运筹学实验指导书(第1部分)汇总
预备知识 WinQSB 软件操作指南
[WinQSB 软件简介]
QSB 是 Quantitative Systems for Business 的缩写，早期的版本是在 DOS 操作系统下运行的， 后来发展成为在 Windows 操作系统下运行的 WinQSB 软件，目前已经有2.0 版。该软件是由美籍华人 Yih-Long Chang 和 Kiran Desai 共同开发，可广泛应用于解决管理科学、决策科学、运 筹学及生产管理等领域的问题。该软件界面设计友好，使用简单，使用者很容易学会并用它来解 决管理和商务问题，表格形式的数据录入以及表格与图形的输出结果都给使用者带来极大的方便，同时使用者只需要借助于软件中的帮助文件就可以学会每一步的操作。
WinQSB 应用软件包可求解如下19 类问题：
序
号
程 序
缩
写、文件名
名称 应用范围
1
Acceptance Sampling
Analysis A
SA
抽样分析
各种抽样分析、抽样方案设
计、假设分析
2 Aggregate Planning
A P
综合计划编制
具有多时期正常、加班、分时、转包生产量，需求量，储
存费用，生产费用等复杂的整体综合生产计划的编制方法。将问题归结到求解线性规划模
型或运输模型
3 decision analysis
D
A
决策分析
确定型与风险型决策、贝叶斯决策、决策树、二人零和对策、蒙特卡罗模拟。
4 Dynamic Programming
D
P
动态规划
最短路问题、背包问题、生产
与储存问题
5
Facility Location and Layout F
LL
设备场地布局
设备场地设计、功能布局、线
路均衡布局
6
Forecasting and Linear regression F C
预测与线性回归
简单平均、移动平均、加权移
动平均、线性趋势移动平均、
指数平滑、多元线性回归、
Holt-Winters 季节迭加与乘积
算法
7 Goal Programming and Integer Linear Goal Programming G
P －IGP
目标规划与整数线性目标规划 多目标线性规划、线性目标规
划，变量可以取整、连续、0－
1或无限制
8
Inventory Theory and Systems I TS
存储论与存储控制系统 经济订货批量、批量折扣、单
时期随机模型，多时期动态储
存模型，储存控制系统（各种
储存策略）
9 Job Scheduling
J OB
作业调度，编制工作进度表 机器加工排序、流水线车间加
工排序
10
Linear programming and integer linear
programming
L P －ILP 线性规划与整
数线性规划
线性规划、整数规划、写对偶、灵敏度分析、参数分析
1
1
MarKov Process
M
KP
马耳科夫过程 转移概率，稳态概率
12
Material requirements
planning M
RP
物料需求计划
物料需求计划的编制，成本核
算
1
3
Network Modeling
N
et
网络模型
运输、指派、最大流、最短路、最小支撑树、货郎担等问
题，
1
4
NonLinear Programming
N LP
非线性规划
有（无）条件约束、目标函数
或约束条件非线性、目标函数与约束条件都非线性等规划的
求解与分析
1
5
Project Scheduling
P
ERT-CPM
网络计划
关键路径法、计划评审技术、网络的优化、工程完工时间模拟、绘制甘特图与网络图
1
6
Quadratic programming
Q
P
二次规划
求解线性约束、目标函数是二次型的一种非线性规划问题，
变量可以取整数
1
7
Queuing Analysis
Q
A
排队分析
各种排队模型的求解与性能分析、15种分布模型求解、灵敏度分析、服务能力分析、成本
分析
1
8 Queuing System Simulation
Q
SS
排队系统模拟
未知到达和服务时间分布、一
般排队系统模拟计算
1
9
Quality control charts
Q CC
质量管理控制图 建立各种质量控制图和质量分
析
[WinQSB 软件的基本操作]
1. 安装与启动
点击 WinQSB 安装程序的 Setup ，指定安装目录后，软件自动完成安装。读者在使用该软件时，只需要根据不同的问题，调用程序当中的不同模块，操作简单方便。进入某个模块以后，第一项工作就是建立新问题或者打开已经存盘的数据文件。在 WinQSB 软件安装完成后，每一个模块都提供了一些典型的例题数据文件， 使用者可以先打开已有的数据文件， 了解数据的输入格式，系统能够解决什么问题，结果的输出格式等内容。 2.数据的录入与保存
数据的录入可以直接录入，同时也可以从 Excel 或 Word 文档中复制数据到 WinQSB 。
首先 选中要复制的电子表格中单元格的数据，点击复制，
然后在 WinQSB 的电子表格编辑状态下选择要粘贴的单元格，点击粘贴即可。 如果要把 WinQSB 中的数据复制到 office 文档中，选中 WinQSB 表格中要复制的单元格， 点击 Edit/Copy ，to clipboard 即可。
数据的保存，只需要点击 File/Save as 即可，计算结果的保存亦相同，只是注意系统以文本格式（*.txt）保存结果，使用者可以编辑该文本文件。
实验1 线性规划问题的WinQSB应用
[实验目的]
1.了解WinQSB软件的集成环境，掌握WinQSB集成环境的基本操作方法；
2.掌握利用WinQSB求解LP问题的最优解，并进行灵敏度分析；
3.学会对利用WinQSB求得结果的解释。
[实验内容]
上机实习教材P9例2，并将求解结果与P15相应的图解法结果、P26的例5的单纯形解法相比较，并看P61-62的影子价格、P65-70灵敏度分析的例题6-9。
[实验要求]
1.首先给出P9例2的理论求解(图解法、单纯行法、灵敏度分析。
2.完成【实现提示】中的所有操作，并合理组织写出实验报告。
[实现提示]
例求解下列LP问题 AMC 公司用两种机器制造两种产品A 和B，有关数据见表1-1 所示，当前
市场对产品A 和B 的需求为供不应求，它们的市场价格分别为产品A 每个50 元，产品B
每个60 元，请问如何安排生产可使其月收入最高？
机器A机器B每月可用工时
123180
232150
1. 求解步骤
Step 1启动程序。开始程序/WinQSB/Linear and Integer Programming，则弹出如下界面
Step 2将问题输入系统。点击New Problem，在弹出的界面中填入或选中参数，如下：
其中 Problem Title：问题名； Number of Variables：变量数；
Number of Constraint: 约束条件数 Objective Criterion: 目标函数标准（最大、最小）
Default Variable Type: 默认变量类型（非负连续、非负整数、二进制、无符号/
无限制）
Data Entry Format: 数据输入格式（表格矩阵形式、常规模型形式）
参数设置完后按“OK”，在弹出的表中输入数据，如下
Step 3求解问题。点击Solve and Analyze，如下图：
(1点击“Solve the Problem”，其作用是求解不显示迭代过程，结果如下：
从此表可以看出：最优解为（18，48）T，目标函数最优值（最大值）为3780；变量x1 的系数在[40，90]内变化时，最优解不变，但最优值随之改变；变量x2 的系数在[33.33，75]内变化时，最优解不变，但最优值随之改变。
从此表可以看出：第一台机器的约束（180）和第二台机器的约束（150）都是紧约束；
第一台机器的生产能力在[100，225]内变化时，其影子价格为16 元，第二台机器的生产能力在[120，270]内变化时，其影子价格为6 元。
(2点击Solve and Display steps，其作用是求解并显示单纯形法迭代步骤，结果如下：
按菜单Simplex Iteration/Next Iteration,弹出如下界面
按菜单Simplex Iteration/Next Iteration,弹出如下界面
即为最终单纯形表。
(3点击Graphic Method,其作用使用图解法进行求解.结果如下：
2. 补充说明
(1修改变量类型：系统给出了非负连续、非负整数、0-1 型和无符号限制或者无约束 4 种变量类型选项，当选择了某一种类型后系统默认所有变量都属于该种类型。
例如，在上例中，10 ≤ x1 ≤ 20 ，直接将x1 中的下界（Lower Bound）改为 10，（Upper Bound）上界改为 20。x2设定为无约束（Unrestricted），则x2 中的下界（Lower Bound）改为–M，（Upper Bound）上界改为 +M， M 是一个任意大的正数。
（2）修改变量名和约束名：系统默认变量名为 X1，X2，…，Xn，约束名为 C1，
C2，…，Cm。默认名可以修改，点击菜单栏 Edit 后，下拉菜单有四个修改选项：修改标题名(Problem Name、变量名(Variable Name、约束名(Constraint Name和目标函数准则(max 或min。
3. 灵敏度分析
点击菜单栏 result 或者点击快捷方式图标，下拉菜单有若干选项。
只显示最优解(Solution Summary。
约束条件摘要(Constraint Summary，比较约束条件两端的值。
对目标函数进行灵敏度分析(Sensitivity Analysis of OBJ。
对约束条件右端常数进行灵敏度分析(Sensitivity Analysis of RHS。
求解结果组合报告(Combined Report，显示详细综合分析报告。
进行参数分析(Perform Parametric Analysis，某个目标函数系数或约束条件右端常数带有参数，计算出参数的变化区间及其对应的最优解，属于参数规划内容。
显示最后一张单纯性表(Final Simplex Tableau。
显示另一个基本最优解(Obtain Alternate Optimal，存在多重解时，系统显示另一个基本最优解，然后考虑对基本最优解进行组合可以得到最优解的通解。
显示系统运算时间和迭代次数(Show Run Time and Itration。
不可行性分析(Infeasibility Analysis，线性规划问题无可行解时，系统指出存在无可行解的原因，
无界性分析(Unboundedness Analysis，线性规划问题存在无界解时，系统指出存在无界解的可能原因。
【问题1】对目标系数c2进行灵敏度分析
点击Results/ Perform Parametric Analysis,弹出对话框，选择分析目标系数及决策变量，如下图
单击OK得结果如下：
分析如下：
(1c2从60增加到75，目标函数值从3780增加到4500，斜率48，出基变量x1，进基变量Slack_c2;
(2 c2从75增加到，目标函数值从4500增加到，斜率60;
(3c2从60减少到33.33，目标函数值从3780减少到2500，斜率48，出基变量
x2，进基变量Slack_c1;
(4 c2从33.33减少到到-，目标函数值保持2500不变。
点击Results/ Graphic Parametric Analysis,得c2变化的参数分析图
【问题2】对右端项b2进行灵敏度分析
点击Results/ Perform Parametric Analysis,弹出对话框，选择选项，如下图
单击OK得结果如下：
分析如下：
(1b2从150增加到270，目标函数值从3780增加到4500，斜率6，出基变量x2，进基变量Slack_c2;
(2 b2从270增加到，目标函数值保持4500不变。
(3b2从150减少到120，目标函数值从3780减少到3600，斜率6，出基变量x1，进基变量Slack_c1;
(4 b2从120减少到到0，目标函数值从3600减少到0，斜率30，出基变量x2。
点击Results/ Graphic Parametric Analysis,得b2变化的参数分析图
4. 写出对偶模型
点击菜单栏 Format/Switch to Dual Form，系统自动给出线性规划的对偶模型，再点击一次给出原问题模型。
5.点击Edit/Insert a Contraint（插入一个约束）求解。
6.点击Edit/Insert a Variable（插入一个变量）求解。
7.点击Edit/Delete a Contraint（删除一个约束）求解。
8.注意每一个问题都是针对原线性规化问题分析求解，每一步都必须回到原模型。操作技巧是，做完一个问题后退出所有活动窗口，打开存储的原文件。
实验2 整数规划问题的WinQSB应用
[实验目的]
1.掌握利用WinQSB求解整数规划(纯整数、混合整数、0-1规划；
2.掌握利用WinQSB求解分配问题的方法；
3.学会对利用WinQSB求得结果的解释。
[实验内容]
1. 上机实习教材P106例1；并理解P114分支定界法、P116割平面法的求解过程。
2. 上机实习教材P110例2；并理解匈牙利法的求解过程。
[实验要求]
1.给出P106例1的理论求解(分支定界法、割平面法。
2.给出P110例2的匈牙利法求解过程
3.完成【实现提示】中的所有操作，并合理组织写出实验报告。
[实现提示]
【提示1】 WinQSB求解整数规划的步骤
例2-1 某企业接受某项产品订货，需求量为每日3500千克，现有3种生成过程供选择，各生产过程所需固定成本(投资、生产成本、最大日产量如下表
生产过程的种类固定投资/元生产成本 (元/千克最大日产
量(千克
甲乙丙1000
2000
3000
5
4
3
2000
3000
4000
问如何安排生产？
设xi为采用第i种生产过程生产的数量，i=1,2,3.
这是6个变量，7个约束的混合ILP问题。
Step 1 启动程序。开始程序/WinQSB/Linear and Integer Programming/File /New Problem，选择参数，则弹出如下界面
按“OK”，在弹出的表中输入数据，如下
(1 更改变量名。将x4、x5、x6改为y1、y2、y3。单击Edit/Varivble Names,在弹出的窗口更改，结果如下：
(2修改变量类型。按“OK”，在弹出的输入数据表中双击y1，则y1的变量类型由连续型(Continnuous变为整数型(Integer，再双击一次则变为二进制型(Binary。同样将y2,y3变为二进制。按模型要求，双击相应的不等号，修改Direction。
Step 2 将问题输入系统。注意模型中的M用较大的数代替，如-9999.
Step 3 求解问题。点击Solve and Analyze/ Solve the Problem,结果如下：
由结果知：
(1虽y2=1,但x2=0.0001,所以最优生产方式应选第3种(y3=1,生产3500千克
(x3=3500，总成本13500元(15500-2000=13500。其中生产成本10500元，固定成本3000元。
(2x1的缩减成本为2.5元，若增加使用第1种生产方式，每件增加变动成本2.5元，并增加固定成本1000元。若增加使用第2种生产方式，增加固定成本2000元。若增加使用第3种生产方式，将再增加固定成本3000元。
(3由松弛变量可知，第3种生产方式生产能力尚有500千克剩余。若产量在增加500千克以内时，固定成本不会发生变化。
【提示2】 WinQSB求解分配问题的步骤
例2-2有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作A、B、C、D。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同语种的说明书所需时间如下表所示，问如何分派任务，可使总时间最少？
任务
人员
A B C D
甲乙丙丁6
4
3
5
7
5
1
9
11
9
10
8
2
8
4
2
Step 1启动程序。开始程序/WinQSB/Network Modeling/File/New Problem，选择参数，则弹出如下界面
选择第3个问题类型，输入任务和人员数。由于效率矩阵中行、列代表的是任务或人员可能不同，故Number of Objects代表的是行数，Number of Assignments代表的是列数。输入相应的值，并选取目标要求，单击OK,弹出数据编辑窗口。
Step 2将问题输入系统。
(1 修改人员、任务名称：Edit/Node Names,在弹出的窗口操作，结果如下：
(2 输入效率矩阵。单击OK,输入效率矩阵，如下：
Step 3求解问题。点击Solve and Analyze/ Solve the Problem,结果如下：
即最优的安排是甲完成任务D，乙完成任务A，丙完成任务B，丁完成任务C，总时间为15.
说明：(1WinQsb求解分配问题，目标可以是最大化，也可以是最小化。人员数与任务数可以相等，也可不等。
（2）点击点击Solve and Analyze/Solve the Display Steps-Tableau 时，系统输出匈牙利解法的每一步迭代结果。
(3 点击菜单栏 Results/Graphic Solution，以网络图的形式显示结果。
实验3 动态规划问题的WinQSB应用
[实验目的]
1.理解最短路问题、背包问题、生产与存储问题的动态规划算法；
2.掌握利用WinQSB求解以上3类问题的方法；
3.学会对利用WinQSB求得结果的解释。
[实验内容]
1.上机实习教材P198例1；并理解动态规划问题的解题思路。
2.上机实习教材P213例8；并掌握动态规划求解背包问题的求解方法。
3.上机实习教材P210例6；并掌握动态规划求解生产问题的求解方法。
[实验要求]
1.给出以上3个例题的理论求解。
2.完成【实现提示】中的所有操作，并合理组织写出实验报告。
[实现提示]
【提示1】 WinQSB求解最短路问题的步骤
Step 1启动程序。开始程序/WinQSB/Dynamic Programming/File/New Problem，选择参数最短路问题(Stagecoach [Shortest Route] Problem，节点数(Number of Nodes,单击OK。
Step 2单击Edit/Node Names，修改节点名称，单击OK，在弹出的数据窗口输入数据(l邻接矩阵。
Step 3点击Solve and Analyze/ Solve the Problem，求解该问题。
【提示2】 WinQSB求解背包问题的步骤
【例3-1】一商贩拟用一10吨载重量的大卡车装载3种货物，如下表，问如何组织装载，可使总价值最大。
货物编号 1 2 3
单位重量(吨 3 4 5
单位价值 4 5 6
Step 1启动程序。开始程序/WinQSB/Dynamic Programming/File/New Problem，选择参数背包问题(Knapsack Problem，输入物品种类数(Number of Items,弹出如下界面
Step 2单击OK，在弹出的数据窗口输入数据,装载物品的价值必须是公式，该值=物品的价值系数乘以x，x表示装载的数量。
其中第3列为各物品最大装载重量和总载重量；第4列为各物品单件的重量，最后一列为装载物品的价值。
Step 3点击Solve and Analyze/ Solve the Problem，求解该问题。
即物品1装载2吨，物品2装载1吨，总价值13个货币单位。
【提示3】 WinQSB求解生产存储问题的步骤
【例3-1】一个工厂生产某种产品，1-6月份生产成本和产品需求量的变化情况如下表
月份(k 1 2 3 4 5 6
需求量(件
生产能力(件
单位产品成本
单位产品存储成本20 30 35 40 25 45 50 50 50 40 40 40 15 12 16 19 18 16 2 1 1.5 1.5 1.8 1.8
每批生产准备成本为C=3000元，月底交货，分别求解下列问题
(11月份与6月底存储量为0，仓库容量为s=50件，不允许缺货且生产能力无限。
(21月初存储量有20件产品，仓库容量为s=40件，不允许缺货，生产能力见上表。Step 1启动程序。开始程序/WinQSB/Dynamic Programming/File/New Problem，选
择参数生产与存储问题(Production and Inventory Problem，时期数(Number of Periods,弹出如下界面
Step 2单击OK，在弹出的数据窗口输入各期需求量(Demand、生产能力(Production Capacity、存储能力（Storage Capacity）、调整费用(Production Setup Cost、变动成本计算公式(Variable Cost Funtion，该公式中p为产量，h为存储量。
最优化实验报告
最优化方法 课程设计报告班级：________________ 姓名： ______ 学号： __________ 成绩： 2017年 5月 21 日
目录 一、摘要 (1) 二、单纯形算法 (2) 1.1 单纯形算法的基本思路 (2) 1.2 算法流程图 (3) 1.3 用matlab编写源程序 (4) 二、黄金分割法 (7) 2.1 黄金分割法的基本思路 (7) 2.2 算法流程图 (8) 2.3 用matlab编写源程序 (9) 2.4 黄金分割法应用举例 (11) 三、最速下降法 (11) 3.1 最速下降法的基本思路 (11) 3.2 算法流程图 (13) 3.3 用matlab编写源程序 (13) 3.4 最速下降法应用举例 (13) 四、惩罚函数法 (17) 4.1 惩罚函数法的基本思路 (17) 4.2 算法流程图 (18) 4.3 用matlab编写源程序 (18) 4.4 惩罚函数法应用举例 (19) 五、自我总结 (20) 六、参考文献 (20)
一、摘要 运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 最优化理论和方法日益受到重视，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各个领域，而最优化模型与方法广泛应用于工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各个部门及各个领域。伴随着计算机技术的高速发展，最优化理论与方法的迅速进步为解决实际最优化问题的软件也在飞速发展。其中，MATLAB软件已经成为最优化领域应用最广的软件之一。有了MATLAB 这个强大的计算平台，既可以利用MATLAB优化工具箱（OptimizationToolbox）中的函数，又可以通过算法变成实现相应的最优化计算。 关键词：优化、线性规划、黄金分割法、最速下降法、惩罚函数法
高《运筹学》实验指导书
实验一 线性规划问题建模及求解 一、实验学时 2学时 二、实验目的 掌握在Excel 中建立线性规划模型的方法，并能对得到的运算结果报告、敏感度报告及极限值报告进行分析。 三、实验内容 在Excel 中建立线性规划模型并求解。 四、实验过程 练习1 某电视机厂生产四种型号的特用电视机：Ⅰ型——轻便黑白，Ⅱ型——正规黑白，Ⅲ型——轻便彩色，Ⅳ型——正规彩色。各型号每台所需的组装时间、调试时间、销售收入以及该厂组装调试能力如表1所示。 表1 但现在显像管紧缺，每月最多只能进货180只，其中彩色显像管不超过100只。令1234,,,x x x x 依次表示各型号每月计划产量。现工厂需拟定使目标总销售收入z 为最大的生产计划，在Excel 中建立该问题的线性规划模型并求解。 实验步骤： 1．在Excel 中建立数学模型，如图1所示，并按表2定义各单元格名称；
图1 表2 2．加载Excel提供的“规划求解”模块，设置规划求解参数；（1）确认加载“规划求解”，如尚未加载请先加载： 工具→加载宏……→规划求解 （2）依次单击工具→规划求解，如图2所示设置规划求解参数： 图2 单击“选项”，进行选项设置，如图3所示： 图3
（3）单击“确定”后，回到图2所示对话框，单击“求解”，得到图4所示对话框： 图4 求解结果如图5所示： 图5 练习2 某工厂计划生产甲、乙两种产品，具体数据如表3所示： 表3 如何安排生产计划，使该工厂获利最多？ 要求：参照练习1建立相关模型并求解。
实验二 网络分析问题建模及求解 一、实验学时 2学时 二、实验目的 掌握在Excel 中建立网络分析问题模型的方法，并能根据求解结果进行分析解决实际问题。 三、实验内容 在Excel 中建立最短路问题、最大流问题模型并求解。 四、实验过程 练习1 有9个城市v 1,v 2, … 到v 9,其公路网如图6所示,弧旁数字是该段公路的长度,有一批货物要从v 1运到v 9,问走哪条路最短 ? 1 v v 8 9 v 图6 实验步骤： 1.按照图9在相应的单元格内输入文本；按照表4，在相应单元格内输入公式。 表4
运筹学实验报告
运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）
运筹学上机实验指导书.
运筹学上机实验指导书 重庆交通大学管理学院
目录 绪论 运筹学上机实验软件简介 第一章运筹学上机实验指导 §1.1 中小型线性规划模型的计算机求解 §1.2 大型线性规划模型的编程计算机求解 §1.3线性规划的灵敏度分析 §1.4运输问题数学模型的计算机求解 §1.5目标规划数学模型的计算机求解 §1.6整数规划数学模型的计算机求解 §1.7 指派问题的计算机求解 §1.8最短路问题的计算机求解 §1.9最大流问题的计算机求解 第二章LINGO软件基础及应用 §2.1 原始集(primitive set)和派生集(derived set)与集的定义 §2.2 LINGO中的函数与目标函数和约束条件的表示 §2.3 LINGO中的数据 §2.4 LINDO简介
第三章运筹学上机实验及要求 实验一.中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用实验二.中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解。 实验三.大型线性规划模型的编程求解。 实验四.运输问题数学模型的Lingo编程求解。 实验五.分支定界法上机实验 实验六.整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解 实验七：最短路问题的计算机求解 实验八:最大流问题的计算机求解 实验九:运筹学综合实验
绪论 运筹学是研究资源最优规划和使用的数量化的管理科学，它是广泛利用现有的科学技术和计算机技术，特别是应用数学方法和数学模型，研究和解决生产、经营和经济管理活动中的各种优化决策问题。 运筹学通常是从实际问题出发，根据决策问题的特征，建立适当的数学模型，研究和分析模型的性质和特点，设计解决模型的方法或算法来解决实际问题，是一门应用性很强的科学技术。运筹学的思想、内容和研究方法广泛应用于工程管理、工商企业管理、物流和供应链管理、交通运输规划与管理等各行各业，也是现代管理科学和经济学等许多学科研究的重要基础。 在解决生产、经营和管理活动中的实际决策问题时，一般都是建立变量多、约束多的大型复杂的运筹学模型，通常都只能通过计算机软件才能求解，因此，学习运筹学的计算机求解和进行上机实验，就是运筹学教学的重要组成部分。 现在求解各类运筹学模型的软件多种，主要有Microexcel，Matlab，LINDO，LINGO，WinQSB和英国运筹学软件Dash-Xpress。Microexcel主要利用规划求解来解线性规划模型，WinQSB功能比较齐全，但是主要适合解决规模较小的运筹学模型，英国运筹学软件Dash-Xpress现在在中国的使用率不高，Matlab是通过矩阵的方法解决线性规划，对非线性规划和其它运筹学模型特别是大规模的模型的输入不太方便，。而LINGO和LINDO是使用最广泛的运筹学专业软件，前者功能强大，能解决几乎所有的运筹学优化模型，后者主要功能是线性规划模型的求解。在LINGO中模型的输入和编程都比较方便，可解决大规模的运筹学模型。因此，本课程的教学就是以LINGO为主，适当补充Excel和LINDO作为运筹学上机软件，后者的优势主要在于能获得最优单纯形表以进行更全面地灵敏度分析。 LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 LINGO全称是Linear INteractive and General Optimizer的缩写---交互式的线性和通用优化求解器。它是一套设计用来帮助您快速,方便和有效的构建和求解线性,非线性,和整数最优化模型的功能全面的工具.包括功能强大的建模语言,建立和编辑问题的全功能环境,读取和写入Excel和数据库的功能,和一系列完全内置的求解程序. 运行环境：Win9x/NT/2000/XP/2003/Vista/Win7 软件类别：国外软件/工具软件/计算工具 软件语言：英文 LINGO 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具。LINGO 提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。LINGO具有如下的优势： 1．简单的模型表示 LINGO 可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。LINGO的建模语言允许您使用汇总和下标变量以一种易懂的直观的方式来表达模型，非常类似您在使用纸和笔。模型更加容易构建，更容易
运筹学实验报告1
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
《运筹学》课程实验指导书09级
《运筹学》课程实验指导书 实验一线性规划问题模型的建立及求解 1.实验目的和要求 理解线性规划模型的基本思想，熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法，能够使用运筹学软件对线性规划问题进行求解。 2.实验前准备 复习教材第一、二、三、四、五、六章相关内容。 3.实验条件 每名同学使用一台计算机。小组同学相邻，方便讨论。 4.实验内容 (1)熟悉运筹学软件的安装及基本使用方法。 (2)练习教材第二章习题8a,b的数学模型，使用运筹学软件求解，分析输出数据。 (3)选择教师指定的实际问题，进行分析、建模和求解（实验报告内容）。 5.实验报告 完成本次实验的报告，写清实验步骤及实验结果。 指定问题： 问题一：任务分配问题：某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？ 问题二：某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15件/小时，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？ 问题三：某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.1元/人日，秋冬季收入为1.8元/人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季100人日，春夏季为50人日，年净收入400元/每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入为2元/每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
运筹学线性规划实验报告
《管理运筹学》实验报告实验日期： 2016年 04月 21日—— 2016 年 05 月 18 日
3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决
4.注意事项： （1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。（2）输入前要合并同类项。 当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示
5.输出结果如下
5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 . 0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192围变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180围变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=??????????????-≥?-?-?-?-?-7606165060~5154050~414 )30(40~313)20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变学号规则
使用C语言实现单纯形法求解线性规划问题
上机实验报告 一、实验目的和要求 1、目的： ●掌握单纯形算法的计算步骤，并能熟练使用该方法求解线性规划问题。 ●了解算法→程序实现的过程和方法。 2、要求： ●使用熟悉的编程语言编制单纯形算法的程序。 ●独立编程，完成实验，撰写实验报告并总结。 二、实验内容和结果 1、单纯形算法的步骤及程序流程图。 （1）、算法步骤
（2）、程序图
2、单纯形算法程序的规格说明 各段代码功能描述： （1）、定义程序中使用的变量 #include
float M=1000000.0; float A[m][n]; /*用于记录方程组的数目和系数;*/ float C[n]; /*用于存储目标函数中各个变量的系数*/ float b[m]; /*用于存储常约束条件中的常数*/ float CB[m]; /*用于存储基变量的系数*/ float seta[m]; /*存放出基与入基的变化情况*/ float delta[n]; /*存储检验数矩阵*/ float x[n]; /*存储决策变量*/ int num[m]; /*用于存放出基与进基变量的情况*/ float ZB=0; /*记录目标函数值*/ （2）、定义程序中使用的函数 void input(); void print(); int danchunxing1(); int danchunxing2(int a); void danchunxing3(int a,int b); (3)、确定入基变量，对于所有校验数均小于等于0，则当前解为最优解。int danchunxing1() { int i,k=0; int flag=0; float max=0; for(i=0;i 《运筹学B》实验指导书 (第二版) 南昌航空大学数信学院应用数学系 邱根胜编 2011年09月 目录 实验１、用Lingo求解最短路、最小树问题 (4) 实验2、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 (11) 实验3、利用Lingo求解排队与存贮模型 (16) 实验4、利用数学软件求解对策论问题 (30) 实验5、运筹学综合应用 (37) 一、授课对象 四年制本科数学与应用数学、信息与计算科学专业。 二、课程类型 专业选修课 三、实验的性质、目的与任务 1、实验性质 《运筹学B》实验是一门重要的专业课实验。要求通过上机实验，使学生了解运筹学中的网络优化、排队论、对策论等在实际中的应用，了解运筹学解决实际问题的基本方法，培养建模能力和计算机应用能力。 2、实验的目的 培养与提高学生分析问题和解决问题的能力、自学能力，利用运筹学和数学软件求解实际问题的能力，以及程序设计能力。 3、实验的任务 应用Matlab、lindo/lingo求解网络优化模型、排队与存储模型、对策论模型等，加深对运筹学方法的理解，并初步具有利用运筹学和计算机软件解决实际问题的能力。 五、实验内容与实验要求 实验一、用Lingo求解最短路、最小树问题 实验要求： 1、了解Lingo软件求解一般数学规划的方法； 2、理解最短路问题和最小树的数学规划模型。 实验二、用Lingo求解最大流、最小费用流问题 实验要求： 1、熟悉Lingo软件求解一般数学规划的方法； 2、熟悉最大流、最小费用流问题的数学规划模型； 3、掌握利用Lingo求解最大流、最小费用流问题的数学模型的用法。 实验三、利用Lingo求解排队与存贮模型 实验要求： 1、理解排队论与存贮论中的几个基本模型； 2、利用Lingo求解排队与存贮模型。 实验四、利用数学软件求解对策论问题 实验要求： 1、了解将对策论模型转化为数学规划模型的方法； 2、利用Lingo求解对策论模型。 实验四、运筹学综合应用 本实验为综合性实验，主要内容为对一个实际问题，能利用运筹学建立模型，并利用计算机编程求解，培养学生数学建模的能力和计算机应用能力。 实验要求： 1、根据要求选取一个实际问题，利用运筹学知识，建立实际问题的数学模型； 2、利用数学软件求解模型，并对结果进行分析、讨论，最后给出问题的解决方案； 3、写出实验报告。 注：从12学时的实验内容中选择8学时的实验内容，其中有一个综合性实验。 六、主要参考书 [1] 谢金星，薛毅编著，《优化建模与LINDO/LINGO》，清华大学出版社,2005年7月。 [2]《运筹学》教材编写组编，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年6月， [3] 姜启源,邢文训,谢金星等，《大学数学实验》，清华大学出版社，2005年。 [4] 胡运权主编，《运筹学教程》（第三版），清华大学出版社，2007年。 运筹学 课 程 设 计 报 告 专业： 班级： 学号： ： 2012年6月20日 目录 一、题目。 二、算法思想。 三、算法步骤。 四、算法源程序。 五、算例和结果。 六、结论与总结。 一、题目：匈牙利法求解指派问题。 二、算法思想。 匈牙利解法的指派问题最优解的以下性质： 设指派问题的系数矩阵为C=()c ij n n?，若将C的一行（或列）各元素分别减去一个常数k（如该行或列的最小元素），则得到一个新的矩阵C’=()'c ij n n?。那么，以C’位系数矩阵的指派问题和以C位系数矩阵的原指派问题有相同最优解。 由于系数矩阵的这种变化不影响约束方程组，只是使目标函数值减少了常 数k，所以，最优解并不改变。必须指出，虽然不比要求指派问题系数矩阵中无 负元素，但在匈牙利法求解指派问题时，为了从以变换后的系数矩阵中判别能否 得到最优指派方案，要求此时的系数矩阵中无负元素。因为只有这样，才能从总 费用为零这一特征判定此时的指派方案为最优指派方案。 三、算法步骤。 （1）变换系数矩阵，使各行和各列皆出现零元素。 各行及各列分别减去本行及本列最小元素，这样可保证每行及每列中都有 零元素，同时，也避免了出现负元素。 （2）做能覆盖所有零元素的最少数目的直线集合。 因此，若直线数等于n，则以可得出最优解。否则，转第（3）步。 对于系数矩阵非负的指派问题来说，总费用为零的指派方案一定是最优指派方案。在第（1）步的基础上，若能找到n个不同行、不同列的零元素，则对应的指派方案总费用为零，从而是最优的。当同一行（或列）上有几个零元素时，如选择其一，则其与的零元素就不能再被选择，从而成为多余的。因此，重要的是零元素能恰当地分布在不同行和不同列上，而并在与它们的多少。但第（1）步并不能保证这一要求。若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的直线数目是n，则表明能做到这一点。 此时，可以从零元素的最少的行或列开始圈“0”，每圈一个“0”，同时把位于同行合同列的其他零元素划去（标记为），如此逐步进行，最终可得n个位于不同行、不同列的零元素，他们就对应了最优解；若覆盖所有零元素的最少数目的直线集合中的元素个数少于n，则表明无法实现这一点。需要对零元素的分布做适当调整，这就是第（3）步。 （3）变换系数矩阵，是未被直线覆盖的元素中出现零元素。回到第（2）步。 在未被直线覆盖的元素中总有一个最小元素。对未被直线覆盖的元素所在的行（或列）中各元素都减去这一最小元素，这样，在未被直线覆盖的元素中势必会出现零元素，但同时却又是以被直线覆盖的元素中出现负元素。为了消除负元素，只要对它们所在的列（或行）中个元素都加上这一最小元素（可以看作减去这一最小元素的相反数）即可。 四、算法源程序。 lingo实验心得体会 篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告 一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。 二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何 规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？ 三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题 数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160 ??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告 重庆交通大学 学生实验报告 实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心 学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期 篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology 运筹学实验教学指导书 冯勋省 二0一三年六月 目录 1、西南交通大学本科实验教学大纲 (3) 2、实验一：线性规划问题的计算机求解 (7) 3、实验二：运输问题的计算机求解 (12) 4、实验三：整数规划问题的计算机求解 (16) 5实验四：指派问题的计算机求解 (21) 6、实验五：最短路问题的建模与计算机求解 (25) 7、实验六：最大流问题的建模与计算机求解 (28) 《西南交通大学本科实验教学大纲》 课程名称：运筹学 英文名称：Operations Research 课程代码：2871009 课程类别：专业基础 大纲主笔人：冯勋省 一、课程简介 “运筹学”是物流类各专业的专业基础课程，是学生学习专业课和从事本专业的科研与工作的必备理论基础和技术方法。通过本实验能理解运筹学领域中常用数学模型的建立、算法求解和结果分析。为该专业学生学习其它相关专业课程提供有关系统决策和最优化的基础知识，同时也为学生今后从事工程实践和科学研究打下良好基础。 二、实验学分与学时 实验学分实验学时必开实验项目数选开实验项目数116 6 0 三、实验的作用和目的 充分发挥Excel软件这一先进的计算机工具的强大功能，改变传统的教学手段和教学方法，将软件的应用引入到课堂教学，理论与应用相结合。丰富教学内容，提高学习兴趣。能用Excel 软件中的规划求解功能求解运筹学中常见的数学模型。 四、实验的基本要求 1．实验理论方面：实验之前熟悉试验程序； 2．实验教学方面：会使用教学模拟系统。 3．对学生能力培养的要求： ①掌握各种运筹学模型的共性和特性，掌握不同运筹学模型的求解步骤和计算方法，在工程实践中正确地运用运筹学的理论和方法解决实际问题； ②掌握教学模拟系统的操作试验方法，同时培养学生一定的科学研究能力和严谨的科学态度。 五、考核与实验报告 由指导教师根据学生的出勤率、课堂表现、软件操作的掌握程度进行打分，其中出勤率和课堂表现占40%、软件操作的掌握程度占60%。 六、实验仪器设备配置 序号设备名称数量 1 计算机30 2安装Microsoft Office软件 1 七、实验教材/讲义 教材/讲义名称编者出版 社出版（编 写）时间 教材/ 讲义 运筹学实验教学指导书冯勋省、张扬--- --- 讲义 运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７ 一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果： 《运筹学》实验指导书中南民族大学管理学院信息管理系编写 《运筹学》实验报告撰写规范 一、所提交的实验报告一律要求为“打印”纸质版，纸张大小要求为B5纸，不得用A4纸。 二、实验报告格式统一使用“中南民族大学管理学院实验报告.doc”模版。 第一封面处修改姓名、学号、年级、专业即可，保持原有模板中的字体及对齐方式。 第二报告模板中已填写部分不要改动，包括目录页中的实验名称、每个实验的实验属性与实验时间等。 第三不要自行更改模板的任何格式和内容，包括页面设置、字体、表格、页眉、页脚等所有内容。 第四前一个实验项目完成后，后一个实验项目应另起一页，所提供的模板已经对此进行了划分，请不要删除各实验项目之间的分页符。指导教师批阅部分保证留出3行。 三、严格按照所提供的实验模板填写相关内容。其中： （1）实验报告“步骤与分析”部分撰写格式为5号仿宋_GB2312，单倍行距，首行缩进2个字符。 （2）实验报告中“实验步骤”栏目要求详细写出实验过程（附截图）。 （3）实验报告中“实验结果分析”栏目主要分析结果所涉及的知识点以及心得体会。 四、不提交实验报告或所提交实验报告不符合要求 者期末考试不及格。 五、发现有抄袭他人者，抄袭者和被抄袭者期末考试均按不及格处理。 六、实验成绩由格式分和内容分两部分构成，其中格式占30分，内容占70分，不符合本规范要求的将扣除格式分。 目录 实验一线性规划求解（1） 实验二线性规划求解（2） 实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题 实验六LINOG软件初步应用 实验一、线性规划求解（1）（验证型） 一、实验目的 1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。 2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。 二、实验内容： 1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征； 2．用本书附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照书第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果） 3．对结果作适当分析（与图解对比）； 4．完成实验报告。（如有余力，以该软件做一下课后题，对单纯形法相对照） (1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4 x1-2x2>=5 x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2 x1-2x2<=0 x1,x2>=0 (3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60 x1+x2>=70 x2+x3>=60 x3+x4>=50 x4+x5>=20 x5+x6>=30 x1,…x6>=0 实验报告 课程名称：运筹学 专业：市场营销 班级：11302 任课教师：汪长飚 学号：201305549 （21） 姓名：杨威 实验日期：2015 年 6 月10 日 长江大学管理学院 一、实验性质和教学目的 本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。 二、实验软件 软件名称：MS-office Excel电子表格软件 开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包 实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置 一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置 二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格 在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于 在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格 在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测 单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束 在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解 对定义好的问题进行求解。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框 运筹学上机实验报告 实验一：线性规划和灵敏度分析 一．线性规划和灵敏度分析 二. 实验目的： 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解线性规划。掌握winQSB软件写对偶规划，灵敏度分析和参数分析的操作方法 三. 实验内容及要求： 安装与启动软件，建立新问题，输入模型，求解模型，结果的简单分析。 某公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公司的主导产品分类如下：大型计算机、小型计算机、个人计算机和打印机。公司的两个主要市场是北美和欧洲。公司下一季度的需求预测如下： 表1 需求预测 而公司三个工厂的能力限度又使得其不能随心所欲地在任意工厂进行生产，限制主要是各工厂规模和劳动力约束。 表2 工厂的生产能力 表4 单位利润贡献（美元） 根据以上信息，请完成： 1.为该公司建立一个线性优化模型，并求解。 2.作灵敏度分析： 1）爱尔兰工厂的劳动力变化为（50+学号后两位数）； 2）采用新技术，大型计算机的资源利用率中劳动小时/单位（由79变为79减去学号后两位数/10）； 3）削减中国台湾小型机生产。 四．实验结果及分析：（包括操作步骤） 1.根据题意列出约束方程： 运行软件： 按照约束方程输入数据： 运行的结果为： 数据分析： 伯灵顿向北美和欧洲提供大型计算机分别为0台、0台，小型计算机分别为1832.5880、0台，个人计算机分别为13710.07、0台，打印机分别为15540.0、6850.0台。中国台湾向北美和欧洲提供大型计算机分别为994.6420、321.0台，小型计算机分别为1619.3330、0台，个人计算机分别为34499.930、15400.0台，打印机都为0台。爱尔兰向北美和欧洲提供大型计算机都为0台，小型计算机分别为965.0793、1580.0台，个人计算机都为0台，打印机都 管理运筹学实验报告 班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日 实验题目线性规划建模应用 一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可 变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用 二、实验内容 某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。 如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？ 」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以 2010运筹学实验指导书-3 运输问题应用上机 上机学时：2 案例6：报刊征订、推广费用的节省问题(教材P.156) 一、问题的来源、提出 中华图书进出口公司的主营业务之一是中文书刊对国外出口业务，由中文书刊出口部及两个分公司负责。就中文报刊而言，每年10~12月为下一年度报刊订阅的征订期，在次期间，为巩固老订户、发展新订户，要向国外个人、大学图书馆、科研机构等无偿寄发小礼品和征订宣传推广材料。 中华图书进出口公司在深圳、上海设有分公司，总公司从形成内部竞争机制、提高服务质量的角度考虑，允许这两家分公司也部分经营中文报刊的出口业务。但为维护公司整体利益，避免内部恶性竞争，公司对征订期间三个部门寄发材料的工作作了整体安排(详见表1)。日本、韩国以及中国香港地区集中了该公司的绝大部分中文报刊订户，根据订户数分布数量的不同，寄发征订材料的数量也不同，对此公司也作了安排(详见表2)。 一般情况下，这些材料无论由三家中哪个部门寄出，征收订户的效果大致相同；同时，无论读者向哪个部门订阅，为总公司创造的利益是大致一样的。但由于各部门邮途距离不同、邮寄方式及人工费用不同，导致从各部门寄往各地的费用也不同(详见表3)。 由于寄发量大且每份材料的寄发费用较高，导致每年征订期向日本、韩国以及中国香港特别行政区三地读者所的征订费用很高昂，大大加重了经营成本。为此，如何在服从公司总体安排的前提下合理规划各部门的寄发数量，从而使总费用最省就成为一项有意义、值得研究的课题，根据所学运筹学知识,尝试对以上问题进行探讨。 二、数据的获得 从1998年征订期，获得如下数据： 表11998年征订任务分配表 部门份数(册) 中文书刊出口部15000 深圳分公司7500 上海分公司7500 总计30000 . 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18 实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (115) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27) 一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x 1-x2 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0 用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b = 60《运筹学B》实验指导书(2版)
运筹学指派问题的匈牙利法实验报告
lingo实验心得体会[工作范文]
运筹学实验教学指导书
运筹学实验报告
2015《运筹学》实验指导书
2015运筹学实验报告
运筹学上机实验报告
管理运筹学上机实验报告1
2010运筹学实验指导书-3
运筹学实验报告