人教版__高一数学必修4全套导学案[1]
人教版__高一数学必
修4全套导学案[1] -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
目录
第一章 三角函数
1.1.1 任意
角 (1)
1.1.2 弧度
角 (5)
1.2.1 任意角的三角函数
(1) (8)
1.2.1 任意角的三角函数
(2) (12)
1.2.2 同角三角函数的关系
(1) (15)
1.2.2 同角三角函数的关系
(2) (17)
1.2.3 三角函数的诱导公式
(1) (19)
1.2.3 三角函数的诱导公式
(2) (22)
1.2.3 三角函数的诱导公式
(3) (25)
1.3.1 三角函数的周期
性 (27)
1.3.2 三角函数的图象和性质
(1) (30)
1.3.2 三角函数的图象和性质
(2) (33)
1.3.2 三角函数的图象和性质
(3) (36)
1.3.3 函数)sin(?ω+=x A y 的图象(1) (38)
1.3.3 函数)sin(?ω+=x A y 的图象(2) (41)
1.3.4 三角函数的应
用………………………………………………………………………44 三角函数复习与小
结 (46)
第二章 平面的向量
2.1 向量的概念及表
示 (49)
2.2.1 向量的加法 (52)
2.2.2 向量的减法 (55)
2.2.3 向量的数乘
(1) (58)
2.2.3 向量的数乘
(2) (62)
2.3.1 平面向量的基本定理 (65)
2.3.2 向量的坐标表示
(1) (68)
2.3.2 向量的坐标表示
(2) (70)
2.4.1 向量的数量积
(1) (72)
2.4.1 向量的数量积
(2) (75)
第三章三角恒等变换
3.1.1 两角和与差的余弦公式 (77)
3.1.2 两角和与差的正弦公式 (81)
3.1.3 两角和与差的正切公式 (85)
3.2.1 二倍角的三角函数
(1) (88)
3.2.1 二倍角的三角函数
(2) (92)
第一章三角函数
1.1.1 任意角
【学习目标】
1．了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念
2．正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示
【学习重点、难点】
用集合与符号语言正确表示终边相同的角
【自主学习】
一、复习引入
问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？
______________________________________________________
所学的角的范围是什么？
______________________________________________________
问题2：在体操、跳水中，有“转体0
720”这样的动作名词，这里的
“0
720”，怎么刻画？
______________________________________________________
二、建构数学
1．角的概念
角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。
射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的
______和______。
2．角的分类
按__________方向旋转形成的角叫做正角，
按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。
如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、
________和________。
3. 终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。
4．象限角、轴线角的概念
我们常在内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的
_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。
象限角的集合
（1）第一象限角的集合：_______________________________________
（2）第二象限角的集合：_______________________________________
（3）第三象限角的集合：_______________________________________
（4）第四象限角的集合：_______________________________________
轴线角的集合
（1）终边在x 轴正半轴的角的集合：
_______________________________________
（2）终边在x 轴负半轴的角的集合：
_______________________________________
（3）终边在y 轴正半轴的角的集合：
_______________________________________
（4）终边在y 轴负半轴的角的集合：
_______________________________________
（5）终边在x 轴上的角的集合：_______________________________________
（6）终边在y 轴上的角的集合：_______________________________________
（7）终边在坐标轴上的角的集合：
_______________________________________
三、课前练习
在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。
00000030,150,60,390,390,120---
【典型例题】
例1 （1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？
（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
例2 在003600到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。
（1）0650 （2）0150- （3）0240- （4）'015990-
例3 已知0240与α角的终边相同，判断2α是第几象限角。
例4 写出终边落在第一、三象限的角的集合。
例5 写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）
（1） （2） （3）
【拓展延伸】
已知角α是第二象限角，试判断
2
α为第几象限角？
【巩固练习】
1、设060-=α，则与角α终边相同的角的集合可以表示为
___________________. 2、把下列各角化成),3600(360000Z k k ∈<≤?+αα的形式，并指出它们是第几象限的角。