金融计量-ARIMA模型的概念和构造
实验报告五ARIMA模型的概念和构造
一、实验目的
了解AR,MA以及ARIMA模型的特点，了解三者之间的区别联系，以及AR与MA的转换，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。
二、实验步骤
1.数据选取与导入
本实验以2010年1月到2015年12月的上证综指Y作为研究对象。从财经网站下载得到上证综指的每日收盘价，再取每月最后一天的收盘价作为当月数据，得到上证综指的月度时间序列。
将处理过的数据导入Eviews软件。
2.建立ARMA模型
利用Eviews软件对Y进行平稳性检验，其ADF检验结果如图1所示。
图 1 Y的ADF检验
由Y的ADF检验结果可以看出，其ADF检验值大于临界值，故Y不平稳。
对Y作一阶差分，在Quick-Generate Series中输入“W1=d(Y)”，生成Y的一阶差分
W1。对W1作平稳性检验，其ADF检验结果如图2所示。
图 2 W1的ADF检验结果
由W1的ADF检验结果可以看出，其ADF检验值小于临界值，故序列W1平稳，即序列Y的一阶差分平稳，序列Y就是1阶非平稳过程，d的值等于1。
利用Eviews软件得到序列W1的自相关函数图和偏自相关函数图如图3所示。
图 3 W1的自相关函数图和偏自相关函数图
从W1的自相关函数图和偏自相关函数图中可以看到，它们都是拖尾的，所以设定为ARMA过程。W1的自相关函数的1阶是显著的，从第2阶开始下降很大，所以先暂时设定q值为1。W1的偏自相关函数1-2阶比较显著，从第3阶开始大幅下降，所以暂时设定p 值为2。于是对序列W1，初步建立了ARMA(2,1)模型。
3.ARMA模型的估计
下面对这个模型进行估计，在Quick-Estimate Equation中输入“W1 C MA(1) AR(1)
AR(2)”，得到ARMA(2，1)回归结果如图4所示。
图 4 ARMA(2,1)回归结果
由ARMA(2，1)的回归结果可以看到，除了常数项外，其他各解释变量的系数估计值在5%的显著性水平下都是显著的。
4.ARMA模型的诊断
利用Eviews软件对估计的模型进行诊断，得到ARMA(2,1)的Q统计量如图5所示。
图 5 ARMA(2,1)的Q统计量
由图可以看出，此时的Q统计量为0.2987，P值为0.585，因此不能拒绝原假设，可以认为模型较好地拟合了数据。
下面考虑是否存在一个更好的模型。增加模型的滞后长度，然后根据信息值来判断。试验的几个p、q值得AIC信息值如表1所示。
表 1 不同p、q下的AIC信息值
由表可以看出，最小的AIC信息值为13.34，对应着p=2，q=3，按照这个数值建立模
型ARMA(2，3)，其回归结果如图6所示。
图 6 ARMA(2,3)回归结果
由ARMA(2,3)回归结果可以看出，除常数项外，其余各系数估计值都是显著的，并且ARMA(2,3)回归结果中，相关系数、F检验等拟合效果都优于ARMA(2,1)，所以最终建立的模型为ARMA(2,3)。
5.ARMA模型的预测
下面利用建立的ARMA(2,3)模型进行预测。
首先用Dynamic方式进行预测，其预测结果如图7所示。
图7 Dynamic方式预测结果
图中中间实线代表W1预测值，两条虚线为2倍标准差的置信区间。从图中可以看出，随着预测时间的增长，预测值很快趋向于序列的均值。右侧是一些评价预测的标准，其中，Theil不相等系数为0.86，表明模型的预测能力不太好，对它的分解表明偏误比例很小，方差比例较大，说明实际序列的波动较大，而模拟序列的波动较小，这可能是由于预测时间过长。
下面利用Static方式进行预测。预测结果如图8所示。
图8 Static方式预测结果
从图中可以看出，使用Static方式预测的预测值波动较大。同时方差比例的下降也较好地模拟了实际序列的波动。Theil不相等系数为0.54，表明模型的预测结果比较理想。
@计量经济学主要公式
序 公式名称计算公式 号 y t = β0 + β1 x t + u t 1真实的回归模 型 2估计的回归模 型y t =+x t + 3真实的回归函 E(y t) = β0 + β1 x t 数 4估计的回归函 数=+x t 5最小二乘估计 公式 6 和的方 差 7σ2的无偏估 计量= s2 = 8 和估计 的方差 9总平方和 ∑(y t -) 2 10回归平方和 ∑(-) 2 11误差平方和 ∑(y t -)2 = ∑()2 12可决系数（确 定系数） 13检验β0，β1 是 否为零的t统 计量
14β1的置信区间 -tα(T-2) ≤β1≤+tα(T-2) 15单个y T +1的点 预测=+x T+1 16E(y T+1)的区间 预测 17单个y T+1的区 间预测 18样本相关系数 表3.4 多元线性回归模型的主要计算公式 序号公式名称计算公式 1 真实的回归模型Y= X β+ u 2 估计的回归模型Y = X+ 3 真实的回归函数E(Y) = X β 4 估计的回归函数= X 5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y 6 回归系数的方差Var() = σ2(X 'X)-1 7 σ2的无偏估计量= s2 ='/ (T - k) 8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1 9 回归平方和SSR = = '- T 10 总平方和SST = Y 'Y - T 11 残差平方和SSE = ' 12 可决系数 13 调整的可决系数
14 F统计量 15 t统计量 16 点预测公式 C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 ) = C = 0 +1 x T+1 1 + … + k-1 x T+1 k-1 17 E(y T+1) 的置信区间预 测 C±tα/2 (1, T-k)s 18 单个y T+1的置信区间预 测 C±tα/2 (T-k)s 19 预测误差e t = - y t, t= 1, 2, …, T 20 相对误差PE = , t= 1, 2, …, T 21 误差均方根 22 绝对误差平均 23 相对误差绝对值平均 24 Theil系数 25 偏相关系数是控制z t不变条件下的x t, y t的简单相关系数。 26 y t与x t1,x t2,…,x tk–1的 复相关系数 是y t与的简单相关系数。其中是y t对x t1,x t2,…x tk–1 回归的拟合
0计量经济学期末复习题库(带答案)
计量经济学题库Array一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学 C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量 C．被解释变量D．前定变量 4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据 C．时间序列数据D．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量 C．滞后变量D．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量 C．内生变量D．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型
计量经济学的概念
计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。 数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。 时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。 截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。 合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面 数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1） 模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望 值。 2）样本数据的收集： 差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项 产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可 比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计 量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、 多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。 作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3） 值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。
(完整版)计量简答答案
1、计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面，分别如下： 1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面 （1）计量经济模型的选择和确定 （2）对经济模型的修改和调整 （3）对计量经济分析结果的解读和应用 2）计量经济学对统计学的应用 （1）数据的收集、处理 （2）参数估计 （3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断 3）计量经济学对数学的应用 （1）关于函数性质、特征等方面的知识 （2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开 （3）参数估计 （4）计量经济理论和方法的研究 2、模型的检验包括哪几个方面，具体含义是什么？模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。 ①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合； ②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等； ③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等； ④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 为什么计量经济学模型的理论方程必须包含随机干扰项？答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。 总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系答：将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为： ()()i i E Y X f X =，一元线性总体回归函数为01()i i E Y X X ββ=+；样本回归函数： 将被解释变量Y 的样本观测值的拟和值表示为解释变量的某种函数 ?()i i Y f X =，一元线性样本回归函数为01???i i Y X ββ=+。 样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即01 ??ββ，为01ββ，的估计值。 为什么用可决系数R2评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准答：可决系数R 2=ESS/TSS=1-RSS/TSS ，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。 根据最小二乘法原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题答：普通最小二乘法所保证的最好
计量经济学期末考试题库完整版及答案
计量经济学题库 令狐采学 、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学 B．数学 C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门自力学科的标记是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量 4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不合统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不合统计指标组成的数据D．同一时点上不合统计单位不合统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列
数据D．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表示为具有一定的几率散布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量 B．外生变量 C．滞后变量 D．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是 （ A ）。 A．微观计量经济模型 B．宏观计量经济模型 C．理论计量经济模型 D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量 B．政策变量 C．内生变量 D．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量阐发工作的基本步调是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型
计量经济学第二章主要公式
第二章主要公式 资料地址：https://www.360docs.net/doc/2714137251.html,/jl 1、回归模型概述 （1）相关分析与回归分析 经济变量之间的关系：函数关系、相关关系 相关关系：单相关和复相关，完全相关、不完全相关和不相关，正相关与负相关，线性相关和负相关，线性相关和非线性相关。 相关分析： ——总体相关系数XY ρ= ——样本相关系数()() n i i XY X X Y Y r --= ∑ ——多个变量之间的相关程度可用复相关系数和偏相关系数度量 回归分析：相关关系 + 因果关系 （2）随机误差项：含有随机误差项是计量经济学模型与数理经济学模型的一大区别。 （3）总体回归模型 总体回归曲线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹。 总体回归函数：(|)()i i E Y X f X = 总体回归模型：(|)()i i i i i Y E Y X f X μμ=+=+ 线性总体回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= （4）样本回归模型 样本回归曲线：根据样本回归函数得到的被解释变量的轨迹。 （线性）样本回归函数： 01???i i Y X ββ=+ （线性）样本回归模型：01???i i i Y X e ββ=++ 2、一元线性回归模型的参数估计 （1）基本假设 ① 解释变量：是确定性变量，不是随机变量 var()0i X = ② 随机误差项：零均值、同方差，在不同样本点之间独立，不存在序列相关等 ()01,2,...,i E i n μ== 2var()1,2,...,i i n μσ==
cov(,)0;,1,2,...,i j i j i j n μμ=≠= ③ 随机误差项与解释变量：不相关 cov(,)01,2,...,i i X i n μ== ④ （针对最大似然法和假设检验）随机误差项： 2~(0,)1,2,...,i N i n μσ= ⑤ 回归模型正确设定。 【前四条为线性回归模型的古典假设，即高斯假设。满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型。】 （2）参数的普通最小二乘估计（OLS ） 目标：21 min n i i e =∑ 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 正规方程组： 011 011 ?? 2[()]0??2[()]0n i i i n i i i i Y X X Y X ββββ==?--+=????--+=??∑∑ 解得： 011 112 211??()()?()n n i i i i i i n n i i i i Y X X X Y Y x y X X x βββ====?=-???--?==??-?? ∑∑∑∑ （3）最大似然估计（ML ） 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 重要的基本假设： 2~(0,)1,2,...,cov(,)0;,1,2,...,var()01,2,...,i i j i N i n i j i j n X i n μσμμ?=? =≠=?? ==? 得到：2 01~(,)1,2,...,i i Y N X i n ββσ+= 【且cov(,)0;,1,2,...,i j Y Y i j i j n =≠=，这个对最大似然法的估计很重要】 则目标：12,,...,n Y Y Y 的联合概率密度最大，即
计量经济学复习材料
计量经济学复习材料 一、名词解释 1、时间序列数据（time series data）：一批按照时间先后排列的统计数据。 2、截面数据（cross-section data）：一批发生在同一时间截面上的调查数据。 3、虚变量数据（）：是认为设定的虚拟变量的取值,也称二进制数据,一般取0或1。 4、总离差平方和（total sum of squares）：用TSS表示，用以度量被解释变量的 总变动。 5、残差平方和（residual sum of squares）：用RSS 表示，用以度量由解释变量 引起的被解释变量变化的部分。 6、回归平方和（explained sum of squares）：用ESS表示，用以度量实际值与拟 合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。 7、可决系数（coefficient of determination）：度量回归方程拟合优度的指标，为 由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重。 8、随机干扰项（stochastic disturbance）：也称随机误差项，指总体观测值与回 归方程理论值之间的偏差。 9、普通最小二乘法（OLS）：用估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数 的方法。 10、广义最小二乘法（GLS）：是最具普遍意义的二乘法，可用来处理模型存在 异方差或序列相关的估计问题。 11、加权最小二乘法（WLS）：是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方 差性的模型，然后采用OLS法估计其参数。 12、异方差性（heteroskedastictity）：指对于不同样本值，随机干扰项的方差不 再是常数，而是互不相同的。 13、序列相关性（serial correlation）：指对于不同样本值，随机干扰项之间不再 是完全相互独立，而是存在某种相关性。 14、多重共线性（multicollinearity）：指两个或两个以上解释变量之间存在某种 线性相关关系。 15、间接最小二乘法（ILS）：先对关于内生解释变量的简化式方程采用普通最 小二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。这种方法称为间接最小二乘法。 16、二阶段最小二乘法（2ILS）：估计联立方程计量经济学模型中的某个结构式 方程时，先用OLS对其中内生解释变量的简化式进行估计，得到它的估计值，用此估计值代替原结构式方程，用OLS进行估计。这种方法称为二阶段最小二乘法。 17、内生变量（endogenous variables）：是具有某种概率分布的随机变量，它的 参数是联立方程系统估计的元素，由模型系统决定，同时也对模型系统产生影响。内生变量一般都是经济变量。 18、外生变量（exogenous variables）：一般是确定性变量。具有临界概率分布的 随机变量。其参数不是模型系统研究的元素，会影响系统，但不受系统影响。 19、先决变量（predetermined variables）：外生变量与滞后内生变量被统称为先 决变量。滞后内生变量是联立方程计量经济学模型中重要的不可缺少的一部
计量经济学期末考试题库及答案
计量经济学题库 、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。 A．统计学B．数学C．经济学D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。 A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版 C．1969年诺贝尔经济学奖设立D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。 A．控制变量B．解释变量C．被解释变量D．前定变量4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（ B ）。 A．内生变量B．外生变量C．滞后变量D．前定变量7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（A ）。 A．微观计量经济模型B．宏观计量经济模型C．理论计量经济模型D．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（ C ）。 A．控制变量B．政策变量C．内生变量D．外生变量9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（ D ）。 A．虚拟变量B．控制变量C．政策变量D．滞后变量12．（ B ）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A．外生变量B．内生变量C．前定变量D．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（ A ）。 A．函数关系与相关关系B．线性相关关系和非线性相关关系
计量经济学知识点(超全版)
1 .经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。（3分） 2. 解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的因”。1 分） 3. 被解释变量：是作为研究对象的变量。（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。（2分） 4. 内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。（1分） 5. 外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。（1分） 6?滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后 内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。（1分） 7.前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前 已经确定或需要确定的变量。（2分） &控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条 件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。（1分） 9?计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模 型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。（1分） 10 .函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一
地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。（3分） 11 .相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们 惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。（3分） 12 .最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小 二乘法。（3分） 13 .高斯-马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯—马尔可夫定理。（3分） 14 ?总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方 和。（3分） 15 ?回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，（2分）也就是由解释变量解释的变差。（1分） 16 ?剩余变差（残差平方和）：在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，（2分）是不能由解释变量所解释的部分变差。（1分） 17 ?估计标准误差：在回归模型中，随机误差项方差的估计量的平方根。（3分） 18 .样本决定系数：回归平方和在总变差中所占的比重。（3分） 19 ?点预测：给定自变量的某一个值时，利用样本回归方程求出相应的样本拟合值,以此 作为因变量实际值和其均值的估计值。（3分） 20 ?拟合优度：样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度。（3分） 21 ?残差：样本回归方程的拟合值与观测值的误差称为回归残差。（3分） 22 ?显著性检验：利用样本结果，来证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。（3分） 23 ?回归变差：简称ESS表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分（2分），表示x 对y的线
金融计量-ARIMA模型的概念和构造
实验报告五ARIMA模型的概念和构造 一、实验目的 了解AR,MA以及ARIMA模型的特点，了解三者之间的区别联系，以及AR与MA的转换，掌握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方法对ARIMA模型进行估计，利用信息准则对估计的ARIMA 模型进行诊断，以及如何利用ARIMA模型进行预测。掌握在实证研究中如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估计和预测。 二、实验步骤 1.数据选取与导入 本实验以2010年1月到2015年12月的上证综指Y作为研究对象。从财经网站下载得到上证综指的每日收盘价，再取每月最后一天的收盘价作为当月数据，得到上证综指的月度时间序列。 将处理过的数据导入Eviews软件。 2.建立ARMA模型 利用Eviews软件对Y进行平稳性检验，其ADF检验结果如图1所示。
图 1 Y的ADF检验 由Y的ADF检验结果可以看出，其ADF检验值大于临界值，故Y不平稳。 对Y作一阶差分，在Quick-Generate Series中输入“W1=d(Y)”，生成Y的一阶差分 W1。对W1作平稳性检验，其ADF检验结果如图2所示。
图 2 W1的ADF检验结果 由W1的ADF检验结果可以看出，其ADF检验值小于临界值，故序列W1平稳，即序列Y的一阶差分平稳，序列Y就是1阶非平稳过程，d的值等于1。 利用Eviews软件得到序列W1的自相关函数图和偏自相关函数图如图3所示。
图 3 W1的自相关函数图和偏自相关函数图 从W1的自相关函数图和偏自相关函数图中可以看到，它们都是拖尾的，所以设定为ARMA过程。W1的自相关函数的1阶是显著的，从第2阶开始下降很大，所以先暂时设定q值为1。W1的偏自相关函数1-2阶比较显著，从第3阶开始大幅下降，所以暂时设定p 值为2。于是对序列W1，初步建立了ARMA(2,1)模型。 3.ARMA模型的估计 下面对这个模型进行估计，在Quick-Estimate Equation中输入“W1 C MA(1) AR(1) AR(2)”，得到ARMA(2，1)回归结果如图4所示。
计量经济学期末考试题库(完整版)及答案
计量经济学题库 、单项选择题(每小题1分) 1?计量经济学是下列哪门学科的分支学科(C)O A.统计学 B.数学 C.经济学 D.数理统计学 2?计量经济学成为一门独立学科的标志是(B)。 A. 1930年世界计量经济学会成立 B. 1933年《计量经济学》会刊出版 C. 1969年诺贝尔经济学奖设立 D. 1926年计量经济学(EConOIniCS) —词构造出来 3.外生变量和滞后变量统称为(D)O A.控制变量B?解释变量 C.被解释变量 D.前定变量 4.横截面数据是指(A)O A.同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B.同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C.同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D.同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5.同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是(C)O A.时期数据 B.混合数据 C.时间序列数据 D.横截面数据 6.在计量经济模型中，由模型系统部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是(B )o A.生变量 B.外生变量 C.滞后变量 D.前定变量 7.描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是(A )o A.微观计量经济模型 B.宏观计量经济模型 C.理论计量经济模型 D.应用计量 经济模型 &经济计量模型的被解释变量一定是(C )o A.控制变量 B.政策变量 C.生变量 D.外生变量 9.下面属于横截面数据的是(D )o A.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B.1991-2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C.某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D.某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10.经济计量分析工作的基本步骤是( A )0 A.设定理论模型一收集样本资料一估计模型参数一检验模型 B.设定模型一估计参数一检验模型一应用模型 C：个体设计f总体估计f估计模型f应用模型D.确定模型导向一确定变量及方程式一估计模型一应用模型 11.将生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为( A.虚拟变量 B.控制变量 12.( B )是具有一定概率分布的随机变量， A.外生变量 B.生变量 13.同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为( A.横截面数据 B.时间序列数据据 14?计量经济模型的基本应用领域有( A.结构分析、经济预测、政策评价 C.消费需求分析、生产技术分析、 15.变量之间的关系可以分为两大类， A.函数关系与相关关系 C.正相关关系和负相关关系 D )0 C.政策变量 它的数值由模型本身决定。 C.前定变量 B )0 C.修匀数据 A )0 B.弹性分析、D.季度分析、它们是(A 乘数分析、政策模拟年度分析、中长期分析 )o B.线性相关关系和非线性相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系 D ?滞后变量D.滞后变量D.原始数
计量经济学考试必备公式大纲
学习用途,考试专用，请用完删除自己总结1159952047 1、异方差性：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。类型：单调递增型，单调递减型，复杂型。原因：⑴模型中遗漏了随时间变化影响逐渐增大的因素。（即测量误差变化）⑵模型函数形式设定误差。⑶随机因素的影响。（即截面数据中总体各单位的差异）后果：1．参数估计量非有效2.变量的显著性检验失去意义3.模型的预测失效检验：图示检验法，戈德菲尔德－匡特检验，怀特检验，帕克检验和戈里瑟检验处理：变异方差为同方差，或尽量缓解方差变异的程度。（加权最小二乘法（WLS），异方差稳健标准误法） 2、序列相关性：如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设，则称为存在... 原因：经济数据序列惯性；模型设定的偏误；滞后效应；蛛网现象；数据的编造后果：1．参数估计量非有效；2.变量的显著性检验失去意义；3.模型的预测失效检验方法：图示法；回归检验法；D.W.检验法；拉格朗日乘数检验补救方法：广义最小二乘法（GLS），广义差分法，随机干扰项相关系数的估计，广义差分法在计量经济学软件中的实现，序列相关稳健标准误法。 3、多重共线性：如果模型的解释变量之间存在着较强的相关关系，则称模型存在多重共线性。 原因：经济变量相关的共同趋势、滞后变量的引入、样本资料的限制后果（一）完全：1、参数估计值不确定。 2、参数估计值的方差会无限大。( 二)不完全：1、有可能求出参数的估计值，但估计值很不稳定。2、参数估计值的方差会随多重共线性（近似）程度的提高而增大。3、对总体参数的区间估计将会降低精确度（置信区间变宽）。评价区间估计的两个标准： (1)估计的可靠度。（2）估计的精确度 .4、对总体参数的显著性检验（t检验）在统计上将会不显著。检验：1.检验多重共线性是否存在2.判明存在多重共线性的范围克服方法：1.排除引起共线性的变量2.差分法3.见笑参数估计量的方差 4、●经典假定：1、零均值假定。2、同方差假定。3、无自相关假定。4、解释变量与随机误差项不相关。 5、无多重共线性假定。 6、正态性假定。●多元线性回归模型的基本假定：零均值假定、同方差和无自相关（条件方差不变、条件自相关等于0）、随机扰动项与解释变量不相关、无多重共线性、正态性假定独立同分布,且～ N (0,σ2) 5、拟和直线的优度-判定系数r2。TSS为总离差平方和，反映Y的样本观测值的平均差异程度；ESS 为Y的估计值与均值的离差平方和，反映解释变量的变化所引起的对Y的波动大小，即解释变量在模型中存在的重要程度；RSS为残差平方和，反映Y依据回归直线没有得到解释的变差。 6、F检验的意义（1）检验的不足。尽管具有对模型整体拟合状况的判断，但它并不能得到到底要多大时回归方程才算通过了拟合优度检验。虽然R2能够给出评价模型拟合好坏的度量，但它只是对样本的拟合程度进行评价，不能回答总体的真实状况。（2）F检验的目的。对于总体多元线性回归模型，从整体上看，多个解释变量与被解释变量之间是否存在显著的线性关系，或者说 Y 的变动是否依赖于这些解释变量的变化。由F统计量的构成可以看出（ESS服从自由度为k-1，RSS服从n-k 的分布），如果ESS显著地大于RSS，则表明不能认为所有的全为零，这时在很大程度上要拒绝。则在该意义下，说明回归方程中的所有解释变量对应变量存在显著性影响。F 检验的一般步骤是：（1）构造 F 统计量，即。（2）给定显著性水平，查F分布表，得临界值，其中k为参数的个数，n为样本容量。（3）比较判断。若F﹥，则拒绝原假使，表明回归函数从整体上看是显著的，即所有解释变量对应变量有显著性影响。 7、t 检验在多元线性回归模型里与一元的情况是一致的。需要注意的是在多元线性回归模型对参数的 t 检验中，即~ t(n-k) （在成立下）这里是服从自由度为 (n-k) 的 t 分布。因此，在多元的情况下，运用 t 检验的操作过程如下（1）提出假设（2）构造检验统计量在H 0 成立的情况下，有：~t(n-k)（3）计算t统计量值，。（4）根据t分布，给定显著性水平，查表得临界值。（5）比较判断，若，则拒绝 H 0 ，同时接受 H 1 。表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 存在显著性影响；否则，表明第 j 个解释变量 X j 对被解释变量 Y 不存在显著性影响。 8、
计量经济学作业
1.计量经济学定义 （1）计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。挪威经济学家R·Frish将它定义为经济理论、统计学和数学三者的结合。 （2）计量经济学运用计量经济模型来揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 2. 计量经济学发展动向 答：计量经济学自20世纪20年代末、30年代初诞生之日起，无论在技术方面还是在应用方面都显示了极强的生命力，经过40、50年代的大发展和60年代的大扩张，已经在经济学科中占据极重要的地位。主要表现在：①在西方大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程中有权威的一部分；②著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森说：第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代；③计量经济学方法从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验；④计量经济学模型的应用领域不断扩展，如货币、工资、就业、国际贸易等；⑤计量经济学模型的规模不再是水平高低的标准，人们更喜欢建立一些简单的模型，从总量上、趋势上说明经济现象。 3. 计量经济学方法与一般经济数学方法的区别在于： 答：经济数学模型是用数学方法描述经济活动。根据所采用的数学方法不同、对经济活动揭示的程度不同，构成各类不同的经济数学模型。 （1）计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述； （2）一般经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 4. 计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合 答：计量经济学使用数学方法探讨经济学，这可以从不同的方面着手，但是任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；它也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说都是必要的，但本身并非是充分条件。这三者结合起来就构成了计量经济学。 5. 1计量经济学是一门经济学科，原因有四。 （1）从计量经济学的定义看，可以称这三者的结合为定量化的经济学或者经济学的定量化；
计量经济学期末考试范围
一、单项选择题（10×1分=10分）。 1、“计量经济学”一词最早是由（B ）依照“生物计量学”创造出来的。 A 、恩格尔（R.Engle ） B 、弗瑞希（R.Frisch ） C 、萨缪尔森（P.Smuelson ） D 、丁伯根（J.Tinbergen ） 2、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来， 这样的数据称为（ B ）。 A 、横截面数据； B 、 时间序列数据； C 、修匀数据； D 、随机数据 3、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ B ）。 A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 4、多元线性回归模型的“线性”是指对（ C ）而言是线性的。 （A ）解释变量； （B ）被解释变量；（C ）回归参数； （D ）剩余项 5、用一组有30个观测值的样本估计模型01122i i i i y x x u βββ=+++后，在0.05的显著性 水平下对1β的显著性做t 检验，则1β显著地不等于零地条件是其统计量大于等于（ D ） （A ）t 0.05（30）；（B ）t 0.025（28）；（C ）t 0.025（27）；（D ）F 0.025（1，28） 6、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ C ） （A ）增大；（B ）减小；（C ）无穷大； （D ）无穷小 7．更容易产生异方差的数据为（ C ） A.时序数据 B.平均数据 C.横截面数据 D.年度数据 8．在修正异方差的方法中，不正确的是（ D ） A.加权最小二乘法； B.对原模型变换的方法； C.对模型的对数变换法； D.两阶段最小二乘法 9、在分段线性回归分析中，如果只有一个属性变量，且其有三种类型，则引入虚拟变量个数应为（ B ） A 、 1个， B 、 2个， C 、3个， D 、4个； 10、根据样本资料建立某消费函数如下： t t t X D C 45.035.555.100?++=，其中C 为消费，x 为收入，虚拟变量???=农村家庭 城镇家庭01D ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为( A )。 A 、t t X C 45.058.551?+= B 、 t t X C 45.005.001?+= C 、t t X C 35.5550.100?+= D 、 t t X C 35.5595.100?+= 二、多项选择题（10×2分=20分）。 1、经济计量分析工作的几个步骤是（BCDE ）。 A 、经济理论研究 B 、设定模型 C 、估计参数 D 、检验模型 E 、应用模型 2、计量经济模型的检验一般包括内容有（ABCD ）。 A 、经济意义检验 B 、统计推断检验 C 、计量经济学检验 D 、预测检验 E 、对比检验
期末计量经济学公式
序号 公式名 称 计 算 公式 1 真实的回归模型 y t = ?0 + ?1 x t + u t 2 估计的回归模型 y t =+ x t + 3 真实的回归函数 E(y t ) = ?0 + ?1 x t 4 估计的回归函数 = + x t 5 最小二乘估计公式 ()()() ∑∑∑∑∑∑--=---== -=2 22 2 221X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i i i i i i i i i 6 和的方 差 7 ? ? 的无偏估 计量 = s 2 = 8 和估计 的方差 ? 9 总平方和TSS ? (y t -) 2 10 回归平方和 RSS ? ( - ) 2 11 误差平方和 ESS ? (y t -)2 = ? ( )2 12 可决系数（确 定系数） =RSS/TSS 13 检验?0，?1 是 否为零的t 统计量 14 ?1的置信区间 -t ? (T -2) ??1 ? + t ? (T -2) 15 单个y T +1的点 预测 = + x T +1
16E(y T+1)的区间 预测 17单个y T+1的区 间预测 18样本相关系数 表 ?多元线性回归模型的主要计算公式 序号公式名称计算公式 1 真实的回归模型Y= X ?+ u 2 估计的回归模型Y = X+ 3 真实的回归函数E(Y) = X ? 4 估计的回归函数= X 5 最小二乘估计公式= (X 'X)-1X 'Y 6 回归系数的方差Var() = ? 2(X 'X)-1 7 ? ? 的无偏估计量= s2 ='/ (T - k) 8 回归系数估计的方差() =(X 'X)-1 9 回归平方和SSR = = '- T 10 总平方和SST = Y 'Y - T 11 残差平方和SSE = ' 12 可决系数 13 调整的可决系数 14 F统计量 15 t统计量 C = (1 x T+1 1 x T+1 2… x T+1 k-1 ) 16 点预测公式
计量经济学公式整理.doc
2：随机误差项的性质 （1）误差项代表了未纳入模型变量的影响； （2）即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免，这是做任何 努力都无法解释的； （3）u 代表了度量误差； （4）“奥卡姆剃刀原则”，即描述应该尽可能简单，只要不遗漏重要的信息。 3：解释回归结果的步骤 （1）看整个模型的显著性，看F 统计量的值； （2）看单个参数的显著性； （3）解释斜率的经济含义； （4）解释R 2。 4：古典线性回归模型的基本假定（同多元线性回归模型的基本假定相同） （1）所有自变量是确定性变量； （2） （3）自变量之间不存在完全多重共线性。 12：样本回归方程，i e 为残差项， i i i e X b b Y ++=21 总体回归方程，i u 为随机误差项 i i i u X B B Y ++=21 5： 样本回归函数： 随机样本回归函数： 总体回归函数： 随机总体回归方程： 观察值可表示为： 6：普通最小二乘法就是要选择参数1b 、2b ，使得参差平方和最小。 ()()() ∑∑∑∑∑∑--=---==-=2 2 2 22 21X n X Y X n Y X X X Y Y X X x y x b X b Y b i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i u X Y E Y e Y Y u X B B Y X B B X Y E e X b b Y X b b Y +=+=++=+=++=+=)|(?)|(?21212121
7：R 2的计算公式：( R 2度量了回归模型对Y 变异的解释比例) TSS ：总离差平方和 ESS ：回归平方和 RSS ：残差平方和 （1） （2） （3） 8：F 检验 ) 3,2(~) 3(2 )(. ...23322--+= =∑∑∑n F n e x y b x y b f d RSS f d ESS F t t t t t ()1 //1/1/1P ..-------?=n TSS k n RSS k n RSS p k n RSS k ESS k ESS k ESS F f d SS MSS f d 总离差 来自残差来自回归值值自由度平方和方差来源 9：F 与判定系数R2之间的重要关系 当R2＝0，F ＝0，当R2＝1，F 值为无穷大 10：校正的判定系数R 2 ( )k n n R R ----=1112 2 11：普通最小二乘估计量的一些重要性质: ∑∑∑====+=0 ?00 21i i i i i Y e X e n e e X b b Y 21ESS RSS TSS TSS ESS R TSS =+ = RSS ESS TSS +=)()1()1(22 k n R k R F ---=