黄浦区2015学年第一学期期中考试初三数学
黄浦区2015学年第一学期期中考试初三数学 不棗 7.已成=丄时贋- _________________ .
b 3 方
L 若庄=由0£#0),则下列主倒式中不或立的是( 丄把丄始。的各辻都增如两伟』则桃声M 的正弦
直< 二.痕空题=(本大题共12題,每巍4分,砌牯分) —,选择题=(本大题共B 題,氟 4分,满分习分) 虫下列条件*可以推出DE KC ■的有
〈
3.如图』如矛分别在丄物<C 的两边ME _点仁上』 为40米,蒸么适个建复新的髙为C (完成时间,LM 分
謝 4.已知小丽司学党葛1.5米」经太阳光照討,在姪面的影长为卫米,她*旳测得一建演勃在司一匂亙的影长 (A )增扫两佶 (B )增句4偌 0?不能?礁定 6.如图,AABC = ZCDB = 90°. BC =3?
AC =5, 如黒攻C 与ACDE 相似,手也MZ )的
长( 12 9 (D)号或?
2.在 +
,ZC = 90°.sinS = -.则 taiW 的直是 5 (A) 20
米
S.在人msc中,ZA = 90z, 5C= 10, cos5 = I. AC= ____________ .
9.已紅.AB = \P是43黄全分割点,PA>PB^}PA的杉为______ .
10.憑个询f或三角形对应高的此为5: 2,茶么这密个相似三角形的面织迁是.
11.L/f L/H iz AB = \DF = ^BC = f>MDE= .
12.如图,DF = 2, FC = ^.蒸么—=
DB
13.化毒2G+|d)-(a-d) - ______________ .
14.若斜笠的坟受1:3.招竣亙龍话10米,升蘇米.
15.如图,着点G是WC的量.dGZ>"3C測彩 = ___________ .
16.如迓,RlSABC^.ZC = 90°, 5C = 4, AC=6. A ABC沿反?翻折,便点才与点3重合,
指演为DE,则tan /.BED的值呈 __________ .
17.如图,正3C中,P 为BC±一点,D 为彳C史一点,,AAPD=60°,BP = LCD= ^,^ABC的达长
为.
IS.如图,在丄宓C中,ZC = 90\ AB = 10. tan3 = j.点*是0适的中总券也宓C绕着点M琨轄,使点C与点/養今.点/与点D宣今.点B与点E室合,徭到M)EA . &AE交傍于点P.券么銭毀CP的蛇呈 _______ .
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.(本题商分10分)
计芸:2cos60°->-cot30<:tan45°-sin30c tan60°
20.(本题滿分10分)
如乳在丄18C申,点Z>在辻A3上,点尸、占在辻AC上.£DF ■/
BE.
术:
21.(本题滿分10分)
3CS.在XABC^P . AB = AC .概是AC it.上的牛銭.AE±BC 为点,E 女.BD 于 F ,
cosZJ5C = —. .45 = 13 .
13
(1)求的长:
(2)术以wZO3C的值.
22.(本题商分10分)
曲,四i±^ ABCD对角銭XCWBD恣于疙。.OD = 2OA . OC=2OB.
D
(1)求证:AAOB ADOC :
(2)点占在銭毁OC上,^AB;/DE.求证:OD2 =OE OC.
23.(本题瀟分12分,其中第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)
纱图.已封正方形网格申令个小正方形的辻长为1,点?。、M、.V、A、8、C都是小正方形的顶点.
(1) ic^ja OM = a. ON = b.试在该网格申作ils.BD=2a-2b.计豆:|g|= _______ (2) ^AD.术 E : 1ABC AD AB:
(3) ____________________ 壊空:AABD= 受:
繫至CD, *^ZBDC WZACB 的大小,其证明你的竺论,
24.(本题商分12分)
纱图,羨在宣为28米的公答路辻安装蹉灯?.芯冇的灯商CD 蛇为3米,巨与石柱BC ,或150。角,終有柔
,乓园椎形打鱼.灯皇的拓銭DE 与行考8重宜.当打垣的飽銭DE 统过公芯藉毫的*点己照效果最理想.
:矿立设计多尊的灯柱.才能亜得最理想的爰明效果.(备果溪省悵号)
jn^ 25-1.在傍形458中,,4Z )〃 3C.对务线 AC 丄8C. AD = Scm. ZADC = 45°. 5C = 6cm. <1)求cosZS 的值:
(2)点占为8C 廷长绶上的动点.点戶在銭毀8上不重合).巨潢定ZAFC = ZADE.
五国25-2.设BE=x. DF = x.术j ?关于X 的函敛统析式,共写出函皴的定义域:
(3)点?£为射绶3C 上的訪点?.点戶在討銭8上,仍然'*/ZAFC = ZADE.当黑知的亙职为3cm
B7.求註的长.
第25-2
图
0 M
罪24夔
25.(本题商分14分,其中第Q ) 4分,第(2)小题5分,第(3)小题5
分)
2015学年第一学期期中考试卷
九年级数学参考答案和评分标准
(本大题共6題,每廠4分,譌分24分) (本大题共12踱,调分4?分)
..........................................
(3分)
AE _ 2 ~CE~3
21.粗(1) " AE±BC-.ZAEB = 90i
..........................................................
S. 8: 9. 2^-2: 10. 13. a+lb-. 14. 15. 16.
25 T :
3
2:
11.
3.2: 17. 3: 12. 1 (.
1:1): IS.
三、(本大题共7麒 第19、20、21、22瘦每寇10分,第23、
24廠每廠12分, 第25題14分,满分
78
分)
19.態: 凉式=2xl + 73xl-|x^
................................... <5
分)
一、选择甌 1. C : 2. A 3. C : 4. B : 5. C : 6. D.
~2
.................................................................................... 《2分)
20.粗"DF/iBE
??苴=竺 ,~FE~~CE .廿 _AD
"~FE~~DB
?竺=竺 ................................................................
'~DB~CE
? <2
分)
:.DE//BC ................................................................................................. <2分) DE _AE .........................................................................................
~BC~~AC <1分)
DE _2 ...........................................................................................
5C~5 "
(2
分) <1
AC 5
■.?cos^C = i.,S =13.
:.BE =5 .................................................. <2 分)
............................................................................................................................ &RlABEAt. BE 2 + AE 2=AB 2 ............................................................... 〈I 分) ...........................................................................................................................
:.AE= ^AB 2-BE- = V13:-52 =12 ........................... (1 分)
.....................................................................................................................
(2)据:■:AB=AC. AE±BC :. AE 是3C 边上的中銭 ............................. 〈1 分)
...........................................................................................................................
又?:BD&ACHL 上的中线:.F&WBC 的重心 ............ ..................... C 分)
■: AE=n. :.EF = \AE = ^ ............................ (1 分)
RlSBEF^BE=\EF = i ................................... (1 分)
....................................................................................................................
tan ZDBC=-
.................................................................................................
□分)
22.近明:(1) V OD = 20A . 0C= 20B
OA _ \ OB _l , OA OB ...........................................
OD~2:
OC~2'"OD~OC
(2分) ............................. .............................
Cl 分):,AA08 s 又 V ZAOB = ZDOC.
ADOC ........................... ................................................
AB ;! DE
OD OE OD OB OB OA OE OA
ZJD AAOB s ADOC :-- OC OD OA OB OC OA OD
OD OC ................................. ~OE~OD
OD' =OEOC .......................................................................... (2分) (2
分)
<1分)
.............
<1分〉
BC _AB _ AC ............................................................................................
'AB~BD~AD'
AABC s ^)AB ........................................................................................
<1
分)
(2(3) AABD =135° ............................................................................................ :1分)
23. ft?: (1)正确作图 .................................................................................... (2分) ........................................................................................................................
会论...................................................................................................<1分) <1分)
⑵E ...竺=也竺=3=也、竺=现=吏
AB 2 BD 2V2
2 AD 華 2
選明:£3C = 135° 二 ZC&) = 90° RtSAED-^. tanZZ>J5 = | = l :.ABDC =Z.DAE ............................... Cl 分)
V AABC s ADAS :. ZACB = /DAB
:.ZBDC = Z.4CB .即ZBDC 与ZACB 的大小祗与……
(I 分)
■: AB=2S T H. E 为庙的中点:.BE =14 米,
在 RtAEBF*, 5£=14. ZF=60c
BC = 8F 一 CF = ¥ 了一邓=蝉米,
(本茲方法不唯一,如有其它鉴话.汚参买逐分标准,囲懵洽分.)
25.罢:CD "AD//BC, :-ZACB = ZDAC. "AC±BC. :.ZACB = 90°.
:.ZDAC=90:
. .............................................. 1 分
■: ZD = 45°. :.ZACD=45°.
:.AD = AC ': AD = Z. :.AC=8. .............................. i 分
V BC = 6 :. AB = ^A^+BC 2 = 10. ........................... i 分
.:=竺技
24.餐:廷长3C 、DF 交于虽F
zozADCF =
DC _^3 ~FC~~T
A FC = 2^3 米,
cetF =
FB _焰 ~BE~~
RlSBCD t. tanZBDC =
<1
分)
1分
AB 5
?2) "AD//BC. :. AADF = ADCE.
ZLAFC = Z.FDA + Z.FAD. AADE = Z.FDA + Z.EDC
又AAFC = AADE . :,Z.FAD=Z.EDC.
:.AADF^ADCE............................................ i 分
.AD DF r.
DC CE
^Rt^ADC^. DC2 =AD2+AC2.
又AD = AC = 8. :.DC = S-/2. ?: BE = x. :.CE=x-f>.
又DF =)?:. = = J
S 栃x-6
:.》= gx_3e............................................... 1 分
定义域为6 方注一:过4作AE±DC. 巽为E 可得:AE=4点 ..................................... 1分当点8在銭毀3C上, Ss =;以?/ = ; y-4^2 =;(丰x-3很)4 很=3 ...................... 1 分 A x= BE =亍?.................................................................................... 1分当点占在3C的延长绶上.可為:》=3点一马x .......................................... 1分$队=抄"=?4很=牌好*)?4很=3 :.BE = y................................................... 1 分 15 9 所以以的长为亍或3. 方法二:当点占在3C的茲长绶上,主(2〉可得:AADF^ADCE. A . AD = 3. DC = S72. A Sg = 6. =-xCExAC. .\yX(55-6)xS = 6. 当点占在銭司迳可得:lx(6-3£)xS = 6. :.BE = -............................................. 2 分 15 9 所以成的蛇为牙或了. 黄浦区2015年九年级学业考试模拟卷 数学试卷 一. 选择题 1. 下列分数中,可以化为有限小数的是( ) A. 115; B. 118; C. 315; D. 318 ; 2. 下列二次根式中最简根式是( ) A. ; B. ; C. D. 3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温(C ?)的统计结果 A. 4,4; B. 4,5; C. 6,5; D. 6,6; 4. 将抛物线2 y x =向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是( ) A. 2 (1)2y x =-+; B. 2 (2)1y x =-+; C. 2 (1)2y x =+-; D. 2 (2)1y x =+-; 5. 如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 内含; B. 内切; C. 外切; D. 相交; 6. 下列命题中真命题是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是矩形; B. 对角线相等的四边形是矩形; C. 四条边都相等的四边形是矩形; D. 四个内角都相等的四边形是矩形; 二. 填空题 7. 计算:22 ()a = ; 8. 因式分解:2 288x x -+= ; 9. 计算: 1 11 x x x +=+- ; 10. 1x =-的根是 ; 11. 如果抛物线2 (2)3y a x x a =-+-的开口向上,那么a 的取值范围是 ; 12. 某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如图所示,那么三班外出旅游学生 人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为 ; 13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是 ; 14. 如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为 ; 15. 已知AB 是O e 的弦,如果O e 的半径长为5,AB 长为4,那么圆心O 到弦AB 的距 离是 ; 16. 如图,在平行四边形ABCD 中,点M 是边CD 中点,点N 是边BC 上的点,且 1 2 CN BN =,设AB a =uu u r r ,BC b =uu u r r ,那么MN uuu r 可用a r 、b r 表示为 ; 17. 如图,△ABC 是等边三角形,若点A 绕点C 顺时针旋转30°至点A ',联结A B ',则 ABA '∠度数是 ; 18. 如图,点P 是以r 为半径的圆O 外一点,点P '在线段OP 上,若满足2 OP OP r '?=, 则称点P '是点P 关于圆O 的反演点,如图,在Rt △ABO 中,90B ∠=?,2AB =, 4BO =,圆O 的半径为2,如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点,那么 A B ''的长是 ; 三. 解答题 19. 计算:10 1 2 481)|1-+-+-; 北京市海淀区初三数学一模试卷及答案 数 学 2015.5 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个.. 是符合题意的. 1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15 000万吨左右,将15 000用科学记数法表示应为 A . 50.1510? B .41.510? C .51.510? D .31510? 2.右图是某几何体的三视图,该几何体是 A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D.正方体 3.如图,数轴上两点A ,B 表示的数互为相反数,则点B 表示的数为 2 A 0B A .-1 B .1 C .-2 D .2 4.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为 A . 12 B .45 C .49 D .59 5.如图,直线a 与直线b 平行,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=40°,则∠2等于 A . 40° B .50° C .60° D .140° 6.如图,已知∠AOB .小明按如下步骤作图: (1)以点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于D ,交OB 于点E . (2)分别以D ,E 为圆心,大于1 2 DE 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C . (3)画射线OC . 根据上述作图步骤,下列结论正确的是 A .射线OC 是AO B ∠的平分线 B .线段DE 平分线段OC b a 2 1 C .点O 和点C 关于直线DE 对称 D .O E =CE 7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则 这15名选手成绩的众数和中位数分别是 A .98,95 B .98,98 C .95,98 D .95,95 8. 甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S (单位:千米)与时间t (单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a 等于 A .1.2 B .2 C .2.4 D .6 9.如图,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ,垂足为E .若60B ∠=?,AC =3,则CD 的长为 A . 6 B . C D .3 10.小明在书上看到了一个实验:如右图,一个盛了水的圆柱形容器内,有 一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t 以及容器内水面的高度h ,并画出表示h 与t 的函数关系的大致图象.如左下图所示.小明选择的物体可能是 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11.分解因式:32a ab -=____________. 12.写出一个函数y kx =(0k ≠),使它的图象与反比例函数1 y x =的图象有公共点,这个函数的解析式为___________. 13 .某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑,白两种颜色的球,这些球的形状大小 A B C D S /千米2015年上海市黄浦区初三二模数学试卷及答案(word版)2015.4
2015年北京市海淀区初三数学一模试卷及答案
2015年重点高中自主招生数学模拟试题含答案