数学建模出租车运营问题
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。
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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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出租车经营管理问题
摘要
本文解决的是出租车经营管理的问题，探究出租车在一、二两条线路上的运行情况及差异，利用excel对附件中数据进行筛选、处理，通过matlab，spss软件对处理后的数据进行分析。
针对问题一，利用作差法得到乘车时间，利用matlab软件做出乘车时间与费用的图像，
针对问题二，
针对问题三，
针对问题四，利用Excel通过对附件数据处理，计算不同乘车时间的频率，用频率作为概率来处理。分别比较60分钟和75分钟以从城南A区到达城北B区，线路一和线路二到达的概率，我们做出75分钟以各分钟到达线路一和线路二的概率比较图。由图可得：甲选择线路一，乙也选择线路一。
关键词
一、问题的重述
近年来，出租车经营管理一直是困扰地方政府的一个难题，涉及各相关利益主体都或多或少有着这样那样的意见。例如，市民抱怨“打的难”、司机抱怨“规费高”、政府抱怨“收税少”，而长期以来政府对于出租车市场的调控基本沿袭“增加投放、提高价格”的思路都没有从根本上解决问题。某出租车公司经理为了提高出租车公司运营效益，决定考察城南A区到城北B区两条主要线路运营情况。据分析，第一条路线需要穿过市区，路程较短，十字路口较多，交通时常拥挤。第二条线路沿城市环城线路，路程较长，十字路口较少，交通意外阻塞较少。公司经理为你提供了2014年4月1日至2014年4月30日经过以上两条线路由A区到B区本公司出租车的营运数据(A题附件)。请你回答一下问题：
1.目前乘车费用与乘车时间的关系。
2.两条线路是否存在“车流高峰期”，如果存在，哪个时段是“高峰期”；如果没有，请说明你的依据。
3.两条线路的乘车费用是否有差异，如果有差异，公司经理是否需要对本公司出租车进行调整，以满足社会的需求。
4.甲、乙两人欲从城南A区到城北B区乘坐飞机去异地出差，而他们分别距进站时间有80分钟和95分钟，民航管理部门规定距飞机起飞时间少于20分钟不得进行安检，请你为他们选择一条合适线路。
5.请你为公司经理撰写500字的报告。
二、模型的假设
1.出租车在路上没有出现故障而耽误时间。
2.两条线路中出租车的舒适度相同，市场对出租车的供应量和需求量相同。
3.出租车按规章收费，没有违意规绕路或调整计价器进行恶乱收费的现象。
4.题中所给大量数据容真实且具有较强代表性，部分异常数据忽略不计。
5.在数据所给的时间，每天通行状况正常，没有突发状况出现。
三、符号说明
四、问题的分析
4.1问题一的分析
对于问题一，需要求解目前乘车费用与乘车时间的关系，不同乘车时间的乘车费用在附录里已经给出，我们需要知道乘车时间，利用做差法，乘车时间T 12t t -=，这个用Excel 可以求得。因为城南A 区到城北B 区有两条主要线路，我们将分开进行考虑。
我们利用MATLAB 软件对数据进行处理，画出图像，分别得到一、二两条线路目前乘车费用与乘车时间的关系。 4.2 问题二的分析
对于问题二，需要判断一、二两条线路的“高峰期”，我们针对一、二两条线路，从4时开始，到23时30分，每半个小时对于道路进行一次监测，求出每个时刻两条线路上分别有多少辆出租车在运行，因为一天的数据有限，不能很好的反映真实的交通情况，在此处假设所有数据均为一天之的，以此对交通流量进行分析。 4.3 问题三的分析
对于问题三，我们将两条线路乘车费用与时间关系图像绘制在同一图中，并根据问题一所求得两条线路乘车费用与乘车时间的关系式，发现两条线路乘车费用存在较明显差异，这种差异存在不合理性，我们针对收费标准进行了调整来消除这种不合理性。 4.4问题四的分析
首先探究上车时刻1t 与乘车时间T 的关系，由附件可以得其数据，利用matlab 做出它们的图像，如下图
图6.4.1线路一上车时刻1t 与乘车时间T 的关系图
图6.4.2线路二上车时刻
t与乘车时间T的关系图
1
由图像可得，线路一和线路二，上车时刻
t与乘车时间T之间并无必然联系，由此
1
可以得到结论，在问题四的探究中，不必考虑上车时刻的影响。不同时段堵车的概率和上车时刻没有关系。
分析
分析线路一、线路二的乘车时间来使从城南A区到城北B区的时间最省。相应的在最优的情况下，费用也是最少的，所以，此时不考虑费用的影响。
五、模型的建立与求解
5.1问题一的模型建立与求解
5.1.1问题一模型的建立
首先我们需要判断出租车出发时间1t 对于的影响，从附件中可以得到出租车出发时间以及费用数据，利用matlab 软件分别做出线路一、线路二的费用1y 、2y 随出租车出发时间1t 的关系图，如图
图5.1.1线路一上车时刻与费用的关系图
图5.1.2线路二上车时刻与费用的关系图
通过图片可以看出上车时刻对于费用没有直接影响，所以在探究费用与乘车时间的关系时不需要研究上车时刻对于结论的影响。
从附件中我们可以得到上车时间1t 和下车时间2t ，利用作差法，我们可以求得
12t t T -=（见附表），已知乘车时间T 和一、二两条线路的费用1y 和2y ，利用matlab
可以分别画出两条线路上乘车时间与费用的图像，如图
图5.1.3线路一乘车时间与费用的关系图
图5.1.4线路二乘车时间与费用的关系图
观察图像，我们可以非常清晰的看出，乘车费用随着乘车时间的增加而成阶梯式增长，对附件中的数据进行处理分析我们可以得到如下结论，如下表
表5.1.1
线路一
时间区间时间差值价格价格差值
T100.8 2.4
40
≤
40≤ 42 47 42≤ 47≤ 52 52≤ 57 57≤ 62 67 62≤ 72 67≤ 线路二 时间区间时间差值价格价格差值 T124.8 2.4 ≤ 50 50≤ 52 52≤ 57 57≤ 62 62≤ 67 72 67≤ 1y 、2y 与乘车时间T 的分段函数表达式 ??? ????? ?? ?? ?≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤=,72676.117,67622 .115,62578.112,57524 .110,5247108 ,47426.105,42402.103,408 .1001T T T T T T T T y （5-1） ??? ?? ??? ???≤<≤<≤<≤<≤<≤<≤=, 77722.139,72678.136,67624.134,6257132 , 57526.129, 52502.127,508.1242T T T T T T T y （5-2） 5.1.2问题一模型的解释 通过对于模型的分析我们可以发现，首先，线路一的费用最小值为100.8，线路二的费用最小值为124.8，我们分别称之为线路一和二的起步价。其次，两条线路费用每一次增加2.4元，我们称之为增长价，然后，线路一在乘车费用1y 大于42分钟之后，时间每增加五分钟价格调整一次，及时间差为五分钟，而线路二则为50分钟。 5.2问题二的模型建立与求解 5.2.1问题二模型的建立 秉承第一问的原则，单日车辆通行数过少不利于对交通情况的分析，先假设所有数据均为同一天得到。 在第二问中，需要对交通情况进行监测，以求出一天时间交通情况变化的趋势。从4时到23时30分，每半个小时进行一次监测，记为t ，统计出该时刻一、二两条线路上正在运行的出租车的数目1x 、2x ，因为出租车代表了市民的需求，所以出租车的运行情况可以代表该线路此时的交通流量。下表为统计结果。 图5.2.1 观察图像可得，一天之有三个高峰期，分为对应早中晚，即6:00-8:00,12:00-14:00和20:00-22:00，由此得到结论，城市道路的高峰期规律为， 早高峰：6:00-8:00 午高峰：12:00-14:00 晚高峰：20:00-22:00 5.3问题三模型的建立与求解 5.3.1问题三模型建立 我们结合上图和第一问所求关系可以看出，两条线路乘车费用存在较明显差异，线路一的起步价低于线路二的起步价，但两条线路的增长价是一样的，我们发现这种差异存在不合理性，在从A区到B区到达时间相同情况下，第二条线路的乘车费用均高于第一条线路，且在选第二条线路时乘车时间一般较长，乘客在选乘车时无疑会更愿意选择第一条线路，这样必定会导致线路一打车更加困难，加剧市区车流高峰期车辆拥堵情况，我们可以对乘车收费标准进行调整来消除这种不合理性，引导乘客更多的选择第二条线路。 5.3.2问题三模型求解 我们可以通过改变起步价和增长价的方法来调整收费标准： 在保证公司利润的前提下，适当提高线路一的起步价或降低线路二的起步价，利用价格优势让更多乘客选择第二条线路；同时还可以改变两条线路的增长价，使两个函数图像重合或尽量靠近，让乘客根据需要进行选择。 5.4问题四模型的建立与求解 经分析得，甲、乙两人从城南A区到城北B区至多分别有60分钟和75分钟的时间。 对线路一和线路二乘车时间的分析，线路一，乘车最少时间是9分38秒，最多时间是69分58秒. 线路二，乘车最少时间28分45秒，最多时间是72分47秒。 线路一 图5.4.3 此时，把频率作为概率来处理，那么甲选线路一有96.5%的概率到达，乙选线路一有100%的概率到达。 线路二 图5.4.4 此时，把计算得到频率作为概率来处理，那么甲选择线路一，有95.9%的概率到达；乙选择线路二，有100%的概率到达。 表5.4.3线路一与线路二规定时间到达的概率比较 综上所述，甲应该选择线路一，因为从城南A区到城北B区在60分钟，线路一到达的概率大且在更少时间到达的概率更大，例如在30分钟以到达的概率线路一为19.2%，线路二仅为0.3%；在45分钟到达的概率，线路一为75.5%，线路二为26.0%。 乙选择线路一，因为从时间上考虑线路一和线路二均可，但选择线路一的乘车时间少的概率更大。在60分钟以到达，线路一的概率为96.5%，线路二的概率为95.9%。 六、模型的评价 七、模型的改进及推广 八、参考文献 九、附录 出租汽车运营服务规范、服务质量信誉考核试题（汉） 一、单选题（每题1分）： 1、运营途中，出租汽车驾驶员无正当理由擅自中断载客服务的行为称为（）。 A.拒载 B.擅自中断服务 C.甩客 D.倒客 2、为乘客提供的服务与服务标准符合的程度，称为（）。 A.服务标准 B.服务质量 C.客运服务 D.出租服务 3、出租汽车驾驶员未按合理路线行驶的行为，称为（）。 A.拒载 B.中途甩客 C.绕路 D.私揽 4、根据乘客通过电讯、网络等方式提出的预约要求，按照约定时间和地点提供出租汽车运营服务，称为（）。 A.站点服务 B.电召服务 C.包车服务 D.扬手招车服务 5、出租车行李厢内可供乘客放置行李物品的空间不少于行李厢的（）。 A.二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.三分之二 6、出租汽车经营者和服务人员应依法经营，诚实守信，公平竞争，为乘客提供安全、快捷、舒适、文明、（）的出租汽车运营服务。 A. 方便 B. 准时 C. 持续改进 D. 经济便捷 7、有明显标志，允许出租汽车停靠、候客、载客的场所，称为（）。 A. 出租汽车客运站 B. 出租汽车服务站点 C. 出租汽车载客区 D. 城市公共客运服务区 8、依法取得出租汽车客运经营资格、提供出租汽车运营服务的企业或个人，称为（）。 A. 出租汽车运营服务企业 B. 出租汽车经营者 C. 个体经营者 D. 从业人员 9、处于待租状态的出租车在允许停靠的路段上，随时停车满足乘客租车服务需求的，称为（）。 A. 预约租车服务 B. 扬手招车服务 C. 站点租车服务 D. 包车服务 10、出租汽车驾驶员服务质量信誉考核基准分值为（）分。 A.100 B.50 C.30 C.20 二、多选题（每题2分）： 1、出租汽车驾驶员服务质量信誉考核内容包括（）。 A．遵纪守法 B．经营行为 C．综合评价 D．社会责任 E．安全生产 F．运营服务 G．服务规范 2、出租汽车应按规定配置（）等。 A.出租车标志顶灯 B.安全防范设施 C.消防器材 D.计价器 E.车载卫星定位系统 F.空车待租标志 G.防劫网 H.灭火器 3、乘客上车告知目的地后，应如何选择行驶路线？（） A.最短路线 B.最快路线 C.最经济路线 D.最便捷路线 E.最方便路线 F.按照乘客意愿选择路线 G.视道路交通状况选择路线 4.出租车驾驶员运营前准备（）。 A.检查车容车貌 B.检查车辆技术状况 C.备好随车设施、工具 D.检查随车证照 E.备齐发票 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 出租车公司管理制度 目录 1、营运车辆管理制度； 2、驾驶员管理制度； 3、企业值班制度； 4、投诉处理制度； 5、票务登记管理制度； 6、车辆维修保养制度； 7、定期学习培训制度； 8、营运车辆定期进场安检及驾驶员安全例会制度； 9、企业安全生产制度； 10、服务质量管理制度； 11、应急保障制度 12、企业人员管理制度 营运车辆管理制度 一. 建立健全营运车辆档案.一车一档，做到内容详实.完整.连续.整齐美观; 二. 车辆必须保持内外卫生.整洁.车容美观.车况良 好，运营服务设施及标志齐全统一，计价器功能正常.座套 干净，符合营运出租车管理规范； 三. 不准带病投入营运，车辆的制动.轮胎.转向.灯 光.雨刮器■传动系统等必须随时处于良好技术状态; 四. 按时按规定进行车辆的维护保养，按时参加车辆的年审，未检车辆或逾期保养车辆和存在安全隐患不得参加营运; 五. 车辆自检应真正落实到每次的出车前.行车途中和 收车后的车况检查■对发现的隐患和问题，应及时排除故障, 使车辆随时保持技术状况良好； 六、营运车辆严禁无本车服务资格证人员驾驶; 七、符合其它有关规定。 驾驶员服务质量管理制度 为了使我公司客运出租汽车驾驶员服务规范，按照城市客运管理部门要求、和国家法律、法规的相关规定，特制定本制度。 一、建立健全公司驾驶员服务质量信誉考核档案，做到一人一档，内容要真实有效； 二、保持良好的精神面貌，做到精力充沛，微笑服务，亲切和蔼，端庄稳重，落落大方； 三、做到面容清洁，发式大方，男驾驶员不留长发、小胡子，女驾驶员不浓装艳抹，不留长指甲，不使用香味很浓的化妆品； 四、营运服务中按季节穿着工装，保持服装干净整洁； 五、言谈举止文明得体，不说脏话，严格使用规范用语，按要求 五、模型建立与求解 5.1问题一模型的建立和求解 5.1.1问题的分析 随着社会的进步和时代的发展，人们对出行的要求也变得越来越高。由于出租车行业对社会的服务逐步体现为供少于求，一种新兴的打车方式正在逐步成为主流。多家公司使用网络工作平台实现了出租车司机和乘客在网络上的沟通，并且对出租车提供了多种补贴方案。现在需要得到不同时间在不同城市的出租车与乘客之间的供求匹配程度。供求匹配程度的关键是供和求，供体现为出租车对乘客的服务普及度主要体现为成功登车率，乘客等待时间，里程利用率和万人拥有量，求体现为乘客对出租车的需求量。从供与求之间选择合适的指标作为对供求匹配程度的做出综合评价。对于空间的选择，由于现在数据采集只能收集一些城市的有关数据，所以我们可以采用将各种拥有出租车服务的地区划分具有方位代表性的一级城市（反映中国一级城市在互联网平台打车方案下的出租车供求匹配程度）。从这些城市中选择代表该区域平均水平的城市，作为需要的评价的空间。对于时间的选择，由于需求量对应不同时间段的变化较明显，我们选择具有代表性的时间段对于需求量的不同时间段可以划分为工作日高峰期和低峰期和节假日。针对这些具有代表性的不同时间和不同地点的乘客在等车时间上的消耗，出租车的里程利用率，车辆的万人拥有量和乘客成功登车率根据综合评价函数对供求匹配程度做出综合评价。综合评价的方式采用灰色关联分析法和自己构造的综合评价函数。 5.1.2模型的准备 （1）指标的标准化： （1）成本型指标的标准化：采用如下规则标准化： 1i i M x x M m -= -1,2,,i n = 其中{}{}min ,max i i m x M x ==，1i x 为i x 的标准化指标。 （2）效益型指标的标准化：对于乘客的成功登车率和出租车的里程利用率，它们的值越大对供求匹配贡献也越大，所以它们属于效益型指标，并采用如下规则标准化： 1i i x m x M m -= -1,2,,i n = 其中{}{}min ,max i i m x M x ==，1i x 为i x 的标准化指标。 （3）中间型指标的标准化：每万人对应的车辆如果过少则乘客需求会大于出租车的供给，过多则供给会大于需求，所以每万人对应的车辆拥有量会对 摘要 以2010年11月1日零时为标准时点，中国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共13.397亿。13亿是一个忧虑的数字。13亿人要吃饭、要穿衣、要上学、要就业、要住房……，消费的需求乘以13亿，就是一个庞大的数目，而我国的耕地、水资源、森林以及矿产资源本来就稀缺，再除以13亿，就少得可怜。平均每人耕地面积只有1.4亩，水资源只相当于世界人均水平的1/4…….、 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，人均耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。当前中国的人口存在着最为明显的三大特点：（1）人口基数大，人口数量的控制难度仍很大。（2）人口整体素质不高，特别是县域及以下农村人口素质普遍偏低。（3）人口结构不合理，城乡差别、地区差别和人口素质差别很大。 人口数量、质量和年龄分布直接影响一个地区的经济发展、资源配置、社会保障、社会稳定和城市活力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、资源、环境协调发展和可持续发展，进一步控制人口数量，提高人口质量，改善人口结构。对此，单纯的人口数量控制（如已实施多年的计划生育）不能体现人口规划的科学性。政府部门需要更详细、更系统的人口分析技术，为人口发展策略的制定提供指导和依据。 我国是世界第一人口大国，地球上每九个人中就有二个中国人，在20世纪的一段时间内我国人口的增长速度过快，如下表： 有效地控制人口的增长，不仅是使我国全面进入小康社会、到21世纪中叶建成富强民主文明的社会主义国家的需要，而且对于全人类社会的美好理想来说，也是我们义不容辞的责任。 长期以来，对人口年龄结构的研究仅限于粗线条的定性分析，只能预测年龄结构分布的大致范围，无法用于分析年龄结构的具体形态。随着对人口规划精准度要求的提高，通过数学方法来定量计算各种人口指数的方法日益受到重视，这就是人口控制和预测。 我国人口问题已积重难返，对我国人口进行准确的预测是制定合理的社会经济发展规划 基于双层规划的出租车补贴方案研究 摘要 在我国庞大的人口压力下，“打车难”已成为许多城市共同面临的问题。而随着“互联网+”时代的到来，第三方打车软件的异军突起同时便利了乘客和司机双方。本文针对此背景下存在的出租车资源“供需匹配”问题，通过寻找数据，建立相应的指标评判“供需匹配”程度的高低，并分析可缓解“打车难”问题的现存及待建立的补贴方案。 问题一中，我们选取车辆满载率、万人拥有量和乘客等待时间三个指标来衡量各区域不同时间段的“供需匹配”程度，对深圳市2011年4月18日一天的出租车运营数据进行了研究。我们首先对所得数据进行聚类得到热点区域，然后分析出租车到达某区域的时间间隔与乘客等待时间的关系，得到各区域乘客等候时间随时间的变化情况：中心城市等候时间较长的时间段为上午8:00-11:00，下午17:00-19:00；郊区等候时间较长的时间段为凌晨4:00-7:00，下午12:00-14:00；偏远地区等候时间较长的时间段为凌晨3:00-5:00，上午9:00-11:00。 问题二中，我们结合深圳市出租车运行数据，分析乘客24小时内等待时间的变化得到一日内的出租车需求高峰时段。针对现有的补贴政策，计算其补贴的高峰时段与所求得的高峰时段重叠率，当其重叠率高于75%后，则认为其所进行补贴的时段选取准确，可在高峰时段进一步提高司机积极性以缓解“打车难”现状。最终结果显示，两大打车软件公司的补贴政策的高峰时间段的重叠率均高于75%，即较好地覆盖所求解的高峰时段，故对缓解“打车难”问题有帮助。 问题三中，在满足尽可能多的乘客需求量的基础上，我们建立了使打车软件公司及出租车司机的利益双向最大化的双层规划模型。通过Matlab编程求解，我们得到了在高峰时段对出租车司机每单补贴14.75元，乘客每单补贴费2.18元，并以乘客对司机的服务评价星级为参考的补贴方案。 为了简化计算量，提高模型求解精度，本题中首先对所得数据进行预处理，热点分区后降低数据维度后，尽可能全面地考虑不同时空的各指标的取值。将结果与2011年《深圳市交通发展报告》进行比对，所求结果较为合理。 本文的优点在于选取了较合理的数据进行求解，对出租车运行情况的时空分布给出较为合理的求解，同时引入双目标规划模型对出租车软件公司和出租车司机双方进行利益博弈，使得补贴结果更具有实际价值。 关键词：乘客等待时间出租车补贴政策多方博弈双层规划模型 出租汽车运营服务规范 1 范围 本标准规定了出租汽车运营服务的总则、服务方式、运输车辆、服务站点、服务人员要求、服务流程、电召服务特别要求、运输安全和服务评价等。 本标准适用于出租汽车旅客运输服务。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB 7258 机动车运行安全技术条件 GB 8410 汽车内饰材料的燃烧特性 GB/T10001.1 公共信息图形符号第1部分：通用符号 GB/T18344 汽车维护、检测、诊断技术规范 GB 1835.2 轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国Ⅲ、Ⅳ阶段） JJG 517 出租汽车计价器 JT/T 794 道路运输车辆卫星定位系统车载终端技术要求 3 术语和定义 下列术语和定义适用于文件。 3.1 出租汽车运营服务taxl service 以小型营运客车和驾驶劳务为乘客提供出行服务，并按乘客意愿行驶，根据行驶里程或者行驶时间计费的运输经营活动。 【JT/T 325—2010，定义4.2】 3.2 出租汽车taxi 用于出租汽车运营服务的运输车辆。 3.3 无障碍出租汽车accessible taxi 配备专用装置，能够满足行动不便乘客出行服务需求的出租汽车。 3.4 出租汽车经营者taxi business entities 经营者business entities 依法取得出租汽车客运经营资格、提供出租汽车运营服务的企业或个人。 3.5 出租汽车服务人员taxi service personnel（agent） 服务人员service personnel（agent） 直接或间接为乘客提供出租汽车运营服务的人员。包括出租汽车驾驶员以及站点服务、企业管理调度服务等人员。 3.6 出租汽车驾驶员taxi driver 驾驶员driver 3.7 服务质量service quality 为乘客提供的服务与服务标准符合的程度。 3.8 城市出租车的规划管理 摘要 本文通过数学建模的方法解决了城市交通管理中的部分出租车的规划问题。 在问题一的解决上，运用拟合和样条插值的方法预测出2005-2009，2011-2019 +的城市市区人口规模。经检验，样条插值较贴近实际。在问题二的解决上，运用层次 分析法计算出影响出租车数量因素的权重，建立该市出租车数量的动态数学模型。 一、问题重述 城市中出租车的需求随着经济发展、城市规模扩大及居民生活方式改变而不断变化。 目前某城市中出租车行业管理存在一定的问题，城市居民普遍反映出租车价格偏高，另一 方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，整个出租车行业不景气，长此 以往将影响社会稳定。 现为了配合该城市发展的战略目标，最大限度地满足城市中各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现该城市交通规划可持续 发展，需解决以下的问题： （1）从该城市当前经济发展、城市规模及总体人口规划情况出发，类比国城市情 况，预测该城市居民的出行强度和出行总量，这里的居民指的是该城市的常住人口。同时 结合人口出行特征，进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。 （2）根据该城市的公共出行情况与出租车主要状况，建立出租车最佳数量预测模型。 （3）油价调整（3.87 元/升与4.30 元/升）会影响城市居民与出租车司机的 双方的利益关系，给出能够使双方都满意的价格调节最优方案。 （4）针对当前的数据采集情况，提出更合理且实际可行的数据采集方案。 （5）从公用事业管理部门的角度考虑出租车规划的问题，写一篇短文介绍自己的方 案。 二、模型假设 1．由于第一类人口和第二类人口都对乘出租车产生重大影响，故只考虑人口的总规模。2．由于城市地理状况和居民的生活习惯在短时期不易改变，所以在各交通小区之间采用的出行方式也相对固定，假定居民从A 地到B 地所习惯采用的出行方式在未来几年保持不变。 3．假设居民中出行人口占总人口数的比例不变。 4．假设对于出行人口而言，在出行方式选择方面的比例与出行人次的比例一样。 5．假设在未来几年，出租车固定营运成本不变。 6．由于每次一起打车的人数，与居民的生活习惯相关，所以假设出租车每趟载客人次不变，即不受出租车数目和收费方案的不同而改变。 7．基于题目给出的图表数据，假定出行与公交数据的统计口径只针对常住人口，不包括其他人口。 8．由于数据的采集统计等存在误差，本文假定所有计算数据在5%~10%误差围可以接受。 三、问题分析 题目中要求考虑城市的发展战略目标，人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，并结合该城市经济和自身特点，类比国外城市情况，预测该城市居民出行强度和出行总量。由于题目附录给出的历史数据几乎只有2004 年一年的数据，而做一次出行调查将耗费大量人力物力，所以对一个城市而言也无法得到太多出行特征的历史数据。为了更好地预测该城市居民的出行强度，必须通过对我国其他城市特别是规模相近城市的居民出行特征的分析，总结出规律并以此来预测。对于乘坐出租车人口的预测的问题，由于人们生活习惯相对固定，所以在各交通小区之间采用的出行方式也相对固定，又加上常住人口与流动人口都对乘出租车产生重大影响，故只考虑人口的总规模。对于如何预测该城市出租车的最佳数量，除了考虑乘坐出租车人口数量外，还必须考虑与城区面积，消费水平三者之间的关系，从而确定出租车的最佳拥有量和实际运营数量。 中国人口增长预测模型的建立与分析 摘要 针对我国人口发展过程中出现的老龄化进程加快，出生人口性别比持续升高，乡村人口城镇化的新特点，我们基于LESLIE 矩阵，着重考虑城镇与乡村间的人口迁移及女性人口比例变化对我国人口增长的影响，经过两次改进建立了便于计算机求解的差分方程模型，对我国2005年以后45年的人口增长进行了预测。随后利用时间段参数设置法，对差分方程模型又进行了一次改进。然后运用等维灰色系统预测法对该差分方程模型的中短期预测进行了检验，同时根据2001年人口基本数据运用此模型对2001年～2005年进行了预测，并用实际数据对预测结果进行了检验。 我们将预测区间分为2006～2020年、2021～2035年、2036～2050年三个区间，以量化短期、中期与长期。通过调整模型中相关参数及输入条件，定量地分析了男女性别比例、老龄化和乡村人口城镇化对我国人口增长的影响。预测结果表明，从短期来看，我国的出生性别比变化不明显，将在短期内维持基本不变，老龄化进程在15年内在上升了8个百分点，人口扶养比持续升高，这将加重我国的人口压力，乡村人口城镇化水平进展缓慢；从中期来看，总人口性别比将保持在1与1.1之间，老龄化进程将呈线性增加趋势，乡村人口城镇化水平将持续发展；从长期来看，老龄化进程将在2035到2045年经历老龄人口高峰平台，老龄人口比重在0.3以上，育龄妇女人数持续下降，总人口数将在2023年达到峰值14.05亿。 关键词：LESLIE矩阵，人口预测，性别比例，城镇化，老龄化，灰色系统预测 一、问题的重述 人口问题是中国社会发展的重要问题，对中国人口的中长期预测有助于政府制定相应的政策保持中国的长治久安。 现需要解决的问题如下： 1.主要根据2001～2005年的人口统计数据，对中国人口增长的中短期和长期趋势作出预测，特别要关注老龄化，出生人口性别比及乡村人口城镇化等因素。 2.指出所建模型的优点和不足之处。 二、模型假设 1.在未来50年人口生存的社会环境相对稳定（即没有战争及毁灭性灾难）。 2.国际人口迁入与迁出量相等。 3.在本世纪中叶前，我国计划生育政策稳定。 4.题目所给抽样数据是随机的，真实地反映了整体实际情况。 三、符号说明 123 d t d t d t分别表示乡村、镇、市第t年i岁人口的死亡率； (),(),() i i i 123 (),(),() x t x t x t分别表示乡村、镇、市第t年i岁的人口数； i i i 123 b t b t b t分别表示乡村、镇、市第t年i岁的女性生育率； (),(),() i i i 123 k t k t k t分别表示乡村、镇、市第t年i岁人口的女性比； (),(),() i i i 123 c t c t c t分别表示乡村、镇、市第t年的婴儿死亡率； (),(),() 123 f t f t f t分别表示乡村、镇、市第t年的出生人数； (),(),() 123 h t h t h t分别表示乡村、镇、市第t年i岁女性的生育模式； (),(),() i i i 123 βββ分别表示乡村、镇、市第t年的总和生育率； (),(),() t t t 123 t t t N N N分别表示乡村、镇、市第t年的总人数； (),(),() 123 w t w t w t分别表示乡村、镇、市第t年i岁女性的总人数； (),(),() i i i 123 (),(),() wd t wd t wd t分别表示乡村、镇、市第t年i岁女性的死亡率； i i i 123 m t m t m t分别表示乡村、镇、市第t年i岁男性的总人数； (),(),() i i i 123 md t md t md t分别表示乡村、镇、市第t年i岁男性的死亡率； (),(),() i i i r表示为迁移人口中女性所占比例； 123 z z z分别表示乡村、镇、市出生人口中女性所占的比例； ,, 四、问题的分析 人口发展过程的定量预测，需要预测出未来的人口发展趋势，包括人口总数、人口的性别、年龄和城乡构成，人口出生、死亡和自然增长率的变化以及在未来的人口构成中劳动力和抚养水平及老龄化水平等各项人口指数全部测算出来。人口增长的决定因素为出生率、死亡率和人口基数，但人口分布，人口素质，宏观政策和人口结构（如：年龄结构，性别比例等）等众多因素能够影响出生率与死亡率的波动，从而从根本上影响我国人口的增长。鉴于我国人口问题已有多方面的研究，我们针对近年来我国的人口发展出现的一些新特点，忽略国际人口流动，故可以认为我国人口为一个封闭的系统。对于封闭的系统来说，某时刻人口总量=人口基数+新生人口数—死亡人口数。为了提供更多关于市、镇、乡的人口增长分布趋势，我们对三者分别进行研 五、模型建立与求解 5、1问题一模型得建立与求解 ５、1、１问题得分析 随着社会得进步与时代得发展,人们对出行得要求也变得越来越高.由于出租车行业对社会得服务逐步体现为供少于求,一种新兴得打车方式正在逐步成为主流。多家公司使用网络工作平台实现了出租车司机与乘客在网络上得沟通，并且对出租车提供了多种补贴方案。现在需要得到不同时间在不同城市得出租车与乘客之间得供求匹配程度.供求匹配程度得关键就是供与求,供体现为出租车对乘客得服务普及度主要体现为成功登车率，乘客等待时间,里程利用率与万人拥有量,求体现为乘客对出租车得需求量.从供与求之间选择合适得指标作为对供求匹配程度得做出综合评价。对于空间得选择，由于现在数据采集只能收集一些城市得有关数据，所以我们可以采用将各种拥有出租车服务得地区划分具有方位代表性得一级城市（反映中国一级城市在互联网平台打车方案下得出租车供求匹配程度）。从这些城市中选择代表该区域平均水平得城市,作为需要得评价得空间。对于时间得选择，由于需求量对应不同时间段得变化较明显,我们选择具有代表性得时间段对于需求量得不同时间段可以划分为工作日高峰期与低峰期与节假日。针对这些具有代表性得不同时间与不同地点得乘客在等车时间上得消耗,出租车得里程利用率,车辆得万人拥有量与乘客成功登车率根据综合评价函数对供求匹配程度做出综合评价。综合评价得方式采用灰色关联分析法与自己构造得综合评价函数。 5、1、2模型得准备 (1)指标得标准化: （1)成本型指标得标准化：采用如下规则标准化: 其中,为得标准化指标. （2)效益型指标得标准化:对于乘客得成功登车率与出租车得里程利用率，它们得值越大对供求匹配贡献也越大,所以它们属于效益型指标,并采用如 下规则标准化: 其中,为得标准化指标。 (3）中间型指标得标准化:每万人对应得车辆如果过少则乘客需求会大于出租车得供给,过多则供给会大于需求，所以每万人对应得车辆拥有量会对应一个最佳平衡点,使用供需平衡达到最佳。乘客得等待时间如果过短，那么说明在这个阶段空载得出租车辆较多，乘客较易打到车,情况为供过于求，等待时间过长，则说明此时车辆得满载率较高以至于供小于求，空车数量较少，乘客需等待一段较长得时间才能打到车。所以等待时间有一个最佳值,反应最佳供需平衡点。综上，车辆得万人拥有量与乘客得等待时间均为中间型指标,对于乘客得等待时间，采用如下规则标准化： 其中,为得标准化指标。 根据城市得级别不同对应得最佳万人拥有量也不同，对于一、二、三线城市我 关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合 模型建立 出租车资源的“供求匹配”程度实际就是出租车的合理规模，而合理的规模是由供与需的关系决定的，当供需平衡时显然匹配程度高，供大于求或者供小于求都表示匹配程度低。因此我们从供需平衡理论出发，试图建立描述出租车资源的“供求匹配”程度的模型。然后选取几个具有代表性的城市出租车数据，用我们的模型进行分析，以此模拟全国出租车资源的“供求匹配”程度。 1.1出租车供需平衡关系分析 当需求量与供给量达到一致时，即处于均衡状态，而这个量就称为供需平衡量，也 是一个最佳量。 本文借鉴供需平衡理论的原理，对出租车供需关系进行分析。 出租车供需平衡关系分析模型:出租车流量F是关于出租车服务水平S与出租车出 行总量V的函数，即 F=f(S,V)(1.1) 由出租车客运需求与供给的基本关系可知，当出租车供给量T和乘客出行次 数A均为常数(即令T一几，A一而)时，就有唯一的解S*和V*。由式((1.1)得出一 个确定的出租车流量:F*=f(S*,V*).S*和V*可通过下面的方程组得出: (1.2) 因此，出租车流量F*实际上是由To和A0决定的。所以可以将F，写成: (1.3) 图1.1描述了这种关系，在一般情况下，乘客主要关心的是候车时间，候车时间越长，乘客就认为出租车服务水平越差;相反，候车时间越短，就认为其服务水平越高， 因此，出租车服务水平S常用候车时间的倒数又1/t表示。由于候车时间比较直观，所以常用候车时间t代替服务水平S。则式(1.2)中的函数J,D分别改写为: (1.4) 因为候车时间t和服务水平S是成反比的，所以候车时间t对出行总量V的曲线形状 也发生了变化，如图1.1所示。 图1.1出租车供需平衡关系 1.2出租车供需平衡的动态关系分析 1.2.1出租车在城市客运交通系统中的供需平衡分析 城市客运交通需求与供给受城市经济的发展、城市人口及规模等多种因素的影响， 当城市客运交通供需情况发生变化时，若城市客运交通需求量下降，出现城市客运交通 供过于需的局面，出租车客运需求量也势必随着下降，则出租车供给量超出需求量，出 租车空驶率上升，导致出租车行业利润下降，部分出租车将退出出租车市场;若城市客 运交通需求量上升，出现城市客运交通供不应需的局面，相应的出租车也势必会承担一 互联网+”时代的出租车资源配置 要解决“打车难”，第一要务是弄清楚打车难的原因。打车之所以难，不考虑管理等因素，主要因为以下三点: 一是出租车绝对数量供给不足，即出租车数量不满足国家标准。出租车数量的国家标准为“大城市每万人不宜少于20辆”。但实际上，在直辖市中，当前北京现有出租车6.6万辆，人均保有量约为33辆/万人，上海约为22辆/万人，天津约为27辆/万人，均超过国家标准。只有重庆约为10辆/万人，不够国家标准。二是出租车相对数量供给不足。这是个摩擦性问题，其根本原因在于信息不对称。通俗地说就是想打车的人不知道哪里有车，同时出租车不知道哪里有人打车。简言之就是人找不到车，车也找不到人。表现为空驶率高和打车难并存的怪现象。打车难的现象在北京非常突出，但北京的出租车空驶率又在40%左右。这充分说明，出租车相对数量供给不足是打车难的重要原因。三是出租车利益供给不足，部分司机选择性停运。通俗说就是出租车司机挣不到钱，不愿出车或选择性出车，导致道路上行驶的出租车数量少。出租车司机挣不到钱的原因主要有三个:1.份钱高，交出去的多，成本高;2.道路拥堵，时间成本高，出车效益低;3.因为出租车大多只上交强险，只保第三方，因此暴雨、暴雪等恶劣天气，出车风险大，相对收益低。出租车司机收益相对不高，是导致出租车选择性停运，引发打车难的根本原因。找到了病根，病愈才有希望。针对以上分析，需要因地制宜，具体问题具体分析，综合运用政策、技术、市场和社会动员等多种方式，缓解打车难。首先，依靠市场和政府两只手解决好出租车利益供给不足的问题，切实增加出租车司机收入，提高出车积极性。第一，通过浮动价格的机制解决拥堵期收入低的问题。可通过两种思路实行浮动价格。一是时间维度，可在高峰时段收取打车拥堵费，弥补出租车因拥堵造成的高昂的时间成本，即机会成本。美国纽约的出租车管理经验可资借鉴。二是空间维度，可将出租车根据城市道路状况对出租车进行分类，将城市划分为拥堵区域和非拥堵区域，拥堵区域运行的出租车价格是非拥堵区域的二到三倍，以此来提高出租车的拥堵收入。香港的出租车管理经验可资借鉴。第二，通过落实职工工资集体协商制度，适当降低份钱，促使出租车的份钱保持在合理范围。工资集体协商，是指用人单位与本单位职工以集体协商的方式，根据法律、法规、规章的规定，就劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、职业培训、保险福利等事项，签订集体的书面协议。要对工资集体协商制度进行适度修改，确保出租车司机的议价权利和谈判权利。第三，探索设立出租车专用保险，适当高于交强险，但低于一般商业车险，保险费用由出租车公司和司机按比例分摊，从而解决恶劣天气出车风险大，出租车不愿出车，导致打车难的问题。其次，要依靠技术解决打车信息不对称，出租车相对数量不足的问题。当前，网络技术和定位技术已经非常发达，微信、微博的定位技术已经非常成熟，因此，通过运用网络技术和定位技术，设计简单好用的招车软件完全可行。有了类似的这种软件，打车就相对容易多了。针对出租车绝对数量不足的问题，需要根据国家标准进行配套建设，量力而行，少则补之。最后，解决打车难，还不能仅仅考虑出租车供给的问题，还要考虑需求的问题。要通过优化公交优先战略，分流部分出租车客源到公交系统。还可以借鉴欧美等发达国家的做法，允许市民自愿无偿拼车出行，减少对出租车的需求。总之，除了对出租车进行依法依规的严格监管之外，解决打车难要靠对难点、难度、难为的深入分析，要靠创新思路和因地制宜，要靠政策、市场、技术和社会的协同配合。唯有如此，解决“打车难”才能破题。 Logistic 人口发展模型 一、题目描述 建立Logistic 人口阻滞增长模型 ，利用表1中的数据分别根据从1954年、1963年、1980年到2005年三组总人口数据建立模型，进行预测我国未来50年的人口情况.并把预测结果与《国家人口发展战略研究报告》中提供的预测值进 二、建立模型 阻滞增长模型（Logistic 模型）阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。若将r 表示为x 的函数)(x r 。则它应是减函数。于是有： 0)0(,)(x x x x r dt dx == （1） 对)(x r 的一个最简单的假定是，设)(x r 为x 的线性函数，即 ) 0,0()(>>-=s r sx r x r （2） 设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当m x x =时人口不再增 长，即增长率0)(=m x r ，代入（2）式得 m x r s = ，于是（2）式为 )1()(m x x r x r - = （3） 将（3）代入方程（1）得： ?? ???=-=0 )0() 1(x x x x rx dt dx m （4） 解得： rt m m e x x x t x --+= )1( 1)(0 （5） 三、模型求解 用Matlab 求解，程序如下： t=1954:1:2005; x=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; x1=[60.2,61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988]; x2=[61.5,62.8,64.6,66,67.2,66.2,65.9,67.3,69.1,70.4,72.5,74.5,76.3,78.5,80.7,83,85.2,87.1,89.2,90.9,92.4,93.7,95,96.259,97.5,98.705,100.1,101.654,103.008,104.357,105.851,107.5,109.3,111.026,112.704,114.333,115.823,117.171,118.517,119.85,121.121,122.389,123.626,124.761,125.786,126.743,127.627,128.453,129.227,129.988,130.756]; dx=(x2-x1)./x2; a=polyfit(x2,dx,1); r=a(2),xm=-r/a(1)%求出xm 和r x0=61.5; f=inline('xm./(1+(xm/x0-1)*exp(-r*(t-1954)))','t','xm','r','x0');%定义函数 plot(t,f(t,xm,r,x0),'-r',t,x,'+b'); title('1954-2005年实际人口与理论值的比较') x2010=f(2010,xm,r,x0) x2020=f(2020,xm,r,x0) x2033=f(2033,xm,r,x0) 解得：x(m)= 180.9516(千万)，r= 0.0327/(年),x(0)=61.5 得到1954-2005实际人口与理论值的结果： 根据《国家人口发展战略研究报告》 我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家预测（按照总和生育率2.0），我国的人口峰值在2045年 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 出租车经营管理问题 摘要 本文解决的是出租车经营管理的问题，探究出租车在一、二两条线路上的运行情况及差异，利用excel对附件中数据进行筛选、处理，通过matlab，spss软件对处理后的数据进行分析。 针对问题一，利用作差法得到乘车时间，利用matlab软件做出乘车时间与费用的图像， 针对问题二， 针对问题三， 针对问题四，利用Excel通过对附件数据处理，计算不同乘车时间的频率，用频率作为概率来处理。分别比较60分钟和75分钟以内从城南A区到达城北B区，线路一和线路二到达的概率，我们做出75分钟以内各分钟内到达线路一和线路二的概率比较图。由图可得：甲选择线路一，乙也选择线路一。 关键词 数学建模论文 题目：人口增长模型的确定专业、姓名： 专业、姓名： 专业、姓名： 人口增长模型 摘要 随着人口的增加，人们越来越认识到资源的有限性，人口与资源之间的矛盾日渐突出，人口问题已成为世界上最被关注的问题之一。问题给出了1790—1980年间美国的人口数据，通过分析近两百年的美国人口统计数据表，得知每10年的人口数的变化。预测美国未来的人口。对于问题我们选择建立Logistic模型(模型2)现实中，影响人口的因素很多，人口也不能无限的增长下去，Logistic 模型引进常数N 表示自然资源和环境所能承受的最大人口数，因而得到了一个贝努利方程的初值问题公式，从实际效果来看，这个公式较好的符合实际情况的发展，随着时间的递增，人口不是无限增长的，而是趋近于一个数，这个即为最大承受数。我们还同时对数据作了深入的探讨，作数据分析预测，通过观测比较选择一个比较好的拟合模型（模型3）进行预测。预测接下来的每隔十年五次人口数量，分别为251.4949， 273.5988 ， 293.4904 ， 310.9222 325.8466。关键词：人口预测Logistic模型指数模型 一、问题重述 1790-1980年间美国每隔10年的人口记录如下表所示。 表1 人口记录表 年份1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 人口(?106) 3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 年份1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 人口(?106) 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 试用以上数据建立马尔萨斯(Malthus)人口指数增长模型，并对接下来的每隔十年预测五次人口数量，并查阅实际数据进行比对分析。 如果数据不相符，再对以上模型进行改进，寻找更为合适的模型进行预测。 二、问题分析 人口预测是一个相当复杂的问题，影响人口增长除了人口数与可利用资源外，还与医药卫生条件的改善，人们生育观念的变化等因素有关…….可以采取几套不同的假设，做出不同的预测方案，进行比较。 人口预测可按预测期长短分为短期预测 (5年以下)、中期预测(5～20年)和长期预测(20～50年)。在参数的确定和结果讨论方面，必须对中短期和长期预测这两种情况分开讨论。中短期预测中所用的各项参数以实际调查所得数据为基础，根据以往变动趋势可较准确加以估计，推算结果容易接近实际，现实意义较大。 三、问题假设 1.在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故 或战争等而受到大的影响； 2.假设美国人口的增长遵循马尔萨斯人口指数增长的规则 3.假设人口增长不受环境最大承受量的限制 四、变量说明出租汽车运营服务规范、服务质量信誉考核试题 - 答案
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