2016年湖南省益阳市中考数学试卷-(含解析)

2016年湖南省益阳市中考数学试卷

一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016

的相反数是

A ．2016

B ．2016-

C ．12016

D ．12016

2．下列运算正确的是

A ．22x y xy +=

B ．2222x y xy ?=

C ．2

22x x x ÷= D ．451x x -=-

3．不等式组3,

213x x -

的解集在数轴上表示正确的是

A B C D

4．下列判断错误．．

的是 A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．四个内角都相等的四边形是矩形 C ．四条边都相等的四边形是菱形

D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为 A ．67、68

B ．67、67

C ．68、68

D ．68、67

6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是

A ．360°

B ．540°

C ．720°

D ．900° 7．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误．．

的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重合的交点

C ．对称轴是直线1x =

D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度

与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ．

1sin α

- B

．

11sin α

+ C ．

11cos α

- D ．

11cos α

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限． 10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ．

… –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5

2 … y

…

0.75

0 –0.25

–0.2

…

11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数

y x

的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）

13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线

B '

C D

交于P点，若∠P=40°，则∠D

的度数为．

14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是枚．

三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

15．计算：0

132

(1)

223

????

-+---?-

? ?

????

．

16．先化简，再求值：2

()

111

x x x

-÷

+--

，其中1

x=-．

17．如图，在ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.

四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；

（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机

第17题图

从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

分

组频数频率

第一组（015

≤<） 3 0.15

第二组（1530

≤<） 6 a

第三组（3045

≤<）7 0.35

第四组（4560

≤<） b 0.20

19．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

20．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合

作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程

．．．．．．．．．．．．．．．．．．

根据勾股定理，利用

AD作为“桥梁”，建

立方程模型求出x

作AD⊥BC于D，

设BD = x，用含x

的代数式表示CD

利用勾股定理求

出AD的长，再

计算三角形面积

五、解答题（本题满分12分）

21．如图，顶点为(3,1)

A的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

六、解答题（本题满分14分）

22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF 为△ACD 的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD 的边上）．

（1）计算矩形EFGH的面积；

（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为3时，求矩形平移的距离；

（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形

E FG H，将矩形

1111

E FG H绕1G点按顺时针方向旋转，当1H落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记

1111

为矩形

E F G H，设旋转角为α，求cosα的值．

2212

2016年湖南省益阳市中考数学试卷解析

一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016

的相反数是

A ．2016

B ．2016-

C ．12016

D ．12016

答案：C

考点：相反数的概念。解析：12016

的相反数是

2016

，注意与倒数的区别。 2．下列运算正确的是

A ．22x y xy +=

B ．2222x y xy ?=

C ．222x x x ÷=

D ．451x x -=- 答案：B

考点：考查单项式的四则运算。

解析：A 、把加法误算成乘法，错误；C 、正确答案为2

；D 、不是同类项不能相加减，只有B 、2222x y xy ?=正确。 3．不等式组3,

213x x -

-≤?

的解集在数轴上表示正确的是

A B C D

答案：A

考点：考查不等式组的解法。解析：不等式组化为：3

2x x >-??≤?

，解为32x -<≤，故选A 。 4．下列判断错误．．

的是 A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B ．四个内角都相等的四边形是矩形 C ．四条边都相等的四边形是菱形

D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形答案：D

考点：考查特殊四边形的判定。

解析：两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形才是正方形，故D是错误的。

5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为

A．67、68 B．67、67 C．68、68 D．68、67 答案：C

考点：考查众数和中位数。

解析：将数据由小到大排列：66、67、67、68、68、68、69、71，显然众数是68，中位数也是68，故选C。

6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是

A．360° B．540° C．720° D．900°

答案：D

考点：多边形的内角和，图形的分割，动手能力。

解析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）设为M和N，有以下三种情况，

①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角

形，

∴M+N=540°+180°=720°；

②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；

③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形， ∴M+N=180°+180°=360°．故选D ．

7．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误．．

的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重合的交点

C ．对称轴是直线1x =

D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小答案：D

考点：二次函数的图象及其性质。

解析：因为a ＝1＞0，开口向上，故A 正确；△＝0，故B 也正确；对称轴为12b

x a

=-=，C 正确；

当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，故D 是错误的。

8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为

A ．1

1sin α

- B ．1

1sin α

+ C ．

11cos α- D ．

11cos α

答案：A

考点：考查三角函数定义的应用。

解析：依题意，PB'＝PA ，设PA ＝x ，则PC ＝x －1 在Rt △P 'B C 中，1sin 'PC x PB x α-=

=，解得：1

1sin x α

=-，故选A 。二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．答案：四

考点：考查函数图象的平移，一次函数的图象。

解析：正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位后变为：23y x =+，图象经过一、二、三象限，不经过第四象限。

10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ．

答案：0.75

考点：列表法，实数运算。

解析：x ＝1.5代入求解可得：y ＝0.75，或者x ＝1.5时y 的值与x ＝－1.5时y 的值是相同的。

11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数

y x

的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标．答案：答案不唯一，如：(-3,1) 考点：开放性试题。

解析：答案不唯一，如：(-3,1)，（1，－3）都可以。

12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π）

答案：24π

考点：考查三视图，圆柱体的侧面展开图。

解析：由三视图可知，圆柱体的高为6，底面半径为2，圆柱体的侧面展开图为矩形，它的面积为：

S＝226

π??＝24π

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．

答案：115°

考点：圆的切线性质，圆内接四边形性质定理，等腰三角形性质。

解析：连结OC，因为PC为切线，所以，OC⊥PC，所以，∠BOC＝90°－40°＝50°，

（180°－50°）＝65°，

又OB＝OC，所以，∠OBC＝1

又ABCD为圆内接四边形，所以，∠D＝180°－65°＝115°

答案：13 考点：规律探索。

解析：如下表，棋子按照顺序，中间缺少的数字是2、5、8、11等，因此，第9序号

1 2 3 4 5 6 7 8

9 棋子 1 3 4 6 7 9 10 12 13 2 5 8 11 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

15．计算：0

132(1)223????-+---?- ? ?????

．考点：实数的运算。

解析：原式=1211()2

-+-?-=122

3-+=16

．…………………………………8分

16．先化简，再求值：2

11()111x x x x -÷

+--，其中12

x =-．

考点：分式的化简，求值。

解析：原式222

1(1)11x x x x x --+-=?-2

=-． …………………………………6分当12

x =-时，原式=4． ………………………………………………8分

17．如图，在ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，连接AF ，CE .求证：AF =CE .

考点：三角形全等的判定和性质，平行四边形的性质和判定。解析：如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，

∴AD =BC ，∠ADB =∠CBD ． …………………………………2分又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，

∴∠AED =∠CFB ，AE ∥CF ． …………4分

第17题图

∴AED

?．………………………6分

?≌CFB

∴AE=CF．

∴四边形AECF是平行四边形．

∴AF=CE．………………………………………………………8分

四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

（1）频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；

（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？

（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都

是甲班学生的概率是多少？

考点：统计知识，会从统计图表中获取信息，解决问题；考查概率，会用列表法或树形图求概率。

解析：解:（1）a =0.3，b =4 ………………………………………2分

…………………………………4分

（2）180(0.350.20)99?+=（人） …………………………………7分

124

p =

= ……………………………………………………………10分

19．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？

考点：考查二元一次方程组，不等式，应用数学知识解决问题的能力。解析：（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，

依题意得：42

23x y x y +=??

=-?

，解得2715x y =??

=?． ∴该班男生有27人，女生有15人．…………………………5分

（2）设招录的男生为m 名，则招录的女生为(30)m -名，依题意得：5045(30)1460x x +-≥ ，解之得，22x ≥，

答：工厂在该班至少要招录22名男生．…………………………10分

20．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合

作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程

．．．．．．．．．．．．．．．．．．

考点：考查勾股定理，三角形的面积的求法。

解析：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，

设BD x=，∴14

CD x

=-． (2)

分

由勾股定理得：22222

AD AB BD x

=-=-，

22222

13(14)

AD AC CD x

=-=--，

∴22

15x

-=22

13(14)x

--，

解之得：9

x=．……………………………… 7分

∴12

AD=．………………………………………8分

∴1

ABC

S BC AD

141284

=??=．…………10分

五、解答题（本题满分12分）

21．如图，顶点为(3,1)

A的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

考点：考查二次函数，三角形的全等、三角形的相似。

解析：（1）∵抛物线顶点为(3,1)

A，

设抛物线对应的二次函数的表达式为2

(3)1

y a x

=+，

根据勾股定理，利用

AD作为“桥梁”，建

立方程模型求出x

作AD⊥BC于D，

设BD = x，用含x

的代数式表示CD

利用勾股定理求

出AD的长，再

计算三角形面积

将原点坐标（0，0）代入表达式，得1

a=-．

∴抛物线对应的二次函数的表达式为：2

123

y x x

=-+． (3)

分

（2）将0

y=代入2

123

y x x

=-+中，得B点坐标为：(23,0)，

设直线OA对应的一次函数的表达式为y kx

=，

将(3,1)

A代入表达式y kx

=中，得3

k=，

∴直线OA对应的一次函数的表达式为3

y x

=．

∵BD∥AO，设直线BD对应的一次函数的表达式为3

y x b

=+，将B(23,0)代入3

y x b

=+中，得2

b=-，

∴直线BD对应的一次函数的表达式为32

y x

=-．

由

123

y x

?=-+

得交点D的坐标为(3,3)

--，

将0

x=代入32

y-中，得C点的坐标为(0,2)-，

由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD, 23

OB OD

=．

在△OAB与△OCD中，

OA OC

AB CD

OB OD

，∴△OAB≌△OCD．……………………8分（3）点C关于x轴的对称点C'的坐标为(0,2)，则C D'与x轴的交点即为点P，它使得△PCD的周长最小．

过点D作DQ⊥y，垂足为Q，则PO∥DQ．∴C PO

?∽C DQ

?．∴PO C O

DQ C Q

=，∴23

PO=，

∴ 点P的坐标为23

(． (12)

分

六、解答题（本题满分14分）

22．如图①，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AC =1，D 为AB 的中点，EF 为△ACD 的中位线，四边形EFGH 为△ACD 的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD 的边上）．

（1）计算矩形EFGH 的面积；

（2）将矩形EFGH 沿AB 向右平移，F

落在BC 上时停止移动．在平移过程

中，当矩形与△

CBD 重叠部分的面积为

时，求矩形平移的距离；

（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形1111E FG H ，将

矩形1111E FG H 绕1G 点按顺时针方向旋转，当1

H 落在CD 上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形2212E F G H ，设旋转角为α，求cos α的值．

考点：综合应用数学知识解决问题的能力，考查三角形的中位线定理，矩形的面积，三角形的面积公式，勾股定理。解析：（1）如22题解图1，在ABC ?中，

∠ACB =90°，∠B =30°，AC =1，∴AB =2,

又∵D 是AB 的中点，∴AD =1，112

CD AB ==．

又∵EF 是ACD ?的中位线，∴12

EF DF ==，

在ACD ?中，AD=CD, ∠A =60°, ∴∠ADC =60°．

22题解图1

在FGD ?中,sin GF DF =?

60°=

∴矩形EFGH

的面积12

S EF GF =?==． ……………………………3分

（2）如22题解图2，设矩形移动的距

离为,x 则102

x <≤，

当矩形与△CBD 重叠部分为三角形时，则104

x <≤，

12S x =

∴14

x =>．（舍去）．当矩形与△CBD 重叠部分为直角梯形时，则114

x <≤，

重叠部分的面积

1124-?=

, ∴38

x =．即矩形移动的距离为38时，矩形与△CBD

． (8)

分

（3）如22题解图3，作2H Q AB ⊥于Q ．

设DQ m =

，则2H Q =，又11

4DG =

，2112

H G =．在Rt△H 2QG 1

中，22211

)()()42

m ++= ，

解之得m =（负的舍去）．

∴1211

164cos 12

QG H G α=

==分

22题解图2

H 1

E 1

F 1

G C A

H 2

E 2

F D

22题解图

1H 1

E 1

F 1

G C

A 2

H 2

E 2

F D B

2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案解析

第 1 页湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试数学（本试卷满分150分，考试时长120分钟）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是（） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是（） A .339x x x =g B .842x x x ÷= C .32()ab D .33(2)8x x = 3.不等式组213 312x x +

第 2 页 A .AOD BOC =∠∠ B .90AOE BOD +=?∠∠ C .AOC AOE =∠∠ D .180AOD BOD +=?∠∠ 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：（） A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12 D .方差是26 7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积是（） A .4π16- B .8π16- C .16π32- D .32π16- 8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了（） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米 D . 300 tan α 米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（） A .4 1.2540800x x ?-= B .800800 402.25x x -= C . 800800 401.25x x -= D . 800800 401.25 x x -= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A .0ac < B .0b < C .240b ac -< D .0a b c ++< 第Ⅱ卷（非选择题共110分）

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）

益阳市中考数学试题及答案

2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误．故选A．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）34 人数1121 A．中位数是4，平均数是B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是D．众数是2，平均数是考点：中位数；加权平均数；众数．分析：根据众数和中位数的概念求解．

2018年湖南益阳市中考数学试题[含答案解析和解析-解析版]

益阳市 2018 年普通初中毕业学业水平考试试题卷数学一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1.2017 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万公里，居世界第一，将数据 135000 用科学计数法表示正确的是（） 6 5 4 3 A ． 1.35 ×106 B ．1.35 ×105 C ．13.5 ×104 D ． 135×103 【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数 5 【解答】解： 135000=1.35 ×105 故选： B ．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 2x 1< 3 3. 不等式组 3x 1 2 的解集在数轴上表示正确的是（） -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D 专题】常规题型．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】 A ． x gx x B ． x x x C 【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，【解答】解： A 、错误．应该是 x 3? x 3 B 、错误．应该是 x 8÷ x 4=x 4 ； C 、错误．（ ab 3） 2=a 2b 6． D 、正确．故选： D ． ab 3 ab 6 D 3 3 2x 8x 3 幂长乘方，积的乘方一一判断即可； 6 =x ； 2. 下列运算正确的）

2018年湖南省益阳市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试数学（本试卷满分150分，考试时长120分钟）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是（） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是（） A .339x x x = B .8 4 2 x x x ÷= C .32()ab D .3 3 (2)8x x = 3.不等式组213 312x x +

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试数学学科（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是（A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为（A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是（A）（B）（C）（D）【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意；故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年益阳中考数学试卷及解答

益阳市2018年普通初中毕业学业考试试卷（样卷）数学注意事项： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。。试题卷 ; 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．1 2016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ． 12016 D ．1 2016 - 2．下列各式化简后的结果为32的是 A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 3．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．222x x x ÷= D ．451x x -=- 4．不等式组3, 213x x - B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ { 8．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 9．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误．．的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重合的交点 C ．对称轴是直线1x = D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 10．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α =（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ．1 1sin α + C ． 1 1cos α- D ． 1 1cos α + 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上。 - 11．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限． 12．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为． 13．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ．若∠BCD = 28°,则∠A 的度数为． B ' α P C D 第

2020年湖南省益阳市中考数学试卷

湖南省益阳市2014年中考数学试卷同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较．菁分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1．故选D．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 6 A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题A．B．C．D．考点：概率公式．分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学

题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个， ∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=．故选C．点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 2（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 考点：根的判别式．分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根， ∴△≥0，即4﹣4m≥0， ∴﹣4m≥﹣4， ∴m≤1．故选D．点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共46页）数学试卷第2页（共46页）绝密★启用前吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2012年湖南省益阳市中考数学复习试卷及解析

2012年湖南省益阳市中考数学复习试卷及解析班级____姓名___________得分______ 一、细心填一填 1．（1）－1 3 的相反数是___________，16的算术平方根是___________. （2）分解因式x 2 －4x ＋4＝____________. 2．上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2005年11月1日零时,全市常住人口为1778万人,这个数据用科学记数法表示是___________万人. 3．函数8 1＋x y 的自变量x 的取值范围是____________________； 4．菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积S ＝___________. 5．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，且∠A ＝30°，AB ＝8cm ，BC ＝5cm ，则⊙O 的半径＝___________cm ，点O 到AB 的距离为___________cm.。 6．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d ＝_________________米（结果保留根号）。 7．若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则这个圆锥的底面半径是________. 8．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。 9．小红从A 地去B 地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律走下去，则1小时后她离A 地相距___________米. 第8题二、精心选一选 10．下列运算正确的是（） A ． x 2＋x 2＝x 4 B ．(a －1)2＝a 2－1 C ．a 22a 3＝a 5 D ．3x ＋2y ＝5xy 11．化简(－2)2 的结果是（） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．4 12．下列几项调查，适合作普查的是（） A ．调查常州超市里酸奶的细菌含量是否超标 B ．调查市区5月1日的空气质量 C ．调查你所在班级全体学生的身高 D ．调查全市中学生每人每周的零花钱 13．已知⊙O 1的半径为3cm ，O 1到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 1的位置关系为（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不相交 14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是（） A ．甲比乙优惠 B ．乙比甲优惠 C ．两店同样优惠 D ．无法比较两店的优惠程度 15．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成C B A 第6题第5题

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可

列方程组为（） A．B． C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．

益阳市2017年数学中考试卷及答案

益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷数学注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列四个实数中，最小的实数是 A ．2- B ．2 C ．4- D ．1- 2．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 A ． B ． C ． D ． 3．下列性质中菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学计数法表示为 A ．8410? B ．8410-? C ．80.410? D ．8410-? 5 ．下列各式化简后的结果为的是 A B C D 6．关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为11x =，21x =-，那么下列结论一定成立的是 A ．240b ac -> B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ 7．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB =α，则拉线BC 的长度为（A 、D 、B 在同一条直线上） A ． sin h α B ． cos h α 第2题图 23 x x ≤?? >-?23 x x ≥?? <-?23 x x ≤?? <-?23 x x ≥?? >-?α

2019年湖南省益阳中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.6-的倒数是（） A .1 6 - B .16 C .6- D .6 2.下列运算正确的是（） A 2=- B .(2 6= C = D 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（） A B C D 4.解分式方程 232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A .23x += B .23x -= C .()2321x x -=- D .()2321x x +=- 5.下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是（） A .4y x = B .4y x =- C .4y x =- D .2y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A .平均数是8 B .众数是8 C .中位数是8 D .方差是8 7.已知M 、N 是线段AB 上的两点，2AM MN ==，1NB =，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则 ABC △一定是（） A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为（） A .sin sin a a αβ+ B .cos cos a a αβ+ C .a tan tan a αβ+ D . tan tan a a αβ + 9.如图2，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是（） A .PA P B = B .BPD APD ∠=∠ C .AB P D ⊥ D .AB 平分PD 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0ac ＜，②20b a -＜，③240b ac -＜，④0a b c -+＜，正确的是（） A .①② B .①④ C .②③ D .②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号的横线上） 11 . 国家发改委发布信息，到2019 年 12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ ETC ）用毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年湖南省益阳市中考数学试卷-(含解析)

2016年湖南省益阳市中考数学试卷一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ．12016 D ．12016 - 2．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．2 22x x x ÷= D ．451x x -=- 3．不等式组3, 213x x -时，y 随x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度

与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ． 11sin α + C ． 11cos α - D ． 11cos α + 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限． 10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ． x … –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 –0.25 –0.2 5 m 2 … 11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 3 y x =- 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留π） 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线 B ' α P C D

2019年湖南省益阳中考数学试卷及答案解析

湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.6 -的倒数是（） A. 1 6 - B. 1 6 C.6 - D.6 2.下列运算正确的是（） 2 =- B.(26 = = 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（） A B C D 4.解分式方程 2 3 2112 x x x += -- 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A.23 x+= B.23 x-= C.() 2321 x x -=- D.() 2321 x x +=- 5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是（） A.4 y x = B.4 y x =- C.4 y x =- D.2 y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是8 D.方差是8 7.已知M、N是线段AB上的两点，2 AM MN ==，1 NB=，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC △ 一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（） A.sin sin a a αβ + B.cos cos a a αβ + C.a tan tan a αβ + D. tan tan a a αβ + 9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆 O于点D，下列结论不一定成立的是（） A.PA PB = B.BPD APD ∠=∠ C.AB PD ⊥ D.AB平分PD 10.已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0 ac＜，②20 b a -＜， ③240 b ac -＜，④0 a b c -+＜，正确的是（） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号的横线上） 11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为. 12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900 ? ，则该多边形的边数是 . ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- ---------------- 毕业学校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考生号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为

二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下：原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)