初三数学视图与投影练习题
九上数学第四章视图与投影
一、知识梳理
1.三视图之间要保持长，高，宽
2. 在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成线，看不见的部分轮廓线通常画成线。
3.太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为投影。※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。
4.眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为。
二、例题赏析
1．如果某物体的三视图是如图所示的
三个图形，那么该物体的形状是( )
A、正方体
B、长方体
C、三棱柱
D、圆锥
2、如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触
路灯B的底部，这时他离路灯 A 25米，离路灯 B 5米，如果小亮的身高为 1.6米，那么路灯高度为( )
A．6.4米
B． 8米
C．9.6米
D． 11.2米
A B
3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的
是（）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
4．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).
A.为了美观
B.盲区不变
C.增大盲区
D.减小盲区
5、如图5，某学习小组选一名身高为 1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端
处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为 1.2m，另一部
分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是＿＿＿＿＿＿m。
6.画出下图所示的三视图
7、下面是一个四棱柱的俯视图，请你画出它的主视图和左视图
新北师大版九年级上学期《视图与投影》练习题
新北师大版九年级上册 投影与视图单元测试（二） 一、填空题（30分） 1、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 2、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或“短”） 3、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ， 此刻小明的影长是________m 。 4、墙壁Ｄ处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身 长相等都为1.6m ，小明向墙壁走1m 到Ｂ处发现影子刚好落在Ａ点，则灯泡与地面的距离CD ＝_______。 5、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个 几何体的体积为__________。 6、（06南平）如图是某个几何体的展开图，这个几何体是 ． 7、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 8、(05南京)如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为 9、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时， 发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时。 10、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0) 处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 二、选择题：(30分) 11、（06金华）下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长 13下图中几何体的主视图是 （ ）. 俯视图左视图主视图224113
中考数学专题复习(数与式的计算)
20XX 年中考数学专题复习 （数与式的计算） 试题特点：通过学习孝感市07年——14年的本类考题，参考湖北省其他地市的命题，作以下预测： 1.继续保持原来的命题模式，一个6分的考题。 2.一个实数计算题，再加一个分式化简求值（或解分式方程）。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ，xy ，x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算 考查学生的数感、式感、符号感、计算能力，灵活运用知识能力。 .知识点：负指数，平方根，立方根，绝对值，分式四则运算，因式分解，解分式方程。 常见错误： ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘，移项不变号，无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。 应对措施： 1.牢固记忆及正确使用概念，公式，性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质，等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉，说透缘由；作业及时纠错。 3.按法则计算，按步骤计算，不跳步，慎用口算，确保准确无误，立足一次成功。 4.回头看：教师将错题整理，让学生再做一遍。 5.将 含计算技巧的题目总结规律，提炼方法。 19．（2010湖北孝感，19，6分）解方程：21 133x x x -+=--． 19、（2011?孝感）解关于的方程：1 2 13-+ =+x x x ． 19．(2012?孝感6分)先化简，再求值：??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2，其中13+=a ，13-=b ．
九年级数学上册视图与投影 知识精讲
《部编版》；统编；新人教版 新版北师大版九年级数学上册第五章视图与投影 知识要点 1. 主要概念： （1）圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆。 （2）圆锥的主视图是三角形；左视图是三角形；俯视图是圆，还要画上圆心。 （3）球的主视图是圆；左视图是圆；俯视图是圆。 （4）投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙上留下它的影子，这就是投影现象。 （5）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 （6）中心投影：由一点发出的光线形成的投影是中心投影。 （7）视点：眼睛的位置称为视点。 （8）视线：由视点出发的线称为视线。 （9）盲区：视线看不到的地方称为盲区。 2. 主要原理： （1）画视图时，看得见的部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。 （2）我们在画三视图时，主、左视图的高要相等；俯、左视图的宽要相等。 （3）在同一时刻，不同物体的影子与它们的高度是成比例的。 （4）在同一天中，由早晨到傍晚，物体的影子由正西、北偏西、正北、北偏东、正东的方向移动。 （5）当投影光线与投影面垂直时，形成的投影就是物体的正投影。 【典型例题】 例1. 如图，画出正三棱柱在这两种位置时的视图。 位置（一）位置（二） 解：图中正三棱柱在位置（一）时的三视图如下图所示。 主视图左视图俯视图 图中正三棱柱在位置（二）时的三视图如下图所示：
主视图 左视图 俯视图 例2. 如图所示，画出下列物体的三视图。 （1） （2） 答：两个物体的三视图如图（a ）（b ） 主视图 左视图 俯视图 （a ） 主视图 左视图 俯视图 （b ） 例3. 图1是底面为等腰直角三角形的三棱柱俯视图，画出它们主视图和左视图。 d A B C D E F a b c （1） （2） 图1 解：如图2。 主视图 左视图 主视图 左视图 b d （1） （2）
[初中数学]投影与视图全章教案 人教版
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
视图与投影练习题
视图与投影练习题 一、选择题（本大题共28小题，共84.0分） 1. 下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） 2. 圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯 泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形 成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为 1.2m, 桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是（） A.0.324 n m2 B.0.288 n m2 C.1.08n m2 D.0.72n m2 4.我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变 量之间的变化关系.有这样一个情境：如图，小王从点A 经过 路灯C的正下方沿直线走到点B,他与路灯C的距离y随他与 点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的 变化关系，最有可能与上述情境类似的是（） 6 .傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体 的影长（ A.先由长变短，再由短变长 B.先由短变长，再 由长变短 C保持不变 D.无法确定 7. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方 向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ A.逐渐变短 B.逐渐变长C先变短后变长 D.先 变长后变短 8. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时 间先后顺序正确的是（ A.y=x B.y= x+3 3 Cy 二 D.y= (x-3) 2+3 5 .下图的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（ 3. C C 初中数学试卷第1页，共6页
北 南 ③ (3) (2) (2) (4) 北 手东西唱 北 ■?东西唱* 4 南 南 ① ② A.（ 3）（ 1）（ 4）（ 2） C.（ 3）（4）（ 1）（ 2） B. D. (1) (1) 南 ④ (4) (3) 9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后 顺序排列，正确的是（ ） A.①②③④ 10.下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的 B C. 11.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图， 按时间 先后顺序进行排列正确的是（ ） ⑴ A.（1） （2）（3） ⑷ 12. 下列光源发出的光线中，能形成平行投影的是 （ A.探照灯 B.太阳 13. 下面属于中心投影的是（ A.太阳光下的树影 C 月光下房屋的影子 ⑵ B^4)( 3)(1) (2) C.⑷(3)( 2)(1 ) D.（2 ）（3）⑷⑴ ） D 手电筒 C 路灯 ） B.皮影戏 D 海上日出 则所构成的几 A. B. 14. 若将两个立方体图形按如图所示的方式放 置， 何体的左视图可能是（ ） 15. 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几 何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走 一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走 的正方体是（ ） A.① B.② C ③ D ④ 16. 如图所示，下列几何体的左视图不可能是矩形的是
初三数学中考复习-数与式-专题练习题-含答案
天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习 数与式 专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2） 中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；
12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？
【配套K12】北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳
北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。
正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。
投影与视图练习题
投影与视图（一） 1.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同之处的是（） 2.如图所示的几何体的俯视图是（） 3.如图1放置的一个机器零件，若其主视图如图2，则其俯视图是（） 4.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说确的是（） A.主视图的面积最小 B. 左视图的面积最小 C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积一样大 5.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如下图所示，则该立方体的俯视图不可能是（） 6.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（） A.正方体 B.圆锥体 C.圆柱体 D.球体 7.如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（） A.圆锥 B.三棱锥 C. 四棱锥 D.五棱锥 8.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A. 52B. 32C.24 D.9 9.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（）A.5个 B.6个 C. 7个D.8个 10.已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x 的最大值是（）A. 13B. 12C.11 D.10 11.一个几何的三视图完全相同，该几何体可以是 .（写出一个即可） 12.下面几何体的俯视图为圆的是 . 第3题图2 主视图左视图2112112112113主视图4主视图左视图俯视图
13.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. 14.根据下列俯视图，找出对应的物体. （1）对应 ；（2）对应 ；（3）对应 ；（4）对应 ；（5）对应 . 15.如图所给的三视图表示的几何体是 . 16.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 .（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 17.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1 18.如图，试画出该物体的三种视图. 19.如图是一个零件的示意图，这个零件是一个中空的正三棱柱，请画出它的三视图. 20.如图所示的是由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图. 21.棱长为a 的小正方体，摆放成如图所示的形状，现在请回答下列问题：（1）如果这一物体摆放成了如图所示的上下三层，请求该物体的表面积（列出算式，并求出结果）.（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积（列出算式，并求出结果）. 22.立体图形的三视图如图请你画出它的立体图形. 主视图左视图323114 2左视图主视图
初三数学复习-数与式(知识点讲解)
初三数学复习数与式 第一课时实数的有关概念 【知识要点】 （一）实数的有关概念 （1）实数的分类 当然还可以分为：正实数、零、负实数。 有理数还可以分为：正有理数，零，负有理数 （2）数轴： 数轴是研究实数的重要工具，是在数与式的学习中，实现数形结合的载体，数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，实数与数轴上的点是一一对应的，我们还可以利用这种一、一对应关系来比较两个实数的大小。 （3）绝对值 绝对值的几何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。 （4）相反数、倒数 若a、b两个数为互为相反数，则a+b=0。 若m、n两个数互为倒数，则m·n=1。 （5）三种非负数： “几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简，求值。 （6）平方根、算术平方根、立方根的概念。 如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a(a≥0)的平方根记作．一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作．
（7）科学计数法、有效数字和近似值的概念。 1.近似数：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位． 2.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字． 3.科学记数法：把一个数用(1≤ ＜10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法． 【典型例题：】 P2例1、(2012贵州六盘水，5，3分)数字，，，，，中无理数的个数是（▲ ）A．1 B．2 C．3 D．4 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中： （1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数． （2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数． （3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数． P2例4、（2012·湖北省恩施市，题号16 分值 4）观察下表： 根据表中数的排列规律，B+D=_________. 例题补充、（2012河北省17,3分）17、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，…这样得到的20个数的积为_________________.
九年级数学第29章投影与视图导学案
29.1投影（第一课时） 【学习目标】 （一）知识技能：1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2、了解平行投影和中心投影的区别。 3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高 数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师 展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这 些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。。 活动3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？学生分析、回答。 归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 试举出中心投影在生活中的应用实例。。 活动4 出示教材101页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5： 问题1 联系：。 区别：。 问题2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学生观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是投影。区别： 总结出正投影的概念：。
投影与视图单元练习试卷
投影与视图练习题（附解析） 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是 A．B．C．D． 2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体 3、如图，几何体的俯视图是
A．B．C．D． 4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A．B．C．D． 6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是 A．B．C．D． 7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（） A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（） A．B． C．D． 9、如图所示，几何体的左视图是（） A．B．C．D． 10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（） A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②① 11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变 12、有一实物如图，那么它的主视图是（）
初三数学总复习数与式测试题的
初三数学总复习数与式测试题的初三数学总复习数与式测试题的 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.4的算术平方根是()A.2B.―2C.±2D.2 2.下列说法中正确的是()A.―9的立方根是-3B.0的平方根是 0C.31是最简二次根式D.3-21)(等于81 3.若代数式532xx的值为7，则代数式2932xx的值是()A.0B.2C.4D.6 4.随着计算机技术的.迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为()A .元)54(mn B元)45(mn C.元)5(nm D.元)5(mn 5.比较83和411的大小是()A.83>41B.83<411C.83=411D.不能确定大小 6.若x2+2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是()A.- 5B.7C.-1D.7或-1 7.把分式3xx+y中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍 8.下列计算正确的是 ()A.1243aaa B.743aa C.3632baba D.043aaaa 9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为()A.米B米C米D
10.估计54的大小应为：()A.在7.1～7.2之间B.在7.2～7.3 之间C.在7.3～7.4之间D.在7.4～7.5之间 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.3-л的绝对值是______，3-8的倒数是____________. 12.一个实数的平方根为3a和32a，则这个数是 13.计算:20072009-20082=__________________. 14.如果332nmx和-444ynm是同类项，则这两个单项式的和是 ________,积是________. 15.在分式4222xxx中,当x___________时有意义;当 x____________时值为零. 16.研究下列算式你会发现有什么规律： 4×1×2+1=324×2×3+1=524×3×4+1=724×4×5+1=92……请你将找 出的规律用含一个字母的等式表示出来： 17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 18.计算:(2+1)(2-1)-(2-3)2=____________________. 19.将多项式42x加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出 满足上述条件的三个整式:___________________________________. 20.有50个同学,他们的头上分别戴有编号为1,2,3,……,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1 号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学再次 退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这 位同学原来的编号是____________________.二、解答题(每小题10分,共80分) 21.计算:2-0221)32003(|22|4)( 22.计算:)543182(18342421
初三数学视图与投影(一)
第12次课：视图与投影（一） 一、考点、热点回顾 （一）三视图 1．视图：我们从某一角度观察一个物体时，所看到的物象叫做一个物体的视图. 2．三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面内得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，由水平面内得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图.三个视图合起来简称为三视图．3．三视图中三个视图之间的位置关系为：俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方. 4. 三视图中三个视图之间的大小关系为：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等.这里的长、宽、高分别对应三视图所示物体的左右之间、前后之间、上下之间的长度. （二）投影 1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 2．平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). 3．中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（center projection). 4．正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 5.正投影的性质：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 二、典型例题 1．视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系。 例10.投影线的方向如箭头所示，画出图9-12中圆台的正投影. 图9-12
九年级数学专题复习《数与式》教学设计
九年级数学专题复习教学设计《数与式》 ——万安中学成冬琴 【学习目标】 1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数； 2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握求实数相反数、绝对值和倒数的方法； 3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值. 【重点难点】 实数的有关概念 【学习过程】 一、自主学习 考点一 实数的有关概念 1．数轴 规定了____、______、_____的直线，叫做数轴．____和数轴上的点是一一对应的． 2．相反数 (1)实数a 的相反数为____；(2)a 与b 互为相反数?______________； (3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离__________ 3．倒数 (1)实数a 的倒数是______，其中a____0；(2)a 和b 互为倒数?___________ 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的__________. 即|a|＝???? ? a a ＞ 00 a ＝ － a a ＜ 考点二 实数的分类
考点三 平方根、算术平方根、立方根 1．若________(a ≥0)，则x 叫做a 的平方根，记作______；正数a 的_________叫做算术平方根，记作______ 2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们_____________；(2)0的平方根是____；(3)_________没有平方根． 3．如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根，记作________ 考点四 科学记数法、近似数、有效数字 1．科学记数法 把一个数N 表示成____________(__≤|a|＜____，n 是整数)的形式叫科学记数法． 2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从__边第一个不为0的数字起，到______数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字． 二、合作交流 例1.下列运算正确的是（ ） A ．33--= B ．3 )3 1(1-=- C 3=± D 3=- 例 ） A ． C ． D 例3.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ．0a b < 例4.有一个运算程序，可以使： a ⊕ b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +2， a ⊕（b +1）= n -3 现在已知1⊕2 = 4，那么2013⊕2014 = ． 0 a 0
投影与视图练习题(附解析)
2014年九年级下册数学第二十七章投影与视图练习题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是 A．B．C．D． 2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体3、如图，几何体的俯视图是
A．B．C．D． 4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A．B．C．D． 6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是 A．B．C．D． 7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（） A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（） A．B． C．D． 9、如图所示，几何体的左视图是（） A．B．C．D． 10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（） A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②① 11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变 12、有一实物如图，那么它的主视图是（）
A．B．C．D． 13、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是 A．B．C．D． 14、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为 A．B．C． D． 15、如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A．B． C．D． 16、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
初中数学 数与式 总复习
初中数学 数与式 总复习 实数的有关概念 (1)实数的组成 { } ????????????????????? ????? ? ??????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 注意：1.最简分数是有理数。2. π、最简根式、e 等是无理数。 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ?? ? ??<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a≠0)的倒数是a 1 (乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 【例题经典】 理解实数的有关概念 例1 ①a 的相反数是-1 5 ,则a 的倒数是_______． ②实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:0a b 则化简│b -． ③去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________． 【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．
例2.(-2)3与-23( )． (A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16 分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。 例3.-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；9 4 的平方根是 ． 分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。 答案：3，-2/7，±2/3 例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A ．-3与3 B ．｜-3｜与一31 C ．｜-3｜与3 1 D ．-3与2(-3) 分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念 掌握实数的分类 例1 下列实数227、sin60°、3 π 、 0、3.14159、 （ -2 理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断． 实数的运算 (1)加法 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即 ??? ???-?=)(0),(||||) ,(||||为零或异号同号b a b a b a b a b a ab (4)除法 )0(1 ≠?=b b a b a (5)乘方 个 n n a aa a = (6)开方 如果x 2＝a 且x≥0，那么a ＝x ； 如果x 3=a ，那么x a =3 在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面． 3．实数的运算律 (1)加法交换律 a+b ＝b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
初三下册—投影与视图测试题(包含答案)
初三数学 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
九年级下册数学《投影与视图》知识
投影与视图 知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。 （4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
中考数学-投影与三视图练习题
中考数学 投影与三视图练习题 1.填空题 （1）俯视图为圆的几何体是_______，______。 （2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______， 看不见的部分通常画成_______。 （3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。 （4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 _______。 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 _______。 （7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 （8）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是_____。（9）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。 视线不能到达的区域叫做。 （10）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。 由的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （11）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （12）物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。 2.选择题 （1）圆柱对应的主视图是（）。 （A）（B）（C）（D） （2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。 （A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 （3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） (4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（） （5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。 （A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱 （6）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 3、解答题 （1）根据要求画出下列立体图形的视图。 （画左视图）（画俯视图）（画主视图） （2）画出左面实物的三视图
初中数学数与式中考训练题
初中数学数与式中考训 练题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
中考数学专题训练：数与式 一、 选择题 1. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ） A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3 2.下列计算中，正确的是( ). A. B. C. D. 3．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其 中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）（保留三位有效数字）． A ．2.34×108元 B ．2.35×108元 C ．2.35×109 元 D ．2.34×109元 4. 若代数式2231y y +=，那么代数式2469y y +-的值是（ ）。A.2 B.17 C.-7 D.7 5. 估计1832?+的运算结果应在（ ） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间 D ．4到5之间 6. 如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案花盆总数是S ，按此推断S 与n 的关系式为（ ）。 A ．S=3n B ．S=3(n －1) C ．S=3n －1 D ．S=3n ＋1 7. 若的值为则2y -x 2,54,32==y x ( ) A.53 B.-2 C.553 D.5 6 8.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ） A. 8 B. 22 C. 32 D. 23 9. 如果式子a a ---11 )1( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ） A ．a -1 B ．1-a C ．1--a D ．a --1 10. 若 ，则ab =( ) A.1 B.2 C.-2 D.0