形ABCD 中，AB =8，点G 是对角线BD 上一点，CG 交BA 的延长线于点F . （1）求证：2

;AG GE GF =? （2）如果1

2

DG GB =

，且AG ⊥BF ，求co s F . G

E F

D

C

B

A

24. 已知：，如图，抛物线2

1:4C y ax ax c =++的图像开口向上，与x 轴交于点A 、B （A

在B 的左边），与y 轴交于点C ，顶点为P ，AB =2，且OA =OC . （1）求抛物线1C 的对称轴和函数解析式；

（2）把抛物线1C 的图像先向右平移3个单位，再向下平移m 个单位得到抛物线2C ，记

顶点为M ，并与y 轴交于点F （0，-1），求抛物线2C 的函数解析式；

（3）在（2）的基础上，点G 是y 轴上一点，当△APF 与△FMG 相似时，求点G 的坐

标.

25. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=9，AC=12，BC=16，点E是

边BC上一个动点，∠EAF=∠BAC，AF交CD于点F、交BC延长线于点G. 设BE=x.

（1）试用x的代数式表示FC；

（2）设FG

y

EF

，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当△AEG是等腰三角形时，直接写出BE的长.

F

G E D

C B

A

备用图

D C

B

A

2014学年第一学期徐汇区初三数学答案（2015.1）

1、A

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、4

1

8、（1,2） 9、x=2 10、

2

3

11、15 12、21y y > 13、6 14、56 15、b a

3231+- 16、12 17、17

18、

19、 20、

21、

22、

23、

24、

25、

2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案

北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015．5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15 000万吨左右，将15 000用科学记数法表示应为 A ． 50.1510? B ．41.510? C ．51.510? D ．31510? 2．右图是某几何体的三视图，该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为 2 A 0B A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2 4．某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为 A ． 12 B ．45 C ．49 D ．59 5．如图，直线a 与直线b 平行，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1=40°，则∠2等于 A ． 40° B ．50° C ．60° D ．140° 6．如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图： （1）以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于D ，交OB 于点E ． （2）分别以D ，E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ． （3）画射线OC ． 根据上述作图步骤，下列结论正确的是 A ．射线OC 是AO B ∠的平分线 B ．线段DE 平分线段OC b a 2 1

C ．点O 和点C 关于直线DE 对称 D ．O E =CE 7．某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A ．98，95 B ．98，98 C ．95，98 D ．95，95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S （单位：千米）与时间t （单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a 等于 A ．1.2 B ．2 C ．2.4 D ．6 9．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E .若60B ∠=?，AC =3，则CD 的长为 A ． 6 B ． C D ．3 10．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ，并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：32a ab -=____________． 12．写出一个函数y kx =（0k ≠），使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点，这个函数的解析式为___________． 13 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小 A B C D S /千米

最新徐汇区2018年初三数学一模试卷及答案

2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 （考试时间100分钟，满分150分） 2018.1 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知34x y =，那么下列等式中，不成立的是 （A ）37x x y =+； （B ）14x y y -=； （C ）3344x y +=+； （D ）4x =3y ． 2．在比例尺是1:40000的地图上，若某条道路长约为5cm ，则它的实际长度约为 （A ）0.2km ； （B ）2km ； （C ）20km ； （D ）200km ． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，如果AD =1，BD =3，那么由下列条件能够判断DE ∥BC 的是 （A ）13DE BC =； （B ）14DE BC =； （C ）13AE AC =； （D ）14AE AC =． 4．在Rt △ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列等式正确的是 （A ）sin b A c =； （B ）cos c B a =； （C ）tan a A b =； （D ）cot b B a =． 5．下列关于向量的说法中，不正确的是 （A ）3()33a b a b -=-r r r r ； （B ）若3a b =r r ，则33或a b a b ==-r r r r ； （C ）33a a =r r ； （D ）()()m na mn a =r r ． 6．对于抛物线2(2)3y x =-++，下列结论中正确结论的个数为 ①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x =-2； ③图像不经过第一象限； ④当x >2时，y 随x 的增大而减小． （A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且a =2，c =8，那么b = ▲ ． 8．计算：3(24)5()a b a b ---=r r r r ▲ ． 9．若点P 是线段AB 的黄金分割点，AB =10cm ，则较长线段AP 的长是 ▲ cm ． 10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别为AB 、DC 上的点，若CF =4，且EF ∥AD ，AE ：BE =2:3，则CD 的长等于 ▲ ． 学校 班级 准考证号 姓名 …… … … … … … 密 ○ … … … … … … … … … … … … … … 封 ○ … … … … … … … … … … … … … … ○线 … … … … … … … … … … …

2017年上海各区初三数学一模卷

2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是

2015石景山初三数学一模试题及答案

石景山区2014—2015学年初三统一练习暨毕业考试 数 学 试 卷 学校 班级 姓名 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．3-的绝对值是 A ．3 B ． 31 C ．3 1 - D ．3- 2．2015年3-1月，全国网上商品零售额6310亿元，将6310用科学记数法表示应为 A ．3 103106.? B ．21010.36? C ．4100.6310? D ．4 10310.6? 3．若一个正多边形的每一个外角都是?40，则这个多边形的边数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．右图所示的几何体的俯视图是 A B C D

5．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表： 成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51 人数 2 3 5 7 4 2 2 则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 A ．47，46 B ．47，47 C ．45，48 D ．51，47 6 7．某超市货架上摆放着外观、颜色、样式、规格完全相同的盒装酸奶，其生产日期有三盒是 “20150410”，五盒是“20150412”，两盒是“20150413”．若从中随机抽取一盒，恰好抽到生产日期为“20150413”的概率是 A ．101 B ．21 C ．5 2 D ．51 8．如图，A ，B ，E 为⊙O 上的点，⊙O 的半径AB OC ⊥ 于点D ，若?=∠30CEB ，1=OD ，则AB 的长为 A ．3 B ．4 C ．32 D ．6 9．某商户以每件8元的价格购进若干件“四季如春植绒窗花”到市场去销售，销售金额y （元）与销售量x （件）的函数关系的图象如图所示，则降价后每件商品销售的 D O C A B E A B C D

2017届徐汇区高三数学一模(含答案)

上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 25 lim 1 n n n →∞-=+ 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则 其焦点到准线的距离为 3. 若线性方程组的增广矩阵为0201a b ?? ? ??，解为2 1 x y =??=?，则a b += 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则||z = 5. 在6 22()x x + 的二项展开式中第四项的系数是 （结果用数值表示） 6. 在长方体1111ABCD A B C D -中，若1AB BC == ，1AA =1BD 与1CC 所成角的大小为 7. 若函数22,0 (),0 x x f x x m x ?≤?=?-+>??的值域为(,1]-∞，则实数m 的取值范围是 8. 如图，在△ABC 中，若3AB AC ==，1 cos 2 BAC ∠=，2DC BD =，则 AD BC ?= 9. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+，则()f x 在R 上 的零点个数为 个 10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中 2辆卡车必须停在A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 种（结果用数值 表示） 11. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为2m 的等差数列，前n 项和为n S ，设2n n n S b n = ? *()n N ∈，若数列{}n b 是递减数列，则实数m 的取值范围是 12. 若使集合2 {|(6)(4)0,}A x kx k x x Z =--->∈中的元素个数最少，则实数k 的取值 范围是

上海市2015嘉定区中考数学一模试卷(含答案)

2014学年嘉定区九年级第一次质量调研 数学试卷 一. 选择题 1. 对于抛物线2 )2(-=x y ，下列说法正确的是（ ） A. 顶点坐标是)0,2(； B. 顶点坐标是)2,0(； C. 顶点坐标是)0,2(-； D. 顶点坐标是)2,0(-； 2. 已知二次函数bx ax y +=2的图像如图所示，那么a 、b 的符号为（ ） A. 0>a ，0>b ； B. 0b ； C. 0>a ，0

上海市徐汇区2017届高三一模数学精彩试题+问题详解

2016-2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科 2016．12 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果，每个空格填对得4分（或5分），否则一律得0分． 1. 25lim 1 n n n →∞-=+____________． 【解答】25lim 1n n n →∞-=+5 2n lim 11n n →∞- =+2010=+=2． 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则其焦点到准线的距离为____________． 【解答】由题意可知：由焦点在x 轴上，若C 经过点M （1，3）， 则图象经过第一象限， ∴设抛物线的方程：y 2=2px ， 将M （1，3）代入9=2p ，解得：p= 92， ∴抛物线的标准方程为：y 2=9x ， 由焦点到准线的距离d=p=2 p ， 3. 若线性方程组的增广矩阵为???? ??b a 1020，解为21 x y =??=?，则=+b a ____________． 【解答】解：由题意知21x y =??=?是方程组2ax y b =??=?的解， 即， 则a+b=1+1=2， 故答案为：2． 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则z =______． 【解答】解：由iz=+i ，得z==1﹣i ， 故|z|==2， 故答案为：2． 5. 在62 2()x x +的二项展开式中第四项的系数是____________．（结果用数值表示） 【解答】解：在（x+）6的二项展开式中第四项：

2015徐汇区初三一模数学试卷(含答案)

2015年徐汇区初三数学第一学期学习能力诊断卷 （时间100分钟 满分150分） 2015.1 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 将抛物线2 2y x =-向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的表达式为（ ） A . 2 2(1)2;y x =--+ B . 2 2(1)2;y x =--- C . 2 2(1)2;y x =-++ D . 2 2(1)2;y x =-++ 2. 如图，□ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果BE ：BC =2:3，那么下列各式错误的是（ ） A . 2;BE EC = B . 1;3EC AD = C . 2;3EF AE = D . 2 ;3 BF DF = 第2题图 第4题图 第6题图 3. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB = α，AC =7，那么BC 为（ ） A . 7sin ;α B . 7cos ;α C . 7tan ;α D . 7cot .α 4. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果添加下列条件，不能使得△ABC ∽△DCA 成立的是（ ） A . ∠BAC =∠ADC ; B . ∠B =∠ACD ; C . 2 ;AC AD BC =? D . .DC AB AC BC = 5. 已知二次函数2 22(0)y ax x a =-+>，那么它的图像一定不经过（ ） A . 第一象限； B . 第二象限； C . 第三象限 ； D . 第四象限. 6. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，如果AE ：EC =1:4，那么S △ADE ：S △BEC =（ ） A . 1:24; B . 1:20; C . 1:18； D . 1:16

(完整word版)2017年徐汇区初三数学一模试卷及答案

2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案 初三数学 试卷 2017.1 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．如果y x 32=，那么下列各式中正确的是（ B ） （A ） 32=y x ； （B ）3=-y x x ； （C ）3 5=+y y x ； （D ）52=+y x x ． 2．如果一斜坡的坡比是4.2:1，那么该斜坡坡角的余弦值是（ D ） （A ） 512； （B ）125； （C ）135； （D ）13 12． 3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是 2)1(2-=x y ，那么原抛物线的表达式是（ C ） （A ）2)3(22 --=x y ； （B ）2)3(22 +-=x y ； （C ）2)1(22 -+=x y ； （D ）2)1(22 ++=x y ． 4．在ABC ?中，点E D 、分别在边AC AB 、上，联结DE ，那么下列条件中不能判断ADE ?和ABC ?相似的是( D ) （A ）BC DE //； （B ）B AED ∠=∠；（C ）AC AB AD AE =； （D ） BC AC DE AE = ． 5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是?60，那么此时飞机与监测 点的距离是( C ) （A ）6000米； （B ）31000米； （C ）32000米； （D ）33000米． 6．已知二次函数3422 -+-=x x y ，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( A ) （A ）1≥x ； （B ）0≥x ； （C ）1-≥x ； （D ）2-≥x ． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知线段9=a ，4=c ，如果线段b 是c a 、的比例中项，那么=b __6___． 8．点C 是线段AB 延长线上的点，已知AB a =，B C =b ，那么=AC __b a -__．

2017徐汇区初三一模数学

市徐汇区2017届初三一模数学试卷 2017.1 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果23x y =，那么下列各式中正确的是（ ） A. 23x y = B. 3x x y =- C. 53x y y += D. 25 x x y =+ 2. 如果一斜坡的坡比是1:2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ） A. 125 B. 512 C. 513 D. 1213 3. 如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式 是22(1)y x =-，那么原抛物线的表达式是（ ） A. 22(3)2y x =-- B. 2 2(3)2y x =-+ C. 22(1)2y x =+- D. 22(1)2y x =++ 4. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，联结DE ，那么下列条件中不能判断 △ADE 和△ABC 相似的是（ ） A. DE ∥BC B. AED B ∠=∠ C. AE AB AD AC = D. AE AC DE BC = 5. 一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测 点的距离是（ ）米 A. 6000 B. D. 6. 已知二次函数2 243y x x =-+-，若y 随x 的增大而减小，则x 的取值围是（ ） A. 1x ≥ B. 0x ≥ C. 1x ≥- D. 2x ≥- 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 已知线段9a =，4c =，如果线段b 是a 、c 的比例中项，那么b = 8. 点C 是线段AB 延长线上的点，已知AB a =，CB b =，那么AC = 9. 如图，AB ∥CD ∥EF ，如果2AC =， 5.5AE =，3DF =，那么BD = 10. 2，那么它们的周长比是 11. 如果点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），那么请你写出一个关于线段AP 、BP 、 AB 之间的数量关系的等式，你的结论是：

2017上海各区数学一模 重难汇编

2017年上海市初三一模 压轴题 一、（2017徐汇一模） 24．（本题共3小题，每题4分，满分12分） 如图7，已知抛物线32 ++-=bx x y 与x 轴交于点A 和点B （点A 在点B 的左 侧），与y 轴交于点C ，且OC OB =，点D 是抛物线的顶点，直线AC 和BD 交于点E ． （1）求点D 的坐标； （2）联结BC CD 、，求DBC ∠的余切值； （3）设点M 在线段CA 延长线上，如果EBM ?和ABC ?相似，求点M 的坐标． 25．（本题满分14分） 如图8，已知ABC ?中，3==AC AB ，2=BC ，点D 是边AB 上的动点，过点D 作BC DE //，交边AC 于点E ，点Q 是线段DE 上的点，且DQ QE 2=，联结BQ 并延长，交边AC 于点P ．设x BD =，y AP =． （1）求y 关于x 的函数解析式及定义域； （4分） （2）当PEQ ?是等腰三角形时，求BD 的长； （4分） （3）联结CQ ，当CQB ∠和CBD ∠互补时，求x 的值． （6分） 图8 Q P D B A C E B A C 备用图

24．在平面直角坐标系xOy 中，对称轴平行于y 轴的抛物线过点A （1,0）、B （3,0）和C （4,6）. （1）求抛物线的表达式； （2）现将此抛物线先沿x 轴方向向右平移6个单位，再沿y 轴方向平移k 个单位，若所得抛物线与x 轴交于点D 、E （点D 在点E 的左边），且使△ACD ∽△AEC （顶点A 、C 、D 依次对应顶点A 、E 、C ），试求k 的值，并注明方向. 25．如图17，△ABC 边AB 上点D 、E （不与点A 、B 重合），满足∠DCE =∠ABC .已知∠ACB =90°，AC =3，BC =4. （1）当CD ⊥AB 时，求线段BE 的长； （2）当△CDE 是等腰三角形时，求线段AD 的长； （3）设AD =x ，BE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域. C B A D E A 备用图 图17 O x y 图

北京2015年初三数学一模试题分类--第29题新定义综合

北京2015年初三数学一模试题分类—第29题新定义综合 1、（海淀）29．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义： 若,1,1≥b a b b a ?'=?--≤≤的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是52≤≤b '-，求k 的取值范围； （3）若点P 在关于x 的二次函数222y x tx t t =-++的图象上，其限变点Q 的纵坐标b '的取值范围是≥b m '或b n '<，其中m n >．令s m n =-，求s 关于t 的函数解析式及s 的取值范围． 2、（西城）29、给出如下规定：两个图形G 1和G 2，点P 为G 1上任一点，点Q 为G 2上任一点，如果线段PQ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G 1和G 2之间的距离． 在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点． （1）点A 的坐标为(1,0)A ，则点(2,3)B 和射线OA 之间的距离为________，点(2,3)C - 和射线OA 之间的距离为________； （2）如果直线y =x 和双曲线k y x = ，那么k = ；（可在图1中进行研究） （3）点E 的坐标为(1,3)，将射线OE 绕原点O 逆时针旋转60?，得到射线OF ，在坐标平面内所有和射线OE ，OF 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M ． ①请在图2中画出图形M ，并描述图形M 的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示） ②将射线OE ，OF 组成的图形记为图形W ，抛物线22-=x y 与图形M 的公共部分记为图形N ，请直接写出图形W 和图形N 之间的距离．

徐汇区2017学年第一学期期末考试八年级数学试卷

2017学年第一学期八年级期末考试数学试卷 时间:90分钟 满分：100分 一、填空题（本大题共13题，每题2分，满分26分） 1 =_________． 2 = ． 3．方程2340x x +=的根是 . 4．在实数范围内分解因式：241x x ++=________________． 5．某旅游景点6月份共接待游客64万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接待游客81万人次，如果每月的增长率都为x ，则根据题意可列方程 ． 6．已知函数x x x f 3 2)(-=，那么(3)f =__________． 7 ．函数y =x 的取值范围是__________． 8．正比例函数3y x =-的图像经过第 象限． 9．已知反比例函数2 k y x -= 的图像在每个象限内y 的值随x 的值增大而减小，则k 的取值范围是 . 10.平面上到点O 的距离为5cm 的点的轨迹是 ． 11.如图，长为4m 的梯子搭在墙上与地面成60°角，则梯子的顶端离地面的高 度为 m （结果保留根号）． 12．ABC △中，10AB =，6BC =，8AC =,则ABC △的面积是___________. 13．如图，在ΔABC 中，∠C=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D,若BD=13厘 米，BC=12厘米，则点D 到直线AB 的距离是__________厘米． 第11题 第13题图 D C B A 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………

2015西城初三数学一模试卷及答案(word版)解读

北京市西城区2015年初三一模试卷 一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．13 的相反数是 A. 1 3 B.13- C.3 D.3- 2．据市烟花办相关负责人介绍，2015年除夕零时至正月十五24时，全市共销售烟花爆竹 约196 000箱，同比下降了32%．将196 000用科学记数法表示应为 A.51.9610? B.41.9610? C.419.610? D. 60.19610? 3．下列运算正确的是 A. 336a b ab += B.32 a a a -= C.() 3 2 6a a = D.632 a a a ÷= 4．如图是一个几何体的直观图，则其主视图是 5．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机 抽签的方式决定各自的跑道．若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是 A. 1 B. 12 C. 1 3 D.14 6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 7．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，如果∠BOC =70°， 那么∠BAD 等于 A. 20° B. 30° C. 35° D.70° 8．在平面直角坐标系xOy 中，第一象限内的点P 在反比例函数的图象上，如果点P 的纵坐 标是3，OP=5，那么该函数的表达式为 A. 12y x = B. 12y x =- C. 15 y x = D. 15y x =-

9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼 时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．这组数据的众数和中位数分别是 A. 6，4 B. 6，6 C. 4，4 D. 4，6 10．如图，过半径为6的⊙O 上一点A 作⊙O 的切线l ，P 为⊙O 上 的一个动点，作PH ⊥l 于点H ，连接P A ．如果P A =x ，AH=y ， 那么下列图象中，能大致表示y 与x 的函数关系的是 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．如果分式 1 5 x -有意义，那么x 的取值范围是 ． 12．半径为4cm ，圆心角为60°的扇形的面积为 cm 2． 13．分解因式：2 123m -= ． 14．如图，△ABC 中，AB =AC ，点D ，E 在BC 边上，当 时， △ABD ≌△ACE ．（添加一个适当的条件即可） 15．如图是跷跷板的示意图，立柱OC 与地面垂直，以O 为横板AB 的中点．．，AB 绕点O 上下转动，横板AB 的B 端最大高度h 是否会随横板长度的变化而变化 呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2 m ， OC=0.5 m ，通过计算得到此时的h 1，再将横板AB 换成横板A ′B ′，O 为横板A ′B ′的中点，且A ′B ′=3m ，此时B ′点的最大高度为h 2，由此得 到h 1与h 2的大小关系是：h 1 h 2（填“＞”、“＝”或“＜”）．可进一步得出，h 随横板的长度的变化而 （填“不变”或“改变”）．

2020年上海徐汇初三数学一模试卷及答案

9.如果两个相似三角形的对应高比是 '-3:2，那么它们的相似比是 2019学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 (时间100分钟满分150分) 考生注意： 1 ?本试卷含三个大题，共 25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计 算的主要步骤. 一、选择题(本大题共 6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的 】 2 1 ?已知二次函数y x 2x 3，那么下列关于该函数的判断正确的是 (A )该函数图像有最高点 (0, 3) ； (B )该函数图像有最低点(0, 3)； 着落点A 的距离是 (A ) 200米； (B ) 400米； (C ) 200、3 米；(D ) 400 .3 米. 3 3 6.下列命题中，假命题是 (A) 凡有内角为30的直角三角形都相似； (B) 凡有内角为45的等腰三角形都相似； (C) 凡有内角为60的直角三角形都相似； (D) 凡有内角为90的等腰三角形都相似. 二、填空题(本大题共 12题，每题4分，满分48分) 7.计算：2sin60 cot 30 tan45 ▲ &已知线段a 4厘米、c 9厘米，那么线段 a 、c 的比例中项b __▲—厘米. 初三数学试卷 2020.1 2. (C )该函数图像在x 轴的下方; 如图， AB//CD//EF , AC 2 , AE 5, BD 1.5 , 15 15 DF (B ) EF 4 4 15 15 CD (D ) BF 4 4 (D )该函数图像在对称轴左侧是下降的. 那么下列结论正确的是 3. 已知点P 是线段 BP AP : AB 的值是 (A) (B) ,5 1 2 4. 在 Rt ABC 中， 3 (A ) si nA -； 4 5. 跳伞运动员小李在 B 90 , B C 3, AC 5，那么下列结论正确的是 (B) cos A 4 5 ；(C ) cot A - 5 4 (D) tanA 200米的空中测得地面上的着落点 A 的俯角为60，那么此时小李离 (A) (C ) AB ，那么 AB 上的点，且 AP 2

2019届徐汇区高三一模数学Word版

上海市徐汇区2019届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 2. 已知全集U =R ，集合2{|,,0}A y y x x x -==∈≠R ，则U A =e 3. 若实数x 、y 满足1xy =，则222x y +的最小值为 4. 若数列{}n a 的通项公式为2111n n a n n =+（n ∈* N ），则lim n n a →∞ = 5. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程是2y x =，它的一个焦点与 抛物线220y x =的焦点相同，则此双曲线的方程是 6. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 经过坐标原点，(3,1)n =r 是l 的一个法向量，已知数列 {}n a 满足：对任意的正整数n ，点1(,)n n a a +均在l 上，若26a =，则3a 的值为 7. 已知21 (2)n x x -（n ∈*N ）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是 （结果用数值表示） 8. 上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如下表所示： 上海某高中2018届高三（1）班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得A +成绩， 其他人的成绩至少是B 级及以上，平均分是64分，这个班级选考物理学业水平等级考的人 数至少为 人 9. 已知函数()f x 是以2为周期的偶函数，当01x ≤≤时，()lg(1)f x x =+，令函数 ()()g x f x =（[1,2]x ∈），则()g x 的反函数为 10. 已知函数sin y x =的定义域是[,]a b ，值域是1[1,]2 -，则b a -的最大值是 11. 已知λ∈R ，函数2 4()43x x f x x x x λ λ-≥? =?-+

2017高考上海各区数学一模(含答案)

上海市宝山区2017届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B =I 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =r ，(0,3)b =r ，则b r 在a r 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示） 11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144，则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 15. 设M 、N 为两个随机事件，给出以下命题：

2015朝阳初三一模数学试题及答案

北京市朝阳区九年级综合练习（一） 数学试卷2015.5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界 平均水平，至少需要8 000 000 000 000美元基建投资．将8 000 000 000 000用科学记数法表示应为 A．0.8×1013B．8×1012C．8×1013D．80×1011 2. 如图，下列关于数m、n的说法正确的是 A．m＞n B．m=n C．m＞－n D．m=－n 3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于A．20°B．40°C．60°D．80° 4．下列计算正确的是 A．2a+3a=6a B. a2+a3=a5 C. a8÷a2=a6 D. (a3)4= a7 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 6．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是 A．平均数B．中位数C．众数D．方差 7 为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为 A. 1 6 B. 5 1 C. 3 10 D. 1 2

8. 若正方形的周长为40，则其对角线长为 A ．100 B ． C ． D ．10 9．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P ，在 近岸取点Q 和S ，使点P ，Q ，S 在一条直线上，且直线PS 与河 垂直，在过点S 且与PS 垂直的直线a 上选择适当的点T ，PT 与过点Q 且与PS 垂直的直线b 的交点为R ．如果QS =60 m ， ST =120 m ，QR =80 m ，则河的宽度PQ 为 A ．40 m B ．60 m C ．120 m D ．180 m 10．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 A. 乙的速度是4米/秒 B. 离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米 C. 甲从起点到终点共用时83秒 D. 乙到达终点时，甲、乙两人相距68米 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式21 -x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：2236+3m mn n -= ． 13．如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠AOC =40°，则∠CDB 的度数为 ． 14．请写出一个图象从左向右上升且经过点（－1，2）的函数，所写的函数表达式是 ． 15．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）. 如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”中的一个）． 16．一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526 a ，…，其中第7个式子是 ， 第n 个式子是 （用含的n 式子表示，n 为正整数）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．已知：如图，E 是BC 上一点，AB =EC ，AB ∥CD ， BC =CD ． 求证：AC =ED ．

2021上海市徐汇区高三数学一模试卷

徐汇区高三数学 本卷共4页 第页 2020学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三数学 2020.12 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．计算：22 2lim 253 n n n n n →∞+=-+ . 2．已知()2,3a m =--，()1,b m =-，若a ∥b ，则m ＝_________________. 3．不等式02 31>--x 的解集为_______________． 4．在6 (1)x -的二项展开式中，中间项的系数是___________． 5．设集合(){}(){} ,4,,,62 8,x x A x y y x R B x y y x R = =∈==?-∈，则A B = . 6．函数arccos y x =，[]1,0x ∈-的反函数是()1 f x -=__________________． 7. 用数学归纳法证明()2511222n n N -*+++ +∈能被31整除时，从k 到1k +添加的项数共有 __________________项（填多少项即可）． 8． 如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的 母线与底面所成的角的大小是 . 9．小王同学有4本不同的数学书，3本不同的物理书和3本不同的化学书，从中任取2本，则这2本书属于不同学科的概率为______________（结果用分数表示）． 10．在ABC ?中，0 45A ∠= ，M 是AB 的中点，若2AB BC ==，D 在线段AC 上运动，则 DB DM ?的最小值为____________. 11．已知函数()f x ax b =+(其中,a b R ∈)满足：对任意[]0,1x ∈，有()1f x ≤，则 ()()2121a b ++的最小值为 .

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