三年级较复杂的鸡兔同笼问题练习题

1．鸡与兔共100只，鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

2．有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1

题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

3．今有鸡兔同笼，鸡是兔的2倍少1，下有94足，问鸡、兔各多少？

4．鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚158只，问鸡兔各多少只？

5．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各几只？

6．某人领得工资240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多.那么2元、5元、10元各有多少张？

7．小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分。已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分。又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？

8．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔、兔换成鸡，则共有脚86只。问：鸡、兔各几只？

9．儿童游乐场分三种游艺券，甲种券每张7元，乙种券每张4元，丙种券每张2元，一天，游乐场售出85张游艺券，共收入人民币500元，其中甲种券比乙种券多售出31张。甲种券售出多少张？

10．甲、乙、丙三种练习簿每本价钱分别为7角、3角、2角。三种练习簿一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍。三种练习簿各买了多少本？

小学数学_解决问题-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

解决问题《鸡兔同笼》教学设计 —— 教学内容：人教版四年级下册，第104—106页教学目标 1.知识与技能：尝试用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，能使用假设法解决鸡兔同笼等同类问题。 2.过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历猜测、验证、假设的过程，从中体会解决此类问题的一般性策略。 3.情感与态度：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。渗透数学文化，关注学生的探究精神等。重点：理解并掌握假设-验证-调整来解决鸡兔同笼问题的策略。难点：理解用假设的方法解决鸡兔同笼问题。教学过程一、猜谜激趣，引出问题。师：今天老师给大家带来了什么？生：红包。师：想得到红包吗? 二、深入理解，合作探究。 1.出示例1：有5元人民币和2元人民币共8张，总值31元，两种人民币各有几张？（1）小组合作研究，并把想法记到研究单上。（2）学生完成后小组代表汇报。 2引导学生探究假设法。

（1）同学们刚才都是先进行了猜测，假设5元、2元分别有几张，然后进行验证，如果不行再调整。我们可以假设8张都是5元吗？（2）用教具展示假设都是5元的调整过程，引出计算过程。（3）用教具展示假设都是2元的调整过程，引出计算过程。 3.小结方法：刚才我们把假设-验证-调整的过程转化成了用算式计算的过程。 4.观察这两种假设法又没有相同的地方？三、巩固练习。 1．有5元人民币和2元人民币共30张，总值96元，两种人民币各有几张？师：再出示一个红包，这个红包更大了，你还能算出来吗? 2.投影展示算法。 3.引出课题：今天我们研究的问题叫鸡兔同笼问题。 4. 大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 5.你能用今天学到的方法解决这道题吗？四、延伸应用。 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。这是鸡兔同笼问题吗？鸡兔同笼问题并不只是计算鸡和兔的只数，只要使用这种方法来解答的问题都是鸡兔同笼问题。 2. 出示：万物皆数。 ------毕达哥拉斯（古希腊）

人教版数学四年级下册鸡兔同笼教案

9 数学广角——鸡兔同笼【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。【教学指导】 1. 要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2. 要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 3. 要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和

四年级数学拔高之巧解鸡兔同笼问题

第23讲巧解鸡兔同笼问题巧点晴——方法和技巧 “假设法”是解决鸡兔同笼的重要方法，同时借助“分组法”、“分类法”等能解决较复杂的问题。巧指导——例题精讲 A级冲刺名校·基础点晴【例1】今有鸡、免共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡、兔各有多少只？分析与解“鸡兔同笼”问题往往用假设法来解答，即设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与实际情况矛盾，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是：2×35=70（只），与实际相比，脚减少了：94－70=24（只）。少的原因是每把一只兔当做一只鸡时，要少脚：4－2=2（只）。所以，兔有：24÷2=12（只），鸡有：35－12=23（只）答：兔有12只，鸡有23只。小结假设全是兔，该怎样解答？做一做1 鸡与兔共有头30个，共有脚70只，问鸡与兔各有多少只？【例2】面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，问面值

是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是：2×27=54（元），与实际相比减少了：99－54=45（元），少的原因是每把一张面值是2元的人民币当作一张面值是5元的人民币，要少：5－2=3（元），所以，面值是5元的人民币有：45÷3=15（张），面值是2元的人民币有：27－15=12（张）。答：面值是2元的人民币有12张，面值是5元的人民币有15张。做一做2 孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角，问两种硬币各有多少枚？【例3】某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃三共得运费920元，求打碎了几个玻璃杯。分析与解假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：1×1000=1000（元），实际上少得运费：1000－920=80（元），这说明运输过程中打碎了玻璃杯。每打碎1个，不但不给运费，还要赔偿3元，这样玻璃厂就少收入：1＋3=4（元）。又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为：80÷4=20（个）。答：打碎了玻璃杯20个。做一做3 搬运1000只玻璃瓶，规定如果安全搬运一只到目的地，可得搬运费3角；但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。如果

奥数练习稍复杂的鸡兔同笼问题

奥数练习稍复杂的鸡兔同笼应用题2 姓名_______ 2016/7/14 例1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只答：蜘蛛（）只，蝉（）只，蜻蜓（）只。练习：已知蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现在有这三种动物47只，共有腿324条，翅膀37对，问这三种动物各有几只答：蜘蛛（）只，蝉（）只，蜻蜓（）只。例2、大嫂家里养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么大嫂家中养的鸡和兔各多少只答：鸡（）只，兔（）只。练习：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚比兔脚多20只，鸡、兔各有多少只答：鸡（）只，兔（）只。例3、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，鸡兔各有几只答：鸡（）只，兔（）只。练习：鸡兔同笼，共有脚106只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚122只，鸡兔各有多少只答：鸡（）只，兔（）只。例4、传说中，九头鸟有9个头1个尾，五尾鸟有1个头5个尾。如果共有头9999个，共有尾5555个，那么九头鸟有多少只五尾鸟有多少只答：九头鸟有（）只五尾鸟有（）只练习：九尾狐（每只含1头9尾）和九头鸟（每只含9头1尾）共有头84个，尾116只，问狐和鸟各有多少只答：狐（）只，鸟（）只。例5、育才小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小勇得87分，小亮得74分，小明得9分，他们三人共答对了多少道题答：他们三人共答对了（）题。练习1、甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题得20分，每做错一题倒扣12分，两人各做了10题，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙两人各做对几题? 答：甲做对（）题，乙做对（）题。奥数综合练习姓名_______2016/7/14 1、某粮库，甲仓存粮比乙仓多18吨，要使乙仓存粮比甲仓多4吨，要从甲仓取出（）吨粮食放入乙仓。 2、姐妹两人共有480元，如果姐给妹34元，则两人钱数相等，原来姐妹两人各有多少元答：原来姐姐（）元，妹妹（）元3、大书架有书124本，小书架有书98本，应从小书架取出（）本书放入大书架，才能使大书架上的书的本数是小书架的2倍 4、大小两数的和是136，大数是小数的3倍，求两数各是多少答：大数（），小数（）。 5、大数比小数多88，大数是小数的9倍，两数各是多少答：大数（），小数（）。 6、鸡兔同笼，共54个头，144只脚，求鸡和兔各多少只答：鸡（）只，兔（）只。 7、一个饲养小组一共养鸡、兔55只，共有脚170只，求鸡兔各多少只答：鸡（）只，兔（）只。 8、一张试卷25题，答对一题得4分，答错一题或不答倒扣4分，小红得了60分，她答对了

鸡兔同笼预习生成单

“鸡兔同笼” 主备人：学习内容：教材129-130页例1。学习目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（应知） 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。（应会）一、旧知准备：一只青蛙张嘴，只眼睛条腿；两只青蛙张嘴，只眼睛条腿；三只青蛙张嘴，只眼睛条腿…… 1只公鸡条腿；2只公鸡条腿； 5只公鸡条腿；8只公鸡条腿。 1只兔子条腿；3只兔子条腿； 6只兔子条腿；9只兔子条腿。二、预习新知。例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？弄清题意：①你认为“鸡兔同笼”是什么意思？②1只鸡有（）只脚，1只兔有（）只脚。③笼子里的鸡和兔共（）只。如果全部是鸡或者全部是兔，会出现怎样的情况？假设法： 1 、假设笼子里全是鸡：（1）那么鸡就有（）只，就共有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（）算了（）只脚。（2）为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（）算了（）只脚，总的少算了（）只脚。列出算式：我们可以把上面这种解决的方法称之为“假设法”，想一想，这道题还可以怎样假设呢？也请你列式算一算： 2 、假设笼子里全是兔：（1）那么兔就有（）只，就共有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（）算了（）只脚。（2）为什么会这样呢？因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚，每只鸡就（）算了（）只脚，总的多算了（）只脚。列出算式：

假设法解决“鸡兔同笼”问题要注意什么？。三、自学检测。一对鬼子一对狗，两队并成一对走，数数头有80个，却有200条腿走。请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？四、巩固练习。 1 、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只? 2、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生女生各有几人？（提示：男生、女生栽树相差多少棵）

对鸡兔同笼教学感悟

听《鸡兔同笼》一课教学的感悟枣庄中心小学魏祥珍我今天听了李老师上的《鸡兔同笼》一课，使我受益非浅。鸡兔同笼是我国古代《孙子算经》中一道经典数学题，而对于这一课，教材上的要求是比较低的，只是让学生会用列表的方法来解决这一问题，对于教材上的三种列表方法，它有一个对数据进行再认识、再分析的过程，从而缩小举例的范围，将列表的过程更优化。一、研究“鸡兔同笼”问题的价值何在？有人认为研究鸡兔同笼问题没有价值，实际生活中谁会把鸡和兔装在一起？鸡兔同笼问题的现实意义在哪里？实际上，学习鸡兔同笼问题，并非单纯解决鸡兔同笼问题，需要引导学生能够抓住数学的本质，进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系。如果仅仅把它当作鸡和兔同笼来理解，也许真会觉得它毫无价值，但是如果把它当作一个典型问题，当作一个类似于模型的东西来审视，你就会发现生活中还真有不少问题都类似这个“模型”，比如：12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？这不就是一个生活中的“鸡兔同笼”问题吗？如果你把它当作一个模型来理解，它就具有了现实意义，就是有价值的数学。二、如何帮助学生建立、应用数学模型？有这样一句话：“数学是模式的科学”，“数学教学的基本任务就在于帮助学习者逐步建立与发展分析模式、应用模式、建构模式与欣赏模式的能力”。数学的生命力就在于它能够有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。如何将现实问题转化为数学模型（也就是数学建模），是对学生解决问题能力的检验，也是数学教育的重要任务之一。数学建模就是指在课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学工作者是怎样“发现、提出、抽象、简化、解决、处理”问题的整个思维过程。教学时李老师首先介绍新朋友鸡和兔，引出“鸡”与“兔”，然后让学生根据小故事里的情景，表演把兔变成鸡的样子，再把鸡变成兔了样子，为后面的假设法做了很好的辅垫。学生也是一直在兴趣盎然的状态中亲历了知识形成的整个过程。一本节课李教师从学生的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。但我认为学生如果对这个问题的认识仅是停留在这个基础之上，对于学生的思维的训练起不到提高的作用，如果能在解决问题之前，老师先让学生找一找鸡和兔的相同点和不同点，学生就会很快发现鸡和兔都有一个头的相同点，鸡有两条腿、兔有四条腿的不同点。随后，老师说，假如让鸡扮演兔应该怎样扮演呢？对了，把两只翅膀插到地面上。假如让兔扮演鸡怎么办呢？对了，把两只前腿举到头顶上。现在屋子里有一只兔和一只鸡，假如兔扮演成鸡，那么地上有几条腿呢？（4条）可实际有几条腿呢？（6条）多的这两条腿是谁的呢？是兔的。现在屋子里有两只兔子和一只鸡，假如……现在屋子里有鸡和兔20只，数一数地上共有56条腿，鸡和兔各有几

三年级数学鸡兔同笼问题(测试卷)

三年级数学鸡兔同笼问题(测试卷) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

第十讲鸡兔同笼问题解鸡兔同笼问题的基本方法是假设法，基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔脚数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡。例题详解，仔细听讲，认真笔记。 1、（古典题）鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？ 2、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 3、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？ 4、刘老师带了41名同学去东湖划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问，大船、小船各租几条？ 5、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只。共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

习题练习，仔细阅读，认真书写。 1、小华用二元五角钱买了面值贰角和壹角的邮票共17张，问两种邮票各买多少张？ 2、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？ 3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。问这几天当中有几天下雨？ 4、蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀。问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 5、体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？ 6、鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？

《鸡兔同笼》案例分析

六年级上册——《鸡兔同笼》教学案例分析青口东台小学林善洋案例背景：这一部分内容是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一来可以培养学生的逻辑推理能力；二来也可以让学生体会代数方法的运用。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决这一类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。案例呈现：本节课，我安排了五个教学环节：一、创设情境，引出问题通过诵读中国数学古名著感受到我国古代文化的灿烂，然而这种文化的精髓不仅体现在语言文字中，在数学领域也有充分的体现。例如七巧板，九宫格填数等等，这些都起源于中国古代，不仅如此，在数学领域还有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的趣味数学题“雉兔同笼”问题，曾漂洋过海，传到日本、欧洲等国，对世界各国的文明发展起了很大的作用。案例分析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外，数学同样也是一种文化。利用我国古代数学名著《孙子算经》中的数学趣题直接导入新课学习，既让学生感受到了中国数学文化的悠久与魅力，同时激发了学生探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的。二、自主探索，解决问题这个环节我把探究过程分成了两个部分：第一部分引导学生根据以往学习过的找规律的经验，把大数化小数，这

复杂的鸡兔同笼问题

复杂的鸡兔同笼问题专题训练一、知识要点和基本方法 1．鸡兔同笼的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只． (1)解决鸡兔同笼问题的方法通常是用假设法，解题思路是：先假设笼子里装的全是鸡，根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔． (2)解决鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)．兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)．注意，这两个基本关系式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，又知总数，所以另一个也就知道了． 2．鸡兔同笼问题的变型有两类： (1)将鸡、兔的总头数和总脚数中的“两数之和”变成“两数之差”，这样得到三种情况：已知鸡、兔头数之差和总脚数，求鸡兔各有多少只；已知鸡、兔脚数之差和总头数，求鸡兔各有多少只；已知鸡、兔头数之差和脚数之差，求鸡兔各有多少只． (2)将基本问题中同笼的是鸡、兔两种不同东西，还可以引伸到同笼中不同东西是三种，四种等等．注意：鸡兔同笼问题的两种变型均可转化成基本问题来解决．二、例题精讲例1、在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上看有40个头，从笼子下数有130只脚，那么这个笼子中装有兔、鸡各多少只分析：题目中给出了鸡、兔共有40只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也捆起来，也看成是一只脚，那么兔子就成了2只脚(即把兔子都当成两只脚的鸡)．鸡兔总的脚数是40×2=80(只)比题中所说的130只要少 130-80=50(只)．现在松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2，即80+2=82．再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，即82+2=84，…一直继续下去，直至增加到50．因此，兔子数是50÷2=25(只)．实际上，这就是上述基本关系式(2)．解：(130-40×2)÷(4-2) =(130-80)÷2 =50÷2 =25(只)． 40-25=15(只)．答：笼子中有兔子25只，有鸡15只．例2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共21只，有140条腿和24对翅膀，求每种小虫各几只分析：此题中出现了3种昆虫，不仅有腿的比较，而且又出现了翅膀，显然比例1复杂了．解此题的关键就是将3种昆虫转化为2种昆虫，这样解起来就比较容易了．突破口在于：蝉和蜻蜓都有6条腿．解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目考虑，可以把昆虫分成“8条腿”和“6条腿”

鸡兔同笼

鸡兔同笼教学设计教学目标：知识与技能：1、通过对实际背景的分析，领会用二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。2、会从复杂的问题中提炼关键信息，并能找出适当的等量关系，从而正确地建立方程。过程与方法：1、在问题的解决过程中，实现从具体问题向数学知识的成功转化，掌握知识与实际问题的相互联系和解决的方法，学以致用。2、理解把问题转化成数学问题和知识在解决问题中的巨大作用。情感与态度：1、学生在感受成功与失败中吸取经验和教训，体会到数学知识的实用价值和真正之所在，从而坚定自己乐学乐探究的信心。2、通过对古人著名问题的解决和探究，树立强烈的民族自豪感和投身于学习的信念，感受中华民族是个优秀的民族。教学重难点：重点：审清题意，从实际问题中找出正确的等量关系，建立相应的方程求解。难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。教材分析：鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题，并且一直流传至日本，问题的实质包含着一个非常有用的数学知识，吸引了数学爱好者的学习兴趣。问题以鸡兔为实际背景，从笼中鸡兔的头和脚的数量能知道鸡兔各多少只，初中学生更是在惊奇中产生了强烈的求知欲望和探究信心，在学习和探究的过程中，深深体会到数学知识与生活实际的联系，

从而进一步激发对数学科学知识的向往。教学设计：通过讲述故事等形式，引导学生自己探究、互助交流等活动形式，激发学生的爱国热情，明确为祖国的长期繁荣而努力，长大后为社会主义祖国建设添砖加瓦。以“鸡兔同笼”问题为背景，渗透方程的思想，认识用方程解决实际问题的不可估量的作用。教学过程：课前预习题： 1、列一元一次方程解应用题的步骤是： (1)-------------- (2) -----------------(3)---------------- (4) ------------------ (5)------------------- 2、某营业员卖出7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共680元，若设每件衬衫售价x元，每条裤子y元，则可列方程组为------------------------ 引言：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，许多问题浅显易懂，趣味性强，如《孙子算经》中的“雉兔同笼”等，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。设置问题情境，引入课题：问题１：鸡兔同笼问题

《数学广角──鸡兔同笼》教材分析

《数学广角──鸡兔同笼》教材分析一、教学目标 1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2.经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。 3．了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。二、教材编排特点 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。其解法包括：列表法、假设法、方程法。由于本单元还没学习到方程法，因此,教材主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理能力。 1.利用古题激发学习兴趣。 “鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材主题图借助富有情趣的古代课堂情境，生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过古代课堂上学生冥思苦想的画面和小精灵的提问激发学生解决古代数学问题的兴趣。 2.体现解决问题的策略和方法多样化。 “鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后,再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。例1教学依次呈现让学生经历从猜测到列表法，再到“假设法”解决问题的探究过程。“阅读材料”中还介绍了古人的巧妙解法,拓宽学生的解题思路。让学生在经历、体验解决问题的过程中感受解决问题的策略和方法的多样化。 3．拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了一些类似的习题，比如“龟鹤”问题,生活中的一些实际问题,如购物、租船等,让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用,并巩固用列表法、假设法等解题策略。《数学广角──鸡兔同笼》课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（201１年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。《数学广角──鸡兔同笼》重难点突破一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想突破建议: 1.注重“问题”研究。 “鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题,要想教好这一内容，教师首先对这一类

三年级奥数--鸡兔同笼问题

三年级奥数鸡兔同笼问题 1、小强爱好集邮，他用1元钱买了4分和8分的两种邮票，共20张。那么他买了4分邮票________张 2、刘老师带了51名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？ 3、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？ 4、停车场上停放了80辆车，有三轮车和自行车。两种车轮总数是174个，停车场上三轮车和自行车各是多少辆？ 5、150个桃子35个猴子吃，大猴子每只吃了6个，小猴子每只吃3个。大猴子、小猴子各有多少只？大猴子共吃了多少个桃子？

4.蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只? 5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件? 6.鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只?

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》中："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?"意思是说笼子里有一些鸡和兔子，一共加起来35个头，94只脚。问鸡和兔各有多少只?因为题目中涉及了鸡和兔，所以我们称这类问题为"鸡兔同笼"问题，有的教材中也称其为"龟鹤同笼"。许多小学算术应用题都可以转换成这类问题。转化时题中必须存在两种或两种以上的事物，然后将一种事物理解成兔子，一种事物理解成鸡，然后利用数量上的差别理解题。。解答这类题的解法之一是"假设法" (1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) (2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)。解答 4.解：蜘蛛数：(140- 6×21)÷(8-6) =14÷2=7(只)蝴蝶和蝉共有只数：21-7=14(只)蝉的只数：(2×14-23)÷(2-1)=5(只)蝴蝶只数：14-5=9(只)答：蜘蛛有7只，蝴蝶有9只，蝉有5只。6.设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)每一对鸡、兔共有足：2+4=6(只)鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)则鸡有37+26=63(只) 答：兔的只数为37，鸡的只数为63.

《鸡兔同笼问题》教学案例分析

《鸡兔同笼问题》教学案例分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角鸡兔同笼问题。义务教育课程标准实验教科书与过去的教材相比增加了《数学广角》，突出了用数学解决问题能力的培养。数学广角采用生动有趣的生活事例呈现出来，让学生在学习活动中感受到数学思想的奇妙，同时受到数学思维的训练。鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。鸡兔同笼问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性，并向学生渗透数学思想和方法。本节课以学生的发展为本，借助我国古代趣题鸡兔同笼问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用：画图法、列表法、假设法、列方程解决问题。让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法或方程的方法来解决这类问题。 1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设法和代数法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生积极探索解决问题的良好习惯和解决问题的能力，并向学生渗透转化、假设、模型、函数等数学思想和方法。 4．感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。

教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。教学具准备：多媒体课件，展台 1．出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2．理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。生：这道题的意思是鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 3．揭示课题师：这就是著名的鸡兔同笼问题，这节课我们共同研究这一数学问题。【设计意图】：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。

《鸡兔同笼》教材解读

《鸡兔同笼》教材解读《鸡兔同笼》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元的内容，隶属于综合应用的领域。一、单元内容的整体解读。本单元只有《鸡兔同笼》一个教学内容，旨在通过解决实际问题让学生的思维得到锻炼。数学思想方法是数学和“数学广角”中最本质、最精彩、最具有教育价值的部分。要让学生在解决问题的过程中，适时为学生找到适当的渗透途径，使学生体验数学思想方法的价值，感受数学思想方法的无穷魅力，逐步提高数学思想方法的认识水平和运用技能。单元教学目标是： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 3．在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。二、《鸡兔同笼》教学内容的解读。教学目标：一、知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。在掌握假设法的基础上，比较和梳理各种解法的特点。二、过程与方法目标： 1、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 2、数形结合，渗透数学建模的思想

三、情感态度与价值观目标： 1、渗透数学文化，关注学生的探究精神等情意目标的达成。 2、应用鸡兔同笼问题的解题策略解决简单的实际问题，促进模型的进一步内化。重点难点：尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法解决问题的优越性。教材说明： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。本节课教材在编排上有以下几个特点： 1. 由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。考虑到《孙子算经》中原题的数据较大，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。教材除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。 3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类

鸡兔同笼问题三年级

鸡：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 兔：12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 腿：48 46 44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 24 教学目标: 1、通过列表法、假设法、解方程法等多种策略解决鸡兔的数量问题,从中体会假设的数学思想, 提高学生分析问题和解决问题的能力. 2、了解“鸡兔同茏”问题的各种不同的解题思路,感受数学的趣味. 3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，培养学生对一些日常生活中的一些现象的观察与思考能力和逻辑推理能力. 教学重点：了解“鸡兔同茏”问题的各种不同的解题思路教学难点：合作探讨假设法，体会假设的数学思想教学准备：课件表格练习题教学过程: 一、故事引入. 1.师：很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题. 2、课件出示例1、笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,从下面数有26只脚.鸡和兔各有多少只? 生齐读。 3、揭示课题：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课我们要研究的问题。板书课题二、小组合作用列表法试结果 1、小组合作列表法解决问题 2、小组汇报交流三、合作探讨假设的方法. 1. 观察表格，小组合作讨论：

请仔细观察表格，看你能发现什么？把你的发现和小组的同学说一说。 2、汇报交流观察结果 3、教师小结评价：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？ 4、探讨假设法 (1)师:观察表格中左起第一列和右起第一列的数据，再加上你们刚才的发现，看能得到什么启示，是否能找到很好的解决办法。先完成的小组，可以到黑板上展示你们的方法。 (2)小组汇报交流，展示方法。 A、假设全是鸡 B、假设全是兔四、列方程解答 1、全班尝试，一名学生板演。 2、我们来听听这个同学的想法。 3、方程解完了也要注意检验。五.欣赏鸡兔同笼问题的一些特别的解法 1、介绍砍足法 2、看书自学古人的解法：抬腿法六.试解《孙子算经》中的原题今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何? 请大家用自己最拿手的方法解答。有困难也可以和小组同学合作交流。 2.学生展示各自的解题思路。七. 分层练习，快乐闯关

《数学广角──鸡兔同笼》课标解读

《数学广角──鸡兔同笼》课标解读北京市东城区和平里第四小学陈英一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。二、课标解读鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。（一）注意渗透数学思想《义务教育数学课程标准（2011年版）》将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为10个核心概念中唯一一个以“思想”之称的概念，实际明示它是数学基本思想之一。教学过程中，要帮助学生积累思维的经验，逐渐形成自己的合理思维方法。 1．渗透化繁为简的思想。鸡兔同笼的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。因此，通过化繁为简思想引导学生从简单问题着手，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。这样处理，可使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，经历先寻找简单问题的求解策略，再将其应用到解决较复杂问题的过程，从而使学生初步感受化繁为简的思想。 2．渗透数形结合的思想。让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。本课的重点放在理解假设法的算理上，充分运用直观和

小学三年级数学——鸡兔同笼问题

鸡兔同笼问题2 1、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚68只，鸡、兔各多少只？ 2、面值是2元、5元的人民币共12张，合计45元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？ 3、鸡兔共笼,兔比鸡多5只,共有脚46只，鸡、兔各多少只？ 4、鸡兔共笼,兔比鸡多2只,共有脚56只，鸡、兔各多少只？ 5、鸡兔共13只，共有脚30只，鸡兔各有多少只？ 6、鸡兔共笼,兔比鸡多4只,共有脚76只，鸡、兔各多少只？

7、某学校举行数学京赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题，王刚得了84分，王刚做错了几题？ 8、某小学举行英语京赛，每做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题，王刚得了108分，王刚做错了几题？ 9、某次数学京赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，刘亮得了64分，刘亮做错了几题？ 10、运输衬衫40箱，规定每箱运费10元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后运费为180元，损失了几箱？ 11、搬运50只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3元，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5元，如果运完后共得运费110元，那么，搬运中打碎了多少只？ 12、某玻璃杯厂要为商场运送100个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，

这个不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费92元，求打碎了几个玻璃杯？ 13、运输花瓶100个，规定每个运费为4元若打碎1个花瓶，则要赔偿10元，这列后共得运费344元，有几个花瓶打碎了？ 14、买甲、乙两种戏票，甲种票每种4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元，两种票各买了几张？

小学数学_智慧广场—假设(鸡兔同笼问题)教学设计学情分析教材分析课后反思

解决问题的策略教学设计课型：新授课学情分析：学生能够用一一列举的办法解决简单问题，对假设法有初步的认识。能够用简单的一元一次方程解决问题。教学目标： 1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。 2.引导学生在探究过程中整理数据,进而发现规律并总结出假设法.体验不同解决问题策略的价值，最终提升问题解决能力. 3.渗透中国传统文化，了解有关鸡兔同笼的数学史，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点：由列表法发现规律、总结规律；由图示法理解规律并总结出假设法。教学难点：自主建立假设策略的数学模型。课前准备：教师：课件、学案、练习本。教学过程：一、情境导入，引出课题师：同学们，你们去过超市吗？看，这是超市的停车场，仔细观察，你能发现什么数学信息？生读信息和问题。师：要想求出问题？必须用到哪些条件？生：小汽车和摩托车合起来24辆，轮子个数合起来是86个。师：是不是必须同时符合这两个条件才可以。师：那同学们，你能不能用我们原来学过的列举法解决一下这个问题呢？（能）列举法需要注意什么？（不能遗漏）下面，请同学们试一下这种方法。二、自主探索、解决问题

1. 2.小组内交流教师巡视，收集典型列表法。（任两种）。 3.全班交流（1）活动一：投影展示学生的作品（让相应学生解释）。师：同学们，在我们的表格中，你发现了什么规律? 可以直接提问,如果没有响应，在小组交流一下。一生投影仪下演示，之后教师点拨演示。（规律表述：每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子）（2）【画图演示，验证规律】如果我们用这个简图表示一辆汽车，这个简图表示一辆摩托车。你能通过画图把列表的过程表示一下嘛？一辆摩托车替换一辆汽车，在表格怎么表示的，在图上怎么表示？你发现了什么规律？（规律表述：每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子）【画图衔接，引出假设】问题：同学们，在画图的时候，一开始怎么画，更有利于我们快速解决问题和发现规律？ (3)【教师点拨，明确规律】假设全是小汽车： 1.这位同学一开始把这些车都看成了什么？（小汽车） 2.假设全是小汽车，总共有多少个轮子？（24×4=96个） 3.出现什么问题？（轮子多了）为什么多了？（因为里面应该有摩托

奥数练习3稍复杂的鸡兔同笼问题

奥数练习稍复杂的鸡兔同笼应用题2 姓名______________ 2016/7/14 例1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀，每种小虫各有几只？答：蜘蛛（）只，蝉（）只，蜻蜓（）只＜练习：已知蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现在有这三种动物47只，共有腿324条，翅膀37对，问这三种动物各有几只？答：蜘蛛（）只，蝉（）只，蜻蜓（）只。例2、大嫂家里养了一些鸡和兔，已知鸡比兔多48只，而鸡脚比兔脚多38只，那么大嫂家中养的鸡和兔各多少只？答：鸡（）只，兔（）只练习：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚比兔脚多20只，鸡、兔各有多少只？答：鸡（）只，兔（）只例3、鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，鸡兔各有几只？答：鸡（）只，兔（）只

练习：鸡兔同笼，共有脚106只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚122只，鸡兔各有多少只？答：鸡（）只，兔（）只。例4、传说中，九头鸟有9个头1个尾，五尾鸟有1个头5个尾。如果共有头9999个，共有尾5555个，那么九头鸟有多少只？五尾鸟有多少只？答：九头鸟有（）只？五尾鸟有（）只练习：九尾狐（每只含1头9尾）和九头鸟（每只含9头1尾）共有头84个，尾116只，问狐和鸟各有多少只？答：狐（）只，鸟（）只。例5、育才小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分, 这3名同学都回答了所有的题，小勇得87分，小亮得74分，小明得9分，他们三人共答对了多少道题？答：他们三人共答对了（）题。练习1、甲、乙两人参加数学竞赛，每做对一题得20分，每做错一题倒扣12分，两人各做了10题，共得208分，其中甲比乙多得64分，甲、乙两人各做对几题？答：甲做对（）题，乙做对（）题