2020年湖南省益阳市中考数学试卷
湖南省益阳市2014年中考数学试卷
同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0C．﹣D．1
考点：实数大小比较．菁
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，
∴四个实数中，最大的实数是1．
故选D．
点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实
数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反
而小．
6
A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积
的乘方．
分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可．
解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；
B、原式=x6，故本选项错误；
C、原式=x9，故本选项错误；
D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法
则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的
关键．
3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题A．B．C．D．
考点：概率公式．
分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学
题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，
数学题5个，综合题9个，
∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=．
故选C．
点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况
数与总情况数之比．
）A．B．C．D．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即
是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是
中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心
对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，
也是轴对称图形，故此选项正确；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称
图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
故选C．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图
形形状是解决问题的关键．
2（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1
考点：根的判别式．
分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可．
解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根，
∴△≥0，
即4﹣4m≥0，
∴﹣4m≥﹣4，
∴m≤1．
故选D．
点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关
系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
6．（4分）（2014?益阳）正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第一、三象限
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
专题：计算题．
分析：
根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组即可得
到两函数的交点坐标，然后根据交点坐标进行判断．
解答：
解：解方程组得或，
所以正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点坐
标为（1，6），（﹣1，﹣6）．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一
次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．
7．（4分）（2014?益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）
A．A E=CF B．B E=FD C．B F=DE D．∠1=∠2
考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定．
分析：利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可．
解答：解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题
意；
B、当BE=FD，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
C、当BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此选项错误；
D、当∠1=∠2，
∵平行四边形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知
识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
8．（4分）（2014?益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）
A．1B．1或5 C．3D．5
考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．
分析：平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．
解答：解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；
当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．
故选B．
点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线
相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的
横线上）
9．（4分）（2014?益阳）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a= 3．
考点：因式分解-运用公式法
分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．
解答：解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a），
∴a=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关
键．
10．（4分）（2014?益阳）分式方程=的解为x=﹣9．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，
经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：4x=3x﹣9，
解得：x=﹣9，
经检验x=﹣9是分式方程的解．
故答案为：x=﹣9．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，
把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
11．（4分）（2014?益阳）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩
如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是2.16米．
考点：中位数．
分析：根据中位数的概念求解．
解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1.96，1.98，2.04，2.16，2.20，
2.22，2.32，
则中位数为：2.16．
故答案为：2.16．
点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位
数．
12．（4分）（2014?益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分钟．
考点：函数的图象
分析：他步行回家的平均速度=总路程÷总时间，据此解答即可．
解答：解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，
则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），
故答案为：80．
点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
13．（4分）（2014?益阳）如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是60°．
考点：旋转的性质；等边三角形的性质
分析：根据等边三角形的性质以及旋转的性质得出旋转角，进而得出∠EAF的度数．
解答：解：∵将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，
∴旋转角为60°，E，F是对应点，
则∠EAF的度数为：60°．
故答案为：60°．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及旋转的性质，得出旋转角的度数是解题关键．
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
14．（6分）（2014?益阳）计算：|﹣3|+30﹣．
考点：实数的运算；零指数幂
专题：计算题．
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义化简，计算即可得到结果．
解答：解：原式=3+1﹣3=1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（6分）（2014?益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
考点：平行线的性质
分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．
解答：解：∵EF∥BC，
∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF=∠BAF=50°，
∵EF∥BC，
∴∠C=∠CAF=50°．
点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．（8分）（2014?益阳）先化简，再求值：（+2）（x﹣2）+（x﹣1）2，其中x=．
考点：分式的化简求值
专题：计算题．
分析：原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式=1+2x﹣4+x2﹣2x+1=x2﹣2，
当x=时，原式=3﹣2=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（8分）（2014?益阳）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：（1）利用科普类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；
（2）利用（1）中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可；
（3）首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比，进而估计全校最喜爱文
学类图书的学生数．
解答：解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；
（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），
如图所示：
；
（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．
点评：此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键．
18．（8分）（2014?益阳）“中国﹣益阳”网上消息，益阳市为了改善市区交通状况，计划在康富路的北端修建通往资江北岸的新大桥．如图，新大桥的两端位于A、B两点，小张为了测量A、B之间的河宽，在垂直于新大桥AB的直线型道路l上测得如下数据：
∠BAD=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的长（精确到0.1米）．
参考数据：
sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；
sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．
考点：解直角三角形的应用
分析：设AD=x米，则AC=（x+82）米．在Rt△ABC中，根据三角函数得到AB=2.5（x+82），在Rt△ABD中，根据三角函数得到AB=4x，依此得
到关于x的方程，进一步即可求解．
解答：解：设AD=x米，则AC=（x+82）米．
在Rt△ABC中，tan∠BCA=，
∴AB=AC?tan∠BCA=2.5（x+82）．
在Rt△ABD中，tan∠BDA=，
∴AB=AD?tan∠BDA=4x．
∴2.5（x+82）=4x，
解得x=．
∴AB=4x=4×≈546.7．
答：AB的长约为546.7米．
点评：此题考查了解直角三角形的应用，主要是三角函数的基本概念及运算，关键是用数学知识解决实际问题．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）（2014?益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种
销售时段销售数量销售收入
A种型号B种型号
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．菁分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A 型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入
3100元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，
根据金额不多余5400元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，
可知不能实现目标．
解答：解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．
依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，
解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）依题意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，
解得：a=20，
∵a＞10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不
等式求解．
20．（10分）（2014?益阳）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与X轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长．
考点：二次函数综合题
分析：（1）先求出直线y=﹣3x+3与x轴交点A，与y轴交点B的坐标，再将A、B 两点坐标代入y=a（x﹣2）2+k，得到关于a，k的二元一次方程组，解方程组
即可求解；
（2）设Q点的坐标为（2，m），对称轴x=2交x轴于点F，过点B作BE垂
直于直线x=2于点E．在Rt△AQF与Rt△BQE中，用勾股定理分别表示出
AQ2=AF2+QF2=1+m2，BQ2=BE2+EQ2=4+（3﹣m）2，由AQ=BQ，得到方程
1+m2=4+（3﹣m）2，解方程求出m=2，即可求得Q点的坐标；
（3）当点N在对称轴上时，由NC与AC不垂直，得出AC为正方形的对角
线，根据抛物线的对称性及正方形的性质，得到M点与顶点P（2，﹣1）重合，
N点为点P关于x轴的对称点，此时，MF=NF=AF=CF=1，且AC⊥MN，则四
边形AMCN为正方形，在Rt△AFN中根据勾股定理即可求出正方形的边长．解答：解：（1）∵直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，
∴A（1，0），B（0，3）．
又∵抛物线抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A（1，0），B（0，3），
∴，解得，
故a，k的值分别为1，﹣1；
（2）设Q点的坐标为（2，m），对称轴x=2交x轴于点F，过点B作BE垂
直于直线x=2于点E．
在Rt△AQF中，AQ2=AF2+QF2=1+m2，
在Rt△BQE中，BQ2=BE2+EQ2=4+（3﹣m）2，
∵AQ=BQ，
∴1+m2=4+（3﹣m）2，
∴m=2，
∴Q点的坐标为（2，2）；
（3）当点N在对称轴上时，NC与AC不垂直，所以AC应为正方形的对角线．
又∵对称轴x=2是AC的中垂线，
∴M点与顶点P（2，﹣1）重合，N点为点P关于x轴的对称点，其坐标为（2，
1）．
此时，MF=NF=AF=CF=1，且AC⊥MN，
∴四边形AMCN为正方形．
在Rt△AFN中，AN==，即正方形的边长为．
点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有二元一次方程组的解法，等腰三角形的性质，勾股定理，二次函数的性质，正方形的判定与性质，综合
性较强，难度适中．
六、解答题（本题满分12分）
21．（12分）（2014?益阳）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三
角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
考点：相似形综合题．
分析：（1）过点C作CE⊥AB于E，根据CE=BC?sin∠B求出CE，再根据
AD=CE即可求出AD；
（2）若以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似，
则△PCB必有一个角是直角．分两种情况讨论：①当∠PCB=90°时，求
出AP，再根据在Rt△ADP中∠DPA=60°，得出∠DPA=∠B，从而得到
△ADP∽△CPB，②当∠CPB=90°时，求出AP=3，根据≠且≠，
得出△PCB与△ADP不相似．
（3）先求出S1=x?，再分两种情况讨论：①当2＜x＜10时，作
BC的垂直平分线交BC于H，交AB于G；作PB的垂直平分线交PB
于N，交GH于M，连结BM，在Rt△GBH中求出BG、BN、GN，在
Rt△GMN中，求出MN=（x﹣1），在Rt△BMN中，求出BM2=x2
﹣x+，最后根据S1=x?BM2代入计算即可．②当0＜x≤2时，S2=x
（x2﹣x+），最后根据S=S1+S2=x（x﹣）2+x即可得
出S的最小值．
解答：解：（1）过点C作CE⊥AB于E，
在Rt△BCE中，
∵∠B=60°，BC=4，
∴CE=BC?sin∠B=4×=2，
∴AD=CE=2．
（2）存在．若以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角
形相似，
则△PCB必有一个角是直角．
①当∠PCB=90°时，在Rt△PCB中，BC=4，∠B=60°，PB=8，
∴AP=AB﹣PB=2．
又由（1）知AD=2，在Rt△ADP中，tan∠DPA===，
∴∠DPA=60°，
∴∠DPA=∠CPB，
∴△ADP∽△CPB，
∴存在△ADP与△CPB相似，此时x=2．
②∵当∠CPB=90°时，在Rt△PCB中，∠B=60°，BC=4，
∴PB=2，PC=2，
∴AP=3．
则≠且≠，此时△PCB与△ADP不相似．
（3）如图，因为Rt△ADP外接圆的直径为斜边PD，则S1=x?（）
2=x?，
①当2＜x＜10时，作BC的垂直平分线交BC于H，交AB于G；
作PB的垂直平分线交PB于N，交GH于M，连结BM．则BM为△PCB
外接圆的半径．
在Rt△GBH中，BH=BC=2，∠MGB=30°，
∴BG=4，
∵BN=PB=（10﹣x）=5﹣x，
∴GN=BG﹣BN=x﹣1．
在Rt△GMN中，∴MN=GN?tan∠MGN=（x﹣1）．
在Rt△BMN中，BM2=MN2+BN2=x2﹣x+，
∴S1=x?BM2=x（x2﹣x+）．
②∵当0＜x≤2时，S2=x（x2﹣x+）也成立，
∴S=S1+S2=x?+x（x2﹣x+）=x（x﹣）2+x．
∴当x=时，S=S1+S2取得最小值x．
点评：此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的性质与判定、二次函数的最值、勾股定理，关键是根据题意画出图形构造相似三角形，
注意分类讨论．
2018年湖南省益阳市中考数学试卷含答案解析
第 1 页 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x =g B .842x x x ÷= C .32()ab D .33(2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
第 2 页 A .AOD BOC =∠∠ B .90AOE BOD +=?∠∠ C .AOC AOE =∠∠ D .180AOD BOD +=?∠∠ 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表： （ ） A .众数是20 B .中位数是17 C .平均数是12 D .方差是26 7.如图，正方形ABCD 内接于圆O ，AB ＝4，则图中阴影部分的面积 是 （ ） A .4π16- B .8π16- C .16π32- D .32π16- 8.如图，小刚从山脚A 出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点，则小刚上升了 （ ） A .300sin α米 B .300cos α米 C .300tan α米 D . 300 tan α 米 9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是 （ ） A .4 1.2540800x x ?-= B .800800 402.25x x -= C . 800800 401.25x x -= D . 800800 401.25 x x -= 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列说法正确 的是 （ ） A .0ac < B .0b < C .240b ac -< D .0a b c ++< 第Ⅱ卷（非选择题共110分）
益阳市中考数学试题及答案
2015年湖南省益阳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C； 根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时）34 人数1121 A．中位数是4，平均数是B．众数是4，平均数是 C．中位数是4，平均数是D．众数是2，平均数是 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解．
2018年益阳中考数学试卷及解答
益阳市2018年普通初中毕业学业考试试卷（样卷） 数 学 注意事项： 1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。。 试 题 卷 ; 一、选择题:本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．1 2016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ． 12016 D ．1 2016 - 2．下列各式化简后的结果为32的是 A ．6 B ．12 C ．18 D ．36 3．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．222x x x ÷= D ．451x x -=- 4．不等式组3, 213x x - B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ { 8．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 9．关于抛物线221y x x =-+，下列说法错误．． 的是 A ．开口向上 B ．与x 轴有两个重 合的交点 C ．对称轴是直线1x = D ．当1x >时，y 随x 的增大而 减小 10．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α =（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ．1 1sin α + C ． 1 1cos α- D ． 1 1cos α + 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卡．．． 中对应题号后的横线上。 - 11．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 12．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 13．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ACD ．若∠BCD = 28°,则∠A 的度数为 ． B ' α P C D 第
2018年湖南省益阳市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分150分，考试时长120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ） A .61.3510? B .51.3510? C .41.3510? D .31.3510? 2.下列运算正确的是 （ ） A .339x x x = B .8 4 2 x x x ÷= C .32()ab D .3 3 (2)8x x = 3.不等式组213 312x x +
2018年湖南益阳市中考数学试题[含答案解析和解析-解析版]
益阳市 2018 年普通初中毕业学业水平考试试题卷 数学 一、选择题： （本题共 10 小题，每小题 4分，共 40分） 1.2017 年底我国高速公路已开通里程数达 13.5 万公里，居世界第一，将数据 135000 用科学计数法表示正确的是（ ） 6 5 4 3 A ． 1.35 ×106 B ．1.35 ×105 C ．13.5 ×104 D ． 135×103 【专题】常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为 a ×10n 的形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数．确 定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小 数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值>1 时，n 是正数；当原数的绝对值<1 时，n 是负数 5 【解答】 解： 135000=1.35 ×105 故 选 ： B ． 【点评】此 题考查 科学记数法表 示较大 的数．科 学记数 法的表 示形式为 a ×10n 的 形式，其中 1≤|a| <10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂 长乘方，积 的乘方等知识，解 题的 关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 2x 1< 3 3. 不等式组 3x 1 2 的解集在数轴上表示正确的是（ ） -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D 专题】常规题型． 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】 A ． x gx x B ． x x x C 【专题】 计算题． 【分析】 根据同底数幂的乘除法法则， 【解答】 解 ： A 、 错 误 ． 应 该 是 x 3? x 3 B 、错误． 应 该 是 x 8÷ x 4=x 4 ； C 、错误． （ ab 3） 2=a 2b 6． D 、 正 确 ． 故 选 ： D ． ab 3 ab 6 D 3 3 2x 8x 3 幂长乘方，积的乘方一一判断即可； 6 =x ； 2. 下列运算正确的 ）
湖南省益阳市2018年中考数学试卷(含答案与解析-解析版)
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000 用科学计数法表示正确的是（） 6 5 4 3 A. 1.35 X 10 B . 1.35 X 10 C . 13.5 X 10 D . 135 X 10 【专题】常规题型. 【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 < |a| v 10 , n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n 是负数 5 【解答】解：135000=1.35 X 10 故选：B. 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a X 10n 的形式，其中1 < |a| v 10 , n为 整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 2.下列运算正确的是 A. X 3 gx 3x2C ab3 $ ab6D 3 3 2x 8x 【专题】【分析】【解答】计算题. 根据同底数幕的乘除法法则，解：A、错 误.应该是x3?x3=x 幕长乘方，积的乘方——判断即可； 6 ； B、错误.应该是x8* x4=x4; C、错误.（ab3）2=a2b6. D、正确. 故选：D. 【点评】本题考查同底数幕的乘除法法则，幕长乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题. 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ 3x 1 2 —? * -- *——A -1 0 1 ---- ■* -- ---- ? -1 0 1 C D F ------- * ------ 6 -1 0 1 专题】常规题型. 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可. 【解答】
2020年湖南省益阳市中考数学试卷
湖南省益阳市2014年中考数学试卷 同学们：一分耕耘一分收获，只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较．菁 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1． 故选D． 点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实 数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小． 6 A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积 的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法 则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的 关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学
题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个， 数学题5个，综合题9个， ∴她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是：=． 故选C． 点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况 数与总情况数之比． ）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即 是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是 中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心 对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形， 也是轴对称图形，故此选项正确； D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称 图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图 形形状是解决问题的关键． 2（）A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1 考点：根的判别式． 分析：根据根的判别式，令△≥0，建立关于m的不等式，解答即可． 解答：解：∵方程x2﹣2x+m=0总有实数根， ∴△≥0， 即4﹣4m≥0， ∴﹣4m≥﹣4， ∴m≤1． 故选D． 点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关 系： （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
2014年湖南省益阳市中考数学试卷及答案解析版
2014年湖南省益阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2014?益阳）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（） A．﹣2 B．0C．﹣D．1 考点：实数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣2＜﹣＜0＜1， ∴四个实数中，最大的实数是1． 故选D． 点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（4分）（2014?益阳）下列式子化简后的结果为x6的是（） A．x3+x3B．x3?x3C．（x3）3D．x12÷x2 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误； B、原式=x6，故本选项错误； C、原式=x9，故本选项错误； D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 3．（4分）（2014?益阳）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（） A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：由小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，直接利用概率公式求解即可求得答案． 解答：解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，
益阳市2017年数学中考试卷及答案
益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷 数 学 注意事项：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上； 3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4．本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分； 5．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 试 题 卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．下列四个实数中，最小的实数是 A ．2- B ．2 C ．4- D ．1- 2．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 A ． B ． C ． D ． 3．下列性质中菱形不一定具有的性质是 A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m ，将0.000 000 04用科学计数法表示为 A ．8410? B ．8410-? C ．80.410? D ．8410-? 5 ．下列各式化简后的结果为的是 A B C D 6．关于x 的一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为11x =，21x =-，那么下列结论一定成立的是 A ．240b ac -> B ．240b ac -= C ．240b ac -< D ．240b ac -≤ 7．如图，电线杆CD 的高度为h ，两根拉线AC 与BC 相互垂直，∠CAB =α，则拉线BC 的长度为（A 、D 、B 在同一条直线上） A ． sin h α B ． cos h α 第2题图 23 x x ≤?? >-?23 x x ≥?? <-?23 x x ≤?? <-?23 x x ≥?? >-?α
2016年湖南省益阳市中考数学试卷-(含解析)
2016年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（8小题，每小题5分，共40分） 1． 12016 - 的相反数是 A ．2016 B ．2016- C ．12016 D ．12016 - 2．下列运算正确的是 A ．22x y xy += B ．2222x y xy ?= C ．2 22x x x ÷= D ．451x x -=- 3．不等式组3, 213x x -时，y 随x 的增大而减小 8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA 的高度
与拉绳PB 的长度相等．小明将PB 拉到PB′的位置，测得∠PB C 'α=（B C '为水平线），测角仪B D '的高度为1米，则旗杆PA 的高度为 A ． 1 1sin α - B ． 11sin α + C ． 11cos α - D ． 11cos α + 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．将正比例函数2y x =的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限． 10．某学习小组为了探究函数2||y x x =-的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m = ． x … –2 –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y … 2 0.75 0 –0.25 –0.2 5 m 2 … 11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 3 y x =- 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标 ． 12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 ．（结果保留π） 13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是直径，过C 点的切线与AB 的延长线 B ' α P C D
2019年湖南省益阳中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.6-的倒数是 （ ） A .1 6 - B .16 C .6- D .6 2.下列运算正确的是 （ ） A 2=- B .(2 6= C = D 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是 （ ） A B C D 4.解分式方程 232112x x x +=--时，去分母化为一元一次方程，正确的是 （ ） A .23x += B .23x -= C .()2321x x -=- D .()2321x x +=- 5.下列函数中，y 总随x 的增大而减小的是 （ ） A .4y x = B .4y x =- C .4y x =- D .2y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是 （ ） A .平均数是8 B .众数是8 C .中位数是8 D .方差是8 7.已知M 、N 是线段AB 上的两点，2AM MN ==，1NB =，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则 ABC △一定是 （ ） A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动.如图1，在桥外一点A 测得大桥主架与水面的交汇点C 的俯角为α，大桥主架的顶端D 的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶端离水面的高CD 为 （ ） A .sin sin a a αβ+ B .cos cos a a αβ+ C .a tan tan a αβ+ D . tan tan a a αβ + 9.如图2，P A 、PB 为圆O 的切线，切点分别为A 、B ，PO 交AB 于点C ，PO 的延长线交圆O 于点D ，下列结论不一定成立的是 （ ） A .PA P B = B .BPD APD ∠=∠ C .AB P D ⊥ D .AB 平分PD 10.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0ac ＜，②20b a -＜，③240b ac -＜，④0a b c -+＜，正确的是 （ ） A .①② B .①④ C .②③ D .②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应题号 的横线上） 11 . 国家发改委发布信息，到2019 年 12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ ETC ）用 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2018年湖南省益阳市中考数学试卷及答案()
2018年湖南省益阳市中考数学试卷 本试卷包括试题卷和答题卷. 试题卷1至2页，答题卷3至8页. 本试卷共有七道大题. 考试时间为120分钟，满分120分. 考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回. 试 题 卷 考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在试 题卷上. 试题卷共2道大题，16道小题，共54分. 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题提供的选项中只有一项符 合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中对应题号下的空格内） 1．3 1 的相反数是 A. 3 B. -3 C. 31 D. 3 1- 2．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在 A. 4cm~5cm 之间 B. 5cm~6cm 之间 C. 6cm~m 之间 D. m~8cm 之间 3．下列计算中，正确的是 A. 633a a a =+ B. 532)(a a = C. 842a a a =? D. a a a =÷34 4．如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个 点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 5．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F 及受力面积S 之间的计算公式为S F P = . 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P 与受力面积S 之间的关系用图象表示大致为 6．下列四个图形中不是轴对称图形的是 7．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 图1 A B C D A B C D
湖南省益阳市2015年中考数学试题(word解析版)
2015年湖南省益阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）（2015?益阳）下列实数中，是无理数的为（） A．B．C．0D．﹣3 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解答：解：A、是无理数，选项正确； B、是分数，是有理数，选项错误； C、是整数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误． 故选A． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数； 以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（5分）（2015?益阳）下列运算正确的是（） A．x2?x3=x6B．（x3）2=x5C．（xy2）3=x3y6D．x6÷x3=x2 考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据同底数幂的乘法，可判断A；根据幂的乘方，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D． 解答：解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误； C、积的乘方等于乘方的积，故C正确； D、通敌数幂的除法底数不变指数相减，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 3．（5分）（2015?益阳）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75 C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8 考点：中位数；加权平均数；众数． 分析：根据众数和中位数的概念求解． 解答：解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4， ∵共有5个人， ∴第3个人的劳动时间为中位数， 故中位数为：4，
2018年湖南省株洲市中考数学试卷(含答案解析)
2018株洲市初中毕业学业考试数学试卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 9的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 【答案】A 【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根． 详解：∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选：A． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义． 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答． 详解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、原式=a2b2，故本选项错误； C、原式=a6，故本选项错误； D、原式=2a3，故本选项正确． 故选：D． 点睛：本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．3. 如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( ) A. 点E和点F B. 点F和点G C. 点F和点G D. 点G和点H 【答案】D 【解析】分析：根据倒数的定义即可判断. 详解：的倒数是，
∴在G和H之间， 故选：D． 点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 4. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108． 故选：B． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5. 关于的分式方程解为，则常数的值为( ) A. B. C. D. 【答案】D 详解：把x=4代入方程，得 ， 解得a=10． 故选：D． 点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0． 6. 从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为 ．) ．．．．．．．( A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析】七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：
2019年湖南省益阳中考数学试卷及答案解析
湖南省益阳市2019年普通初中学业水平考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.6 -的倒数是（） A. 1 6 - B. 1 6 C.6 - D.6 2.下列运算正确的是（） 2 =- B.(26 = = 3.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（） A B C D 4.解分式方程 2 3 2112 x x x += -- 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（） A.23 x+= B.23 x-= C.() 2321 x x -=- D.() 2321 x x +=- 5.下列函数中，y总随x的增大而减小的是（） A.4 y x = B.4 y x =- C.4 y x =- D.2 y x = 6.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（） A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是8 D.方差是8 7.已知M、N是线段AB上的两点，2 AM MN ==，1 NB=，以点A为圆心，AN长为半 径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC △ 一定是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 8.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量 活动.如图1，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的 顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB a =，则此时大桥主架顶 端离水面的高CD为（） A.sin sin a a αβ + B.cos cos a a αβ + C.a tan tan a αβ + D. tan tan a a αβ + 9.如图2，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆 O于点D，下列结论不一定成立的是（） A.PA PB = B.BPD APD ∠=∠ C.AB PD ⊥ D.AB平分PD 10.已知二次函数2 y ax bx c =++的图象如图3所示，下列结论：①0 ac＜，②20 b a -＜， ③240 b ac -＜，④0 a b c -+＜，正确的是（） A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分.请将答案填在答题卡中对应 题号的横线上） 11.国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快捷收费（ETC）用 户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为. 12.若一个多边形的内角和与外角和之和是900 ? ，则该多边形的边数是 . ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- ---------------- 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2017年湖南省益阳市中考数学试卷(含答案解析)
2017年湖南省益阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）下列四个实数中，最小的实数是（） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．﹣1 2．（5分）如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（） A．B．C．D． 3．（5分）下列性质中菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 4．（5分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（） A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108 5．（5分）下列各式化简后的结果为3的是（） A．B． C． D． 6．（5分）关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是（） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac=0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≤0 7．（5分）如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC 的长度为（A、D、B在同一条直线上）（） A．B．C．D．h?cosα
8．（5分）如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1：4的三视图中，其主视图的面积是（） A．cm2B．cm2C．30cm2D．7.5cm2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 9．（5分）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为． 10．（5分）如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=． 11．（5分）代数式有意义，则x的取值范围是． 12．（5分）学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为． 13．（5分）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为． 14．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为．
湖南省益阳市2018年中考数学试卷(含答案与解析,解析版)
益阳市2018年普通初中毕业学业水平考试试题卷 数 学 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ） A ．1.35×106 B ．1.35×105 C ．13.5×104 D ．135×103 【专题】常规题型． 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数 【解答】解：135000=1.35×105 故选：B ． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a ×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 2.下列运算正确的是（ ） A ．339x x x =g B ．842 x x x ÷= C ．( ) 2 3 6ab ab = D ．()3 328x x = 【专题】计算题． 【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方一一判断即可； 【解答】解：A 、错误．应该是x 3 ?x 3 =x 6 ； B 、错误．应该是x 8 ÷x 4 =x 4 ； C 、错误．（ab 3 ）2 =a 2 b 6 ． D 、正确． 故选：D ． 【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂长乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题． 3.不等式组213 312x x ≥-+?? +? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 专题】常规题型． 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】