高考物理图示法图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题

一、图示法图像法解决物理试题

1．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，分别在a 、c 两个点处放等量异种电荷＋Q 和－Q 。下列说法正确的是( )

A ．b 、f 两点电场强度大小相等，方向不同

B ．e 、d 两点电势相同

C ．b 、f 两点电场强度大小相等，方向相同

D ．e 、d 两点电势不同【答案】BC 【解析】

A 、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题目的图可知，图中bdef 所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直。由于b 、c 、d 、e 各点到该平面与两个点电荷的连线的交点O 的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b 、c 、d 、e 各点的场强大小也相等。由以上的分析可知，b 、c 、d 、e 各点的电势相等，电场强度大小相等，方向相同。故A 、D 错误；故选BC 。

【点睛】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同，同时掌握好电场强度的叠加方法。

2．如图所示，在M 、N 两点分别固定点电荷+Q 1、－Q 2，且Q 1>Q 2，在MN 连线上有A 、B 两点，在MN 连线的中垂线上有C 、D 两点．某电荷q 从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下经O 点向B 点运动，电荷q 在O 、B 两点的动能分别为E KO 、E KB ，电势能分别为E pO 、E pB ，电场中C 、D 两点的场强大小分别为E C 、E D ，电势分别为C D ??、，则下列说法正确的是（）

A ．E KO 一定小于E K

B B ．E pO 一定小于E pB

C ．E C 一定大于E

D D ．C ?一定小于D ?

【答案】AC 【解析】

【分析】【详解】

AB ．电荷q 从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下经O 点向B 点运动，说明静电力方向向右，静电力对电荷做正功，所以电荷动能增加，电势能减小，故A 项正确，B 项错误；

C ．据2

E k

r =和正点荷产生电场方向由正电荷向外，负电荷产生的电场指向负电荷可得CD 两点场强如图

两电荷在C 处产生的场强大，夹角小，据平行四边形定则可得E C 一定大于E D ，故C 项正确；

D ．由C 的分析可知MN 连线的中垂线上半部分各点的场强方向向右上方，据等势线与电场线垂直，顺着电场线电势降低，可得C ?一定大于D ?，故D 项错误。故选AC 。

3．一快艇从离岸边100m 远的河流中央向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如（图甲）所示；河中各处水流速度相同，且速度图象如（图乙）所示．则（）

A ．快艇的运动轨迹一定为直线

B ．快艇的运动轨迹一定为曲线

C ．快艇最快到达岸边，所用的时间为20s

D ．快艇最快到达岸边，经过的位移为100m 【答案】BC 【解析】【分析】【详解】

AB 、两分运动为一个做匀加速直线运动，一个做匀速线运动，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，合运动为曲线运动．故A 错误、B 正确；

CD 、当水速垂直于河岸时，时间最短，垂直于河岸方上的加速度a =0．5m/s 2，由

12d at =

，得t =20s ，而位移大于100m ，故C 正确、D 错误．【点睛】

解决本题的关键会将的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，知道在垂直于河岸方向上速度越大，时间越短．以及知道分运动和合运动具有等时性．

4．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上A 点，光滑定滑轮与直杆的距离为d ．A 点与定滑轮等高，B 点在距A 点正下方d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是

A ．环到达

B 处时，重物上升的高度h =d

B ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能

C ．环从A 点能下降的最大高度为

d D ．当环下降的速度最大时，轻绳的拉力T=2mg 【答案】BC 【解析】【分析】【详解】

根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度2h d d =

-，故A 错误；环下

滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故B 正确；设环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，此时重物上升22H d d -，根据机械能守恒有：)

222mgH mg H d d =-，解

得：43

H =

，故C 正确；环向下运动，做非匀速运动，就有加速度，所以重物向上运动，也有加速度，即环运动的时候，绳的拉力不可能是2mg ，故D 错误．所以BC 正确，AD 错误．【点睛】

环刚开始释放时，重物由静止开始加速．根据数学几何关系求出环到达B 处时，重物上升的高度．环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能．环下滑到最大高度为H 时环和重物的速度均为零，根据机械能守恒求解．

5．图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，在该三角形中心O 点处固定一电量为-2q 的点电荷，则该电荷受到的电场力为（）

A．，方向由O指向C

B．，方向由C指向O

C．，方向由C指向O

D．，方向由O指向C

【答案】B

【解析】

【详解】

O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为：，

三个电荷在O处产生的场强大小均为：

根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为：

再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为：，方向

由O指向C．则该负电荷受到的电场力为：，方向由C指向O；故B正确。

6．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（）

A ．F 1保持不变，F 2先增大后减小

B ．F 1先减小后增大，F 2保持不变

C ．F 1先增大后减小，F 2先减小后增大

D ．F 1和F 2均增大【答案】D 【解析】【详解】

设小球所在位置为为Q ，对小球受力分析如图所示

小球受重力G 、绳对小球的拉力F 1及支架对小球的支持力F 2，三力平衡，三个力构成的矢量三角形与OPQ ?相似，可有

12F F G

OP PQ OQ

== 重力为恒力，P 点下移的过程，OP 间距离减小，比例式比值增大，PQ 间距离为绳长，OQ 间距离为圆形支架的半径，均保持不变，所以F 1和F 2均增大。 A.A 项与上述分析结论不相符，故A 不符合题意； B.B 项与上述分析结论不相符，故B 不符合题意； C.C 项与上述分析结论不相符，故C 不符合题意； D.D 项与上述分析结论相符，故D 符合题意。

7．如图所示，水平光滑长杆上套有物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂物块P ，设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P 、Q 由静止同时释放，角逐渐增大，则下列说法错误的是（）

A．θ＝30°时，P、Q的速度大小之比是3：2

B．θ角增大到90°时，Q的速度最大、加速度最小

C．θ角逐渐增大到90°的过程中，Q的动能增加，P的动能减小

D．

θ角逐渐增大到90°的过程中，Q的机械能增加，P的机械能减小【答案】C

【解析】

【详解】

A.对Q分析，根据速度和合成与分解可知，

v P=v Q cos30°，

解得

，故A正确，A不合题意.

B.P的机械能最小时，即为Q到达O点正下方时，此时Q的速度最大，即当θ=90°时，Q

的速度最大，此时水平方向的拉力为零，加速度最小，故B正确;B项不合题意.

C.θ角逐渐增大到90°的过程中，Q的速度一直增大，P的速度先增大，后减小，故Q的动能增加，P的动能先增大后减小，故C错误;则C项符合题意.

D.θ角逐渐增大到90°的过程中，绳的拉力一直做正功，故机械能增加，绳的拉力对P一直做负功，机械能一直减小，故D正确;D项不合题意.

8．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小

，方向图所示.把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2;把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示在左右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4则( )

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【详解】

根据点电荷电场强度公式E=k，且电荷只分布球的表面，对于图甲，虽表面积相同，但

由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为E l＞E2；因

电荷Q在球心O处产生物的场强大小E0=，则E1＞；对于图乙，半球面分为表面积相等的左、右两部分，是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等，则根据电场的叠加可知：左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等，即

E3=E4 ．由于方向不共线，由合成法则可知，E3＞；故C正确，ABD错误；故选C。

【点睛】

考查点电荷的电场强度的应用，知道电荷的分布，掌握矢量的叠加法则，对于此题采用“反证法”来区别选项的正误是很巧妙的，注意总结应用.

9．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )

A．1：2 B．2：1 C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：由得：；若将N点处的点电荷移至P点，则O点

的场强大小变为E 2，知两点电荷在O 点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，

得：

，B 对

10．如图所示， A 、B 、 C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l .在正四面体的中心固定一电荷量为-Q 的点电荷，静电力常量为k ,下列说法正确的是

A ．A 、

B 两点的场强相同

B ．A 点电场强度大小为

283kQ l

C ．A 点电势高于C 点电势

D ．将一正电荷从A 点沿直线移动到B 点的过程中，电场力一直不做功【答案】B 【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A 、B 两点的场强大小相等，但是方向不同，故A 错误；由立体几何知识，可知正四面体的中心到顶点的距离为

l ，由222836KQ KQ kQ

E r l l =

==??

???

，故B 正确；电势为标量，由对称性可知A 点电势等于C 点电势，故C 错误；从A 点沿直线移动到B 点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D 错误．

11．如图所示，将质量为m p =5m 的重物P 悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m Q =3m 的小物块Q ，小物块Q 套在竖直固定的光滑直杆上，固定光滑定滑轮与直杆的距离为L 。现将小物块Q 拉到与之连结的轻绳水平时由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）

A ．小物块Q 下滑距离L 时，P 、Q 两物体的速度大小相等

B ．小物块Q 下滑某一位置时，与滑轮连结的轴对滑轮的作用力可能竖直向上

C ．小物块Q 能下降的最大高度为h =53

D ．小物块Q 下滑距离34L 时，P 【答案】D 【解析】【分析】【详解】

A ．小物块Q 下滑距离L 时，此时细线与竖直方向的夹角为45°，此时P 、Q 两物体的速度大小关系为

cos 45P Q v v =?

选项A 错误；

B ．滑轮两边的绳子拉力是相等的，不论小物块Q 下滑到什么位置，滑轮右边的绳子总是倾斜的，则两条绳子拉力的合力不可能竖直向下，即与滑轮连结的轴对滑轮的作用力不可能竖直向上，选项B 错误；

C ．设小物块Q 能下降的最大高度为x ，则由系统的机械能守恒可知

35)mgx mg L =

解得

x =

选项C 错误； D ．小物块Q 下滑距离

4L 时，此时物块P 上升了14

L ，细线与水平方向夹角为37°，此时 cos530.6P Q Q v v v =?=

由机械能守恒

2231135354422

Q P L mg L mg mv mv ?-?=?+?

解得

P v =

选项D 正确。故选D 。

【答案】A

【解析】A、B、等量异号电荷的连线的中垂面是等势面，如图所示：

故b、d、h、f四点均在中垂面上电势相等，故A正确，B错误；C、D、由等量异种电荷的电场分布特点知中点的场强最小但不为零，沿着中垂线向外场强大小逐渐减小，故C、D 均错误。故选A。

【点睛】本题的解题关键是抓住对称性进行分析，等量异种电荷电场线和等势线的分布情况是考试的热点，要熟悉，并能在相关问题中能恰到好处地应用．

12．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢

变为原来的1

时，下列判断正确的是()

A．小球B受到细线的拉力增大B．小球B受到细线的拉力变小

C．两球之间的库仑力大小不变D．小球A的电荷量减小为原来的1 27

【答案】D

【解析】【详解】

AB.小球B 受力如图所示，两绝缘线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，如果保持B 球

的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的1

时，θ变小，F 减小；线的拉力T 与重力G 相等，G =T ，即小球B 受到细线的拉力不变；对物体A ：

cos()22

A A T G F πθ

=+-

则θ变小，T A 变小；故AB 错误；

CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B 球的电量不变，使A 球的电量缓慢减小，由库仑定律

A B

Q Q F k

= 解得：球A 的电量减小为原来的

，故C 错误，D 正确；

13．如图所示，水平面内有A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点，它们均匀分布在半径为R=2cm 的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A 、C 、E 三点的电势分别为

()23A V ?=- 、2C V ?= 、()

23E V ?=+，下列判断正确的是（）

A ．电场强度的方向由A 指向D

B ．电场强度的大小为1V/m

C ．该圆周上的点电势最高为4V

D ．将电子从D 点移到F 点，静电力做负功【答案】C

【解析】A 项：匀强电场中AE 连线的中点G 的电势()1

G A E C V ????=

+==，所以

直线COGF 为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势高的等势线指向电势低的等势线，可知直线AB 、直线DE 分别为等势线，直线DB 、直线AE 分别为电场线，可知电场强度的方向由E 指向A ，故A 错误；

B 项：EA 两点间的电势差23EA E A U V ??=-=，沿电场方向的距离

3350d R m ==

，电场强度100EA U

V E m d

==，故B 错误；

C 项：过圆心O 作EA 的平行线，与圆的交点H 处电势最高， 2HO U ER V ==，由

HO H O U ??=-，可得：最高电势4H V ?=，故C 正确；

D 项：将电子从D 点移到F 点，静电力先做正功再做负功，故D 错误。

点晴：解决本题关键理解在匀强电场中相互平行且长度相等的两线段，两端的电势差相等；电场线与等势线垂直且由电势高的等势线指向电势低的等势线。

14．三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示．若每根导线的电流均为I ，每根直导线单独存在时，在三角形中心O 点产生的磁感应强度大小都是B ，则三根导线同时存在时O 点的磁感应强度大小为（）

A ．0

B ．B

C ．2B

D ．B

【答案】C 【解析】

分析：三角形中心O 点到三根导线的距离相等．根据安培定则判断三根导线在O 点产生的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则进行合成，求出三根导线同时存在时的磁感应强度大小．

解答：解：根据安培定则判断得知：三根导线在O 点产生的磁感应强度的方向分别为：上面导线产生的B 方向水平向左，大小为B ；

下面左边导线产生的B 方向斜向左上方，与水平成60°角，下面右边导线产生的B 方向斜向右上方，与水平成60°角，

则根据平行四边形定则进行合成可知，下面两根导线产生的合场强大小为B ，方向水平向

左，所以三根导线同时存在时的磁感应强度大小为2B，方向水平向左．

故选C

点评：本题首先运用安培定则判断B的方向，其次要利用平行四边形定则进行合成，同时要利用好几何关系．

15．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力()．

A．大于A所受的重力

B．等于A所受的重力

C．小于A所受的重力

D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力

【答案】A

【解析】

【详解】

绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．

其中v1为绳被拉伸的速度，

v1＝v cos θ

A上升的速度v A与v1大小相等，即

v A＝v1＝v cos θ

随着车往右运动，θ角减小，故v A增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力

T＝mg＋ma＞mg

故A正确，BCD错误。

故选A．