矩形的性质说课稿定稿

《矩形的性质》说课稿

数学课程强调面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。今天我就本着此设计理念主要从6个方面来说《矩形的性质》这节课。

一、教材的地位和作用

本节课是八年级（下册）矩形第一课时。具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和下期学习矩形识别的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形（菱形、正方形）提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。

二、学情分析

我的教学对象是农村中学平行编班的八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。

三、教学目标

根据上述教材和学情分析，我制定了以下教学目标：

知识与能力：

1．掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。

2．掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题，渗透转化的思想。

过程与方法：

3、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。

情感态度与价值观：

4、通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。

教学重点：

矩形的概念和性质及性质的简单应用

教学难点：

由于学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，独立思考和探究的能力还不强，我结合本节的教学内容确定教学难点为：

1、矩形的性质“对角线相等”的探索。

2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。

四、教法学法

教法：注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。

学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。

五、教学过程

（一）、创设情境，引出课题。

我用多媒体展示生活中的和谐对称的物体，问学生物体的侧面是什么图形；学生观察、回答，引出课题。

（设计意图：用生活中的物体展示长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感受生活中物体的美，体会数学源于生活，充分体现课标理念——数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形概念打下基础。）（二）观察思考，总结概念。

1、看一看，提出概念。

我出示平行四边形木架进行变化，提出问题1：变化后是什么图形；

学生通过观察后回答是平行四边形；

接下来，我提出问题2：平行四边形的一个内角变为多少度时，木架变成了刚才多媒体展示的物体的侧面形状；

通过我的引导和学生的观察，学生容易得出为直角时是矩形，然后让学生说一说矩形概念；

我再进行规范，让学生在书上进行批注并齐读书上概念2次，强调矩形的概念有两方面的涵义，它既是矩形的定义，又是以后学习中矩形的一种识别方法。。

（设计意图：诱发学生学习动机有两种，即感性认识和理性思考，出示木架，学生兴趣肯定很高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念，符合学生认知规律；阅读是理解的基础，数学教学同样需要阅读，让学生齐读，这样有利于学生理解和记忆。）

2、判一判，巩固概念。

1）平行四边形是矩形。

2）有一个角是90度的四边形是矩形。

3）矩形是平行四边形。

（设计意图：利用判断题和关系图，

让学生了解矩形与平行四边形的区别与

联系，知道矩形是特殊的平行四边形，使学生认识特殊与一般的辩证关系，为矩形具有平行四边形的性质做好铺垫。完成标1）

（三）合作探索，归纳性质。

1、提出问题。生活中，侧面是矩形形状的物体给人以美的感觉，肯定矩形具有很多独特性质，让我们利用手中的矩形纸片一起来探究矩形的性质。

2、先思后探。学生先独立思考、操作2、3分钟后，前后四人小组，共同观察、讨论、猜想、验证。我将参与部分小组的讨论，对有困难的同学加以辅导。

（设计意图：课标指出探究活动的主要目的是为了解决学生学习时产生的困惑与问题。这样设计，既可以培养学生独立学习的习惯，又可以培养与人合作探索的优良品质。）

在探索中，可能学生探究矩形对角线相等的性质比较困难，如果没有得出，此时，我会让学生回忆平行四边形性质是从边、角、对角线、对称性四个方面来研究，学生就会有“柳暗花明又一村”的感觉，肯定会很迫切地投入到再探中。如个别小组仍有问题，我会引导他们划对角线，利用测量、折叠等方法来探究。

（设计意图：“有困难，老师才引导。”学生不仅能主动获取知识，体验探索的快乐，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。）

如果学生得出将进入下一环节。

3、总结验证。小组代表总结性质，并用书本知识进行验证，相互补充。我会及时鼓励，肯定“亮点”，可能学生在验证矩形对角线相等时，有用全等证明或勾股定理证明或对称证明，如果学生只出现一种方式，我会在黑板上加以分析，提出多种方法。

4、对比记忆。让学生从四个方面对比平行四边形与矩形的性质，总结出矩形的特性。

（设计意图：让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。）

通过四环节的设计，可以突出重点，突破难点，完成标3、4。

（四）学以致用，巩固性质。

1、在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，求AC 的长？ 平行四边形 矩形

2、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，请找出相等的线段，图中有等腰三角形吗？

3、如上图，矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果四个三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

三个题学生都先做，1、2题让学生口答，我小结。

3题让个别学生上台分析，然后，我利用多媒体展示四个小三角形的周长为12条线段之和，学生就非常清楚看到每条对角线被用了两次，其后学生写出过程，老师加以规范，突破难点。

（设计意图：教材上的例题只有第3题，此题对于多数学生难度较大，没有梯度，不符合螺旋式上升的原理，因此我决定添加1、2题。这几个题目由浅入深，既符合学生的认知规律，又巩固了矩形的特性。第一题巩固的是特性1，第二题巩固特性2，明确矩形对角线交点分对角线成四条相等的线段，第三题尊重学生的个体差异，适当拓展学生的知识面，体现因材施教的原则，让不同的学生在数学上得到不同的发展。完成标2）

（五）达标检测，反馈新知。

如果学生掌握不好，我将让学生就产生问题的地方进行再练习，让人人学必需的数学。

（设计意图：皮亚杰的观点认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。所以练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效办法。这两个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。在解决以上问题的时候，我们把矩形的问题转化为三角形的问题来解决，渗透数学中转化的思想。）

（六）归纳小结,认知重构。

这个环节让学生把他今天所学的知识向他身边的同学或好友诉说，我再总结知识点和数学思想。其后，布置作业。

（设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。）

教学备案：若有剩余时间，我请学生完成此题：矩形ABCD中，AC，BD交于O ，AE⊥BD于E，若∠BAE：∠EAD =1：3，则∠EAC= .

若没有多余的时间，我就让学生课后思考，适应不同程度的学生需要。

六、板书设计。（设计意图：力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）

矩形