初中数学_平行线的判定定理及性质定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行线的判定与性质（复习课）》教学设计

【教学目标】

1.通过经历直线的位置关系与角的数量关系相互转化的应用过程，进一步让学生养成步步有据的的思考习惯, 会使用规范的几何语言进行简单推理.

2.引导学生理解平行线的三个性质和三个判定方法，并感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系.

【教学重点、难点】

重点：理解并掌握平行线的性质和判定的区别以及应用．

难点：通过例题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力.

【教学过程】

一、 情境导入：

如图所示环城北路和太白路是两条平行的路，老师来自环城北路的育才中学分校，经过古槐路到运河实验中学，某测量员测得∠ABC=70°，小明同学从太白路途经古槐路到运河实验中学，如果不通过测量，能否猜出∠BCD 是多少度？引导学生得出平行线判定和性质的关系.

设计意图:七年级学生的理解能力和抽象思维能力都比较弱，对于平面图形停留在直观感觉上。根据学生的这种情况，我通过设置直观贴近生活的具体情境，通过熟悉的道路和学校创设情境，引起学生的学习兴趣，积极引导和有效促进学生落实本节学习的基本要求.

知平行 用性质

证平

行 用判

定

跟踪训练： 设计意图:

梳理知识要点后，做一些简单的平行线的判定和性质的综合小练习，进一步认识平行线判定和性质之间的区别与联系.学生说出答案后，并询问依据，用的是平行线的判定还是性质。

1.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是( )

2.填空题：

（1）∵ ∠2= ∠DFC （已知）

∴___//___（

） （2）∵AB//DF （已知）

∴ ∠2+______ = 180°（

） （3） ∵ ∠A=______（已知）

∴ AB//FD （

）

（4） ∵ ______ （已知）

∴AB//FD （ ） 2

1A

E F

D

学生活动：1题和2题中的（1）（2）（3）学生口答，（4）因为答案不唯一，同位交流，再展示。让学生明白两条平行线被不同的直线所截，得到不同的同位角、内错角 和同旁内角，所以判定方法多种，感受到了一题多解的乐趣。

二、经典例题

设计意图:本例题综合考察平行线判定和性质，并引出两个变式，进一步培养逻辑思维能力，“举一反三”的能力。进一步熟悉平行线判定和性质之间的区别与联系.拒绝题海战，通过一题多变，培养学生多角度思考问题的能力.

例题 已知：如图，CD ∥EF, ∠1= ∠2..求证： ∠AGD= ∠ACB.

C B

)1(3G

A (2E D F

变式(1)已知：如图， CD ∥EF,∠AGD= ∠ACB.

求证： ∠1= ∠2

变式( 2)已知：如图，∠AGD= ∠ACB, ∠1= ∠2.

求证：CD ∥EF

学生活动一：对于例题学生先独立思考，再小组讨论。找一 学生说一说对例题的理解，分析一下思路，其他学生补充。这时老师大屏幕出示解题过程，强调书写的规范。

学生活动二：教师提醒学生当该例题的条件和结论互换时，学生很容易得到两个新的命题。教师出示变式(1)和变式( 2)，学生便轻松的可以完成。找两位同学到黑板上书写，其他同学完成在学案上，有能力的同学建议完成两道题目。最后爬黑板的同学分别讲解自己的思路和过程，其他同学补充并修改自己的学案。

三、课堂小结

设计意图:通过小结，梳理一节课的收获或谈一谈对同学的温馨提示，培养学生的归纳能力

以及与同学的分享意识. 你收获了什么?

你有什么经验可以与大家分享

?

学生活动：学生积极的、踊跃的谈这节课的收获或对同学的温馨提示。

四、达标测试：

设计意图:为了更好的巩固学生对平行线的判定与性质综合应用的掌握，准备了4道题目，培养学生独立思考问题、分析问题，并规范自己的解题格式。

1.如图，已知直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交，∠2=120°，则∠1=____.

2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )

A.∠1=∠2；

B.∠2=∠4 ；

C.∠3=∠4；

D.∠1+∠4=180°

(2图) （3图）

3.如图，请填写一个你认为恰当的条件______，使AB∥CD.

4.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，

EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线.

求证：EG∥FH

2

1

a

b

c

学生活动：学生先独立完成，教师改组长的，组长改组员的，做的快的同学下位去帮助需要帮助的同学。体现了同学之间的互帮互助，增强了班级的凝聚力。

五、作业

设计意图:分层作业，照顾到每一位学生。反应了数学来源于生活，又服务于生活的思想

（1）教科书60页复习题 1一5题 .（至少完成其中的3道题）

（2）小调查：调查并收集生活中应用平行线性质和判定的实例.

《平行线的判定与性质（复习课）》学情分析

学生在上学期曾接触过简单的几何知识，有一定的数学活动经验，但初二学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨分析，帮助他们直观形象地感知。

初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

总之，本节课意在培养学生的推理能力，经历识图说理到书写简单推理的过程，培养学生的推理表达能力。在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及个性化的学习提出恰当评价。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中 真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验推理论证的作用。 H G

F E

C D

B A

《平行线的判定与性质（复习课）》效果分析

美国心理学家罗杰斯强调让学生处在一种无拘无束，自由畅达的空间，尽情地“自由表达”和“自由参与”。新课程改革倡导的教师角色由传统的知识传授者转变为学习活动的参与者；由传统的教学支配者、控制者转变为学习的组织者、促进者、指导者；由传统的静态知识占有者转变为知识的动态研究者。教师应当营造一定的让学生得到充分施展才华、放飞自由心灵的空间。

从本节课的实施过程来看，教学环节较清晰，大部分学生能自主学习、认真思考、互助交流、积极举手回答问题，参与度高，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点，教学目标基本达成。本节课有几点值得肯定之处。首先导入设计较有新意。用学生身边熟悉的事物导入新课，激发学生的学习兴趣，学生喜欢，乐于接受，有新意；其次，教学环节脉络清晰，由对平行线的判定和性质知识的梳理到该知识点的初步应用，再到经典例题的变式训练，层层递进，符合学生认知的逻辑性。这节课为学生探索新知创设条件，高度关注了学生的感受和见解，鼓励学生自主探究与合作交流。给学生足够的时间和空间，使学生在课堂上有动脑思考和探究的数学思维，使学生的手、脑、眼、耳、口多种感官全方位参与学习，让课堂充满生命活力。

但是教师角色转变还不够充分，支配控制的痕迹较明显，不太敢放手让学生去自由思考、大胆质疑、畅所欲言，评价方式较单一，对学生的鼓励、激励不够。对文本细节的分析处理略显粗糙，过渡衔接性语句还不够优美自然。

总的来看，本课教学虽有瑕疵，但顺利完成了各项教育目标，基本达到了教学设计时预设的效果。

《平行线的判定与性质（复习课）》教材分析

《平行线的性质与判定》是鲁教版七年级下册第八章第四节和第五节的内容，本节课是在学生学习了平行线的判定定理和平行线的性质定理的基础上进行复习的。这节课是空间与

图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后学习三角形内角和，三角形全等，三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分至关重要。在这节课的复习中，我先组织同学对知识网络进行回顾，使学生加深对这一知识点的理解。再利用“一题多解”及“变式训练”“达标训练”激发学生学习兴趣，充分调动学生的积极性、主动性，引导学生主动去发现、去探索、去创造，充分体现学生是课堂的主人，进一步培养学生的发现问题，提出问题，解决问题的能力。

《平行线的判定与性质（复习课）》评测练习（含答案）

1.如图，已知直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交，且∠2=120°，则∠1=____.

2．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )

A.∠1=∠2；

B.∠2=∠4 ；

C.∠3=∠4；

D.∠1+∠4=180°

(2图) （3图）

3．如图，请填写一个你认为恰当的条件______，使AB∥CD.

4.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，

EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线. 求证：EG∥FH

H

G

F

E

C D

B A

2

a

b

c 1

答案：

1.

60

2.D

3.∠CDA= ∠DAB

4.证明：∵ AB∥ CD ( 已知)

∴∠AEF= ∠EFD

( 两直线平行，内错角相等 )

∵EG、FH分别是∠AEF和∠EFD的平分线.

∴∠AEF= 2∠GEF, ∠EFD= 2∠EFH

(角平分线的性质)

∴∠GEF= ∠EFH

∴ EG∥ FH (内错角相等，两直线平行)

《平行线的判定与性质（复习课）》课后反思

本节课整体效果较好，首先利用身边熟悉的道路和学校创设情境，激发学生学习的兴趣和探究的欲望。学生从同位交流到小组讨论，从梳理知识到熟练平行线的判定和性质的应用，整个过程使学生经历知识的形成过程，体会一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。课堂组织严密，习题设计有明显的梯度，大部分学生都能理顺思路，规范书写。“一题多解”及“变式训练”不仅让学生熟练掌握了平行线的判定和性质的应用，还充分调动了学生学习的积极性、主动性、创造性。但也有不足：后面的学生跟不上，有小动作，并且对这部分同学的进步没有及时的肯定。教师放手还不够，留给学生思考的时间太少，讲解的偏多，在教学过程中也没有大力表扬那些认真思考大胆发言的同学，没有发挥他们榜样的作用。今后要注意。

《平行线的判定与性质（复习课）》课标分析

本节《平行线的性质与判定》是一节复习课，是在学生分别学习了平行线的性质与判定这两部分知识后，针对学生对平行线的性质和判定存有疑惑的前提下而设计的一节课。

一、教学目标：

1.引导学生理解平行线的性质和判定方法，并感受平行线判定方法与平行线性质的区别和联系。

2.通过经历直线的位置关系与角的数量关系相互转化

的应用过程，进一步让学生养成步步有据的的思考习惯, 会使用规范的几何语言进行简单推理。

3.通过学习复习平行线的性质与判定的联系与区别，

让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。

二、教学的重点、难点：

教学重点：理解并掌握平行线的性质和判定的区别以及应用。

教学难点：通过习题和例题的变式练习，提高平行线判定和性质的综合运用能力。

在教学目标的基础上将教学活动内容分为以下几部分：

第一部分是“导语”——情境导入：“环城北路和太白路是两条平行的路，某测量员测得∠ABC=70°，如果你不通过测量，能否猜出∠BCD是多少度？”举出学生熟悉的生活例子，让学生感到有亲切感，激发学生学习的兴趣。

第二部分是“典例解析”。利用“一题多解”及“变式训练”，开拓学生的思维，感受数学的灵活性。激发学生学习兴趣，充分调动学生的积极性、主动性，引导学生去发现、去创造，进一步培养学生的解题能力。

第三部分是“我的收获”。学生谈自己的收获或对同学的温馨提示，培养学生善于反思及分享交流的良好习惯。