2019-2020年山东省中考数学模拟试题及答案
2019-2020山东省中考数学模拟试题
本卷共六大题,24小题,共120分。考试时间120分钟
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、比-2013小1的数是( )
A 、-2012
B 、2012
C 、-2014
D 、2014 2、如图,直线l 1∥l 2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3=( ) A 、70° B 、65° C 、60° D 、55°
3、从棱长为a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为0.5a
的小正方体, 得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ,用科学计数法表示这个数是( )
A 、9.4×10-7m
B 、9.4×107m
C 、9.4×10-8m
D 、9.4×108
m 5、下列计算正确的是( )
A 、(2a -1)2=4a 2-1
B 、3a 6÷3a 3=a 2
C 、(-ab 2) 4=-a 4b 6
D 、-2a +(2a -1)=-1 6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天,一位零售商分别用去240元,160元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克,则列出关于x 的方程为( )
A 、240x +4=160x -10
B 、240x -4=160x -10
C 、240x -10 +4=160x
D 、240x -10 -4=160x
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 7、因式分解:xy 2-x = 。
8、已知x =1是关于x 的方程x 2+x +2k =0的一个根,则它的另一个根是 。
9、已知2x 3y =13 ,则分式x -2y x +2y
的值为 。
10、如图,正五边形ABCDE ,AF ∥CD 交BD 的延长线
于点F ,则∠DF A 11、已知x = 5 -12 ,则x 2+xy +y 2
12、分式方程3-x x -4 +14-x
=1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°,半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠), 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。
14、如图,正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合, 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转,设旋转角∠BAE =α (0°<α<360°),则当α= 时,正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。
3 1
2
l 1
2
B D A
C E F
G
F C
B G
D E 正面
三、(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
15、解不等式组?????-2x +1≤-1 (1)
1+2x 3
>x -1……(2) ,并把它的解集在数轴上表示出来。
16、某公园内有一矩形门洞(如图1)和一圆弧形门洞(如图2),在图1中矩形ABCD 的边AB ,DC 上分别有E 、F 两点,且BE =CF ;在图2中上部分是一圆弧,下部分中AB ∥CD ,AB =CD ,AB ⊥BC 。请仅用无刻度的直尺........分别画出图1,2的一条对称轴l 。
17、如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(a ,0),点B 的坐标为(0,b ),其中a >0,b >0,以线段AB 为一边在第一象限内作菱形ABCD ,使其一对角线AC ∥y 轴。 (1)请求出点C 与点D 的坐标; (2)若一反比例函数图象经过点C ,
则它是否一定会经过点D ?请说明理由。
18、某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定:顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)。某顾客刚好消费200元。
(1)写出此情境下的一个必然事件;
(2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果; (3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
19、如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm ,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加b cm ,围栏左右两边留有等距离空隙a cm (0≤a <15)
(1)若b =25,则纹饰需要201个圆形图案,求纹饰的长度y ; (2)若b =24,则最多需要多少个这样的圆形图案?
图
2 ·F E ·
A
B C
D 图1
20、如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中AD 和BC 表示两根较粗的钢管,EG 表示座板平面,EG 和BC 相交于点F ,MN 表示地面所在的直线,EG ∥MN ,EG 距MN 的高度为42cm ,AB =43cm ,CF =42cm ,∠DBA =60°,∠DAB =80°。求两根较粗钢管AD 和BC 的长。(结果精确到0.1cm 。参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan80°≈5.67,sin60°≈0.87,cos60°≈0.5,tan60°≈1.73)
21、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,
成绩达6分以上(含6分)为合格,达到9分以上(含9分)为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。 (1
(2”观察上表
可知,小明是 组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22、如图1,在在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,AC =3,BC =4,有一过点C 的动圆⊙O 与斜边AB 相切于动点P ,连接CP 。
(1)当⊙O 与直角边AC 相切时,如图2所示,求此时⊙O 的半径r 的长。 (2)随着切点P 的位置不同,弦CP 的长也会发生变化,
试求出弦CP 的长的取值范围。
(3)当切点P 在何处时,⊙O 的半径r 有最大值?
试求出这个最大值。
· A O
P ·
A B O P
C 图1 60° 80° F A B C
D E
M G N 图1
图2 5
甲组 乙组
23、(1
2
1的坐标为 ,点的坐标为 。
(2)将设抛物线m 1沿x 轴翻折,得到抛物线m 2:y 2=a 2x 2+b 2x +c 2,则当x =-3时, y 2= 。
(3)在(1)的条件下,将抛物线m 1沿水平方向平移,得到抛物线m 3。设抛物线m 1与x 轴交于A ,B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线m 3与x 轴交于M ,N 两点(点M 在点N 的左侧)。过点C 作平行于x 轴的直线,交抛物线m 3于点K 。问:是否存在以A ,C ,K ,M 为顶点的四边形是菱形的情形?若存在,请求出点K 的坐标;若不存在,请说明理由。 六、(本大题共1小题,共12分)
24、数学复习课上,张老师出示了下框中的问题:
问题思考
(1)经过独立思考,同学们想出了多种正确的证明思想,其中有位同学的思路如下:如图1,过点B 作BE ∥AC 交CD 的延长线于点E 。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。 方法迁移
(2)如图2,在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,点D 为AB 的中点,点E 是线段AC 上一动点,连接DE ,线段DF 始终与DE 垂直且交BC 于点F 。试猜想线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系,并加以证明。 拓展延伸
(3)如图3,在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,点D 为AB 的中点,点E 是线段AC 延长线上一动点,连接DE ,线段DF 始终与DE 垂直且交CB 延长线于点F 。试问第(2)小题中线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系会发生改变吗?若会,请写出关系式;若不会,请说明理由。
E B C A D
C A B D
F E
C A E
D B 图1 图2 图3
答案
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A 二、填空题
7、x (y +1)(y -1); 8、-2 9、-3
5 10、3
6 11、4 12、x =3
13、18° 14、60°或180°或300°(每填对一个给1分,答错不给分)
三、15、解集为1≤x <4。……4分 数轴表示
6分 16、如图,直线l 为所求直线。
画对图1中的对称轴给3分,画对图2中的给3分
17、(1)点C 坐标为(a ,22a , (2)必经过点D ,理由略。…………6分
18、(1)答案不唯一,叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。……2分 (2)树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。…………5分
(3)P(所获购物券金额不低于30元)=812 =2
3 。…………6分
四、19、(1)y =15×2+(201-1)b =30+200×25=5030(cm) …………3分
(2)设需要x 个这样的圆形图案,则???30+(x -1)×24≥5030
30+(x -1)×24<5030+30
解得:20916 ≤x <2107
12
。所以最多需要210个这样的圆形图案。…………8分
(其他解法只要合理同样给分) 20、如图,过F 作FT ⊥MN 于T 。 BF =FT sin60°
≈42
0.87 ≈48.28(cm )
∴BC =BF +FC ≈48.28+42≈90.3(cm )……3分 过D 作DP ⊥AB 于P ,则 AP =DP tan80° ,PB =DP
tan60°
,
·F E · A
B
C
D
l 或
60°
80°
F A
B
C
D
E
M
G
N
T P
∴
DP tan80° +DP
tan60°
=AP +PB =43,求得DP ≈57.0cm
则AD =
DP
sin80°
≈58.2cm 。
答:钢管AD 的长为58.2cm ,BC 的长为90.3cm 。…………8分 21、(1)甲组中位数6 乙组平均数7.1 方差1.69…………6分 (2)甲…………7分
(3)①乙组同学平均分高于甲组;②乙组同学的成绩方差小,比甲组稳定,而且集中在中上游。…………8分。
五、22、(1)如图1,连接OP ,易证△ACB ∽△OPB ,
∴
OP AC =OB AB ,进而可得:r 3 =4-r 5 ,可得:r =3
2
……3分 (2)如图2,过点C 作CE ⊥AB 于E 由S △ACB =12 AC ·BC =1
2
AB ·CE
可求得CE =125 所以当点P 运动到与点E 重合时,根据垂线段最短,可知此时CP 最小,等于12
5
……4分
又当点P 运动至与点B 重合时,此时CP 最大,等于4。……5分 ∴弦CP 的长的取值范围是
12
5
≤CP ≤4…………6分 (3)如图3,当点P 运动至与点B 重合时,⊙O 的半径最大。 过点O 作OD ⊥CB 于点D 。可得△ACB ∽△BDO ∴OP AB =DB AC ,进而可得:OP 5 =23 ,∴OP =103 。 此时r 最大为10
3 。………………9分
23、(1)(1,4);(0,3)…………4分 (2)12……………………6分
(3)存在,K (10 ,3)或(-10 ,3)…………9分
六、24、(1)提示:证△ACD ≌△BED 和△ACB ≌△EBC 得证;…………3分。 (2)线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系是:AE 2+BF 2=EF 2。……4分 如图1,过B 作BG ∥AC 交ED 的延长线于点G ,连接FG 。
通过证△ADE ≌△BDG ,和在Rt △BFG 中,得到AE 2+BF 2=EF 2。……8分 (3)线段AE ,EF ,BF 之间的数量关系不会发生改变,仍有 AE 2+BF 2=EF 2。…………9分。理由如下:
如图2,过A 作AG ∥BC 交FD 的延长线于点G ,连接EG 。 类似(2)问,通过证△ADG ≌△BDF ,将AE ,BF ,EF 移至
·
A
B
O P C
A B C P (E )
O
图1
图2 )
图3
C
A
B
D
F E
G 图1
G
C A
E
D
B
Rt△AEG中,可得AE2+BF2=EF2。…………12分。
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2017年山东省济宁市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017?济宁)的倒数是() A.6 B.﹣6 C.D.﹣ 【考点】17:倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案. 【解答】解:的倒数是6. 故选:A. 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 2.(3分)(2017?济宁)单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项,则m+n的值是() A.2 B.3 C.4 D.5 【考点】34:同类项. 【分析】根据同类项的定义,可得m,n的值,根据有理数的加法,可得答案.【解答】解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5, 故选:D. 【点评】本题考查了同类项,利用同类项的定义得出m,n的值是解题关键.3.(3分)(2017?济宁)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D. 【考点】R5:中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解:A、不是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、是中心对称图形,故本选项正确; D、不是中心对称图形,故本选项错误. 故选C. 【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.(3分)(2017?济宁)某桑蚕丝的直径约为0.000016米,将0.000016用科学记数法表示是() A.1.6×10﹣4B.1.6×10﹣5C.1.6×10﹣6D.16×10﹣4 【考点】1J:科学记数法—表示较小的数. 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【解答】解:0.000016=1.6×10﹣5; 故选;B. 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 5.(3分)(2017?济宁)下列几何体中,主视图、俯视图、左视图都相同的是()A. B.C.D.
2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB