东北林业大学测树学试题

第八章林分生长量的测定习题

一、填空题

1.林分生长的四个发育阶段、、、。

2.在阶段由于林木间尚未发生竞争，自然枯损量接近于零，所以林分的总蓄积是在不断增加。

3.林分生长量分为、、、、、等六类。

4.林分纯生长量是减去期间内以后生长的总材积。

5.应用材积差法应具备的两个前提条件是、。一是要有经过检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期初与期末的树高曲线无显著差异

6．林分表法的核心是。

7．、和的共同特点，都是用生长锥测定过去的直径定期生长量和用经过检验符合调查地区使用的一元材积表来估算林分生长量。

8．双因素法的两个因子为、。总断面积生长量和平均高生长量

9．随机过程以其状态可分为、类型。

10．一元材积差法是将测定的，通过转换为，再由标准地每木检尺资料求得的方法。

二、名词解释

1.林分生长

2.材积差法

3.林分表法

4.双因素法

5.林分直径状态构造函数

三、简答题

1．简述林分生长的特点

2.固定标准地设置和测定要求

3.林分表法与材积差法计算林分生长量时的共性

4.树木直径生长随机过程的定义和其重要的两个特征因子

四、论述题

1．试述在离散条件下，林分直径状态构造的转移

2．试述材积差法计算林分生长量的步骤

五、计算题

1．某固定标准地分别于1990年，2023年测得(期间未采伐)：M(1990)=155 m3；M(2023)=168 =12 m3，试计算毛生长量和纯生长量。

m3；M

枯

2.用林分表法计算林分生长量，试计算调查期末各径阶株数。

D(cm) Zd(cm) 期初株数期末株数

12 1.2 5

14 1.6 10

16 2.2 20

18

20

3.某林区 1995 年调查的蓄积为 5.3 亿 m3，2023 年调查的蓄积为 6.5 亿 m3，期间枯损量为0.5 亿m3，采伐量为 1.1 亿 m3，求该林区的净增量、纯生长量和毛生长量。

4.在面积为 10 hm2 的某山杨林分中，设置标准地一块，其面积为 0.1 hm2，标准地调查每木检尺结果如表 2 中所示，将本地区山杨一元材积表示于表1，请承受材积表法测算该山杨林分蓄积量。

表 1 某地山杨立木一元材积表

径阶46810 12 14 16 18 20 (cm)

材积0.0049 0.012 0.0257 0.0439 0.0680 0.0985 0.1357 0.1800 0.2318 (m3) 9

表2 利用一元材积表计算林分蓄积量表

径阶株数单株材积径阶材积

(cm) (株) (m3)(m3)

611

823

10 24

12 40

14 30

16 15

18 4

20 1

合计

第八章林分生长量的测定习题标准答案

一、填空题

1.林分生长的四个发育阶段幼龄林阶段、中龄林阶段、近熟林阶段、成、过熟林阶段。

2.在幼龄林阶段由于林木间尚未发生竞争，自然枯损量接近于零，所以林分的总蓄积是

在不断增加。

3.林分生长量分为毛生长量、纯生长量、净增量、枯损量、采伐量、进界生长量等六类。

4.林分纯生长量是毛生长量减去期间内枯损量以后生长的总材积。

5.应用材积差法应具备的两个前提条件是要有经过检验而适用的一元材积表、要求待

测林分期初与期末的树高曲线无显著差异。

6.林分表法的核心是对将来直径分布的预估。

7.林分表法、材积差法和一元材积指数法的共同特点，都是用生长锥测定过去

的直径定期生长量和用经过检验符合调查地区使用的一元材积表来估算林分生长量。

8．双因素法的两个因子为总断面积生长量、平均高生长量。

9.随机过程以其状态可分为连续型、离散型类型。

10.一元材积差法是将测定的胸径生长率，通过一元幂指数材积式转换为材积生长率式，再由标准地每木检尺资料求得材积生长量的方法。

二、名词解释

1.林分生长：通常是指林分的蓄积随着林龄的增加所发生的变化。

2.材积差法：是将一元材积表中胸径每差lcm 的材积差数，作为现实林分中林木胸径每生长lcm 所引起的材积生长量。利用一次测得的各径阶的直径生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长量。

3.林分表法：是通过前n 年间的胸径生长量和现实林分的直径分布，预估将来(后n 年)的直径分布，然后用一元材积表求消灭实林分蓄积和将来林分蓄积，两个蓄积之差即为后 n

年间的蓄积定期生长量。

4．双因素法：是利用总断面积生长量和平均高生长量两个因子来估量林分蓄积生长量的方法。

5．林分直径状态构造函数：在林木直径生长的随机过程中，某林分平均年龄为t 时，林分在单位面积上株数按直径的分布函数ϕ(t, y) 表示林分在t 时刻的直径构造。则称ϕ(t, y) 为

该林分的直径状态构造函数。

三、简答题

1．简述林分生长的特点

林分在其生长过程中有两种作用同时发生，即活立木逐年增加其材积，从而加大了林分蓄

积量；另外，因自然稀疏或抚育间伐以及其它缘由使一局部树木死亡，从而削减了林分蓄积量。因此，林分生长通常是指林分的蓄积随着林龄的增加所发生的变化。而组成林分全部树木的材

积生长量和枯损量的代数和称为林分蓄积生长量。2．固定标

准地设置和测定要求

(1)标准地条件，对拟调查的林分类型应有充分代表性并要求保持与自然条件的全都性。

(2)固定标准地的测设(如标桩，测线等)肯定要保证易复位。

(3)标准地面积的大小用材林为0.25hm2以上，自然更幼龄林在lhm2以上；以争论经营方式为目的标准地不应小于lhm2。考虑到自然稀疏现象，标准地的大小应依林龄而有所不同；林龄大的林分标准地的面积应适当增加。

1 1

2 N

(4) 一般在标准地四周应设置保护带，带宽以不小于林分的平均高为宜。

(5) 重复测定的间隔年限，一般以5年为宜。速生树种间隔期可定为3年；生长较慢或老龄林

分可取10年为一个间隔期。

(6) 测树工作及测树时间最好在生长停顿时。应在树干上用油漆标出胸高(1.3m)的位置， 用围尺检径，准确到0.1cm 并绘树木位置图。

(7) 应具体记载间隔期内标准地所发生的变化，如间伐、自然枯损、病虫害等。 3. 林分表法与材积差法计算林分生长量时的共性。 〔１〕必需和胸径生长量的整阶资料。 〔２〕有验证过的一元材积表。 〔３〕有现实林分的直径分布。

〔４〕均假设间隔期内树高曲线无明显变化。 〔５〕都用过去的n 年生长预估将来n 年的生长。

〔６〕均不能对枯损量，进界生长量，采伐量进展准确估量。

4. 树木直径生长随机过程的定义和其重要的两个特征因子

定义：假设每一树木年龄t ∈ T ，树木直径总生长量y(t)都是随机变量，则称随机变量集｛y(t)， t ∈ T }为树木直径生长的随机过程，简记为Y(t)。

在上述随机过程定义中，有两个重要的特征因子：

(1) 随机过程的参数集：T 指全部树木年龄构成集，称之随机过程Y(t)的参数集。按参数 T 的构成，y(t)可分为两类：

①T为有限个或可列个数的集合，则称Y(t)为离散参数的随机过程或简称为随机变量序列，上例樟子松直径生长过程属此类，此时T ＝{0、2、4……}。

②T是数轴上的一个区间，则称Y(t)为连续参数的随机过程，此时T ＝{0、MT}，MT 是树木最大的年龄。

在实际树木生长测定时，常将直径离散化，即整化为径阶，所以，可用离散的随机过程描述树木生长的随机过程。又因树木直径生长实际上是连续的，所以在树木生长过程的理论分析中，又常设T 为连续参数集。

(2) 随机过程的状态空间：树木在某年龄t 时的直径总生长量y(t)的具体观测值，称为随机过程Y(t)在t 时刻的状态。其直径观测值的全体称为状态空间，记为Ω 。 四、论述题

1. 试述在离散条件下，林分直径状态构造的转移

(1) 林分直径状态构造空间ϕ

定义：设林分全部可能的径阶共有N 个，其对应各径阶单位株数记为矢量：e 、e e N 明显e 、e e N 构成N 维空间的一个基底。则现实林分(t 时刻)的林分直径状态构造函 数可表示为矢量：

ϕ

= { f , f t

1 2 f }

式中 f , f 1 明显 f , f ……为对应各径阶单位面积上的株数。

2

……均为大于或等于0，则该林分时刻t 对应ϕ 所构成的集合称为林分直径状

1

2

t

态构造空间，记为Ψ 。

假设令数域F ＝[o ，∞]，则Ψ 是数域F 的向量空间。 (2) 林分直径状态构造的转移

林分在某时刻t 的状态构造ϕ(t , y ) 可看成是Ψ 中的一个元素(即是向量)。随着时间的推 移，它在林分直径状态构造空间Ψ 中运动，在自然状态下它是一个随机游动。为此林分直径构造的转移可定义：

假设设林分在t 时刻的状态构造为ϕ (t ) (亦是ϕ (t , y ) ∈Ψ )，那么当它经过τ －t 时间后林分 直径状态构造变为 ϕ(τ ) ( 亦即 ϕ(τ , y ) ∈Ψ )，则称林分直径状态构造由 ϕ(t , y ) 转移到

ϕ(τ , y ) ，记为

2

ϕ(t, y) →ϕ(τ, y) 或ϕ(t) → ϕ(τ)

2.试述材积差法计算林分生长量的步骤

1）各径阶林木生长量〔ΔD 〕的测定。

i

2）计算各径阶材积差〔Δv〕。应用一元材积表按下式计算各径阶材积差〔Δv〕：

式中Δv——1cm 材积差；∆v =

i

1

(V

2C 2

-V )

1

V ——比该径阶小一个径阶的材积；

1

V ——比该径阶大一个径阶的材积；

2

C——径阶距。

3）林分蓄积生长量的计算：

a)单株材积生长量：Zv

i =∆⨯∆D

v i

b)径阶材积生长量：Z

M i =Zv ⨯N

i i

式中：N 为各径阶株数。

i

c)林分蓄积生长量：∆

M 五、计算题=∑Z

M i

1．某固定标准地分别于1990年，2023年测得(期间未采伐)：M(1990)=155 m3；M(2023)=168 m3；M

枯

=12 m3，试计算毛生长量和纯生长量。

毛生长量：Z =M -M +C +M =168 -155 +0 +12 =25m3

gr b a 0

纯生长量：Z

gr =M -M

b a

+C =168 -155 +0 =13m3 。

2.用林分表法计算林分生长量，试计算调查期末各径阶株数。

D(cm) Zd(cm) 期初株数期末株数

12 1.2 52

14 1.6 10 5

16 2.2 20 8

18 18

20 2

3.某林区1995年调查的蓄积为5.3亿m3，2023年调查的蓄积为6.5亿m3，期间枯损量为0.5亿m3，采伐量为1.1亿m3，求该林区的净增量、纯生长量和毛生长量。

净增量：∆=M -M

b a

=6.5 -5.3 =1.2亿m3 。

纯生长量：Z

ne =M -M

b a

+C =6.5 -5.3 +1.1 =2.3亿m3 。

毛生长量：Z =M -M +C +M =6.5 -5.3 +1.1+0.5 =2.8亿m3

gr b a 0

4.在面积为 10 hm2 的某山杨林分中，设置标准地一块，其面积为 0.1 hm2，标准地调查每木检尺结果如表 2 中所示，将本地区山杨一元材积表示于表1，请承受材积表法测算该山杨

林分面积：10 hm 2 标准地面积：0.1 hm 2 每公顷蓄积量

10.4489 M=

0.1

=104.489 m 3/hm 2

林分蓄积量

M=104.489×10=1044.89 m 3

林分蓄积量。

表 1 某地山杨立木一元材积表

径阶 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(cm) 材 积

0.0049

0.0129

0.0257

0.0439

0.0680

0.0985

0.1357

0.1800

0.2318

(m 3)

表 2

利用一元材积表计算林分蓄积量表

径阶

株数 单株材积 径阶材积 (cm) (株) (m 3) (m 3) 6 11 0.0129 0.1419 8 23 0.0257 0.5911 10 24 0.0439 1.0536 12 40 0.0680 2.7200 14 30 0.0985 2.9550 16 15 0.1357 2.0355 18 4

0.1800

0.7200 20 1 0.2318 0.2318 合计

148

10.4489