16单层与双层柱面网壳基频实用设计图表

第!"卷第#期

建筑结构

"$$"年#月

!国家自然科学基金资助重大项目子课题（%&’&%()$）

；北京市自然科学基金资助项目（’&’"$$(

）。单层与双层柱面网壳基频实用设计图表!

曹资薛素铎王堃王雪生

（北京工业大学建筑工程学院)$$$""

）［提要］通过大量计算机分析，给出了在各种不同矢跨比、长跨比、厚跨比和波宽情况下，单层与双层柱面网壳基本频率数值表格与变化曲线图，由此得出网壳基频随各参数的变化规律。设计人员可根据工程几何参数直接由曲线图表得到各网壳基频，使用简便、计算快速，可满足工程精度要求。［关键词］柱面网壳

基频

设计图表

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$%&’(：8;1>0.2>8+11+::>8-,<-11；740.+5-0:+172-?4-08;；.-,>308<+2:,一、引言

网壳结构的基本频率为结构最主要的动力特征，可综合、整体地反映该体系的刚度和工作性能。有关结构基频的计算方法早已有较多的研究了，如：刚度法、柔度法、E :/./1+矩阵位移法、F /13-2传递矩阵法、G +;1->3<法、G +;1->3<@G >:H 法、伽辽金法、子空间迭代法……等等［!］。但以上方法均需借助于计算机和用一定时间来进行分析，尤其是对于大跨网壳结构，杆件多，计算繁琐。为了设计人员在网壳结构选型、初步设计上的方便，很需要仅经查表即可简单快速地求出网壳结构的基本频率。为此对常用的单层与双层柱面网壳结构基频的实用算法进行研究，通过大量计算机分析与整理，为设计人员提供了实用的设计图表。

二、理论分析方法

将网壳结构离散化，按多自由度体系进行有限元分析。其无阻尼自由振动方程为

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）求解一般归为广义特征值问题：

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）式中：［!］，［$］分别为结构质量矩阵和刚度矩阵；｛%｝，｛"｝分别为结构质点位移向量和加速度向量；!

为结构的圆频率。

在进行自振频率计算时，理论分析方法要点如下：（)）本课题采用大型有限元通用程序E I J &)求解，并对计算结果做了E :245序列检查；具体采用子空间迭代法求解自振频率与振型。

（"）双层柱面网壳采用建研院编制的K E L E 程序进行优化设计后，再进行动力特性的分析；为简化起

见，单层柱面网壳纵、横及斜杆截面不变。

（!

）对于单层网壳结构采用等截面直线空间梁单元，对于双层网壳结构采用空间铰接杆单元；假设结构材料为完全弹性。

（(）柱面网壳两纵向边节点均采用三向固定铰支承，横向边节点均采用垂直铰支承。

（%）屋面荷载考虑常用的轻屋面，均取)M $N O ／5

"。（P

）对于单层柱面网壳主要研究了交叉斜杆正交正放网格（图)），与单向斜杆正交正放网格两种常用类型；对于双层柱面网壳主要研究了常用的正放四角锥网格单元，坐标选取见图)。

三、单层柱面网壳结构基频设计图表

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不同参数时单向斜杆正交正放

网格单层网壳基频（%&）表"

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!0单向斜杆正交正放网格单层柱面网壳基频设

计图表

表!给出了在不同矢跨比、长跨比、波宽时各个网

壳结构基频的计算结果，由于篇幅所限，结构基频随矢

跨比、长跨比和波宽变化的计算图表在此不再列出。

#0小结

（(）单层柱面网壳基本频率随矢跨比的增加而减

小，这是由于网壳第一振型为水平振型，当矢跨比变大

时结构水平刚度变小所致。

（!）长跨比在(!!范围内，单层柱面网壳基频随

长跨比增加而减小，但减小的幅度较小，这反映出当网

壳较长时，其水平刚度反而有所降低。

（#）两类网壳随参数变化规律大致相同。在网格

尺寸相同时，双斜杆网格网壳刚度反较单斜杆要好。

（$）有了以上图表后，设计人员可根据实际工程参

数直接查表而得到基频数值。由于曲线光滑，网壳基

频随参数变化规律性较好，可采用内差法计算其他参

数网壳基频。

四、双层柱面网壳结构基频设计图表

所考虑网壳参数变化如下：矢跨比"／!分别为

*0!，*0#，*0$，*0+；长跨比#／!分别为(，(0!+，(0+；厚

跨比$／!分别为(／#*，(／!*，(／(+；波宽!分别为!$，

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(0双层柱面网壳结构基频计算表格

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标准分享网 https://www.360docs.net/doc/c812698824.html, 免费下载

厚跨比为!／"#时，

不同波宽、矢跨比和长跨比下的双层柱面网壳基频（!"

）表$

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分别计算了厚跨比为$／$(，$／’&，$／*&时波宽为’)，*+，),#的双层柱面网壳基频随各种参数变化的情况，考虑到篇幅，仅列出厚跨比为$／’&时在不同参数下双层柱面网壳基频变化数值，见表*。

’/双层柱面网壳结构基频设计图表

图(!.给出当$／!0$／’&时，网壳基频随矢跨比"／!，长跨比#／!和波宽!变化的关系曲线。

*/小结（$

）双层柱面网壳基频随各参数变化规律与单层$--*%

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法