完整高二上学期数学期末考试试题

2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷（文科）

10550.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，共一、选择题：本大题共分小题，每小题.合题目要求的

+=1 1）．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（

A3 B4

C6

D8

．．．．

2ax+y1=04x+a3y2=0a ）（垂直，则实数﹣）．若直线的值等于（﹣﹣与直线

4 CDA1 B．．﹣．．

22=1x +y3y=x+1）与圆的位置关系为（．直线A B ．相交但直线不过圆心．相切C D ．相离．直线过圆心

22=0+y4xy=0x ”“），则．命题若与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（4 D0 AB1

C2

．．．．

5）．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是

（

A BDC1 ．．．．

2 6y=4x）的焦点坐标是（．抛物线

0 CD1A01 B．），，．）．（．（

n7mγαβ）．若是三个不同的平面，则下面命题正确的是（，，是两条不同的直线，，

=nm B=mmAβ⊥αα⊥ββ∩γα∩γ∥βα，则，?，则，．若．若CmmDγ⊥βγβα⊥βα⊥⊥β∥αα⊥，则．若．若，则，，

2x+y+1=08）相切的面积最小的圆的方程为（．圆心在曲线上，且与直线222222=25yy12=5 Cx1+Bx2Ax1+y2=5 +）﹣﹣）（．（）．（﹣﹣））．（（﹣﹣）（22=25

1Dx2 +y））．（﹣﹣（

MEFAABDBCEABCDMFAA9AD△则上分别各取异于端点的一点，的棱，，，，，在长方体﹣．11111）是（

B C AD ．不能确定．钝角三角形．锐角三角形．直角三角形

Pa=110Fb00F，分别为双曲线（＞，．设，＞）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点21 PFF|PF|=|FF|）满足的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（到直线，且12212

DCAB 2

．．．．

.5255分分，共二、填空题：本大题共小题，每小题32 cm15115cmcmπ．．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为

k12．．已知：椭圆的值为，则实数的离心率

13xyu=3x+4y．，则．已知实数，的最大值是满足

14a1b2a+b3”“”“”“≠“”“”“≠≠、或条件．、必要不充分充分不必要是、既充要（填成立的．

”中的一个）．不充分也不必要

15+=1FFABFABFAπ△，，弦，，过点．椭圆的内切圆周长为的左、右焦点分别为，若

2121Bxyxy|yy|= ．﹣两点的坐标分别为（，），（，），则221112

..675解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共分小题，共

2xR，∈+2mx+2qxm=0

p16+=1﹣：表示双曲线；命题．设命题：方程?000pm Ⅰ的取值范围；（为真命题，求实数）若命题qm Ⅱ的取值范围；（为真命题，求实数）若命题pqm ”∨Ⅲ“的取值范围．．）求使（为假命题的实数

17MxyM261M21=5 ．，），．已知坐标平面上一点，（，（）与两个定点），且（21 MⅠ的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；）求点（l8M23lCCⅠⅡ，求直线（﹣，被）中的轨迹为，过点）的直线

所截得的线段的长为（）记（的方程．

100P18xyxPy1≥．）为平面上的动点且轴的距离比到点（，，若到．已知（，）的距离小PCⅠ的方程；（）的轨迹求点m0M mCABⅡ，使得以线段两点，问是否存在这样的实数、）的直线交曲线（）（设过点，于AB为直径的圆恒过原点．

19ABACDDEACDACDFCD △⊥⊥的中点．．如图所示，，为等边三角形，平面平面，为求证：AFBCE ∥Ⅰ；（平面）BCECDE ⊥Ⅱ．）平面（平面

x⊥PF10PyaF20F=1b）在椭圆上，且）左、右焦点，点＞分别为椭圆（．已知＞，（，2120 6PFF

△；轴，的周长为21 1）求椭圆的标准方程；（PFPPEE2FC的倾斜角互补，证明：直线的两个动点，如果直线、是曲线与直线（）上异于点EF的斜率为定值，并求出这个定

值．

M0F1C21E01、），并且经过点（，，（﹣，），（），．已知椭圆的两个焦点的坐标分别为CxN轴对称的不同两点．上关于为椭圆C1的标准方程；（）求椭圆

2M⊥的坐标；，试求点（）若3Ax0Bx0xxx=2MANBP是否在，试判断直线，的交点，（）若（，），

（）为轴上两点，且2211C 上，并证明你的结论．椭圆

2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

10550.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符一、选择题：本大题共分，共小题，每小题分.合题目要求的

+=1 1）．已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（DA3

B4

C6

8

．．．．椭圆的简单性质．【考点】圆锥曲线的定义、性质与方程．【专题】判断椭圆的焦点坐标所在的轴，然后求解长轴长即可．【分析】

+=1x 轴．【解答】，焦点坐标在解：椭圆的方程为a=42a=8．所以，8．此椭圆的长轴长为：D．故选：本题考查椭圆的基本性质的应用，基本知识的考查．【点评】

ay1=02ax+y4x+a32=0）的值等于（）．若直线﹣﹣与直线（﹣垂直，则实数

C4

D 1 AB．．．﹣．直线的一般式方程与直线的垂直关系．【考点】计算题．【专题】4a+a3=0 ，解之即可．﹣【分析】由两直线垂直的充要条件可得：）（4a+a3=0 ，﹣）解：由两直线垂直的充要条件可得：【解答】

（

a= ．解得C

故选．

本题考查两直线垂直的充要条件，属基础题．【点评】

22=1 +y3y=x+1x）的位置关系为（．直线与圆A B ．相交但直线不过圆心．相切C D ．相离．直线过圆心直线与圆的位置关系．【考点】计算题．【专题】dr比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，与圆的半径【分析】求出圆心到直线的距离同时判，断圆心是否在直线上，即可得到正确答案．00r=1 ），半径【解答】解：由圆的方程得到圆心坐标（，

=r=1y=x+1 d=00，的距离，＜）到直线则圆心（00 ）代入直线方程左右两边不相等，得到直线不过圆心．把（，所以直线与圆的位置关系是相交但直线不过圆心．B

故选dr的大【点评】此题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法是比较圆心到直线的距离与半径小，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．

22=0 +y4xy=0x”“）．命题若，则与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（A0 B1

C2

D4

．．．．四种命题的真假关系；四种命题．【考点】常规题型．【专题】【分析】先写出其命题的逆命题，只要判断原命题和其逆命题的真假即可，根据互为逆否命题的两个命题真假相同，即可判定其否命题、逆否命题的真假．22=0+yxxy=0 ”“，是假命题，【解答】若解：，则22=0xy=0+yx ”“是真命题，若，则其逆命题为：据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是假命题，2 故真命题的个数为C ．故选本题考查四种命题及真假判断，注意原命题和其逆否命题同真假，属容易题．【点评】．

5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（）

D B1 CA．．．．由三视图求面积、体积．【考点】计算题；空间位置关系与距离．【专题】4个根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱锥，根据图中的数据，求出该三棱锥的【分析】

面的面积，得出面积最大的三角形的面积．解：根据几何体的三视图，得；【解答】该几何体是如图所示的直三棱锥，PAABC ⊥，底面且侧棱PA=1AC=2BAC1 ；到，的距离为，点

SABC△∴的面积为底面=21=1 ××，1

1== PABS×△×，的面积为侧面2

1=1=SPAC2××△，侧面的面积为3

PC=BC=PB==PBC=△，在侧面，中，，PBCRt△∴△，是

SPBC△∴

的面积为==××；4

PBC ABCP△∴，为三棱锥﹣的所有面中，面积最大的是．A ．故选：