简单的找次品问题
一师一优课教案
人教版五年级数学下册找次品教材分析
《找次品》教材分析 “找次品”这一课，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 一、与实验教材的主要区别 1．例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。 2．例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。 3．新教材从例题到习题，增加了直观图和流程图的表示方法，配以相应的文字说明，目的是能比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。 4．新教材更加注重数学思维过程的表达。如例1中小精灵的提问，实验教材为“说一说你是怎么称的？”新教材改为“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”例2新教材的提问为“你们打算怎样表示找次品的过程？”目的是引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好铺垫。 5．新教材更加注重帮助学生理解题意。如例2中“至少称几次能保证找出次品？”是理解的难点，新教材通过两位同学的对话帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，这样的编排是在实验教材中没有体现的。 6．新教材更加注重理解逻辑推理的思想过程与方法。如例2的记录表格发生了变化，新教材的表格中设置为“每次每边放的个数”、“分成的份数”、“至少要称的次数”，而实验教材设置为“零件个数”、“分成的份数”、“称的次数”、“保证能找出次品需要称的次数”，主要目的是从实践活动提升到逻辑推理的层面上，头脑中形成一种抽象的数学化的模拟天平。 7．新教材在习题设计中涉及面更广、针对性更强。例如，新教材将“做一
部编人教版二年级语文上册《小蝌蚪找妈妈》优秀教案
第一单元 本单元围绕着“大自然的秘密”的主题，选编了《小蝌蚪找妈妈》《我是什么》《植物妈妈有办法》3篇课文，1个“口语交际：有趣的动物”，1个“语文园地”和1个“快乐读书吧”。 本单元所选3篇课文都以生动活泼的语言传递科学知识，激发学生热爱大自然的情感，教学时以读为主，在分角色朗读中体会童话的语言特点；借助图片、重点句子了解课文内容，提取关键信息；通过演一演、比一比、结合生活实际等方式体会动词的准确运用，在运用中提高学生的语言能力。 口语交际的主题是“有趣的动物”，在大胆说的基础上引导学生说话时吐字清楚，在认真听的基础上对没听明白的地方，要有礼貌地提问。语文园地通过识字、字词句运用、写字、古诗积累等多种形式培养学生对语言的积累与运用。“快乐读书吧”围绕“读读童话故事”推荐阅读，从而激发学生的阅读兴趣并让学生养成爱护图书的好习惯。 内容课时内容简说教学要点 小蝌蚪找妈妈2以童话的形式介绍 了一群小蝌蚪在找 妈妈的过程中，不 知不觉地长成了小 青蛙。 1.认识40个生字，读准4个多音字，会写30个字，会写 27个词语。 2.能正确、流利地朗读课文，分角色朗读《小蝌蚪找妈 妈》，背诵《植物妈妈有办法》。 3.积累并运用表示动作的词语。 4.能借助图片或关键词，了解课文内容。 5.能提取课文中明显的信息，再交流。 6.激发热爱大自然的情感，产生探索大自然奥秘的兴趣。 我是什么 2 讲述了水的多种变化形态，如云、冰雹、雪等以及水的利与害。 植物妈妈有 办法2 儿歌运用形象的比 喻和拟人手法，介 绍了蒲公英、苍 耳、豌豆传播种子 的方法。告诉我们 大自然很奇妙，我
1 小蝌蚪找妈妈 1.能正确认读“塘”等14个生字，正确认读多音字“教”在本课的读音，能正确书写“两”等10个字；读记“脑袋”等12个词语。 2.结合课文插图和生活实际，了解课文内容及叙述顺序，能讲讲小蝌蚪找妈妈的故事，知道蝌蚪长成青蛙的过程。 3.借助课文的短语了解“披”等四个词语的意思，能仿照例子各说一句话。 4.借助汉语拼音，读好对话，能分角色朗读课文，注意感叹号和问号。 重点 1.能正确认读“塘”等14个生字，读记“脑袋”等12个词语；正确认读多音字“教”在本课的读音，能根据语境选择读音。能正确读写“两”等10个字，注意汉字在田字格中的位置和写字姿势。 2.能分角色朗读课文。 难点 1.注意感叹号和问号，读好角色对话。 2.结合课文插图和生活实际，能讲讲小蝌蚪找妈妈的故事，知道蝌蚪长成青蛙的过程。 1.字词教学 借助插图：“塘、脑袋、宽、肚皮”等字词可以借助课文插图，将识字与认识的事物联系起来。 归类识字：可以归类识记“月”字旁的字。 动作演示：“捕、迎、披、跳”这4个生字，借助拼音认读后，通过演一演的方式达到识记的效果。 创设生活情境：语气词“哇”，应借助具体的句子认读，再在生活语境中运用识记。 书写生字：“两、皮”是独体字，“顶、跳、孩”等字都是左窄右宽的字，在掌握基本笔画的基础上，教师边范写边提示书写要领。 2.角色朗读 这篇课文采用拟人的手法，语言富有趣味性，有大量的角色对话，角色语言的朗读，可以借助提示语读出角色的语气、语调。教学时，可采用师生分角色朗读，教师扮演小蝌蚪，让学生辨析小蝌蚪三次对话的语气、语调，第一次是疑问，第二次是急切，第三次是惊喜，抓住问号与感叹号，指导读好语气，在情境体验中体会小蝌蚪找妈妈的心情。
人教版五年级数学下册找次品教学设计
找次品教学设计 教学内容： 《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容. 教学目标： 1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 教学过程： 一、创设情境，生成问题。 1、初步认识“找次品”的基本原理 师：我这有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外两瓶是没吃过的，只有一瓶少了3片，有什么办法把这瓶少的找出来？ [设计意图:在这一环节中,要引导学生根据次品的特点发现用天平"称"的方法最好,知道并不需要称出每瓶口香糖的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。] 生：数一数或掂一掂。 生：天平称一称。
师：天平？大家见过没有？出示课件1。 天平的两端有两个……（托盘），若果两个托 盘上的物体一样重的话，天平会怎么样？ （平衡），假如不一样重的话？（天平会一边高一边低），高的那边物品？（轻）。低的那边物品？（重）。 2、引导学生探索用天平找次品的方法。 同学们想一想，如果利用“天平”怎样找出少的这一瓶？ 师：（生纷纷举手）聪明的同学真是非常多，想到的同学小声的把你的方法跟同桌或小组之间介绍一下！ 生讨论中…… 师：现在把你的方法跟全班分享一下！ 生1：随意拿2瓶，如果天平平衡，说明另一瓶是少的那一瓶。（师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师反问：随意拿2瓶，这两瓶一定会在天平上平衡吗？ 生2：随意拿2瓶，天平也可能一边高一低的，高的那边就是少的那一瓶。 （师重复学生的话，并问学生答，加深学生印象。） 师小结：随意拿两瓶放在天平上，可能出现几种情况？（2种）。 可能天平会？（平衡）。那说明什么？（天平上的这两瓶一样重）。还说明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。 假如天平不平衡？那说明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一
课文小蝌蚪找妈妈优秀教学设计
课文小蝌蚪找妈妈优秀教学设计 课文小蝌蚪找妈妈优秀教学设计模板 教学设想： 本课选自义务教育课程标准小学语文一年级下册，《小蝌蚪找妈妈》这是一篇童话，蕴含了从小要学会独立生活，遇事主动探索的道理。全文共有五个自然段，图文结合。为了使学生对本节课的内容产生兴趣，提高学生素质，我注意了下面几点：1、针对一年级学生心理特点，在语文课中培养他们动脑、动手的能力。在学完每幅画之后，让学生表演有关内容，这样激发课堂氛围,加深学生理解课文内容。 2、在课堂教学中面向全体学生，让每一个学生都得到全面的发展。 3、根据学生的个别差异对他们进行口语交际训练，提高学生的朗读能力。 4、大胆运用心灵换位新教法,让学生参与课堂教学中,创建和谐的语文课堂。 教学内容： 新课标语文s版一年级下册,第17课,《小蝌蚪找妈妈》。 教学目标： 1、理解课文内容，了解青蛙在生长过程中形体上的变化。教育学生要保护青蛙。 2、在理解课文基础上，分角色、有感情地朗读课文。 3、结合图和课文，培养学生的观察思维，讲讲小蝌蚪找妈妈的故事。
教学重点,难点： 1、理解课文内容，了解小蝌蚪长成青蛙的过程。 2、引导学生理解“迎”、“追”、“跟”的动作。 教具准备：多煤体课件、自制头饰 教学过程： 一、引用谜语，激趣导入。 1、师：圆圆的脑袋黑黝黝，长长的尾巴水中游，长大后是庄稼的好朋友。(小蝌蚪) 2、引出课题：今天啊，小蝌蚪的妈妈不见了，我们一起来帮它们找妈妈，好吗?板书课题:小蝌蚪找妈妈 二、自主探索，合作交流。 1、放第一自然段录音。(出示第一幅图) (1)、师：咦，小蝌蚪在干什么?(在池塘里快活的游来游去)(提问法) (2)、师：小蝌蚪什么样?(大脑袋、黑灰色的身子、长长的尾巴)(引导观察) (3)、通过回答以上问题，揭示了第一自然段内容。齐读第一自然段。 2、操作出现第二幅图 (1)、引导学生观察，此时的小蝌蚪和原来的小蝌蚪有什么不一样的地方?(长出两条后腿)。 (2)、小蝌蚪遇到了谁?问了什么?鲤鱼妈妈说了什么?(学生自己
找次品案例分析
找次品案例分析 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
数学广角《找次品》教学案例 一、设计理念： 本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。 二、教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。 三、学情与教材分析： “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。 “找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法 方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用， 为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 四、教学目标： 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 五、重点和难点： 重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 难点：找出最优方法 六、教学准备： 电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张 教学过程： 一、铺垫引入，感知原理。 1、提出问题。 课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。 师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。同学们，你对次品有什么看法？ 明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。 这节课，
《小蝌蚪找妈妈》第二课时优秀教学设计
《小蝌蚪找妈妈》第二课时优秀教学设计 《小蝌蚪找妈妈》第二课时优秀教学设计 教学目标： 1、认识灰、迎、追三个字，会写么、变。 2、正确流利、有感情地朗读课文。能通过学习了解小蝌蚪在长成青蛙的过程中，身体发生的变化。 3、树立环保意识，教育学生要保护有益的动物。 4、体验语言文字的生动形象和准确性，培养语感。 教学重点： 1、了解小蝌蚪在长成青蛙的.过程中，身体发生的变化。 2、指导学生正确流利、有感情地朗读课文。 教学难点 指导学生区别迎上去、追上去和游过去的不同，体会语言文字的生动形象和准确性，培养语感。 教学过程： 一、直接导入 昨天，我们学习了《小蝌蚪找妈妈》，这节课我们接着学习，让我们随着小蝌蚪一起去找妈妈吧！ 二、图文结合，了解小蝌蚪的外形特点 1、读一读，用笔画出写小蝌蚪样子的句子。 2、引读。
3、是啊，小蝌蚪游得多快活啊，你能不能快活地读一读这段。指导朗读。 三、读文感悟，了解小蝌蚪的生长变化 过渡：小蝌蚪虽然生活得很快活，但是没有妈妈，总觉得生活中缺少了什么。它们多么希望也能和自己的妈妈生活在一起呀！于是，它们决定去找自己的妈妈。小蝌蚪是怎么找的？它遇到了谁？请小朋友快速地朗读第二至六自然段，找一找。 1、学生自读、汇报。 2、品读第二段 多媒体出示课文图片，引导学生观察发现小蝌蚪的外形变化。 教学迎字，看多媒体动画，理解迎上去 同桌两人分角色朗读课文；指名读。 表演课文。 3、小组合作学习第三段。 4、自读第四、五段。说说小蝌蚪的身体发生了什么变化？小蝌蚪的妈妈长得什么样子？ 5、出示青蛙的话，用已经说话。 四、总结全文 1、多媒体展示小蝌蚪长成青蛙的变化过程。 2、分角色朗读全文。 五、指导写字 六、拓展
五年级下次人教版数学简单的找次品问题
第1课时简单的找次品问题 教学目标： 【教学内容】 数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 教学过程： 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。 （3）全班汇报： ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （4）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 【课堂作业】 1.完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。 2.完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
案例《找次品》
《找次品》案例分析 新源县第三小学：王凤斌 学情与教材分析： “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。 教学目标： 过程与方法：能够借助图示对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程. 知识与与技能：以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备：多媒体课件、5盒口香糖 学具准备：9个正方体 教学过程： 一、提问导入，初步认识什么是“次品”
1、板书课题：找次品 2、提问：同学们，看到这个课题，你最想了解什么？（生可能会回答：什么是次品？怎样找次品？等等） 3、那谁能说说什么是次品吗？（生回答） 4、老师这儿也有些次品的图片，请看大屏幕。 5、课件播放(a、乒乓球图片，由于用了假的乒乓球，打球时球飘忽不定，路线不对。B、 美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。字幕出现：1986 年1 月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。 6、看了这些图片，你想说什么？ 7、师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品。 下面时间我们重点来解决怎样找次品。 （设计意图：以课题提问导入，能抓住学生好奇心理，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情，对后续的学习作了很好的铺垫） 二、自主探究，初步认识“找次品”的基本原理 A、探讨如何从三瓶中找次品。 1、出示口香糖：老师今天早上从家里拿来三?瓶口香糖，准备奖励给大家吃，
部编版语文二年级上册《小蝌蚪找妈妈》精品公开课优质课教案教学设计
小蝌蚪找妈妈 教学目标： 1.会认“脑袋”“塘”“灰”“捕”“迎”，“阿”“姨”“宽”“龟”“顶”“披”“鼓”等13个生字，会写“两”“就”“哪”“宽”“顶”“肚”等9个字，会用“已经”练习说话。 2.正确、流利、有感情的朗读课文，分角色朗读课文 3.了解青蛙一生的变化，培养学生对自然科学的兴趣，懂得独立生活，遇事主动探索的道理。 教学重点： 1.识字、写字。 2.了解青蛙的生长过程以及它在不同阶段的体型变化。 3.会分角色有感情的朗读课文 教学难点： 了解青蛙的生长过程以及它在不同阶段的体型变化。 课时安排： 2课时 第一课时 课时目标： 1.初读课文，了解课文主要内容。 2.认识13个生字，能读准课文。 3.学习第一自然，知道小蝌蚪的样子。 教学过程： 一、创设情境，导入课题。 1.昨天，老师捡到了一张“寻人启事”，你们想看看吗？ 2.（出示寻人启示）读：我是小蝌蚪，当我看到别的小动物们欢
快地和自己的妈妈一起玩耍时，我多羡慕呀！可我不知道我的妈妈是谁？它在哪？听说一年级的小朋友是最聪明的，请你们帮我找找妈妈吧！你们愿意帮这个忙吗？ 今天我们就来学习《小蝌蚪找妈妈》。（板书：小蝌蚪找妈妈）二、引导看图 1．图片中，哪些是小蝌蚪？小蝌蚪在什么地方？（指名看图）说说小蝌蚪的样子。 （学生试说：小蝌蚪大大的脑袋，黑黑的，长着长尾巴。） 2.小蝌蚪在找妈妈的过程中，遇见了谁？（鲤鱼乌龟）教师相机板书：鲤鱼乌龟 三、自学课文 老师提出要求，对生字新词注意读准字音，认清字形，了解字义，一句一句、一段一段地读懂。读后想一想：课文是怎样写小蝌蚪找妈妈的？在找妈妈的过程中，它有什么变化？ 四、检查、交流自学情况 1．学习生字新词。 （1）在课文里找出生字，画下来，读一读，相互正音。 （2）同桌相互说说生字的结构特点，然后写一写。 （3）教师重点指导： 2.检察自学情况，教学生字新词【多媒体出示生字】 五、齐读课文，整体感知 齐声朗读课文，看看这篇课文写了几个自然段，标出这些自然段。并思考问题： 1.小蝌蚪在找妈妈的过程中遇见了谁，而它自己又发生了什么样的变化? 2.最后小蝌蚪在哪里找到了它的妈妈？他的妈妈是什么样的？ 六、理清层次，分段朗读。 1.这篇课文有几个自然段？每个自然段写了什么内容？ 2.小蝌蚪在找妈妈的过程中遇见了谁？（鲤鱼妈妈、乌龟） 3.它又发生了什么样的变化？ 4.学习第一部分（池塘里有一群小蝌蚪） （1）小蝌蚪是怎么样的?书上为什么不说“长尾巴”，而要多加一个“长”字，变成“长长的尾巴”？ （2）小蝌蚪甩着长长的尾巴，怎么样是“甩着”（让学生做手势）
《找次品问题》方法
一般地，用天平称量n次，能判断出研究对象的最多个数Y=3n。 上面研究的都是“最多”数量的情况，不满足“最多”条件的数量情况如何呢比如4、12情况怎样 先研究4：因为天平称量1次最多只能判断出3个，所以要再称量1 次，一共2次才能有保证。[平衡2次：（2，1，1）→（1，1）。不平衡1次：（2，1，1）。]再研究12：天平称量2次最多能判断出9个，所以也要再称1次，一共是3次才能有保证。[平衡3次：（4，4，4）→（2，1，1）→（1，1）。不平衡2次：（4，4，4）→（2，1，1）] 一般地，用天平称量法找次品，当研究对象的个数Y满足关系式3n-1＜Y≤3n时，最少要称量n次才能保证找出次品。 现在回头解答比尔·盖茨与81个玻璃球的问题。 问题（1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 因为81=34，所以最少要称4次才能保证找出次品。 问题（2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 先测出次品玻璃球是重了还是轻了： 分组81÷3=27 （27，27，27） 1次——任取两组过天平，有“平衡”与“不平衡”两种情况。 研究“平衡”情况既是“平衡”，就判断出次品在天平外那组中。 2次——任取已过天平一组与天平外那组同称，肯定不平衡。若原天平外那组重些，就判断出次品比标准球重，否则，次品就是比标准球轻。 研究“不平衡”情况既是“不平衡”，就判断出次品已在天平中，天平外那组是标准球。 2次——取较重的一组与天平外那组同称，有“平衡”、“不平衡”两种可能。若“平衡”就判断出次品球比标准球轻；若“不平衡”就判断出次品球比标准球重。 综合以上研究得出：最少称2次才能知道次品球在那组中，也才能知道次品球比标准球是重些还是轻些。此时，次品所在组有球27个。因为，27=33，所以最少再称3次才能保证找出次品球来。 一共是2+3=5（次） 例：若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 解：因为33＜73≤34，所以最少要称4次才能保证找出次品。 [平衡4次：（25，24，24）（9，8，8）（3，3，3）（1，1，1）。不平衡4次：（25，24，24）（8，8，8）（3，3，2）（1，1，1）]
架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思
架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学案例与反思架起知识与思想的桥梁——《找次品》教学 案例与反思 《找次品》是人教版课标实验教替好多鱼在黑板上进行演示】 材《数学》五年级下册的教学内容. 团一 ,确定研究方法——用天平称 师:今天这节课我们要学习找次品.你知道什么是次品吗? ,:次品就是质量不好的东西. 生 师:通常我们把质量较差的物品叫次品这里有3盒"好多鱼".其中有1盒是次品.少了几颗.你能想办法把它找出来吗? 生2:用手掂一掂,轻的就是次品. 生.:用天平称. 师:用天平怎么称呢? 生:把其中的2盒放在天平上 称.如果天平平衡.另外的那一盒就是次品:如果一边轻一边重.轻的这边就是次品 师:谁听懂了他的意思?如果用这里的数字卡片代替"好多鱼".谁能上来把天平称的过程演示给大家看? 卜一名学生用教师的数字卡片代 36《湖北教育》(教育教学)HUBEIJIAOYU 师:天平两边平衡了,为什么第 三盒就不用称了? 生:因为3盒中只有1盒是次品.天平两边平衡说明这2盒是好的.那么剩下的那一盒就一定是次品.所以不用再称了
师:3盒"好多鱼"中找1盒次品.需要称几次就可以找出次品? 『教师根据学生回答板书:3个 1次】 师『边演示边和学生一起小结】: 刚才在称的过程中.天平出现了几种情况?【学生齐答:3种】第一种是两边重量相等的情况.也就是天平平衡 [板书:平衡】,第二种情况是左边高, 右边低.第三种情况是右边高,左边低后面这两种情况都是天平两边不 在实际分析时.我们可平衡的情况. 以把它归为一类[板书:不平衡】.今天这节课我们就一起研究像这样用天平 称来找次品的方法 二,初步认识"找次品"的基本解决方法.体会"保证,至少"的含义和 "全面考虑问题"的数学思想方法『教师出示例题:有5个乒乓球, 其中有1个是次品.比别的球轻一些.用天平称.至少称几次就一定能找出次品来?] 师:这道题什么意思? 『教师根据学生的回答板书:1个次品轻1 师:现在请同学们用手中的扑克牌代替乒乓球来操作演示一下.看看你能不能用天平称的方法找到这个次品.想一想用你的方法至少要称几次就一定能找出次品来? 『学生独立活动.过了一会儿,第一 个学生上台演示.用的是分成2 个,2个,1个的分法,至少要称2次】师:你们 听明白他是怎么找出次品的吗7他把这5个乒乓球分成了几份?每份分别有几个?至少要称几次就一定能找到次品? sHc×cm一>oc>z 数学教苑SHUXUEJIAOYUAN 『教师根据学生回答板 书:3份(2, 2,1)2次1
二年级语文：《小蝌蚪找妈妈》教学设计之一(实用文本)
小学语文标准教材 二年级语文：《小蝌蚪找妈妈》教学设计之一(实用文本) People need to communicate and communicate with each other, and language is the bridge of human communication and the link. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________
--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 二年级语文：《小蝌蚪找妈妈》教学设计 之一(实用文本) （六年制小学语文第四册第一单元看图学文1） 一、教学目的要求： 1、学会本课9个生字和由这些生字组成的词语及由熟字组成的新词。 2、使学生了解青蛙在生长过程中形体上的几次变化，培养学生的观察能力及热爱大自然的思想感情。 3、分角色朗读课文。 二、教学重点、难点： 1、学会生字、生词。
2、观察图画，理解课文内容，了解小蝌蚪变成青蛙的过程。 三、教具准备： 生字词小黑板、教学插图、教学录像带 四、教学地点： 多媒体综合电教室 五、教学课时： 三课时 六、教学过程： 第一课时 一、启发谈话，引入课题。 同学们，你们认识青蛙吗？（生：认识！）那大家也都知道我们的朋友如按好坏来分可分为好朋友和坏朋友。蚜虫是庄稼的坏朋友，那青蛙就是庄稼的好朋友。你们喜欢青蛙吗？那又有谁知道青蛙小时候是长什么样儿的？它又是怎样长大的呢？（幻灯片出示小蝌蚪插图，然后指出这就是青蛙小时候的样子，它名字叫——小蝌蚪）那么，小蝌蚪又是怎样变成青蛙的呢？学了今天这一篇课文大
找次品教学案例分析
探索多样策略，彰显优化思想 ———人教版五下《找次品》教学案例 分析 所谓“优化思想”就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想。“优化思想”在小学数学人教版实验教材中处处可见渗透痕迹，如计算教学中的“算法优化”、解决问题教学中的“策略优化”以及统计教学中的“统计方法优化”等等。 本课时教学目标分析：《找次品》是人教版实验教材五下第七单元数学广角的内容。策略优化的内容学生已学过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等。在此前这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、借助画图手段发现事物隐含的规律等都有所渗透。本节课以“找次品”为载体，引导学生通过观察、猜测、试验、推理等数学活动，体会解决问题策略的多样性，经历从多样化过渡到优化的思维过程，渗透优化思想，让学生体验运用优化的思想方法解决问题的有效性。其中，体会解决问题策略的多样性，探求优化策略解决问题是本节课的教学重点，运用最优化的方法解决实际问题是本节课的教学难点。 教学过程： 一、谈话引入 给同学们带来了两个问题，看看同学们课外知识了解的有多少？ 什么球被称为中国的国球？一个乒乓球重多少克？（2.7克）知道天平有什么用吗? （幻灯片出示用天平称） 拿出两个乒乓球。师：这两球表面上看没什么两样，但其中一个重量比标准的乒乓球要轻，象这样偏重或偏轻的球，我们称为次品球。如果在北京奥运会上出现次品球会怎么样？这节课我们就来探索用天平快速找次品的方法。 二、初步感知天平找次品的原理 有三个球, 其中较轻一个是次品球，找出这个次品球，怎么找？ （1）想一想。怎样利用天平找出比较轻一点的次品。 （2）猜一猜。随意拿两球放在天平上，会出现几种可能？ （3）小结。在天平两边各放1个球，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的球就是次品；如果不平衡，那浮起来的一端就是次品。 [教材中例1直接安排从5个物品中找次品，要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律的总结，让学生感受到问题解决策略的多样性。例2安排了9个待测物品，要求学生归纳出解决问题的最优策略，让学生经历多样化过渡到优化的思维过程。这样编排虽然考虑了学生的思维渐进性，但是对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计以3个球作为研究的起点，降低了学生思考的难度。学生容易悟出找次品的基本原理：3个
《小蝌蚪找妈妈》优质课教案
1 小蝌蚪找妈妈 教学要求： 1．学会15个会认字和由生字组成的新词。会写10个生字。完成课后有关词句练习。能说出趋向动词的不同用法。 2．理解课文内容，回答课后问题。初步了解小蝌蚪变青蛙的过程。 3．仔细看图，讲述图意，培养学生观察、思维和表态能力。知道青蛙是捕捉害虫的能手，要保护青蛙。 4．分角色有感情地朗读课文。 教学重难点：小蝌蚪变青蛙的过程。正确理解动词。 课前准备：教学挂图（或幻灯片）、蝌蚪贴图、生字卡片、小黑板 教学时数：三课时 教学过程： 第一课时 一、创设情境，导入课题。 1.昨天，老师捡到了一张“寻人启事”，你们想看看吗？ 2.（出示寻人启事）读：我是小蝌蚪，当我看到别的小动物们欢快地和自己的妈妈一起玩耍时，我多羡慕呀！可我不知道我的妈妈是谁？它在哪？请你们帮我找找妈妈吧！你们愿意帮这个忙吗？ 今天我们就来学习《小蝌蚪找妈妈》。（板书：小蝌蚪找妈妈）
二、了解蝌蚪 说说小蝌蚪的样子。 （学生试说：小蝌蚪大大的脑袋，黑黑的，长着长尾巴。） 三、自学课文 老师提出要求，对生字新词注意读准字音，认清字形，了解字义，一句一句、一段一段地读懂。读后想一想：课文是怎样写小蝌蚪找妈妈的？在找妈妈的过程中，小蝌蚪有什么变化？ 四、检查、交流自学情况 1．学习生字新词。 （1）在课文里找出生字，画下来，读一读，相互正音。 （2）同桌相互说说生字的结构特点，然后写一写。 （3）教师重点指导： 宽，kuān，三拼音，10笔。肚，dù，左右结构，7笔。 2．试着回答问题：小蝌蚪是什么样的？小蝌蚪怎样长成青蛙的？青蛙长得什么样？ 五、课堂练习 认记生字新词。 第二课时 一、复习检查 1．认读生字新词。 2．听写：两个哪里头顶肚皮孩子跳到
找次品问题方法
找次品问题方法 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
《找次品问题》的求解方法 还是从比尔·盖茨与81个玻璃球的问题说开来吧。 （1）小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢 （2）如果不知道次品玻璃球与标准球的轻重，同样只用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出次品玻璃球来 怎样用天平来测量次品就是要用天平称量时的“平衡”与“不平衡”来判断研究对象的情况。“平衡”判明没次品；“不平衡”判明次品就在这里。本题要求最少的称量次数，显然还要找出一个解决问题的最优策略，也就是要让天平每称量一次能判断的研究对象个数最多，最终达到称量次数最少的目的。实际操作起来就是把研究对象怎样分组，分成多少组的问题。 怎样分组有平均分（对于不能平均分的数量，让数量多的组多1个，少的组少1个），任意分两种分法。比较起来只有平均分才能让“平衡”与“不平衡”说明研究对象的情况（任意分时，天平两边数量不等，“平衡”已不可能，“不平衡”也不能判断出问题），所以选择平均分法。 分成多少组有分成2组、3组、4组、5组等多种分法。因为天平有两个托盘，每称量一次能放上两组研究对象，最多能判断出3组的情况（既能判断出天平上两组的情况，还能判断出天平外一组的情况。若平衡，次品就在盘外那组中；若不平衡，盘外那组中就无次品），所以只有分成2组或3组才能使天平每称量一次包括研究对象的全部，其他组数达不到这个要求——舍弃。再比较2组分法、3组分法的优劣：把2组分法、3组分法上次称量判断出的问题组对象再分别2等分
“找次品”课堂教学实录与评析-最新文档
“找次品”课堂教学实录与评析 一、创设情境师：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，发生这次灾难的主要原因是由一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件有时造成的危害极大。而且在生活中，有时我们也会买到一些次品。因此，今天这节课我们一起来研究如何找这样的不合格的产品。（板书课题：“找次品”） 二、教学新课 1.初步感知 师（出示3个同样的零件）：在这3个零件中，有2个是正品，1个是次品，次品重一些，正品轻一些，你打算用什么方法找到次品？ 生1：拈一拈。 生2：摇一摇。 （学生动手拈一拈、摇一摇，不同学生得出的结果不一样）师：这样的结果不是很准确，怎么办？ 生3：用天平称。 师：同学们先想一想，怎样利用天平找出比较重一点的次品？然后猜一猜，随意拿两个零件放在天平上，会出现几种可能？也就是说，至少要称多少次？请大家四人一组进行操作演示。 生4：把3个零件分成三个组，先称其中的2个。如果天平两边平衡，次品就是还没称的那一个；如果天平两边不平衡，次品就在天平较重的一边。 师：也就是说，在三组零件中找次品，最多称几次？ 生5：最多称1次。[师板书：（1，1，1）1次]
师（归纳）：利用天平找次品有多种方法，如果能画出示意图来表示思考过程，能帮助我们更好地理解。 [评析：在这一环节中，通过想、猜、动手操作等途径，引导学生发现用天平称是最好的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较即可。] 2.尝试“找次品” 师（出示5个零件）：如果从这5个零件中找出一个重一些的次品，你至少称几次就一定能找出次品来？大家先分一分，5个零件你想分成几组来找次品？每组各是几个？然后猜一猜，要保证从5个零件中找出次品，用天平要称几次呢？同学们先试一试并画一画，四人小组试一试用数学课本当作天平，5本同样的作业本当作零件，模拟称一称，边称边作记录。（学生反馈汇报，要求一人汇报，一人演示）生6：分成3组（如下图），即5（2，2，1）。先称前两组，如果天平平衡，说明次品在第三组；如果天平不平衡，说明次品就在天平较重的一边，再称第二次，次品就在较重的那一边，得出最多称2次。 （师板书如下） 5（2，2，1），2次 1 1 生7：分成5组，即5（1，1，1，1，1）。先称第1组和第2组，如果天平不平衡，说明较重的一边是次品；如果天平平衡，再称第3组和第4组。这时如果天平不平衡，说明次品在较重的那一边；如果天平平衡，说明次品在第五组，得出最多称2次。 [评析：在这一环节中，小组合作模拟用天平进行操作，并让学生充分展示自己得出的结论，体现了学生是课堂学习的主体。] 3.“找次品”的最优策略 师：从9个同样的零件中找出唯一的一个次品，你打算怎么找？小组合作完成。大家先分一分，9个零件你想分成几组来找次品？每组几个？然后边画边
人教版数学五年级下册简单的找次品问题
《简单的找次品问题》教学设计 一、教学目标 1、利用天平，结合观察、猜测、图示、推理等活动，理解“找次品”问题的基本原理，发现解决这类问题的最优策略。 2、以“找次品”活动为载体，经历由多样到优化的思维过程，培养学生的优化意识。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，发展学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用图示或文字表示找次品的过程。 三、教学准备 天平，多媒体课件。 四、教学过程 （一）创设情境，引入原理 1．情境导入，揭示课题。 （1）课件出示例1：有3瓶钙片，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ （2）理解题意。学生可能会说：倒出来数一数，或掂一掂、称一称…… 教师根据学生的回答解释：生产或生活中有时需要从几个物体中找特别重或特别轻的一个，在数学中我们把这类问题称为“找次品”
问题。如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。 2．合情推理，理解原理。 （1）了解天平的使用方法。 教师出示天平，并让学生想象：如果在天平的左边放一支粉笔，在天平的右边放一本数学书，天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平的左边高，右边低。因为数学书比粉笔重。 教师继续追问：如果在天平的左边放一本数学书，在天平的右边也放一本数学书，现在天平会怎么样？为什么？ 学生回答：天平会平衡，因为左右两边一样重！教师根据学生的回答，在课件中出示：天平平衡，两边一样重；天平不平，下沉那边重。 （2）如何利用天平找次品？如果只有两瓶钙片，放在天平上称一次就知道哪一瓶少了3片，因为它会轻一点。现在有3瓶，那么要称几次呢？为什么？学生：称一次。左右两边各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翘起的一端所放的是次品。教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。 3．交流图示，掌握方法。 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
部编版二年级上册1.小蝌蚪找妈妈.公开课优质课教学设计实录(1)
部编版二年级上册小蝌蚪找妈妈教学设计 教学设想： 本课选自义务教育课程标准小学语文一年级下册，《小蝌蚪找妈妈》这是一篇童话，蕴含了从小要学会独立生活，遇事主动探索的道理。全文共有五个自然段，图文结合。为了使学生对本节课的内容产生兴趣，提高学生素质，我注意了下面几点： 1、针对一年级学生心理特点，在语文课中培养他们动脑、动手的能力。在学完每幅画之后，让学生表演有关内容，这样激发课堂氛围,加深学生理解课文内容。 2、在课堂教学中面向全体学生，让每一个学生都得到全面的发展。 3、根据学生的个别差异对他们进行口语交际训练，提高学生的朗读能力。 4、大胆运用心灵换位新教法,让学生参与课堂教学中,创建和谐的语文课堂。 教学目标： 1、理解课文内容，了解青蛙在生长过程中形体上的变化。教育学生要保护青蛙。 2、在理解课文基础上，分角色、有感情地朗读课文。 3、结合图和课文，培养学生的观察思维，讲讲小蝌蚪找妈妈的故事。 教学重点,难点： 1、理解课文内容，了解小蝌蚪长成青蛙的过程。 2、引导学生理解“迎”、“追”、“跟”的动作。 教具准备：多煤体课件、自制头饰 教学过程： 一、引用谜语，激趣导入。 1、师：圆圆的脑袋黑黝黝，长长的尾巴水中游，长大后是庄稼的好朋友。（小蝌蚪） 2、引出课题：今天啊，小蝌蚪的妈妈不见了，我们一起来帮它们找妈妈，好吗？板书课题:小蝌蚪找妈妈 二、自主探索，合作交流。
1、放第一自然段录音。（出示第一幅图） （1）、师：咦，小蝌蚪在干什么？（在池塘里快活的游来游去）（提问法）（2）、师：小蝌蚪什么样？（大脑袋、黑灰色的身子、长长的尾巴）（引导观察）（3）、通过回答以上问题，揭示了第一自然段内容。齐读第一自然段。 2、操作出现第二幅图 （1）、引导学生观察，此时的小蝌蚪和原来的小蝌蚪有什么不一样的地方？（长出两条后腿）。 （2）、小蝌蚪遇到了谁？问了什么？鲤鱼妈妈说了什么？（学生自己读，分角色读） （3）、指名上台表演。（理解迎上去，指导朗读小蝌蚪问的话。） （4）、提问：从鲤鱼妈妈的口中，小蝌蚪了解到妈妈有什么特点？（反馈：四条腿，宽嘴巴） （5）、师：小蝌蚪照着鲤鱼妈妈的话，继续找妈妈。 3、点击第三幅图。 （1）、师：过了几天，小蝌蚪又有了什么变化？（长出了两条前腿）。放课文第三段录音。 （2）、这次，它们又遇到了谁？（乌龟）。它们是怎么样做的？（追上去喊妈妈）（3）、区别“迎”和“追”的动作。 （4）、小蝌蚪为什么会叫乌龟妈妈？（联系前面的内容，学生反馈）。乌龟是小蝌蚪的妈妈吗？（不是）那乌龟是怎么对小蝌蚪说的？（指名读一读）。引导学生想象：听了乌龟的话，小蝌蚪心里会怎样想？ （5）、分角色朗读。指名上台表演。 （6）、师：小蝌蚪错把乌龟当成妈妈，它们又照着乌龟的话去找妈妈了（激趣法） 4、操作出现第四幅图。 （1）、师：过了几天，小蝌蚪变成什么样了？（根据投影回答）（小蝌蚪的尾巴变短了。）它们又遇到了谁？（根据投影回答）（青蛙）那它是什么样子的？（四
人教版五年级数学下册简单的找次品问题
第1课时简单的找次品问题 吻&数宇目际 【教学内容】 数学广角找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【重点难点】 尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。 【情景导入】 出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 【新课讲授】 1.自主探索。 （1）出示教材第111页例1:这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？ （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品） 2.自主探索用天平找次品的基本方法。 （1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？ （2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报： ①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。 （ 4 ）小结并揭示课题。 ①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？ ②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 3.如果这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了3 片，请你设法把它找出来。 4.学生思考，讨论，交流并汇报。 汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。 （3）先把5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。 （4）先把5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。 5. 小结： 第一种方案，每一份是 1 个，至少需要称 2 次就一定能找出来。 第二种方案，每一份是 2 个，至少需要称 2 次就一定能找出来。 【课堂作业】 1. 完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。