高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题及解析(1)

高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧及练习题及解析(1)

一、图示法图像法解决物理试题

1．竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A，在A球的正上方P点用绝缘线悬挂另一个小球B，A﹑B两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B的电量减为原来的一半，A小球电量不变，则再次稳定后

A．A、B两球间的库仑力变为原来的一半

B．A、B两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大

C．线的拉力减为原来的一半

D．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大

【答案】BC

【解析】

【详解】

由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态，对B进行受力分析如图所示：

△PAB∽FBF2，所以.

C、D、因G和PQ长度h不变，则丝线长度l变为原来的一半，可得丝线拉力F2变为原来的一半，与小球的电量及夹角无关；C正确，D错误.

A、B、由三角形相似知，同理得，联立得，则

，则可得;故A错误，B正确.

故选BC.

【点睛】

本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析．

2．如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段l(l远小于R)，则圆心O处产生的电场方向和场强大小应为( )

A．方向指向AB B．方向背离AB

C．场强大小为 D．场强大小为

【答案】BD

【解析】

【详解】

AB段的电量,则AB段在O点产生的电场强度为：,方向指向AB，所

以剩余部分在O点产生的场强大小等于,方向背离AB．故B,D正确;A,C错误.故选BD.【点睛】

解决本题的关键掌握点电荷的场强公式，以及知道AB段与剩余部分在O点产生的场强大小相等，方向相反．

3．如图所示，斜面和水平横杆均足够长且均被固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与轻绳连接，轻绳跨过不计大小的定滑轮，其与放在斜面上的滑块Q相连接，且连接滑块Q的轻绳与斜面平行，P与Q的质量均为m，O为横杆上的滑轮的正下方的点，滑轮到横杆的距离为h。开始时手握住P，使连接P的绳与竖直方向的夹角为θ，然后无初速度释放P。不计绳子的伸长和一切摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是( )

A．释放P前绳子拉力大小为mg sin θ

B．P到达O点时绳子的拉力为0

C．P到达O点时的速率为

D．P从释放到第一次过O点的过程中，绳子对P的拉力一直做正功

【答案】CD

【解析】

【分析】

对Q分析，根据共点力平衡求出拉力的大小；根据关联速度的解法分析Q的速度变化情况，从而得出拉力的情况；对P和Q系统研究，结合机械能守恒求出P到达O点的速度大小．根据P点的速度变化，分析动能的变化，从而得拉力做功的情况．

【详解】

释放P前，对Q分析，根据共点力平衡得，故A错误。根据P与Q的速度关系，当P到达O点时，即，说明Q先加速后减速，故此时轻绳的拉力不为0，故B错误；当P到达O点时，Q减少重力势能与P增加的动能相等，则

有：，解得：，故C正确；P从释放到第一次过O点，速度逐渐增大，动能在增大，故绳子对P的拉力一直做正功，故D正确；故选CD。

【点睛】

本题考查了关联速度、共点力平衡、做功、机械能守恒的综合运用，知道P到达O点时，沿绳子方向的速度为零，则Q的速度为零．

4．如图所示，长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点，轻杆处于竖直方向时置于同一水平面上质量为M的立方体恰与小球接触。对小球施加微小的扰动，使杆向右倾倒，当立方体和小球刚脱离接触的瞬间，杆与水平面的夹

角恰好为π

6

，忽略一切摩擦（）

A．此时立方体M的速度达到最大B．此时小球m的加速度为零

C．此时杆对小球m的拉力为零D．M和m的质量之比为4:1

【答案】ACD

【解析】

【详解】

A.分离前，立方体在小球的弹力作用下，做加速运动，分离后合力为零，做匀速运动，故分离时立方体M的速度最大，故A正确；

B.分离时刻，小球速度v不为零，做圆周运动，故合力不可能为零，加速度不为零，故B 错误；

C.分离时刻，由于小球此时仅受重力和杆子作用力，而重力是竖直向下的，所以杆对小球m的拉力为零，故C正确；

D.设小球速度为v ，立方体速度为u ，根据牛顿第二定律，分离时刻有

2

sin 30v mg m L

?

=

解得

12

v gL =

分离时刻，小球的水平速度与长方体速度相同，即：

sin 30v u ?=

解得

1

2

u gL =

在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，有

()

2211

1sin 3022

mgL mv Mu ?-=

+ 把v 和u 的值代入，化简得：

41

M m = 故D 正确。 故选ACD.

5．如图所示，光滑直角细杆POQ 固定在竖直平面内，OP 边水平，OP 与OQ 在O 点平滑相连，质量均为m 的A 、B 两小环用长为L 的轻绳相连，分别套在OP 和OQ 杆上．初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直（即B 环位于O 点），然后同时释放两小环，A 环到达O 点后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度为g ．下列说法正确的是（ ）

A ．当

B 环下落

2L 时，A g L B ．在A 环到达O 点的过程中，B 环一直加速

C ．A 环到达O 2gL

D ．当A 环到达O 2g

L

的时间能追上B 环

【答案】ACD 【解析】 【详解】

B 环下落一段位移后，设绳子与水平方向之间的夹角为α，则与竖直方向之间的夹角β=90°-α，设此时A 的速度为v A ，将A 的速度沿绳子方向与垂直于绳子的方向分解，设沿绳子方向的分速度为v ，如图所示：

可得：v =v A cosα，设B 的速度为v B ，将B 的速度也沿绳子的方向与垂直于绳子的方向分解如图，其中沿绳子方向的分速度与A 沿绳子方向的分速度是相等的，可得：v =v B cosβ，联

立可得：tan A B v v α=，当B 环下落2

L

时绳子与水平方向之间的夹角12sin 2

L

L α==，可得：所以：α=30°，A 环的速度大小为0

3tan 30A

B A v v v =

=，B 下降的过程中A 与B 组成的系统机械能守恒可得：22

11222

A B L mg

mv mv =+，联立得A 环的速度大小为A gL

v =，故A 正确；B 开始下降的过程中速度由0开始增大，所以是做加速运动．当绳子与竖直方向之间的夹角接近90°时，tanβ→∞，则0tan A

B v v α

=

→，可知当A 到达O 点时，B 的速度等于0．所以B 一定还存在减速的过程．即A 环到达O 点的过程中，B 环先加速后减速，故B 错误；由于A 到达O 点时B 的速度等于0，由机械能守恒得：212

A mgL mv =

'，解得：2A v gL '=，故C 正确；环A 过O 点后做加速度等于g 的匀加速直线运动，B 做自由落体运动．当A 追上B 时有：221122A v t gt L gt '+=+，解得：2L

t g

'=，故D 正确．所以ACD 正确，B 错误．

6．如图甲所示，一个条形磁铁固定在水平桌面上，以的右端点为原点，中轴线为轴建立一维坐标系。一个灵敏的小磁针放置在轴上不同位置，设与轴之间的夹角为。实验测得

与之间的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为

。下列说法正确的是（ ）

A．的右端为极

B．的中轴线与地磁场方向垂直

C．在处产生的磁感应强度大小为

D．处合磁场的磁感应强度大小为

【答案】BC

【解析】

【详解】

A.当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，趋向1，则趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东。当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东。由题图可知，开始时N背离O 点，

所以O点处的磁极是N极，故A错误；

B.由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B正确；

C.由乙图可知，处，则，P在处产生的磁感应强度大小为B P，

，所以，故C正确；

D.处合磁场的磁感应强度大小为，故D错误。

7．真空中电量均为Q的两同种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两同种电荷Q产生的电场外，不计其它任何电场的影响，则下列说法中正确的是（）

A．正方体两顶点A、C1电场强度相同

B．正方体两顶点A、C1电势相同

C．两等量同种点电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直

D．把正检验电荷q从顶点A移到C电场力不做功

【答案】BD 【解析】 【分析】

电场强度是矢量，通过场强的叠加获得合场强；电势是标量，沿着电场线方向电势降低，可以根据对称性判断电势的大小；电荷从等势面上的一点移动到另一点，电场力不做功。 【详解】

AC ．电场强度是矢量，需要两个电荷在不同点进行场强的叠加，所以A 点和C 1点两处的电场强度大小相等，方向不同，且A 点合场强不与面ABB 1A 1垂直，所以AC 错误； B ．根据电势的对称性可知A 、B 、B 1、A 1、和D 、C 、C 1、D 1这8个点的电势相等（关于点电荷连线的中点对称），故B 正确；

D ．因为A 点和C 点的电势相等，根据电场力做功：

W qU =

可知，正检验电荷q 从顶点A 移到C 电场力不做功，故D 正确。 【点睛】

考察等量同种电荷电场线和等势面的分布，掌握电场强度和电势的标矢性。

8．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的 环，环套在竖直固定的光滑直杆上A 点，光滑定滑轮与直杆的距离为d ．A 点与定滑轮等高，B 点在距A 点正下方d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度h =d

B ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能

C ．环从A 点能下降的最大高度为

43

d D ．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T=2mg 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =

-，故A 错误；环下

滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B 正确；设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，此时重物上升22H d d -，根据机械能守恒有：)

222mgH mg

H d d =-，解

得：

4

3

d

H ，故C正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运

动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg，故D错误．所以BC正确，AD 错误．

【点睛】

环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B处时，重物上升的高度．环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能．环下滑到最大高度为H时环和重物的速度均为零，根据机械能守恒求解．

9．如图所示,绝缘水平桌面上固定A、B两个带等量异种电荷的小球,A、B连线的中点处垂直桌面固定一粗糙绝缘直杆,杆上穿有一个带有小孔的正电小球C,将C从杆上某一位置由静止释放,下落至桌面时速度恰好为零.C沿杆下滑时带电荷量保持不变,三个带电小球A、B、C 均可视为点电荷那么C在下落过程中,以下判断正确的是( )

A．所受摩擦力变大

B．电场力做正功

C．电势能不变

D．下落一半高度时速度一定最大

【答案】AC

【解析】A、AB为等量异种点电荷，故产生的电场在AB连线垂直平分线上，从垂足向两侧场强逐渐减小，且为等势面，电荷C在下滑的过程中，受到的电场力为F=qE，将逐渐增大，受到的摩擦力为f=μF=μqE，故受到的摩擦力增大，故A正确；B、小球在下滑过程中沿等势面运动，故电场力不做功，电势能不变，故B错误，C正确；D、在下落过程中，当小球C的重力等于摩擦力时，速度最大，由于下落过程中摩擦力逐渐增大，故在下落过程中摩擦力在相同距离内做功越来越大，故速度最大时要在下落一半高度以下，故D错误；故选AC．

【点睛】本题主要考查了等量异种电荷产生的电场分布及在两电荷垂直平分线上的电场的特点，明确在下滑过程中摩擦力越来越大摩擦力做功越来越多即可．

10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物 M，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方 0 点处，在杆的中点 C 处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物 M，C 点与 o 点距离为 L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω 缓缓转至水平（转过了 90°角）．下列有关此过程的说法中正确的是（）

A．重物 M 做匀速直线运动

B．重物 M 做匀变速直线运动

C．整个过程中重物一直处于失重状态

D．重物 M 的速度先增大后减小，最大速度为 L

【答案】D

【解析】

【详解】

设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为v C=ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为v绳=ωLcosθ．θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，v绳=ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，v绳=ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物M 的速度先增大后减小，最大速度为ωL．故AB错误，D正确．重物M先向上加速，后向上减速，加速度先向上，后向下，重物M先超重后失重，故C错误．故选D．

【点睛】

解决本题的关键掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于重物的速度．

11．如图所示，某河宽d=100m，水流速度v1=4 m/s，河中央处有一漂流物A（可视为质点）顺流而下，观察点B发现漂流物时，其距观察点的平行河岸距离L= 100 m，值班员当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C处拦截到漂流物，BC连线垂直河岸。此过程中快艇相对于水的速度恒定。则下列说法中正确的是

A．快艇船头垂直河岸行驶，只要速度合适就可以完成任务

B．此过程中船行驶的速度可以小于4m/s

C．此过程中船行驶的速度大小一定是5

D．若水流速度加倍后仅将船的行驶速度大小加倍不可完成任务

【答案】C

【解析】

【详解】

ABC．要刚好在C点完成拦截，漂流物到达C点的时间

t =

1

L

v =25s ， 船的实际行驶速度方向必须是沿BC 方向，因而

v

=2d

t

= 2m/s ， 由此可知

2221v v v =+船，25v =船m/s >4m/s

方向与河岸成α角，有

tanα=

11

2

v v =， 因而快艇的速度大小和方向都是确定的。AB 错误，C 正确； D ．当水速加倍后，

t ′=1

2L v =12.5s ， 船的实际行驶速度方向必须是沿BC 方向，因而

v ′=2d

t '

=4m/s ， 由此可知

2v '船

=21v '+2v '， 得

v '船

=45m/s ， 方向与河岸成α′角，

tanα′=

1

1

2v v ''=， D 错误。

12．如图所示，电量为+q 和-q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有

A ．体中心和各面中心

B ．体中心和各边中点

C ．各面中心和各边中点

D ．体中心、各面中心和各边中点 【答案】A

【解析】两个等量同种电荷在其连线的中点处的合场强为零，两个等量同种正电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向远离正电荷的方向，两个等量同种负电荷在其连线的中垂线上的合场强沿中垂线指向负电荷的方向．在正方体的上面中心，上面的四个电荷分成两组产生的场强都是零，下面的四个电荷分成两组产生的场强等大反向，所以正方体的上面中心处的合场强为零，同理所有各面中心处的合场强都为零．在体中心，可以将八个电荷分成四组，产生的合场强为零．而在各边中心，场强无法抵消，合场强不为零．故选A ．

【点睛】本题分线中心、面中心和体中心三种情况讨论，抓住两个等量同种电荷连线中点和中垂线上的场强情况进行分析讨论．

13．如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R 的半球形碗，碗口直径AB 水平，O 点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个足够长的固定光滑斜面．一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球和物块，且小球质量m 1大于物块质量m 2.开始时小球恰在A 点，物块在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时滑轮右侧的细绳与斜面平行且恰好伸直，C 点在球心O 的正下方．当小球由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是( )

A ．在小球从A 点运动到C 点的过程中，小球与物块组成的系统机械能守恒

B ．当小球运动到

C 2 C ．小球能沿碗面上升到B 点

D ．物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力减小 【答案】A 【解析】 【详解】

A.在m 1从A 点运动到C 点的过程中，m 1与m 2组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒．故A 正确．

B.设小球m 1到达最低点C 时m 1、m 2的速度大小分别为v 1、v 2，由运动的合成分解得：

124cos 5v v =

解得：1

2

2v v =B 错误； C.在m 1从A 点运动到C 点的过程中，对m 1、m 2组成的系统由机械能守恒定律得：

22121122112sin 22

m gR m g R m v m v α-=

+

结合

1 22

v

v

=

解得：

12

v gR

<，若m1运动到C点时绳断开，至少需要有2gR的速度m1才能沿碗面上升到B点，现由于m1上升的过程中绳子对它做负功，所以m1不可能沿碗面上升到B 点．故C错误．

D.m2沿斜面上滑过程中，m2对斜面的压力是一定的，斜面的受力情况不变，由平衡条件可知地面对斜面的支持力始终保持恒定．故D错误．

14．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．

15．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I，每根直导线单独存在时，在三角形中心O点产生的磁感应强度大小都是B，则三根导线同时存在时O点的磁感应强度大小为（）

A．0 B．B C．2B D．B

【答案】C

【解析】

分析：三角形中心O点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强度大小．

解答：解：根据安培定则判断得知：三根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：上面导线产生的B方向水平向左，大小为B；

下面左边导线产生的B方向斜向左上方，与水平成60°角，

下面右边导线产生的B方向斜向右上方，与水平成60°角，

则根据平行四边形定则进行合成可知，下面两根导线产生的合场强大小为B，方向水平向左，所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B，方向水平向左．

故选C

点评：本题首先运用安培定则判断B的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系．